MANUAL DE FUNCIONES

ALICARGRA Revisión 2.0

ALICARGRA 2.0 i 2009-06-30

INDICE

ÁLGEBRA 1 Ecuaciones 1

Cuadratica 1 Cuadratica_solucion1 1 Cuadratica_solucion2 1 Cubica 1

Polinomios 2 Crear_Poly 2 Escalar_Poly 2 Evaluar_Poly 2 Multiplicar_Poly 2 Sumar_Poly 2

ARITMÉTICA 3 Operatorias 3

Pitatoria 3 Polinomio 3 TOPSUMA 3 Promedios 3

Números 4 Digito 4 Res 4

CUBICACIÓN Y PRESUPUESTOS 5 Cubicación 5

Acero 5 CubicaOAT 5

Moneda 5 DOLAR 5 EURO 5 UF 5 UTM 6

GEOMETRÍA 7 Geometría Plana 7

Area_Circulo 7 Area_Elipse 7 Area_Parabola 7 Area_Poligono 7 Area_Poligono_Circunscrito 7 Area_Poligono_Inscrito 8 Area_Sector_Circulo 8 Area_Segmento_Circulo 8 Area_Triangulo 8 Longitud_Arco_Circulo 9 Longitud_Parabola 9 Longitud_Cuerda_Circulo 9 Flecha_Circulo 9 Perimetro_Circulo 10 Perimetro_Elipse 10 Perimetro_Poligono_Circunscrito 10 Perimetro_Poligono_Inscrito 10 Radio_Triangulo_Circunscrito 10 Radio_Triangulo_Inscrito 11

Geometría Espacial 11 Area_Esfera 11 Volumen_Esfera 11 Diametro_Esfera 11 Area_Casquete 11 Volumen_Casquete 11 Volumen_Elipsoide 12 Area_Cilindro 12 Volumen_Cilindro 12 Area_Cono 12 Volumen_Cono 12 Area_Toroide 13 Volumen_Toroide 13 Area_Tronco_Cono 13 Volumen_Tronco_Cono 13

Area_Tronco_Cono2 13 Volumen_Tronco_Cono2 13 Volumen_Paraboloide_Revolucion 14

Geometría Analítica 14 Azimut 14 Circular_Y 14 Elipse_X 14 Elipse_Y 14 Dist 15 Interseccion 15 RangeInterseccion 15 Arco de 2 Radios 16

Trigonométria 16 PI 16

GEOTECNIA Y MATERIALES DE INGENIERÍA 17 Diametro_Roca 17 Granulometria_DG 17 Granulometria_Diametro 17 Granulometria_DM 17 Granulometria_SG 18 Peso_Roca 18

HIDRÁULICA 19 Hidráulica Canales Abiertos 19

Altura_Critica 19 Altura_Normal 20 Ancho_Superficial 21 Area_Seccion 21 Bernoulli 22 Perimetro_Mojado 22 Radio_Hidraulico 23 Circular_Capacidad 23 Circular_Manning 23 Circular_Theta 23 Elipse_Area_Seccion 23 Elipse_Integral_ydx 24 Elipse_Manning 24 Elipse_Theta 24 Funcion_Crisis 24 ThetaU 24 Trapecial_Critica_Derivada 24 Trapecial_Manning 24 U_Manning 25

HECRAS 25 Kilometraje 25

Hidráulica de Singularidades 25 Cajón Disipador Tipo III (Basin III) 25 Cajón Disipador Tipo II (Basin II) 26 Area_Perforaciones 26 Orificios 27 Desarenadores 27 Rejas 27 Capacidad y Eficiencia de Rejillas y Sumideros 28 Q_Tubo_Ranurado 31 Vertederos 32 Gradas de Caída 36 Gradas de Subida 37 Embalses 38 Resalto Hidráulico 38

Régimen Transitorio 39 Celeridad 39 Altura Onda de Presión 39

Hidráulica de Ductos 40 Ábaco de Moody 40 Fair-Whipple-Hsiao Acero Galvanizado 40 Fair-Whipple-Hsiao Cobre Agua Caliente 40 Fair-Whipple-Hsiao Cobre Agua Fria 41 Hazen_Williams 41

ii ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hidráulica Vial 42 Control de Entrada Cajón 42 Control de Entrada Tubo Acero Corrugado Cilíndrico 43 Control de Entrada Tubo Hormigón Cilíndrico 44

HIDROLOGÍA 45 Procesos Hidrológicos y Evaporación 45

Calor_Latente_Vaporizacion 45 Densidad_Agua 45 Evaporacion_Aerodinamico 45 Evaporacion_Combinada 46 Evaporacion Balance de Energia 46 Evaporacion_Priestley_Taylor 47 Radiacion_Neta 47

Precipitación, Duración e Intensidad 48 Coeficiente_Duracion 48 Coeficiente_Frecuencia 49 Intensidad 49 Variable Reducida 49 Cota de la Línea de Nieves 50

Tránsito de Crecidas 51 Hidrograma 51 Kinematic_Wave 52 Muskingum 52 Muskingum_Cunge 52 Nuevo_Tc 52 Ruteo_Crecida 52 Suma_Crecidas 52

Tiempo de Concentración 53 Tc - California Culverts Practice (1942) 53 Tc - Federal Aviation Administration 53 Tc - Federal Highway Administration 53 Tc - Giandotti 54 Tc - Kerby 54 Tc - Kirpich 54 Tc - Morgaly y Linsley 55 Tc - U.S. Navy Technical Publication (Navdocks) 55 Tc - U.S. Soil Conservation Service (1972) 55 Tc - U.S. Soil Conservation Service (1986) 56 Tc - Temez 56

Cálculo de Caudales 56 Coeficiente de Escorrentía Regional - Racional (DGA) 56 Coeficiente de Escorrentía Regional - Verni-King (DGA)57 Curva Número (DGA1995) 57 Coeficiente de Frecuencia - Métodos Manual DGA 57 Coeficiente de Frecuencia (MCV3) 58 Método Racional 58 Método Racional Modificado (DGA) 58 Ecuación de Verni-King (ENDESA) 58 Ecuación de Verni-King Modificado (DGA) 59 Método DGA-AC para Cuenca Pluvial 59 Método DGA-AC para Cuenca Nival 60

Disponibilidad Hídrica 61 Ecuación de Grunsky 61 Ecuación de Peñuelas 62 Ecuación de Coutagne (1955) 62 Ecuación de Turc (1955) 62 Método de la Curva Número 63

MECÁNICA FLUVIAL 65 Hidráulica Fluvial 65

Altura_Ondas_Sedimentarias 65 Esfuerzo de Corte Crítico 65 Diametro_Particulas 67 Diametro_Sedimento_Suspendido 67 Einstein_Barbarossa 67 Exceso_Esfuerzo_Corte 68 Longitud_Ondas_Sedimentarias 68 Radio_Hidraulico_Lecho 68 Radio_Rugosidad_Granular 68 Rugosidad_Ondas_Sedimentarias 69 Strickler 69 Velocidad_Corte_Critica 69 Velocidad_Media_Keulegan 69

Velocidad_Sedimentacion 70 Mecánica Fluvial 70

Integral 1 de Einstein 70 Integral 2 de Einstein 71 Gasto Sólido de Fondo – Ackers & White 72 Gasto Sólido de Fondo – Ashida & Michiue 73 Gasto Sólido de Fondo – Engelund & Fredsøe 73 Gasto Sólido de Fondo - Meyer-Peter & Müller 74 Gasto Sólido de Fondo – Van Rijn 75 Gasto Sólido en Suspensión - Einstein 75 Gasto Sólido en Suspensión – Van Rijn 76

Socavación 77 Método de Laursen para Lechos Activos 77 Método de Laursen para Aguas Claras 77 Método de Laursen - Exponente k1 77 Lischtvan-Levediev Sedimentos Cohesivos 78 Lischtvan-Levediev Sedimentos No Cohesivos 79 Lischtvan-Levediev para Franjas 80 Neill para Sedimentos Finos 80 Neill para Sedimentos Gruesos 81 Socavación al Pie de Vertederos 82 Socavación al Pie de Radieres Producida por Torrentes 83 Socavación al Pie de Radieres Producida por Ríos 86

Defensas Fluviales 87 Defensa Fluvial de Disipadores - Berry 87 Defensa Fluvial de Disipadores - Mavis y Laushey 87 Defensa Fluvial de Disipadores - USBR 87 Defensa Fluvial de Fondo - Alvarado 88 Defensa Fluvial de Fondo - Isbach 88 Defensa Fluvial de Talud –California Highways Div. 88 Defensa Fluvial de Talud - Federal Highway Adm. 89 Defensa Fluvial de Talud - Lopardo-Estelle 89 Defensa Fluvial de Fondo - Neill (1968) 90 Defensa Fluvial de Fondo - Neill (1975) 90 Defensa Fluvial de Vertedero - Hartung-Scheuerlein 91 Defensa Fluvial de Vertedero - Olivier 91 Espesor Enrocado 91 Espesor Mamposteria (FHWA) 92 Velocidad sobre Talud para cálculo arrastre crítico 92

GEODESIA Y DISEÑO DE CAMINOS 93 Geodesia 93

Sistemas de Referencia 93 Topografía 94

Correcciones 94 Cubicación de Movimientos de Tierras entre perfiles 94

Diseño Geométrico 95 Distancias de Parada y Adelantamiento 95 Curva Vertical Convexa 95 Curva Vertical Convexa por Visibilidad de Adelantamiento 96 Curva Vertical Cóncava 96

Subrasante, Base y Subbase 97 Modulo_Reaccion 97 Modulo_Reaccion_Combinado 97 Modulo_Reaccion_CombinadoCBR 97 Modulo_Reaccion_Subrasante 97 Modulo_Resiliente 97 Modulo_Resiliente_Base 98 Modulo_Resiliente_Subbase 98 Modulo_Resiliente_Subrasante 98

Tránsito 98 Diseño AASHTO93 99

AASHTO93Asfalto 99 AASHTO93Hormigon 99 Confiabilidad_Asfalto 100 Confiabilidad_Hormigon 100 EE93Asfalto 101 EE93Hormigon 101 S0_Asfalto 101 S0_Hormigon 101 ZR 102

TEXTOS 103

ALICARGRA 2.0 iii 2009-06-30

Extrae_Texto 103 Hallar_Cadena 103 Rellenar_Ceros 103 RellenarCon 103 Numero_en_palabras 104 Palabra 104 Teen 104 Unidad 104 Centena 104 Decena 104

UNIDADES 105 Distancias 105 Áreas 106 Volumen 107 Presión 108 Ángulos 109 Masa 109 Temperatura 109

XREF 111 Archivos 111

Archivo_Abrir 111 Búsqueda y Referencia 111

Buscar_Celda 111 Buscar_Columna 111 Buscar_Fila 111 ExtrapolacionLineal 111 Interpolar 112 InterpolarMatriz 112 PasteVector_ 112 Polinomio de Ajuste 112

Fecha y Hora 112 SiguienteAgno 112 SiguienteMes 112

Password 113 UnprotectBook 113 UnprotectSheet 113 UnprotectWB 113 UnprotectWBS 113 UnprotectWS 113

Subrutinas 114 Administrador de Hojas 114 Administrador de Funciones 116

REFERENCIAS 117 INDICE ALFABÉTICO 119

iv ALICARGRA 2.0 2009-06-30

ALICARGRA 2.0 v 2009-06-30

INTRODUCCIÓN Las funciones y subrutinas que presenta el siguiente manual corresponden a programas realizados por el autor desde el año 1998. Muchos de ellos aún están en proceso de adaptación y no han sido incluidos en este texto. Las funciones que aún están en proceso de ajuste son:

Cubicación obras de arte según Manual de Carreteras Volumen 4 Cubicación de estructuras hormigón armado Diseño de Caminos (Geométrico, Capacidad, Pavimentos) Topografía Análisis de frecuencias y distribuciones probabilísticas Importar y exportar datos a AutoCAD

No tengo considerado incluir nuevas temáticas en los próximos meses pero acepto sugerencias. Parámetros

[var] : parámetro opcional ParamArray A() : listado de parámetros separados por comas. Ejemplo: =Crear_Poly(1,4,-5)

P() : representa un vector o array de datos de la estructura de Visual Basic. No es un rango de celdas o una lista de parámetros separados por comas. Estas funciones son de uso interno o eventualmente pueden ser usadas por el usuario si el parámetro es devuelto por una función del mismo tipo.

Ejemplo: =Sumar_Poly(Crear_Poly(1,4),Crear_Poly(7,-5))

X As Boolean : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Boolean : VERDADERO, FALSO X As String : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Texto X As Range : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Rango de celdas X As Date : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Fecha (usar función fecha(año, mes, día) )

Existen funciones con todos sus parámetros opcionales que están marcadas de manera especial, por ejemplo:

=Area_Circulo([Radio], [Area])

Siendo que el último parámetro corresponde a la incógnita primaria. Este tipo de funciones están programadas para entregar como resultado el parámetro omitido. Por ejemplo: Area_Circulo(3) entrega el área de un círculo de radio 3, mientras que Area_Circulo( ,2) entrega el radio de un círculo de área igual a 2. Notar que cuando un parámetro es opcional, hay que dejar el espacio separado por comas donde corresponde. Resultados La mayoría de las funciones retorna un valor único a excepción de aquellas que retornan vectores de resultados (Ejemplos: Cuadratica, Cúbica, funciones de Polinomios, etc.) Éstas funciones tienen el mismo comportamiento que las funciones matriciales estandares de MS Excel. Estas funciones se ejecutan como cualquier otra con lo cual entregan sólo el primer resultado. Para obtener los siguientes resultados se debe seleccionar un rango de celdas horizontales de la longitud deseada y presionar Ctrl+Alt+Enter. Instalación La librería ‘ALICARGRA.xla’ está protegida con el módulo lockxls. Para instalar el módulo de ejecución lockxls es necesario instalar la librería con el programa de instalación ‘setup.exe’. Como

vi ALICARGRA 2.0 2009-06-30

recomendación se sugiere instalar en la carpeta ‘C:\VBE’ ya que las carpetas ‘Documents and Settings’ son rutas variables entre diferentes computadores y Excel interpreta que la librería ‘ALICARGRA.xla’ de un computador es distinta a la de otro por el hecho que está ubicada en carpetas diferentes.

Alonso Carrasco Graczyk Ingeniero Civil

alonso@ing.puc.cl

ALICARGRA 2.0 1 2009-06-30

Álg

ebra

Álgebra

Ecuaciones

Cuadratica

=Cuadratica(a, b, c)

Devuelve el vector de soluciones de la ecuación cuadratica:

0cxbxa 2 =+⋅+⋅

a2ca4bbx

2

⋅⋅⋅−±−

=

Si la solución es imaginaria, cada resultado es un texto de la forma ( a , bi )

Cuadratica_solucion1

=Cuadratica_solucion1(a, b, c)

Primera solución de la ecuación cuadrática:

a2ca4bbx

2

⋅⋅⋅−+−

=

Si la solución es imaginaria, el resultado es un texto de la forma ( a , bi )

Cuadratica_solucion2

=Cuadratica_solucion2(a, b, c)

Segunda solución de la ecuación cuadrática:

a2ca4bbx

2

⋅⋅⋅−−−

=

Si la solución es imaginaria, el resultado es un texto de la forma ( a , bi )

Cubica

=Cubica(a0, a1, a2)

Devuelve el vector de soluciones de la ecuación cúbica

0axaxax 012

23 =+⋅+⋅+

Si la solución es imaginaria, cada resultado es un texto de la forma ( a , bi )

2 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Álg

ebra

Polinomios

Crear_Poly

=Crear_Poly(ParamArray A())

Crea un polinomio de la forma:

01i

in

n axaxaxa +⋅++⋅++⋅ KK

El orden de los parámetros es creciente comenzando con a0. Devuelve un vector horizontal correspondiente a los coeficientes a0, a1, a2, … an.

Escalar_Poly

=Escalar_Poly(Poly(), factor)

Multiplica un polinomio por un factor

( )01i

in

n axaxaxafactor +⋅++⋅++⋅× KK

Evaluar_Poly

=Evaluar_Poly(X, Poly())

Evalua un polinomio

01i

in

n axaxaxa +⋅++⋅++⋅ KK

Multiplicar_Poly

=Multiplicar_Poly(Poly1(), Poly2())

Multiplica dos polinomios.

( ) ( )01i

im

m01i

in

n bxbxbxbaxaxaxa +⋅++⋅++⋅×+⋅++⋅++⋅ KKKK

Devuelve un vector horizontal correspondiente a los coeficientes c0, c1, c2, … cn×m.

Sumar_Poly

=Sumar_Poly(Poly1(), Poly2())

Suma dos polinomios.

( ) ( )01i

im

m01i

in

n bxbxbxbaxaxaxa +⋅++⋅++⋅++⋅++⋅++⋅ KKKK

Devuelve un vector horizontal correspondiente a los coeficientes c0, c1, c2, … cmáx( n , m ).

ALICARGRA 2.0 3 2009-06-30

Arit

mét

ica

Aritmética

Operatorias

Pitatoria

=Pitatoria(r1 As Range, r2 As Range)

Aplica la operación Pitatoria a dos COLUMNAS definidas por los rangos r1 y r2

∑=

×n

1iii 2R1R

Los rangos deben ser columnas.

Polinomio

=Polinomio(x, ParamArray A())

Calcula el polinomio

01i

in

n axaxaxa +⋅++⋅++⋅ KK

El orden de los parámetros es creciente comenzando con a0.

TOPSUMA

=TOPSUMA()

Suma todos los valores ubicados hacia abajo hasta encontrar una celda vacía. No se actualiza automáticamente.

Promedios

=Promedio_minmax(R As Range)

Promedio de los valores del rango ‘R’ sin considerar el valor mínimo y el valor máximo. Requiere un mínimo de 3 valores.

=Promedio_desvest(n, R As Range)

Promedio de los valores del rango ‘R’ sin considerar los valores fuera del rango ± ‘n’ veces la desviación estandar del rango original. Requiere un mínimo de 2 valores.

=Desvest_desvest(n, R As Range)

Desviación Estandar de los valores del rango ‘R’ sin considerar los valores fuera del rango ± ‘n’ veces la desviación estandar del rango original. Requiere un mínimo de 2 valores.

4 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Arit

mét

ica Números

Digito

=Digito(Numero, D)

Extrae el dígito de un número ubicado en la posición D

=Digito(15643,4) Devuelve 5

Res

=Res(Numero, D)

Extrae los primeros D dígitos de un número

=Res(15643,4) Devuelve 5643

ALICARGRA 2.0 5 2009-06-30

Cub

icac

ione

s Pr

esup

uest

os

Cubicación y Presupuestos

Cubicación

Acero

=Acero(diametro, largo)

Calcula el peso de acero para una barra de diámetro en mm y largo en metros 2

2000diametrooL7850 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅π⋅= arg

CubicaOAT

=CubicaOAT(Tipo, Dimension, Cantidad, largo, AreaCorte, AlturaCorte, AlturaRasante, [AlturaCamara], [Dado], [MuroGuia])

"Entrega el vector de cubicación de una obra tipo MCV4. PROGRAMA PENDIENTE"

Moneda

DOLAR

=DOLAR(Fecha As Date)

Valor del Dolar para la fecha dada. Registro desde 1991 hasta la fecha. Días Sábados, Domingos y Festivos se mantiene el valor del día hábil anterior.

EURO

=EURO(Fecha As Date)

Valor del EURO para la fecha dada. Registro desde 1999 hasta la fecha. Días Sábados, Domingos y Festivos se mantiene el valor del día hábil anterior.

UF

=UF(Fecha As Date)

Valor de la UF para la fecha dada. Registro desde 1-AGO-1977 hasta la fecha. Por interferencias con nombres de celdas usar como =MONEDA.UF(Fecha As Date)

6 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Cub

icac

ione

s Pr

esup

uest

os

UTM

=UTM(Fecha As Date)

Valor de la UTM para la fecha dada. Registro desde 1990 hasta la fecha. Para la fecha no importa el día del mes.

ALICARGRA 2.0 7 2009-06-30

Geo

met

ría

Geometría

Geometría Plana

Area_Circulo

=Area_Circulo([Radio], [Area])

Área de un círculo 2RadioArea ⋅π=

Area_Elipse

=Area_Elipse([RadioA], [RadioB], [Area])

Área de una elipse

RadioBRadioAArea ⋅⋅π=

Area_Parabola

=Area_Parabola([A], [B], [Area])

Área de una parábola de altura A y ancho B

3BA2Area ⋅⋅

=

Area_Poligono

=Area_Poligono(Lados, Arista)

Área de un polígono regular Se conoce la cantidad de lados y el largo de la arista

( )( )n

n4

Aristan 2

/sin/cos

ππ

⋅⋅

=

Area_Poligono_Circunscrito

=Area_Poligono_Circunscrito(Lados, Radio)

Área de un polígono regular circunscrito Se conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

⋅⋅=Lados

RadioLados 2 tan

B

A

Arista

Radio

8 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Geo

met

ría

Area_Poligono_Inscrito

=Area_Poligono_Inscrito(Lados, Radio)

Área de un polígono regular inscrito Se conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π⋅

⋅⋅

=Lados2

2RadioLados 2

sin

Area_Sector_Circulo

=Area_Sector_Circulo([Radio], [Angulo], [Area])

Área de un sector de círculo. (área entre dos radios y el arco formado) Ángulo en radianes

2AnguloRadioArea 2 ⋅=

Area_Segmento_Circulo

=Area_Segmento_Circulo([Radio], [Angulo], [Area])

Área de un segmento de círculo.(área entre la secante y el arco) Ángulo en radianes

( )2

AngulosinAnguloRadioArea 2 −⋅=

Area_Triangulo

=Area_Triangulo([AristaA], [AristaB], [AristaC], [Area])

Area de un triángulo

( ) ( ) ( )AristaCsAristaBsAristaAssArea −⋅−⋅−⋅=

Con

2AristaCAristaBAristaAs ++

=

Cuando se conocen 2 aristas y el área, existen dos soluciones, las cuales se devuelven como un vector. En la siguiente figura, ambos triángulos tienen igual área y dos aristas.

Radio

Angulo

Angulo

ALICARGRA 2.0 9 2009-06-30

Geo

met

ría

Longitud_Arco_Circulo

=Longitud_Arco_Circulo([Radio], [Angulo], [Longitud])

Longitud de un arco de círculo Ángulo en radianes

AnguloRadioLongitud ⋅=

Longitud_Parabola

=Longitud_Parabola(A, B)

Longitud de una parábola de altura A y ancho B

A8B

CA4lnB

2C 2

⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

⋅+=

Con

22 A16BC ⋅+=

Longitud_Cuerda_Circulo

=Longitud_Cuerda_Circulo([Radio], [Angulo], [Longitud])

Longitud de la secante de un círculo Ángulo en radianes

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

2AngulosinRadio2Longitud

Flecha_Circulo

=Flecha_Circulo([Radio], [Angulo], [Flecha])

Flecha de un segmento de círculo Ángulo en radianes

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅=

2Angulocos1RadioFlecha

En Diseño Geométrico de Caminos se acostumbra definir como flecha o bisectriz de una curva como la distancia entre el vértice y la curva, es decir: El cual se calcula con:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅= 1

2Angulo

secRtrizsecBi

Angulo

B

A

Angulo

Angulo

Angulo

10 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Geo

met

ría

Perimetro_Circulo

=Perimetro_Circulo([Radio], [Perimetro])

Perímetro de un círculo

Radio2Perimetro ⋅π⋅=

Perimetro_Elipse

=Perimetro_Elipse([RadioA], [RadioB], [Perimetro])

Perímetro de una elipse Valor aproximado.

2

RadioBRadioA2Perimetro22 −

⋅π⋅=

Perimetro_Poligono_Circunscrito

=Perimetro_Poligono_Circunscrito(Lados, Radio)

Perímetro de un polígono circunscrito. Se conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

⋅⋅⋅=Lados

RadioLados2 tan

Perimetro_Poligono_Inscrito

=Perimetro_Poligono_Inscrito(Lados, Radio)

Perímetro de un polígono inscrito. Se conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

⋅⋅⋅=Lados

RadioLados2 sin

Radio_Triangulo_Circunscrito

=Radio_Triangulo_Circunscrito([AristaA], [AristaB], [AristaC], [Radio])

( ) ( ) ( )s

AristaCsAristaBsAristaAssRadio

−⋅−⋅−⋅=

Con

2AristaCAristaBAristaAs ++

=

Cuando se conocen 2 aristas y el área, existen dos soluciones, las cuales se devuelven como un vector.

Radio

Radio

ALICARGRA 2.0 11 2009-06-30

Geo

met

ría

Radio_Triangulo_Inscrito

=Radio_Triangulo_Inscrito([AristaA], [AristaB], [AristaC], [Radio])

( ) ( ) ( )AristaCsAristaBsAristaAss4AristaCAristaBAristaARadio

−⋅−⋅−⋅⋅⋅⋅

=

Con

2AristaCAristaBAristaAs ++

=

Cuando se conocen 2 aristas y el área, existen dos soluciones, las cuales se devuelven como un vector.

