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VICERRECTORADO DE CALIDAD E INNOVACIÓN

EDUCATIVA

Libro Electrónico de MATemáticas

Proyecto de Innovación Educativa

MEMORIA DE ACTIVIDADES

2002-2007

PROYECTO

2008-2011

BEATRIZ PORRAS

COORDINADORA PROYECTO LEMAT

17 DE DICIEMBRE DE 2007

MEMORIA – PROYECTO

Lemat: Libro Electrónico de Matemáticas



1. ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN .........................................................................1

1.1. CONVENIO DE FORMACIÓN DEL PROFESORADO......................................1 1.2. EQUIPO DE TRABAJO.....................................................................................1

2. OBJETIVOS INICIALES ..........................................................................................2 3. METODOLOGÍA DE TRABAJO ..............................................................................2 4. PROYECTO LEMAT ................................................................................................3

4.1. DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS Y DE SU USO ......................................3 4.2. DESARROLLO ACTUAL DE LEMAT................................................................6 4.3. LEMAT EN NUMEROS .....................................................................................8 4.4. EXPERIMENTACIÓN Y SUS RESULTADOS...................................................9 4.5. FORMACIÓN EN NUEVAS TECNOLOGÍAS Y GRUPOS DE TRABAJO.......11

5. OTRAS ACTIVIDADES DEL GRUPO LEMAT ......................................................12 5.1. PREMIO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA .......................................................12 5.2. CURSOS DE FORMACIÓN ............................................................................12 5.3. CURSO DE CORTA DURACIÓN....................................................................12 5.4. ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN ............................................................12

6. PONENCIAS EN CONGRESOS Y PUBLICACIONES .........................................12 7. CONCLUSIONES DEL GRUPO DE TRABAJO ....................................................13 8. PRÓXIMOS OBJETIVOS.......................................................................................14

8.1. CONTENIDOS ................................................................................................14 8.2. ASPECTOS TÉCNICOS .................................................................................14 8.3. ACREDITACIÓN .............................................................................................15 8.4. IMPULSO PARA SU UTILIZACIÓN EN LAS AULAS......................................16 8.5. IMPULSO PARA SU UTILIZACIÓN DE FORMA AUTÓNOMA.......................16 8.6. NUEVAS INICIATIVAS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ENTORNO A LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y DE LA CIENCIA, Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS .........................................................................................................16 8.7. ESPACIO EUROPEO DE EDUCACION SUPERIOR .....................................16 8.8. AMPLIACIÓN DEL EQUIPO DE TRABAJO....................................................16

MEMORIA – PROYECTO 1

1. ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN

A comienzos del año 2002 un grupo de profesores del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación y del Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación de la Universidad de Cantabria pone en marcha el proyecto “Lemat”, Libro Electrónico de Matemáticas, con la finalidad de incorporar los avances en las denominadas “Tecnologías de la Información y de la Comunicación” (“Nuevas Tecnologías”, NTICs,…) en la didáctica de las Matemáticas. Son profesores que ya vienen empleando esas tecnologías en sus propias asignaturas y pretenden, en líneas generales, establecer un marco y unos elementos comunes que den como fruto un “libro” de Matemáticas generales, cuyo soporte pueda ser un CD (compact disk) o un sitio web para su acceso a través de Internet.

1.1. CONVENIO DE FORMACIÓN DEL PROFESORADO

El proyecto se enmarca en el convenio de la Universidad de Cantabria con la Consejería de Educación del Gobierno de Cantabria de Formación del Profesorado, programas V y VI, en Noviembre de 2003.

Como parte de este convenio, al grupo inicial de ocho profesores se unen meses más tarde un becario que colabora en los aspectos informáticos y tres profesores de enseñanza secundaria que se incorporan como profesores asociados.

1.2. EQUIPO DE TRABAJO En el período 2003-2007 han participado en el Grupo Lemat los profesores de la Universidad de Cantabria: Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación:

Jose Antonio Cordón Muñoz María José González López Juan Manuel de Olazabal Malo de Molina Cecilia Valero Revenga Beatriz Porras Pomares

Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

Elena Alvarez Núñez Begoña Sánchez Madariaga Laura Bravo Sánchez

Y en virtud del convenio con la Consejería de Educación, se han participado también tres profesores del cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria:

Angela Núñez Castain I.E.S. Alberto Pico, de Santander Alberto Gutiérrez Gómez I.E.S. Las Llamas, de Santander Segundo Polanco Lequerica I.E.S. Valle del Saja, de cabezón de la Sal

