Prcticas de Fisicoqumica Farmacutica

Manual de Prcticas de Fisicoqumica Farmacutica

4 Semestre

1ra Edicin

M. en C. Csar Octavio Moreno Ziga

Coquimatln, Col; 28 de enero de 2013.

Miguel ngel Aguayo LpezRector de la U. de C.Ramn A. Cedillo NakaySecretario GeneralFrancisco I. Lepe AguayoDirector General de Educacin SuperiorJos Gerardo Cerrato OsegueraDelegado RegionalCarlos Eduardo Monroy GalindoDirector General de Planeacin y Desarrollo InstitucionalDaniel Jaramillo CanoDirector del PlantelMario Alberto Gaitn HinojosaCoordinador Acadmico del PE de QFBJoel Vzquez GalindoCoordinador Acadmico del PE de IQAValentn Ibarra GalvnCoordinador Acadmico del PE de IQMAna Lilia Peraza CamposCoordinadora Acadmico del Programa de PosgradoPatricia Campos PulidoAsesora PedaggicaMa. Rosario Moreno VjarSecretara AdministrativaCsar Octavio Moreno ZigaProfesor de Fisicoqumica FarmacuticaJos Luis Crdenas ZamoraResponsable de Laboratorio MultidisciplinarioLydia Torres Vargas Editora del manual de prcticas INDICEPgina:Presentacin........4

Objetivos.. 4

Contenido programtico de la asignatura...5

Actividades formativas....7

Sistema de evaluacin...7

Bibliografa7

Prctica 1 Introduccin a la Metrologa y Normalizacin...9

Prctica 2 DETERMINACIN DE LA INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES DE TEMPERATURA.........21Prctica 3. Determinacin de la incertidumbre en las medidas de masa. ... 26Prctica 4 Determinacin de la incertidumbre en las medidas de volumen..... 37Prctica 5 Solubilidad.......... 41

Prctica 6 PROPIEDADES DE LIQUIDOS: VISCOSIDAD......42

PRCTICA 7 MEDIDAS Y DOSIFICACIN DE MEDICAMENTOS.... 45 PRCTICA 8 FORMAS FARMACUTICAS........ 52Prctica 9 MODELOS DE SIMULACIN DE ABSORCIN Y ELIMINACIN DE FARMACOS...59

Prctica 10 FARMACOCINTICA. 63

Prctica 11 DISPERSIONES COLOIDALES....67

Presentacin:

- Descripcin de la asignaturaLa Fisicoqumica es una rama de la Qumica que estudia la materia empleando conceptos fsicos. Muchos fenmenos de la naturaleza con respecto a la materia son de principal inters en la Fisicoqumica, adems, el conocimiento de las propiedades fisicoqumicas de los sistemas es fundamental en el mbito farmacutico.

Teniendo en cuenta que esta asignatura va dirigida a alumnos de 1 curso de Farmacia, se pretende que los estudiantes adquieran unas nociones sobre termodinmica, qumica del estado lquido y equilibrio entre fases.

Universidad: de Colima Facultad: de Ciencias Qumicas Profesor que la imparte: M.C. Csar Octavio Moreno Ziga1. Materia: Fisicoqumica Farmacutica2. Nivel: Licenciatura 3. Semestre: Cuarto4. Crditos: 8 5. Horas tericas: 36. Horas Prcticas: 27. Horas/Semana: 58. Materias consecutivas: Farmacia Analtica9. Materias paralelas: Bioqumica10. Materias procedentes: Qumica Analtica, Fisicoqumica II11. Idioma en que se imparte: castellano, material complementario en ingls

Objetivos:

Tras cursar la asignatura, el alumno deber haber adquirido las siguientes:

Competencias generales:- Habilidades de utilizacin segura de sustancias qumicas teniendo en cuenta sus propiedades fsicas y qumicas incluyendo cualquier riesgo asociado a su uso.- Capacidad de estimar los riesgos asociados a la utilizacin de sustancias qumicas y procesos de laboratorio.- Conocimiento de las caractersticas fisicoqumicas de las sustancias utilizadas para la fabricacin de los medicamentos.- Conocimiento de las caractersticas de las reacciones en disolucin, los diferentes estados de la materia y los principios de la termodinmica y su aplicacin a las ciencias farmacuticas.