Geometría Espacial

Area_Esfera

=Area_Esfera([Radio], [Area])

Área de la superficie de una esfera 2Radio4Area ⋅π⋅=

Volumen_Esfera

=Volumen_Esfera([Diametro], [Volumen])

Volumen de una esfera de diámetro conocido

3Radio34Volumen ⋅π⋅=

Diametro_Esfera

=Diametro_Esfera(volumen) [PRIVATE]

Diámetro de una esfera de volumen conocido 1/3Volumen6

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

π⋅

=

Area_Casquete

=Area_Casquete(Radio, Altura)

Área de la superficie de un casquete esférico

AlturaRadio2 ⋅⋅π⋅=

Volumen_Casquete

=Volumen_Casquete(Radio, Altura)

Volumen de un casquete esférico

Radio

Altura

12 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Geo

met

ría

( )3

AlturaRadio3Altura2 −⋅⋅⋅π=

Volumen_Elipsoide

=Volumen_Elipsoide(RadioA, RadioB, RadioC)

Volumen de un elipsoide

3RadioCRadioBRadioA4 ⋅⋅⋅π⋅

=

Area_Cilindro

=Area_Cilindro(Radio, Altura, [Angulo])

Área de la superficie de un cilindro, con o sin ángulo

( )AnguloAlturaRadio2

sin⋅⋅π⋅

=

No incluye área de los círculos.

Volumen_Cilindro

=Volumen_Cilindro(Radio, Altura, [Angulo])

Volumen de un cilindro con o sin ángulo

( )AngulosinAlturaRadio2 ⋅⋅π

=

Area_Cono

=Area_Cono(Radio, Altura)

Área de un Cono de base circular

22 AlturaRadioRadio +⋅⋅π=

No depende del ángulo. No incluye área del círculo.

Volumen_Cono

=Volumen_Cono(Radio, Altura)

Volumen de un cono

3

Altura Radio2 ⋅⋅π=

Altura

AnguloRadio

Altura

Radio

ALICARGRA 2.0 13 2009-06-30

Geo

met

ría

Area_Toroide

=Area_Toroide(RadioA, RadioB)

Área de la superficie de un toroide

( )22 RadioARadioB −⋅π=

Volumen_Toroide

=Volumen_Toroide(RadioA, RadioB)

Volumen de un toroide

( ) ( )4

RadioARadioBRadioBRadioAπ 22 −⋅+⋅=

Area_Tronco_Cono

=Area_Tronco_Cono(RadioA, RadioB, Altura)

Área de la superficie de un tronco de cono. Se conoce el radio de la base (RadioB), el radio del corte (Radio A) y la altura.

( ) ( ) ) RadioARadioBAlturaRadioBRadioA 22 −+⋅+⋅π=

Volumen_Tronco_Cono

=Volumen_Tronco_Cono(RadioA, RadioB, Altura)

"Volumen de un tronco de cono. Se conoce el radio de la base (RadioB), el radio del corte (Radio A) y la altura."

( )3

RadioBRadioBRadioARadioAAltura 22 +⋅+⋅⋅π=

Area_Tronco_Cono2

=Area_Tronco_Cono2(Radio, AlturaTotal, Altura)

Área de la superficie de un tronco de cono. Se conoce el radio de la base, la altura total del cono y la altura de corte.

o,Altura)adioB,Radinco_Cono(R= Area_Tro

Con

lAlturaTota

Altura) - al(AlturaTot Radio = RadioB ⋅

Volumen_Tronco_Cono2

=Volumen_Tronco_Cono2(Radio, AlturaTotal, Altura)

Volumen de un tronco de cono.

RadioB

RadioA

Altura

Radio Altu

ra

Altu

raTo

tal

14 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Geo

met

ría

oB,Altura)Radio,Radionco_Cono(Volumen_Tr=

Volumen_Paraboloide_Revolucion

=Volumen_Paraboloide_Revolucion(A, B)

Volumen de un paraboloide de revolución de altura A y ancho B

2AB2 ⋅⋅π

=

Geometría Analítica

Azimut

=Azimut(DE, DN)

Calcula el azimut de un avance de coordenadas DE (Este) y DN (Norte)

Circular_Y

=Circular_Y(R, X)

Calcula la coordenada X de una sección Circular de radio R (m) con origen en su centro.

22 XR −=

Elipse_X

=Elipse_X(a, b, Y)

Calcula la coordenada X de una sección Elíptica con origen en su centro. "a" es radio horizontal y "b" es radio vertical.

2

bY1a ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅=

Elipse_Y

=Elipse_Y(a, b, X)

Calcula la coordenada Y de una sección Elíptica con origen en su centro. "a" es radio horizontal y "b" es radio vertical.

R

b

a

b

a

ALICARGRA 2.0 15 2009-06-30

Geo

met

ría

2

aX1b ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅=

Dist

=Dist(x1, x2, y1, y2)

Calcula la distancia entre los puntos (x1,y1) y (x2,y2)

( ) ( )221

221 yyxx −+−=

Interseccion

=Interseccion(x0, y0, z, x1, y1, x2, y2)

Calcula la coordenada X de la intersección de una recta que pasa por el punto (x0,y0) con una pendiente X:Y=z:1 con una segunda recta que pasa por los puntos (x1,y1) e (x2,y2) Esta función está definida para encontrar la intersección entre un talud de corte H:V=z:1 con un tramo de terreno definido por los puntos (x1,y1) e (x2,y2). Devuelve el vector (X,Y).

RangeInterseccion

=RangeInterseccion(x0, y0, z, r1 As Range, r2 As Range)

Calcula la coordenada X de la intersección de una recta que pasa por el punto (x0,y0) con una pendiente X:Y=z:1(=H:V) con una polilínea definida por los rangos r1 (X) y r2 (Y). Devuelve el vector (X,Y).

(x1,y1)

(x2,y2)

(x1,y1)

(x2,y2) (x0,y0)

1z X

(x0,y0)

1z X

16 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Geo

met

ría

Arco de 2 Radios

=Arco2R_Y(R1, R2, Angulo, X)

Calcula la coordenada Y de una sección compuesta de 2 Radios.

=Arco2R_H(R1, R2, Angulo)

Calcula la altura máxima de una sección compuesta de 2 Radios.

=Arco2R_B(R1, R2, Angulo)

Calcula el ancho máximo de una sección compuesta de 2 Radios.

Trigonométria

PI

=PI() [PRIVATE]

Devuelve el número PI

R1 R2

X0,Y0

H=R1-Y0

B=2·(X0+R2)

x’

y’

x

y

x’’

y'’

α

ALICARGRA 2.0 17 2009-06-30

Geo

tecn

ia

Geotecnia y Materiales de Ingeniería

Diametro_Roca

=Diametro_Roca(Peso, densidad)

Diámetro de una esfera de peso y densidad conocidos

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

densidadPesoEsferaDiametro _

Granulometria_DG

=Granulometria_DG(r1 As Range, r2 As Range)

Diámetro del centro geométrico de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango de una columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna). Utiliza expresión basada en Figura 2.14 de Ayala "CRH84-4-D Hidráulica del transporte de sedimentos" capítulo 2.4.2 b)ii).

( ) ( )⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

= 2DD 1841091510

10.. loglog

Granulometria_Diametro

=Granulometria_Diametro(X, r1 As Range, r2 As Range)

Diámetro retenido en el tamiz X de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango de una columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna). Interpolación logarítmica.

Granulometria_DM

=Granulometria_DM(r1 As Range, r2 As Range)

Diámetro medio de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango de una columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna).

100

DipiDm

N

1i∑

=

×=

Utiliza expresión de Ayala "CRH83-13-E Diseño Hidráulico de puentes" capítulo 5.3.3 b)

18 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Geo

tecn

ia

Granulometria_SG

=Granulometria_SG(r1 As Range, r2 As Range)

Desviación estándar geométrica de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango de una columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna). Utiliza ecuación 2.53 de Ayala "CRH84-4-D Hidráulica del transporte de sedimentos" capítulo 2.4.2 b)ii)

G

184

DD .=

Peso_Roca

=Peso_Roca(Diametro, densidad)

Peso de una roca de diámetro y densidad conocidos

)(_ DiametroEsferaVolumendensidad ⋅=

ALICARGRA 2.0 19 2009-06-30

Hid

rául

ica

Hidráulica

Hidráulica Canales Abiertos

Altura_Critica

Solución iterativa de las ecuaciones:

0hB

chh

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=

para g2

VhB2

⋅+= con

AQV =

Donde:

B : Bernoulli o Energía del escurrimiento, en m h : Altura del escurrimiento, en m hc : Altura crítica, en m V : Velocidad del escurrimiento, en m/s g : Aceleración de gravedad, en m/s² Q : Caudal, en m³/s A : Área del escurrimiento, en m²

=Altura_Critica(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula Altura crítica para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", “U”, “ELIPSE”. Los parámetros son Q y luego D o (b, z1, z2)

=Circular_Altura_Critica(Q, D)

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s)

=Circular_Altura_Critica_FHWA(Q, D) [PRIVATE]

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s) Utiliza el ábaco de la FHWA HDS05 CHART53A

=Circular_Altura_Critica_FJD(Q, D) [PRIVATE]

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s) Utiliza el ábaco de F.J.Domínguez

=Circular_Altura_Critica_MCV2(Q, D) [PRIVATE]

D

CIRCULAR

A

ELIPSE

B

TRAPECIAL

b

1 1 z2 z1

U

D

D/2

20 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s) Itera hasta encontrar la altura de energía mínima.

=Circular_Altura_Critica_MCV3(Q, D) [PRIVATE]

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s) Utiliza el ábaco del M.C.Volumen 3 de 1983. | DESHABILITADA |

=Elipse_Altura_Critica(Q, A, B)

Calcula la altura crítica de una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m) y caudal Q (m³/s)

=Trapecial_Altura_Critica(Q, b, z1, z2)

Calcula la altura crítica de una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y caudal Q (m³/s)

=U_Altura_Critica(D, Q)

Calcula la altura crítica de una sección tipo ""U"" de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s). PROGRAMA REQUIERE REVISIÓN.

Altura_Normal

Solución iterativa de la ecuación:

32

35

PA

inQ

/

/

=⋅

Donde: Q : Caudal, en m³/s n : Coeficiente de rugosidad de Manning i : Pendiente longitudinal, en m/m A : Área del escurrimiento, en m² P : Perímetro mojado del foso, en m

=Altura_Normal(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula Altura normal para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (Q, n, i) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Altura_Normal(Q, n, i, D)

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m), caudal Q (m³/s), Rugosidad n y pendiente i (m/m)

=Elipse_Altura_Normal(Q, n, i, A, B)

Calcula la altura crítica de una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m), caudal Q (m³/s), Rugosidad n y pendiente i (m/m)

=Trapecial_Altura_Normal(Q, n, i, b, z1, z2)

Calcula la altura crítica de una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2, caudal Q (m³/s), Rugosidad n y pendiente i (m/m)

=U_Altura_Normal(Q, n, i, D)

ALICARGRA 2.0 21 2009-06-30

Hid

rául

ica

Calcula la altura crítica de una sección tipo "U" de diámetro D (m), caudal Q (m³/s), Rugosidad n y pendiente i (m/m)

Ancho_Superficial

=Ancho_Superficial(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula el ancho superficial del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Ancho_Superficial(h, D)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Ancho_Superficial(h, A, B)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m) y altura h (m)

=Trapecial_Ancho_Superficial(h, b, z1, z2)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y altura h (m)

=U_Ancho_Superficial(h, D)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)

Area_Seccion

=Area_Seccion(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula el área del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Area(h, D)

Calcula el área del escurrimiento en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Area(h, A, B)

Calcula el área del escurrimiento en una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m) y altura h (m). PROGRAMA REQUIERE REVISIÓN.

=Trapecial_Area(h, b, z1, z2)

Calcula el área del escurrimiento en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y altura h (m)

=U_Area(h, D)

Calcula el área del escurrimiento en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)

22 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Bernoulli

=Bernoulli(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula la energía del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (Q, h, z) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Bernoulli(Q, h, z, D)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección circular de Diámetro D (m), Caudal Q (/m³/s), altura h (m) y cota z (m)

=Elipse_Bernoulli(Q, h, z, A, B)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m), Caudal Q (m³/s), altura h (m) y cota z (m)

=Trapecial_Bernoulli(q, h, z, b, z1, z2)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2, Caudal Q (/m³/s), altura h (m) y cota z (m)

=U_Bernoulli(Q, h, z, D)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección tipo "U" de diámetro D (m), Caudal Q (/m³/s), altura h (m) y cota z (m)

Perimetro_Mojado

=Perimetro_Mojado(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula el perímetro mojado del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Perimetro_Mojado(h, D)

Calcula el perímetro mojado en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Perimetro_Mojado(h, A, B)

Calcula el perímetro mojado en una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m) y altura h (m). PROGRAMA REQUIERE REVISIÓN.

=Trapecial_Perimetro_Mojado(h, b, z1, z2)

Calcula el perímetro mojado en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y altura h (m)

=U_Perimetro_Mojado(h, D)

Calcula el perímetro mojado en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)

ALICARGRA 2.0 23 2009-06-30

Hid

rául

ica

Radio_Hidraulico

=Radio_Hidraulico(Forma As String, ParamArray Otros())

Calcula el radio hidráulico del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Radio(h, D)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Radio(h, A, B)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m) y altura h (m)

=Trapecial_Radio(h, b, z1, z2)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y altura h (m)

=U_Radio(h, D)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)

Circular_Capacidad

=Circular_Capacidad(D, r, n, i)

Calcula la capacidad de una sección circular de Diámetro D (m) con una razón He/D=r, Rugosidad n y pendiente i (m/m)

Circular_Manning

=Circular_Manning(D, h, Q, n, i) [PRIVATE]

Función recursiva de Manning para sección circular

Circular_Theta

=Circular_Theta(D, h) [PRIVATE]

Ángulo del centro para una altura h en sección circular.

Elipse_Area_Seccion

=Elipse_Area_Seccion(A, B, r) [PRIVATE]

Calcula el área del escurrimiento en una sección elíptica de ancho A (m), altura B (m) y altura r (m). PROGRAMA REQUIERE REVISIÓN.

θh

24 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Elipse_Integral_ydx

=Elipse_Integral_ydx(A, B, X) [PRIVATE]

Calcula la integral ydx de la geometría elíptica. PROGRAMA REQUIERE REVISIÓN.

Elipse_Manning

=Elipse_Manning(A, B, h, Q, n, i) [PRIVATE]

Función recursiva de Manning para sección elíptica

Elipse_Theta

=Elipse_Theta(A, B, h) [PRIVATE]

Ángulo del centro para una altura h en sección elíptica.

Funcion_Crisis

=Funcion_Crisis(Q, T, Area) [PRIVATE]

Función representativa de la crisis (Froude) utilizada para iterar en el cálculo de la altura crítica de la sección elíptica.

ThetaU

=ThetaU(D, h) [PRIVATE]

Ángulo del centro para una altura h en sección tipo "U".

Trapecial_Critica_Derivada

=Trapecial_Critica_Derivada(b, z1, z2, h, Q) [PRIVATE]

Función crisis derivada utilizada para iterar

Trapecial_Manning

=Trapecial_Manning(b, z1, z2, h, Q, n, i) [PRIVATE]

Función recursiva de Manning para sección trapecial

θh

ALICARGRA 2.0 25 2009-06-30

Hid

rául

ica

U_Manning

=U_Manning(D, h, Q, n, i) [PRIVATE]

Función recursiva de Manning para sección tipo "U"

HECRAS

Kilometraje

=Kilometraje(km)

Corrige el kilometraje usado en el modelo HECRAS cambiando signo y quitando los asteriscos de los perfiles interpolados.

Hidráulica de Singularidades

Cajón Disipador Tipo III (Basin III)

h3

h1 21

LIII

s1

s3

w1

D2

D1

Bw'1

h4

w3

11

Altura de Bloques, Cajón Tipo III

1.0

2.0

3.0

4.0

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Número de Froude

h3

h4

hi D1

Largo del Resalto, Cajón Tipo III

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

4 6 8 10 12 14 16Número de Froude

L D2

Fuente USBR (1958). Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators.

=Altura3_BasinIII(F, D1)

Calcula la altura de bloque en un cajón disipador Tipo Basin III del USBR a partir del Froude en la entrada.

=Altura4_BasinIII(F, D1)

26 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Calcula la altura del terminal en un cajón disipador Tipo Basin III del USBR a partir del Froude en la entrada.

=Largo_BasinIII(F, D2)

Calcula la longitud de un cajón disipador Tipo Basin III del USBR a partir del Froude en la entrada.

Cajón Disipador Tipo II (Basin II)

=Largo_BasinII(F, D2)

Calcula la longitud de un cajón disipador Tipo Basin II del USBR a partir del Froude en la entrada. Fuente USBR (1958). Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators.

Largo del Resalto, Cajón Tipo II

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

4 6 8 10 12 14Número de Froude

USBR Hydraulic Design of St illing Basins and Energy DissipatorsSect ion 2, Figure 12, page 27

L D2

h2=0.2xD2

h1=D1 21

LII

D2

D1

s1=D1

s2=0.15xD2 w2=0.15xD2

w1=D1

B

Area_Perforaciones

=Area_Perforaciones(c, D, D_Tubo, D_Perforacion, h, hmax)

Calcula el área de orificios de diámetro 'D_perforacion', espaciados a una distancia D, en un tubo de diámetro 'D_Tubo', en una longitud 'c', cuando el nivel de agua alcanza la altura 'h'.

Fuente: MINVU (1996). Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos, Guía de Diseño.

ALICARGRA 2.0 27 2009-06-30

Hid

rául

ica

Orificios

=Q_Orificio(m, A, h)

hg2AmQ ⋅⋅⋅⋅=

Calcula el caudal que evacúa un orificio horizontal de área 'A' cuando la carga de agua sobre él es 'h' y el coeficiente de gasto 'm'. Ecuación de contracciones 9) Domínguez, F.J. (1974) Hidráulica., página 219

Desarenadores

=Eficiencia_Desarenador(X, Z)

Calcula la eficiencia de un desarenador usando el Diagrama de Camps (1946) "Sedimentation and the design of settling tanks", Transaction ASCE vol 111, paper no.2285, pp895-936; modificado por BHRA (1989) "Sediment control at intakes: A design guide”

Donde:

*uwX = ,

0vwZ =

Rejas

=KirschmerThoma(k, t, b, Beta, V)

Calcula la pérdida de energía en una reja. ASCE 1995, Guidelines for Design of Intakes for Hydroelectric Plants [book.google.com] ISBN 784400733.

Area h

28 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

g2Vsin

btkH

23/4

⋅⋅β⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=Δ

Donde: t : espesor de la barra (mm) b : espacio libre entre barras (mm) β : ángulo respecto a la horizontal en grados V : velocidad (m/s) k : factor dependiendo de la forma de la barra según:

Capacidad y Eficiencia de Rejillas y Sumideros

=Q_rejilla(L, b, h)

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅≥

⋅<=

PerimetroArea6.1h sih) Area, (0.6,Q_Orificio

PerimetroArea6.1h sih) Perimetro, o(0.375,Q_Verteder

Q

Calcula el caudal evacuado por una rejilla rectangular (sumidero horizontal) de largo 'L' y ancho 'b'. Válido para puntos bajos sin sumidero lateral. No considera vertedero lateral ni eficiencia de la rejilla El cálculo del área y perímetro no considera reducciones por espesor de barras o perfiles. El perímetro considera todos los lados por lo que no corresponde a un sumidero adhosado a una solera.

=Q_sumidero(q, L, a, b, Sx, Sl, [puntobajo] As Boolean)

Calcula el caudal evacuado por un sumidero de largo 'L', ancho 'b' y alto 'a' cuando por la calzada escurre un caudal 'q' con una pendiente transversal Sx (m/m) y longitudinal Sl (m/m).

ALICARGRA 2.0 29 2009-06-30

Hid

rául

ica

Ver Capítulo 5.4.2, SERVIU-RM (2005). “Guía de diseño y especificaciones de elementos urbanos de infraestructura de aguas lluvias” , Manual de Pavimentación.

=Q_sumidero_horizontal(Q, L, b, Sx, Sl, [puntobajo] As Boolean)

Calcula el caudal evacuado por un sumidero horizontal de largo 'L' y ancho 'b' cuando por la calzada escurre un caudal 'Q' con una pendiente transversal Sx (m/m) y longitudinal Sl (m/m). Ver Capítulo 5.4.2, SERVIU-RM (2005). “Guía de diseño y especificaciones de elementos urbanos de infraestructura de aguas lluvias” , Manual de Pavimentación. Perimetro de vertedero se utiliza como ‘L+2b’ si es punto bajo o ‘L+b’ si no lo es. La Capacidad máxima del sumidero horizontal está dada por:

Vertedero

OrificioOrificiomh

Vertedero

Orificio51Vertederomh

PerimetroArea

61h:orificio como funciona sihArea662Q

PerimetroArea

61h: vertederocomo funciona sihPerimetro661Q

..

.. .

>⋅⋅=

<⋅⋅=

Factor C=1.66 es equivalente a m=0.375 en la ecuación de vertedero. Factor C=2.66 es equivalente a m=0.6 en la ecuación de orificio.

No obstante hay que considerar que por la geometría de la rejilla y las variables del escurrimiento no todo el flujo puede ser captado por la rejilla aunque el caudal sea inferior a la capacidad del sumidero. La Eficiencia de la captación se calcula como:

( )0s0H E1REE −⋅+=

Con: 672

0 Tb11E

.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

32x

81s

LSV082801

1R

.

..

⋅⋅

+=

Luego, el caudal captado por el sumidero horizontal es igual a:

⎩⎨⎧

⋅=

QEQ

QH

mhh min

Las ecuaciones presentadas en SERVIU-RM (2005) se basan en FHWA (2001b) Urban Drainage Design Manual, cuya ecuación 4-20 es:

( )0s0f E1RERE −⋅+⋅=

Donde el factor Rf equivale a la eficiencia de captación frontal la cual depende de “gutter velocity where splash-over first occurs” el cual depende de la longitud de la rejilla y del tipo de rejilla. El valor de Rf varía entre 0 y 1. Este valor puede obtenerse del gráfico 5A de la FHWA (2001b):

b

L

Sx lS

30 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Donde las rejillas graficadas son:

=Q_sumidero_lateral(q, L, a, Sx, Sl)

Calcula el caudal evacuado por un sumidero lateral de largo 'L' y altura 'a' cuando por la calzada escurre un caudal 'q' con una pendiente transversal Sx (m/m) y longitudinal Sl (m/m). Ver Capítulo 5.4.2, Guía de Diseño SERVIU Metropolitano.

a

L

Sx lS

ALICARGRA 2.0 31 2009-06-30

Hid

rául

ica

El Perimetro del vertedero corresponde a la longitud del sumidero ‘L’, mientras que el área del orificio corresponde a dicha longitud por la altura ‘a’.

ah:orificio como funciona sihArea662Qah: vertederocomo funciona sihPerimetro271Q

Orificioml

51Vertederoml

>⋅⋅=<⋅⋅=

.

. .

Factor C=1.27 es equivalente a m=0.287 en la ecuación de vertedero. Factor C=2.66 es equivalente a m=0.6 en la ecuación de orificio.

No obstante hay que considerar que por la geometría del sumidero y las variables del escurrimiento no todo el flujo puede ser captado por el orificio aunque el caudal sea inferior a la capacidad del sumidero. La Eficiencia de la captación se calcula como:

ah si1E

ah siLL11E

L

81

TL

>=

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

.

con 0 ≤ EL ≤ 1

Con:

( ) 60x

30420T SnSQ8170L .... −⋅⋅⋅⋅= l con LT mínimo igual a L

Luego, el caudal captado por el sumidero lateral es igual a:

⎩⎨⎧

⋅=

QEQ

QL

mlL min

Q_Tubo_Ranurado

=Q_Tubo_Ranurado(Ap, c, D, h)

Calcula el caudal que evacúa un tubo perforado cuando la altura de agua cubre las perforaciones de área 'Ap' (función 'Area_Perforaciones'), la longitud perforada es 'c' y espaciados cada 'D'. Ver Ecuación 4.3.1.4 de MINVU (1996).

( )2/3

vaciado hg2dc3

nesPerforacio_Area261.0Q ⋅⋅⋅+⋅

⋅⋅=

Verificar que este caudal más el caudal evacuado por la rejilla sea menor a la capacidad de evacuación del ducto de salida.

32 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Vertederos

=Q_Vertedero(m, L, h)

Calcula en caudal por un vertedero de largo 'L', coeficiente de gasto 'm' y altura de agua 'h'.

a

h e

b

X

=FJD_QVertedero(a, e, h, L, alpha)

Caudal evacuado por un vertedero. Utiliza Figura 252 de de Domínguez, F.J. (1974) para calcular coeficiente de gasto correspondiente.

