losac puentes

8/3/2019 losac PUENTES

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Error! No s'ha definit l'estil.. Error! No s'ha definit l'estil.

- 20 -

3. Clculo estructural

3.1. Clculo estructural como viga continua

LOSAC trabaja sobre vigas continuas, por este motivo, el mtodo de clculoestructural utilizado es el de compatibilidad.

El mtodo de compatibilidad deja como estructura isosttica base, una serie devigas simplemente apoyadas. Sobre los extremos de estas vigas aplica los momentoshiperestticos, que son las incgnitas del problema.

La igualdad de giros sobre los apoyos en los extremos de uno y otro vano,concurrentes en un mismo apoyo, proporciona las ecuaciones necesarias para resolver el

problema.El equilibrio queda garantizado, pues cada tramo isosttico est equilibrado con

sus reacciones y los momentos hiperestticos son iguales sobre un apoyo dado, para unoy otro vano adyacentes.

El clculo de los giros en los extremos de un vano biapoyado, producidos poruna accin cualquiera, se realiza mediante la integracin de las curvaturas que sobre esa

barra simplemente apoyada produce la accin exterior.

Esta forma de proceder permite tratar de forma unificada los efectos de todas las

acciones, como son el peso propio, cargas muertas, sobrecargas, carro, gradientestrmicos, acciones del pretensado, etc.

Para una carga puntual:


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Ecuacin 3-1. Reacciones y Momentos flectores para carga puntual sobre viga biapoyada

lxxQxRxM

xl

xQxRxM

l

QR

l

QR

A

A

B

A


3/34


- 22 -

Ecuacin 3-4. Curvatura impuesta en una seccin por accin de un gradiente trmico

h

T

h

TTxT

)( infsup

=

=

En el caso del pretensado, los esfuerzos isostticos dependen nicamente de lafuerza de pretensado en la seccin de estudio y del trazado del centro de gravedad de lostendones. As, en una seccin de abcisa x, el flector y curvatura isostticos son:

Ecuacin 3-5. Flector isosttico y curvatura isosttica debidos al pretensado

)(

)cos()(

)(

)()(

)cos()()(

xIE

xexP

xIE

xMx

xexPxM

PP

P

==

=

P(x)

e(x)

Figura 3-3. Seccin sometida a pretensado

La matriz de flexibilidad se obtiene al plantear la igualdad de giros producidospor los momentos hiperestticos aplicados en los extremos de dos barras simplementeapoyadas que concurren en un mismo apoyo. Esta matriz tiene la particularidad de sertridiagonal y simtrica.

Para el caso ms general de vigas de inercia variable se obtienen los siguientesvalores para los elementos de la matriz de flexibilidad:

Ecuacin 3-6. Expresin de los elementos de la matriz de flexibilidad

=

+=

=

+

i

ii

ii

i

i

i

i

ii

i

ii

ii

dxxIEl

x

l

xF

dxxIEl

xdx

xIEl

xF

dxxIEl

x

l

xF

01,

0

21

0 21

2

,

1

011

1,

)(

11

)(

11

)(

1

)(

11


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La matriz de giros relativos (r) se obtiene por diferencia entre los giros en losextremos de dos barras que concurren en el nudo i, producidos por las curvaturasdebidas a acciones exteriores en la viga isosttica base.

El sistema resultante se resuelve utilizando el mtodo de Gauss, consistente en

reduccin y posterior sustitucin inversa.

Ecuacin 3-7. Sistema de ecuaciones consecuencia de aplicar el mtodo de compatibilidad

=

+

+

+++++

+

nr

ir

ir

ir

r

r

n

i

i

i

nnnn

iiiiii

iiiiii

iiiiii

M

M

M

M

M

M

FF

FFF

FFF

FFF

FFF

FF

,

1,

,

1,

2,

1,

1

1

2

1

,1,

2,11,1,1

1,,1,

,11,12,1

3,22,21,2

2,11,1

Una gran ventaja de utilizar el mtodo de compatibilidad es que, una vezcalculada la matriz de flexibilidad de la estructura (F), solo tenemos que cambiar lamatriz de giros relativos (r) para cada carga de la que queramos obtener sus momentoshiperestticos (M).

Otra gran ventaja es la posibilidad de considerar el proceso constructivo en elclculo. Si durante una etapa constructiva no existe la barra i, bastar hacer nulos lostrminos Fi-1,i=Fi,i-1=0; Fi,i+1=Fi+1,i=0; Fi+1,i+2=Fi+2,i+1=0 de la matriz de flexibilidad y losgiros relativos r,i-1=r,i=0.

Aspectos ms especficos y mtodos alternativos de clculo se presentan en lostextos de Samartin Quiroga, A. [3], Hambly Edmund, C. [14] y Menn, C. [7].

3.2. Clculo Seccional. Algoritmo para predimensionar Panc

Para el desarrollo del algoritmo partimos de las conocidas desigualdades deMagnel, que definen el E.L.S. de fisuracin en cada seccin:

Ecuacin 3-8 Desigualdad a cumplir en vaco en la fibra menos comprimida

)0

.1 , +

c

vaco

c

hipvpkinipdes

c

kinipdes

I

vM

I

vMeP

A

P


5/34


- 24 -

Ecuacin 3-9. Desigualdad a cumplir en vaco en la fibra ms comprimida

)jck

c

vaco

c

hipvpkinipdes

c

kinipdesf

I

vM

I

vMeP

A

P,

, 6,0''