Competencias conceptuales:

Tras cursar la asignatura, el alumno deber conocer: Los fundamentos de la termodinmica qumica y su aplicacin en el estudio de los equilibrios entre fases, disoluciones y equilibrio qumico,

Habilidades y actitudes Comprender la metodologa que se emplea en el estudio de la Fisicoqumica y manejar adecuadamente las herramientas matemticas necesarias.Desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos para explicar y resolver problemas relacionados con procesos qumicos, farmacuticos y biolgicos.Saber manipular con seguridad y responsabilidad sustancias qumicas y manejar adecuadamente el material de laboratorio.Extraer conclusiones del trabajo experimental realizado en las prcticas de laboratorio y desarrollar el espritu crtico y cientfico

Manejar la bibliografa recomendadaResultados de aprendizaje que corresponden a estos objetivos Superar el examen de la asignatura, que constar de tres partes: preguntas de test, cuestiones yProblemas. Superar el examen de prcticas, que tendr preguntas de test y cuestiones. Realizar correctamente un informe de las prcticas desarrolladas durante el curso. Resolver problemas y cuestiones en equipo y explicarlas ante el resto de alumnos.

Contenido programtico de la asignatura:

UNIDAD I: Propiedades fsico-qumicas

1.1 Importancia de la Fisicoqumica Farmacutica1.2 Descripcin de frmacos1.3 Determinacin e importancia del tamao de las partculas1.4 Polimorfismo1.5 Formacin de sales1.6 Solubilidad1.7 Estabilidad1.8 Permeabilidad

UNIDAD II: Soluciones y estabilidad

2.1 Soluciones de slidos en lquidos2.2 Velocidad de solucin2.3 Efecto de la temperatura2.4 Efecto de las sales2.5 Determinacin de la solubilidad2.6 Soluciones de lquidos en lquido2.7 Soluciones de gases lquidos2.8 Propiedades coligativas de las soluciones2.9 Soluciones inicas y equilibrio electroltico

UNIDAD III: Fenmenos de interface y reologa

3.1 Tensin superficial e interfacial3.2 Fuerzas y energa de interface3.3 Fenmeno de humectacin3.4 Fenmeno de adsorcin3.5 Isotermas de adsorcin3.6 Agentes tensoactivos3.7 Nociones fundamentales de reologa3.8 Comportamiento Newtoniano3.9 Comportamiento no Newtoniano3.10 Viscoelasticidad3.11 Tcnicas para mediciones reolgicas3.12 Sistemas farmacuticos seleccionados

UNIDAD IV: Dispersiones coloidales

4.1 Definiciones y clasificacin4.2 Dispersiones lifilas 4.3 Dispersiones lifobas4.4 Soles y su preparacin4.5 Purificacin de soles4.6 Difusin y sedimentacin4.7 Estabilizacin4.8 Formacin de geles4.9 Coloides de asociacin4.10 Aplicaciones farmacuticas

UNIDAD V: Fenmenos de las partculas

5.1 Humectacin5.2 Fuerzas intermoleculares5.3 Adsorcin y energa interfacial5.4 Partculas en sistemas lquidos5.5 Cintica de floculacin5.6 Crecimiento de cristales5.7 Floculacin y defloculacin5.8 La sedimentacin y su control5.9 Sistemas emulsionados5.10 Fenmeno de coalescencia5.11 Estabilidad de las emulsionesUNIDAD VI: Preparaciones farmacuticas

6.1 Slidos6.2 Semislidos6.3 Lquidos6.4 Aerosoles

Actividades formativas:

Presenciales:

1. Clases tericas en las que se explicarn los puntos ms importantes de cada tema, dando la informacin necesaria para que los alumnos puedan desarrollar los temas en el tiempo dedicado al estudio personal. Tiempo: 3 horas semanales.2. Seminarios en los que se resolvern los problemas tipo de la coleccin de problemas propuestos a los alumnos a lo largo del semestre. 3. Talleres en los que se expondrn los trabajos realizados por los alumnos. 4. Prcticas de laboratorio en las que los alumnos tendrn que realizar prcticas de entre las propuestas para hacer durante el semestre. Tiempo: 2 horas semanales.5. Trabajo dirigido durante el curso: los alumnos debern realizar un trabajo en grupo bajo la supervisin del profesor, que se expondr en clase al final de semestre. 6. Sesiones de evaluacin: examen de prcticas 2 horas examen terico de las unidades correspondientes de aproximadamente 2 horas de duracin.