=VertederoX(h, a, v)

Calcula la longitud de caída de un vertedero.

=FJD_VertederoM_Bazin(h, a)

Coeficiente Experimental de Gasto para Vertedero Rectangular de pared delgada. Ecuación de Bazin. Ver ecuación 18, página 459 de de Domínguez, F.J. (1974).

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += 2

2

ahh5501

h00304050m ..

.

=FJD_VertederoM_Karlsruhe(h, a)

Coeficiente Experimental de Gasto para Vertedero Rectangular de pared delgada. Ecuación de Karlsruhe. Ver ecuación 19, página 460 de de Domínguez, F.J. (1974).

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅+⋅=

h001101

a000090

ah0813060350

32m ..

..

ALICARGRA 2.0 33 2009-06-30

Hid

rául

ica

=FJD_VertederoM_Triangular(h, alpha)

Coeficiente de Gasto para Vertedero triangular de pared delgada. Ver Figura 235 de de Domínguez, F.J. (1974).

a

h e

α

b'

X

=FJD_FIG252(a, e, h)

Coeficiente de gasto para vertederos de pared intermedia y gruesa. Figura 252 página 511 de Domínguez, F.J. (1974).

Válido sólo para a/h < 7 y e/h < 4.

=FJD_FIG253(h, hp)

Corrección del coeficiente de gasto vertederos de pared intermedia y gruesa por influencia de aguas abajo. Figura 253 página 512 de Domínguez, F.J. (1974).

34 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Devuelve el factor m/m0.

=FJD_hVertedero(a, e, Q, L, alpha)

Altura en un vertedero que descarga un caudal Q. Utiliza Figura 252 de de Domínguez, F.J. (1974) para calcular coeficiente de gasto correspondiente. Válido sólo para a/h < 7 y e/h < 4.

=FJD_Vertedero_Cfte_Esviaje(alpha)

Coeficiente de esviaje en vertederos. Curva de ajuste a los valores de página 519 de Domínguez, F.J. (1974).

α 0 15 30 45 60 75 90

ϕ 0.80 0.86 0.91 0.94 0.96 0.98 1.00

Curva de ajuste:

α⋅+=ϕ sin.. 2080

=FJD_ECN54a(m, L, h1, K)

hp

α

l L

ALICARGRA 2.0 35 2009-06-30

Hid

rául

ica

Calcula el caudal con la ecuación de Vertedero Lateral en Regimen de Rio. Ecuación 54a) página 523 de Domínguez, F.J. (1974).

11a

2/5a

a hg2hLmK1

K152Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−−

⋅=

Donde:

1

0a h

hK =

=FJD_ECN54a_h0(m, L, h1, Qa)

Calcula la altura inicial con la ecuación de Vertedero Lateral en Regimen de Rio. Ecuación 54a) página 523 de Domínguez, F.J. (1974).

11a

2/5a

a hg2hLmK1

K152Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−−

⋅=

La ecuación está planteada para el caso a de la Figura 258 pero los resultados obtenidos se asemejan al caso b cuya ecuación es:

( ) 00b

23b

25b

b hg2hLm1KK

1K52Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−⋅−

⋅=/

/

Donde:

1

0b h

hK =

=Ogee(H0, X)

Calcula la coordenada ‘Y’ de un vertedero tipo Ogee de carga H0.

Fuente: USBR (1987) Figura 9-22.

36 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

=C0_Ogee(X)

Calcula el Coeficiente C0 para una razón X=P/H0.

Fuente: USBR (1987) Figura 9-23.

Gradas de Caída

=FJD_FIG192(K, X0)

Calcula la altura de torrente después de una grada de caída. Figura 192 de Domínguez, F.J. (1974).

Donde:

chaK = ,

c

00 h

hX =

ALICARGRA 2.0 37 2009-06-30

Hid

rául

ica

=FJD_FIG192_Regresion(K, X0) [PRIVATE]

Calcula la altura de torrente después de una grada de caída. Figura 192 de Domínguez, F.J. (1974).

( )65432100

1 aaaaaaaKPolinomiohh

,,,,,,,=

Donde:

chaK = ,

c

00 h

hX = , ai son polinomios de sexto grado en función de X0

=FJD_FIG196(K, X0)

Calcula la distancia (Dt) en que los filetes se ponen paralelos después de una grada de caída. Donde:

chaK = ,

c

00 h

hX = ,

c

tt h

dD =

Ajuste dado por:

Bt KAD ⋅=

Con:

).,.,.,.,( 0436446112104136897XPolinomioA 0 −−=

).,.,.,.,.,.,( 836496892939832928145914250830XPolinomioB 0 −−−=

=FJD_FIG196_Datos(K, X0) [PRIVATE]

Calcula la distancia en que los filetes se ponen paralelos después de una grada de caída.Figura 196 de Domínguez, F.J. (1974). Donde:

chaK = ,

c

00 h

hX = ,

c

tt h

dD =

Gradas de Subida

=FJD_FIG199(K, X1)

Calcula la altura antes de una grada de subida. Utiliza ecuación derivada de la Momenta con un coeficiente C=0.95

( )X1

2KXC

2X

X1 22

1

1

+−

⋅=+

38 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Donde:

chaK = ,

c

11 h

hX =

Embalses

=Altura_Embalse(Area, Perimetro, Taludh, volumen)

Calcula la altura de agua en un embalse definido por un 'area' y 'perímetro' basal, un 'talud' H:1 para un 'volumen' acumulado dado.

=Volumen_Embalse(Area, Perimetro, Taludh, Altura)

Calcula el volumen de agua retenida en un embalse definido por un 'area' y 'perímetro' basal, un 'talud' H:1 y la correspondiente altura de agua.

Resalto Hidráulico

=Altura_Conjugada(ht, Ft)

( )1F8121

hh 2

torrentetorrente

río −⋅+=

Calcula la altura conjugada de un torrente según ecuación 3-21 de Chow (1988)

=Longitud_Resalto(ht, hc)

Calcula la longitud de un resalto con la expresión de la Figura 183 de Domínguez (1974).

c

torrente

c

río

hh

2018hl

⋅−=

ALICARGRA 2.0 39 2009-06-30

Hid

rául

ica

Régimen Transitorio

Celeridad

= Celeridad(h1, h2)

Velocidad de propagación de una onda solitaria en un canal rectangular despreciando fricción y suponiendo pendiente pequeña y α=1 en todas las secciones. Ecuación 18-44 Ven Te Chow “Hidráulica de los canales abiertos”

( )21

22

hhhg2c

+⋅⋅

=

Altura Onda de Presión

= Altura_Onda_Presion(Q, B, h1)

Solución al sistema de ecuaciones de una onda solitaria en un canal rectangular sin fricción: Fuente: Proyecto Central Hidroeléctrica Guayacán.

( ) bVhhQ w12 ⋅⋅−=Δ

0w VcV −= donde 1

0 hbQV⋅

=

Retorna altura h2.

Línea de Energía

c g2c2

2

2

12

hh

g2c

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×

h1 h2V0

40 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Hidráulica de Ductos

Ábaco de Moody

=FJD_MOODY(Re, Aspereza)

Calcula el factor de fricción usando el ábaco de Moody.

Rango de Validez: Número de Reynolds entre 5E4 y 1E8. Aspereza entre 500 y 20000

Fair-Whipple-Hsiao Acero Galvanizado

884

881

DQ0020210J

.

.

. ⋅=

=Fair_Whipple_Hsiao_Acero([Q], [J], [D])

Fair-Whipple-Hsiao Cobre Agua Caliente

570712 JD28163Q ... ⋅⋅=

=Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaCaliente([Q], [J], [D])

ALICARGRA 2.0 41 2009-06-30

Hid

rául

ica

Fair-Whipple-Hsiao Cobre Agua Fria

570712 JD93455Q ... ⋅⋅=

=Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaFria([Q], [J], [D])

Hazen_Williams

874851

851

DCQ64310J

..

.

.⋅

⋅=

=Hazen_Williams(C, [Q], [J], [D])

Material C

Acero corrugado 60 Acero con juntas lock-bar,: tubo nuevo 130 Acero con juntas lock-bar, en servicio 90 Acero galvanizado 125 Acero “rebitado”, nuevo 110 Acero “rebitado”, en servicio 85 Acero soldado, nuevo 130 Acero soldado, en servicio 90 Acero soldado, con revestimiento especial 130 Plomo 130 “Cimento-amianto” 140 Cobre 130 Hormigón, bien acabado 130 Hormigón, acabado común 120 Fierro fundido, nuevo 130 Fierro fundido, 15 a 20 años 100 Fierro fundido, usado 90 Fierro fundido con revestimiento de cemento 130 “Grés cerâmico vidriado (manilhas” 110 Lata 130 “Madeira em aduelas 120 “Tijolos”, conductos bien ejecutados 100 Vidrio 140 Plástico 140

42 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Hidráulica Vial

Control de Entrada Cajón

=MCV3_He_Cajon(Caudal, Alto, Ancho)

Calcula la altura de agua en la entrada de un cajón mediante el ábaco de la FHWA. Cajones Dobles y Triples deben modelarse con la suma de los anchos.

=FHWA_He_Cajon(Caudal, Ancho, Altura, Pendiente, EsviajeAlas)

Calcula la altura de agua en la entrada de un cajón. Dependiendo del esviaje de las alas, utiliza los ajustes polinómicos de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008).

=FHWA_He_Cajon1(Caudal, Ancho, Altura, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un cajón, aristas vivas, muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83.

=FHWA_He_Cajon2(Caudal, Ancho, Altura, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un cajón, aristas vivas, muro frontal y alas Esviaje=17 ó 100.

=FHWA_He_Cajon3(Caudal, Ancho, Altura, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un cajón, aristas vivas, muro frontal y alas Esviaje=0.

=FHWA_He_Cajon4(Caudal, Ancho, Altura, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un cajón, aristas vivas, muro frontal y alas Esviaje=50.

ALICARGRA 2.0 43 2009-06-30

Hid

rául

ica

Control de Entrada Tubo Acero Corrugado Cilíndrico

=MCV3_He_TAC(Caudal, Diametro)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo acero corrugado mediante el ábaco de la FHWA. Tubo con muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83.

=FHWA_He_TAC1(Caudal, Diametro, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo hormigón de aristas vivas, muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83. Ajuste polinómico de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008).

=FHWA_He_TAC2(Caudal, Diametro, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo hormigón de aristas ranuradas muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83. Ajuste polinómico de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008).

=FHWA_He_TAC3(Caudal, Diametro, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo hormigón de aristas ranuradas, tubo prolongado (sin muro ni alas). Ajuste polinómico de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008).

=MCV3_Diametro_TAC(Caudal, X)

Calcula el diámetro de un tubo acero corrugado para que este evacúe el caudal con una razón He/D=X . Tubo con muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83, utiliza el ábaco de la FHWA.

44 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rául

ica

Control de Entrada Tubo Hormigón Cilíndrico

=MCV3_He_TH(Caudal, Diametro)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo hormigón mediante el ábaco de la FHWA. Tubo con muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83.

=FHWA_He_TH1(Caudal, Diametro, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo acero corrugado, muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83. Ajuste polinómico de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008).

=FHWA_He_TH2(Caudal, Diametro, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo acero corrugado, tubo cortado a bisel (sin alas). Ajuste polinómico de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008).

=FHWA_He_TH3(Caudal, Diametro, Pendiente)

Calcula la altura de agua en la entrada de un tubo acero corrugado, tubo prolongado (sin muros ni alas). Ajuste polinómico de quinto grado de Tabla 3.703.303.A, MOP (2008)

=MCV3_Diametro_TH(Caudal, X)

Calcula el diámetro de un tubo hormigón para que este evacúe el caudal con una razón He/D=X . Tubo con muro frontal y alas 33<=Esviaje<=83, utiliza el ábaco de la FHWA.

ALICARGRA 2.0 45 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Hidrología

Procesos Hidrológicos y Evaporación

Calor_Latente_Vaporizacion

=Calor_Latente_Vaporizacion(T)

Ecuación de Calor Latente de Vaporización (J/kg)

T2370105012 6v ⋅−×= .l

Donde: T : Temperatura (ºC)

Ecuación 2.7.6 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

Densidad_Agua

=Densidad_Agua(T)

Densidad del Agua a Presión Atmosférica estándar (kg/m³). Temperatura

ºC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100

Densidad kg/m³

1000 1000 1000 999 998 997 996 994 992 988 983 978 972 965 958

Ajuste por regresión de la Tabla 2.5.2 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

( )0000070004500476091000TPolinomiow .,.,.,., −−=ρ

Donde: T : Temperatura (ºC)

Evaporacion_Aerodinamico

=Evaporacion_Aerodinamico(Rn, T, V, Rh, z2, z0)

Ecuación del Método Aerodinámico (mm/día) Ecuación 3.5.17 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

( )aasa eeBE −⋅=

2

0

2w

2a2

zzp

uk6220B

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅ρ⋅

⋅ρ⋅⋅=

ln

.

Donde: ea : Presión de vapor (Pa)

46 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

asha eRe ⋅=

eas : Presión de vapor en la superficie (Pa) Rh : Humedad Relativa k : constante de von Karman (usualmente 0.4)

aρ : (1.19 kg/m³)

wρ : Densidad del Agua (kg/m³) u2 : Velocidad del viento a la altura z2 (m/s) z0 : Altura de rugosidad, usar Tabla 2.8.2 Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996

Superficie Altura de rugosidad z0 (cm)

Hielo, fango 0.001 Agua 0.01 – 0.06 Pasto (hasta 10cm de altura) 0.1 – 2.0 Pasto (10 a 50cm de altura) 2 – 5 Vegetación (1 a 2m de altura) 20 Árboles (10 a 15m de altura) 40 – 70

z2 : Altura de medición de la velocidad (m)

Evaporacion_Combinada

=Evaporacion_Combinada(Rn, T, V, Rh, z2, z0)

Ecuación del Método Combinado (mm/día) Ecuación 3.5.26 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

ar EEE ⋅γ+Δ

γ+⋅

γ+ΔΔ

=

Donde: γ : constante psicométrica Δ : gradiente de la curva de presión de saturación del vapor a una temperatura de aire T

( )2s

T3237e0984

+⋅

=Δ.

.

es : Presión de vapor de saturación(Pa) T : Temperatura (ºC) Ea : Evaporación método aerodinámico (mm/día) Er : Evaporación método del balance de energía (mm/día)

Evaporacion Balance de Energia

=Evaporacion_Energia(Rn, T)

Ecuación de Balance Energía (mm/día) Ecuación 3.5.10 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

wv

nr

REρ⋅

=l

Donde:

vl : Calor Latente de Vaporización (J/kg)

wρ : Densidad del Agua (kg/m³) Rn : Radiación neta (W/m²)

ALICARGRA 2.0 47 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Evaporacion_Priestley_Taylor

=Evaporacion_Priestley_Taylor(Rn, T, V, Rh, z2, z0)

Ecuación de Priestley-Taylor(mm/día) Ecuación 3.5.27 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

rEE ⋅γ+Δ

Δα=

Donde: α : 1.3 Δ : gradiente de la curva de presión de saturación del vapor a una temperatura de aire T

( )2s

T3237e0984

+⋅

=Δ.

.

es : Presión de vapor de saturación(Pa) T : Temperatura (ºC) Er : Evaporación método del balance de energía (mm/día)

Radiacion_Neta

=Radiacion_Neta(Ri, T)

Ecuación de Radiación Neta(W/m²) Ecuación 2.8.8 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988) Albedo 0.06 (cuerpos de agua profundos) y Emisividad = 0.97 (agua)

( ) ein R1RR −α−⋅=

Donde: α : albedo. Para cuerpos de agua profundos α=0.06, mientras que la nieve fresca α=0.9 Ri : Radiación incidente (W/m²) Re : Emisión de Radiación (W/m²) dada por la Ley de Stefan-Bolstzmann

4e TeR ⋅σ⋅=

e : emisividad de la superficie. Para un radiador perfecto, o cuerpo negro, e=1; para superficies de agua e≈0.97.

σ : constante de Stefan-Bolstzmann (5.67E-8 K4·W/m³) T : Temperatura absoluta de la superficie en grados Kelvin

48 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Precipitación, Duración e Intensidad

Coeficiente_Duracion

=Coeficiente_Duracion(Estacion As String, Duracion)

Coeficiente de Duración. Tabla 3.702.403.A Manual de Carreteras, MOP (2008).

DURACIÓN (minutos ESTACIÓN PLUVIOGRÁFICA) 60 120 240 360 480 600 720 840 1080 1440

Putre 0.440 0.620 0.730 0.780 0.810 0.820 0.830 0.830 0.870 1.000 Lequena 0.340 0.520 0.750 0.870 0.930 0.940 0.950 0.960 0.920 1.000 Toconce 0.390 0.570 0.790 0.900 0.940 0.940 0.950 0.950 0.970 1.000

Rivadavia 0.120 0.210 0.350 0.480 0.590 0.680 0.750 0.780 0.870 1.000 La Paloma 0.150 0.250 0.410 0.550 0.650 0.740 0.800 0.840 0.920 1.000

Illapel 0.140 0.250 0.410 0.540 0.660 0.730 0.790 0.840 0.920 1.000 La Tranquilla 0.110 0.190 0.310 0.400 0.490 0.570 0.640 0.720 0.870 1.000

Quillota 0.130 0.230 0.380 0.500 0.580 0.670 0.750 0.800 0.880 1.000 Rungue 0.090 0.180 0.310 0.440 0.530 0.620 0.690 0.730 0.840 1.000

Lago Peñuelas 0.120 0.210 0.370 0.490 0.600 0.680 0.760 0.820 0.920 1.000 Los Panguiles 0.160 0.270 0.410 0.550 0.660 0.780 0.830 0.860 0.900 1.000

Santiago-Quinta Normal 0.140 0.230 0.380 0.510 0.630 0.700 0.770 0.820 0.900 1.000 Santiago-San Joaquin 0.150 0.240 0.380 0.510 0.600 0.690 0.700 0.800 0.910 1.000

Pirque 0.110 0.170 0.300 0.400 0.490 0.570 0.630 0.690 0.820 1.000 Melipilla 0.120 0.210 0.350 0.470 0.550 0.630 0.680 0.750 0.880 1.000 Rapel 0.150 0.230 0.330 0.470 0.560 0.640 0.720 0.780 0.920 1.000

Llallauquén 0.160 0.250 0.400 0.500 0.570 0.640 0.700 0.760 0.860 1.000 San Femando 0.120 0.200 0.330 0.430 0.520 0.610 0.680 0.730 0.850 1.000

Curicó 0.150 0.220 0.350 0.450 0.540 0.630 0.710 0.790 0.890 1.000 Armerillo 0.080 0.150 0.260 0.370 0.470 0.560 0.640 0.700 0.830 1.000

Colbún en Los Colorados 0.120 0.190 0.290 0.410 0.520 0.590 0.680 0.730 0.830 1.000 Chillán 0.130 0.210 0.340 0.420 0.490 0.550 0.610 0.690 0.840 1.000

Concepción 0.190 0.300 0.390 0.480 0.560 0.640 0.700 0.760 0.900 1.000 Polcura en Balseadero 0.110 0.180 0.310 0.420 0.510 0.590 0.660 0.730 0.840 1.000

Quilaco 0.170 0.260 0.370 0.450 0.540 0.610 0.670 0.740 0.880 1.000 Temuco 0.210 0.320 0.500 0.590 0.670 0.730 0.790 0.840 0.910 1.000 Pullinque 0.120 0.200 0.330 0.430 0.500 0.580 0.650 0.720 0.840 1.000 Valdivia 0.130 0.180 0.310 0.430 0.530 0.600 0.670 0.740 0.890 1.000 Osorno 0.200 0.330 0.500 0.600 0.650 0.690 0.750 0.820 0.920 1.000

Ensenada 0.170 0.230 0.350 0.460 0.530 0.600 0.680 0.740 0.860 1.000 Puerto Montt 0.160 0.270 0.360 0.470 0.550 0.620 0.700 0.770 0.880 1.000 Lago Chapo 0.090 0.160 0.280 0.370 0.460 0.550 0.640 0.710 0.850 1.000

Canutillar en Portezuelo 0.110 0.200 0.330 0.440 0.540 0.630 0.680 0.750 0.820 1.000 Chaitén 0.180 0.290 0.420 0.510 0.610 0.690 0.750 0.810 0.910 1.000

Puerto Aysen 0.140 0.230 0.380 0.510 0.600 0.710 0.810 0.880 0.980 1.000 Punta Arenas 0.200 0.330 0.480 0.610 0.730 0.810 0.860 0.910 0.970 1.000

Factores de Bell según Tabla 3.702.405.A

DURACIÓN (minutos) 5 10 15 20 30 40 50 60 COEFICIENTES DE BELL 0.29 0.45 0.57 0.65 0.79 0.85 0.94 1.00

ALICARGRA 2.0 49 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Coeficiente_Frecuencia

=Coeficiente_Frecuencia(Estacion As String, T)

Coeficiente de Frecuencia. Tabla 3.702.403.B Manual de Carreteras, MOP (2008). Extrapolación Logarítmica para T=300, 500 y 1000 años.

PERIODO DE RETORNO (años) ESTACIÓN PLUVIOGRÁFICA 2 5 10 20 25 50 100 200

Putre 0.61 0.85 1.00 1.15 1.20 1.34 1.48 1.63 Lequena 0.49 0.80 1.00 1.20 1.26 1.45 1.64 1.83 Toconce 0.52 0.81 1.00 1.18 1.24 1.42 1.60 1.78

Rivadavia 0.49 0.80 1.00 1.19 1.26 1.44 1.63 1.82 La Paloma 0.48 0.79 1.00 1.20 1.26 1.46 1.65 1.84

Illapel 0.50 0.80 1.00 1.19 1.25 1.44 1.62 1.81 La Tranquilla 0.47 0.79 1.00 1.20 1.27 1.47 1.66 1.86

Quillota 0.55 0.82 1.00 1.17 1.22 1.39 1.56 1.72 Rungue 0.51 0.80 1.00 1.19 1.25 1.43 1.61 1.80

Lago Peñuelas 0.52 0.81 1.00 1.18 1.24 1.42 1.60 1.77 Los Panguiles 0.43 0.77 1.00 1.22 1.29 1.50 1.71 1.92

Santiago-Quinta Normal 0.60 0.84 1.00 1.15 1.20 1.35 1.50 1.64 Santiago-San Joaquin 0.58 0.83 1.00 1.16 1.21 1.37 1.52 1.67

Pirque 0.62 0.85 1.00 1.15 1.19 1.33 1.47 1.61 Melipilla 0.53 0.81 1.00 1.18 1.24 1.41 1.59 1.76 Rapel 0.62 0.85 1.00 1.15 1.19 1.33 1.48 1.62

Llallauquén 0.58 0.83 1.00 1.16 1.21 1.37 1.52 1.68 San Femando 0.59 0.84 1.00 1.16 1.21 1.36 1.51 1.66

Curicó 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.42 1.55 Armerillo 0.66 0.87 1.00 1.13 1.17 1.29 1.42 1.54

Colbún en Los Colorados 0.68 0.88 1.00 1.15 1.20 1.36 1.51 1.60 Chillán 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.42 1.55

Concepción 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.40 1.52 Polcura en Balseadero 0.73 0.89 1.00 1.11 1.14 1.24 1.34 1.44

Quilaco 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.56 Temuco 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.41 1.53 Pullinque 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.40 1.51 Valdivia 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.40 1.52 Osorno 0.63 0.85 1.00 1.14 1.19 1.32 1.46 1.59

Ensenada 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.55 Puerto Montt 0.65 0.86 1.00 1.13 1.18 1.31 1.44 1.57 Lago Chapo 0.65 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.56

Canutillar en Portezuelo 0.72 0.89 1.00 1.11 1.14 1.25 1.35 1.46 Chaitén 0.65 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.56

Puerto Aysen 0.70 0.88 1.00 1.12 1.15 1.26 1.38 1.49 Punta Arenas 0.59 0.84 1.00 1.16 1.21 1.36 1.51 1.66

Intensidad

=Intensidad(PM As String, T, tc, [wb] As String)

Interpola la intensidad de la precipitación utilizando la hoja "PM" ajustada al estándar de curvas IDF.

Variable Reducida

=Yn(n)

50 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

=Sn(n)

Valor medio y desviación estándar de la variable reducida Ayala et al 1989, “Hidrologia e Hidraulica de Estructuras Viales”,U. de Chile.

Tamaño de la muestra

Valor Medio Yn

Desviación estándar

Sn 10 0.50 0.95 15 0.51 1.01 20 0.52 1.06 25 0.53 1.09 30 0.54 1.11 35 0.54 1.13 40 0.54 1.14 50 0.55 1.16 60 0.55 1.17 70 0.55 1.19

100 0.56 1.21 ∞ 0.57 1.28

Ajuste polinómico.

