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Evaluación analítica y experimental de muros de mampostería no reforzada y reforzada externamente con mortero y malla electrosoldada
López S1, Quiroga P N2 y Torres N3.
RESUMEN El Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes NSR‐10 presenta entre sus principales modificaciones la aceptación de muros de mampostería reforzada exteriormente con mortero y malla electrosoldada (M.M.E) en su capítulo D.12. Tratándose de una nueva tipología de reforzamiento y construcción para mampostería, la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, ejecutó un proyecto de investigación con el objetivo general de evaluar el comportamiento de muros a escala real típicos de viviendas reforzadas con M.M.E por solo una de sus caras. Se ensayaron especímenes no reforzados y reforzados; se ensayaron muretes para determinar las propiedades del material y muros a escala real sometidos a carga lateral cíclica en el plano del muro para evaluar la capacidad de carga, perdida de rigidez y modo de falla. El artículo presenta los resultados experimentales y su comparación con los resultados esperados al usar las ecuaciones dadas por el NSR‐10 para este tipo de muros; los resultados demuestran que los cálculos se encuentran del lado de la seguridad y que esta técnica de reforzamiento puede incrementar la resistencia a carga lateral en el plano entre 4 y 5 veces cuando se emplea solo por una de las caras del muro. Palabras clave: reforzamiento; mampostería no reforzada; malla electrosoldada; carga lateral
ABSTRACT Seismic Resistant Buildings Regulation in Colombia NSR‐10 has accepted a new system of externally reinforced masonry walls with welded wire mesh and mortar (W.W.M) in its chapter D.12. Because is a new type of reinforcement and construction of masonry houses a research project has been executed in the Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, with the general objective of evaluate the response of full scale walls typical of reinforced houses with W.W.M by only one of the sides of the wall. Unreinforced masonry walls and reinforced masonry walls were tested; Small specimens were used to evaluate the material properties; while in plane monotonic and dynamic lateral load were run in full scale walls to evaluate the strength, loss of stiffness and failure mode. The article shows the experimental results and their comparison with the values obtained by using the equations of the NSR‐10 for this type of walls; results demonstrate that calculations are safe and that the reinforcement technique can increase the strength to in plane lateral loads between 4 to 5 times when is used by just one side of the wall. Keywords: retrofitting; unreinforced masonry; wire welded mesh; lateral load in plane. El presente artículo hace parte de las memorias del Vi Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, organizado por la Universidad Industrial de Santander (UIS), UPB Seccional Bucaramanga y la Asociación de Colombiana de Ingeniería Sísmica. Bucaramanga , 29 al 31 de mayo de 2013.
1 Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. [email protected] 2 Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. [email protected] 3 Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. [email protected]
INTRODUCCIÓN En Colombia y en diferentes países de América Latina existe una gran cantidad de edificaciones construidas en muros de mampostería de arcilla cocida no reforzada que se encuentran en condiciones de alta vulnerabilidad sísmica. Por lo tanto es necesario desarrollar, reglamentar y fortalecer las alternativas de reforzamiento para estas edificaciones. Una técnica para la construcción y reforzamiento de vivienda empleada con éxito en otros países (Alcocer et al 1996) y recientemente incorporada al Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes NSR‐10, (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial; AIS, 2010) consiste en reforzar muros de mampostería no reforzada con mortero y malla electrosoldada (M.M.E). Con el objetivo general de estudiar el comportamiento de este tipo de reforzamiento se llevó a cabo una investigación donde se ensayaron muros y probetas de mampostería construidas con unidades macizas y con unidades de perforación horizontal, ensayando especímenes no reforzados y reforzados con M.M.E. Este artículo presenta los resultados de las pruebas realizadas en muros construidos con unidades de perforación horizontal no reforzados y reforzados por solo una de las caras del muro. A continuación se expone el programa experimental, la metodología, los resultados y su comparación con los valores calculados de acuerdo con el código así como las conclusiones obtenidas de dichos ensayos que fueron llevados a cabo en la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito (ECI), por el grupo de Investigación en Comportamiento Estructural a través de una convocatoria interna. mediante la cual se desarrolló la Tesis de Maestría " EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA NO REFORZADA RECUBIERTOS CON MORTERO REFORZADO" (López, 2013)
.
METODOLOGÍA Se realizaron pruebas de compresión en probetas de tamaño reducido para evaluar el módulo elástico y el módulo de corte característico de los muros. También se realizaron ensayos de carga lateral monotónica y dinámica en el plano, en muros a escala real para evaluar su rigidez y resistencia. Se ensayaron especímenes de muros representativos de las edificaciones residenciales típicas que se encuentran en diferentes zonas del país. Se ensayaron especímenes no reforzados y reforzados con M.M.E. Para la construcción de los muros se emplearon técnicas constructivas y materiales representativos de los muros que se querían replicar. Los muros ensayados fueron construidos con unidades de perforación horizontal de arcilla de 115 mm de ancho, 230 mm de altura 330 mm de longitud conocidos localmente como bloques N° 5. En las juntas se emplearon espesores de mortero entre 5 y 10 mm tanto en dirección horizontal como vertical. El tipo de arreglo empleado y un esquema de las unidades se presenta en la Figura 1.
Figura 1. Detalles constructivos y unidades de mampostería. (dimensiones en mm)
Las unidades de mampostería empleadas en este tipo de estructuras tienen una resistencia a la compresión (f'cu) de 5 MPa aproximadamente por lo que se recurrió a la base de datos del Laboratorio de Estructuras y Materiales de las ECI para identificar a un fabricante que suministrara el bloque adecuado. Para el mortero de pega se empleó una dosificación típica empleada localmente en este tipo de edificaciones con una resistencia a la compresión (f'cp) de 9 MPa aproximadamente. Características de los muros reforzados Los muros reforzados se construyeron de forma análoga a los no reforzados y se reforzaron por una sola de sus caras. Para el reforzamiento se instaló una malla electrosoldada a la cual se le aplicaba manualmente una capa de mortero. Los detalles del reforzamiento se presentan en la Figura 2.