Criterios de evaluacin:

La calificacin final se obtendr como resultado de la suma de varias notas:

El alumno deber realizar:

Investigacin extra clase: 30%Discusin de Grupo (Participacin):10% Resolucin de ejercicios: 5%Fichas Bibliogrficas: 5%Examen: 50% de la calificacin

Bibliografa:

*Antn Fos, G.M.; Garca Domnech, R. y Moreno Frigols G. (2003). Lecciones de Introduccin a laFisicoqumica. Universidad Cardenal Herrera-CEU*Barrow, G.M. (1988). Qumica Fsica. 4 ed. Ed. Revert.*Castellan, Gilbert W. FISICOQUIMICA 2a Edicin Fondo educativo interamericano EUA, 2000*Gareth, Morris J. FISICOQUMICA PARA BILOGOS, Revete, 1993 *Kyle B.G CHEMICAL AND PROCESS THERMIDINAMICS. Ed. Prentice Hall. 2a edicin, EUA 1992*Laidler, K.J. Physical Chemistry with Biological Applications. Ed. The Benjamin/Cumming Publishing.*Levenspiel Octave. FUNDAMENTOS DE TERMODINMICA ed. Prentice Hall. 1a edicin, 1997*Levine, I.N. (2003). Fisicoqumica. 5 ed. Ed. Mc Graw Hill.*Levine, I.N. (2005) Problemas de Fisicoqumica. Mc Graw Hill-Interamericana de Espaa*Martin, A. (1993) Physical Pharmacy. Lippincott Williams & Wilkins, Wolters KluwerCompany.*Prez Crdenas Salvador. FUNDAMENTOS DE TERMODINMICA Ed. Trillas 1a edicin, Mxico 1992*Petrucci R.H., Harwood W.S. and Herring F.G. (2003). Qumica general. 8 ed. Prentice Hall.*Sanz Pedrero, P. (1996). Fisicoqumica para Farmacia y Biologa. Ed. Ediciones Cientficas yTcnicas, S.A., Barcelona.*Sherwin Keith INTRODUCCIN A LA TERMODINMICA Ed. Addison-Wesley Iberoamericana 2a edicin, EUA 1995*Van Ness Abbott Smith INTRODUCCIN A LA TERMODINMICA EN INGENIERA QUMICA Ed. Mc Graw Hill 5 EDICIN, 1999

Prctica 1Introduccin a la Metrologa y Normalizacin

Objetivo: Dar a los alumnos una visin general de los principales conceptos de metrologa y normalizacin. Esto con la finalidad de establecer una base de conocimiento suficiente que permita a los estudiantes el manejo adecuado de los instrumentos y equipos de medicin que ms comnmente se utilizan en los laboratorios de Fisicoqumica.

Etimolgicamente, la palabra Metrologa proviene de los vocablos griegos metros medida y logos tratado. La concepcin de la metrologa debe, en un principio, ser tan antigua como la humanidad misma y est unida a preguntas fundamentales como, tengo mucho, tengo poco, no tengo nada. De la misma manera las divisiones principales de la metrologa corresponden a las nociones cerca-lejos, rpido-lento, liviano-pesado, claro-oscuro, duro-suave, fro-caliente, silencio-ruido. Todas estas expresiones reflejan la necesidad del ser humano de cuantificar todo aquello que lo rodea, primero de manera individual y despus como sociedades, naciones y regiones del mundo, a travs de comparaciones con unidades generalmente aceptadas.

Debido a lo anterior se puede definir a la Metrologa como la Ciencia de las Mediciones, y que medir es comparar con algo (unidad) que se tom como base de comparacin. Para fines prcticos se puede distinguir los siguientes campos de aplicacin de la metrologa:

Metrologa cientficaEs el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primarios de medicin para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI.

Metrologa industrialLa funcin de la metrologa industrial reside en la calibracin, control y mantenimiento adecuados de todos los equipos de medicin empleados en produccin, inspeccin y pruebas. Esto con la finalidad de que pueda garantizarse que los productos estn de conformidad con normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozca la incertidumbre de las mediciones. La calibracin debe hacerse contra equipos certificados, con relacin vlida conocida a patrones, por ejemplo los patrones nacionales de referencia.

