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LOS EFECTOS DE LA REFORMA DEL IRPF SOBRE LOS COMPRADORES DE VIVIENDA HABITUAL Autores: Jorge Onrubia Fernández* José Félix Sanz Sanz** P.T. Nº 12/98 * Universidad Complutense de Madrid. Instituto de Estudios Fiscales. ** Universidad Complutense de Madrid. N.B.: Las opiniones expresadas en este trabajo son de la exclusiva responsabilidad de los autores, pudiendo no coincidir con las del Instituto de Estudios Fiscales.

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LOS EFECTOS DE LA REFORMA DEL IRPF SOBRE LOS COMPRADORES DE VIVIENDA HABITUAL

Autores: Jorge Onrubia Fernández* José Félix Sanz Sanz**

P.T. Nº 12/98

* Universidad Complutense de Madrid. Instituto de Estudios Fiscales.

** Universidad Complutense de Madrid.

N.B.: Las opiniones expresadas en este trabajo son de la exclusiva responsabilidad de los autores, pudiendo no coincidir con las del Instituto de Estudios Fiscales.

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RESUMEN

El propósito de este trabajo es evaluar el cambio en el IRPF propuesto recientemente por el gobierno respecto a la inversión en vivienda habitual. El análisis se afronta desde el concepto de ahorro fiscal marginal, modelizándose las diferencias de trato, implícitas y explícitas, existentes entre el sistema fis­cal vigente en 1998 y el propuesto en el proyecto de reforma. La realización de un ejercicio de simula­ción sobre un conjunto de casos de referencia nos ha permitido identificar no sólo el sentido de los mismos sino también su magnitud, resaltando como resultado su gran heterogeneidad. Puesto que el análisis que se presenta en el presente artículo permite identificar en qué medida un contribuyente re­sulta beneficiado o perjudicado por el cambio normativo, la metodología planteada puede considerarse una aproximación razonable al método de cuantificación de la compensación de los perjudicados que reconoce el propio Proyecto de Ley de la reforma.

PALABRAS CLAVE: Política de vivienda en España, imposición marginal efectiva, reforma del IRPF, incentivos a la inversión en vivienda habitual.

CLASIFICACIÓN JEL: H22, H24, H31.

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

2. LA IDENTIFICACIÓN DE LOS TIPOS MARGINALES RELEVANTES EN LA LEY 18/1991 Y EN LA PROPUESTA DE REFORMA DEL IRPF

3. CÁLCULO DE LOS AHORROS FISCALES MARGINALES

3.1. Los ahorros fiscales instantáneos de ejercicio 3.2. El valor descontado de los ahorros fiscales: una aproximación al valor financiero de compensa­

ción

4. EJERCICIOS DE SIMULACIÓN Y RESULTADOS

5. CONCLUSIONES

REFERENCIAS

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1. INTRODUCCIÓN

Posiblemente, uno de los incentivos en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas (IRPF) más enraizado en la cultura fiscal de los españoles sea el referido a la adquisición de la vivienda habi­tual. Tal es así que cuando su pervivencia se discute, la opinión pública se muestra contundente al considerar que su permanencia es prácticamente incuestionable, al margen de cualquier consideración sobre su eficacia. Los dos últimos procesos de reforma del IRPF -el que concluyó en 1991 en el actual diseño, y el que ahora está en marcha- corroboran esta actitud, pues en ambos casos, los respectivos gobiernos encargados de la reforma han optado por “sondear” previamente a la opinión pública para evaluar la aceptabilidad social de su supresión o limitación.

Desde los postulados de la teoría de la hacienda pública, la inclusión de ayudas a la adquisición de la vivienda habitual puede ser explicada tanto por argumentos de eficiencia como de equidad. Precisa­

mente, esta conjunción es la que permite caracterizar a la vivienda como bien preferente1. Sin embargo,

sin menospreciar estos argumentos, estamos ante un tipo de ayudas que, a pesar de su alto coste re­caudatorio, parecen haber servido de muy poco si lo que se perseguía era aumentar la capacidad ad­quisitiva real de los demandantes de vivienda.

La explicación a esta aseveración se encontraría en el hecho de que los beneficiarios efectivos de los incentivos en el IRPF han terminado siendo, en gran medida, los promotores y vendedores de vi­vienda, así como las instituciones encargadas de su financiación. Según esta hipótesis, se trataría, por tanto, de un fenómeno de ilusión financiera: los adquirentes de vivienda creen beneficiarse de ayudas que, aunque recibidas formalmente, son destinadas a pagar unos precios y unos intereses hipotecarios que previamente han sido elevados en similar cuantía. Es decir, los incentivos incorporados en el IRPF, en lugar de beneficiar al comprador, son capitalizados por los promotores, vendedores y financiadores de las viviendas.

Como la evidencia empírica ha puesto de manifiesto, desde mediados de los años ochenta en Es­paña se ha producido un fenómeno continuado de fuertes incrementos en los precios reales de la vi­vienda residencial, si bien algo atenuado en el periodo 1993-1996. La mayoría de los trabajos e informes dedicados a estudiar el problema han concluido, de forma común, en el origen del mismo: un exceso de demanda combinado con la rigidez de la oferta de construcción a corto y medio plazo, inducida, a su vez, por una incorrecta regulación sobre el uso del suelo

2. Además, junto a esta escasa sensibilidad en

la oferta de viviendas nuevas, aparece simultáneamente un gran stock de viviendas vacías no destina­das al mercado de alquiler, lo que ha podido reforzar esta rigidez de la oferta de vivienda en propiedad.

¿Qué sucede si, ante una oferta de vivienda residencial muy rígida, incrementamos la capacidad de compra de los potenciales adquirentes? El resultado, en equilibrio parcial, que nos ofrece la teoría eco­nómica de la incidencia es rotundo. Se produce una traslación de las cantidades de ayuda fiscal, desde el bolsillo del perceptor legal -quien las percibe como reducción de su cuota tributaria por IRPF-, hacia

1 Una extensión sobre el porqué de la intervención pública en el mercado de la vivienda puede consultarse en González-Páramo y Onrubia (1992).

2 Entre otros, Ministerio de Obras Públicas y Transportes (1992), López-García (1992a, 1992b y 1996), Bover (1993), Tribunal de Defensa de la Competencia (1993), Lasheras, Salas y Pérez-Villacastín (1994).