Figura 2. Refuerzos en muros para ensayos de carga lateral en especímenes reforzados con
M.M.E . Todos los muros reforzados empleados en los ensayos de carga lateral son representativos de muros de edificaciones de vivienda reforzadas por solo una de sus caras y cuya cimentación ha sido intervenida como parte del proyecto de reforzamiento o muros de viviendas nuevas. Las condiciones anteriores garantizan que la eficiencia del anclaje de las barras es total debido a que las barras de anclaje están totalmente embebidas en el cimiento con una longitud de desarrollo adecuada. El espesor de los morteros empleados en el reforzamiento es de 25 a 30 mm y su resistencia a la compresión está alrededor de los 20 MPa. Las mallas electrosoldadas eran grafiles corrugados de 5 mm de diámetro separados 150 mm en ambas direcciones con un esfuerzo de fluencia (fy) de 450 MPa aproximadamente. Para sujetar la malla de refuerzo en altura se emplearon 4 anclajes por m2. Para el caso de las pruebas de carga lateral se construyeron muros con relaciones de aspecto de 1.4 con vigas de cimentación y de remate. Las vigas de cimentación se construyeron con 4
barras corrugadas de 9.53 mm (3/8") y estribos rectangulares de 6.35 mm (1/4") con un
espaciamiento variable. En el sentido vertical se colocaron barras de 6.35 mm de 1 m de longitud espaciadas cada 300 mm y embebidas en el concreto para amarrar la malla de refuerzo a la cimentación. Adicionalmente se ensayaron otros muros con barras embebidas al cimiento como las descritas anteriormente pero agregándole a estas últimas dos barras adicionales en los extremos del muro reduciendo el espaciamiento en dichas zonas de 300 mm a 100 mm. Las vigas de remate se construyeron sobre la última hilada de bloque para poder distribuir las cargas aplicadas y para anclar la malla en la zona superior; el refuerzo de las vigas
era de 2 barras de 9.53 mm longitudinalmente y estribos de 6.35 mm cada 150 mm. Los anclajes para fijar la malla en la altura del muro se hicieron mediante aberturas realizadas manualmente entre los tabiques horizontales de las unidades de mampostería. Dicha cavidad se rellenaba con un mortero igual al empleado para recubrir la malla de refuerzo y posteriormente se instalaba un gancho en "s" fabricado con sobrantes de la malla electrosoldada de 5 mm. Los detalles de los anclajes se presentan en la Figura 3.
Figura 3. Detalles de los anclajes verticales especímenes reforzados con M.M.E.
Ensayos En la Tabla 1 se presenta un resumen de los ensayos realizados que incluye las dimensiones promedio de los especímenes y la cantidad de ensayos realizados. El ancho de cada uno de los muros incluye el espesor del mortero y el bloque para el caso de los especímenes reforzados.
Tabla 1. Resumen de especímenes y ensayos realizados
Ensayo Muro tipo Dimensiones
CantidadNo reforzado
Reforzado Alto (mm)
Largo (mm)
Ancho (mm)
Compresión en prismas
x
400 300 115 3
Tracción Diagonal x
1300
1350
115 3
x 150 3
Carga lateral monotónica
x
1920
115 1
x 150 2
Carga lateral dinámica
x 115 1
x 150 4
La descripción de los ensayos contenidos en la Tabla 1 se presenta a continuación.
Ensayos de compresión en prismas Se realizaron ensayos de compresión en prismas de mampostería no reforzada de acuerdo con la Norma Técnica Colombiana NTC 3495 (ICONTEC, 2003). Los prismas estaban compuestos por
dos unidades con una junta intermedia pegada con mortero sobre toda la superficie y con una altura mayor de 300 mm de acuerdo con la NTC mencionada. La carga fue aplicada con una máquina Shimadzu de capacidad 1000 kN y se emplearon platinas de acero adosadas al cabezal de la máquina para garantizar la aplicación uniforme de las cargas. Se instrumentaron dos caras laterales con deformímetros mecánicos con una precisión de 10‐2 mm . Detalles del ensayo se presentan en la Figura 4.
Figura 4. Ensayo de compresión en prismas de bloque.
Ensayo de tracción diagonal en muretes Los ensayos de tracción diagonal se realizaron empleando como referencia la norma NTC 4925 (ICONTEC, 2001) y la norma ASTM E‐519 (ASTM, 2010) ya que las dimensiones de los especímenes de ensayo y el montaje empleado variaba levemente respecto a las condiciones establecidas en las normas mencionadas. En la Figura 5 se observa el montaje empleado.
Figura 5. Montaje de especímenes, ensayo de tracción diagonal en muro no reforzado.
Se emplearon barras de acero de 38 mm (1 1/2") de diámetro en la dirección de las diagonales y mordazas de acero en los extremos superior e inferior. La carga fue aplicada con un gato hidráulico de 150 kN de capacidad y para registrar las cargas aplicadas una celda de carga de 100 kN para los muros no reforzados mientras que para los reforzados se empleó una de 1000 kN. Para registrar las deformaciones se instrumentaron las cuatro diagonales con deformímetros mecánicos con una precisión de 10‐2 mm. Para llevar a cabo estos ensayos los muretes se construyeron sobre cilindros de concreto con el fin de instalar las piezas del montaje y realizar pequeños movimientos durante el acondicionamiento del espécimen. En la Figura 6 se presentan los detalles del mecanismo de aplicación de carga
Deformimetros mecánicos(ambas caras)
Platina de acero
Platina de acero
Capinado en azufre
Mordaza superior
Mordaza inferior
Deformimetros mecánicos(ambas caras)
Celda de carga y gato
Barras de acero =38mm
Figura 6. Detalle del mecanismo de reacción para el gato en ensayos de tracción diagonal.