Cota de la Línea de Nieves

=Linea_Nieve_Pluvial(Latitud)

Calcula la Cota de la Linea de Nieve para el cálculo de la cuenca Pluvial según DGA-AC (1995).

=Linea_Nieve_Nival(Latitud)

Calcula la Cota de la Linea de Nieve para el cálculo de la cuenca Nival según DGA-AC (1995).

Latitud Cota Cuenca Nival

Cota Cuenca Pluvial

27.5 2690 4275 28 2620 4050

28.5 2550 3975 29 2490 3750

29.5 2420 3675 30 2350 3525

30.5 2280 3375 31 2210 3225

31.5 2150 3075 32 2080 3000

32.5 2010 2775 33 1940 2670

33.5 1870 2400 34 1780 2280

34.5 1640 2100 35 1470 1980

35.5 1300 1820 36 1150 1680

36.5 1000 1510 37 920 1420

37.5 880 1390 38 850 1360

38.5 800 1330 39 770 1300

Tabla 2.1 y 4.11 , Manual DGA-AC (1995).

ALICARGRA 2.0 51 2009-06-30

Hid

rolo

gía

=ZIA(Latitud)

Zero Isotherm Altitude. Ecuación 4 Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude in central Chile during the last quarter of the 20th century".

20219L22734L37104L62121L3E19ZIA 234mean −⋅−⋅−⋅−⋅−−= ....)(

En la ecuación original, L es en grados negativos (hemisferio sur) pero la función reibe como parámetro Latitud en grados positivos. Válido para latitudes entre 23ºS y 53ºS

¿Se puede asumir que es la cota de la Isoterma Cero en Verano?

=MMP(Latitud)

Mountain Mean Precipitation at 2500 masl. (Precipitación media de montaña sobre 2500 msnm). Ecuación 3 Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude in central Chile during the last quarter of the 20th century".

154544L14234L4427L14944MMP 23 +⋅−⋅+⋅−= ..

Latitud en grados positivos. Válido para latitudes entre 30ºS y 38ºS

=ELA(Latitud)

Equilibrium Line Altitude (Altitud de la línea de equilibrio). (Integral anual del balance de masa igual a cero =¿Linea de nieves promedio?) Ecuación 6 Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude in central Chile during the last quarter of the 20th century".

117796L89216L93254L42332ELA 23d +⋅−⋅+⋅−= ...

Latitud en grados positivos. Válido para latitudes entre 30ºS y 38ºS

Tránsito de Crecidas

Hidrograma

=Hidrograma(T, Tc, Qmax)

Calcula un hidrograma en cada t. Utiliza Ajuste de Curva a Hidrograma Unitario Sintético 2.402.1002.A Manual de Carreteras, MOP (2008).

Razón t/tp Razón q/qp 0.00 0.0 0.30 0.2 0.50 0.4 0.60 0.6 0.75 0.8 1.00 1.0 1.30 0.8 1.50 0.6 1.80 0.4 2.30 0.2 2.70 0.1

52 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Kinematic_Wave

=Kinematic_Wave(Qmax, Tc, v, Dt, Dx)

Tránsito de crecidas, método onda cinemática

Muskingum

=Muskingum(Qmax, Tc, v, Dt, Dx)

Tránsito de crecidas, método Muskingum

Muskingum_Cunge

=Muskingum_Cunge(Qmax, Tc, v, Dt, Dx, S, Ancho)

Tránsito de crecidas, método Muskingum-Cunge

Nuevo_Tc

=Nuevo_Tc(Qmax, Tc, v, Dt, Dx, S, Ancho)

Calcula el tiempo del peak de la crecida de salida. Utiliza la ecuación de Muskingum-Cunge.

Ruteo_Crecida

=Ruteo_Crecida(I As Range, Qmax, v, Dt, Dx)

Calcula el Tránsito de una crecida por intervalos utilizando la ecuación de Muskingum

Suma_Crecidas

=Suma_Crecidas(h1 As Range, H2 As Range, t1, t2, Dt)

Suma dos hidrogramas con tiempo de concentracion distintos

ALICARGRA 2.0 53 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Tiempo de Concentración

Tc - California Culverts Practice (1942)

=Tc_CCP(L, H)

Tiempo de Concentración Cuenca de montaña (derivada de Kirpich) California Culverts Practice (1942) y Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOP (2008).

38503

c hL57T

.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud del cauce (km) h : Diferencia de nivel total entre cotas extremas de la cuenca (m)

Tc - Federal Aviation Administration

=Tc_FAA(C, L, s)

Tiempo de Concentración para Aeropuertos (1970) Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOP (2008).

( )( ) 330c s100

LC11263T.

..⋅

⋅−⋅=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) C : Coeficiente de escurrimiento L : Longitud del cauce (km) s : Pendiente (m/m)

Ven Te Chow “Hidrología Aplicada” tabla 15.1.2 utiliza factor 1.8 en lugar de 3.26 (conversión de pies a metros)

Tc - Federal Highway Administration

=Tc_FHWA(L, n, i, s)

Tiempo de Concentración Ecuación de FHWA. HDS Nº2 de la FHWA "Highway Hydrology" (2002) ecn. 2.5 página 2.22

60

40c sLn

i96T

.

.

.⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) i : intensidad de la precipitación para una tormenta de período de retorno T y duración

Tc minutos (mm/hr) n : Coeficiente de rugosidad L : Longitud del cauce (m) s : Pendiente (m/m)

54 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Tc - Giandotti

=Tc_Giandotti(L, Hm, A)

Tiempo de Concentración Ecuación de Giandotti para cuencas pequeñas con pendiente Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOP (2008).

( )m

c h80L51A460T

⋅⋅+⋅

⋅=.

.

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud del cauce (km) hm : Diferencia de nivel entre la cota media de la cuenca y la salida (m) A : Área de la cuenca (km²)

Límites de validez según Ayala "Hidrología e Hidráulica de Estructuras Viales" 1989 (capítulo 2.3.3)

[ ]63

LhrT45

Lc ..

≤≤

Tc - Kerby

=Tc_Kerby(L, s, n)

Tiempo de Concentración Kerby. No hay Referencias

4670

c s9140nL2T

.

.⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅⋅

=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud del cauce (ft) [la función recibe L en km] n : Coeficiente de rugosidad s : Pendiente (m/m)

Tc - Kirpich

=Tc_Kirpich(L, s)

Tiempo de Concentración Kirpich. Fuente: López y Estellé "Explotación de áridos en cauces naturales", INH 1997 (capítulo 8.2.4 b) página 8-23). En V.T.Chow “Hidrología Aplicada”, tabla 15.1.3 el factor 60·0.066 es 0.0078. Además se indica que es válida para cuencas rurales con canales bien definidos y pendientes entre 3 y 10%. Para flujo superficial en pavimento, multiplicar Tc por 0.4. Para canales revestidos mutiliplicar Tc por 0.2.

3850

770

c sL066060T

.

.

. ⋅⋅=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud del cauce (km) s : Pendiente (m/m)

ALICARGRA 2.0 55 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Tc - Morgaly y Linsley

=Tc_ML(Ls, n, I, s)

Tiempo de Concentración Ecuación de Morgali y Linsley (1965). Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOP (2008)

3040

6060

c sinL7T..

.. ⋅⋅=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud de escurrimiento superficial (km) n : Coeficiente de rugosidad i : intensidad de la precipitación para una tormenta de período de retorno T y duración

Tc minutos (mm/hr) s : Pendiente (m/m)

Tc - U.S. Navy Technical Publication (Navdocks)

=Tc_Navdocks(L, s)

Tiempo de Concentración para cuencas rurales del U.S. Navy Technical Publication TP-PW-5 obtenida de Ayala "Hidrología e Hidráulica de Estructuras Viales" 1989 y extendida con fuente desconocida El tiempo de concentración se calcula utilizando la velocidad media del cauce obtenida de la siguiente tabla.

Pendiente (%)

V (m/s)

<1 0.30 (*) 1 - 2 0.60 2 - 4 0.90 4 - 6 1.20 6 – 10 1.50 10 - 14 1.80 14 - 20 2.00 20 - 30 2.20 30 - 40 2.40 40 - 50 2.60

(*) Valor extrapolado. Luego

V63L60Tc ⋅

⋅=.

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud de escurrimiento superficial (km) V : Velocidad media del cauce (m/s)

Tc - U.S. Soil Conservation Service (1972)

=Tc_SCS1972(L, CN, s)

Tiempo de Concentración SCS 1972. Ecuación Soil Conservation Service U.S. (1972) Tabla 2.402.801.A y 3.702.501.A MOP (2008) aunque la fechan como de 1975.

56 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Se corrige error de conversión de unidades del Manual de Carreteras, MOP (2008).

s1900

9CN

1000

L3899T

70

80c ⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅=

.

.

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud de escurrimiento superficial (km) CN : Curva número s : Pendiente (m/m)

US-SCS recomienda el uso de esta ecuación para cuencas menores a 2000 acres (8.09 km²)

Tc - U.S. Soil Conservation Service (1986)

=Tc_SCS1986(L, n, P2, s)

Tiempo de Concentración SCS 1986. Ecuación del Soil Conservation Service U.S. del TR-55 (1986) adjunta en el HDS Nº2 de la FHWA "Highway Hydrology" (2002) ecn. 2.6 página 2.23

80

2c s

LnP55T

..

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) P2 : Precipitación en 24 horas para un evento de período de retorno igual a 2 años (mm) L : Longitud de escurrimiento superficial (km) n : Coeficiente de rugosidad s : Pendiente (m/m)

Tc - Temez

=Tc_Temez(L, s)

Tiempo de Concentración Temez. Esta ecuación se denomina como Normas Españolas en la tabla 3.702.501.A, Manual de Carreteras MOP (2008).

190

760

c SL18t

,

,

=

Donde: Tc : Tiempo de concentración (min) L : Longitud de escurrimiento superficial (km) s : Pendiente (m/m)

Cálculo de Caudales

Coeficiente de Escorrentía Regional - Racional (DGA)

=C_Rac(Region As String, [Valle] As String, [bypass] As Boolean)

Coeficiente de Escorrentía Regional para T=10 según Tabla 3.27 del Manual DGA-AC (1995) para Método Racional Modificado

ALICARGRA 2.0 57 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Región IV IV IV

III Elqui Limarí Choapa

V VI VII VIII IX

0.009 0.025 0.078 0.080 0.080 0.310 0.390 0.360 0.280

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asume Valle=”Choapa”. Si el parámetro opcional [bypass] es verdadero, se aplica a las regiones I y II los coeficiente de la III región; y se aplica para las regiones X, XI, y XII los coeficiente de la IX región.

Coeficiente de Escorrentía Regional - Verni-King (DGA)

=C_VKM(Region As String, [Valle] As String, [bypass] As Boolean)

Coeficiente de Escorrentía Regional para T=10 según Tabla 3.25 del Manual DGA-AC (1995) para Método Verni-King Modificado

Región IV IV IV

III Elqui Limarí Choapa

V VI VII VIII IX

0.027 0.057 0.180 0.200 0.290 0.680 0.710 0.790 0.890

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asume Valle=”Choapa”. Si el parámetro opcional [bypass] es verdadero, se aplica a las regiones I y II los coeficiente de la III región; y se aplica para las regiones X, XI, y XII los coeficiente de la IX región.

Curva Número (DGA1995)

=CN_DGA1995(Latitud, Probabilidad)

Valor de la Curva Número SCS según Manual DGA-AC (1995) página 3-53

Tendencia Media Superior : ( )º25log7,739,11 10 −⋅+= LatitudCN

Envolvente Superior : ( )º25log7,739,29 10 −⋅+= LatitudCN

Distribucion probabilidad considera que la envolvente superior abarca el 99,5% con lo que se obtuvo una desviación estandar igual a 7.

Coeficiente de Frecuencia - Métodos Manual DGA

=Ct_DGA(T, Region As String, [Valle] As String, [bypass] As Boolean)

Coeficiente de Frecuencia para el valor de C(T=10) según Tabla 3.26 del Manual DGA-AC (1995). Para Método Racional o Verni-King Modificado

Región IV IV IV Período de

Retorno T(años) III Elqui Limarí Choapa

V VI VII VIII IX

2 0.90 0.87 0.44 0.33 0.38 0.63 0.86 0.91 1.03 5 0.95 0.93 0.75 0.68 0.84 0.85 0.95 0.99 1.03

10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 20 1.10 1.06 1.26 1.38 1.15 1.15 1.03 1.01 0.98 25 1.14 1.10 1.36 1.54 1.22 1.20 1.04 1.02 0.98 50 1.23 1.15 1.62 2.00 1.38 1.33 1.04 1.02 0.97

100 1.32 1.20 1.91 2.56 1.59 1.55 1.04 1.03 0.93

Valores para T=200, 500 y 1000 se obtienen por extrapolación logarítmica.

58 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asume Valle=”Choapa”. Si el parámetro opcional [bypass] es verdadero, se aplica a las regiones I y II los coeficiente de la III región; y se aplica para las regiones X, XI, y XII los coeficiente de la IX región.

Coeficiente de Frecuencia (MCV3)

=Ct_MCV3(T)

Factor para amplificar el Coeficiente escorrentía según tabla 3.702.503.B Manual de Carreteras, MOP (2008). Extrapolación logarítmica.

T (años) Factor 25 1.10 50 1.20

100 1.25

Método Racional

=Q_Racional(C, I, A)

Ecuacion Racional Q=CIA

63AiCQ

.⋅⋅

=

Donde: Q : Caudal en m³/s C : Coeficiente de escorrentía de la cuenca A : Área aportante en km² i : Intensidad de la lluvia de diseño en mm/h

Coeficiente de Escorrentía C debe considerar amplificado según MCV3

Método Racional Modificado (DGA)

=Q_RacionalMod(T, I, A, Region As String, [Valle] As String)

Ecuacion Racional Q=CIA Modificada por DGA. Método Racional modificado según Manual DGA-AC (1995).

63AiCC

Q TRac

.

⋅⋅⋅=

Donde: Q : Caudal en m³/s CRac : Coeficiente de escorrentía regional para T=10 (=C_Rac(Region)) CT : Coeficiente asociado al período de retorno T (=Ct_DGA (T, Region)) A : Área aportante en km² i : Intensidad de la lluvia de diseño en mm/h

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asume Valle=”Choapa”.

Ecuación de Verni-King (ENDESA)

=Q_VerniKing(PM As String, T, Area, [wb] As String)

ALICARGRA 2.0 59 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Ecuación Verni-King (ENDESA) 880241 AP00620Q ... ⋅⋅=

Donde: Q : Caudal en m³/s A : Área aportante en km² P : Precipitación máxima en 24 hrs. (mm)

Ecuación de Verni-King Modificado (DGA)

=Q_VerniKingMod(PM As String, T, Area, Region, [Valle] As String, [wb] As String)

Ecuación Verni-King (ENDESA) según Manual DGA-AC (1995). 880241

TVKM AP00620CCQ ... ⋅⋅⋅⋅=

Donde: Q : Caudal en m³/s CVKM : Coeficiente de escorrentía regional para T=10 (=C_VKM(Region)) CT : Coeficiente asociado al período de retorno T (=Ct_DGA (T, Region)) A : Área aportante en km² P : Precipitación máxima en 24 hrs. (mm)

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asume Valle=”Choapa”.

Método DGA-AC para Cuenca Pluvial

=Q_DGA_Pluvial(PM As String, T, Area, Zona As String, [WB] As String)

Método DGA-AC según Manual DGA-AC (1995) capítulo 3.1.1. Las ecuaciones del método son:

( ) ( ) 10831024

7760pluvial

710 PA10941Q ... ⋅⋅⋅= − para III y IV región (Zonas Dp – Kp)

( ) ( ) 43231024

9150pluvial

810 PA10425Q ... ⋅⋅⋅= − para V, RM, VI región (Zonas Lp – Pp)

( ) ( ) 22411024

9730pluvial

310 PA102Q ,. ⋅⋅⋅= − para VII a IX región (Zonas Qp – Zp)

Donde: Q10 : Caudal medio diario máximo de período de retorno 10 años (m³/s) Apluvial : Área pluvial de la cuenca (km²)

1024P : Precipitación diaria máxima de período de retorno 10 años (mm)

Luego:

1010

TT Q

QQQ ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅α=

Donde: α : Factor de conversión de caudal medio diario a caudal instantáneo máximo según

tabla 3.24 del Manual DGA-AC (1995). Zona Homogenea

Dp Ep Fp Gp Hp Ip Jp Kp Lp Mp Np Op Pp Qp Rp Sp Tp Up Vp Wp Xp Yp Zp 2.19 1.13 3.07 1.40 1.13 1.25 2.14 1.59 1.67 1.48 1.87 1.76 1.43 1.51 1.45 1.37 1.28 1.50 1.16 1.19 1.22 1.27 1.24

60 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

10

T

QQ

: Coeficiente de Frecuencia Regional según tablas 3.1 a 3.23 del Manual DGA-AC

(1995). Se utiliza la curva de ajuste máxima. Zona Homogenea

Período de Retorno T(años) Dp Ep Fp Gp Hp Ip Jp Kp Lp Mp Np Op Pp Qp Rp Sp Tp Up Vp Wp Xp Yp Zp 2 0.56 0.6 0.9 0.65 0.85 0.52 0.30 0.48 0.18 0.5 0.20 0.46 0.57 0.63 0.52 0.58 0.65 0.63 0.65 0.7 0.69 0.76 0.72 5 0.83 0.84 0.54 0.86 0.94 0.80 0.66 0.78 0.55 0.80 0.57 0.72 0.82 0.85 0.8 0.83 0.86 0.85 0.86 0.89 0.88 0.90 0.89 10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 20 1.2 1.17 1.78 1.7 1.09 1.34 1.6 1.77 1.78 1.45 1.67 1.55 1.40 1.20 1.2 1.2 1.18 1.9 1.20 1.4 1.4 1.9 1.23 25 1.28 1.2 2.07 1.23 1. 1.46 1.85 1.96 2.10 1.6 1.94 1.76 1.54 1.28 1.28 1.27 1.24 1.25 1.26 1.9 1.8 1.25 1.30 50 1.49 1.4 3.53 1.40 1.2 1.87 2.76 3.03 3.39 2.19 2.98 2.53 2.04 1.50 1.49 1.48 1.42 1.44 1.45 1.32 1.32 1.43 1.52 75 1.6 1.5 4.67 1.49 1.26 2.3 3.42 3.82 4.39 2.59 3.76 3.08 2.37 1.62 1.6 1.60 1.53 1.55 1.56 1.40 1.40 1.54 1.65 100 1.70 1.60 5.80 1.56 1.30 2.33 3.94 4.47 5.2 2.90 4.38 3.5 2.62 1.7 1.70 1.68 1.60 1.63 1.64 1.46 1.45 1.62 1.74 Extrapolación logarítmica hasta T=1000 años. Sólo se ha considerado el coeficiente definido como máximo en dicho manual. Definición de Zonas Homogéneas Pluviales: LATITUD?

< 25ºS 25ºS - 32ºS 32ºS - 35ºS > 35ºS

CUENCAS EXORREICAS NO CONTROLADAS

Dp

CUENCAS ALTIPLÁNICAS Y

ENDORREICAS

Ep

CUENCA RÍO SALADO Y SALAR ATACAMA

Fp

CUENCA RÍO LOA

Gp

CUENCA RIO SAN PEDRO (LOA)

Hp

CUENCAS COPIAPÓ HUASCO Y ELQUI

Ip

CUENCA LIMARÍ

Jp

CUENCA CHOAPA

Kp

Hest ≥ 1000 msnm

Lp

Hest < 1000 msnm

Mp

Ap ≤ 145 km²

Np

Ap > 145 km²

Op

≤ 80 mm

Pp

CUENCA RÍO MATAQUITO

Qp

CUENCA RÍO MAULE

Rp

CUENCA RÍO ITATA

Sp

CUENCA RÍO BÍO-BÍO

Tp

CUENCAS COSTERAS REGIÓN DEL BÍO-BÍO

Up

CUENCA RÍO IMPERIAL

Vp

CUENCA RÍO TOLTÉN

Wp

CUENCAS RÍOS BUENO Y VALDIVIA

Xp

CUENCA RÍO AYSEN

Yp

CUENCAS RÍOS SERRANO AL SUR

Zp

Pma?

> 600 mm

> 80 mmAp?

≤ 600 mmP 24?

Método DGA-AC para Cuenca Nival =Q_DGA_Nival(T, Area, Latitud, Zona As String) Método DGA-AC según Manual DGA Nº1, 1995 capítulo 4.1. Se determina el valor del caudal medio diario asociado al período de retorno de 10 años, usando la siguiente expresión: ( ) 3923

nival4

10 226LatitudA10811Q .º.. −⋅⋅⋅= − Donde: Q10 : Caudal medio diario de período de retorno 10 años, en m³/s Anival : Área nival de la cuenca, en km² Latitud : Latitud media de la cuenca, en grados Es posible obtener el caudal diario máximo de deshielo asociado a cualquier período de retorno, a partir de la Curva de Frecuencia Q(T)/Q(10) donde: QMDM : Caudal diario máximo de deshielo para el período de retorno T, en m3 / s

ALICARGRA 2.0 61 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Q10 : Caudal medio diario de deshielo para el perío de retorno 10 años, en m3 / s Luego:

1010

TMDM Q

QQQ ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅β=

β : Factor de conversión de caudal medio diario a caudal instantáneo máximo según tabla 3.24 del Manual Nº1

Zona Homognenea Qn Rn Sn Tn Un Vn Wn Xn Yn

1.12 1.11 1.26 1.16 1.20 1.17 1.18 1.39 1.39

10

T

QQ

: Coeficiente de Frecuencia Regional según Manual DGA-AC (1995). Se utiliza la

curva de ajuste máxima. Zona Homogenea Período de

Retorno T(años) Qn Rn Sn Tn Un Vn Wn Xn Yn

2 0.50 0.38 0.41 0.23 0.37 0.67 0.77 0.67 1.55 5 0.79 0.72 0.74 0.60 0.74 0.88 0.92 0.88 0.82

10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 20 1.37 1.69 1.33 1.59 1.34 1.24 1.15 1.20 1.30 25 1.50 1.97 1.44 1.83 1.48 1.33 1.20 1.27 1.42 50 1.94 3.05 1.83 2.69 1.84 1.57 1.35 1.46 1.74 75 2.23 3.86 2.08 3.32 2.06 1.70 1.43 1.57 1.94

100 2.45 4.52 2.26 3.82 2.17 1.77 1.47 1.62 2.01 Extrapolación logarítmica hasta T=1000 años. Sólo se ha considerado el coeficiente definido como máximo en dicho manual. Definición de Zonas Homogéneas Nivales:

LATITUD?

27ºS - 32ºS

CUENCA COPIAPO

Qn

CUENCAS COPIAPÓ HUASCO, ELQUI Y

LIMARÍ

Rn

CUENCA CHOAPA ALTO SOBRE COTA

850 msnm

Sn

CUENCA CHOAPA MEDIO BAJO COTA

850 msnm

Tn

32ºS - 32º45'S

Un

32º45'S - 33º15'S

Vn

32º45'S - 35ºS

Wn

35ºS - 35º30'S

Xn

35º30'S - 38ºS

Yn

Disponibilidad Hídrica

Ecuación de Grunsky

=Grunsky(P)

Propuesta en 1927 por Carl Ewald Grunsky (1955-1934). Expresa la escorrentía como:

1.25mP si0.625-PE1.25mP siP4.0E 2

≥=<⋅=

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en metros. Fuente: José Luis Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

62 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

Ecuación de Peñuelas

=Peñuelas(P)

Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana alrededor de 1930 en base a mediciones hechas en el Lago Peñuelas, provincia de Valparaíso.

1.0mP si0.5-PE1.0mP siP52.0E 2

≥=<⋅=

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en metros. Fuente: José Luis Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

Ecuación de Coutagne (1955)

=Coutagne(P, TMA)

Ecuación propuesta en Francia.

DPE −= Donde:

D : Déficit de escorrentía (m) dado por

( )

λ≥⋅+=

≤λ

=

λ<<

λ⋅λ−⋅=

21PsiTMA035.02.0D

P81siPD

21P

81siP1PD

TMA : Temperatura media anual (ºC) λ : Variable auxiliar

TMA14.08.01

⋅+=λ

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en metros. Fuente: Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

La ecuación original sólo incluye en rando λ

<<λ 2

1P81

la cual fue extendida con fuente desconocida.

Ecuación de Turc (1955)

=Turc(P, TMA)

Ecuación obtenida a partir de observaciones efectuadas a 254 cuencas de climas y características diferentes en todo el planeta.