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los bolsillos (o cuentas de resultados) de los vendedores y promotores de viviendas. En la medida que este aumento formal en la capacidad de pago afecta también a los intereses pagados por la financiación vía endeudamiento, la traslación puede igualmente dirigirse hacia los financiadores, en tanto que sus políticas crediticias se ven igualmente afectadas por la rigidez de la oferta del bien financiado.

Ante este panorama, parecería deseable una racionalización de las ayudas a la vivienda que operan por el lado de la demanda, que indudablemente conllevaría la eliminación de las costosas deducciones

en el IRPF, tanto por intereses como por cantidades invertidas3. Sin embargo, razones de cálculo políti­

co explicarían su mantenimiento a lo largo de casi dos décadas, a pesar de su más que dudosa efica­cia.

De acuerdo con lo expuesto, una reducción de las ayudas fiscales en el IRPF a la adquisición de la vivienda habitual podría considerarse, en principio, una medida acertada. Sin embargo, si bien es cierto que, con la hipótesis de traslación expuesta, la eficacia de las ayudas para aumentar la capacidad ad­quisitiva de los demandantes de vivienda habitual sería muy baja o nula, no debemos pasar por alto los efectos del desfase temporal entre el momento en el que se produce la traslación de las ayudas vía precios a vendedores y financiadores y el de la percepción formal de las mismas por los adquirentes. Actualmente, para las cantidades aplazadas, la instrumentación de las ayudas explícitas en el IRPF toma como referencia la dinámica temporal que subyace a los préstamos con los que se financian. Así, la transferencia de fondos hacia los contribuyentes que han adquirido una vivienda, vía reducción de los pagos de IRPF, tiene lugar a lo largo de la vida del préstamo. Sin embargo, puesto que el pago del pre­cio al vendedor se produce, normalmente, en el momento de adquisición de la vivienda, la traslación de las ayudas también tendrá lugar instantáneamente en el momento de la compra. Por ello, ante este des­fase temporal, el comprador, desde un punto de vista económico, se convierte figuradamente en un acreedor del sector público, en las cuantías de las deducciones reconocidas en el momento de la com­pra y que generaron el sobreprecio de adquisición al haber sido capitalizadas por el vendedor.

En este escenario, la posible supresión o reducción de las ayudas generará un coste para todos aquellos que adquirieron su casa con anterioridad al cambio normativo. Este coste será mayor cuanto mayor sea el periodo de tiempo que reste para la amortización definitiva del préstamo. Es decir, si los precios recogieron la expectativa descontada de una corriente futura de ayudas fiscales existentes en la legislación, la posterior eliminación o reducción de estos incentivos sería asumida por los adquirentes con cantidades pendientes de deducir.

El objetivo de este trabajo es evaluar el cambio propuesto en el tratamiento de la vivienda habitual en el IRPF a la vista del Proyecto de Ley aprobado por el Gobierno de la Nación el 24 de abril de 1998. El análisis se afronta desde el concepto de ahorro fiscal marginal. Para ello, se modelizan las diferen­cias de trato, implícitas y explícitas, existentes entre el sistema fiscal vigente y el propuesto en el Pro­yecto de reforma.

3 Aproximadamente, 500.000 millones de pts. previstos para el ejercicio de 1998 (Memoria del Presupuesto de Gastos Fiscales para 1998) y 430.000 millones de pts. previstos para el ejercicio 1999 (Memoria del Presupuesto de Gastos Fiscales para 1999).

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La estructura del presente trabajo es la siguiente. En la sección segunda se presenta un criterio de homogeneización para comparar las estructuras de gravamen de la propuesta de reforma y del IRPF vi­gente. Dicho criterio es necesario para identificar convenientemente el tipo marginal relevante bajo am­bos esquemas impositivos. En la tercera sección se cuantifican los ahorros fiscales marginales. Este cálculo se realiza tanto desde un punto de vista estático (ahorros fiscales instantáneos de ejercicio), como desde una perspectiva dinámica, en la que se incluye la totalidad del horizonte temporal que sub­yace a la adquisición de la vivienda habitual. El enfoque estático, aunque menos sofisticado, permite identificar con claridad las diferencias fundamentales entre ambas estructuras impositivas. El enfoque dinámico, más depurado conceptualmente, cuantifica el ahorro fiscal diferencial para nuevas adquisicio­nes. Esta segunda aproximación, además, permite evaluar el diferencial de ahorro fiscal al que se en­frenta un comprador de vivienda cuya adquisición se realizó con anterioridad a la entrada en vigor del nuevo IRPF, y al que aún restan ayudas por percibir en el momento del cambio de régimen. Este último caso es, en nuestra opinión, especialmente significativo, ya que los cálculos obtenidos permiten obte­ner una aproximación al concepto de valor financiero justo de compensación para este colectivo de con­

tribuyentes4. La sección cuarta incorpora un ejercicio de simulación para tres casos tipo. Finalmente, el

trabajo concluye con una última sección en la que se resumen las principales conclusiones.

2. LA IDENTIFICACIÓN DE LOS TIPOS MARGINALES RELEVANTES EN LA LEY 18/1991 Y EN LA PROPUESTA DE REFORMA DEL IRPF

La propuesta de reforma del IRPF contempla un profundo cambio en la concepción de la renta some­tida a gravamen. En el Impuesto vigente, los rendimientos netos procedentes de las distintas fuentes de renta se integran en el concepto de base imponible, sobre la que únicamente se practican reduccio­nes “no genéricas” por aportaciones a planes y fondos de pensiones y por anualidades por alimentos co­rrespondientes a sentencias de separación matrimonial. Así, se llega a un concepto de base liquidable, similar -salvo en el caso de estas dos reducciones- al de base imponible, sobre el que se aplica bien la tarifa individual bien la tarifa conjunta. Estas dos tarifas, por su parte, recogen un umbral de tributación de 467.000 pts. en el caso de tributación individual y de 901.000 pts. en el caso de tributación conjunta, según la normativa aplicable en 1998.