Ensayo de carga lateral monotónica Para los ensayos de carga lateral se empleó el apéndice A de las Normas técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (GDF, 2002) que ha sido desarrollado específicamente para muros de este material. El montaje de los ensayos de carga lateral monotónica se presenta en la Figura 7.
Figura 7. Montaje para los ensayos de carga lateral monotónica
Para los ensayos de carga monotónica se empleó un gato hidráulico y una celda de carga con las mismas especificaciones del ensayo de tracción diagonal. La carga se aplicó empleando una platina en la zona superior abarcando una fracción tanto de la viga de remate como de la última hilada de bloque. Se instrumentó el extremo superior del muro del lado de la carga y las esquinas inferiores en sentido vertical (izquierda) y horizontal (derecha). Para registrar las deformaciones se emplearon transductores de variación lineal (LVDTs) con rangos de desplazamiento entre 25.4 mm y 100 mm. Ensayo de carga lateral dinámica Teniendo en cuenta el mismo documento de referencia de las pruebas monotónicas se realizaron las pruebas dinámicas. La instrumentación empleada en este caso fue la misma del ensayo anterior pero solo se emplearon LVDTs en dirección horizontal; adicionalmente en los muros reforzados se emplearon galgas extensiométricas para medir las deformaciones unitarias tanto en la malla electrosoldada como en las barras de anclaje. Los detalles del montaje se presentan en la Figura 8.
Celda de carga
Gato hidráulico
Mordaza superior
Perfiles de reacción Platina adicional para
el émbolo
Gato y Celda
LDVT vertical
LVDT horizontal
LVDT horizontal
Soportes
(a) (b)
Figura 8. Montaje para los ensayos de carga lateral dinámica. (a) Vista general del montaje. (b) Detalles de la instrumentación con galgas.
Para la aplicación de las cargas se empleó un actuador dinámico MTS de 250 kN de capacidad a tracción y de 300 kN a compresión; el recorrido total es de 500 mm. La muestra se aseguraba
al actuador empleando un par de platinas perforadas sujetadas entre sí por barras de 15.9 mm (5/8") roscadas en los extremos. En el extremo en contacto con el actuador se colocaba una platina con una barra soldada longitudinalmente de modo que dicho extremo trabajara como una articulación. El mecanismo de aplicación de carga se presenta en la Figura 9.
Figura 9. Mecanismo de aplicación de carga ensayos de carga lateral dinámicos.
Para los ensayos dinámicos se empleó un patrón de carga establecido en las Normas técnicas complementarias para el diseño y construcción de estructuras de mampostería (GDF, 2002). Inicialmente dicho patrón de carga es función de la carga esperada del muro y posteriormente es función de la deriva máxima. La forma de dicho patrón de carga requería que se conociera
previamente la información de los ensayos monotónicos descritos previamente. En la Figura 10 se presenta la forma típica del patrón de carga empleado para todos los ensayos.
Figura 10. Forma típica de los patrones de carga. Ensayos de carga lateral dinámicos
Tomado de la referencia 9
Actuador dinámico
Barras sujetadoras
Soportes
Galgas extensiométricas
LVDT horizontal
LVDT horizontal
LVDT horizontal
43
Platina y barra =5/8”con
extremo roscado
Extremo contrario al actuador
Extremo del actuador
Platina con rodillo y barra
=5/8”con extremo roscado
Actuador dinámico
RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Ensayos de compresión en prismas En la Figura 11 se presentan las curvas esfuerzo vs deformación unitaria promedio desplazadas a ceros de cada uno de prismas ensayados a compresión.
Figura 11. Curvas esfuerzo vs deformación unitaria promedio para compresión en prismas.
En la Tabla 2 se presenta la resistencia a la compresión (f'm) y el módulo elástico (E) obtenido en cada uno de los ensayos. El modulo elástico se obtuvo empleando las deformaciones unitarias promedio de las dos caras instrumentadas.
Tabla 2. Resultados de compresión en prismas.
Probeta f'm (MPa) E (MPa)
C1.1 1.52 2497
C1.2 1.35 1607
C1.3 1.56 3021
La falla de estos especímenes es totalmente frágil y explosiva. La falla de uno de los prismas se presenta en la Figura 12.
Figura 12. Falla de prisma sometido a compresión.
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos de los ensayos a compresión de las unidades de mampostería y los ensayos a compresión del mortero de pega se puede calcular el valor
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 1.05 1.20 1.35 1.50
(kPa)
(x10-3)
C1.1
C1.2
C1.3
teórico de f'm de acuerdo con la Ecuación 1 y el módulo elástico Em con la Ecuación 2 tomadas del NSR‐10 (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial; AIS, 2010).
275 3
5075 3
0.8 MPa
Ecuación 1 750 ′
Ecuación 2 donde h=Altura de la unidad, mm f'cu=Resistencia a la compresión de la unidad, MPa kp=Factor de corrección por absorción de la unidad. kp=0.8 para unidades de arcilla o sílico‐calcáreas y kp=1.4 para unidades de concreto. f'cp=Resistencia a la compresión del mortero, MPa
La resistencia a la compresión de la mampostería (f'm) se calcula como 0.75 Rm. El resultado obtenido para f'm de acuerdo con la Ecuación 1 se presenta en la Tabla 3.
Tabla 3. Cálculo de f'm según NSR‐10.
