Logaritmo NaturalIntegrantes:

Gilmaro Cruz Munguía.Paola Mendoza.Cesia Muñoz.

Ramiro Adán Vélez.

¿Qué es un logaritmo?

• En matemática, el logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado. 

¿Qué es un logaritmo natural?

• En matemáticas informalmente llamado logaritmo neperiano descubiertos por John Neper ( fueron los primeros en ser utilizados).

• El logaritmo natural es un logaritmo que tiene como base el número 2,7182818284590452353602874713527.

• La función logaritmo natural es la inversa de la función exponencial.

• Debido a que es muy incómodo trabajar con un número que tiene muchos decimales, se le ha asignado la letra “e”.

→ e = 2,718281828… 

¿Qué es un logaritmo natural?• Para simplificar más esta notación, en logaritmos se utiliza

la abreviación de logaritmo natural (Ln) para referirse a un logaritmo que tenga este número como base: → e = 2,718281828… →Log [base (2,718281828)] (A) = Log (base "e") (A) = Ln (A) 

• El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.

• Así que cuando nos toca aplicar la definición de logaritmos a un ejercicio cualquiera debemos tomar en cuenta este cambio de notación. Por ejemplo: 

→ Ln (A) = n → Log (base "e") (A) = n → A = e^n 

Ejemplo: Ln (7x - 1) = 2 Es lo mismo decir tambien Log (base "e") (A) = n 

→7x - 1 = e² →7x = e² +1 → x = (e² + 1) / 7 

Propiedades de los logaritmos Naturales

• ln 1 = 0• ln e = 1• ln en = n• ln (x · y) = ln (x) + ln (y)• ln (x / y) = ln (x) − ln (y)• ln xn = n ln (x)

Conclusiones

• El empleo de los logaritmos simplifica los procedimientos del cálculo aritmético

• Antiguamente, cuando no teníamos calculadoras los logaritmos y sus propiedades agilizaban el cálculo. Hoy en dia sirven para obtener placer mental por medio de matemáticas, para agilizar la mente de los alumnos y para muchas cosas mas.