Además a lo largo de este período han colaborado en el proyecto como becarios Alejandro Gutiérrez Pablos Daniel Quijano Díaz Luis Angel Rodríguez González



Daniel Sangorrín López Rubén Porras Francisco Canales Tazón Sergio Rivera de la Calle Ana García Alonso

2. OBJETIVOS INICIALES

Los objetivos iniciales del proyecto se concretan en los dos puntos siguientes:

– Diseño, ensayo e implantación de nuevas vías de aprendizaje basadas en el uso de las “nuevas tecnologías” (NTICs), realizando material digital multimedia para Matemáticas con contenidos básicos de interés común en bachillerato y en licenciaturas de ciencias e ingenierías; desarrollándolos desde distintas perspectivas y niveles, y buscando aspectos sugerentes y prácticos, incluyendo la utilización de ciertos paquetes de Cálculo Científico (Derive, Matlab, …)

– Iniciar, desarrollar y mantener un proceso que:

Permita centrar la enseñanza de las Matemáticas en el aprendizaje del alumno mediante la elaboración y utilización de materiales multimedia (y con ello obtener una atención personalizada al alumno) .

Potencie las relaciones entre los profesores de los dos niveles educativos involucrados (Bachillerato y cursos 0 y 1º de Universidad), estableciendo canales de comunicación y un lugar de encuentro y reflexión.

Promueva la formación continua del profesorado en NTICs, favoreciendo la discusión y el análisis crítico sobre tecnologías actuales y futuras.

Facilite experiencias conjuntas sobre las nuevas propuestas educativas, basadas en el aprendizaje del alumno y en el uso de las NTICs como propugna el Espacio Común Europeo de Enseñanza.

3. METODOLOGÍA DE TRABAJO

Los objetivos de Lemat se ordenan así en dos grandes líneas, por un lado la creación de contenidos matemáticos para su uso en Internet (o en CD), y por el otro lado, el propio proceso que, como se ha expuesto en el epígrafe anterior, es un objetivo básico en este proyecto.

− El grupo de profesores que participan en Lemat trabaja de forma cooperativa. El coordinador organiza y orienta las actividades que son realizadas de manera individual, en grupo pequeño o por el grupo completo, dependiendo de la actividad adjudicada.

− El grupo completo se reúne periódicamente, en sesión de tres horas.

− La comunicación entre los miembros del grupo se realiza básicamente a través del ”Grupo Lemat”. Esta es una adaptación de un curso de WebCT implementado en el Aula Virtual de la Universidad de Cantabria, y se ha mostrado imprescindible para el trabajo diario, pues integra:

Correo entre los miembros del grupo

Calendario que convoca y ordena las reuniones semanales

Presentaciones en las que los participantes presentan sus aportaciones



Documentos de uso general del grupo (decretos curriculares, informes, registro de reuniones y modificaciones de las plantillas empleadas,…)

Herramientas todas ellas de gran flexibilidad que permiten establecer vínculos con cualesquiera otros documentos electrónicos.

− El trabajo de los participantes consiste en:

Diseño y realización de los distintos módulos de contenidos, tanto desde el punto de vista académico como desde el punto de vista técnico.

Evaluación de software para su posible uso por el grupo

Análisis detallado de los módulos propuestos por cada participante o grupo de ellos; los contenidos son sometidos a la consideración de otros profesores del grupo, en su caso el grupo completo, que no hayan participado en su redacción

Experimentación con alumnos en el aula; en su caso, integración completa en los planes académicos de cada curso

Elaboración de propuestas sobre contenidos, calendario, estrategias de trabajo; participación en reuniones, conferencias o convenciones.

Investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías y e-learning en la enseñanza de la Matemática y de la Ciencia en general.

4. PROYECTO LEMAT

4.1. DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS Y DE SU USO

El material didáctico que forma la estructura de Lemat está implementado en el Aula Virtual de la Universidad de Cantabria, que da soporte al proyecto mediante la plataforma de enseñanza WebCT1. Destacamos las siguientes características:

4.1.1. De los contenidos

− Las unidades didácticas tienen un carácter “autónomo” y el alumno/usuario puede cubrir los distintos apartados sin la presencia física de profesor alguno.

