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MANUAL DE NAVEGACION guia Masmar Ecuación del tiempo. Tiempo civil. Hora civil del lugar 29/04/2008 21:37 http://guias.masmar.net/Apuntes-N%C3%A1uticos/Manual-Navegaci%C3%B3n/Manual-de-Navegaci%C3%B3n-Astronom%C3%ADa-10/Ecuaci%C3%B3n-del-tiempo.-Tiempo-civil.-Hora-civil-del-lugar Índice del artículo

1. Manual de Navegación: Astronomía 10 2. Dia sidereo.Tiempo verdadero. Sol medio 3. Ecuación del tiempo. Tiempo civil. Hora civil del lugar 4. Husos Horarios. Hora Legal. Hora Oficial 5. Años: Sus clases 6. Año Civil. Calendario. Aceleración de las fijas 7. Fecha 8. Fecha en el Meridiano de 180º 9. Fecha de la hora legal en el Huso 12

10. Relaciones entre HcL, Hl y Ho y ejercicios resueltos

1.- Manual de Navegación: Astronomía 10 29/04/2008 21:37 Concepto general del tiempo. No es posible dar una definición del Tiempo por ser su concepto intuitivo. Puede considerarse como una sucesión ordenada de hechos, también puede tomarse como una coordenada celeste y por ello de gran importancia en Astronomía Náutica. Comprende dos conceptos diferentes: Epoca e Intervalo. Epoca indica el momento en que se realiza el hecho e Intervalo expresa el tiempo que ha transcurrido entre dos épocas. Dos intervalos de tiempo se dice que son iguales cuando muestran la duración de dos fenómenos idénticos que se cumplen en condiciones exactamente similares.Teniendo en cuenta este axioma, es posible medir el tiempo con la observación de un fenómeno periódico. Muchos fenómenos astronómicos ofrecen el modo de medir el tiempo basado en el movimiento aparente de los astros. En general, la variación del horario del lugar de un astro cualquiera (hl) puede servir para medir el tiempo. Podremos definir a la unidad de medida del tiempo como: El intervalo que transcurre entre dos pasos consecutivos del astro por el mismo meridiano.Si el astro considerado es el primer punto de Aries se llama "Día Sidereo" si es el Sol real, se llama "Día verdadero", si es el Sol Medio (del que hablará más adelante) "Día Civil", si es la Luna "Día Lunar" y así para planetas, estrellas etc.El horario de cada uno de estos astros se dice tiempo sidereo, hora siderea (Hs) u horario de aries (ha); Tiempo verdadero, Hora verdadera (Hv), tiempo civil, Hora civil (Hc). Tener siempre presente que todos estos días diferentes son debido al resultado de la rotación aparente de la esfera celeste y al movimiento propio del astro o a la precesión de aries. Siendo el Sol el astro al que está ligado nuestra vidas, los fenómenos escogidos para la medida del tiempo son los movimientos aparentes, diurno y anuo, producidos por la rotación de la tierra sobre su eje y por su revolución alrededor del Sol. De aqui surge la definición de día verdadero y de año. El día , cualquiera que sea, se divide en 24 horas, la hora en 60 minutos y este en 60 segundos. Tiempo Sidereo.- Día Sidereo es el intervalo de tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del primer punto de Aries por el mismo meridiano superior.

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Hora Sidérea es el tiempo que hace. pasó Aries por el meridiano superior de un lugar. Es el horario del primer punto de Aries. 2.- Dia sidereo.Tiempo verdadero. Sol medio 29/04/2008 21:37