MATERIAL h (mm) f'cu (MPa) f'cp (MPa) kp Rm (MPa) f'm=0.75Rm (MPa)
arcilla 235 5.2 9.0 0.8 3.59 2.70
La diferencia entre el valor calculado de f'm y el valor promedio obtenido experimentalmente es de un 45.3% por debajo respecto al valor calculado en función de la resistencia de los materiales individuales de acuerdo con la Ecuación 1 del NSR‐10. En la Tabla 4 se presentan los valores teóricos de Em Los valores teóricos del módulo elástico de la mampostería (Em) se obtuvieron de acuerdo con la Ecuación 2 empleando la resistencia a la compresión teórica (f'm) y experimental (f'm exp) de la mampostería.
Tabla 4. Cálculos teóricos de Em.
NSR‐10
Em= 750 f'm (MPa) Em= 750 f'm exp (MPa)
2025 1108
Los resultados obtenidos empleando los cálculos de f'm y Em de acuerdo con el NSR‐10 difieren en un 17.3% respecto a los valores del módulo elástico determinado experimentalmente. Si se calcula el módulo elástico de acuerdo con el NSR‐10 pero en función del valor experimental de f'm la diferencia entre los valores teóricos y experimentales de Em es cercana al 100%. Ensayos de tracción diagonal en muretes Los valores del módulo de corte aparente se obtuvieron de las curvas esfuerzo vs deformación angular promedio de las dos caras laterales que se presentan en la de la Figura 13 donde se encuentran los resultados obtenidos para todos los especímenes. La deformación angular en cada cara del espécimen fue calculada de acuerdo con la norma ASTM E‐519 (ASTM, 2010).
Figura 13. Curvas esfuerzo cortante vs deformación angular promedio para tracción diagonal
en muretes no reforzados (TD1) y reforzados (TD1R1) En la Tabla 5 se presenta el esfuerzo cortante (Ss) y el módulo de corte aparente (G) obtenido de los ensayos de tracción diagonal en muretes no reforzados.
Tabla 5.Resultados de tracción diagonal en muretes no reforzados
Probeta Ss (kPa) G (MPa)
TD1.1 262 855
TD1.2 287 984
TD1.3 333 1422
Para los muros reforzados se calculó el módulo de corte aparente tanto en curvas promedio como en curvas no promediadas. La cara con M.M.E se denominó "cara 1" y la opuesta (sin refuerzo) se denominó "cara 2". El módulo de corte obtenido de las curvas promedio se denominó Gprom mientras que los obtenidos de curvas no promediadas se nombraron G1 o G2 para cada cara Los esfuerzos cortantes y los módulos de corte aparentes obtenidos para los muretes reforzados se presentan en la Tabla 6.
Tabla 6. Resultados de tracción diagonal en muretes reforzados
Probeta Ss (kPa) Gprom (MPa) G1 (MPa) G2 (MPa)
TD1.R1.1 753 2634 1940 3095
TD1.R1.2 716 1652 1445 1891
TD1.R1.3 817 2566 3650 1840
Las fallas de los especímenes se presentaron en trayectorias diagonales paralelas a la dirección de aplicación de la carga. En el caso de los muros no reforzados la falla era súbita y frágil. Los especímenes reforzados con M.M.E presentaron fallas sobre trayectorias similares a los de los muros no reforzados pero el proceso de falla fue gradual, adicionalmente como se puede concluir de las pendientes de las curvas en la Figura 13 la rigidez al corte en los muros reforzados es mucho mayor que en los no reforzados. La Figura 14 presenta detalles de las fallas típicas de especímenes no reforzados y reforzados.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
Ss (kPa)
(10-4 mm/mm)
TD1.R1.1
TD1.R1.2
TD1.R1.3
TD1.1
TD1.2
TD1.3
(a) (b) (c)
Figura 14. Falla de muretes sometidos a tracción diagonal. Murete no reforzado (a). Murete reforzado visto por ambos costados, anterior (b) y posterior (b)
A continuación se presentan los cálculos de la resistencia de los muretes de acuerdo con el NSR‐10 y su comparación con los resultados obtenidos experimentalmente. El cortante máximo admisible (Vmáx ADM) corresponde al valor del cortante que produciría el esfuerzo de trabajo máximo de cualquiera de los materiales al distribuirse la fuerza actuante en proporción a la rigidez (López, 2013). Los esfuerzos se denominaron con la letra "F" para el caso de los esfuerzos admisibles de trabajo mientras que la letra "f" se empleó para los esfuerzos actuantes; para los esfuerzos en cada uno de los materiales se empleó el subíndice "v m" para la mampostería, "v cre" para el mortero de revoque y los esfuerzos en el acero se denominaron con el subíndice "s". El esfuerzo cortante admisible (Ss ADM) corresponde al esfuerzo calculado dividiendo Vmáx ADM entre el espesor del muro incluyendo los morteros de revoque en el caso de los muretes reforzados. En la Tabla 7 se presenta el valor de Ss ADM para los muros no reforzados calculado de acuerdo con la ecuación D‐1.5‐12 del NSR‐10. En la Tabla 8 se presentan los valores de los esfuerzos admisibles para cada uno de los materiales de acuerdo con las ecuaciones D‐1.5‐14 y D‐1.5‐18; en la Tabla 9 se presentan los valores de Vmáx ADM y Ss ADM para los muros reforzados. Las celdas rellenas en gris representan el esfuerzo que gobierna el comportamiento del elemento para los diferentes estados límites.
Tabla 7. Esfuerzos admisibles de trabajo para tracción diagonal en muros no reforzados.