DPE −= Donde:

P : Precipitación Media Anual de la cuenca (mm) D : Déficit de escorrentía (m) dado por

ALICARGRA 2.0 63 2009-06-30

Hid

rolo

gía

2

LP9.0

PD

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

L : Variable auxiliar dada por 2TMA05.0TMA25300L ⋅+⋅+=

TMA : Temperatura media anual (ºC) La escorrentía y la precipitación anual se expresan en milímetros. Fuente: Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

Método de la Curva Número

=CurvaNumero(P, Latitud)

Ecuación de la Soil Conservation Service (actualmente Natural Resources Conservation Service)

( )( )S8.0P

S2.0PE2

⋅+⋅−

=

A su vez:

254CN

25400S −=

Donde el valor de la curva número (CN) se puede calcular utilizando la Latitud y la función =CN_DGA1995(Latitud, 50%) o a partir de la tabla 2.402.904.A del Manual de Carreteras MOP (2008).

Grupo de Suelo Cobertura superficie %

impermeable A B C D Desarrollado: Prados y parques:

pasto < 50% 68 79 86 89 pasto 50%-75% 49 69 79 84 pasto > 75% 39 61 74 80

Áreas impermeables: Estacionamientos pavimentados 98 98 98 98

Calles y caminos: Pavimentados 98 98 98 98 Grava 76 85 89 91 Tierra 72 82 87 89

Zonas rurales: Praderas 68 79 86 89 Arbustos y pastos naturales 48 67 77 83 Cultivos en hileras 67 78 85 89 Bosques y praderas 43 65 76 82

Residencial: Sitios 500 m² o menor 65 77 85 90 92 Sitios 1000 m² 38 61 75 83 87 Sitios 2000 m² 25 54 70 80 85 Sitios 5000 m² 20 51 68 79 84 Sitios 10000 m² 12 46 65 77 82

Áreas urbanas en desarrollo: Areas nuevas poca vegetación 77 86 91 94

El suelo de tipo A corresponde a suelos arenosos o limoarenosos con bajo potencial de escurrimiento. Son suelos con buen drenaje y conductividades hidráulicas del orden de 7 mm/h. Los suelos tipo B tienen tasas de infiltración moderadas y son de tipo limoso. Sus conductividades hidráulicas son del orden de 3 a 6 mm/h. Los suelos C tienen baja capacidad de infiltración

64 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Hid

rolo

gía

cuando están saturados y son limos arcillosos con algo de arena. Finalmente los suelos tipo D tienen un alto potencial de escurrimiento y pequeña infiltración. Están formados fundamentalmente por suelos finos arcillosos o limosos, con conductividades hidráulicas del orden de 1 mm/h.

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en milímetros. Fuente: Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

ALICARGRA 2.0 65 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Mecánica Fluvial

Hidráulica Fluvial

Altura_Ondas_Sedimentarias

=Altura_Ondas_Sedimentarias(T, D50, h)

Altura Adimensional de las Ondas Sedimentarias.

( ) ( )T25e1h

D110

hT50

3050 −⋅−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

η ⋅− ,,

,

Ecuación 3.707.202(2).17 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). Donde:

D50 : Diámetro que retiene el 50% (metros) h : Altura del escurrimiento T : =Exceso_Esfuerzo_Corte(Vp, Vpp)

Esfuerzo de Corte Crítico

=Brownlie(Rp)

Esfuerzo de Corte Crítico Adimensional según Brownlie (1981) Ref: Garcia, M. "The Legend of A.F. Shields", Journal of Hydraulic Engineering, Sep-2000, page 718

Se ajusta a Shields con Rp=Re/sqr(Thau_Critico) Apuntes de Horacio Mery, capítulo 1.5.2, página 44 lo señala erróneamente en función de Re*"

Devuelve *cτ

66 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

=Julien(DP, Phi)

Esfuerzo de Corte Crítico según Julien (1995) Apuntes de Horacio Mery, capítulo 1.5.2, página 45

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<φ⋅<<φ⋅⋅<<φ⋅⋅

<φ⋅

=τ−

*

*.

*

*.

*

*

*

.

.

..

..

d50tg06050d19tgd013019d30tgd250

30dtg50

s

s40

s60

s

c

Donde:

sφ : φ sedimento en grados

*d : =Diametro_Particulas(D50)

=Shields(Re)

Esfuerzo de Corte Crítico Adimensional según Diagrama de Shields

Ajuste de curva a Figura 3.707.303.A capítulo 3.707.303(3) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥<≤<

=τ400Re06.0

400Re4104Re si10

)0.023- 0.1706, 0.5965,- 1.3224, 1.4841,- 0.8744,- Log10(Re),(Polinomio

1.1126 - Log10(Re) * -0.4852

*c

Devuelve *cτ

=ShieldsD(DP)

Esfuerzo de Corte Crítico Thau'*c según Shields modificada para Diámetro adimensional de partículas (DP).

ALICARGRA 2.0 67 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

DP en metros calculado como =Diametro_Particulas (D50) Ecuaciones de la figura 3.707.202.F Manual de Carreteras, MOP (2008).

Diametro_Particulas

=Diametro_Particulas(D50)

Diámetro adimensional de las partículas. D50 y resultado en metros. 3.707.202(2).12 Manual de Carreteras, MOP (2008).

Diametro_Sedimento_Suspendido

=Diametro_Sedimento_Suspendido(SG, T, D50)

Diámetro medio del Sedimento en Suspendido Ecuación 3.707.304(2).26 capítulo 3.707.304(2)b.2) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D50 en metros.

Einstein_Barbarossa

=Einstein_Barbarossa(Vp, V, D35)

Velocidad de Corte V''* según función de Einstein-Barbarossa.

68 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Ecuación de la figura 3.707.202.B capítulo 3.707.202(2)a) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D35 en metros.

Exceso_Esfuerzo_Corte

=Exceso_Esfuerzo_Corte(Vp, Vpp)

Exceso del esfuerzo de corte sobre la condición crítica de arrastre. Ecuación 3.707.202(2).16 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

Longitud_Ondas_Sedimentarias

=Longitud_Ondas_Sedimentarias(h)

Longitud adimensional de las ondas sedimentarias.

h37 ⋅=λ ,

Ecuación 3.707.202(2).18 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

Radio_Hidraulico_Lecho

=Radio_Hidraulico_Lecho(v, i, ks)

Radio Hidráulico asociado a la resistencia del Lecho. resultante de solucionar el sistema:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅=

s

b

kR12

52VV

ln.*

iRgV b ⋅⋅=*

Ecuación 3.707.202(2).20 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). Donde

ks : =Rugosidad_Ondas_Sedimentarias (Lamda, Nau, D90) Utiliza Private fnRb(Rb, v, i, ks) como función objetivo de la iteración.

=fnRb(Rb, v, i, ks) [PRIVATE]

Función para encontrar el Radio Hidráulico del Lecho por iteración Ecuación 3.707.202(2).20 y 3.707.202(2).21 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

Radio_Rugosidad_Granular

=Radio_Rugosidad_Granular(v, i, D90)

Radio Hidráulico asignable a la Rugosidad Granular (tipo Keulegan) resultante de solucionar el sistema:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅=

90D3R1252

VV '

ln.'*

iRgV ⋅⋅= ''*

Ecuación 3.707.202(2).20 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D90 en metros.

ALICARGRA 2.0 69 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Utiliza Private fnRp(Rp, v, i, D90) como función objetivo de la iteración.

=fnRp(Rp, v, i, D90) [PRIVATE]

Función para encontrar el Radio Rugosidad Granular R' por iteración. Ecuación 3.707.202(2).14 y 3.707.202(2).15 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D90 en metros

Rugosidad_Ondas_Sedimentarias

=Rugosidad_Ondas_Sedimentarias(Lamda, Nau, D90)

Rugosidad adimensional de las ondas sedimentarias.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ η

⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= λ

η⋅−2590s e1h

11h

D3

hk

,

Ecuación 3.707.202(2).19 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). Donde:

D90 : Diámetro que retiene el 90% (metros) h : Altura del escurrimiento (denominador común) λ : =Longitud_Ondas_Sedimentarias(h) η : =Altura_Ondas_Sedimentarias(T, D50, h)

Strickler

=Strickler(D90)

Ecuación de Strickler 61

0 D0380n /. ⋅=

Rugosidad base de un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidad homogeneea Ecuación 3.707.104.2 capítulo 3.707.103 del Manual de Carreteras, MOP (2008). D90 en metros

Velocidad_Corte_Critica

=Velocidad_Corte_Critica(Thau, Diametro)

Velocidad de Corte Crítica.

( ) Diametrog1sV c

c ⋅⋅−τ

='*'

*

Diametro en metros Ecuación 3.707.202(2).13 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). Asume s=2.65.

Velocidad_Media_Keulegan

=Velocidad_Media_Keulegan(Vp, Rp, D90)

70 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Velocidad Media según Ley de resistencia hidráulica para rugosidad granular (tipo Keulegan).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅=

90D3R1252

VV '

ln.'*

Ecuación 3.707.202(2).14 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D90 en metros.

Velocidad_Sedimentacion

=Velocidad_Sedimentacion(Ds)

Velocidad de Sedimentación del material suspendido Ecuaciones 3.707.304(2).23 .24 y .25 Manual de Carreteras, MOP (2008).

( )

( )

( ) mm1D siDg1s11V

mm1D0.1mm si1Dg1s010

1D

10V

mm10D si18

Dg1sV

sss

s2

3s

ss

s

2s

s

>⋅⋅−⋅=

<<⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

ν⋅⋅−⋅

+⋅ν

⋅=

<ν⋅⋅⋅−

=

.

.

.

Resultados se asemejan a las curvas de M.Bouvard, “Barrages Mobiles et Prises d’eau en Rivière”.

Mecánica Fluvial

Integral 1 de Einstein

=Einstein_I1(db, Z)

Diá

met

ro (m

m)

Velocidad (cm/seg)

ALICARGRA 2.0 71 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Integral 1 de Einstein según expresión 3.707.304(2).8 Manual de Carreteras, MOP (2008).

×=A2160I1,

Einstein_INT1

Utiliza función =Einstein_INT1(db, Z)

=Einstein_INT1(db, Z)

Integral 1 de Einstein según expresión de Abad y García, Discussion of "Efficient algorithm for computing Einstein integrals" by Junke Guo and Pierre Y.Julien, Journal of Hydraulic Engineering ASCE March 2006 pp.332-342. Original Paper DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(2004)130:12(1198) December 2004, Vol.130, Nº12, pp.1198-1201

66

55

44

33

2210

11

RI

RI

RI

RI

RI

RII ZcZcZcZcZcZcc

INT++++++

=

Los coeficientes antes mostrados dependen de la profundidad y del diámetro medio como se observa en la siguiente tabla:

Coeficientes para la expresión numérica de Einstein, INT1 ◊b cI

0 cI1 cI

2 cI3 cI

4 cI5 cI

60.01 1.4852 0.2025 14.0870 20.9180 -10.9100 2.0340 -0.13450.02 1.2134 1.9542 10.6130 6.0002 -3.6259 0.6938 -0.04620.03 1.1409 2.4266 8.2541 2.4058 -1.7617 0.3474 -0.02340.04 1.1138 2.5982 6.7187 1.0290 -1.0010 0.2045 -0.01390.05 1.1038 2.6626 5.6497 0.3822 -0.6174 0.1315 -0.00910.06 1.1020 2.6809 4.8640 0.0422 -0.3989 0.0894 -0.00630.07 1.1048 2.6775 4.2624 -0.1487 -0.2639 0.0629 -0.00450.08 1.1104 2.6636 3.7870 -0.2598 -0.1757 0.0454 -0.00330.09 1.1178 2.6448 3.4019 -0.3254 -0.1156 0.0333 -0.00250.10 1.1266 2.6239 3.0838 -0.3636 -0.0734 0.0246 -0.0019

con

hD2 50

b⋅

=δ y '*. V40

VZ s

R ⋅=

Donde Vs : =Velocidad_Sedimentacion(D35)

iRgV ⋅⋅= ''* con R’ =Radio_Rugosidad_Granular(v, i, D90)

Integral 2 de Einstein

=Einstein_I2(db, Z)

Integral 2 de Einstein según expresión 3.707.304(2).9 Manual de Carreteras, MOP (2008).

×=A2160I2,

Einstein_INT2

Utiliza función =Einstein_INT2(db, Z)

=Einstein_INT2(db, Z)

Integral 2 de Einstein según expresión de Abad y García, Discussion of "Efficient algorithm for computing Einstein integrals" by Junke Guo and Pierre Y.Julien, Journal of Hydraulic Engineering ASCE March 2006 pp.332-342.

72 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Original Paper DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(2004)130:12(1198) December 2004, Vol.130, Nº12, pp.1198-1201

66

55

44

33

2210

21

RII

RII

RII

RII

RII

RIIII ZcZcZcZcZcZcc

INT++++++

−=

Los coeficientes antes mostrados dependen de la profundidad y del diámetro medio como se observa en la siguiente tabla:

Coeficientes para la expresión numérica de Einstein, INT2 ηb cII

0 cII1 cII

2 cII3 cII

4 cII5 cII

60.01 1.1510 2.1787 7.6572 -0.2777 -0.5700 0.1424 -0.01050.02 1.1428 2.4442 4.2581 -0.4713 -0.1505 0.0467 -0.00360.03 1.1744 2.4172 3.0015 -0.4405 -0.0490 0.0218 -0.00180.04 1.2143 2.3640 2.3373 -0.3955 -0.0104 0.0116 -0.00100.05 1.2574 2.3159 1.9239 -0.3558 0.0075 0.0064 -0.00060.06 1.3023 2.2773 1.6411 -0.3228 0.0167 0.0035 -0.00040.07 1.3486 2.2481 1.4351 -0.2955 0.0216 0.0017 -0.00030.08 1.3961 2.2269 1.2782 -0.2728 0.0243 0.0005 -0.00020.09 1.4450 2.2125 1.1548 -0.2536 0.0258 -0.0002 -0.00010.10 1.4952 2.2041 1.0552 -0.2372 0.0265 -0.0008 -0.00005

con

hD2 50

b⋅

=δ y '*. V40

VZ s

R ⋅=

Donde Vs : =Velocidad_Sedimentacion(D35)

iRgV ⋅⋅= ''* con R’ =Radio_Rugosidad_Granular(v, i, D90)

Gasto Sólido de Fondo – Ackers & White

=GSF_AckersWhite(h, v, i, D35, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación de Ackers y White

50*

1

DV

VGg n

n

sgrSF

+

= γ

Ecuación 3.707.304(3).2 capítulo 3.707.304(3)b) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D35, D90 en metros" donde

gSF : gasto sólido de fondo expresado en peso seco por unidad de tiempo y ancho (kg/m/s) V : velocidad media de la corriente V* : velocidad de corte Ggr : tasa de transporte del lecho adimensional dada por:

mgr

gr AF

CG ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 1

en que Fgr es el parámetro de movilidad del lecho definido como: n

n

gr

DhLn

VgDs

VF

−

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

50

50

*

1046.2)1(

ALICARGRA 2.0 73 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

donde 65.2== γγ ss y h es la profundidad del flujo.

Además: A, m, n y C son funciones del tamaño adimensional del sedimento, parámetro que se define como:

31

2

350

*)1(

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

υgDs

D

donde ν es la viscosidad cinemática del agua. Se plantean las siguientes alternativas dependiendo del tamaño adimensional de los sedimentos:

Si D* > 60, se cumple:

025.05.117.0

0

====

CmAn

Si D* < 60, se cumple:

( )

( ) ( )[ ] 53.3log86.2log

34.166.9

14.023.010log56.01

2*

*

*

−=

+=

+=

−=

DC

Dm

DA

n

Si D* < 1, las ecuaciones anteriores no son válidas puesto que se trata de material con características cohesivas.

Gasto Sólido de Fondo – Ashida & Michiue

=GSF_AshidaMichiue(h, j, n, K, Theta, D50, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación Ashida y Michiue (ton/m/s)

( ) ( )ccSF 17g τ−τ⋅τ−τ⋅= ''

Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile 2005, capítulo "Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 63. Theta en grados; D50 y D90 en metros K=0.10 para flujos turbulentos y K=0.18 para flujos laminares Donde 'τ , cτ corresponden al esfuerzo efectivo y crítico tal como se indica en la ecuación de Gasto Sólido de Fondo de Meyer-Peter & Müller.

Gasto Sólido de Fondo – Engelund & Fredsøe

=GSF_EngelundFredsoe(h, j, n, K, Theta, D50, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación Engelund y Fredsøe (ton/m/s)

( ) ( )ccSF 707418g τ−τ⋅τ−τ⋅= .''.

74 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile 2005, capítulo "Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 63. Theta en grados; D50 y D90 en metros K=0.10 para flujos turbulentos y K=0.18 para flujos laminares Donde 'τ , cτ corresponden al esfuerzo efectivo y crítico tal como se indica en la ecuación de Gasto Sólido de Fondo de Meyer-Peter & Müller.

Gasto Sólido de Fondo - Meyer-Peter & Müller

=GSF_MPM(D50, K, Theta, h, J, n, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación Meyer-Peter y Müller (ton/m/s)

23

cSF 8g )'( τ−τ⋅=

Ecuación basada en Niño, Y. (2005) y en Hydrologic Engineering Center (2008). donde

'τ : esfuerzo de corte efectivo asociado a la rugosidad granular del lecho (kg/m²).

230

nn

Jh/

' ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=τ

cτ : esfuerzo de corte crítico de los granos del lecho (kg/m²) calculado de la función de Shields para el tamaño de sedimento representativo de toda curva granulométrica (D50) si ésta es relativamente uniforme. En lecho horizontal se cumple:

θγγτ tgDK sc 50)( −=

con h : Altura de escurrimiento J : Pendiente de energía n : Rugosidad de Manning del río n0 : Rugosidad de Manning del lecho calculada con la ecuación =Strickler(D90) K : constante que engloba las características de forma y puntos de aplicación que

intervienen en el equilibrio de la partícula que está a punto de ser desestabilizada (K=0.10 para flujos turbulentos y K=0.18 para flujos laminares)

D50 : diámetro medio (m) D90 : diámetro que retiene el 90% (m) θ : ángulo de reposo del sedimento (grados) γs : peso específico del sedimento γ : peso específico del agua

La ecuación 3.707.304(3).1 capítulo 3.707.304(3)a) del Manual de Carreteras MOP (2008) es semejante:

23

cSF )'(273.1g τ−τ⋅=

En cambio, en Julien P. (1998) “Erosion and Sedimentation” la expresión (9.3a) es:

( )2

3

c**3s

bv )(8dg1G

qτ−τ⋅=

⋅⋅−

Esta expresión fue reducida por Chien (1956) a (9.3b):

( ) 23

c0s

bv9.12q τ−τρ⋅γ

≈

En cambio, en REG Ingenieros Consultores (1998). “El Río Maipo y sus afluentes como fuente de abastecimiento de áridos” la ecuación es:

ALICARGRA 2.0 75 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

23

cSF )'(40g τ−τ⋅=

Según Hydrologic Engineering Center (2008), Wong (2003) y Wong & Parker (2007) revisaron los datos originales de MPM y demostraron que la mejor formulación es:

23*

c**

b )(97.3q τ−τ⋅= con 0495.0*c =τ

Gasto Sólido de Fondo – Van Rijn

=GSF_VanRijn(h, v, i, D50, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Método de Van Rijn

3503

*

1.2

)1(053.0 gDsDTg sSF −= γ

Ecuación 3.707.304(2).13 capítulo 3.707.304(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D50, D90 en metros" donde

T : exceso del esfuerzo de corte adimensional sobre la condición crítica de arrastre

12

'*

'* −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

cVVT

Con igRV ''* = donde R’ es el radio hidráulico asociado a la rugosidad granular e i es la pendiente

del agua, 50'*

'* )1( gDsV cc −= τ donde la función de Shields )( *

'*

'* Dcc ττ = es la graficada en la

figura 3.707.202 del numeral 3.707.202 del capítulo 3 del Manual de Carreteras MOP (2008), pero se calcula con la ecuación =Julien (DP,25), con DP igual al =Diametro_Particulas(D50).

Gasto Sólido en Suspensión - Einstein

=GSS_Einstein(h, v, i, R, J, D35, D50, D65, D90)

Gasto Sólido en Suspensión - Método de Einstein

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== ∫ 2

c1b

H

zss INTkh30LnINThVzc

k1dzzczug

b*)()()(

Expresión de Abad y García, Discussion of "Efficient algorithm for computing Einstein integrals" by Junke Guo and Pierre Y.Julien, Journal of Hydraulic Engineering ASCE March 2006 pp.332-342. Complementada con ecuación de Apuntes de Horacio Mery, capítulo 1.7.6, página 63 D35, D50, D65, D90 en metros donde

k : constante de Von Karman (~ 0.4, valor empírico) c(zb) : concentración de sedimento a un nivel de referencia conocido, zb (zb ~ 2D50) INT1 : expresión numérica de la integral 1 de Einstein INT2 : expresión numérica de la integral 2 de Einstein kc : rugosidad relativa definida por Nikuradse (igual a D65)

Dado que no se tiene información acerca de la concentración de sedimento y considerando que ésta depende del caudal, profundidad y disponibilidad de sedimento, el gasto sólido en suspensión se expresará por unidad de concentración y está dado en unidad de millones de toneladas por año y por unidad de concentración. Las expresiones numéricas de las integrales de Einstein están dadas por las funciones =Einstein_INT1(db, Z) y =Einstein_INT2(db, Z)

76 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Gasto Sólido en Suspensión – Van Rijn

=GSS_VanRijn(h, v, i, D16, D50, D90, SG, [bypass] As Boolean)

Gasto Sólido en Suspensión - Método de Van Rijn

sass ChVFg γ⋅⋅⋅⋅=

Ecuación 3.707.304(2).17 capítulo 3.707.304(2)b.2) del Manual de Carreteras, MOP (2008). D50, D90 en metros Donde V es la velocidad media del escurrimiento, h su altura, sγ el peso específico de los sólidos, y las funciones F y Ca se definen como sigue:

[ ]','

,'

z21ha1

ha

ha

F z

21z

−⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

= , con *V

Vz s

⋅κ⋅β= y ϕ+= zz'

Donde Vs es la velocidad de sedimentación de las partículas ( =Velocidad_Sedimentacion(Ds) con Ds igual a =Diametro_Sedimento_Suspendido(SG, T, D50)), β el factor de proporcionalidad para calcular el coeficiente de dispersión del sedimento en base al coeficiente de dispersión de momentum, κ es la constante de von Karman y V* la velocidad de fricción. Estas variables se calculan como sigue:

2s

VV

21 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+=β

*

para 1VV

10 s <<*

,

40

0

a80

s

CC

VV

52,,

*

, ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=ϕ para 1

VV

010 s <<*

,

Con ghiV =* y C0 es la concentración máxima en el lecho (≈0,65). Por otro lado, la concentración Ca está dada por:

30

5150

a DT

aD

0150C,

*

.

, ⋅⋅=

con η⋅= 50a , o bien ska = siempre que h010a mín ⋅= ,

Con η definida como =Altura_Ondas_Sedimentarias(T, D50, h) y ks =Rugosidad_Ondas_Sedimentarias(Lamda, Nu, D90) definida por Nikuradse (m).

ALICARGRA 2.0 77 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Socavación

Método de Laursen para Lechos Activos

=Socavacion_Laursen_Activo(h0, h1, Q1, Q2, W1, W2, k1)

Socavación en Lecho Activo según Laursen. HEC18 "Evaluating Scour At Bridges" Ecuacion 5.2, página 5.10.

02s hhh −=

1k

2

1

76

1

2

1

2

WW

QQ

hh

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

/

Donde: hs : Socavación (m) h0 : Altura de agua de la sección antes de la socavación (Eje Hidráulico) (m) h1 : Altura promedio de la sección aguas arriba (m) h2 : Altura promedio de la sección contraída (m) Q1 : Caudal aguas arriba transportando sedimentos (m³/s) Q2 : Caudal en la sección contraida (m³/s) W1 : Ancho basal de la sección aguas arriba (m) W2 : Ancho basal de la sección contraída menos el ancho de las pilas (m) k1 : Exponente según la función =Socavacion_Laursen_Exponente(h1, J, w)

Método de Laursen para Aguas Claras

=Socavacion_Laursen_Claras(h0, q, W2, D50)

Socavación en Lecho de Aguas Claras según Laursen. HEC18 "Evaluating Scour At Bridges" Ecuacion 5.4, página 5.12.

02s hhh −=

( )

73

22

3250

2

2 WD251Q0250h ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

××

=,

,

Donde: hs : Socavación (m) h0 : Altura de agua de la sección antes de la socavación (Eje Hidráulico) (m) h2 : Altura promedio de la sección contraída (m) Q : Caudal en la sección contraida (m³/s) W2 : Ancho basal de la sección contraída menos el ancho de las pilas (m) D50 : Diámetro de tamiz que retiene el 50% del material (m)

Método de Laursen - Exponente k1

=Socavacion_Laursen_Exponente(h1, J, w)

Exponente k1 para socavación Laursen Lecho Activo. HEC18 "Evaluating Scour At Bridges" Ecuacion 5.2, página 5.10. El exponente k1 se obtiene de la siguiente tabla

V*/ω k1 Modo de transporte del material del lecho < 0.50 0.59 La mayoría en contacto con el lecho

0.50 a 2.00 0.64 Algo de material en suspensión > 2.00 0.69 La mayoría del material en suspensión

78 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Donde: V* : Velocidad de corte en la sección aguas

arriba (m/s)

JhgV 1 ⋅⋅=+

h1 : Altura promedio de la sección aguas arriba (m)

J : Pendiente de la energia (m/m) ω : Velocidad de caída del material basado en

el D50 y la siguiente figura (=Velocidad_Sedimentacion(D))

Lischtvan-Levediev Sedimentos Cohesivos

=Socavacion_Lischtvan_Levediev_Cohesivos(hj, qj, T, gamma_mezcla, gamma_s, Dm)

Socavación según Lischtvan-Levediev en lechos cohesivos. Ecuación 3.707.405(2).8 capítulo 3.707.405(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

jcjj hhS −=

680

q = h 181

s

j1)+(X

1

cj ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ψ⋅γ⋅β⋅ ..