.2

+

Ecuacin 3-10. Desigualdad a cumplir en servicio en la fibra ms comprimida

ck

c

freck

c

hipspkpfav

c

kpfavf

I

vM

I

vMeP

A

P6,0

)(.3 ,,infinf +

Ecuacin 3-11. Desigualdad a cumplir en servicio en la fibra menos comprimida

)ctk

c

freck

c

hipspkpfav

c

kpfavf

I

vM

I

vMeP

A

P

+

''.4 ,,infinf

v es la distancia a la fibra menos comprimida en vaco v es la distancia a la fibra ms comprimida en vaco Ac es el rea de la seccin bruta de hormign Ic es la inercia de la seccin bruta de hormign respecto de su centro de gravedad e es la excentricidad respecto del centro de gravedad de la seccin bruta de hormign,

del centro de gravedad de los tendones de pretensado, positiva si en vaco est del ladoms comprimido de la seccin

fckes la resistencia caracterstica a compresin del hormign fckj es la resistencia caracterstica a compresin del hormign el da j despus de su

fraguado Mvaco es el momento actuante en vaco (solo el peso propio) sobre la estructura, en la

seccin de clculo, positivo si tiene sentido contrario a Pkinie Mk,frec es el momento actuante en servicio (combinacin frecuente) sobre la estructura,

en la seccin de clculo, positivo si tiene sentido contrario a Pkinfe Pkini es la fuerza de pretensado tras prdidas instantneas que acta en la seccin de

clculo, positiva si es de compresin Pkinfes la fuerza de pretensado tras prdidas diferidas que acta en la seccin de clculo,

positiva si es de compresin Mphipv es el momento hiperesttico de pretensado en vaco, positivo si tiene distinto

signo que Pkinie Mphips es el momento hiperesttico de pretensado en servicio, positivo si tiene distinto

signo que Pkinfe pdes es el coeficiente parcial de seguridad caso de que la fuerza de pretensado sea

desfavorable pfav es el coeficiente parcial de seguridad caso de que la fuerza de pretensado sea

favorable

Pkinf

Mk,frec Mphips

e

v

vPkini

Mvaco Mphipv

e

v

v

VACO SERVICIO

F.N. F.N.

Figura 3-4. Seccin de hormign postensado. Situacin en vaco y en servicio


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Al dibujar estas desigualdades en unos ejes cartesianos, poniendo en ordenadas,Pe y, en abcisas, P, se observan dos familias de rectas paralelas, las fronteras de lasdesigualdades.

Pe

P

1 2

34

P es la fuerza de pretensado en la seccin considerada e es la excentricidad del centro de gravedad de las armaduras activas en la seccin

considerada

Figura 3-5. Desigualdades de Magnel, familias de rectas paralelas

Las fronteras de las desigualdades 2 y 4 son paralelas, as como las fronteras delas desigualdades 1 y 3.

Para una determinada excentricidad, tenemos un intervalo de valores posibles deP, [Pmn,Pmx], entre los que debe situarse la fuerza de pretensado para que la seccinresista el E.L.S. de fisuracin.

Hay tres casos posibles para hacer cumplir este E.L.S.:


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1 2

34

P

Pe

Ped

PmxPmn

1 2

34

P

Pe

Ped

PmxPmn

1 2

34

P

Pe

Ped

PmxPmn

ed es la excentricidad del centro de gravedad de las armaduras activas respecto delcentro de gravedad de la seccin bruta de hormign.

Pmx y Pmn son los extremos del intervalo vlido de valores de P, la fuerza depretensado, para la seccin en estudio.

Figura 3-6. Desigualdades de Magnel. Casustica

Normalmente, a la hora de predimensionar vigas o puentes pretensados, se habla

de un determinado porcentaje de prdidas diferidas e instantneas esperadas. Pues bien,el intervalo [Pmn,Pmx] ha de contener el intervalo de prdidas diferidas.

Es as que nos interesa conocer el mximo tanto por ciento de prdidas diferidasque podemos acoger con una determinada excentricidad de diseo:

Ecuacin 3-12. Mximo porcentaje de prdidas diferidas permitidas por una seccin, conocido el

trazado de las armaduras activas

100% ,mx

mnmxmxdif

P

PPP

=

Pmx y Pmn son los extremos del intervalo vlido de valores de P, la fuerza depretensado, para la seccin en estudio.

Hay un punto muy interesante para el diseo de secciones pretensadas, el puntointerseccin entre las fronteras de las desigualdades 1 y 2 de Magnel.


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1 2

34

P

PePe12

PmxPmn e12 es la excentricidad correspondiente al punto interseccin entre las desigualdades 1 y

2 de Magnel.Figura 3-7. Interseccin entre las fronteras de las desigualdades 1 y 2 de Magnel

A partir de esta excentricidad e12 se pueden hacer dos razonamientos derivadosde qu pasara si se aumenta la excentricidad y el qu pasara si se disminuye laexcentricidad.

Si se aumenta la excentricidad, estamos en el caso 1 descrito en la figura 3-6.Quiere decir, que a medida que aumentamos la excentricidad va a ir disminuyendo el%Pdif,mx. A la par, tambin disminuye Pmx, llevando a trazados ms econmicos.

Si se disminuye la excentricidad, estamos en el caso 2 descrito en a figura 3-6.Es aqu donde se encuentra uno de los pilares de esta investigacin, el %Pdif,mx

permanece constante hasta que entramos en el caso 3 en que vuelve a disminuir.

El que %Pdif,mx permanezca constante implica que estamos disminuyendoexcentricidad a costa de aumentar Pmx, es decir, a costa de irnos a trazados con una

partida de acero activo ms cara, aunque necesaria por no disponer de ms excentricidadgeomtrica en algunos casos.

No es interesante trabajar con excentricidades que nos lleven al caso 3, indicara

un mal diseo de la seccin. Recomendaciones sobre el diseo de secciones dehormign postensado se pueden encontrar en el texto de Leonhardt, F. [15].

Hay una quinta desigualdad a aadir a las de Magnel. sta viene impuesta por lanecesidad de verificar el apartado 49.2.4. de EHE [8] referente a los valores mximos dela abertura de fisura. En ambientes IIa, IIb y/o en ambientes con clase especfica deexposicin tipo H, las armaduras activas han de encontrarse en la zona comprimida dela seccin bajo la combinacin de acciones cuasipermanentes.