MUESTRACORTANTE
SS ADM=Fv=√f'm/40<=560 (kPa)
TD1 30.4
Tabla 8. Esfuerzos admisibles de trabajo para tracción diagonal en muros reforzados
MUESTRA M/Vd CORTANTE
Fv m=√f'm/12<=0.25 (MPa)
Fv cre=√f'cre/12<=0.25 (MPa)
Fs=0.5 fy (MPa)
TD1R1 1.0 0.10 0.25 197
Tabla 9. Cálculo del esfuerzo admisible máximo de trabajo para tracción diagonal en muros
reforzados
MUESTRA Vmáx ADM (kN)CORTANTE
SS ADM (kPa) fv m (MPa) fv cre (MPa) fs (MPa)
TD1R1 14.3 0.06 0.25 84.3 76
A continuación se presenta el cálculo de los factores de seguridad como la relación entre el esfuerzo cortante máximo obtenido experimentalmente (Ss máx exp) y el esfuerzo cortante máximo admisible (SS ADM). Los cálculos de los factores de seguridad se presentan en la Tabla 10. Tabla 10. Factores de seguridad para ensayos de tracción diagonal en muretes no reforzados
y muretes reforzados. Estados límites de servicio.
MUESTRA SS ADM (kPa)
SS máx exp (kPa)
á
TD1.1 30.4
262 8.6TD1.2 287 9.4TD1.3 333 10.9
TD1R1.1 76
753 10.0TD1R1.2 716 9.5TD1R1.3 817 10.8
El factor de seguridad promedio es de 9.9 y el mínimo es de 8.6, tanto para los muros no reforzados como para los reforzados. Los factores de seguridad promedio son superiores en un 63% a los encontrados por Luna (Luna y Rojas, 2004) para un tipo de muro equivalente con una cuantía de refuerzo 20% menor.
Para el análisis por el método de la resistencia, se calculó el esfuerzo cortante nominal (n) de acuerdo con las recomendaciones del NSR‐10 ajustando las ecuaciones del capítulo C.11.2.
Para los muros de mampostería reforzada se calculó n conservadoramente mediante la
Ecuación 3 empleando un de 0.6 de acuerdo con D.5.1.5 y considerando que el muro está compuesto solamente por una capa de mortero de revoque.
ϕ 0.16 ′ 0.29 ′
Ecuación 3 donde f'cre corresponde a la resistencia a la compresión del mortero de revoque que es de 22.7 MPa para las muestras TD1R1.
En la Tabla 11 se presenta el cálculo de n de acuerdo con la Ecuación 3 y los factores de seguridad calculados por el método la resistencia última solamente para los muretes reforzados pues este procedimiento no es aplicable a los muros de mampostería no reforzada de acuerdo con el NSR‐10. Tabla 11. Factores de seguridad para ensayos de tracción diagonal en muretes reforzados.
Estados límites últimos.
MUESTRA φn (kPa)=0.16√f'cre SS máx exp (kPa) á
TD1R1.1
457
753 1.6
TD1R1.2 716 1.6
TD1R1.3 817 1.8
El factor de seguridad promedio para los estados límites últimos es de 1.7 y el mínimo es de 1.6 En la Tabla 12 se presenta como valor de referencia de G el valor calculado de acuerdo con la ecuación D.5.2‐5 en función de Em promedio para los muros no reforzados y en función de Emcre
para los muros reforzados. Adicionalmente se presenta un resumen de los Gaparentes exp obtenidos de los ensayos realizados.
Tabla 12. Cálculos teóricos Gm
MURO TIPONSR‐10
Gaparente exp (MPa)Gm=0.4 Em o mcre
M1TD 810 1152
M1.R1TD 1527 2333
Los resultados obtenidos mostraron que hay una diferencia del 42.2% y del 52.8% entre los valores calculados y los obtenidos experimentalmente para los muros no reforzados y reforzados con M.M.E respectivamente. Ensayos de carga lateral
Los ensayos de carga lateral monotónicos sirven como base para establecer en función de sus resultados los patrones de carga para los ensayos dinámicos. Los muros M1 corresponden a muros no reforzados, los muros M1R1 corresponden a los muros con barras verticales embebidas al cimiento cada 300 mm y los muros M1R2 son análogos a los M1R1 pero adicionalmente tienen barras en los bordes ancladas a la cimentación cada 100 mm. La Figura 15 muestra algunas de las curvas carga vs desplazamiento obtenidas para la probeta M1.1' y M1R2.2 respectivamente.
(a) (b)
Figura 15. Gráficos de ensayos monotónicos y dinámicos para muros reforzados. (a) Probeta M1.1', muro no reforzado. (b) Probeta M1R2.2, muro reforzado.
En la Tabla 13 se presentan las fuerzas cortantes máximas (VMÁX) y el esfuerzo cortante
máximo (MÁX) obtenidos en los ensayos de carga lateral.
Tabla 13. Resumen de resultados para ensayos de carga lateral monotónica y dinámica.
Probeta Ensayo VMÁX (kN) MÁX (kPa)
MT1R1.1 Monotónico
21.7 107
MT1R2.1 27.9 138
M1.1'
Dinámico
4.11 20.3
M1.R1.2 19.6 96.7
M1.R1.3 23.8 118
M1.R2.2 22.4 120
M1.R2.3 26.7 132
Al comparar los resultados obtenidos para los muros reforzados y los no reforzados se observa que la resistencia se incrementa significativamente independientemente de que la carga sea monotónica o dinámica. A continuación se presenta las graficas que contienen el resumen de los resultados de las pruebas de carga lateral dinámica. En la Figura 16 se presentan las envolventes de carga vs desplazamiento.
Figura 16. Envolventes curvas carga vs desplazamiento.
En la Figura 17 se presenta la degradación de rigidez vs deriva máxima por cada ciclo de carga para todos los muros.
Figura 17. Degradación de la rigidez vs deriva máxima por ciclo de aplicación de carga.