Donde: Sj : Socavación en la franja j (m) hj : Altura de escurrimiento en la franja de cálculo (m) hcj : Altura del escurrimiento en la franja socavada j (m) qj : Caudal por unidad de ancho de la franja socavada j (m³/m/s) β : Coeficiente función de la probabilidad de excedencia del caudal de diseño.

T 2 5 10 20 50 100 500 1000 β 0.82 0.86 0.90 0.94 0.97 1.00 1.05 1.07

Se utiliza ajuste dado por

( )0061.0,0406.0,-0767.0,0633.0,7941.0T,LogPolinomio 10=β

Ψ : Coeficiente que considera influencia del sedimento en suspensión. γmezcla 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40

Ψ 1.08 1.13 1.20 1.27 1.34 1.42 1.50 1.60 Se utiliza ajuste dado por

( ),30.30305,-147.6818.15,270.,66.529,-2Polinomio mezclaγ=Ψ

γs : Peso volumétrico del material seco (ton/m³) X : Parámetro de la ecuación de arrastre crítico según tabla 3.707.405.C γs 0.80 0.83 0.86 0.88 0.90 0.93 0.96 0.98 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 X 0.52 0.51 0.5 0.49 0.48 0.465 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4 γs 1.20 1.20 1.28 1.34 1.40 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.80 1.89 2.00 X 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.3 0.29 0.28 0.27 Se utiliza ajuste dado por

ALICARGRA 2.0 79 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

72290s4440X .. −γ⋅=

HONDUSAP (1998) propone el ajuste:

)136275.0,58073.0,892619.0,(polinomioX s −γ=

El cual tiene un error de 0.10 respecto a los datos tabulados mientras que la expresión adoptada tiene 0.02 de error.

Lischtvan-Levediev Sedimentos No Cohesivos

=Socavacion_Lischtvan_Levediev_NoCohesivos(hj, qj, T, gamma_mezcla, Dm)

Socavación según Lischtvan-Levediev en lechos no cohesivos. Ecuación 3.707.405(2).7 capítulo 3.707.405(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

jcjj hhS −=

D 680

q = h 280

m

j1)+(X

1

cj ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ψ⋅⋅β⋅ ..

Donde: Sj : Socavación en la franja j (m) hj : Altura de escurrimiento en la franja de cálculo (m) hcj : Altura del escurrimiento en la franja socavada j (m) qj : Caudal por unidad de ancho de la franja socavada j (m³/m/s) β : Coeficiente función de la probabilidad de excedencia del caudal de diseño.

T 2 5 10 20 50 100 500 1000 β 0.82 0.86 0.90 0.94 0.97 1.00 1.05 1.07

Se utiliza ajuste dado por

( )0061.0,0406.0,-0767.0,0633.0,7941.0T,LogPolinomio 10=β

Ψ : Coeficiente que considera influencia del sedimento en suspensión. γmezcla 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40

Ψ 1.08 1.13 1.20 1.27 1.34 1.42 1.50 1.60 Se utiliza ajuste dado por

( ),30.30305,-147.6818.15,270.,66.529,-2Polinomio mezclaγ=Ψ

Dm : Diámetro medio del material (mm) X : Parámetro de la ecuación de arrastre crítico según tabla 3.707.405.C d 0.05 0.15 0.50 1.00 1.50 2.50 4 6 8 10 15 20 25 X 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 d 40 60 90 140 190 250 310 370 470 570 750 1000 X 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19 Se utiliza ajuste dado por

( )( )00891.0,04136.0,394557.0,DmlogPolinomioX 10 −−=

Inicialmente se adoptó el ajuste:

( ) ( )( )0194.0,0406.0,0061.0,DmlogPolinomioXlog 1010 −−=

En cual tiene un error de 0.090 pero se adoptó la ecuación propuesta por HONDUSAP (1998) porque presenta un error igual a 0.086.

80 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

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l

Lischtvan-Levediev para Franjas

=Socavacion_Lischtvan_Levediev_Franjas(hj, qj, Dm, Cohesivos As Boolean)

Socavación según Lischtvan-Levediev para franjas. Ecuación 3.707.405(2).9 capítulo 3.707.405(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

jcjj hhS −=

5360

1c

jcj v

qh

,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Donde: Sj : Socavación en la franja j (m) hj : Altura de escurrimiento en la franja de cálculo (m) hcj : Altura del escurrimiento en la franja socavada j (m) qj : Caudal por unidad de ancho de la franja socavada j (m³/m/s) vc1 : Velocidad crítica (m/s) obtenida de la tabla 3.707.405.D o 3.707.405.E dependiendo

si el parámetro ‘Cohesivos’ es Verdadero o Falso.

La tabla 3.707.405.D se ajusta al polinomio:

( )( )0129.0,-0376.0,1846.0,055.0,1477.0,6152.0,DmLogPolinomioV 10c1 =

En la tabla 3.707.405.E los tipos de suelos son: A : corresponde a suelos poco compactos con peso volumétrico del material seco hasta 1,20 ton/m³ B : corresponde a suelos medianamente compactados con un peso volumétrico seco entre 1,20 y 1,66 ton/m³ C : corresponde a suelos compactos con peso volumétrico seco entre 1,66 y 2,04 ton/m³ D : corresponde a suelos muy compactos con peso volumétrico seco entre 2,04 y 2,14 ton/m³

Neill para Sedimentos Finos

=Socavacion_Neill_Finos(hj, qj, D, ks)

Socavación según Neill la lechos de sedimento fino Ecuación 3.707.405(2).4 capítulo 3.707.405(2)a) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

ALICARGRA 2.0 81 2009-06-30

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l

Corregida en complemento Nº3 de Diciembre de 2004.

jcjj hhS −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

⋅

−

s

c50

c

c

c

kh12

Dh

7870hg

Vln.

.

siendo cjj

jc hb

QV

⋅= o

cj

jc h

qV =

Dg7870

qk

h12h j

s

cjcj

⋅⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅

.ln

Donde: hcj : Altura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m) ks : Aspereza o rugosidad determinante de la pérdida de carga. Para lechos finos

(arenosos) se utiliza ks=D65. D : Diámetro representativo del sedimento del lecho (m). Para sedimentos finos se

utiliza D=D50, D=Dm. qj : Caudal por unidad de ancho asociado a la franja j que se calcula de la siguiente

expresión

j

j

32jj

j

jj B

Qnn

RR

BQ

q

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Ω

Ω

==

/

Qj : Caudal total de la franja j (m³/s) Bj : Ancho de la franja j (m) Ωj : Área de la franja j (m²) Rj : Radio hidráulico de la franja j (m) nj : Rugosidad de Manning de la franja j Q : Caudal de la sección total (m³/s) Ω : Área de la sección total (m²) R : Radio hidráulico de la sección total (m) n : Rugosidad de Manning de la sección total

El método utilizado para iterar presenta problemas en algunos casos. Solución PENDIENTE.

Neill para Sedimentos Gruesos

=Socavacion_Neill_Gruesos(hj, qj, D)

Socavación según Neill la lechos de sedimento grueso. Ecuación 3.707.405(2).5 capítulo 3.707.405(2)a) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

jcjj hhS −=

330cj

cj

c

Dh

811hg

V.

.−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

⋅

siendo cjj

jc hb

QV

⋅= o

cj

jc h

qV =

82 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

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l

Se obtiene

8550

330j

cj Dg811

qh

.

.. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅=

Donde: hcj : Altura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m) D : Diámetro representativo del sedimento del lecho (m). Para sedimentos gruesos se

utiliza D=D84, D=D90 ó D=D95 según la mayor dispersión granulométrica que presente la distribución.

qj : Caudal por unidad de ancho asociado a la franja j que se calcula de la expresión presentada en la función =Socavacion_Neill_Finos(hj, qj, D, ks).

Socavación al Pie de Vertederos

=Socavacion_Vertederos(Autor As String, DH, h2, q, Dm, D85, D90)

Socavación local producida al pie de vertederos de baja carga o al pie de presas o vertederos de alta carga. Ver capítulo 3.707.404(1) del Manual de Carreteras, MOP (2008).

2w

2z

yx

hhD

qHAS −⋅⋅Δ

⋅=

Donde: S : Socavación máxima al pie de la barrera (m). ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de la barrera o vertedero y aguas abajo de la

corriente (m). h2 : Altura del flujo aguas abajo de la fosa de socavación. q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m) D : Diámetro representativo del material del lecho.

La elección de los parámetros A, x, y, z, w y D depende del Autor el cual es parámetro de la función (Usar letras para abreviar autores).

Tipo Autor A x y z w D Observacionesa Schoklitsch 4.75 0.20 0.57 0.32 0 D90 Grada de caída b Veronese 3.68 0.225 0.54 0.42 0 Dm c Jaeger 6.0 0.25 0.50 0.33 0.33 D90

Vertederos de baja carga

d Hartung 12.4 0.36 0.64 0.32 0 D85 e Veronese 3.68 0.225 0.54 0.42 0 Dm f Veronese-USBR 1.9 0.225 0.54 0 0 Dm Dm < 5mm g Damle et al 0.55 0.5 0.50 0 0 D90(*) Salto de Esquí

Presas o Vertederos

de alta carga h Chian Min Wu 1.18 0.235 0.51 0 0 D90(*)

Lechos rocoso fisurados

(*): Manual de Carreteras MOP (2008) no indica cual diámetro usar, se asume D90. En todos los casos D está en mm pero los parámetros de la función se reciben en m.

h2

S

ΔH H

a

ALICARGRA 2.0 83 2009-06-30

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l

Recomendaciones de Uso de Fórmulas En la aplicación de las fórmulas anteriores, hay que tener presente que para lechos

arenosos uniformes todas las fórmulas debieran conducir a resultados semejantes. Sin embargo, las fórmulas de Schoklitsch, Veronese y Jaeger tienden a dar resultados similares, en tanto la fórmula de Hartung tiende a dar resultados sistemáticamente mayores. Esta última fórmula tiende a entregar resultados mucho mayores a medida que aumenta el caudal por unidad de ancho, lo que hace de ella una relación muy conservadora.

En el caso de sedimento grueso graduado, se verifica una situación similar a la anterior, lo que revela que ninguna fórmula permite discriminar adecuadamente entre lechos de granulometría fina y gruesa.

La fórmula de Jaeger tiende a entregar resultados que superan a la fórmula de Schoklitsch en la medida que las alturas de aguas abajo crecen, asemejándose cada vez más a los resultados de la fórmula de Hartung.

Para lechos arenosos se recomienda emplear la fórmula de Veronese-USBR. Para lechos constituidos por grava fina y media, hasta 1 pulgada (Dm ≤ 25 mm) pueden

emplearse las fórmulas de Veronese y Veronese – USBR. Para lechos constituidos por material de tamaño mayor a 1 pulgada (Dm > 25 mm)

pueden emplearse con resultados similares las fórmulas de Veronese y de Damle et al, aunque esta última fue deducida específicamente para saltos de esquí.

La fórmula de Chian Min Wu es aplicable a lechos rocosos fisurados.

Socavación al Pie de Radieres Producida por Torrentes

=Socavacion_Radier_Torrente_Caso1(Autor As String, DH, h2, q, D90)

Socavación local producida al pie de radieres producidos por torrentes. Ver capítulo 3.707.404(2) a) del Manual de Carreteras, Junio 2002.

2w

2z90

yx

hhD

qHAS −⋅⋅Δ

⋅=

Donde: S : Socavación máxima al pie de la barrera (m). ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de la barrera o vertedero y aguas abajo de la

corriente (m). h2 : Altura del flujo aguas abajo de la fosa de socavación. q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m) D90 : Diámetro 90% que pasa del sedimento del lecho (mm).

La elección de los parámetros A, x, y, z y w depende del Autor el cual es parámetro de la función (Usar letras para abreviar autores).

Autor A x y z W Observaciones a Eggenberger-Müller 10.35 0.5 0.6 0.4 0 Torrente ondulado ahogado b Eggenberger-Müller 15.40 0.5 0.6 0.4 0 Torrente ondulado libre c Shalash 9.65 0.5 0.6 0.4 0 Torrente ahogado L/H=1.5 d Qayoum 8.05 0.22 0.4 0.22 0.4 Torrente ahogado

h2

S

ΔH

H

a

c

Resalto Libre

Resalto Ahogado

h1=μ·a

84 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

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l

Recomendaciones de Uso de Fórmulas

Al aplicar las fórmulas, en primer lugar es necesario diferenciar entre torrentes libres y torrentes ahogados.

La fórmula de Eggenberger-Müller para torrentes ondulantes libres tiende a dar socavaciones mayores que la de los mismos autores para torrentes ondulantes ahogados.

La fórmula de Shalash, tiende a dar valores de la socavación parecidos a la de Eggenberger-Müller, ambos aplicables a torrentes ahogados.

La fórmula de Qayoum, que depende explícitamente de al altura de aguas abajo y que es aplicable a torrentes ahogados, tiende a dar resultados semejantes a los de Eggenberger-Müller y Shalash, aplicables estas dos últimas al mismo tipo de torrentes.

La fórmula de Qayoun tiende a arrojar valores de la socavación mayores que cualquiera de las otras fórmulas a medida que aumenta la carga H y el tamaño del sedimento D90.

=Socavacion_Radier_Torrente_Caso2(Autor As String, h1, q, D50)

⋅⋅

⋅= z50

y1

x

DhqAS

Donde: S : Socavación máxima al pie de la barrera (m). h1 : Altura del torrente en la vena contraída q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m) D50 : Diámetro 50% que pasa del sedimento del lecho (mm).

La elección de los parámetros A, x, y, z y w depende del Autor el cual es parámetro de la función (Usar letras para abreviar autores).

Autor A x y z a Altinbilek-Basmaci 3.6 1.5 0.75 0.5

b Breusers 8.1 2.0 1.0 1.0

=Socavacion_Radier_Hoffmans(h1, h2, D90)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

λ=

2

11 h

h1h50S

El factor de correccion λ se obtiene de la tabla 3.707.404.E del Manual de Carreteras MOP (2008). D90 (mm) λ

0.1 1.4 0.2 1.7 0.5 2.0 0.7 2.5 0.9 2.8 1.0 3.0 2.0 3.7 5.0 5.0 7.0 5.6 9.0 6.1 10.0 6.3

≥ 12.0 6.8

O mediante el ajuste polinómico:

( )( )0.9101 0.1025, 1.276,- 0.876, 2.8188, 2.885, ,DlogPolinomio 9010=λ

ALICARGRA 2.0 85 2009-06-30

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Recomendaciones de Uso de Fórmulas Al aplicar cualquiera de las fórmulas en primer lugar hay que cerciorarse que el torrente

esté efectivamente ahogado. Ninguna de estas fórmulas es aplicable a un torrente libre. En general la fórmula de Breusers conduce a socavaciones mayores que las fórmulas de

Altinbilek y Basmaci y de Hoffmans en la medida que el sedimento es más fino (arena y grava fina).

La fórmula de Hoffmans es la única que incluye en forma explícita el efecto de las alturas de aguas abajo. En general esta fórmula conduce a estimaciones de socavación más bajas que las dos anteriores, salvo que el nivel de ahogamiento del torrente sea muy grande.

=Socavacion_Ivanissevich(q, Dh, D90)

Socavación Local al término de un radier, producido por un torrente. Fuente: IRH/RVM (1995) Proyecto Bocatoma Peleco.

90

8343

DHq320S

//. Δ⋅⋅=

Donde: S : Socavación máxima al término del radier (m). ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de las compuertas y el nivel del

escurrimiento a la salida del umbral. q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m) D90 : Diámetro de la partícula tal que el 90% en peso del material del lecho es menor.

Mery (2000?) en el capítulo 1.10.4 letra c) dice que la expresión de Ivanissevich (1980) es la siguiente:

90

0

75.0

0

2/3v

0 Dh

hHC04.1

hS

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⋅⋅=

Donde Cv es un coeficiente de velocidad que varía entre 0.9 y 1. No se logró desarrollar la expresión para obtener

=Socavacion_Mason_Arumugan(q, Dh, h2, D50)

Socavación Local al pie de una barrera. Fuente: IRH/RVM (1995) Proyecto Bocatoma Peleco.

h2

S

ΔH H

a

h1

ΔH

S

h0

86 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

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l

05032

10

50

302

Hh

DH

gqS

...

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Donde: S : Socavación máxima al pie de la barrera (m). ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de las compuertas y el nivel del

escurrimiento a la salida del umbral. h2 : Altura del flujo aguas abajo de la barrera. q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m) D50 : Diámetro de la partícula tal que el 50% en peso del material del lecho es menor.

Socavación al Pie de Radieres Producida por Ríos

=Socavacion_Bormann_Julien(q, V, D90, c, Phi, Theta)

Fuente: 3.707.404(2) b) del Manual de Carreteras MOP (2008).

( ) ( )( )

8.0

4.090

6.0

sensensen

DVq19.3cS ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛θ+φ

φ⋅θ⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅=+

Donde: q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m) V : Velocidad del flujo al término del radier (m/s) D90 : Diámetro característico del lecho (mm) c : Desnivel entre la estructura y el lecho (m) θ : Ángulo de inclinación de la napa vertiente en el borde de la caida con respecto a la

horizontal (º) φ : Ángulo de reposo de las partículas (º).

=Socavacion_Fahlbusch_Hoffmans(q, V, D90, Theta, h2)

Fuente: 3.707.404(2) b) del Manual de Carreteras MOP (2008).

)(senVq4.6hS 2 θ⋅⋅λ

=+

Donde: λ : Factor de Corrección de Hoffmans definido en

=Socavacion_Radier_Hoffmans().

h2

H

c θ α

S

Línea Energía

ALICARGRA 2.0 87 2009-06-30

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Defensas Fluviales

Defensa Fluvial de Disipadores - Berry

=DF_Berry(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial aguas abajo de un cajón disipador según Ecuación de Berry, USBR (1958) página 208.

2

572VD ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

.

Donde: D : Diámetro del enrocado (pulgadas) V : Velocidad del escurrimiento al pie del muro (ft/s)

La función realiza las conversiones de unidades necesarias. Supone un peso específico de 2,65 ton/m³.

Defensa Fluvial de Disipadores - Mavis y Laushey

=DF_ML(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial aguas abajo de un cajón disipador según Ecuación de Mavis y Laushey, 1948. Fuente: USBR (1958) página 208

1sV4Dg

2

−⋅=

Donde: D : Diámetro del enrocado (mm) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) sg : Peso específico de la roca.

Defensa Fluvial de Disipadores - USBR

=DF_USBR(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial aguas abajo de un cajón disipador según ábaco del USBR (1958) página 208 Ajuste polinómico con:

).,.,.,,( 00020145900005900VPolinomioD −=

Donde: D : Diámetro del enrocado (pulgadas) V : Velocidad del escurrimiento (ft/s)

La función realiza las conversiones de unidades necesarias. Resultados son muy parecidos a los obtenidos con la ecuación de Berry.

88 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

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l

Defensa Fluvial de Fondo - Alvarado

=DF_Alvarado(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado (kg) para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación de Alvarado. Fuente: S.C. Rutas del Pacífico S.A. (2003) Proyecto de Encauzamiento del Estero Marga-Marga.

646VD

2

.=

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) V : Velocidad del escurrimiento (m/s)

Resultados son idénticos a la ecuación de Isbach utilizando un talud de fondo ogual a 0 (α=0)

Defensa Fluvial de Fondo - Isbach

=DF_Isbach(velocidad, densidad, Pendiente)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación arrastre crítico de fondo de Isbach. 3.707.303(5) Manual de Carreteras Junio 2002.

α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−⋅=⋅

−

cos.

.50

gDh

1s701hg

V

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) h : Altura del escurrimiento (m) No afecta resultado porque se elimina al desarrollar la

ecuación:

( )

2

g 1sg71VD ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−⋅⋅α⋅

=.

cos

α : Ángulo de inclinación del fondo (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º) sg : Peso específico de la roca.

Pendiente se expresa en m/m definido como H:V

Defensa Fluvial de Talud –California Highways Div.

=DF_CHD(velocidad, densidad, PHI, Talud)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Talud según State of California, Department of Public Works, Division of Highways: "Bank and Shore protection in California Highway practice" November 1960, capítulo V, página 110. Se utiliza la ecuación 3.708.302(5).1 Manual de Carreteras Junio 2002

( ) ( )( )3g

6g

1sVs01128.0

Wθ−φ⋅−

⋅⋅=

sin

Donde: W : Peso del enrocado (kg); aproximadamente el 70% de las rocas debe tener un peso

igual o mayor que W.

ALICARGRA 2.0 89 2009-06-30

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V : Velocidad del escurrimiento (m/s) sg : Peso específico de la roca. En el caso que el agua contenga sedimento en

suspensión o sea salina, la densidad del agua es mayor a 1 y este efecto debe considerarse en el parámetro densidad.

φ : Ángulo de reposo del enrocado (grados) θ : Ángulo de inclinación del talud (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)

Talud se expresa en m/m definido como H:V

Defensa Fluvial de Talud - Federal Highway Adm.

=DF_FHWA(velocidad, Altura, densidad, PHI, Talud, FS)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Talud según FHWA. HEC11 "Design of riprap revetment" metric version, capítulo 4.1.1.1. También se presenta en el “Drainage design manual” del California Department Of Transportation (CDOT), chapter 17: bank protection, capítulo 17.6.3 rock size.

5.11

3

50 KhV00594.0CD

⋅⋅

⋅=

Donde: D50 : Diámetro medio del enrocado (m) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) h : Altura del escurrimiento (m) K1 : factor definido como:

2

1 1K ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛φθ

−=sinsin

φ : Ángulo de reposo del enrocado (grados) θ : Ángulo de inclinación del talud (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º) C : Factor de corrección definido como:

sfsg CCC ⋅=

( ) 51g

sg 1s122C

.

.

−=

51

sf 21SFC

.

.⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

sg : Peso específico de la roca. SF : Factor de estabilidad según la siguiente tabla

Condición SF Flujo uniforme; cauce recto o curvas suaves (Radio de curva / Ancho del cauce > 30); impacto por olas y escombros flotando es mínimo; pequeña o nula incertidumbre en los parámetros de diseño. 1.0 – 1.2

Flujo gradualmente variado; curvas moderadas (30 > Radio de curva / Ancho del cauce > 10); impacto de olas y escombros flotando moderado. 1.3 – 1.6

Flujo rápidamente variado; Curvas cerradas (10 > Radio de curva / Ancho del cauce); impacto significativo de escombros flotando o hielo; Olas signicativas (0.3 a 0.61m) generadas por viento o botes; turbulencia con altos caudales (High flow turbulence); flujo de mezcla turbulento en los estribos de puentes; significativa incertidumbre en los parámetros de diseño.

1.6 – 2.0

Talud se expresa en m/m definido como H:V

Defensa Fluvial de Talud - Lopardo-Estelle

=DF_LE(velocidad, Altura, densidad, PHI, Talud)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Talud según Lopardo-Estelle.

90 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

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a Fl

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Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile Primavera 2008 capítulo "Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 54.

( )

3

41261

g 1h311sg

VD

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛φθ

−⋅⋅⋅−⋅

=/

/

sinsin

.

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) h : Altura del escurrimiento (m) sg : Peso específico de la roca. φ : Ángulo de reposo del enrocado (grados) θ : Ángulo de inclinación del talud (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)

Talud se expresa en m/m definido como H:V

Defensa Fluvial de Fondo - Neill (1968)

=DF_Neill1968(velocidad, Altura, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación de Neill, 1968. 3.707.303(5) Manual de Carreteras Junio 2002.

330

g Dh1s411

hgV .

.−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⋅=

⋅

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) h : Altura del escurrimiento (m) sg : Peso específico de la roca.

Válido para 100Dh2 <<

Defensa Fluvial de Fondo - Neill (1975)

=DF_Neill1975(velocidad, Altura, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación de Neill, 1975. Ayala, "CRH83-13-E Diseño Hidráulico de puentes" capítulo 5.3.3 a) tabla 6.3.

40

g Dh1s581

hgV .

.−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⋅=

⋅

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) h : Altura del escurrimiento (m) sg : Peso específico de la roca.