Para esta nueva desigualdad, a incluir en el algoritmo, considero que la armaduraactiva comienza con la vaina del pretensado, es decir, he de comprobar el punto de la

vaina ms cercano a las tracciones (caso de existir).


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Ecuacin 3-13. Comprobacin de que el hormign a la altura de la vaina de pretensado no presenta

tracciones en Estado Lmite de Servicio, combinacin cuasipermanente

0')')((

.5 ,,infinf

+c

cuasik

c

vainahipspkpfav

c

kpfav

I

vM

I

rvMeP

A

P

rvaina es la distancia del paramento menos comprimido (o traccionado) a la vaina depretensado ms cercana.

Mk,cuasi es el momento actuante en servicio (combinacin cuasipermanente) sobre laestructura, en la seccin de clculo, positivo si tiene sentido contrario a Pkinfe

rvaina

Mk,cuasi

Figura 3-8. Seccin de hormign pretensado en E.L.S., combinacin cuasipermanente

1 2

34

P

PePe12

PmxPmn

1 2

34

P

PePe12

PmxPmn

5 5

Figura 3-9. Posibles situaciones de la frontera de la desigualdad introducida por el E.L.S. de

fisuracin en combinacin cuasipermanente

Como se puede observar en la figura 3-9, la combinacin cuasipermanente esdecisiva para el predimensionamiento si nos encontramos una seccin en la disposicinque muestra la grfica A.

Para las situaciones en que el apartado 49.2.4. de EHE [8] exige cumplir elestado lmite de decompresin, que implica que no haya tracciones en la seccin dehormign, no tiene sentido esta ltima comprobacin, es decir, en ambientes IIIa, IIIb,IIIc, IV y/o clases especficas de exposicin tipo F, Qb o Qc.

Es habitual predimensionar el pretensado de estructuras hiperestticassuponiendo que los momentos hiperestticos de pretensado que se producen en losapoyos son proporcionales a la fuerza de pretensado actuante en anclaje, tal y como semuestra en la ecuacin 3-14.


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Ecuacin 3-14. Proporcionalidad entre momentos hiperestticos de pretensado y fuerza de

pretensado actuante en anclaje

ancphip PM =

es el factor de proporcionalidad, como hiptesis, no dependiente de la fuerza depretensado, solo de la geometra de la estructura y el trazado del centro de gravedad de lostendones de pretensado

M = Pphip anc

M = Pphip anc M = Pphip anc

Panc

Panc

Panc

Panc

Figura 3-10. Proporcionalidad entre momentos hiperestticos de pretensado y fuerza de pretensado

actuante en anclaje

La hiptesis de que sea un valor no dependiente de la fuerza de anclaje, esnecesaria para que se mantenga la existencia de dos familias paralelas de rectas, que

forman las fronteras de las desigualdades de Magnel y la comprobacin de que la vainano est traccionada en combinacin cuasipermanente.

Llamaremos P12 y e12 a la fuerza de pretensado y excentricidad del puntointerseccin de las fronteras de las desigualdades mostradas en las ecuaciones 3-8 y 3-9.

Ecuacin 3-15. Fuerza de pretensado y excentricidad en la interseccin de las fronteras de las

desigualdades 1 y 2 de Magnel

cckj

phipvpdesvaco

pdes

cckj

If

ccvMMce

ccv

IfP

6,0

)'(')('

)'('

6,0

12

12

+++=

+=

No hay que olvidar que tener excentricidades menores a e12 implica que novamos a obtener un porcentaje de prdidas entre Pmx y Pmn mayor. Tampoco hay queolvidar que hay situaciones en que es necesario bajar esta excentricidad por cuestionesgeomtricas, por ejemplo.

El siguiente paso para utilizar este algoritmo para predimensionar una seccin es

plantear que se esperan unas prdidas diferidas determinadas.


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Por economa, ser Pkinf igual a Pmn, estar situada sobre la frontera de ladesigualdad de la ecuacin 3-11 (4 de Magnel) o sobre la de la ecuacin 3-13 (5 deAlgoritmo) cuando sea necesario. Si esperamos unas prdidas diferidas de %Pdif = t%,el valor que Pkini ha de tomar es:

Ecuacin 3-16. Valor de Pkini con prdidas diferidas de t%

t

PP kkini

=1

inf

Ahora bien, para aprovechar al mximo la seccin, Pkini debera ser igual a Pmx,es decir, debera estar situada sobre la frontera de la desigualdad de la ecuacin 3-8 (1de Magnel) o sobre la frontera de la desigualdad de la ecuacin 3-9 (2 de Magnel)cuando sea necesario. Esto fija una excentricidad et%, siempre que sea posible suobtencin (no siempre es posible acoger un determinado porcentaje de prdidasdiferidas).

Combinando, tenemos cuatro posibilidades, que quedan reducidas a dos, ya que,como hemos visto en este texto, si la excentricidad es inferior a e12, no obtenemos unmayor t%. Tendremos pues que obtener et% y comprobar que no sea inferior a e12, de locontrario, no ser posible acoger un %Pdif= t% por la seccin.

La primera posibilidad es que predimensionemos con las desigualdades de lasecuaciones 3-11 y 3-8 (4 y 1 de Magnel), y la segunda es que predimensionemos con lasdesigualdades de las ecuaciones 3-13 y 3-8 (5 de algoritmo y 1 de Magnel). De estasdos opciones se escoger la et% mnima, pues ser la que implique una mayor fuerza detesado.