Los resultados obtenidos muestran que tanto la capacidad de carga como la degradación de la resistencia del muro dependen del reforzamiento empleado. La rigidez de los muros no se ve afectada por el reforzamiento para deformaciones cercanas al 0.25% pero en la medida que la deriva se incrementa el reforzamiento mejora significativamente el comportamiento del muro. Para derivas cercanas al 0.5% (deriva límite para este tipo de edificaciones según la NSR‐10) es evidente el aporte del reforzamiento pero al superar dicho límite la pérdida de rigidez se acentúa independientemente de la distribución de los anclajes al cimiento. Las fallas de los muros M1R1 se presentaron en el mortero acompañadas de un leve volcamiento en el plano
del muro y descascaramiento del mortero en las zonas donde se desarrollaban las tensiones y compresiones máximas; en los muros M1R2 se logró fallar tanto la mampostería como la malla electrosoldada. En la Figura 18 se presentan los detalles de algunas de las fallas obtenidas
(a) (b)
Figura 18. Falla de muros sometidos a carga lateral dinámica. Muro M1R1 (a) y muro M1R2 (b).
La Tabla 14 contiene un resumen de los parámetros necesarios para calcular el coeficiente de capacidad de disipación de energía (R) empleando dos metodologías de cálculo. Los valores de R1 se calcularon de acuerdo con Newmark y Hall (Newark y Hall 1973) mientras que los valores de R2 se calcularon de acuerdo con lo expuesto por San Bartolomé (San Bartolomé et al, 2007).
Para el cálculo de R1 se empleó como límite de deriva (m) el correspondiente a la carga máxima obtenida experimentalmente; para el cálculo de R2 se empleó como límite de deriva el 0.5% que corresponde al 50% de la deriva de diseño para muros cuyo modo de falla prevaleciente es por flexión o a la deriva máxima permitida para cualquier edificación de mampostería. Tabla 14. Cálculo del coeficiente de capacidad de disipación de energía en ensayos de carga
lateral dinámica.
Probeta Δy (mm) μ=Δm/Δy EH (N.mm) VR (N) R1=√(2μ‐1) R2=√(2K0EH)/VR
M1.R1.2 4.12 2.90 14516 19586 2.2 1.9
M1.R1.3 5.19 2.20 149417 23801 1.8 1.8
M1.R2.2 18.2 1.30 14419 22351 1.3 0.5
M1.R2.3 5.40 2.20 161801 26706 1.8 1.6
Los resultados obtenidos presentan gran similitud excepto por los del muro M1.R2.2 donde se presentó un comportamiento atípico al principio del ensayo, especialmente en los hemiciclos positivos. Si se realiza el análisis estadístico de los parámetros presentados en la Tabla 13 descartando el muro M1.R2.2 se obtiene la Tabla 15.
Tabla 15. Valores estadísticos del coeficiente de capacidad de disipación de energía en ensayos de carga lateral dinámica.
Valores estadísticos Δy (mm) μ=Δm/Δy R1 R2
Promedio 4.90 2.43 1.8 1.8
Desviación estándar 0.69 0.40 0.06 0.15
Coeficiente de variación 14.0% 16.6% 3.3% 8.6%
Muestras 3 3 3 3
Los valores promedio de R por ambas metodologías son consistentes y su promedio se encuentra un 24% por debajo de los valores obtenidos por (Luna y Rojas, 2004). Los valores de R se encuentran del lado de la seguridad respecto a los propuestos para este tipo de muros en el NSR‐10, donde R=1.5 que corresponde a un valor 20% menor respecto a los resultados obtenidos experimentalmente. Adicionalmente se encontró que en promedio los muros pueden llegar a derivas inelásticas cercanas a 2.5 veces la deriva del límite de proporcionalidad. De forma análoga a lo presentado para los ensayos de tracción diagonal se presenta la comparación de los resultados obtenidos experimentalmente y los obtenidos empleando las expresiones contenidas en el NSR‐10 por la metodología de los esfuerzos admisibles de trabajo y por el método de la resistencia última. La Tabla 16 presenta el cortante máximo admisible (Vmáx ADM) y los esfuerzos admisibles y actuantes a tensión y compresión por flexión y cortante, para muros de mampostería no reforzada de acuerdo con la metodología de los esfuerzos de trabajo admisibles.
El cortante máximo admisible (Vmáx ADM) corresponde al valor del cortante que produciría el esfuerzo de trabajo máximo de cualquiera de los materiales. Para el cálculo de los esfuerzos cortantes en cada uno de los materiales se procedió de forma análoga a lo hecho en el análisis de resultados de los ensayos de tracción diagonal; para el cálculo de los esfuerzos de flexión en los muros reforzados se consideró la sección transformada fisurada (López, 2013). Los esfuerzos cortantes se denominaron empleando las mismas convenciones de los ensayos de tracción diagonal; para los esfuerzos de flexión de empleó el subindice "t" para los esfuerzos de tensión, el subindice "b" para los esfuerzos de compresión y los subindices "bcre" y "m" para indicar que los esfuerzos han sido calculados en el mortero de revoque o en la mampostería respectivamente. Las celdas rellenas en gris representan el esfuerzo que gobierna el comportamiento del elemento para los diferentes estados límites.
Tabla 16. Esfuerzos admisibles de trabajo y esfuerzos actuantes para flexión y cortante por carga lateral en muros no reforzados
MUESTRA Vmáx ADM (kN)
FLEXIÓN CORTANTE
Ft* (MPa)
Fb=0.33 f'm (MPa)
ft (MPa)
fb (MPa)
Fvm=√f'm/40<=0.56 (MPa)
fv (MPa)
M1.1' 3.0 0.17 0.49 0.17 0.17 0.03 0.02
*Tomando como referencia Ft para tracción por flexión perpendicular en juntas horizontales en morteros tipo H, M o S; unidades de perforación vertical sin rellenar de acuerdo con la tabla D‐1.5‐1 del NSR‐10 pág. D‐71.