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Diferencia entre el día sidereo y la duración del movimiento diurno La duración de un día sidereo es un poco menor que lo que tarda la tierra en completar un giro alrededor de su eje, y esto es debido a la precesión de los equinocios (ver capítulos anteriores) pues Aries se desplaza en sentido inverso 46,10" sobre el ecuador en un año que supone diariamente 0,126" , es decir que un día sidereo es 8 milésimas de segundo más pequeño que la duración de la rotación terrestre. Al ser uniforme el movimiento diurno terrestre, y pudiendo considerarse así mismo el desplazamiento de Aries, todos los días sidereos tienen la misma duración, y por lo tanto nos sirve para medir el tiempo. El día sidereo se divide en 24 horas sidereas, estas en 60 minutos sidereos y estos en 60 segundos sidereos. Tiempo Verdadero Día verdadero es el intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el mismo meridiano superior. Tiempo verdadero u Hora verdadera (Hv) es el tiempo que hace que pasó el Sol por el meridiano superior de un lugar. Este tiempo es igual al arco de ecuador comprendido entre el meridiano superior de lugar y el círculo horario del Sol que es el horario del lugar del Sol (hL). Desigualdad de los días verdaderos. Los días verdaderos no son iguales, existe una diferencia de 51" entre el más largo y el más corto. El día más largo es cuando el Sol está próximo al solsticio de invierno (21 diciembre) que resulta igual al día verdadero de duración media aumentado en 30s, siendo el más corto cuando el Sol está próximo al equinocio de otoño (21 septiembre) y asi mismo igual al día verdadero disminuido en en 21s. Los días verdaderos no son iguales debido a que el movimiento en ascensión recta o Angulo Sidereo del Sol no son uniformes Estas variaciones de Ascensión recta en los solsticios y equinocios provocan que el tiempo verdadero regulado por el Sol no sirve para medir el tiempo. Sol medio El Sol medio es un Astro ideal que se supone recorre el ecuador con movimiento uniforme, tardando en recorrerlo el mismo tiempo que el verdadero en recorrer la eclíptica. Los dos soles, verdadero y medio, se confunden en Aries y Libra, pero mientras el sol verdadero recorre realmente la eclíptica con velocidad variable, el sol medio recorre el ecuador con velocidad uniforme. El sol medio, tarda un año en recorrer el ecuador y sirve para medir el tiempo Como el sol medio y verdadero pasan por el meridiano con poca diferencia, el tiempo regulado por el sol medio, está de acuerdo con el Sol que vemos. La Ascensión Recta del Sol medio se representa por ARm y la del verdadero por ARv Como veremos en el siguiente capítulo, el Sol medio nos da el llamado Tiempo Civil.

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3.- Ecuación del tiempo Es el arco de ecuador comprendido entre el círculo horario del Sol verdadero y el Sol medio o entre la ASscensión recta verdadera y la media. Et = ARv - ARm o Et = hm - hv * Es positiva cuando el Sol verdadero está avanzado sobre el Sol medio La ecuación del tiempo indica el desfasaje entre las horas verdaderas y medias. Actualmente en los problemas de Astronomía Náutica no es necesario conocer los valores de la ecuación del tiempo y por eso el Almanaque Náutico para uso de los Navegantes no da su valor. Tiempo Civil .- Regulado por el Sol medio, su unidad es el día civil. Definiremos el día civil como el intervalo que transcurre entre dos pasos consecutivos del Sol por el mismo meridiano inferior. Atención, notar la diferencia con los demas sistemas en que este día toma como referencia el meridiano inferior, por ello el día empieza cuamdo es medianoche. Hora civil del lugar Siguiendo las divisiones de día en horas etc, estas se llaman horas civiles. Hcl. Su definicion es , el tiempo que ha transcurrido desde que el sol medio pasó por el meridiano inferior del lugar. Tiempo universal. Hora civil en Greenwich Tiempo universal = Tiempo civil referido al meridiano de Greenwich Hora civil en Greenwich HcG = El tiempo que ha transcurrido desde que el sol medio pasó por el meridiano inferior de Greenwich. (Támbien está representada por Tiempo Universal Tu). Cada meridiano tendrá una HcL distinta al variar los meridianos con la Longitud del observador, pero lo que si tendrá la misma HcG ya que se cuenta desde el mismo meridiano (Greenwich). Por ello se ha adoptado como tiempo universal y es el dato con el que se entra en el Almanaque Náutico para uso de los navegantes. La diferencia de horas en el mismo instante entre la HcL y HcG es igual a la Longitud. HcG = HcL + L Expresión de gran importancia. Mucha atención a los signos: Longitudes W signo positivo Longitudes E signo negativo Diferencia de hora entre dos lugares Por la misma razón que la diferencia de horas entre HcG y HcL es igual a la Longitud, la diferencia de horas entre dos lugares será igual a la diferencia de Longitud (AL) entre esos dos lugares HcL = HcL' + AL Diferencia de Longitud (AL) W signo positivo Diferencia de Longitud (AL) E signo negativo