Ecuacin 3-17. Excentricidad que permite a una seccin pretensada acoger un %Pdif= t%

++

+

++

+

=

+++

+++=

phips

pfav

cuasik

phipv

pdes

vaco

phips

pfav

cuasik

phipv

pdes

vaco

vaina

t

cctkpdesphipspfavfreckpdesphipvpdesvacopfav

cctkpdesphipspfavfreckpdesphipvpdesvacopfav

t

MM

MM

t

MM

cMM

rv

tr

e

IfMMvMMtv

cIfMMcvMMtvve

mn

,

,2

%

,

,%

)1(

''

)1(

)'())(1'(

')'('))(1'(

El et% obtenido, si es menor que e12 (que es cuando tiene sentido su clculo),

ser el ms econmico, desde el punto de vista de la partida de acero activo, para laseccin.

No quiere decir que hayamos de colocar este et% en cada seccin, pues puedesuceder que sea superior al geomtrico permitido (e0), o que nos interese por algnmotivo elegir una menor excentricidad.

Bien, elegida la excentricidad de diseo para la seccin en cuestin,obtendremos Pkinfy posteriormente Pkini a travs de la ecuacin 3-18.


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Ecuacin 3-18. Obtencin de Pkinf, dada una excentricidad de diseo ed

+

+

=

+

++

=

vaina

d

phips

pfav

cuasik

k

d

phips

pfav

freck

pfav

cctk

k

rv

re

MM

P

ve

MM

v

If

P

Mx

'

'

2

,

inf

,

inf

Las expresiones obtenidas son ms sencillas para el caso isosttico, en quedesaparecen los valores del momento hiperesttico de pretensado, resultando las

siguientes ecuaciones:

Ecuacin 3-19. Fuerza de pretensado y excentricidad en la interseccin de las fronteras de las

desigualdades 1 y 2 de Magnel para el caso isosttico

cckj

vaco

pdes

cckj

If

ccvMce

ccv

IfP

6,0

)'(''

)'('

6,0

12

12

++=

+=

Ecuacin 3-20. Excentricidad que permite a una seccin pretensada acoger un %Pdif= t% para elcaso isosttico

+

+

=

+

+=

pfav

cuasik

pdes

vaco

pfav

cuasik

pdes

vaco

vaina

t

cctkpdesfreckpdesvacopfav

cctkpdesfreckpdesvacopfav

t

MMt

Mc

M

rv

tr

e

IfMvMtv

cIfMcvMtvve

mn

,

,2

%

,

,%

)1(

''

)1(

')1'(

''')1'(


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Ecuacin 3-21. Obtencin de Pkinf, dada una excentricidad de diseo ed para el caso isosttico

+

=

+

+

=

vaina

d

pfav

cuasik

k

d

pfav

freck

pfav

cctk

k

rv

re

M

P

ve

M

v

If

P

Mx

'

'

2

,

inf

,

inf

Para obtener informacin ms detallada sobre el proyecto de estructuras dehormign pretensado, y concretamente de puentes losa, pueden consultarse textos como

el de Samartin Quiroga, A. [3], el de Hambly Edmund, C. [14] o el de Menn, C. [7].

3.3. Programa LOSAC

3.3.1. Introduccin

LOSAC es un programa de ordenador, escrito en lenguaje FORTRAN,desarrollado para el proyecto y clculo longitudinal de puentes de hormign pretensadode seccin constante o variable, construidos simultnea o evolutivamente.

En LOSAC, las estructuras a analizar han de tener la tipologa de viga continuasobre apoyos rgidos (permiten el giro pero no el desplazamiento vertical), sin permitirque en la situacin final de la estructura hayan voladizos en los extremos de la misma.

LOSAC est preparado para:

Calcular los esfuerzos longitudinales (flexin y cortante) y reaccionesdebidos a las acciones exteriores (incluido un gradiente trmico entre

paramentos superior e inferior), tanto durante la etapa constructiva como ensituacin de servicio.

Calcular la fuerza de pretensado que llega a cada seccin, teniendo en cuentalas prdidas instantneas, las diferidas y la forma de tesado.

Calcular los esfuerzos y reacciones hiperestticos debidos al pretensado. Dimensionamiento de la fuerza de pretensado necesaria para verificar el

estado lmite de decompresin o para no superar fctk, en cada etapaconstructiva y en servicio.

Calcular las tensiones durante la construccin y en servicio a corto y largoplazo, comprobando que estas no superen los lmites establecidos.


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Obtener los esfuerzos longitudinales de clculo para comprobar ydimensionar las secciones en estado lmite ltimo.

Calcular la fuerza de neutralizacin en cada seccin y para cada tendn,obteniendo tambin el alargamiento de cada tendn al realizar el tesado.

Obtener la deformada de la estructura en cada etapa constructiva y enservicio.

En la situacin actual, el programa es aplicable slo a puentes rectos sin esviajeen los extremos y no contempla las hiptesis de carga para obtencin de esfuerzos detorsin.

Todos los clculos que lleva a cabo LOSAC, los realiza en la hiptesis decomportamiento elstico-lineal de los materiales que constituyen la estructura, as se

pueden superponer esfuerzos.

Tambin admite la teora clsica de clculo a flexin de vigas continuas basadaen la hiptesis de Navier-Bernouilli, despreciando las deformaciones por cortante. As,la distribucin de tensiones longitudinales se considera uniforme a lo ancho del tableroen una fibra paralela a la fibra neutra.

Para, de alguna manera, tener en cuenta el reparto transversal de los esfuerzoslongitudinales ante cargas excntricas, se utiliza un coeficiente de reparto que se aplicaa los esfuerzos calculados en la hiptesis de viga. Este coeficiente lo fija el usuario.

Existen textos especializados que tienen tabulaciones de estos coeficientes dereparto transversal de esfuerzos, tales como Samartin Quiroga, A. [3] o el de Hambly

Edmund, C. [14].Para el clculo de esfuerzos se consideran las caractersticas mecnicas de la

seccin bruta de hormign.

Se trabaja con la hiptesis de que no existen ni distorsin ni alabeo de la seccintransversal.

Para los clculos de fluencia se admite la hiptesis de viscoelasticidad lineal.

Para el clculo de flechas diferidas y prdidas por retraccin y fluencia, se

supone que la fuerza de pretensado vara linealmente entre su valor instantneo y suvalor diferido.