En el nuevo IRPF, en cambio, se incorpora una nueva definición de base liquidable, apoyada, fun­damentalmente, en el concepto de “renta familiar disponible”. De este modo, se ha procedido a trasladar las actuales deducciones familiares en la cuota íntegra a la base imponible. En concreto, se introduce una reducción de la base imponible en concepto de mínimo personal, fijado, en términos generales, en

4 El Proyecto de Ley del I.R.P.F. de 24 de abril de 1998, establece en su Disposición transitoria cuarta, que aquellos con­tribuyentes que hubieran adquirido su vivienda habitual con anterioridad al 24 de abril de 1998, y tuvieran derecho a la deducción por adquisición de vivienda, podrán percibir una compensación económica siempre que la aplicación del nuevo régimen les resultase menos favorable que el regulado anteriormente por la Ley 18/1991, de 6 de junio. El proce­dimiento y condiciones determinantes de tal compensación se establecerán en la Ley de Presupuestos Generales del Estado, aclarándose, no obstante, que la compensación siempre será previa solicitud del contribuyente afectado y den­tro de los seis meses siguientes a finalizar el plazo para presentar la declaración por el IRPF.

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550.000 por sujeto pasivo declarante5. Asimismo, también se incorpora un mínimo familiar por hijos,

graduado en función de su número y edad, así como por ascedendientes6. Este nuevo tratamiento ha

servido para justificar la supresión del umbral de tributación en el IRPF vigente, pasando la tarifa del nuevo Impuesto a tener un tipo marginal positivo desde la primera peseta de base liquidable.

A efectos de nuestro análisis, este es un cambio de gran trascendencia. ¿Cómo debe ser entendida, y tratada, esta redefinición de la renta sometida a gravamen? Frente a la postura argumental del Informe de la Comisión para el Estudio y Reforma del IRPF (1998), entendemos que lo razonable es buscar una homogeneidad en la relación entre la renta, como indicador de la capacidad de pago, y la cuota imposi­tiva, en último término, definitoria del grado de progresividad del Impuesto. En consecuencia, puesto que la nueva tarifa se aplica sobre un concepto de base liquidable distinto del empleado para aplicar las tarifas del IRPF de 1998, hemos de buscar una magnitud que permita realizar una comparación homo­génea respecto a los tipos marginales soportados antes y después de la reforma. En nuestra opinión, esta magnitud homogénea debe ser el concepto de base imponible, verdadero indicador económico de

la capacidad de pago real del contribuyente7 .

De esta forma, si suponemos que en el IRPF vigente, la base liquidable y la base imponible, en términos generales, coinciden, bastaría con incrementar la base liquidable sometida a la tarifa del nuevo IRPF en las cuantías de los mínimos

personal y familiar, para obtener la base imponible equivalente en ambos impuestos8. Las tarifas homogéneas obtenidas se­

gún este criterio se ofrecen en los cuadros 1 y 2.

Tras este ajuste, nos encontramos en disposición de poder comparar adecuadamente las estructu­ras de gravamen del IRPF actual y del proyecto de reforma. Como puede verse en las figuras 1, 2, 3 y 4, este cambio de estructura impositiva tiene importantes consecuencias desde el punto de vista del análisis marginal. Así, dependiendo del nivel de base imponible que posea una unidad contribuyente, el tipo marginal soportado por su renta en el IRPF vigente se puede ver reducido, mantenido o incluso au­mentado por el nuevo impuesto. De esta forma, por ejemplo, un nivel de renta que soportase un tipo marginal del 20% en 1998, con la nueva Ley, podría quedar sin tributación, ver reducido su gravamen marginal en dos puntos porcentuales o, incluso, incrementarse éste en cuatro puntos porcentuales. Es decir, el cambio de las estructuras de gravamen contempladas genera diferencias en los tipos margina­les relevantes amplias en su magnitud y heterogéneas en su dirección.

5 Existen algunas especialidades para el caso de sujetos pasivos separados que formen unidad contribuyente con sus hijos, y para casos de minusvalía.

6 Al igual que en el caso del mínimo personal, existen también especialidades asociadas a la posible minusvalía de los hijos.

7 En el Proyecto de Ley del IRPF actualmente en trámite parlamentario existen algunos cambios en los criterios de cóm­puto de los rendimientos integrables en la base imponible, si bien, dado el propósito de este trabajo, hemos decidido prescindir de ellos.

8 Puesto que el mínimo personal es aplicable de forma genérica a todos los contribuyentes, si sumamos su cuantía gene­ral de 550.000 pts. a los límites inferior y superior de los tramos de base liquidable de la tarifa del nuevo IRPF, habremos reconstruido esta tarifa para la magnitud base imponible. Si hacemos el ejercicio pero duplicando dicha cuantía, tendre­mos la tarifa equivalente para aquellos casos en los que los matrimonios tributen de forma conjunta. En estos cálculos hemos obviado las circunstancias que dan derecho al mínimo familiar, pues aunque inciden en los tipos marginales so­portados por la unidad contribuyente, ofrecen una heterogeneidad de tratamientos, a nuestro juicio, excesiva para el objeto este trabajo.

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Cuadro I

TARIFA INDIVIDUAL HOMOGENEA

Tramo de base imponible Tipo marginal IRPF 1998 (%) Tipo marginal IRPF Reforma (%)

0 - 467.000 0,00 0,00

467.001 - 550.000 20,00 0,00

550.001 - 1.150.000 20,00 18,00

1.150.001 - 1.161.000 20,00 24,00

1.161.001 - 2.295.000 23,00 24,00

2.295.001 - 2.650.000 28,00 24,00

2.650.001 - 3.495.000 28,00 28,30

3.495.001 - 4.650.000 32,00 28,30

4.650.001 - 5.095.000 32,00 37,20

5.095.001 - 6.795.000 39,00 37,20

6.795.001 - 7.150.000 45,00 37,20

7.150.001 - 8.625.000 45,00 45,00

8.625.001 - 10.500.000 52,00 45,00

10.500.001 - 11.550.000 56,00 45,00

11.550.001 - en adelante 56,00 48,00

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Cuadro II

TARIFA CONJUNTA HOMOGENEA

Tramo de base imponible Tipo marginal IRPF 1998 (%) Tipo marginal IRPF Reforma (%)

0 - 901.000 0,00 0,00

900.001 -1.100.000 20,00 0,00

1.100.001 - 1.700.000 20,00 18,00

1.700.001 - 2.245.000 20,00 24,00

2.245.001 - 3.166.000 24,60 24,00

3.166.001 - 3.200.000 29,00 24,00

3.200.001 - 4.391.000 29,00 28,30

4.391.001 - 5.200.000 33,00 28,30

5.200.001 - 5.866.000 33,00 37,20

5.866.001 - 7.700.000 39,00 37,20

7.700.001 - 7.901.000 39,00 45,00

7.901.001 - 9.936.000 45,00 45,00

9.936.001 - 12.100.000 53,00 45,00

12.100.001 - 12.136.000 53,00 48,00

12.136.001 - en adelante 56,00 48,00

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3. CÁLCULO DE LOS AHORROS FISCALES MARGINALES

Para analizar las diferencias de tratamiento dispensado a la vivienda habitual en las dos alternativas de IRPF consideradas, emplearemos el concepto de ahorro fiscal marginal. La formalización de los aho­rros fiscales marginales, implícitos y explícitos, se realiza tanto desde un punto de vista estático (aho­rros fiscales instantáneos de ejercicio) como desde una perspectiva dinámica que incorpora la globali­dad del horizonte temporal que subyace a la adquisición de la vivienda habitual. Ambos enfoques se desarrollan a continuación.

