1.-Resumen En el siguiente trabajo se realiz clculos de equilibrios de formacin de compuestos como amonaco y agua a partir de datos termodinmicos como entropa entalpia , energa de Gibbs y capacidades calorficas, los cuales fueron introducidos en un programa de modelamiento matemtico Maple, para realizar los clculos de avance de reaccin en distintas condiciones de temperatura y presin.2.-Introduccin2.1.- Equilibrio qumico en una mezcla Considerando un sistema cerrado a temperatura y prisin constante. El sistema consta de una mezcla de varias especies qumicas que pueden reaccionar segn la ecuacin

Ec.1donde A representa las formulas qumicas de las sustancias y representan los coeficientes estequiomtricos. Se entiende que las son negativas para los reactivos y positivas para los productos.

En cuanto a su energa de Gibbs esta aumenta o disminuye cuando la reaccin avanza en el sentido indicado por la flecha. si la energa de Gibbs disminuye a medida que la reaccin avanza , entonces la reaccin realiza espontneamente en la direccin sealada por las flecha. el avance de la reaccin y la disminucin de la energa de Gibbs continua hasta que esta energa alcanza un valor mnimo .cuando se alcanza este valor ,la reaccin se encuentra en equilibrio Si la energa de Gibbs del sistema aumenta a medida que la reaccin avanza en sentido de la flecha. La reaccin ser espontanea en direccin opuesta, con disminucin de energa de Gibbs .de nuevo, la mezcla alcanzar un valor mnimo de energa de Gibbs en la posicin de equilibrio.Al avanzar la reaccin el cambio de energa de Gibbs del sistema est dado por la ecuacin:

Ec.2Debido a que T y P son constantes la ecuacin anterior se trasforma en

Ec.3

Donde los cambios en los nmeros de moles .dni , son los que resultan de la reaccin qumica . Estos cambios no son independientes porque las sustancias reaccionan en razones estequiomtricas .supongamos que la reaccin avanza en moles , donde es el avance de la reaccin ;entonces el nmero de moles de cada sustancia presente es:

Ec.4Donde ni son los nmeros de moles de las sustancias presentes antes de que la reaccin avance moles .como las ni son constantes, al diferenciar la ecuacin anterior obtenemos

Ec.5Combinando la (Ec.3) en la (Ec.5) tenemos

Que se convierte en

Ec.6La derivada es la rapidez de aumento de la energa de Gibbs dela mezcla con el avance de de la reaccin . si esta derivada es negativa, la energa de Gibbs de la mezcla disminuye conforme la reaccin progresa en la direccin indicada por la flecha , lo cual implica que la reaccin es espontanea.Si esta derivada es positiva, el progreso de la reaccin en la direccin indicada producir un aumento dela energa de Gibbs del sistema; como eso no es posible, la reaccin se realizara en forma espontnea en direccin opuesta. Si esta derivada es cero , la energa de Gibbs tiene un valor mnimo y la reaccin se encuentra en equilibrio . As, la condicin de equilibrio para la reaccin qumica es

Ec.7

Ec.8Esta derivada de la (Ec.6) tiene la forma de un cambio de la energa de Gibbs , G, ya que la suma de las energas de Gibbs de los productos de la reaccin menos la suma de las energas de Gibbs de los reactivos.En consecuencia, escribimos G en lugar de y llamamos a G la energa de gibbs de reaccin .por lo que para cualquier reaccin qumica :

Ec.9La condicin de equilibrio para cualquier reaccin qumica es:

Ec.10

2.2.-Comportamiento general de G en funcin de Como se puede ver en la figura N1 el avance tiene un intervalo limitado de variacin entre un valor mnimo (min) y uno mximo (mx.). Para min, uno o ms de los productos se han consumido, mientras que en mx., se han consumido uno o ms reactivos. en algn valor intermedio , e, G pasa por un mnimo .el valor de e es el valor de equilibrio del avance . A la izquierda del mnimo, la derivada es negativa, indicando espontaneidad en la direccin de avance, mientras que a la derecha del mnimo, la derivada es positiva, indicando espontaneidad en direccin inversa.