Tanto para los datos de entrada como para los de salida, LOSAC utiliza archivosen formato ASCII. Esto presenta claras ventajas para el usuario habitual del programa,

pues permite una rpida modificacin en los datos de entrada y una rpida visualizacinde los datos de salida. Ello se vuelve una importante cortapisa para el usuario novel o

para la docencia. Bsicamente, la dificultad se encuentra en la entrada de datos, pues laintroduccin de un dato errneo puede producir el fallo del programa, o peor an no

producir fallo en el programa, induciendo a malas interpretaciones en los resultados(errneos).


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Nace as la necesidad de dotar a LOSAC de una interficie grfica amigable,sencilla y potente, escrita en VISUAL BASIC. Este hecho facilita enormemente laentrada de datos al programa, convirtindolo en una herramienta de alto nivel, tanto

para el proyecto de puentes como para la docencia.

VISUAL BASIC es un entorno de programacin orientado a objetos muysencillo de entender, como se puede comprobar en el texto de Charte Ojeda, F. [6].

A continuacin se describen las diferentes pantallas por las que nos gua lainterficie grfica, aprovechando para explicar las caractersticas de LOSAC.

3.3.2. Formulario de bienvenida

Figura 3-11. Formulario de bienvenida a LOSAC

El formulario de bienvenida a LOSAC describe la versin del programa enejecucin y presenta a los autores del programa.

Es una pantalla meramente informativa, basta con pulsar el botn continuar paraque se cierre y de paso al formulario explorador de archivos.


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3.3.3. Formulario explorador de archivos

Figura 3-12. Formulario explorador de archivos de LOSAC

Este formulario permite navegar por los directorios a la manera de los sistemas

operativos Windows, abrir archivos de datos existentes, crearlos o incluso duplicarlospara poder aprovechar as los datos introducidos anteriormente para generar otro casocon pequeas modificaciones.

Hay una caja de texto que informa sobre el archivo elegido actualmente y otraque muestra la breve descripcin que podemos hacer del mismo durante su proceso decreacin.

El botn abrir, pasara directamente al formulario de definicin del puente,mientras que los botones nuevo y duplicar despliegan sus propios cuadros de dilogo.

Al apretar sobre el botn nuevo, observamos el siguiente cuadro de dilogo:

Figura 3-13. Cuadro de dilogo de nuevo archivo


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En l se nos insta a introducir el nombre del archivo de datos. Ha de cumplir lasreglas de los archivos de Windows, no siendo necesaria la inclusin de la terminacin,

pues LOSAC aadir la terminacin .LSC a todos los archivos de datos que cree.

Introducido el nombre, resta pulsar sobre el botn aceptar o sobre el botn

cancelar. Pulsando sobre aceptar aparece un nuevo cuadro de dilogo en el quecolocaremos la descripcin del archivo (no ms de 80 caracteres). Si se pulsa sobrecancelar, se vuelve a la pantalla inicial del formulario explorador de archivos deLOSAC.

Figura 3-14. Cuadro de dilogo descripcin de nuevo archivo

Si se pulsa sobre el botn aceptar, el programa pasa al formulario de definicindel puente. El botn cancelar funciona como el aceptar, no coloca descripcin alguna y

pasa al formulario de definicin del puente.

Caso de existir un archivo con el mismo nombre que el que estamos tratando decrear, LOSAC mostrar un cuadro de dilogo en el que se advierte de la situacin,

permitiendo en caso deseado, seguir adelante con la operacin, perdiendo el archivo yaexistente.

Figura 3-15. Cuadro de dilogo sobrescribir archivo

Al usar el botn duplicar, el programa hace emerger el cuadro de dilogo paracrear un nuevo nombre para el archivo copia, que conserva, hasta su modificacin,todos los datos igual que el original.


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Figura 3-16. Cuadro de dilogo duplicado de archivo

Al pulsar el botn aceptar, crea el archivo duplicado y devuelve la accin alformulario explorador de archivos LOSAC. Si se pulsa cancelar, pues te devuelve alformulario explorador de archivos sin crear el archivo duplicado.

Caso de existir un archivo con el mismo nombre que el que le queremos asignar

a la copia, el programa advertir de la situacin y no duplicar el archivo,devolvindonos a la pantalla principal del formulario explorador de archivos LOSAC.

Figura 3-17. Advertencia de no duplicacin de archivo

El botn de salida est disponible para abandonar el programa si no se deseatrabajar con LOSAC. Emerge un cuadro de dilogo para confirmar la salida del

programa.

Figura 3-18. Cuadro de dilogo confirmando salida del programa


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3.3.4. Formulario para la definicin del puente

Figura 3-19. Formulario para la definicin del puente

Es en este formulario donde se le dice al programa qu ha de hacer, sobre qutipo de puente, cuntos vanos tendr y si se ha de verificar o no el estado lmite dedecompresin.

La botonera de secciones es meramente informativa del tipo de seccintransversal del puente losa que se pretende dimensionar o comprobar, no se introduce enel clculo.

El nmero mximo de vanos permitido es 10.

3.3.5. Formulario para introducir las luces de clculo

Hay dos modalidades para este formulario, una para el caso en que hayan tres omenos vanos y otra para cuando hay cuatro o ms vanos.


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Figura 3-20. Formulario para introducir las luces de clculo de hasta 3 vanos

Figura 3-21. Formulario para introducir las luces de clculo de 4 a 10 vanos

El formulario ms completo permite simplificar la introduccin de las luces delos vanos interiores, caso de que estas sean iguales. Adems ofrece informacin de lacompensacin que presentan los vanos exteriores respecto a los interiores en porcentaje.

Siempre que la opcin igual luz en vanos interiores no este seleccionada, sepuede seleccionar el vado al que se le quiere cambiar la luz haciendo clic con el ratnsobre el botn que representa al vano o entrando directamente en la caja de texto paracolocar la luz manualmente.