3.1. Los ahorros fiscales instantáneos de ejercicio

El tratamiento de la vivienda habitual en el IRPF vigente en 1998 se puede resumir en los tres as­pectos siguientes: a) imputación de renta gravable igual a un porcentaje a’ sobre el valor catastral; b) deducibilidad en la base imponible tanto de la cuota pagada en el Impuesto sobre Bienes Inmuebles (IBI) como de los intereses pagados por préstamos vinculados a la adquisición de vivienda, estos últi­mos dentro de ciertos límites; y c) deducibilidad en cuota de un 15% de las cantidades destinadas a la adquisición de este tipo de viviendas (pagos directos y amortizaciones del principal de préstamos vin­culados), siendo el 30% de la base liquidable del periodo el límite de la base de deducción. Por consi­guiente, los ahorros fiscales instantáneos asociados a la titularidad de una vivienda habitual bajo la Ley 18/1991 se pueden expresar como,

t [a V -a¢ V + b V + I ] + t K [1]mg M C C d

sujeto a,

I £ A y K £ 0 30 B.

donde:

tmg= tipo marginal según tarifa vigente. td= tipo de deducción vigente reconocido al capital en la cuota. VM= valor de mercado de la vivienda. VC = valor catastral imputado a la vivienda. a’ = tipo de imputación de renta sobre valor catastral. a= tipo de imputación de renta sobre valor de mercado. b= tipo impositivo del IBI.

I = intereses pagados en el ejercicio, sometidos a límite. A = límite absoluto a la deducibilidad de los intereses en base liquidable (A=800.000 en declaración in­dividual y A=1.000.000 en declaración conjunta).

K = capital amortizado (limitado al 30% de la base liquidable). BL= base liquidable de ejercicio.

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El primer sumando de [1] recoge los ahorros fiscales correspondientes al tratamiento de la vivienda en la base del impuesto, mientras que el segundo expresa los ahorros fiscales correspondientes a la deducción en cuota asociada a los pagos del precio de adquisición. Como puede observarse, dentro de los incentivos que se instrumentan en la base, aparte de la deducibilidad del IBI y de los intereses de los préstamos, también se incorpora el beneficio fiscal implícito que supone calcular sobre el valor ca­tastral- y no sobre el valor de mercado- la renta imputada cuando la vivienda está a libre disposición del propietario.

Aunque [1] es útil para explicitar los ahorros fiscales que subyacen al tratamiento de la vivienda ha­bitual en la normativa vigente, una forma más operativa de expresar la ecuación anterior es en términos porcentuales del valor de mercado (VM),

t [a+(b-a¢) VC * + I

* ] + t K *

[2]mg d

con las restricciones siguientes,

I * £ A y K

* £ , BL* 0 30 *

donde, ahora, VC*, I * , K * , A* y BL* recogen, respectivamente, el valor catastral, los intereses, el

capital amortizado, el límite a la deducción de los intereses y la base liquidable, en porcentaje del precio de mercado.

Como sistema alternativo al tratamiento de la vivienda en el IRPF vigente, la reforma planteada pro­pone:

a) Eliminar la imputación de renta que hasta ahora se venía aplicando a la vivienda habitual, si bien de forma paralela desaparecen, como gastos deducibles, la cuota del IBI y los intereses satisfechos.

b) La deducción en la cuota íntegra de un porcentaje de las cantidades destinadas a la adquisición de la vivienda habitual, bien se trate de pagos directos del precio o de amortización del principal de préstamos, como de las cantidades pagadas en concepto de intereses. Esta deducción se articula atendiendo a dos modalidades excluyentes. La primera, contempla una deducción del 15%, aplicable como máximo sobre 1.500.000 pts. La segunda, para las primeras 750.000 pts., incrementa este porcentaje hasta el 25% durante los dos primeros años de endeudamiento y hasta el 20% en el resto

de los años9 .

9 La elección entre ambas modalidades está condicionada al grado de endeudamiento con el que se adquiera la vivienda habitual. Para endeudamientos inferiores al 50% del valor de adquisición, la primera opción es obligatoria. Para endeu­damientos superiores, y bajo ciertas condiciones, se aplica la segunda alternativa. Por lo que respecta al tratamiento de las “cuentas vivienda”, el porcentaje de deducción se mantiente en el 15 por 100, si bien, ahora se establece un límite máximo de aportación anual de 1.500.000 pts.

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La expresión [3] recoge los ahorros fiscales marginales instantáneos, en términos porcentuales del valor de mercado, que disfrutaría la adquisición de vivienda habitual según esta propuesta de reforma. Al igual que ocurría con [2], el primer sumando de [3] expresa los ahorros asociados al tratamiento en base, mientras el segundo sumando expresa los inducidos por el trato dispensado en la cuota del im­puesto,

f * Ø � * � ø�¢ 1 q ¢ tt a+ ( - ) t K+ I +q t ¢

B*

+ ¢ K + I -B*

[3]mg ds ( ) Œ ds d ( ) œ 2 Ł 2 ł º ß

con las nuevas restricciones,

*(K + I )* £ B

f B*

q = 0 si (K + I )*

£ t ds¢ = 0 25 . si i = 1 2 , . . 2 f 1500 000 q ; tds¢ ; B* =

q = 1 si (K + I )* >

B* t ds¢ = 0 20 . si i > 2 VM 2

donde, t’mg = tipo marginal de la tarifa propuesta. t’ds= tipo incrementado de deducción de la cuota íntegra en el nuevo IRPF. t’d= tipo ordinario de deducción de la cuota íntegra en el nuevo IRPF. (K+I)* = valor porcentual, respecto al valor de mercado, de intereses y capital amortizado en el ejerci­cio. i= año i-ésimo de cada uno de los “n” años de vida del préstamo.