Metrologa legalSegn la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML) es la totalidad de los procedimientos legislativos, administrativos y tcnicos establecidos por, o por referencia a, autoridades pblicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

En la actualidad el Sistema Internacional de Unidades reconoce las siguientes unidades como fundamentales, ya que no se basan en otras unidades para su definicin.

Magnitud Unidad

LongitudMetro

MasaKilogramo

TiempoSegundo

TemperaturaKelvin

Intensidad luminosaCandela

Corriente elctricaAmpere

Cantidad de SustanciaMol

Frecuentemente es necesario referirse a otras unidades de medida diferentes a las unidades fundamentales, estas son las unidades derivadas que se forman a partir de las unidades fundamentales por la aplicacin de algoritmos establecidos con la finalidad de obtener unidades que se puedan aplicar en los casos no previstos por las unidades fundamentales. El conjunto de unidades de media aceptado en la mayora de los pases se le conoce como Sistema Internacional de Unidades (SI).

Sistema Internacional de Unidades.Estudios arqueolgicos han encontrado que civilizaciones muy antiguas tenan ya los conceptos de pesar y medir. Muy pronto debe haberse hecho necesario disponer, adems, de medidas uniformes que permitieran el intercambio comercial, la divisin de territorios, la aplicacin de impuestos. La aparicin de sistemas de pesas y medidas se pierde en el tiempo. No conocemos lo que pudo haberse dado en el Lejano Oriente; sin embargo, aparecen sin lugar a duda en la civilizacin Mesopotmica y - desde luego - es claro que la construccin de las pirmides de Egipto (3000 a 1800 A.C.) demand elaborados sistemas de medicin.

En particular conocemos, y en cierta forma an se emplean, las mediciones lineales que se usaron antiguamente en Egipto (el jeme, la cuarta, el palmo, el codo, el pie). Tambin en Egipto se emplearon balanzas para pesar metales preciosos y gemas. Despus, al aparecer las monedas como elemento de intercambio comercial, stas fueron simplemente piezas de oro o plata con su peso estampado. Dieron origen a un sistema monetario que se extendi por todo el Mediterrneo.

Nuestra forma de medir el tiempo tiene su origen en el sistema sexagesimal desarrollado en Mesopotamia y nuestro calendario de 365 das se deriva originalmente del calendario egipcio. Posteriormente, la conquista romana de gran parte del continente europeo origin la divulgacin de los sistemas de pesas y medidas. Para principios del segundo milenio, las diferentes medidas en uso haban proliferado de forma incontrolable. Se tena, por ejemplo, diferentes medidas de capacidad segn el producto de que se tratase ya fuese vino o cerveza, trigo o cebada. A veces las medidas variaban de provincia a provincia o de ciudad a ciudad. Inglaterra utilizaba medidas de origen anglosajn y busc la forma de mejorar y simplificar su sistema.

Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundo fue el sistema de preferencia en los pases de habla inglesa y a nivel mundial para ciertas ramas comerciales y tcnicas; a la fecha no ha sido del todo descartado y sigue siendo empleado en diversas actividades en muchos pases. Por su parte, Francia cre y desarroll un sistema, simple y lgico, basado en los principios cientficos ms avanzados que se conocan en esa poca (finales del Siglo XVIII) - el sistema mtrico decimal que entr en vigor durante la Revolucin Francesa.

Su nombre viene de lo que fue su unidad de base: el metro, en francs mtre, derivado a su vez del griego metros que significa medida, y del uso del sistema decimal para establecer mltiplos y submltiplos. En su versin primera, el metro se defini como la diezmillonsima parte de la longitud de un cuadrante del meridiano terrestre y se determin midiendo un arco de meridiano entre Dunkerque en Francia y Barcelona en Espaa. La historia, las vicisitudes, el desarrollo y la aplicacin de este sistema han sido ampliamente documentados.

Los metrlogos siguen muy activos y son importantes los cambios y mejoras que se dan en todos los aspectos relacionados con mediciones. La creciente colaboracin entre metrlogos de diversos pases est, por su parte, ayudando a crear enfoques y formas de trabajo aceptados a nivel internacional. Los mtodos uniformes de medicin se han establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidad conocida y asegurar que los resultados de toda calibracin, verificacin y ensayo, en cualquier laboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad.

