logaritmo
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Presentación para aprender logaritmosTRANSCRIPT
LOGARITMOTaller de Elaboración de Recursos
Colegio Providencia Sagrado Corazón
La Línea de la Concepción
El logaritmo es una operación matemática.
Es una operación inversa de la potencia.
Recuerda que en toda operación matemática aparecen tres elementos: Dos
elementos que se operan y el resultado.
El símbolo de logaritmo es:
log y también ln
Operación suma (los dos sumandos se conocen):
3 6+ = cSumando
(dato)
Sumando(dato)
Suma o
resultado
Operación resta (calcular un sumando desconocido):
8 b+ = 3Sumando
(dato)Sumando
resultado(dato)
Operación multiplicación (los dos factores se conocen):
3 2x = cFactor
(dato) Factor(dato)
Multiplicación
o resultado
Operación división (calcular uno de los factores):
3 =Factor(dato)
bx 6Factor
Multiplicación (dato)
Operación potencia (se conocen la base y el exponente):
32
= cBase
(dato) Exponente(dato)
Potencia o
resultado
Operación radicación (tenemos que calcular la base):
a2
= 9Base
Exponente(dato)
Resultado(dato)
Operación logaritmo (tenemos que calcular el exponente):
3n
= 9Base(dato) Exponente
Resultado(dato)
Lo escribimos así:
3log 9nBase(dato)
Resultado(dato)
Exponente
RESUMEN
an
= b
Las operaciones inversas de la potencia son:
logan b
La operación potencia
RADICACIÓN na b HALLAR LA BASE DE LA POTENCIA
LOGARITMO HALLAR EL EXPONENTE DE LA POTENCIA
HALLAR LA POTENCIA
Siendo 0 y 1a a y por tanto 0b
ANOTACIONES
Si la base del logaritmo es el número 10, se denomina logaritmo
decimal y se escribe:
log bSi la base del logaritmo es el número , se
denomina logaritmo natural o neperiano y se escribe:2.718......e
ln b
PROPIEDADES de los LOGARITMOS
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos
de los dos factores.
log log loga a ab c b c
En efecto:
Si log n
a b c n a b c
Silog
log
x
a x y x y n
y
a
b x a ba a b c a a n x y
c y a c
PROPIEDADES de los LOGARITMOS
El logaritmo de un cociente es igual a la resta del logaritmo
del dividendo y del logaritmo del divisor.
log log loga a a
bb c
cEn efecto:
Si log n
a
b bn a
c c
Silog
log
xx
a x y n
yy
a
b x a b a ba a n x y
a cc y a c
PROPIEDADES de los LOGARITMOS
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente
por el logaritmo de la base.
log logc
a ab c bEn efecto:
Si log c n c
a b n a b
Si logc
x x c c x n
a b x a b a b a a n c x
CAMBIO de BASE
Siendo p cualquier número,
loglog
log
p
a
p
bb
a
En efecto:
Si:log
log log log log loglog
pn n
a p p p p
p
bb n a b a b n a b n
a
0 y 1p p