5°1° ACTIVIDAD N° 3 - EDUCACIÓN MATEMÁTICA – PROFESORA : AYELEN PITTILINI

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AL FINAL DE ESTA PÁGINA PUEDEN ENCONTRAR LOS

ENLACES DE LOS VIDEOS QUE TAMBIÉN ESTÁN EN EL BLOG.

SERÍA CONVENIENTE QUE LOS MIREN ANTES DE RESOLVER.

Anteriormente aprendimos sobre LOGARITMOS. Recordando un poco…

LOGARITMO DE UN NÚMERO

La operación inversa de la potenciación que consiste en calcular el exponente conociendo la potencia y la

base se llama Logaritmación .

Definición: El logaritmo en base b de un número a es el número c, si b elevado al exponente c dá como

resultado a. En símbolos:

𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒂 = 𝒄 ↔ 𝒃𝒄 = 𝒂

1. LOGARITMO DE UN PRODUCTO

2. LOGARITMO DE UN COCIENTE

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3. LOGARITMO DE UNA POTENCIA

4. LOGARITMO DE UNA RAÍZ

log𝑏 √𝑥𝑛

=1

𝑛∙ log𝑏 𝑥

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ACLARACIONES IMPORTANTES:

Ejercicio resuelto:

Sabiendo que log𝑎 𝑧 = 6 𝑦 log𝑎 𝑡 = 7 Calcular:

1. log𝑎 𝑧3 =

2. log𝑎(𝑧. 𝑡) =

1. RESOLUCIÓN: log𝑎 𝑧3 = 3. log𝑎 𝑧 = 3.6 = 18

Para resolver el ejercicio anterior, utilizamos la propiedad 3. “LOGARITMO DE UNA POTENCIA” ya

que la z aparece elevada a la potencia 3.

2. RESOLUCIÓN: log𝑎(𝑧. 𝑡) = log𝑎 𝑧 + log𝑎 𝑡 = 6 + 7 = 13

Para resolver el ejercicio anterior, utilizamos la propiedad 1. “LOGARITMO DE UN PRODUCTO” ya

que z y t se están multiplicando.

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Actividad N°1

Actividad N°2

CAMBIO DE BASE

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Por lo tanto, para poder utilizar la calculadora científica para calcular logaritmos, tenemos que utilizar

CAMBIO DE BASE. Esto es porque si utilizamos la tecla log , la calculadora resuelve utilizando la base 10.

Por ejemplo si queremos calcular log7 34 , tenemos que hacer la división entre el log 34 𝑦 𝑒𝑙 log 7 :

log7 34 =log 34

log 7=

1,53

0,84= 1,82

ACLARACIONES:

Recordar que cuando no aparece la base significa que ésta es 10 log 5 = log10 5

La propiedad de cambio de base, nos dice que podemos transformar un logaritmo en la división de

otros dos logaritmos DE LA MISMA BASE (que puede ser cualquiera, pero utilizamos la base 10 para

nuestra conveniencia, ya que la calculadora nos resuelve con es base)

Actividad 3:

Resolver los siguientes logaritmos utilizando cambio de base y la calculadora:

1) log3 72 =

2) log2 24 =

3) log1,5 21 =

4) log5 15 =

5) log17 72 =

6) log0,21 0,357 =

ENLACES IMPORTANTES.

PROPIEDADES DE LOGARITMOS

https://www.youtube.com/watch?v=tWLWNinCNow

CAMBIO DE BASE

https://www.youtube.com/watch?v=trk2fxhtCOs&t=86s