− La selección de los contenidos y su organización se diseñan, no obstante, para ser usados, igualmente, en el aula (aula de informática, o aula, en general, en la que cada alumno pueda disponer de un ordenador). En este caso, el profesor o profesores que dirigen la sesión se convierten en asistentes, atendiendo de manera personalizada las dudas e incidencias que surgen a lo largo de cada sesión.2

− El lenguaje de “marcas de hipertexto” (HTML y sus “extensiones” XML) es un sistema de codificación de los contenidos de gran eficacia, permitiendo que Lemat pueda emplearse, bien de manera rígida, lineal y secuencial, como si de un libro de texto se tratara, o bien de una manera totalmente libre, “navegando” por los contenidos y permitiendo que el alumno/usuario elija su propia “ruta”, pasando por todos los posibles usos intermedios, y sirviendo, también, como herramienta de consulta.

1 WebCT: plataforma e-learning empleada por la Universidad de Cantabria para los cursos del “Aula Virtual”, actualmente BlackBoard Learning System 2 En la experimentación realizada en el aula, tanto en bachillerato como en la universidad, se emplearon, además de los medios “electrónicos”, unas “hojas de trabajo” (auténticas hojas de papel), distintas para cada sesión o grupo de sesiones. En estas hojas se formulaban distintas cuestiones o problemas a las que el alumno debía ir respondiendo.



− Se ha optado por el uso del estándar MathML3 para la inclusión de fórmulas y expresiones matemáticas. Ello permite que cada uno de los componentes de una fórmula lleve una “etiqueta” html. De esta forma se logra una presentación muy cuidada en las fórmulas y su posible uso para la realización de cálculos, como ya se ha hecho empleando JavaScript en alguno de los “laboratorios” de Lemat.

− La interactividad es un elemento básico en Lemat. Esta interactividad se apoya en las siguientes herramientas:

“laboratorios” con distintas herramientas de cálculo

ejercicios de introducción a nuevos conceptos y que requieren la intervención del alumno

ejercicios de comprensión que le permiten comprobar sus conocimientos

“applets” dinámicos; estos se emplean tanto para mostrar y/o afianzar conceptos, como para que el alumno pueda efectuar cálculos con ellos (hay que destacar, en este sentido, el applet “Descartes”, auspiciado por el Ministerio de Educación y Ciencia, y del que Lemat hace un uso frecuente)

“auto-evaluaciones” intercaladas a lo largo de cada unidad

“preevaluaciones” y “evaluaciones” apoyadas en WebCT

“capas” de ayuda en forma de “bocadillos” emergentes

“glosario” de WebCT al que se puede acceder desde cualquier página con términos o palabras incluidas en el propio glosario, o bien directamente a modo de diccionario.

4.1.2. De las “herramientas de comunicación”

− Para cada grupo de alumnos, en la modalidad “on line” a través de Internet, se establece un servicio de correo soportado por WebCT. En todo momento el alumno -en su caso el profesor- puede comunicarse con sus compañeros o con el profesor a través de este servicio.

− De la misma forma, disponible sólo a través de Internet, se crea un “foro” también soportado por WebCT. A modo de “tablón de anuncios” cada usuario va colocando aquellas notas, aportaciones, dudas, propuestas, … que estime oportunas. De la misma manera que en los foros de Internet, los usuarios –alumnos y profesores- encadenan mensajes, siendo posible, así mismo, la contestación privada.

− Estas herramientas de comunicación mitigan la “soledad” del alumno frente al ordenador cuando se conecta desde su casa.

− WebCT dispone de otras “herramientas de comunicación”: “Charla” (chat), “Pizarrra”, “Calendario” y “Consejos para alumnos”, cuyo nombre explica su utilidad. Estas herramientas no se han puesto en servicio en Lemat, no descartándose que se haga en un futuro.

3 MathML es una extensión XML aprobada por el W3C (World Wide Web Consortium, organización que regula los “estándares” en la red.



4.1.3. Del uso de las unidades didácticas

− Cuando el alumno/usuario accede a Lemat se encuentra con una completa “Guía de uso”; puede emplear también la herramienta “Comprueba tu PC” que le permite chequear el software instalado en su equipo. (versión 5.5 o superior del navegador Internet Explorer, visor MathPlayer, …), siendo aconsejable que realice ese “chequeo” la primera vez que entre en Lemat.

− En la misma página de entrada aparece el enlace “Índice temático” que le conduce de forma directa a los contenidos que, de forma genérica, se han denominado “Módulos Temáticos”:

− Para cada módulo temático pueden aparecer hasta cinco “botones”:

PRE este botón conduce a tres exámenes del tipo WebCT (on line) que califica al usuario/alumno cuando éste lo desee y que, dependiendo del resultado de esa “preevaluación”, le orienta hacia uno de los tres niveles (ver a continuación el significado de los niveles).

1 acceso al nivel 1

es el nivel correspondiente al bachillerato español; los contenidos pueden ser del primer curso de bachillerato, del segundo o de ambos.