Figura N1: Energa de Gibbs como una funcin del avance de la reaccin Para cualquier composicin ,la energa de Gibbs de la mezcla tiene la forma

Ec.11Si sumamos y restamos i(T,P), el potencial qumico de una especie pura i en cada uno de los trminos de la suma, obtenemos:

Ec.12La primera suma es la energa de Gibbs total de los gases separados puros, G pura. La ltima suma es la energa de mezclado, G mez. La energa de gibbs total del sistema est dada por

Ec.13

3.-Objetivo general Analizar el comportamiento de reacciones qumicas en el transcurso hasta su equilibrio qumico mediante la utilizacin de software matemtico Maple. Adaptar cdigos Maple para diferentes reacciones qumicas.3.1Objetivo especficos Determinar la composicin de equilibrio para la formacin de NH3 y H2O utilizando Maple. Graficar funciones de energa libre, energa libre de reaccin, cociente de reaccin, versus avance de reaccin a temperaturas y presiones diferentes. Analizar las condiciones de equilibrio a travs de los grficos presentados. Evaluar el efecto de la presin y la temperatura sobre las diferentes reacciones de formacin de amoniaco y agua.

4.-Materiales y metodologa

4.1.- Procedimiento experimentalLa prctica consiste en modelar reacciones qumicas de formacin de agua y amoniaco mediante el uso de software matemtico Maple 13, para ello se siguieron los pasos presentados a continuacin:1.- Se introdujo los nombres de los compuestos y los ndices estequiomtricos asociados a la reaccin.2.- Se introdujeron las magnitudes termodinmicas para los compuestos de la reaccin en su forma pura.3.- Luego se calcul la variacin de las funciones termodinmicas en funcin de la temperatura.4.- Se introdujeron las condiciones iniciales de reaccin.5.- Se introdujo el cdigo maple correspondiente para realizar el clculo de la energa libre de reaccin.6.- Se introdujo el cdigo maple correspondiente para realizar el clculo del cociente reaccin.7.- Se introdujo el cdigo maple correspondiente para realizar el clculo del cociente reaccin en equilibrio y composiciones en equilibrio.8.- Se graficaron energa de Gibbs versus avance de reaccin y cociente de reaccin y constante de equilibrio versus avance de la reaccin.El procedimiento general descrito se aplica tanto para la reaccin de formacin de amoniaco N2 + 3H2 2NH3, y tambin para la reaccin de formacin de agua O2 +2H2 H2O.5.-Resultados y discusinModelamiento formacin de amoniaco1.- Calculo para el cambio en la entropa y entalpa con cambios de temperaturaA continuacin se presentan tablas para los valores de entalpa, entropa, energa libre de Gibbs y constante de equilibrio a las temperaturas de 298 K, 300 K, 500 K, 700 K y 770 K.Temperatura(T)Entalpa(H)Entropa(S)Energa libre de Gibbs (G)Constante equilibrio (Keq)

298-92.22-198.75-32.905.80*105

300-92.30-199.02-32.594.73*105

500-100.01-218.969.461*10-1

700-105.92-228.9754.358.7*10-5

770-107.62-231.2870.471.6*10-5

Tabla N1: Valores para datos termodinmicos en la reaccin de formacin de amoniaco gaseoso. Las unidades fsicas para los valores presentados corresponden a T (K), H (KJ.mol-1), S (J.K-1.mol-1) y G (KJ.mol-1).2.- Calculo para avance de reaccin En la tabla N2, se presenta el avance para la reaccin de formacin de amoniaco en funcin de presiones y temperaturas diferentes.Presin/ Temperatura298 K300 K500 K700 K770 K

10 bar0.9900 mol0.9894 mol0.5598 mol0.0558 mol0.0254 mol

100 bar0.9968 mol0.9966 mol0.8468 mol0.3248 mol0.1912 mol

500 bar0.9985 mol0.9985 mol0.9308 mol0.6243 mol0.4761 mol

Tabla N2: Avance de la reaccin para la formacin de amoniaco.

3.- Grficos energa de Gibbs versus avance de reaccin.Para las siguientes representaciones grficas fueron tomadas las temperaturas que poseen un mayor rango de diferencia con el fin de que los cambios sean apreciables.Temperatura Presin300 K500 K770 K

10 bar

100 bar

500 bar

Esquema N1: Grficos que representan el cambio en la energa de Gibbs versus el avance de la reaccin en funcin de diferentes temperaturas y presiones.4.- Energa libre de Gibbs versus avance de reaccinTemperatura Presin300 K500 K770 K

10 bar

100 bar

500 bar

Esquema N2: Representacin de G en funcin de avance de reaccin5.- Cociente de reaccin Qp y constante de equilibrio Kp versus avance de reaccinTemperatura Presin300 K500 K770 K