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4.- Husos Horarios. Hora Legal. Hora Oficial 29/04/2008 21:37 Para eliminar el inconveniente del cambio horario cada vez que modificásemos nuestra Longitud, los estados han adoptado el Convenio de Husos Horarios por el que se divide la tierra en 24 zonas o husos por medio de meridianos equidistantes, llamados Husos Horarios. los cuales tienen una amplitud en el Ecuador de 15º (1 Hora) de Longitud. Los Husos se representan por la letra Z y se numeran de 0 a 12 hacia el E y W , teniendo el signo de las Longitudes (positivos los Husos al W y negativos los Husos al E.). El Huso central es el Huso 0 y queda dividido en dos partes iguales por el Meridiano superior de Greenwich. (limitado por los meridianos de L=07º30'W y 07º30'E). El Huso+1 está limitadoo entre los meridianos 07º30'W y 22º30'W (es decir entre 30m y 1h30m), el Z+2 está entre los meridianos de Longitud 22º30'W y 37º30'W y así sucesivamente. Todos los lugares que se encuentran en el mismo Huso Horario tienen por este Convenio la misma hora que se llama Hora Legal. El Huso 0 se llama HcG. El Meridiano inferior de Greenwich pasa por el centro del Huso12.

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HORA LEGAL Se llama Hora Legal Hz a la correspondiente al huso horario. Hcg = Hz + Z Siendo Z al W positivo y al E negativo Teniendo en cuenta que la Hz es igual a la HcL del meridiano central del huso, la diferencia máxima entre la Hz y la HcL es de 30m por lo que esta hora está bastante de acuerdo con la posición del Sol y es la que se lleva a bordo cuando se hace una navegación en que varíe bastante la Longitud. En los barcos se hace el cambio horario cuando se pasa de un huso a otro. Hora Legal Ho es la establecida por los gobiernos de las naciones. 5.- Años: Sus clases 29/04/2008 21:37 Año: Intervalo de tiempo trancurrido estre dos pasos consecutivos del Sol por el mismo punto de la Ecliptica.Según el punto de la Ecliptica que se considere, el año puede ser: Año Trópico Año Sidéreo Año Anomalístico Año Trópico: Intervalo de tiempo transcurrido entre 2 pasos consecutivos por el primer punto de Aries. Consideraciones del año trópico: La duración del año trópico es de 366,2422 días sidéreos o 365,2422 días civiles o verdaderos. Durante un año trópico, el Sol recorre lo 360º de la eclíptica menos los 50",25 que retrograda Aries en la Eclíptica. Año Sidéreo: El intervalo de tiempo que transcurre en recorrer el Sol los 360º de la Eclíptica. O lo que es lo mismo lo que tarda el Sol en pasar 2 veces consecutivas por el círculo hoarario de una estrella. Su duración es de 365,2564 días civiles. Año Anomalístico: El intervalo de tiempo que transcurre en el paso 2 veces consecutivas del Sol por el Perigeo, su duración es de 365,2596 días civiles. Resumiendo: Año Referncia Recorrido Duración

Trópico Aries 365º59'9,8" 365.2422

Sidéreo Estrella 360º 365.2564

Anomalísticio Perigeo 360º0'11,6" 365.2596

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6.- Año Civil. Calendario. Aceleración de las fijas. 29/04/2008 21:37 De los tres años detallados en el anterior capítulo, el más interesante es el año Trópico pues por el se regulan las estaciones y por ende nuestras vidas. Logicamente no podemos llevar un año que no conste de un número exacto de días, por lo que se ha llegado a la estructura de distribución de días en grupos secundarios (semanas y meses) y principales (años y siglos) que se repiten periódicamente. La llegada al calendario actual desde el calendario de Numa Pompilio ordenada por Julio Cesar hasta llegar a la concordancia de lareforma de Ghiraldi ordenana por Gregorio XIII pertenece a la historia y la vamos a omitir y solamente definiremos el año civil común. Año Civil cmún : 365 días. Año Civil Bisiesto de 366 días. Son bisiestos los años que su número es divisible por 4 excepto los que terminando en dos ceros el numero del siglo no sea divisible por 4. Es decir el 1700 o 1800 o 1900 no fueron bisiestos pero si el 2000. Aceleración de las fijas El día solar medio es ligeramente más largo que el día sidéreo si consideramos el momento del paso por el meridiano del Sol medio, cuando el lugar que actualmente ocupa en la esfera celeste vuelva a pasar al día siguiente por el meridiano del lugar, habrá transcurrido un día sidéreo, pero el Sol ya no ocupará el mismo punto, sino que se habrá desplazado en sentido opuesto al movimiento diurno y aún tardará unos minutos más en alcanzar el meridiano; esta diferencia de tiempo, que es de 3m 56s.56 de tiempo sidéreo, es el adelanto que las estrellas fijas, expresado en su propio tiempo, experimentan con respecto al Sol medio en un día medio y por eso se llama aceleración de las fijas que es constante para todos los días del año