En la actualidad, en consonancia con el enfoque global, cada vez son ms los pases que estn adoptando por ley el Sistema Internacional de Unidades SI, basado en el sistema mtrico decimal, con la consiguiente adopcin de los patrones y tcnicas de medicin correspondientes.

Cuarenta y ocho naciones han suscrito el Tratado de la Convencin del Metro, en el que se adopt el Sistema Internacional de Unidades (SI). La Convencin otorga autoridad a la Confrence Gnrale des Poids et Mesures (CGPM Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comit International des Poids et Mesures (CIPM Comit Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacional en materia de metrologa.

La CGPM est constituida por representantes de los pases miembros y se rene cada cuatro aos en Pars, Francia; en ella se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminacin del Sistema Internacional de Unidades (SI); se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrolgicas fundamentales y las diversas resoluciones cientficas de carcter internacional, y se adoptan las decisiones relativas a la organizacin y desarrollo del BIPM.

Para asegurar la unificacin mundial de las mediciones fsicas, el BIPM:

establece los patrones fundamentales y las escalas de las principales magnitudes fsicas, efecta y coordina las determinaciones relativas a las constantes fsicas, conserva los prototipos internacionales, coordina las comparaciones de patrones mantenidos en los laboratorios nacionales de metrologa, asegura la coordinacin de las tcnicas relacionadas con las mediciones.

En este punto es importante destacar que entre pases hay ligeras diferencias en la aplicacin del sistema internacional de unidades de medida, en Mxico la norma que se aplica es la NOM-008-SCFI-2002.

Vocabulario Internacional de Metrologa.Para poderse entender, los metrlogos utilizan un lxico acordado internacionalmente por medio del Vocabulario Internacional de Metrologa, VIM (54); algunas de las definiciones ms usuales se dan a continuacin.

Magnitud (medible)Atributo de un fenmeno, de un cuerpo o de una substancia, que es susceptible de distinguirse cualitativamente y de determinarse cuantitativamente.

Magnitud de baseUna de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes, se admiten por convencin como funcionalmente independientes unas de otras.

Magnitud derivadaUna magnitud definida, dentro de un sistema de magnitudes, en funcin de las magnitudes de base de dicho sistema.

Dimensin de una magnitudExpresin que representa una magnitud de un sistema de magnitudes como el producto de potencias de factores que representan las magnitudes de base de dicho sistema.

Magnitud de dimensin uno (adimensional)Magnitud cuya expresin dimensional, en funcin de las dimensiones de las magnitudes de base, presenta exponentes que se reducen todos a cero.

Unidad (de medida)Una magnitud particular, definida y adoptada por convencin, con la cual se comparan las otras magnitudes de igual naturaleza para expresarlas cuantitativamente en relacin a dicha magnitud.

Unidad (de medida) de baseUnidad de medida de una magnitud de base en un sistema dado de magnitudes.

Valor (de una magnitud)Expresin cuantitativa de una magnitud en particular, generalmente bajo la forma de una unidad de medida multiplicada por un nmero.

MedicinConjunto de operaciones que tienen por finalidad determinar el valor de una magnitud.

MensurandoMagnitud dada, sometida a medicin.

Exactitud de medicinGrado de concordancia entre el resultado de una medicin y el valor verdadero (o real) de lo medido (el mensurando).

Repetibilidad (de los resultados de mediciones)Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medicin.

ReproducibilidadGrado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medicin.

IncertidumbreParmetro, asociado al resultado de una medicin, que caracteriza la dispersin de los valores que, con fundamento, pueden ser atribuidos al mensurando.

Medida materializadaDispositivo destinado a reproducir o a proveer de forma permanente durante su empleo, uno o varios valores conocidos de una magnitud dada.

PatrnMedida materializada, aparato de medicin, material de referencia o sistema de medicin, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de referencia. Los patrones pueden ser internacionales (reconocidos por acuerdo internacional) y nacionales (reconocidos por acuerdo nacional).

Patrn primarioPatrn que se designa o se recomienda por presentar las ms altas calidades metrolgicas y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

Patrn secundarioPatrn cuyo valor se establece por comparacin con un patrn primario de la misma magnitud.