10 bar

100 bar

500 bar

Esquema N3: Representacin de Qp Y Kp en funcin del avance de reaccin.Modelamiento formacin de Agua 1.- Calculo para el cambio en la entropa y entalpa con cambios de temperaturaA continuacin se presentan tablas para los valores de entalpa, entropa, energa libre de Gibbs y constante de equilibrio a las temperaturas de 298 K, 300 K, 500 K, 700 K y 770 K.Temperatura(T)Entalpa(H)Entropa(S)Energa libre de Gibbs (G)Constante equilibrio (Keq)

298-483.64-88.84-457.141.35*1080

300-483.67-88.97-456.983.72*1079

500-487.62-99.07-438.095.86*1045

700-491.25-105.19-417.611.45*1031

770-492.41-106.78-410.196.72*1027

En esta tabla se puede apreciar que a medida que la temperatura aumenta se desfavorece la formacin de agua esto se ve reflejado en la energia de Gibbs la cual va en aumento lo cual quiere decir que la reaccin cada vez toma ms caractersticas de ir en direccin inversa . Por otra parte la energticamente la reaccin tambin se ve favorecida ya que la entalpia es cada vez mayor en trminos negativos por ende el sistema entrega ms energa al entorno disminuyendo la propia

2.- Calculo para avance de reaccin En la tabla N2, se presenta el avance para la reaccin de formacin de agua en funcin de presiones y temperaturas diferentes.Presin/ Temperatura298 K300 K500 K700 K770 K

10 bar1.000 mol1.000 mol1.000 mol1.000 mol0.9999 mol

100 bar1.000 mol1.000 mol1.000 mol1.000 mol0.9999 mol

500 bar1.000 mol1.000 mol1.000 mol1.000 mol0.9999 mol

Tabla N2: Avance de la reaccin para la formacin de agua En esta tabla podemos observar que el agua en su formacin es muy estable aun cuando se varia la presin y la temperatura esto se puede apreciar ya el desplazamiento de la reaccin se mantiene prcticamente constante solo varia de manera infinitesimal al aumentar la temperatura cerca de los 770K

3.- Grficos energa de Gibbs versus avance de reaccin.Para las siguientes representaciones grficas fueron tomadas las temperaturas que poseen un mayor rango de diferencia con el fin de que los cambios sean apreciables.Temperatura Presin300 K500 K770 K

10 bar

100 bar

500 bar

Esquema N4: Grficos que representan el cambio en la energa de Gibbs versus el avance de la reaccin en funcin de diferentes temperaturas y presionesEn estas graficas podemos observar que en todos los casos la reaccin es favorable hacia la formacin de productos dado que la energia de Gibbs va disminuyendo en sentido en que vanza la reaccin 1.000mol. Adems cabe mencionar que el punto en de equilibrio (G=0)es cada vez mayor . Lo nico que cambian son las cantidades de energia de Gibbs finales cada vez que aumentamos la temperatura son mayores por ende la el que ocurra la reaccin en este sentido se ve un poco desfavorecida

4.- Energa libre de Gibbs versus avance de reaccinTemperatura Presin300 K500 K770 K

10 bar

100 bar

500 bar

Esquema N5: Representacin de G en funcin de avance de reaccinEs estas graficas podemos observar que en todo momento la derivada es negativa por ende la reaccin es favorable hacia lo productos en este caso hacia la formacin de agua en la direccin O2 +2H2 H2O.

5.- Cociente de reaccin Qp y constante de equilibrio Kp versus avance de reaccin

Temperatura Presin300 K500 K770 K

10 bar

100 bar

500 bar

Esquema N6: Representacin de Qp Y Kp en funcin del avance de reaccin.

Podemos observar que a medida que la reaccin avanza Ximoles vs Qp aumentan al aumentan la presin por ende existe una variacin, por el contrario a una presin contante si variamos la temperatura no existe una variacin de Ximoles vs Qp por lo que podemos concluir que el avance de reaccin es independiente de la temperatura pero si de la presin del sistema

6.-Conclusin

Referencias

1 Levine, I. 2004; Fisicoqumica. Editorial McGraw-Hill.Quinta Edicin. Vol. 1, Cap.6

2 Castellan ,G.W;Fisicoqumica. Editorial Pearson .Segunda Edicin, Pgs. 244-249.

3 Samuelh.Maron-Carl F. Prutton; Fundamentos De Fisicoqumica. Llmusa Noriega Editores. Primera Edicin.Mexico. Cap .6.

4 Douglas C. Giancoli.; Fsica para ciencias e ingeniera. Cuarta Edicin. Editorial Pearson .Cap. 20