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7.- Fecha 29/04/2008 21:37

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La fecha indica el orden del dia en que vivimos dentro del año civil. Cada una de las horas, civil en Greenwich, legal, oficial y civil del lugar, tienen su fecha. La fecha empieza al comenzar el día, o sea, al ser las cero de cada una de estas horas, por ello, empezarán en distintos momentos. Es imprescindible conocer la fecha de estas horas, se recomienda ponerla entre paréntesis a la derecha de la hora. 1.- Si al pasar de una hora a otra hay que sumar una cantidad (L, Z, O) y el resultado es mayor de 24 horas, se le resta 24 horas y la hora corresponde a la fecha siguiente (25 horas del día 2, es la 1 hora del dian 3). 2.- Si al pasar de una hora a otra tenemos que restar una cantidad (L, Z, O) mayor que la hora conocida, entonces a esta hora le sumamos 24 horas y el resultado obtenido corresponde a la fecha anterior (las 4 horas del día 5 son las 28 horas del día 4). Unicamente en el instante de pasar el Sol medio por el meridiano superior de Greenwich, al ser las HcG = 12 h. todos los lugares de la Tierra cuentan la misma fecha; en otro instante cualquiera siempre hay lugares que cuentan dos fechas diferentes. 1.- HcG = O h. En este instante el Sol medio pasa por el merdiano inferior de Greenwich (ver imagen)). Empieza el día en Greenwich y en ese momento los que tienen L E cuentan la misma fecha que Greenwich por haber pasado ya el Sol medio por sus meridianos inferiores, pero los lugares de LW cuentan una fecha anterior, por no haber pasado el Sol medio por sus meridianos inferiores. Analíticamente también vemos que sucede esto, ya que al ser HcG = O h. para obtener las horas de los lugares que se encuentran al E habrán que sumar una cantidad (L,Z) y el resultado es de la fecha correspondiente a Greenwich; en cambio, para obtener una hora en los lugares de LW se tendrá que restar una cantidad (L,Z) y como no se puede restar, se obtendrá una hora de la fecha anterior. 2.- HcG = 6 h. Han transcurrido 6 horas del instante anterior, (ver imagen), los lugares que cuentan una fecha anterior han disminuido pues el Sol ha pasado por el meridiano inferior de los lugares comprendidos entre L = 0º y L = 9O W. Analíticamente lo vemos porque al ser HcG = 6 h. para obtener la hora de los lugares de LW menor de 90º o 6 h. podemos restar (L, Z) que indica que cuentan la misma fecha que Greenwich; pero, si estos valores son mayores de 6h. al no poderlas restar nos dará una fecha del día anterior. Para calcular la hora de los lugares de LE, cualquiera que sea su valor (L, Z) dará un resultado menor de 24 h. luego corresponde a la misma fecha. 3.-HcG = 12h. Transcurrido 6 horas del momento anterior. Relativamente el Sol médio ha pasado a ocupar la posición que se indica en la imagen. Todos los lugares de la Tierra tienen la misma fecha, pues el Sol ya pasó por los meridianos inferiores de los lugares que no habían pasado en el supuesto anterior. Analiticamente también sucede esto ya que al ser HcG = 12 h. podemos sumar y restar cualquier valor (L,Z) todos menores de 12 horas, lo cual indica que la hora de todos los lugares tienen la misma fecha que Greenwich.

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4.- HcG = 18 h. Despues de 6 horas del supuesto anterior. El Sol medio (ver imagen) ha pasado por los meridianos inferiores de los lugares cuya Longitud está comprendida entre LE = 90º y LE = 180º, o sea, todos estos lugarnes cuentan una fecha posterior a Greenwich. Analíticamente, vemos que sucede lo mismo; al ser HcG = 18 h. para obtener la hora de los lugares de LE al sumar una cantidad mayor de 6 h. (L, Z) da un resultado mayor de 24 horas, que indica es de la fecha siguiente. En cambio para conocer la hora de los lugares de LW podemos restar cualquier valor de L, o Z (siempre menor de 12 h.) que el resultado obtenido corresponde a la misma fecha que Greenwich 8.- Fecha en el Meridiano de 180º