ALICARGRA 2.0 91 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Defensa Fluvial de Vertedero - Hartung-Scheuerlein

=DF_HS(Q, densidad, Talud)

Calcula el peso del enrocado para un Vertedero según Ecuación de Hartung-Scheuerlein. Tesis doctoral de Miguel Angel Toledo "Presas de escollera sometidas a sobrevertido", 1997. Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile Primavera 2008 capítulo "Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 55. Ecuación de Hartung-Scheuerlein con simplificación de Knauss, página 288.

( )( )

32

3P8091gQD

/

sin.. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

α⋅−⋅+⋅=

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) Q : Caudal del escurrimiento (m³/s) α : Ángulo de inclinación del fondo (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º) P : Coeficiente que depende del tipo de colocación del enrocado (Por volteo = 0.625;

Manual = 1.125)) Ecuación es válida para taludes inferiores a 5:1 (H:V) [Yarko Niño] (Nota: ¿taludes inferiores = más cercanos a la horizontal?) Talud se expresa en m/m definido como H:V

Defensa Fluvial de Vertedero - Olivier

=DF_Olivier(q, densidad, Talud)

Calcula el peso del enrocado para un Vertedero según Ecuación de Olivier. 3.708.302(7) Manual de Carreteras, MOP (2008).

( ) 16716671g

51 s1sD23350q .... −⋅−⋅⋅=

Donde: D : Diámetro del enrocado (m) q : caudal por unidad de ancho (m³/s/m) sg : Peso específico de la roca. s : Pendiente del fondo (m/m) en la forma V:H.

Talud se expresa en m/m definido como H:V

Espesor Enrocado

=Espesor_Enrocado(Peso, densidad, Talud)

Calcula el espesor de un enrocado considerando 2 veces el diámetro medio. FHWA (--) "HEC11 Design of Riprap Revetment.Metric version.pdf" capítulo 4.3 Layer Thickness sugiere 1.5 veces el d50 o igual al d100. Nunca menor a 0,3m. Multiplicar por 1.5 cuando va debajo de agua. FHWA (2001c) recomienda 2 veces el diámetro medio. 3.708.302(5) del Manual de Carreteras MOP (2008) sugiere dos capas. "California Bank and Shore Rock Slope Protection Design.pdf" Tabla 5-3, página 30.

)densidad,Peso(Roca_Diametro2 ⋅=

No se ha considerado efecto por estabilidad del talud. Talud se expresa en m/m definido como H:V

92 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Mec

ánic

a Fl

uvia

l

Espesor Mamposteria (FHWA)

=Espesor_Mamposteria_FHWA(velocidad)

Calcula el espesor de una mampostería. Diámetro igual al espesor de la mampostería. HEC11 "Design of riprap revetment" metric version, Figura 57, página 116. Ajuste polinómico con:

2V si0015),0.0206,0.2,0,0.0267-VPolinomio(0.312V si30

>+<.

Donde: V : Velocidad del escurrimiento (m/s)

Velocidad sobre Talud para cálculo arrastre crítico

=Velocidad_Talud(velocidad, PHI, Talud)

Velocidad media solicitante en un talud corregida por efecto del talud del enrocado. Ayala, "CRH83-13-E Diseño Hidráulico de puentes" ecuación Nº6.4 y 6.5.

( )2

T 1VV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛φθ

−⋅θ⋅=tantan

cos

Donde: VT : Velocidad corregida en el talud (m/s) V : Velocidad del escurrimiento (m/s) φ : Ángulo de reposo del enrocado (grados) θ : Ángulo de inclinación del talud (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)

Talud se expresa en m/m definido como H:V (Nota: El efecto del talud es considerado en las ecuaciones del cálculo de defensas fluviales de taludes por lo que no sería correcto corregir la velocidad para dichas ecuaciones. Si es válido al utilizar ecuaciones de arrastre crítico de fondo como Neill, Isbach, etc.)

ALICARGRA 2.0 93 2009-06-30

Cam

inos

Geodesia y Diseño de Caminos

Geodesia

Sistemas de Referencia

Geodesicas(a, b, Norte, Este, MeridianoCentral, Latitud, Longitud) PRIVATE

=PSAD56_Geodesicas(Norte, Este, MeridianoCentral)

=WGS84_Geodesicas(Norte, Este, MeridianoCentral)

CoordenadasUTM(a, b, Latitud, Longitud, Norte, Este) PRIVATE

=Geodesicas_PSAD56(Latitud, Longitud)

=Geodesicas_WGS84(Latitud, Longitud)

Geodesicas_Cartesianas(a, b, Latitud, Longitud, X, Y, Z) PRIVATE

Cartesianas_Geodesicas(a, b, X, Y, Z, Latitud, Longitud) PRIVATE

=WGS84_PSAD56(Norte, Este, MeridianoCentral)

=PSAD56_WGS84(Norte, Este, MeridianoCentral)

=RadioElipsoideWGS84(Latitud)

=RadioElipsoidePSAD56(Latitud)

94 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Cam

inos

Topografía

Correcciones

=Correccion_Esfericidad(Dr)

RD

50C2

re ⋅= .

Sistema SIRGAS (WGS-84) : Radio Menor = 6356752.3142 y Radio Mayor = 6378137.0000. Se utiliza el radio medio aritmétrico.

=Correccion_Refraccion(Dr)

RD

080C2

rr ⋅= .

Sistema SIRGAS (WGS-84) : Radio Menor = 6356752.3142 y Radio Mayor = 6378137.0000. Se utiliza el radio medio aritmétrico. La corrección conjunta es igual a:

RD

42.0CCC2

rre ⋅=−=

La cual se suma a la cota obtenida con el equipo topográfico. Para diferentes distancias, los errores son:

Dr (m)

Error (m)

400 0.01 1000 0.07 2000 0.26

Cubicación de Movimientos de Tierras entre perfiles

=Volumen_Perfiles(a1, a2, d)

=Volumen_Corte(Ac, At, d)

=Volumen_Terraplen(Ac, At, d)

Dr

Ce Cota sin

corrección

Dr

Cr Cota sin

corrección

ALICARGRA 2.0 95 2009-06-30

Cam

inos

Diseño Geométrico

Distancias de Parada y Adelantamiento

=Distancia_Parada(V, i)

Ecuación 3.202.2.1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

( )ir254V

63tV

D2

pp +⋅

+⋅

=.

Donde: Dp : Distancia de parada (m) V : Velocidad de diseño (km/h) tp : Tiempo de percepción más reacción (2 seg) r : Coeficiente de roce rodante, pavimento húmedo según tabla 3.202.2.A ajustado con

Polinomio(V, 0.3894, 0.0023, -0.0000484742, 0.000000195523) i : Pendiente longitudinal {(+) en subidas, (-) en bajadas}

=Distancia_Parada_Tabla(V, i)

Tabla de lámina 3.202.2.A Manual de Carreteras, Junio 2002. Velocidad (km/h) Pendiente

i (%) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 -10% 28 42 60 81 108 141 183 227 278 337 414 -9% 27 42 59 79 105 138 178 220 268 324 397 -8% 27 41 58 78 103 134 173 213 260 313 382 -7% 27 40 57 76 101 131 168 207 254 303 368 -6% 27 40 56 75 99 128 164 201 244 294 355 -5% 26 39 55 74 97 126 160 196 238 285 344 -4% 26 39 54 73 96 123 156 191 231 277 333 -3% 26 39 54 72 94 121 153 187 225 269 323 -2% 26 38 53 71 92 119 150 183 220 262 314 -1% 25 38 52 70 91 116 147 179 215 256 306 0% 25 38 52 70 90 115 145 175 210 250 300 1% 25 37 51 68 88 113 141 171 206 244 290 2% 25 37 51 67 87 111 139 168 201 239 284 3% 25 36 50 66 86 109 136 165 197 233 277 4% 24 36 50 66 85 107 134 162 193 229 271 5% 24 36 49 65 84 106 132 159 190 224 265 6% 24 35 49 64 83 104 130 156 187 220 260 7% 24 35 48 63 82 103 128 154 183 216 255 8% 24 35 48 63 81 102 126 152 180 212 250 9% 24 35 47 62 80 100 124 149 177 208 245 10% 23 34 47 62 79 99 122 147 175 205 241

=Distancia_Adelantamiento(V)

Tabla 3.202.3.A Manual de Carreteras, Junio 2002. V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 Da (m) 180 240 300 370 440 500 550 600

Para pendientes mayores a 6% usar Da correspondiente a V+10. Si V=100 considerar Da≥650m.

Curva Vertical Convexa

=Kv(Dp, [h1], [h2])

Ecuación 3.204.403(1).1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

96 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Cam

inos

h 2·β

( )2

21

2p

vhh2

DK

+⋅=

Donde: Kv : Parámetro Curva Vertical Convexa

(m) Dp : Distancia de Parada (m) h1 : Altura Ojos del Conductor, 1.10m h2 : Altura obstáculo fijo, 0.20m

Curva Vertical Convexa por Visibilidad de Adelantamiento

=Ka(Da, [h1], [h5])

Ecuación 3.204.405.1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

( )2

51

2a

ahh2

DK

+⋅=

Donde: Ka : Parámetro Curva Vertical Convexa por Visibilidad Adelantamiento (m) Da : Distancia de Parada (m) h1 : Altura Ojos del Conductor, 1.10m h5 : Altura vehículo en sentido contrario, 1.20m

Curva Vertical Cóncava

=Kc(Dp, [h], [Beta])

Ecuación 3.204.403(2).1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

( )β⋅+⋅=

sinp

2p

c Dh2D

K

Donde: Kc : Parámetro Curva Vertical

Cóncava (m) Dp : Distancia de Parada (m) h : Altura Focos del Vehículo, 1.00m β : Ángulo de abertura del haz luminoso respecto de su eje (1º)

h1

h2

h1

h5

ALICARGRA 2.0 97 2009-06-30

Cam

inos

Subrasante, Base y Subbase

Modulo_Reaccion

=Modulo_Reaccion(CBR)

Módulo de Reacción de la subrasante (k).

( ) 1610CBR7869k 10 .log. −⋅=

Ecuación 3.604.206.3 Manual de Carreteras MOP (2008).

Modulo_Reaccion_Combinado

=Modulo_Reaccion_Combinado(k0, k1, h1)

Módulo de Reacción Combinado f(k).

32

0

12

10c k

k38h1kk

/

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⋅=

Subrasante (k0) y base (k1, h1). Apuntes de Diseño Estructural de Pavimentos, Guillermo Thenoux.

Modulo_Reaccion_CombinadoCBR

=Modulo_Reaccion_CombinadoCBR(CBR0, CBR1, h1)

Módulo de Reacción Combinado f(CBR). Subrasante (CBR0) y base (CBR1, h1). Calcula =Modulo_Reaccion_Combinado (k0, k1, h1) previo a calcular k0 y k1 con =Modulo_Reaccion(CBR). Apuntes de Diseño Estructural de Pavimentos, Guillermo Thenoux.

Modulo_Reaccion_Subrasante

=Modulo_Reaccion_Subrasante(CBR)

Módulo de Reacción de la subrasante [MP/m].

( )⎩⎨⎧

>⋅+≤⋅+

=10CBR siCBR89051410CBR siCBR155250

cmkgk 3443

.)log(..

)log(..]/[

Ver capítulo 2.2.1 SERVIU-RM (2005). Resultado en [kg/cm³] se multiplica por 9.81 para convertirlo en [MPa/m]

Modulo_Resiliente

=Modulo_Resiliente(CBR)

Módulo de Resiliente de la subrasante [MPa].

⎩⎨⎧

<≤⋅<⋅

=80CBR12 siCBR122

12CBR siCBR617MPaM 550

640

R .

.

.

.][

98 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Cam

inos

Ecuación 3.604.105.1 y 3.604.105.2 Manual de Carreteras MOP (2008).

Modulo_Resiliente_Base

=Modulo_Resiliente_Base(CBR)

Módulo de Resiliente de la base [MPa]

592CBR929CBR1470cmkgM 22R +⋅+⋅−= ..]/[

Ver capítulo 2.2.1 SERVIU-RM (2005). Rango de Aplicación 60% ≤ CBR ≤ 80%. Resultado en [kg/cm²] se divide por 9.81 para convertirlo en [MPa]

Modulo_Resiliente_Subbase

=Modulo_Resiliente_Subbase(CBR)

Módulo de Resiliente de la subbase [MPa]

512CBR4422CBR1520cmkgM 22R +⋅+⋅−= ..]/[

Ver capítulo 2.2.1 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005. Rango de Aplicación 20% ≤ CBR ≤ 40%. Resultado en [kg/cm²] se divide por 9.81 para convertirlo en [MPa]

Modulo_Resiliente_Subrasante

=Modulo_Resiliente_Subrasante(CBR)

Módulo de Resiliente de la subrasante [MPa] 59502

R CBR247115cmkgM ..]/[ ⋅=

Ver capítulo 2.2.1 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005. Rango de Aplicación 2% ≤ CBR ≤ 30%. Resultado en [kg/cm²] se divide por 9.81 para convertirlo en [MPa]

Tránsito

ALICARGRA 2.0 99 2009-06-30

Cam

inos

Diseño AASHTO93

AASHTO93Asfalto

=AASHTO93Asfalto(EE, MR, ZR, S0, pi, pf)

Calcula el número estructural requerido (mm) para un pavimento de asfalto.

( ) ( )195

425NE8197400

1

i

fi322R

0SZR4016369

51pppM10425NEEE

,

,,

,,,,

,, ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++×+−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

×××+=

Ecuación 3.604.101.1 Manual de Carreteras Junio 2002 Donde:

EE : Ejes Equivalentes de 80 KN acumulados durante la vida de diseño NE : número estructural (mm)

33322211 hmahmahaNE ⋅⋅+⋅⋅+⋅=

ai : coeficiente estructural de cada una de las capas. El subíndice 1 representa las capas asfálticas o tratadas que componen el pavimento. Los subíndices 2 y 3 representan las capas granulares no tratadas.

hi : espesor (mm) de cada una de las capas. El subíndice 1 representa las capas asfálticas o tratadas que componen el pavimento. Los subíndices 2 y 3 representan las capas granulares no tratadas.

mi : coeficiente de drenaje de las capas no tratadas (bases y subbases granulares) ZR : coeficiente estadístico que depende del nivel de confianza que se adopte S0 : desviación estándar del error combinado de todas las variables que intervienen en el

modelo. MR : módulo resiliente del suelo de la subrasante (MPa) pi : índice de serviciabilidad inicial pf : índice de serviciabilidad final

AASHTO93Hormigon

=AASHTO93Hormigon(EE, k, ZR, S0, pi, pf, Cd, Rm, j, E)

Calcula el espesor requerido (mm) para un pavimento de hormigón.

( )fp320224357

B1088225

425HEE ⋅−α ⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= ...

..

AASHTO 1993, capítulo 2.1.2 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005 Donde:

0R468

fi10

SZ

425H7791801

5154pp

⋅+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

=α.

..

..log

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

−⋅

⋅⋅

= 250750

750

Ek283H

80812HJ4871

CdRmB.

.

.

.

..

100 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Cam

inos

EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble H : Espesor losa de pavimento en mm pf : Indice de serviciabilidad final del pavimento pi : Indice de serviciabilidad inicial del pavimento ZR : Coeficiente estadístico asociado a la confiabilidad S0 : Desviación estándar combinada en la estimación de los parámetros k : Módulo de reacción de la subrasante en MPa/m Cd : Coeficiente de drenaje de la base Rm : Resistencia media del hormigón a flexotracción a 28 días en MPa E : Módulo de elasticidad del hormigón en MPa J : Coeficiente de transferencia de carga

Confiabilidad_Asfalto

=Confiabilidad_Asfalto(EE)

Nivel de Confianza para Pavimento Asfalto. EE solicitantes

[millones] Confiabilidad

[%] < 5 60

5 - 15 60 - 70 15 - 30 70 - 75 30 - 50 75 - 80 50 - 70 80 - 85 70 - 90 85 - 90

Tabla 3.604.104.A Manual de Carreteras Junio 2002 Ajuste con ecuación:

⎪⎩

⎪⎨⎧

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= 2044310EE8529

60dadConfiabili

6 .ln.

%min

donde EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble

Confiabilidad_Hormigon

=Confiabilidad_Hormigon(EE)

Nivel de Confianza para Pavimento Hormigón. EE solicitantes

[millones] Confiabilidad

[%] < 15 60

15 - 30 60 - 70 30 - 50 70 - 75 50 - 70 75 - 80 70 - 90 80 - 85

Tabla 3.604.205.A Manual de Carreteras Junio 2002 Ajuste con ecuación:

⎪⎩

⎪⎨⎧

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= 7142310EE39613

60dadConfiabili

6 .ln.

%min

donde

ALICARGRA 2.0 101 2009-06-30

Cam

inos

EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble

EE93Asfalto

=EE93Asfalto(NE, MR, ZR, S0, pi, pf) [PRIVATE]

Función que calcula los Ejes Equivalentes asociados a un número estructural en pavimento Asfalto.

( ) ( )195

425NE8197400

1

i

fi322R

0SZR4016369

51pppM10425NEEE

,

,,

,,,,

,, ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++×+−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

×××+=

Ecuación 3.604.101.1 Manual de Carreteras Junio 2002 Parámetros en = AASHTO93Asfalto(EE, MR, ZR, S0, pi, pf)

EE93Hormigon

=EE93Hormigon(H, k, ZR, S0, pi, pf, Cd, Rm, j, E) [PRIVATE]

Función que calcula los Ejes Equivalentes asociados a un espesor de pavimento Hormigón.

( )fp320224357

B1088225

425HEE ⋅−α ⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= ...

..

AASHTO 1993, capítulo 2.1.2 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005 Parámetros en =AASHTO93Hormigon(EE, k, ZR, S0, pi, pf, Cd, Rm, j, E)

S0_Asfalto

=S0_Asfalto(EE, CV)

Desviación Estandar de la combinación de errores de predicción de tránsito y comportamiento general del pavimento para Asfalto.

S0 en función del coeficiente variación de los suelos EE solicitantes [millones] 15% 20% 30% 40% 50%

< 5 0.45 0.46 0.47 0.49 0.50 5 - 15 0.45 0.46 0.47 0.49 0.50 15 - 30 0.45 0.46 0.47 0.49 0.50 30 - 50 0.44 0.45 0.46 0.48 0.49 50 - 70 0.42 0.43 0.44 0.47 0.48 70 - 90 0.40 0.41 0.42 0.45 0.46

Tabla 3.604.104.A Manual de Carreteras Junio 2002 Ajuste con ecuación:

( )ABCEEPolinomioS0 ,,,=

donde EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble A : Parámetro ajuste (-0.000009 para CV ≤ 35% y -0.000007 en otro caso) B : Parámetro ajuste 0.0002 C : Polinomio (CV, 0.4436, -0.034, 0.6305, -0.6787)

S0_Hormigon

=S0_Hormigon(EE, CV)

102 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Cam

inos

Desviación Estandar de la combinación de errores de predicción de tránsito y comportamiento general del pavimento para Hormigón.

S0 en función del coeficiente variación de los suelos EE solicitantes [millones] 15% 20% 30% 40% 50%

< 15 0.35 0.36 0.37 0.39 0.40 15 - 30 0.35 0.36 0.37 0.39 0.40 30 - 50 0.34 0.35 0.36 0.38 0.39 50 - 70 0.32 0.33 0.34 0.37 0.38 70 - 90 0.30 0.31 0.32 0.35 0.36

Tabla 3.604.205.A Manual de Carreteras Junio 2002 Ajuste con ecuación:

( )ABCEEPolinomioS0 ,,,=

donde EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble A : Parámetro ajuste (-0.000009 para CV ≤ 35% y -0.000007 en otro caso) B : Parámetro ajuste 0.0002 C : Polinomio (CV, 0.3412, -0.0013, 0.5179, -0.5678)

ZR

=ZR(Confiabilidad)

Coeficiente Estadístico asociado a un nivel de confianza (1-R) en una curva de distribución normal estándar =NormSInv(Confiabilidad).

ALICARGRA 2.0 103 2009-06-30

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Textos

Extrae_Texto

=Extrae_Texto(Texto As String, cad1 As String, cad2 As String)

Extrae el texto ubicado entre 2 cadenas

Hallar_Cadena

=Hallar_Cadena(s As String, c As String)

Devuelve la posición en la cadena 's' donde se encuentra la cadena 'c'

Rellenar_Ceros

=Rellenar_Ceros(Numero, Decimales)

Transforma un número en texto y agrega ceros para ajustar decimales

RellenarCon

=RellenarCon(Texto As String, Carácter As String, largo)

Rellena un texto con el caracter hasta lograr el largo deseado

104 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Text

os

Numero_en_palabras

=Numero_en_palabras(Numero)

Transforma un número en palabras (no utiliza el término billón ni superiores, no funciona con decimales)

Palabra

=Palabra(Numero) [PRIVATE]

Procesa la conversión de un número en texto. Función auxiliar de "Numero_en_palabras"

Teen

=Teen(D) [PRIVATE]

Devuelve en texto que identifica las cifras entre 11 y 19

Unidad

=Unidad(D) [PRIVATE]

Devuelve en texto que identifica la unidad para un número entre 1 y 9

Centena

=Centena(D) [PRIVATE]

Devuelve en texto que identifica la centena para un número entre 1 y 9

Decena

=Decena(D) [PRIVATE]

Devuelve en texto que identifica la decena para un número entre 1 y 9

ALICARGRA 2.0 105 2009-06-30

Uni

dade

s

Unidades

Distancias

=Metro_Milla(metro)

Conversión de Metros a Millas

=Metro_MillaNautica(metro)

Conversión de Metros a Millas Náuticas

=Metro_Pie(metros)

Conversión de Metros a Pies

=Metro_Pulgada(metros)

Conversión de Metros a Pulgadas

=Metro_Yarda(metros)

Conversión de Metros a Yardas

=Milla_Metro(milla)

Conversión de Millas a Metros

=MillaNautica_Metro(milla)

Conversión de Millas Náuticas a Metros

=Pie_Metro(pies)

Conversión de Pies a Metros

=Yarda_Metro(yardas)

Conversión de Yardas a Metros

=Pulgada_Metro(pulgadas)

Conversión de Pulgadas a Metros

106 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Uni

dade

s

Áreas

=Acre_Metro2(acres)

Conversión de Acres a Metros²

=Metro2_Acre(Metro2)

Conversión de Metros² a Acres

=Metro2_Milla2(Metro2)

Conversión de Metros² a Millas²

=Metro2_Pie2(Metro2)

Conversión de Metros² a Pies²

=Metro2_Pulgada2(Metro2)

Conversión de Metros² a Pulgadas²

=Metro2_Yarda2(Metro2)

Conversión de Metros² a Yardas²

=Milla2_Metro2(Millas2)

Conversión de Millas² a Metros²

=Pie2_Metro2(Pies2)

Conversión de Pies² a Metros²

=Pulgada2_Metro2(Pulgadas2)

Conversión de Pulgadas² a Metros²

=Yarda2_Metro2(Yardas2)

Conversión de Yardas² a Metros²

ALICARGRA 2.0 107 2009-06-30

Uni

dade

s

Volumen

=AcrePie_Metro3(acrepies)

Conversión de Acre-Pie a Metro³

=Galon_Litro(galones)

Conversión de Galones a Litros

=Litro_Galon(litros)

Conversión de Litros a Galones

=Metro3_AcrePie(Metro3)

Conversión de Metros³ a Acre-Pie

=Metro3_Milla3(Metro3)

Conversión de Metros³ a Millas³

=Metro3_Pie3(Metro3)

Conversión de Metros³ a Pies³

=Metro3_Pulgada3(Metro3)

Conversión de Metros³ a Pulgadas³

=Metro3_Yarda3(Metro3)

Conversión de Metros³ a Yardas³

=Milla3_Metro3(Millas3)

Conversión de Millas³ a Metros³

=Pie3_Metro3(Pies3)

Conversión de Pies³ a Metros³

=Pulgada3_Metro3(Pulgadas3)

Conversión de Pulgadas³ a Metros³

=Yarda3_Metro3(Yardas3)

Conversión de Yardas³ a Metros³

108 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Uni

dade

s

Presión

=atm_kPascal(atmosferas)

Conversión de Atmósferas a kilo Pascales

=bar_kPascal(bares)

Conversión de bares a kilo Pascales

=kPascal_atm(kpascales)

Conversión de kilo Pascales a Atmósferas

=kPascal_bar(pascales)

Conversión de kilo Pascales a bares

=kPascal_mmHg(kpascales)

Conversión de kilo Pascales a mm de Mercurio (Hg)

=kPascal_psf(kpascales)

Conversión de kilo Pascales a libras por pie² (psf)

=kPascal_psi(kpascales)

Conversión de kilo Pascales a libras por pulgada² (psi)

=mmHg_kPascal(mm)

Conversión de mm de Mercurio (Hg) a kilo Pascales

=psf_kPascal(libras)

Conversión de libras por pie² (psf) a kilo Pascales

=psi_kPascal(libras)

Conversión de libras por pulgada² (psi) a kilo Pascales

=psi_kgcm2 (libras)

Conversión de libras por pulgada² (psi) a kilogramo por cm²

=kgcm2_psi (kg)

Conversión de kilogramo por cm² a libras por pulgada² (psi)

ALICARGRA 2.0 109 2009-06-30

Uni

dade

s

Ángulos

=Gradianes_Grados(gradianes)

Conversión de Grados Centecimales a Grados Sexagesimales

=Grados_Gradianes(grados)

Conversión de Grados Sexagesimales a Grados Centecimales

=Rad(grados)

Conversión de Grados a Radianes

=Sexa(radianes)

Conversión de Radianes a Grados Sexagesimales

Masa

=Kilogramo_Libra(kilogramo)

Conversión de Kilogramos a Libras

=Libra_Kilogramo(libras)

Conversión de Libras a Kilogramos

Temperatura

=Celsius_Farenheit(grados)

Conversión de Celsius a Farenheit

=Celsius_Kelvin(grados)

Conversión de Celsius a Kelvin

=Farenheit_Celsius(grados)

Conversión de Farenheit a Celsius

=Kelvin_Celsius(grados)

Conversión de Kelvin a Celsius

=Kelvin_Rankine(grados)

Conversión de Kelvin a Rankine

=Rankine_Kelvin(grados)

Conversión de Rankine a Kelvin

110 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Uni

dade

s

ALICARGRA 2.0 111 2009-06-30

XREF

XREF

Archivos

Archivo_Abrir

Archivo_Abrir(fs, f, ts, Extensiones)

Abre el cuadro de diálogo para abrir archivos seleccionando archivos de extensiones elegidas y devuelve referencias para continuar programando.