La diferencia entre las expresiones [2] y [3] nos permite identificar los elementos diferenciales, en términos de ahorro marginal, que existen entre el tratamiento fiscal vigente y el propuesto. Esta diferen­cia de ahorros marginales (DAM) se recoge en la ecuación [4]:

DAM = A1 + A2 [4]

donde,

* * = (t - tmg ) a + t [ b-a¢) VC + I ]A1 mg ¢ mg (

* Ø B � * B* � ø * A2 = (1 -q) t ds¢ ( K + I ) +q Œt ds¢

*

+ t d¢ ( K + I ) - œ - t d K 2 Ł 2 łº ß

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El primer sumando de [4], A1, nos informa sobre las diferencias de trato en base imponible, mientras que el segundo, A2, recoge las diferencias en la cuota. Respecto a los cambios realizados en la defini­ción de la base imponible, se puede observar que la propuesta implementa como único incentivo la no imputación de renta. Sin embargo, frente a la Ley 18/1991, con la propuesta de reforma se pierde la de­ducibilidad del IBI y de los intereses, pasando estos últimos a deducirse conjuntamente con el capital amortizado en la cuota del impuesto. Por otro lado, frente al tipo de deducción fijo que caracteriza la deducción de las amortizaciones de los préstamos en la Ley 18/1991, en la propuesta de reforma, el tipo de deducción, además de aplicarse sobre intereses y capital conjuntamente, es variable dependiendo del año del préstamo en el que nos encontremos.

3.2. El valor descontado de los ahorros fiscales: una aproximación al valor financiero de com­pensación

En este apartado se extiende, desde una perspectiva plurianual, el cálculo del diferencial de ahorros marginales desarrollado en el epígrafe anterior. De este modo, se comparan los flujos de ahorros mar­ginales descontados al momento de la adquisición de la vivienda que se desprenderían del sistema ac­tual y del sistema propuesto, incorporando la totalidad del horizonte temporal que subyace a la adquisi­ción de una vivienda.

Para la modelización de estos flujos descontados, realizamos varias hipótesis simplificadoras que resumimos a continuación:

a) El punto de referencia para la comparación de los ahorros marginales descontados es el momento de adquisición. Asimismo, estos flujos se calculan en términos porcentuales del valor de mercado.

b) El valor de mercado de la vivienda se actualiza a una tasa pm. La tasa de actualización anual del valor catastral es pc. Por otro lado, el valor de mercado, minorado en el valor del suelo, se deprecia a una tasa anual constante de carácter exponencial d. Es decir, si llamamos m al valor de la construc­ción, la depreciación anual que sufre la vivienda habitual es m d.

c) La liquidación del IRPF correspondiente a cada año se realiza el 30 de junio del año siguiente.

d) Los procesos financieros de capitalización-descuento son compuestos y se realizan a la tasa r. Se asume que r > pm -m d, y que r > pc.

e) El periodo de permanencia de la vivienda habitual dentro del patrimonio personal del adquirente es N. La vivienda habitual la consideramos como un bien de consumo duradero, asumiendo que N fi ¥. Por otro lado, suponemos que la vivienda se adquiere a crédito en una proporción g del valor de mer­cado. El periodo de amortización del préstamo es N*, tal que N*<N, y su coste financiero es rc. Su­ponemos que el préstamo se empieza a liquidar el último día del año en el que se realizó la compra, siguiéndose el método “francés” de amortización.

Con estos supuestos de partida y tomando como referencia el tratamiento actual que recibe la vi­vienda propia en el IRPF, la adquisición de una vivienda habitual trae consigo una corriente futura de ahorros impositivos que se devengarán a medida que se liquide el impuesto durante los años de perma­

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nencia de dicho activo dentro del patrimonio personal del sujeto pasivo. Como se expuso en secciones anteriores, el primero de estos beneficios lo constituye el hecho de que el actual IRPF grava como renta imputada un porcentaje a¢ de VC. Sin embargo, este valor imputado, en general, se aleja por defecto del verdadero valor de uso asociado a la vivienda y que nosotros aproximamos como un porcentaje a de VM. Es decir, se subestima la utilidad que el titular obtiene del uso de su vivienda habitual, en una cuan­tía anual equivalente al diferencial entre el valor monetario que el titular obtendría en el mercado de al­quileres por su vivienda, aproximado por a VM, y el valor efectivo imputado en la liquidación del impues­to a¢ VC. Así, el valor presente de esta corriente de ahorros impositivos generados por la infraimputación de la renta a lo largo de N es:

*tmg Ø a a¢ VC ø

A1 = 1 Œ - œ [5](1+ r) 2 º(r -pm + m d ) (r -pC ) ß

Por otro lado, para calcular el rendimiento neto generado por la vivienda habitual, el actual IRPF permite la deducibilidad de la cuota del IBI en la base del impuesto. Dado que la cuota del IBI resulta de aplicar un tipo impositivo b sobre VC, el valor presente de los ahorros generados por este concepto es:

tmg b VC *

A2 = 1 [6] 2(r -pC ) (1+r)

Por último, debemos computar los incentivos fiscales generados por la deducibilidad en la base im­ponible de los intereses del préstamo así como la deducción en la cuota íntegra de los sucesivos pagos anuales por amortización del principal del préstamo. De este modo, el valor presente de los ahorros co­rrespondientes a los intereses del préstamo a lo largo de N es,

f * 800 000 .I = (individual)

Ii * * VM *A = t � i

N

=

*

(1

*

) i+ para I < I i

I = (conjunta) ; "i ˛[1, N ] [7]3 mg 3 i

2 * 1 000 000 . .1 + r VM

mientras que el valor descontado de la deducción en cuota es:

*

� N A*

A = t i 4 para A* £ 0 . 3 BL*

d i+ 3 i ; "i ˛ N * ] [8]2

[1,i=1 (1 + r )

En consecuencia, los ahorros efectivos totales en valor presente que devenga la compra de una vi­vienda bajo la Ley 18/1991 reguladora del IRPF vigente vienen determinados por la suma de los cuatro elementos expuestos:

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A SV = A 1 + A 2 + A 3 + A4 [9]

En cambio, bajo la estructura del IRPF propuesto, el valor presente de los ahorros marginales efecti­vos, para la misma vivienda habitual, vendría dado por el siguiente sumatorio:

¢ ¢ ASP = A1 + A2 [10]

donde ahora A1’ y A2’ recogen los valores descontados al momento inicial de los incentivos fiscales que permitiría disfrutar la propuesta de reforma. En concreto, la no imputación de renta, A1’, y la deducibili­dad, en la cuota del impuesto, tanto de los intereses como de las cuotas de amortización del principal del préstamo, A2’. De esta forma, ahora, el valor presente de los referidos ahorros marginales viene de­terminado por las dos expresiones siguientes,

¢ t mg aA1 = 1 [11] (r -p + m d ) 2

m (1+r)

* f Ø ø �¢ A2 = � N * � * �

( ) * B * B 1 -q tds ¢ (K + I) + q Œtds¢ + td¢ (K + I) - i i

œ [12] i =1 º 2 Ł 2 łß

restringido por,

( )* K + I £ B *

i

f * B*

q = 0 si + I (K ) £

i 2 f t ds ¢ = 0 . 25 si i = 1 , 2 1500 . . 000 q ; tds ¢ ; B * = B * t ¢ = 0 . 20 si i > 2 Vq = M

( *

1 si K + I ds

) > i 2

4. EJERCICIOS DE SIMULACIÓN Y RESULTADOS

En esta sección realizamos un ejercicio de simulación en el que calculamos, bajo determinados su­puestos, los diferenciales de ahorro fiscal marginal que se desprenden de las expresiones obtenidas en los apartados 3.1 y 3.2 precedentes.

De acuerdo con las dos estructuras del IRPF comparadas, en las simulaciones realizadas hemos creído oportuno diferenciar varios tipos de familias. Esta clasificación se ha realizado en función de dos

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atributos: el nivel de renta familiar y el número de perceptores de la misma. Así, en primer lugar, hemos

considerado tres posibles configuraciones de la unidad contribuyente10

:

I: unidad formada por un individuo soltero y sin hijos menores dependientes. C: unidad formada por un matrimonio con un único perceptor de renta. S: unidad formada por un matrimonio en el que ambos cónyuges obtienen rentas.

En segundo lugar, hemos fijado tres niveles distintos de base imponible: dos, cinco y doce millones de pts., tratando de representar lo que podría considerarse, en cierta medida, un nivel bajo, medio y alto

de renta11

. Por tanto, combinando ambos atributos, tenemos nueve escenarios tipo.

Por otro lado, la realización del ejercicio de simulación ha requerido la fijación de otros supuestos respecto de algunas variables que aparecen en el cálculo de los ahorros marginales diferenciales:

1) El valor de mercado de la vivienda habitual objeto de adquisición es, en todos los casos analiza­

dos, 3,125 veces la base imponible familiar12

.

2) La vivienda se adquiere financiando un 80% de su valor de mercado, considerándose que el 20% restante ya fue objeto de deducción en un periodo anterior al primer ejercicio en el que se aplica el préstamo (p.e. ahorros a través de cuenta vivienda). La duración del préstamo hipotecario, en todos los casos, se estima en 15 años, siendo el sistema de amortización el de anualidades

constantes (método francés), en un único pago anual, al tipo de interés anual nominal del 6%(13) .

En consecuencia, de los dos supuestos anteriores, tenemos que para un nivel de renta familiar de 2 millones de pesetas, la vivienda adquirida tiene un precio de mercado de 6.250.000 pts., y el montante del préstamo asciende a 5.000.000 pts. Para un nivel de renta familiar de 5 millones de pesetas, las cifras respectivas son 15.625.000 pts. y 12.500.000 pts., mientras que para un nivel de renta de 12.000.000 pts., ambos importes son, respectivamente, de 37.500.000 pts. y 30.000.000 pts.

10 En el IRPF vigente en 1998 es inmediato que la unidad I declarará aplicando la normativa de tributación individual. En el caso de la unidad C, también es fácil deducir que se tributará en el régimen tributación conjunta, si únicamente se con­templa la elección bajo un criterio de racionalidad económica. Por último, la unidad S, supondremos que tributa de forma separada, mediante dos declaraciones individuales conforme a los criterios de atribución de rentas establecidos para el régimen de gananciales.

11 Estos valores representan lo que hemos definido como “base imponible previa”, es decir, antes de computar, para el IRPF de 1998, la imputación del rendimiento del capital inmobiliario por vivienda habitual en propiedad. No obstante, la variación, una vez sumada esta imputación, es relativamente pequeña. En el caso del IRPF propuesto en la reforma, esta magnitud coincide plenamente con el concepto de base imponible, previo a la aplicación de la reducción por míni­mo personal (único que aplicaremos como ya se anticipó en la sección 2).

12 Para una hipoteca como la considerada, este factor conduce a situar las anualidades financieras (principal más intere­ses), para un periodo de préstamo y un tipo de interés como el supuesto, en torno al 35% de la renta neta de IRPF, re­quisito oficioso manejado por la entidades financieras para la concesión de hipotecas.

13 Todos estos supuestos se ajustan al comportamiento medio reflejado por el mercado de vivienda (Ministerio de Fo­mento, 1997).

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3) El valor catastral de la vivienda habitual se ha fijado en el 50% del valor de mercado, teniendo en cuenta las directrices emanadas de la Dirección General del Catastro (Resolución de 15 de enero de 1993).

4) Como tipo de gravamen del IBI se ha aplicado el tipo medio resultante para inmuebles urbanos, calculado para la totalidad de los municipios españoles, que en 1997 fue del 0,61209% (Dirección General de Coordinación con las Haciendas Territoriales, 1998).

5) La renta imputada por vivienda habitual en el IRPF de 1998, se calcula mediante la aplicación del coeficiente a’ igual al 2% sobre VC. El valor imputable de mercado ha sido calculado igualando el coeficiente a al tipo de interés de mercado r, es decir, el 6%.

6) Por simplicidad expositiva, se supone que tanto la tasa anual de depreciación, d, como las tasas

de actualización, pm y pc, son nulas14

.

7) Finalmente, los cálculos de los ahorros marginales se han realizado para un horizonte temporal

coincidente con la vida del préstamo15

, N* .

Presentados estos supuestos, a continuación se comentan los principales resultados obtenidos en el ejercicio de simulación.