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3.3.6. Formulario para la definicin de secciones

Figura 3-22. Formulario para la definicin de secciones transversales

Recomiendo comenzar a trabajar por el apartado tramos por vano. En l, sedefine, para cada vano, el nmero de tramos discontinuos, en cuanto a la seccintransversal, que lo componen. Es decir, si hay que simular un arco, se puede hacer atravs de 2, 3 o ms secciones transversales diferentes.

Una vez decidida esta primera particin de cada vano, se ha de fijar esta decisina travs de la casilla de verificacin disponible para ello. Este hecho permitir al

apartado definicin de tramos trabajar correctamente. Si no se pulsa sobre fijar, elapartado definicin de tramos quedar bloqueado.

El siguiente paso es definir las secciones transversales necesarias para dibujar elmodelo longitudinal del puente. Se hace a travs del apartado secciones. Los botonesagregar, modificar y eliminar son autoexplicativos. Al agregar una seccin aparecesituada en la lista dispuesta a la derecha de la botonera de este apartado. Si se quieremodificar una seccin, esta ha de estar seleccionada en esta lista.

Aspectos especficos de cada tipo de seccin transversal se presentan en textoscomo los de ATEP [1] y [2], Samartn Quiroga, A. [3], Grattesat Guy [16] y Wittfoht,

H. [17].


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En este apartado se informa tambin sobre el tipo de seccin que se eligi en elformulario de definicin del puente, del ncleo central y del rendimiento de la seccin.

Introducidas las secciones necesarias, en el apartado definicin de tramospodemos asignar a cada tramo de cada vano la seccin deseada, as como modificar las

longitudes de estos tramos, sirviendo como ayuda la longitud acumulada hasta cadapila, mostrada en el croquis del puente.

Una vez asignada una seccin a cada tramo, se libera el botn siguiente para proseguir introduciendo datos en el formulario para la definicin del mtodoconstructivo.

3.3.7. Formulario para la definicin del mtodo constructivo

Figura 3-23. Formulario para la definicin del procedimiento constructivo

Este formulario refleja un punto fuerte de LOSAC: es capaz de simulardeterminados procesos constructivos que puedan ser expresados en diferentes etapasconstructivas que contienen a su vez fases simultneas de ejecucin.

Un ejemplo bsico para su comprensin sera el expresado en la figura 3-23, haydos etapas constructivas, que no son simultneas en el tiempo. En una primera se


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construiran dos vanos contiguos (una nica fase simultnea) y en la segunda el ltimovano (una nica fase simultnea).

El caso de fases simultneas se ve claro en otro ejemplo: en un puente de tresvanos, puede interesar construir en una primera etapa los dos extremos, que

constituiran dos fases simultneas dentro de esta etapa constructiva y, posteriormente,en una segunda etapa construir el vano central, en una nica fase simultnea.Hay que comenzar definiendo el nmero de etapas constructivas de que constar

el proceso constructivo y el nmero de fases simultneas dentro de cada etapaconstructiva. Esto se hace en el apartado etapas constructivas y fases simultneas.

Una vez decidido, se pulsa sobre la casilla de verificacin fijar para que elapartado definicin geomtrica de etapas constructivas funcione correctamente.Mientras no se pulse esta casilla de verificacin, el apartado definicin geomtrica deetapas constructivas permanecer bloqueado.

En el apartado definicin geomtrica de etapas constructivas se introducen,para cada etapa y fase, la abcisa inicial y final que le corresponde. El programa dibujaruna lnea bajo el croquis del puente que simular el alcance de esa fase dentro de esaetapa constructiva. La etapa constructiva seleccionada se muestra en rojo y el resto queest definido, en negro.

Para ayudar a introducir las longitudes, el croquis muestra las longitudesacumuladas hasta cada apoyo.

El conjunto de etapas y sus fases han de completar la longitud total del puente,sin superponerse.

Al pulsar sobre el botn siguiente, entramos en el formulario de definicin de losmateriales y la fuerza de tesado.


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3.3.8. Formulario para la definicin de los materiales y la fuerza detesado

Figura 3-24. Formulario para la definicin de los materiales y la fuerza de tesado

El programa propone unos datos de ejemplo al llegar a este formulario. Todaslas cantidades introducidas han de ser positivas.

Ap indica el rea de un tendn de pretensado. Le dice al programa los tendonestipo que se usarn. As, para 1T150,6 tendramos que colocar 21cm2.

p0/fpu representa la relacin que existe entre la tensin admisible al tesarrespecto a la tensin ltima que es capaz de resistir el acero activo. Un valor de 0,75representa que no se sobrepasar el 75% de fpu a la hora de tesar.

La fuerza de tesado que aparece en las cajas de texto solo se tendr en cuenta enel clculo, y solo se podr modificar, cuando la opcin elegida en el formulario para la

definicin del puente sea la 3, que est dispuesta a tal fn, no para dimensionar unafuerza de tesado en anclajes, sino para comprobarla.


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p,des y p,fav son los coeficientes de seguridad que se utilizarn en lasdesigualdades para comprobar y dimensionar el pretensado en vaco y serviciorespectivamente.

Al pulsar sobre el botn siguiente pasamos el control al formulario para la

definicin de cargas.

3.3.9. Formulario para la definicin de cargas y gradiente trmico

Figura 3-25. Formulario para la definicin de cargas y gradiente trmico

LOSAC trabaja segn EHE [8], por esto, en este formulario se incluyen loscoeficientes de simultaneidad que se usarn para combinar las cargas variables.

El peso propio no hace falta introducirlo en este formulario, porque lo calculaLOSAC en base a la particin que hicimos en el formulario para la definicin desecciones

Las cargas muertas se expresan en forma de carga distribuida longitudinalmentesobre el puente, mientras que las sobrecargas se expresan en forma de carga distribuidaen superficie.