Búsqueda y Referencia

Buscar_Celda

=Buscar_Celda(Hoja As String, FILA, COLUMNA, [WB] As String)

Devuelve el valor de la celda ubicada en la misma hoja en la FILA y COLUMNA indicadas

Buscar_Columna

=Buscar_Columna(X, R As Range, [WB] As String)

Busca el valor exacto 'X' en una fila definida por el rango 'R' y devuelve el número de la columna donde se encuentra. Rango puede pertenecer a otra hoja o libro.

Buscar_Fila

=Buscar_Fila(X, R As Range, [WB] As String)

Busca el valor exacto 'X' en una columna definida por el rango 'R' y devuelve el número de la fila donde se encuentra. Rango puede pertenecer a otra hoja o libro.

ExtrapolacionLineal

=ExtrapolacionLineal(x, r1 As Range, r2 As Range, [WB] As String)

Extrapola Linealmente el valor X en el rango r2 utilizando una recta de ajuste entre r1 y r2

X r1

r2

112 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

XREF

Interpolar

=Interpolar(X, r1 As Range, r2 As Range, [WB] As String)

Buscar el valor 'X' en la columna de comparación 'r1' e interpola el resultado de la columna de resultados 'r2'

InterpolarMatriz

=InterpolarMatriz(X, Y, r1 As Range, r2 As Range, [WB] As String)

Buscar el valor 'X' en la columna de comparación 'r1' y el valor 'Y' den la fila de comparación 'r2' y devuelve el valor interpolado en la matriz r1xr2

PasteVector_

=PasteVector_(v())

Permite retornar un vector de datos como resultado de una función

Polinomio de Ajuste

=PolinomioAjuste(N, R1 As Range, R2 As Range)

Ajusta un polinomio de grado N a los datos definidos por los rangos R1 y R2 en columnas. Grado máximo : 9 Devuelve un polinomio del tipo crear_poly()

Fecha y Hora

SiguienteAgno

=SiguienteAgno(fecha As Date)

Devuelve la fecha correspondiente al mismo día y mes del siguiente año

SiguienteMes

=SiguienteMes(fecha As Date)

Devuelve la fecha correspondiente al mismo día del siguiente mes

R1

R2

ALICARGRA 2.0 113 2009-06-30

XREF

Password

UnprotectBook

UnprotectBook()

Desprotege el Libro Activo

UnprotectSheet

UnprotectSheet()

Desprotege la Hoja Activa

UnprotectWB

=UnprotectWB(WB As String, mensaje As Boolean) [PRIVATE]

Desprotege el Libro WB. Mensaje es boolean e indica si se despliega msgbox al concluir

UnprotectWBS

UnprotectWBS()

Desprotege el libro activo y todas sus hojas

UnprotectWS

=UnprotectWS(WS As String, mensaje As Boolean, [hint] As String) [PRIVATE]

Desprotege la Hoja WS Mensaje es boolean e indica si se despliega msgbox al concluir. Recibe una cadena [hint] como sugerencia de clave.

114 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

XREF

Subrutinas

Administrador de Hojas

Book_Manager ()

Esta subrutina tiene 4 hojas: Ocultar-Mostrar Cambiar de Categoría Definición de Categorías Crear Definición de Categorías

Ocultar-Mostrar La primera hoja permite ocultar o mostrar hojas o grupos de hojas rápidamente así como tiene opciones para ocultar todo o mostrar todo. Excel no puede ocultar todas las hojas por lo que en el caso de ocultar todo se exceptúa la hoja activa.

También tiene opciones para bloquear todas las hojas y desbloquearlas de las misma manera con una clave común. Cambiar de Categoría En esta librería se utiliza el color que identifica la lengüeta de cada hoja para definir grupos de hojas. Es así como por defecto, las lengüetas de color

ALICARGRA 2.0 115 2009-06-30

XREF

Esto permite ocultar y mostrar categorías completas de hojas y cambiar grupos de hojas a distintas categorías. Definición de Categorías Esta hoja se activa una vez creada una definición de categorías (ver siguiente párrafo). La librería soporta 50 categorías, de las cuales, una está reservada para las hojas del sistema. Cada categoría se identifica con un color el cual se complementa con un texto explicativo. Los textos se puedfen cambiar directamente sobre cada uno. Si bien para el programa no importa el texto asociado a cada color, no se acepta ingresar nombres que ya han sido utilizados en otras categorías.

Crear Definición de Categorías Para crear una definición de categorías la subrutina copia desde esta librería una hoja especial que será utilizada para almacenar la definición de nombre de categorías que el usuario defina.

Esta hoja se inactiva una vez copiada la definición base de categorías. ADVERTENCIA: Este programa posee un error en la programación y produce un error grave en excel sin mostrar un patrón conocido. Todavía se está revisando el código de programa buscando el error por lo que debe utilizarse con precaución y guardar los cambios antes de utilizarlo.

116 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

XREF

Administrador de Funciones

Function_Manager ()

ALICARGRA 2.0 117 2009-06-30

REFERENCIAS

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ISBN 784400733 Ayala, L. (1983). Diseño Hidráulico de Puentes. Ayala et al (1989). Hidrología e Hidráulica de Estructuras Viales. BHRA (1989). Sediment control at intakes: A design guide. Camps (1946). "Sedimentation and the design of settling tanks", Transaction ASCE vol 111,

paper no.2285, pp895-936. Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude in central Chile

during the last quarter of the 20th century" Chow, V.T. (1988). Hidráulica de Canales Abiertos. Reimpresión año 2004 de la traducción

hecha en 1994, Colombia. Chow et al (1996). Hidrología Aplicada. Traducción de la edición inglesa de 1988. DGA-AC (1995). Manual de Cálculo de Crecidas y Caudales Mínimos en Cuencas Sin

Información Fluviométrica. Domínguez, F.J. (1974) Hidráulica. FHWA (--). HEC Nº11 Design of Riprap Revetment. Metric Vversion. FHWA (2001a). HEC Nº18 Evaluating Scour At Bridges. FHWA (2001b) HEC Nº22 Urban Drainage Design Manual. FHWA (2001c) HEC Nº23 Bridge Scour and Stream Instability Countermeasures. FHWA (2002). HDS Nº2 Highway Hydrology. Garcia, M. (2000). "The Legend of A.F. Shields", Journal of Hydraulic Engineering, Sep-2000,

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Urbanos, Guía de Diseño, Chile. MOP-DV (2008). Manual de Carreteras Volumen 2, 3 y 4, Chile. Niño, Y. (2005). “Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos” CI61F Transporte Hidráulico

de Sólidos.

118 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

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REG Ingenieros Consultores (1998). El Río Maipo y sus afluentes como fuente de abastecimiento de áridos.

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Thenoux, G. (--) Apuntes de Diseño Estructural de Pavimentos. USBR (1958). Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators. Eighth Printing

1984. USBR (1987). Design of Small Dams. (1942) California Culverts Practice. www.bcentral.cl

ALICARGRA 2.0 119 2009-06-30

INDICE ALFABÉTICO

A Altura_Conjugada..................................................38 Altura_Onda_Presion ............................................39 Altura_Ondas_Sedimentarias ...................65, 69, 76 Arco2R_B...............................................................16 Arco2R_H ..............................................................16 Arco2R_Y...............................................................16 Area_Casquete......................................................11 Area_Cilindro .........................................................12 Area_Circulo ............................................................7 Area_Cono.............................................................12 Area_Elipse..............................................................7 Area_Esfera...........................................................11 Area_Parabola.........................................................7 Area_Perforaciones .........................................26, 31 Area_Poligono .........................................................7 Area_Poligono_Circunscrito ....................................7 Area_Poligono_Inscrito ...........................................8 Area_Seccion ........................................................21 Area_Sector_Circulo ...............................................8 Area_Segmento_Circulo .........................................8 Area_Toroide .........................................................13 Area_Triangulo ........................................................8 Area_Tronco_Cono ...............................................13 Area_Tronco_Cono2 .............................................13 atm_kPascal ........................................................108 Azimut ....................................................................14

B bar_kPascal .........................................................108 Bernoulli .................................................................22 Book_Manager ....................................................114 Brownlie .................................................................65 Buscar_Celda ......................................................111 Buscar_Columna .................................................111 Buscar_Fila ..........................................................111

C C_Rac ....................................................................56 C_VKM...................................................................57 C0_Ogee................................................................36 Calor_Latente_Vaporizacion .................................45 Cartesianas_Geodesicas ......................................93 Celeridad................................................................39 Celsius_Farenheit................................................109 Celsius_Kelvin .....................................................109 Centena ...............................................................104 Circular_Altura_Critica.....................................19, 20

Circular_Altura_Critica_FHWA..............................19 Circular_Altura_Critica_FJD..................................19 Circular_Altura_Critica_MCV2 ..............................19 Circular_Altura_Critica_MCV3 ..............................20 Circular_Altura_Normal .........................................20 Circular_Ancho_Superficial ...................................21 Circular_Area.........................................................21 Circular_Bernoulli ..................................................22 Circular_Capacidad ...............................................23 Circular_Manning...................................................23 Circular_Perimetro_Mojado...................................22 Circular_Radio .......................................................23 Circular_Theta .......................................................23 Circular_Y ..............................................................14 CN_DGA1995........................................................57 Coeficiente_Duracion ............................................48 Coeficiente_Frecuencia.........................................49 Confiabilidad_Asfalto...........................................100 Confiabilidad_Hormigon ......................................100 CoordenadasUTM .................................................93 Correccion_Esfericidad .........................................94 Correccion_Refraccion ..........................................94 Coutagne ...............................................................62 Crear_Poly............................................................... 2 Ct_DGA..................................................................57 Ct_MCV3 ...............................................................58 Cuadratica................................................................ 1 Cuadratica_solucion1 .............................................. 1 Cuadratica_solucion2 .............................................. 1 Cubica...................................................................... 1 CubicaOAT .............................................................. 5 CurvaNumero ........................................................63

D Decena.................................................................104 Densidad_Agua .....................................................45 Desvest_desvest ..................................................... 3 DF_Alvarado..........................................................88 DF_Berry................................................................87 DF_CHD ................................................................88 DF_FHWA..............................................................89 DF_HS ...................................................................91 DF_Isbach..............................................................88 DF_LE....................................................................89 DF_ML ...................................................................87 DF_Neill1968 .........................................................90 DF_Neill1975 .........................................................90 DF_Olivier ..............................................................91 DF_USBR ..............................................................87 Diametro_Esfera....................................................11 Diametro_Particulas ..................................66, 67, 75

2 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Diametro_Roca......................................................17 Diametro_Sedimento_Suspendido..................67, 76 Digito ........................................................................4 Dist .........................................................................15 Distancia_Adelantamiento.....................................95 Distancia_Parada ..................................................95 Distancia_Parada_Tabla .......................................95 DOLAR.....................................................................5

E EE93Asfalto .........................................................101 EE93Hormigon ....................................................101 Eficiencia_Desarenador ........................................27 Einstein_Barbarossa .............................................67 Einstein_I1 .............................................................70 Einstein_I2 .............................................................71 Einstein_INT1 ..................................................71, 75 Einstein_INT2 ..................................................71, 75 ELA ........................................................................51 Elipse_Altura_Critica .............................................20 Elipse_Altura_Normal ............................................20 Elipse_Ancho_Superficial......................................21 Elipse_Area............................................................21 Elipse_Area_Seccion ............................................23 Elipse_Bernoulli .....................................................22 Elipse_Integral_ydx ...............................................24 Elipse_Manning .....................................................24 Elipse_Perimetro_Mojado .....................................22 Elipse_Radio..........................................................23 Elipse_Theta..........................................................24 Elipse_X.................................................................14 Elipse_Y.................................................................14 Escalar_Poly............................................................2 Espesor_Enrocado ................................................91 Espesor_Mamposteria_FHWA..............................92 EURO.......................................................................5 Evaluar_Poly............................................................2 Evaporacion_Aerodinamico...................................45 Evaporacion_Combinada ......................................46 Evaporacion_Energia ............................................46 Evaporacion_Priestley_Taylor...............................47 Exceso_Esfuerzo_Corte..................................65, 68 Extrae_Texto .......................................................103 ExtrapolacionLineal .............................................111

F Fair_Whipple_Hsiao_Acero...................................40 Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaCaliente ..........40 Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaFria .................41 Farenheit_Celsius................................................109 FHWA_He_Cajon ..................................................42 FHWA_He_Cajon1 ................................................42 FHWA_He_Cajon2 ................................................42 FHWA_He_Cajon3 ................................................42 FHWA_He_Cajon4 ................................................42 FHWA_He_TAC1 ..................................................43 FHWA_He_TAC2 ..................................................43 FHWA_He_TAC3 ..................................................43 FHWA_He_TH1.....................................................44 FHWA_He_TH2.....................................................44 FHWA_He_TH3.....................................................44 FJD_ECN54a.........................................................34 FJD_ECN54a_h0...................................................35 FJD_FIG192 ..........................................................36 FJD_FIG192_Regresion........................................37

FJD_FIG196 ..........................................................37 FJD_FIG196_Datos...............................................37 FJD_FIG199 ..........................................................37 FJD_FIG252 ..........................................................33 FJD_FIG253 ..........................................................33 FJD_hVertedero ....................................................34 FJD_MOODY.........................................................40 FJD_QVertedero....................................................32 FJD_Vertedero_Cfte_Esviaje................................34 FJD_VertederoM_Bazin ........................................32 FJD_VertederoM_Karlsruhe..................................32 FJD_VertederoM_Triangular.................................33 Flecha_Circulo......................................................... 9 fnRb .......................................................................68 fnRp .......................................................................69 Funcion_Crisis .......................................................24 Function_Manager...............................................116

G Galon_Litro ..........................................................107 Geodesicas............................................................93 Geodesicas_Cartesianas ......................................93 Geodesicas_PSAD56............................................93 Geodesicas_WGS84 .............................................93 Gradianes_Grados ..............................................109 Grados_Gradianes ..............................................109 Granulometria_DG.................................................17 Granulometria_Diametro .......................................17 Granulometria_DM ................................................17 Granulometria_SG.................................................18 Grunsky..................................................................61 GSF_AckersWhite .................................................72 GSF_AshidaMichiue..............................................73 GSF_EngelundFredsoe.........................................73 GSF_MPM .............................................................74 GSF_VanRijn.........................................................75 GSS_Einstein ........................................................75 GSS_VanRijn.........................................................76

H Hallar_Cadena.....................................................103 Hazen_Williams.....................................................41 Hidrograma ............................................................51

I Intensidad ..............................................................49 Interpolar..............................................................112 InterpolarMatriz....................................................112 Interseccion ...........................................................15

J Julien......................................................................66

K Ka...........................................................................96 Kc...........................................................................96 Kelvin_Celsius .....................................................109 Kelvin_Rankine....................................................109 kgcm2_psi............................................................108 Kilogramo_Libra...................................................109 Kilometraje.............................................................25

3 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Kinematic_Wave....................................................52 KirschmerThoma ...................................................27 kPascal_atm ........................................................108 kPascal_bar .........................................................108 kPascal_mmHg....................................................108 kPascal_psf..........................................................108 kPascal_psi..........................................................108 Kv .....................................................................95, 96

L Largo_BasinII.........................................................26 Largo_BasinIII........................................................26 Libra_Kilogramo...................................................109 Linea_Nieve_Nival.................................................50 Linea_Nieve_Pluvial ..............................................50 Litro_Galon ..........................................................107 Longitud_Arco_Circulo ............................................9 Longitud_Cuerda_Circulo........................................9 Longitud_Ondas_Sedimentarias .....................68, 69 Longitud_Parabola...................................................9 Longitud_Resalto...................................................38 Longitud_Secante_Circulo ......................................9

M MCV3_Diametro_TAC...........................................43 MCV3_Diametro_TH .............................................44 MCV3_He_Cajon...................................................42 MCV3_He_TAC.....................................................43 MCV3_He_TH .......................................................44 Metro_Milla ..........................................................105 Metro_MillaNautica ..............................................105 Metro_Pie.............................................................105 Metro_Pulgada ....................................................105 Metro_Yarda ........................................................105 Metro2_Acre ........................................................106 Metro2_Milla2 ......................................................106 Metro2_Pie2.........................................................106 Metro2_Pulgada2 ................................................106 Metro2_Yarda2 ....................................................106 Metro3_AcrePie ...................................................107 Metro3_Milla3 ......................................................107 Metro3_Pie3.........................................................107 Metro3_Pulgada3 ................................................107 Metro3_Yarda3 ....................................................107 Milla_Metro ..........................................................105 Milla2_Metro2 ......................................................106 Milla3_Metro3 ......................................................107 MillaNautica_Metro ..............................................105 mmHg_kPascal....................................................108 MMP.......................................................................51 Modulo_Reaccion ..................................................97 Modulo_Reaccion_Combinado .............................97 Modulo_Reaccion_CombinadoCBR .....................97 Modulo_Reaccion_Subrasante .............................97 Modulo_Resiliente .................................................97 Modulo_Resiliente_Base.......................................98 Modulo_Resiliente_Subbase.................................98 Modulo_Resiliente_Subrasante ............................98 Multiplicar_Poly........................................................2 Muskingum.............................................................52 Muskingum_Cunge................................................52

N Nuevo_Tc...............................................................52 Numero_en_palabras ..........................................104

O Ogee ......................................................................35

P Palabra.................................................................104 PasteVector_ .......................................................112 Peñuelas ....................................................48, 49, 62 Perimetro_Circulo ..................................................10 Perimetro_Elipse ...................................................10 Perimetro_Mojado .................................................22 Perimetro_Poligono_Circunscrito..........................10 Perimetro_Poligono_Inscrito .................................10 Peso_Roca ............................................................18 PI ...........................................................................16 Pie_Metro.............................................................105 Pie2_Metro2 ........................................................106 Pie3_Metro3 ........................................................107 Pitatoria.................................................................... 3 Polinomio ................................................................. 3 PolinomioAjuste ...................................................112 Promedio_desvest ................................................... 3 Promedio_minmax................................................... 3 PSAD56_Geodesicas............................................93 PSAD56_WGS84 ..................................................93 psf_kPascal .........................................................108 psi_kPascal..........................................................108 Pulgada_Metro ....................................................105 Pulgada2_Metro2 ................................................106 Pulgada3_Metro3 ................................................107

Q Q_DGA_Nival ........................................................60 Q_DGA_Pluvial......................................................59 Q_Orificio ...............................................................27 Q_Racional ............................................................58 Q_RacionalMod.....................................................58 Q_rejilla..................................................................28 Q_sumidero ...........................................................28 Q_sumidero_horizontal .........................................29 Q_sumidero_lateral ...............................................30 Q_Tubo_Ranurado................................................31 Q_VerniKing ..........................................................58 Q_VerniKingMod ...................................................59 Q_Vertedero ..........................................................32

R Rad ......................................................................109 Radiacion_Neta .....................................................47 Radio_Hidraulico ...................................................23 Radio_Hidraulico_Lecho .......................................68 Radio_Rugosidad_Granular......................68, 71, 72 Radio_Triangulo_Circunscrito ...............................10 Radio_Triangulo_Inscrito.......................................11 RadioElipsoidePSAD56.........................................93 RadioElipsoideWGS84 ..........................................93 RangeInterseccion.................................................15 Rankine_Kelvin....................................................109

4 ALICARGRA 2.0 2009-06-30

Rellenar_Ceros....................................................103 RellenarCon.........................................................103 Res...........................................................................4 Rugosidad_Ondas_Sedimentarias..................69, 76 Ruteo_Crecida.......................................................52

S S0_Asfalto............................................................101 S0_Hormigon.......................................................101 Sexa.....................................................................109 Shields .............................................................65, 66 ShieldsD.................................................................66 SiguienteAgno .....................................................112 SiguienteMes .......................................................112 Sn...........................................................................50 Socavacion_Bormann_Julien................................86 Socavacion_Fahlbusch_Hoffmans........................86 Socavacion_Ivanissevich ......................................85 Socavacion_Laursen_Activo .................................77 Socavacion_Laursen_Claras ................................77 Socavacion_Laursen_Exponente..........................77 Socavacion_Lischtvan_Levediev_Cohesivos .......78 Socavacion_Lischtvan_Levediev_Franjas ............80 Socavacion_Lischtvan_Levediev_NoCohesivos ..79 Socavacion_Mason_Arumugan ............................85 Socavacion_Neill_Finos ........................................80 Socavacion_Neill_Gruesos ...................................81 Socavacion_Radier_Hoffmans........................84, 86 Socavacion_Radier_Torrente_Caso1 ...................83 Socavacion_Radier_Torrente_Caso2 ...................84 Socavacion_Vertederos ........................................82 Strickler ............................................................69, 74 Suma_Crecidas .....................................................52 Sumar_Poly .............................................................2

T Tc_CCP .................................................................53 Tc_FAA ..................................................................53 Tc_FHWA ..............................................................53 Tc_Giandotti...........................................................54 Tc_Kerby................................................................54 Tc_Kirpich ..............................................................54 Tc_ML ....................................................................55 Tc_Navdocks .........................................................55 Tc_SCS1972 .........................................................55 Tc_SCS1986 .........................................................56 Tc_Temez ..............................................................56 Teen.....................................................................104 ThetaU ...................................................................24 TOPSUMA ...............................................................3 Trapecial_Altura_Critica ........................................20 Trapecial_Altura_Normal.......................................20 Trapecial_Ancho_Superficial.................................21 Trapecial_Area ......................................................21 Trapecial_Bernoulli ................................................22 Trapecial_Critica_Derivada ...................................24 Trapecial_Manning ................................................24 Trapecial_Perimetro_Mojado ................................22

Trapecial_Radio.....................................................23 Turc........................................................................62

U U_Altura_Critica.....................................................20 U_Altura_Normal ...................................................20 U_Ancho_Superficial .............................................21 U_Area...................................................................21 U_Bernoulli ............................................................22 U_Manning ............................................................25 U_Perimetro_Mojado.............................................22 U_Radio .................................................................23 UF ............................................................................ 5 Unidad..................................................................104 UnprotectBook .....................................................113 UnprotectSheet....................................................113 UnprotectWB .......................................................113 UnprotectWBS .....................................................113 UnprotectWS .......................................................113 UTM ......................................................................... 6

V Velocidad_Corte_Critica........................................69 Velocidad_Media_Keulegan..................................69 Velocidad_Sedimentacion...................70, 71, 72, 76 Velocidad_Talud....................................................92 VertederoX.............................................................32 Volumen_Casquete ...............................................11 Volumen_Cilindro ..................................................12 Volumen_Cono......................................................12 Volumen_Corte......................................................94 Volumen_Elipsoide................................................12 Volumen_Embalse ................................................38 Volumen_Esfera ....................................................11 Volumen_Paraboloide_Revolucion .......................14 Volumen_Perfiles...................................................94 Volumen_Terraplen ...............................................94 Volumen_Toroide ..................................................13 Volumen_Tronco_Cono.........................................13 Volumen_Tronco_Cono2.......................................13

W WGS84_Geodesicas .............................................93 WGS84_PSAD56 ..................................................93

Y Yarda_Metro ........................................................105 Yarda2_Metro2 ....................................................106 Yarda3_Metro3 ....................................................107 Yn.....................................................................49, 50

Z ZIA..........................................................................51 ZR ........................................................................102