Patrn de referenciaPatrn, generalmente de la ms alta calidad metrolgica disponible en un lugar u organizacin dados, del cual se derivan las mediciones que se hacen en dicho lugar u organizacin.

Patrn de trabajoPatrn utilizado corrientemente para controlar medidas materializadas, aparatos de medicin o materiales de referencia.

Patrn de transferenciaPatrn empleado como intermediario para comparar patrones entre s.

Trazabilidad1Propiedad del resultado de una medicin o del valor de un patrn de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena contina de comparaciones, todas ellas con incertidumbres establecidas.

Material de referencia (MR)Material o substancia que tiene uno (o varios) valor(es) de su(s) propiedad(es) suficientemente homogneo(s) y bien definido(s) para permitir su utilizacin como patrn en la calibracin de un aparato, la evaluacin de un mtodo de medicin o la atribucin de valores a los materiales.

Material de referencia certificado (MRC)

1 En espaol, el trmino correcto es rastreabilidad y no trazabilidad, pero el primero se conserva debido a su uso tan extendido en los organismos de metrologa de los pases de habla hispana.Material de referencia provisto de un certificado, para el cual uno o ms valores de sus propiedades est certificado por un procedimiento que establece su enlace con una realizacin exacta de la unidad bajo la cual se expresan los valores de la propiedad y para el cual cada valor certificado cuenta con una incertidumbre a un nivel de confiabilidad sealado.

Introduccin al Clculo de la Incertidumbre de las Mediciones.En esta seccin se establecen los principios y los requisitos para la evaluacin de la incertidumbre en procesos de medicin y para la expresin de dicha incertidumbre en los certificados de calibracin. El enfoque que adopta la presente discusin es de carcter general, a fin de abarcar todas las reas de medicin. El mtodo descrito puede complementarse con recomendaciones ms concretas para cada rea, de manera que la informacin sea ms fcil de aplicar. Al desarrollar estas directrices complementarias, debern observarse los principios generales aqu expuestos, para asegurar una armona suficiente entre las diferentes reas.

El tratamiento que se propone en este documento se corresponde con el del documento Guide for the Expression of Uncertainty in Measurement publicado por primera vez en 1993 en nombre de BIPM, IEC, IFFC, ISO, IUPAC, IUPAP y OIML. Pero mientras que establece normas generales para la evaluacin y la expresin de la incertidumbre de medida que pueden aplicarse en la mayora de los campos de mediciones fsicas, este documento se centra en el mtodo ms adecuado para las mediciones realizadas por laboratorios de calibracin y describe una forma armonizada y clara de evaluar y expresar la incertidumbre de medida. Se abordan los siguientes temas:

Definiciones bsicas; Mtodos para evaluar la incertidumbre de medida de las magnitudes de entrada; Relacin entre la incertidumbre de medida de la magnitud de salida y la incertidumbre de medida de las magnitudes de entrada; Incertidumbre expandida de medida de la magnitud de salida; Expresin de la incertidumbre de medida; Procedimiento, paso a paso, para calcular la incertidumbre de medida.

Ideas Generales y DefinicionesLa expresin del resultado de una medicin est completa slo cuando contiene tanto el valor atribuido al mensurando como la incertidumbre de medida asociada a dicho valor. En el presente manual, todas las magnitudes que no se conocen exactamente se tratan como variables aleatorias, incluso las magnitudes de influencia que pueden afectar al valor medido.

La incertidumbre de medida es un parmetro, asociado al resultado de una medicin, que caracteriza la dispersin de los valores que pueden atribuirse razonablemente al mensurando. En el presente documento, se utilizar el trmino abreviado incertidumbre en lugar de incertidumbre de medida siempre que no exista el riesgo de equvocos.

Los mensurandos son las magnitudes particulares objeto de una medicin. En los procesos de medicin, es frecuente que slo se disponga de un mensurando o magnitud de salida Y, que depende de una serie de magnitudes de entrada Xi (i =1, 2,..., N), de acuerdo con la relacin funcional Y=(X1, X2, X3,Xn) (1)

La funcin modelo f representa el procedimiento de medicin y el mtodo de evaluacin. Describe cmo se obtienen los valores de la magnitud de salida Y a partir de los valores de las magnitudes de entrada.