Tabla I Diferenciales de ahorros marginales instantáneos*: IRPF-1998 vs. IRPF-Reforma

(Porcentaje sobre valor de mercado de la vivienda)

Renta Familiar INDIVIDUAL CONJUNTA SEPARADA (50%) Ordenación A. 2.000.000 pts. 6,81% 10,51% 5,11% C>I>S

B: 5.000.000 pts. 4,69% -2,26% 5,53% S>I>C

C: 12.000.000 pts. -18,25% -20,43% -2,76% S>I>C

Ordenación A>B>C A>B>C B>A>C *Un valor positivo del diferencial representa una ganancia por un mayor ahorro marginal en el nuevo IRPF, mientras que un valor negativo representa una pérdida por un menor ahorro marginal en el nuevo IRPF.

La tabla I ofrece los diferenciales de ahorros marginales instantáneos para los distintos tipos de fa­milia considerados. Comenzando el análisis según la forma en la que se declara la renta familiar (I, C o S), los resultados obtenidos se pueden resumir del siguiente modo:

14 La posibilidad de contemplar una revalorización del suelo sobre el que está construida la vivienda, de igual magnitud que la depreciación del valor de la construcción, puede servir para sostener el primer supuesto. El segundo supuesto puede justificarse por las reducidas tasas de inflación que actualmente existen en nuestra economía.

15 Las expresiones del apartado 3.2 recogen un horizonte temporal de análisis infinito, tal que N>N*.

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• En primer lugar, para contribuyentes sin vínculo matrimonial, y que por tanto se ven obligados a tri­butar de forma individual, la reforma supone un aumento de los ahorros fiscales por adquisición vi­vienda para los dos niveles inferiores de renta familiar considerados -2 y 5 millones de pts.- del 6,81% y del 4,69%, respectivamente. Para el nivel superior -12 millones de pts.-, en cambio, la pro­puesta de reforma supone, en términos de valor de mercado de la vivienda, una pérdida relativa de ahorros marginales del 18,25%.

La diferencia entre las unidades contribuyentes vinculadas matrimonialmente, C y S, radica en la forma de tributación a la que pueden acceder para minimizar su factura fiscal. Así, los matrimonios con un único perceptor de rentas tributan conjuntamente, mientras que aquellos matrimonios en los que ca­

da cónyuge obtiene el 50% de la base imponible familiar tributan individualmente16

.

Para C, la reforma únicamente proporciona ganancias para el nivel inferior de renta familiar (10,51%). Para los otros dos niveles de renta, el cambio genera pérdidas de ahorros, del 2,26% para 5 millones de pts. y del 20,43% para 12 millones de pts. En declaración separada, para 2 y 5 millones de renta fami­liar se obtienen, respectivamente ganancias de ahorros, del 5,11% y del 5,53%, mientras que para 12 millones de pts., el IRPF propuesto provoca una ligera pérdida del 2,76%. Llama la atención que, a dife­rencia de lo que sucede en I y C, en S, el diferencial de ahorro entre 2 y 5 millones se mantiene aproxi­madamente constante (aumentando levemente al subir la renta hasta 5 millones de pts.).

• Por niveles de renta familiar, se extraen los siguientes resultados. Para 2 millones de pts. los tres ti­pos de declaración (I, C y S) obtienen ganancias relativas, siendo la de mayor magnitud la corres­pondiente a C, seguida de I y, finalmente, de S. Por el contrario, para el nivel de renta de 12 millo­nes, en los tres casos, se producen reducciones de ahorros marginales, especialmente significativas para I y para C (18,25% y 20,43% del valor de mercado de la vivienda). Para el nivel intermedio de renta -5 millones-, únicamente resultan perjudicadas aquellas familias que declaran conjuntamente, siendo similares las ganancias obtenidas tanto por I como por S.

Como se ve en la figura 5, en términos generales, la reforma da lugar a ganancias de ahorro para los niveles de renta bajos. En la medida que la renta familiar va aumentando, estas ganancias se reducen, llegando, incluso, a convertirse en pérdidas significativas para niveles de renta elevados (en torno al 20% del valor de mercado para rentas de 12 millones de pts. en declaración individual y conjunta). Para estos niveles altos de renta, la tributación separada amortigua notablemente las pérdidas de ahorro marginal asociadas a los incrementos de renta.

La heterogeneidad que muestran los resultados comentados se explica por el efecto combinado de los diferentes elementos que, tanto en el IRPF de 1998 como en el propuesto, interaccionan en la cuan­tificación de los respectivos ahorros fiscales marginales. La dirección y magnitud de la incidencia de cada uno de estos elementos ha sido reflejada en las expresiones deducidas en la sección anterior.

16 En el IRPF propuesto, aunque existe una única tarifa, la aplicación del mínimo personal para el cónyuge no perceptor de rentas, supone la existencia efectiva de dos tarifas distintas: una para declaración conjunta y otra para declaración separada o individual.

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Tabla II Diferenciales de ahorros marginales descontados*: IRPF-1998 vs. IRPF-Reforma

(Porcentaje sobre valor de mercado de la vivienda)

Renta Familiar INDIVIDUAL CONJUNTA SEPARADA (50%) Ordenación A. 2.000.000 pts. 4,25% 6,67% 3,27% C>I>S

B: 5.000.000 pts. 2,55% -1,46% 3,68% S>I>C

C: 12.000.000 pts. -11,43% -13,03% -1,79% S>I>C

Ordenación A>B>C A>B>C B>A>C *Un valor positivo del diferencial representa una ganancia por un mayor ahorro marginal en el nuevo IRPF, mientras que un valor negativo representa una pérdida por un menor ahorro marginal en el nuevo IRPF.

La tabla II presenta los ahorros fiscales marginales descontados. Como se puede observar, los valo­res obtenidos son una réplica, en un orden de magnitud inferior, de los calculados en la tabla I anterior­

-(i+0,5)mente comentada. La diferencia reside únicamente en la aplicación del factor de descuento (1+r) en

cada uno de los años de ayuda fiscal que han sido considerados en el ejercicio. Frente al enfoque está­tico, esta perspectiva de análisis permite, como ya se comentó, realizar una comparación intertemporal entre ambos sistemas de tributación de la vivienda habitual. Además, la cuantificación de los diferen­ciales de ahorro descontados permite obtener una interesante información: ¿cuál es la ganancia o pér­dida que la reforma provoca a un contribuyente que habiendo adquirido su vivienda en vigencia de la Ley 18/1991, en el momento del cambio, aún tiene ayudas pendientes de percibir?. La tabla III resume esta información para tres momentos concretos en los que se produce el cambio de sistema (en el año 2, 7 o 14 de la vida del préstamo). En la tabla IV, incluida en el apéndice, se ofrece esta misma infor­mación extendida a los 15 años de la vida del préstamo contemplado. Asimismo, las figuras 6, 7 y 8, incluidas en el apéndice, exponen gráficamente, para cada uno de los tres sistemas de declaración, los resultados de la tabla IV.