El meridiano de 180º corresponde a LW 12 h. o a LE = 12 h., esto puede dar lugar a la siguiente confusión: Si desde el meridiano superior de Greenwich (L = 0º) salen dos buques uno navegando con rumbo E (Buque A) y otro con rumbo W (Buque B); al salir los 2 tienen la misma hora y fecha; el que navega al E aumentará la hora al aumentar su longitud E, cuando llega al meridiano inferior de Greenwich o meridiano de 180º habrá aumentado 12 horas con respecto a la hora en que salió de Greenwich. En cambio, el que navegó al W habrá ido disminuyendo horas (por aumentar su LW) y al llegar al meridiano de 180º esa disminución será de 12 horas con relación a Greenwich. El resultado de estas dos navegaciones es que al encontrarse los dos barcos en el meridiano de 180º los relojes de ambos barcos marcan la misma hora, pero uno

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aumentó 12 horas y el otro disminuyó otras 12horas, siendo la diferencía de 24 horas, o sea, de una fecha, por lo tanto, el barco (A) que navegó hacía el E contará una fecha más que el (B), que navegó hacía el W. El meridiano de 180º o meridiano inferior de Greenwich separa dos zonas que cuentan fechas diferentes, siendo la anterior la que tiene LW. Importante El navegante que atraviesa el meridiano de L = 180º pasando de LE a LW (como el buque A) o sea, que navega al rumbo E, tiene que disminuir una fecha (repetir la misma fecha) y el que lo atraviesa pasando de LW a LE (caso del buque B) es decir, navegando con rumbo W, tiene que aumentar una fecha (quitar la hoja del calendario sin variar la hora). En ninguno de los 2 casos se cambia la hora del reloj. 9.- Fecha de la hora legal en el Huso 12 29/04/2008 21:37 Lo que hemos visto que sucede con la fecha de la HcL al pasar por el meridiano de Longitud 180º, también pasa con la Hora legal. El Huso 12 está dividido en dos partes por el meridiano inferior de Greenwich (L = 180º). Para las longitudes comprendidas entre LW = 172º30' a 180º es + 12; y para LE comprendidas también entre LE = 172º30' a 180º es - 12. Por tanto, dentro del huso 12 todos llevan la misma hora, pero la mitad que tiene Longitud W cuenta una fecha menos que la otra mitad que tiene LE. Lo mismo que en el caso anterior, al pasar por el meridiano inferior de Greenwich, el buque sigue con la misma hora legal pero cambia su fecha, a aumentarla si pasa de LW a LE o a disminuirla si al contrario pasa de LE a LW. 10.- Relaciones entre HcL, Hl y Ho y ejercicios resueltos 29/04/2008 21:37 Las expresiones que hemos obtenido son: HcG = HcL + L (LW+ ;LE-) HcG = Hz + Z (Z al W + ; Zal E-) HcG = Ho + O (signo de O dado en el A.N.) Como vémos, el signo positivo es para pasar de cualquier hora a la hora civil en Greenwich. Cuando tengamos que pasar de una hora a otra sin que sea ninguna la HcG, conviene pasar primero a HcG y de ésta a la deseada.

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A cada hora ponerle su fecha. Hz = 6h 24m (8) HcG = 7h 24m (8) HcG = 7h 24m (8)

Z = 1 + LW = 50+ (-) O = 1--(+)

HcG = 7h 24m n (8) HcL = 6h 34m (8) Ho - 8h 24m (8) Ejercicio : Al ser HcG = 23h - 45m del dia 3, calcular la HcL y Hz en longitud = 100 E y la Ho en la península. HcG = 23h 45m (3) HcG = 23h 45m (3) HcG = 23h 45m (3)

LE = 40-(+) Z = 1 - (+) O = 1--(+)

HcL = 0h 25m (4) Hz = 0h 45m (4) Ho= 0h 45m (4) Ejercicio : Al ser en la península la Ho = 0h 20m del día 7. Calcular la HcG. HcL y Hz en LE = 9º. Ho = 0h 20m (7) HcG = 23h 20m (6) HcG = 23h 20m (6)

O = 1-- LE = 36m - (+) Z = 1 - (+)

HcG = 23h 20m (6) HcL = 23h 56m (6) Hz= 0h 20m (7)