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La filosofa de este modo de expresarlas es incluir en las primeras el firme,aceras, barandas y otros elementos que sern fijos en la configuracin de un puente, yen las segundas, la sobrecarga presente en el tren de cargas definido por la DireccinGeneral de Trfico [13] para puentes de carretera.

El gradiente trmico se define mediante una temperatura para el paramentosuperior y otra para el paramento inferior.

Para profundizar en los efectos que la temperatura produce en la estructura y sussecciones se puede consultar el texto de Hambly Edmund, C. [14].

El carro del tren de cargas de IAP [13] se define concentrando las seis cargasdistribuidas en tres cargas puntuales. Se puede utilizar para otras finalidades, porejemplo para una carga puntual mvil.

Al pulsar sobre el botn siguiente entramos en el formulario para la definicin

del trazado del pretensado en construccin.

3.3.10. Formulario para la definicin del trazado de los tendones depretensado durante la etapa de construccin

Es este uno de los formularios clave de esta interficie grfica, pues permite ver eltrazado del centro de gravedad de los tendones de pretensado durante la etapa deconstruccin.

As, se puede disear un trazado y comprobar visualmente que es adecuado a laconfiguracin del puente y que no hay datos mal introducidos para su definicin.


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Figura 3-26. Formulario para la definicin del trazado del pretensado durante la etapa de

construccin

Hay cuatro zonas en este formulario:

1. La zona del croquis.2. La zona para introducir los parmetros de las parbolas que usaLOSAC para definir el trazado del pretensado.

3. La zona para elegir a priori una forma determinada para el trazadodentro de un vano.

4. La zona en que se elige la etapa, fase y vano de esa fase para laque estamos definiendo el trazado. Esta ltima zona incluyeinformacin grfica del tipo de trazado elegido en el apartadoforma del tendn que permite conocer los parmetros queestamos introduciendo y cmo influyen en la forma del tendn.

El apartado forma del tendn limita y bloquea cuadros de texto de la zona deintroduccin de parmetros de las parbolas. Esto se hace para no equivocarse en la


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introduccin de datos. Se podra trabajar con la forma de tendn formada por las cuatro parbolas completas, que no limita ningn valor, e introducir manualmente cualquiervariacin, aunque es ms cmodo utilizar el apartado forma del tendn.

Al elegir una forma para el tendn, el programa informa de que se variarn

parmetros y no se podrn deshacer los cambios.

Figura 3-27. Cuadro de dilogo para advertir del cambio de valor en parmetros de forma del

tendn

Seleccionada la forma del tendn para la etapa, fase y vano elegidas, hay queintroducir los valores en las cajas de texto que quedan libres a tal efecto a la derecha delformulario.

No se dibujar el tendn hasta que no hayan datos suficientes para hacerlo, hastaque no se puedan calcular todas las caractersticas de las parbolas que definen sutrazado.

Una vez introducidos estos datos, si el tramo de tendn que estamos definiendoes un tramo extremo, es decir, si tiene un anclaje activo en su extremo, hay que hacerlo

notar mediante las flechas situadas bajo la leyenda haga clic en el/los extremos atesar. Si se muestran amarillas, significa que habr anclaje activo en ese extremo.

As se define el trazado del centro de gravedad de los tendones de pretensadopara cada etapa, fase y vano.

Cuando se pulse sobre el botn siguiente aparecer un cuadro de dilogoinvitndonos a copiar los datos del trazado en construccin en el formulario para ladefinicin del trazado del pretensado en servicio, evitando as esta tarea si el aceroactivo presente en la fase de construccin es el mismo que habr durante la etapa deservicio.

Figura 3-28. Cuadro de dilogo para copiar en la etapa de servicio el mismo trazado del pretensado

en la etapa de construccin

Si se pulsa sobre aceptar entraremos en el formulario para la definicin deltrazado de los tendones de pretensado durante la fase de servicio, pero con un trazado


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ya dibujado, el mismo que en construccin (se unen las diferentes etapas y fases). Por elcontrario, si se pulsa sobre cancelar, se entra en este formulario sin un trazado definido.

3.3.11. Formulario para la definicin del trazado de los tendones depretensado durante el servicio

Figura 3-29. Formulario para la definicin del pretensado durante el servicio

El funcionamiento de este formulario es similar al anterior. La nica diferenciaes que no presenta etapas y fases, solo vanos.

Hay que indicar si el tesado se har desde uno o ambos extremos del puente a lavez, da igual en que vano estemos trabajando, pues no se refiere a ellos, se refiere al

puente completo.


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Al pulsar sobre el botn finalizar, aparecer un cuadro de dilogo para calcular ono el puente con LOSAC, pues puede interesar la creacin de un archivo de datos perono su clculo.

Figura 3-30. Cuadro de dilogo para confirmar el clculo del puente

Si se elige la opcin s, el programa mostrar otro cuadro de dilogo ms,invitando a ver los resultados obtenidos con LOSAC.

Figura 3-31. Cuadro de dilogo para ver en pantalla los resultados arrojados por LOSAC

Si se pulsa sobre s, se abrir la aplicacin NOTEPAD con el archivo deresultados obtenido. Se usa NOTEPAD porque el archivo de resultados est enformato ASCII.

3.4. Programa SECUENCIADOR DE LOSAC

Para hacer un estudio paramtrico, se hace necesario comparar muchosresultados, muchos casos diferentes.

Mediante LOSAC, para cada archivo de datos que le aportamos, obtenemos un

archivo resultado. Claro, si se han de comprobar luces variables con cantos variables, sehabrn de comprobar cientos de casos (funcin del paso de la luz y del paso para elcanto que elijamos).

La interficie grfica de LOSAC est pensada para hacer cmoda la entrada de unarchivo de datos para LOSAC, pero introducir cientos de archivos de datos no escmodo.