Tabla III Diferenciales de ahorros fiscales descontados, pendientes de compensar,

en el momento de entrada en vigor de la nueva Ley del IRPF (Porcentaje sobre valor de mercado de la vivienda)

A: 2.000.000 pts.

B: 5.000.000 pts.

C: 12.000.000 pts.

INDIVIDUAL CONJUNTA SEPARADA Año 2 3,87% 6,13% 2,88%

Año 7 3,03% 4,51% 2,13%

Año 14 1,03% 1,35% 0,71%

Año 2 2,51% -1,52% 3,26%

Año 7 2,70% -1,32% 2,22%

Año 14 1,17% -0,11% 0,49%

Año 2 -11,14% -12,60% -2,15%

Año 7 -8,47% -9,12% -1,25%

Año 14 -1,62% -1,62% 0,29%

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Conviene recordar que, bajo este planteamiento, solamente son relevantes para el contribuyente los diferenciales de ahorro fiscal correspondientes a las ayudas que, cuando cambia el Impuesto, aún le restan por percibir. Por consiguiente, la tabla III presenta la suma descontada de los diferenciales de ahorro calculada desde el año en el que entra en vigor el nuevo IRPF hasta el año en que se extingue el préstamo. Los resultados más destacables son los siguientes:

• Primeramente, se observa que, en términos generales, tanto las pérdidas como las ganancias de ahorros marginales se reducen a medida que el cambio de sistema tiene lugar más cerca del mo­mento de extinción del préstamo. Este resultado es lógico, puesto que si estamos hablando de dife­rencias de tratamiento entre ambas estructuras de IRPF, en la medida en que la aplicación del nue­vo sistema afecta a un número menor de años, la magnitud de las cuantías sobre las que incide el cambio también serán menores.

• En segundo lugar, debe señalarse que la ordenación relativa de los diferenciales de ahorro entre for­mas alternativas de declaración, para cada nivel de renta, se mantiene respecto de los resultados presentados en la tabla II.

Como se comentó en la introducción de este trabajo, las pérdidas de ahorros fiscales marginales calculadas en la tabla III pueden identificarse con el valor financiero justo de compensación al que po­dría acceder un contribuyente perjudicado por el cambio de normativa que hemos analizado. Esta com­pensación -contemplada en el Proyecto de Ley de reforma del IRPF- podría articularse de dos formas. La primera, compensando la pérdida en el momento del cambio normativo de una sola vez. La segunda, compensando año a año, a lo largo de la vida del préstamo, el diferencial negativo de ahorro fiscal.

En la primera alternativa, siguiendo los resultados obtenidos en la tabla III, la Administración Tributa­ria debería transferir al contribuyente afectado por el cambio una cantidad igual al porcentaje de pérdida

esperada sobre el valor de mercado de la vivienda adquirida17

. Por ejemplo, para un comprador con una

renta familiar de 12 millones de pts., si el cambio de normativa se produce en el año séptimo de la vida del préstamo, la compensación debería ascender al 9,12% del valor de mercado de la vivienda adquirida (es decir, para este caso, 3.420.000 pts.). En la segunda alternativa, la cantidad a compensar en cada año vendrá determinada por la diferencia del ahorros marginales instantáneos que se produzca en ese

determinado año18

. En la tabla V, incorporada en el apéndice, se presentan los importes de estas com­

pensaciones (en porcentaje del valor de mercado de la vivienda) a recibir en cada uno de los años afec­tados por el cambio normativo.

17 Esta aseveración es válida bajo el supuesto de que el contribuyente mantiene su nivel de renta invariable a lo largo de toda la vida del préstamo. Esta condición, pone de manifiesto la dificultad real de implementar un sistema de compen­sación basado en un solo pago. No obstante, la otra alternativa no está exenta de serios problemas a la hora de su aplicación.

18 Estos valores han sido calculados bajo el supuesto restrictivo de que el nivel de renta familiar, así como el tipo de de­claración, no se ve alterado a lo largo de la vida del préstamo.

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5. CONCLUSIONES

En este trabajo se han analizado los efectos, en términos de diferenciales de ahorro marginal, que la propuesta de reforma del IRPF genera en los adquirentes de vivienda habitual. Con independencia de las conclusiones detalladas en la sección precedente, cabe resaltar como conclusión principal la gran heterogeneidad de los resultados, tanto en el sentido de los efectos -ganancias o pérdidas- como en su

magnitud19

.

A la vista de la formalización expuesta en la sección 3, esta heterogeneidad viene explicada por la conjunción de los cambios en la estructura de IRPF con las características del sistema de amortización financiera de los préstamos contemplados. En el IRPF vigente en 1998, las principales ayudas explíci­tas a la adquisición de vivienda habitual se articulan tanto en base imponible como en cuota. En el nue­vo impuesto estas mismas ayudas se concentran íntegramente en la cuota, a tipos y límites indepen­dientes del nivel de renta. En la medida que los ahorros fiscales en base dependen del tipo marginal, y por tanto del nivel de renta, cambios como los propuestos han de generar modificaciones en los ahorros marginales sensibles al nivel de renta y a la forma de declaración.

Por último, los resultados obtenidos ponen de manifiesto la gran complejidad del problema de la compensación a los perjudicados por el cambio, reconocida en el texto legal que soporta la reforma. Es­te trabajo permite identificar en qué medida un contribuyente resulta beneficiado o perjudicado por la re­forma. De este modo, si el perjuicio es definido en términos de pérdida de ahorros fiscales al cambiar de sistema, el análisis realizado en este trabajo puede considerarse una aproximación al método de cuanti­ficación de esta compensación.

19 Empleando una metodología basada en el cálculo de valores actuales netos, antes y después de la reforma, González-Páramo (1998), para escenarios alternativos a los aquí considerados, destaca también esta heterogeneidad en los re­sultados, coincidiendo, en términos generales, la dirección de los cambios evaluados.

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