Los factores de seguridad se calcularon como la relación entre la fuerza cortante máxima obtenida experimentalmente (Vmáx exp) y el cortante máximo admisible (Vmáx ADM). El cortante máximo para el muro M1.1' es de 4.11 kN (Ver Tabla 13) y el cortante máximo admisible calculado en la Tabla 16 es de 3.0 kN por lo tanto el factor de seguridad para los esfuerzos admisibles de trabajo (FS FLEX (EA)) sería de 1.37. La Tabla 17 presenta el cortante máximo admisible (Vmáx ADM) y los esfuerzos admisibles y actuantes a tensión y compresión por flexión para muros de mampostería reforzada de acuerdo con la metodología de los esfuerzos de trabajo admisibles. Adicionalmente en la Tabla 18 se presentan los esfuerzos admisibles y los esfuerzos actuantes por cortante para el cortante máximo admisible calculado para los esfuerzos de flexión que son los que gobiernan en este caso.
Tabla 17. Esfuerzos admisibles de trabajo y esfuerzos actuantes para flexión por carga lateral en muros reforzados
MUESTRA Vmáx ADM (kN)
FLEXIÓN
Fb m (MPa)
Fb cre (MPa)
Fs=0.5 fy (MPa) fb m
(MPa) fb cre (MPa)
fs (MPa)
M1.R1 8.2 0.49 0.49
7.49 207 0.49 1.97 126
M1.R2 7.4 5.05 207 0.49 1.61 126
Tabla 18. Esfuerzos admisibles de trabajo y esfuerzos actuantes para cortante por carga lateral en muros reforzados
MUESTRA Vmáx ADM (kN)
M/Vd
CORTANTE
Fv m (MPa) Fv cre (MPa) Fs=0.5 fy(MPa)
fv m(MPa)
fv cre (MPa)
fsv(MPa)
M1.R1 8.2 1.54 0.10 0.25 197 0.04 0.14 50.3
M1.R2 7.4 1.54 0.10 0.25 197 0.04 0.12 45.8
A continuación se presenta el cálculo de los factores de seguridad teniendo en cuenta los resultados de los ensayos a carga lateral monotónica y dinámica. Los factores de seguridad calculados se presentan en la Tabla 19.
Tabla 19. Factores de seguridad para ensayos de carga lateral en muros reforzados. Estados límites de servicio.
MUESTRA Vmáx ADM (kN)
EXPERIMENTAL á
á Vmáx exp MONO
(kN) V máx exp DINA (kN)
M1.R1.1
8.2
21.6 ‐ 2.64
M1.R1.2 ‐ 19.6 2.40
M1.R1.3 ‐ 23.8 2.91
M1.R2.1
7.4
27.7 ‐ 3.39
M1.R2.2 ‐ 22.4 2.74
M1.R2.3 ‐ 26.7 3.27
El factor de seguridad mínimo es de 2.4 y el factor de seguridad promedio es de 2.89. Para el cálculo de la resistencia a flexión de los muros por el método de la resistencia última se empleó la Ecuación 4 y la Ecuación 5 que corresponden a ecuaciones modificadas de las empleadas para el diseño de muros en concreto reforzado. En estas ecuaciones se considera que el espesor del muro es del ancho del mortero y se reemplaza la resistencia a la compresión del concreto (f'c) por la resistencia a la compresión del mortero de revoque (f'cre).
∅ ∅0.5 1/∅
1 /
Ecuación 4
∅ ′
2 ′ .7225
Ecuación 5
Donde
=Coeficiente de reducción de resistencia. Para elementos sometidos a flexión sin fuerza axial vale 0.85. As=Área total de acero en la sección transversal, mm². fy=Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, MPa. L=Longitud del muro, mm. Pu=Carga última axial que se presenta simultáneamente con el momento último (Mu), N. c/L=Relación entre la longitud de la zona a compresión y la longitud total del muro. La Tabla 20 presenta el cálculo de la fuerza cortante nominal de acuerdo con la metodología de la resistencia última.
Tabla 20. Cálculo del cortante nominal por el método de la resistencia
MUESTRA
Esf. Borde
Elemento de borde
FLEXIÓN CORTANTE
(MPa) C/L
As
(mm²)φMn
(kN.m) φMn/H (kN)
Mu/(Vu
d)=H/d Vm (kN)
Vs (kN) φVm
(kN)
M1.R1 5.03 NO 0.09 177 37.5 18.8 1.54 33.0 67.0 60.0
M1.R2 4.85 NO 0.12 177 36.2 18.1 1.54 28.0 67.0 57.0
El cálculo de los factores de seguridad de acuerdo con el método de la resistencia se presenta en la Tabla 21. Tabla 21. Factores de seguridad para ensayos de carga lateral en muros reforzados. Estados
límites últimos.
MUESTRA Vmáx ELU (kN) EXPERIMENTAL á
á Vmáx exp MONO (kN) Vmáx exp DINA (kN)
M1.R1.1
18.8
21.6 ‐ 1.15
M1.R1.2 ‐ 19.6 1.04
M1.R1.3 ‐ 23.8 1.27
M1.R2.1
18.1
27.7 ‐ 1.53
M1.R2.2 ‐ 22.4 1.23
M1.R2.3 ‐ 26.7 1.48
El factor de seguridad mínimo es de 1.06 y el promedio es de 1.31. En el caso del método de los esfuerzos admisibles el factor de seguridad promedio fue superior a 2.8 mientras que el factor de seguridad promedio obtenido mediante el método de la resistencia última se encontró alrededor de 1.3. Los valores calculados tanto por la metodología de los esfuerzos admisibles de trabajo como por la metodología de la resistencia ultima se encuentran del lado de la seguridad ya que los factores de seguridad calculados fueron siempre mayores que 1.