Por este motivo, para cumplir los objetivos de esta tesina y facilitar el posteriortrabajo de investigacin que pueda derivar, desarrollo un programa, escrito en VisualBasic, que permite generar automticamente archivos de datos para LOSAC a partir de

un archivo de datos patrn.


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Pero no es tan solo un generador de archivos, pues est pensado para generar laenvolvente de flectores para estado lmite de servicio segn EHE [8], a partir deresultados obtenidos con LOSAC, predimensionar la fuerza de anclaje, escribir losfallos que se producen en servicio, generar la envolvente de flectores para estado lmiteltimo segn EHE [8], comprobndolo y hacindolo cumplir mediante la adicin de

armadura pasiva (si es posible).

SECUENCIADOR DE LOSAC es la herramienta que controla LOSAC para laobtencin de todos los resultados necesarios para llevar el estudio paramtrico del quese ocupa esta tesina.

Hay un primer formulario para seleccionar el tipo de seccin transversal sobre laque haremos el estudio paramtrico y el nmero de vanos que tendr el puente, ascomo un apartado para obtener los valores del factor de proporcionalidad entre elmomento hiperesttico y la fuerza en anclajes en el apoyo intermedio de un puente dedos vanos.

Para esta tesina, se ha desarrollado el caso de seccin transversal: losa maciza deinercia concentrada.

Figura 3-32. Formulario men de seleccin de seccin tipo de SECUENCIADOR DE LOSAC

Si se elige la opcin de un vano, pasamos al formulario para la secuenciacin deun vano.


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Figura 3-33. Formulario secuenciador de un vano de SECUENCIADOR DE LOSAC

En l podemos introducir la luz inicial, la luz final, el canto inicial, el canto final,el paso de clculo para la luz, el paso de clculo para el canto y el tiempo que ledaremos a LOSAC para arrojar los resultados (depende de cada ordenador).

Tambin se definen los parmetros que definen la seccin, en este caso el ancho(B), el ancho de cortante (Bcort), el vuelo (Bv) y el canto mnimo del voladizo (h).

Si se desea, introduciendo bajo el croquis de la seccin el valor del canto (H) sepueden comprobar los parmetros geomtricos que la definen pulsando sobre el botndispuesto a la derecha del formulario a tal efecto.

Una vez se pulsa sobre el botn secuenciar, el programa comienza a hacer losbucles necesarios para generar los archivos de datos y resultados as como un archivoque contiene la tabla de datos necesaria para el estudio paramtrico.

El programa guarda todos los archivos de datos y resultados, ya que puede sernecesario un estudio detallado de casos particulares.

Los archivos de datos se llaman LSC_LLHH.DAT, donde LL y HH representanla iteracin de la luz y canto, respectivamente, en curso a la hora de obtener losresultados LSC_LLHH.RES.

El archivo que contiene la tabla de datos para el estudio paramtrico se llamaSECUENCIA.TXT.

El formulario para dos vanos y para la obtencin del factor de proporcionalidadentre momento hiperesttico y fuerza de anclaje son similares al de un vano. Cabe


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mencionar, que para la obtencin de = Mphip/Panc, se utiliza una tabla de datos incluidaen el archivo LAMBDA.TXT.

SECUENCIADOR DE LOSAC incluye una parametrizacin del trazado depretensado atendiendo a relaciones sancionadas por la experiencia. Tambin incluye la

obtencin de datos geomtricos y mecnicos de la seccin transversal de losa maciza deinercia concentrada, tal y como se muestra en la figura 3-33.

3.5. Seccin transversal, cargas y trazado secuenciados

La seccin secuenciada ha sido escogida de entre las propuestas por el Centro deEstudios Experimentales de Obras Pblicas [5].

La seccin transversal del tablero est constituida por 10m de anchura libre,correspondiente a dos calzadas de 3.5m y dos arcenes de 1.5m, situados entre dos

barreras rgidas que apoyan 0.30m cada una.

Los voladizos de la seccin son de dos metros. Tenemos pues los siguientesdatos de partida:

B=10.6m ; Bv=2m ; h=0.2m

El resto de datos de la seccin est parametrizado segn la figura 3-34.

Figura 3-34. Parmetros de la seccin transversal secuenciada

Las acciones que se tienen en cuenta son las siguientes (adems del pretensado):

El peso propio, que se calcula a partir de un peso especfico de 25 KN/m3. Las cargas muertas, que se obtienen considerando 8 cm de pavimento

asfltico con un peso especfico de 24 KN/m3 y dos barreras de 7.0 KN/mcada una, lo que hace un total de CP=33.2KN/m.

Tren de cargas mvil, segn IAP [13]. Variacin trmica lineal entre las caras superior e inferior de la losa de 0, 5,

15 y 30C para el caso de dos vanos.


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La parametrizacin utilizada para el trazado del centro de gravedad de los tendonesde pretensado es diferente para uno y dos vanos. En cualquier caso, responde al modelode cuatro parbolas definido en LOSAC desde su versin integra escrita en FORTRANtal y como se muestra en la figura 3-35.

Figura 3-35. Definicin del trazado del pretensado segn LOSAC, cuatro parbolas.

En el caso de un vano, los valores adoptados, atendiendo a la figura 3-35 son lossiguientes:

xi = xci = 0 ; xm = Luz/2 ; xcd = xd = Luz ; ei = ed = v ; em = canto 15 cm

En el caso de dos vanos, los valores adoptados, atendiendo al esquemapresentado en la figura 3-35, para el vano visto a la izquierda, son los siguientes:

xi = xci = 0 ; xm = 0.4Luz ; xcd = 0.8Luz ; xd = Luzei = v ; em = canto 15 cm ; ed = 15 cm

El vano derecho tiene un trazado simtrico al izquierdo.

En ambos casos, el isosttico y el de dos vanos, (v) es la distancia del centro degravedad de la seccin a la cara superior del tablero.

El tesado se hace desde ambos extremos del tendn mediante sendos anclajesactivos.

losac puentes

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