En la mayora de los casos, la funcin modelo corresponde a una sola expresin analtica, pero en otros casos se necesitan varias expresiones de este tipo que incluyan correcciones y factores de correccin de los efectos sistemticos, en cuyo caso existe una relacin ms complicada que no se expresa explcitamente como una funcin. Es ms, f puede determinarse experimentalmente, existir slo como un algoritmo de clculo que deba ser numricamente evaluado, o ser una combinacin de todo ello.

El conjunto de magnitudes de entrada Xi puede agruparse en dos categoras, segn la forma en que se haya calculado el valor de la magnitud y la incertidumbre asociada al mismo:

Magnitudes cuyo valor estimado y cuya incertidumbre asociada se determinan directamente en la medicin. Estos valores pueden obtenerse, por ejemplo, a partir de una nica observacin, observaciones reiteradas o juicios basados en la experiencia. Pueden exigir la determinacin de correcciones de las lecturas del instrumento y de las magnitudes de influencia, como la temperatura ambiental, la presin baromtrica o la humedad relativa;

Magnitudes cuyo valor estimado e incertidumbre asociada se incorporan a la medicin desde fuentes externas, tales como magnitudes asociadas a patrones de medida calibrados, materiales de referencia certificados o datos de referencia obtenidos de manuales.

Se supone que los valores de entrada son estimaciones ptimas en las que se han corregido todos los efectos significativos para el modelo. De lo contrario, se habrn introducido las correcciones necesarias como magnitudes de entrada diferentes.

En el caso de las variables aleatorias, la varianza de su distribucin o la raz cuadrada positiva de la varianza, llamada desviacin tpica, se utiliza como medida de la dispersin de los valores. La incertidumbre tpica de medida asociada a la estimacin de salida o al resultado de la medicin y, expresada por u(y), es la desviacin tpica del mensurando Y. Se determina a partir de los valores estimados xi de las magnitudes de entrada i y sus incertidumbres tpicas asociadas u(xi). La incertidumbre tpica asociada a un estimado tiene la misma dimensin que ste. En algunos casos, puede utilizarse la incertidumbre tpica relativa de medida, que es la incertidumbre tpica de medida asociada a un estimado dividida por el mdulo de dicho estimado y, por consiguiente, es adimensional. Este concepto no es aplicable cuando el estimado es igual a cero.

Evaluacin de la Incertidumbre de Medida. Consideraciones GeneralesLa incertidumbre de medida asociada a las estimaciones de entrada se evala utilizando uno de los siguientes mtodos: Tipo A o Tipo B. La evaluacin Tipo A de la incertidumbre tpica es el mtodo de evaluar la incertidumbre mediante el anlisis estadstico de una serie de observaciones.

En este caso, la incertidumbre tpica es la desviacin tpica experimental de la medida que se deriva de un procedimiento promediado o de un anlisis de regresin. La evaluacin Tipo B de la incertidumbre tpica es el mtodo de evaluar la incertidumbre mediante un procedimiento distinto al anlisis estadstico de una serie de observaciones. En este caso, la estimacin de la incertidumbre tpica se basa en otros conocimientos cientficos.Evaluacin Tipo A de la Incertidumbre Tpica.La evaluacin Tipo A de la incertidumbre tpica se utiliza cuando se han realizado n observaciones independientes de una de las magnitudes de entrada Xi bajo las mismas condiciones de medida. Si este proceso de medida tiene suficiente resolucin, se podr observar una dispersin o fluctuacin de los valores obtenidos.

Supngase que la magnitud de entrada xi, medida repetidas veces, es la magnitud X. Con n (n >1) observaciones estadsticamente independientes, el valor estimado de la magnitud X es X, la media aritmtica o el promedio de todos los valores observados

(2)

La incertidumbre de medida asociada al estimado X, se evala de acuerdo con uno de los mtodos siguientes:

(a) El valor estimado de la varianza de la distribucin de probabilidad es la varianza experimental:

(3)

Su raz cuadrada (positiva) se denomina desviacin tpica experimental. La mejor estimacin de la varianza de la media aritmtica es la varianza experimental de la media aritmtica, que viene dada por

Advertencia: Generalmente, cuando el nmero n de mediciones repetidas es pequeo (n