CONCLUSIONES El uso mortero y malla electrosoldada en una sola de las caras de muretes de mampostería como refuerzo de éstos, puede incrementar la resistencia a la tracción diagonal, respecto a la de muros sin ningún tipo de refuerzo, hasta en 2.6 veces en promedio. En los ensayos de carga lateral, tanto monotónicos como dinámicos, se obtuvieron incrementos en la resistencia de los muros reforzados de alrededor de 4 a 5 veces la carga máxima obtenida en el ensayo del muro no reforzado. Se obtuvo un mejor comportamiento desde el punto de vista de la carga última y reducción de rigidez al reducir el espaciamiento de los anclajes al cimiento en los extremos del muro. Aunque el sistema de reforzamiento empleado solo es por una de las caras de los muros, se encontró que se pueden obtener grandes beneficios al emplearse pues genera ganancia en resistencia para cargas monotónicas y menor degradación de la rigidez y la resistencia debido a la acción de cargas dinámicas. En todos los ensayos realizados se encontró que el sistema de reforzamiento empleado presenta un mecanismo de falla más gradual que el que se presentaba en los especímenes no reforzados. Esta característica es muy útil cuando se alcancen los estados límites de resistencia pues permite evacuar a los usuarios la edificación lo cual sería imposible en una edificación de mampostería no reforzada.
Comparando los resultados de los ensayos de tracción diagonal y carga lateral con los valores calculados de acuerdo con la NSR‐10 por la metodología de los esfuerzos admisibles y por la metodología de los estados últimos de resistencia, se demostró que los valores calculados se encuentran del lado de la seguridad. Los resultados obtenidos para el coeficiente de capacidad de disipación de energía en el rango inelástico empleando las metodologías propuestas por Newmark y Hall y por San Bartolomé están del lado de la seguridad respecto a los que presenta el NSR‐10 a pesar de tratarse de muros reforzados por solo una de sus caras. Se recomienda estudiar la resistencia de este tipo de muros a cargas laterales fuera del plano y desarrollar un programa experimental con el objetivo de estudiar el módulo elástico y la resistencia a la compresión en mampostería construida con unidades de bloque N°5. Se recomienda tener especial cuidado durante el proceso constructivo. Es fundamental durante la construcción de este tipo de muros tener estrictos controles de calidad especialmente para verificar los anclajes de la malla al cimiento y para el mezclado y aplicación de los morteros. Como los morteros empleados en este tipo de aplicación tienen espesores delgados respecto al diámetro de las barras de refuerzo y son bastante fluidos (fluidez alrededor de 110%), se recomienda tomar todas las precauciones posibles para evitar que la perdida de agua durante el fraguado del mortero de recubrimiento sea demasiado alta. Humedecer abundantemente las superficies previamente a la aplicación de los morteros ayuda a la reducción de la fisuración que se produce durante el secado del mortero.
AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a sus familias por su comprensión durante la ejecución de este proyecto. A la Escuela Colombiana de Ingeniería por su apoyo a través de la convocatoria interna y al personal del Laboratorio especialmente a los laboratoristas por su dedicación y entrega para poder ejecutar esta investigación.
BIBLIOGRAFÍA
Alcocer, S., Ruiz, J., Pineda, J., & Zepeda, J. (1996). Retrofitting of Confined Masonry Walls with Welded Wire Mesh. Eleventh World Conference of Earthquake Engineering.
ASTM. (2010). Standard Test Method for Diagonal Tension (Shear) in Masonry Assemblages. ASTM E519 / E519M ‐ 10 Standard Test Method for Diagonal Tension (Shear) in Masonry Assemblages. West Conshohocken, PA: ASTM INTERNATIONAL.
GDF. (2002). Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. México, DF.
ICONTEC. (21 de 03 de 2001). Método de ensayo para determinar la resistencia a la tracción diagonal ‐ cortante ‐ en muretes de mampostería. NTC 4925 ‐ Prefabricados de concreto. Método de ensayo para determinar la resistencia a la tracción diagonal ‐ cortante ‐ en muretes de mampostería. Bogotá.
ICONTEC. (28 de 05 de 2003). Método de ensayo para determinar la resistencia a la compresión de muretes de mampostería. NTC 3495 ‐ Método de ensayo para determinar la resistencia a la compresión de muretes de mampostería. Bogotá.
López, S. (2013). EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA NO REFORZADA RECUBIERTOS CON MORTERO REFORZADO. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería.
Luna, M. C. (2004). Refuerzo sísmico exterior para mampostería con malla electrosoldada. Bogotá: Pontificia Universidad Javeriana.
Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial; AIS. (2010). NSR‐10. Reglamento Colombiano de Construcciones Sismorresistentes. Bogotá.
Newark Nathan M., H. W. (1973). SEISMIC DESIGN CRITERIA FOR NUCLEAR REACTOR FACILITIES. Building Practices for Disaster Mitigation, National Bureau of Standards, U.S., Department of Commerce, Reporte Nº 46. Washington.
Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. (2011). NMX‐C‐464‐ONNCCE‐2010. INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN ‐ MAMPOSTERÍA – DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES, ASÍ COMO DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD. México D.F.
San Bartolomé, Á. ,. (2007). COMPORTAMIENTO A FUERZA CORTANTE DE MURETES DE CONCRETO REFORZADOS CON MALLA ELECTROSOLDADA, ACERO DÚCTIL Y FIBRA METÁLICA. 1‐10.