2 acceso al nivel 2

es un nivel “puente” entre el bachillerato y la universidad; sus contenidos pueden ser tanto de un nivel como del otro; trata de complementar el bachillerato en aquellos aspectos de las Matemáticas que mayor incidencia puedan tener en las Matemáticas superiores de la Universidad, permitiendo “solapar” o “engranar” los contenidos del bachillerato y los de la universidad.

3 acceso al nivel 3

es el nivel propio de la universidad y se abordan los contenidos matemáticos de los primeros cursos de licenciaturas en ciencias y escuelas técnicas.

info proporciona, de una forma esquemática y resumida, los objetivos, contenidos, … de los distintos módulos.

− Cada módulo/nivel o unidad didáctica comienza con una página “En este nivel aprenderás” que proporciona al alumno/usuario una breve descripción sobre lo que va a aprender.

− Cuando se pulsa sobre uno de los botones de módulos presentes ( 1 , 2 o 3 ), el usuario accede a una “tabla de contenidos”, que no es más que un índice del tema, y en el que cada item es un vínculo, pudiendo visitar una página cualquiera del tema o comenzar desde un principio de manera secuencial. Una vez abierta cualquier página de contenidos vuelve a aparecer un menú desplegable que le permite, otra vez, dirigirse a cualquier apartado del tema. Si desea un estudio o consulta de carácter secuencial no tiene más que emplear los botones de navegación que aparecen al final de cada página.

− Se inicia cada unidad situando al alumno en un contexto propicio de aprendizaje, proponiéndole actividades o ejercicios que motiven la introducción de nuevos conceptos



o procedimientos; estas actividades o ejercicios, que aparecen no sólo al comienzo de cada “tema” sino cada vez que se abordan nuevos contenidos, tratan de enlazar los conocimientos previos del alumno con los que en el propio tema se pretenden desarrollar, potenciando la atención y el interés del alumno y haciendo que los nuevos aprendizajes tengan un alto grado de “significatividad”.

− La unidad se va desarrollando a través de un cuerpo principal que incluye o propone ejemplos, ejercicios y actividades; van apareciendo numerosos vínculos a otros ejercicios, demostraciones, laboratorios, …, Algunos de estos vínculos deben ser visitados en la primera lectura, otros son de carácter complementario o incluyen demostraciones más formales que las que aparecen en el cuerpo principal, otros dirigen a “laboratorios” para que el alumno experimente, …

− Se usan “applets” dinámicos y “laboratorios” sobre JavaScript con una doble finalidad; los hay que mediante la manipulación interactiva pretenden mostrar o afianzar conceptos, mientras que otros son auténticas herramientas de cálculo que les permite dar una rápida respuesta en los ejercicios y problemas propuestos.

− Se promueve el empleo de “paquetes” de cálculo científico como “Derive” o “Matlab”, y se incluyen actividades con hoja de cálculo.

− Cada unidad aparece “salpicada” de varias “autoevaluaciones” en las que el alumno puede ir comprobando su avance; estas autoevaluaciones están diseñadas sobre HTML y JavaScript y se ejecutan en el ordenador del alumno no quedando registro de las mismas, pudiendo responder a estos cuestionarios cuantas veces desee.

4.2. DESARROLLO ACTUAL DE LEMAT Podemos decir que la fase de diseño de Lemat se ha completado al 100%, y que la fase de desarrollo del material didáctico de Lemat se ha completado hasta el 75%.


Actualmente se está trabajando para completar esta fase de desarrollo de contenidos. Desde el punto de vista del desarrollo técnico, la implementación en la plataforma de enseñanza permite un uso efectivo de Lemat a través del Aula Virtual de la Universidad de Cantabria, que ha permitido experimentar en el Aula la utilización de Lemat como recurso didáctico.




4.3. LEMAT EN NUMEROS La siguiente tabla permite tener una visión del volumen de trabajo desarrollado en este primer período

módulo

pági

nas

prin

cipa

les

nota

s y

ejem

plos

auto

eval

uaci

ones

j

pco

n pr

oces

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reso

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ón

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Labo

rato

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tota

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(Des

carte

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s), f

lash

, …ho

jas

de tr

abaj

o(e

xper

imen

taci

ón)

Introducción al Lenguaje matemático II 19 73 5 122 108 1 328 136 113

Números, ecuaciones e inecuaciones I 8 8 18 1 35 4 1

Números, ecuaciones e inecuaciones II 29 94 5 113 155 396 122 140 20

Combinatoria I 14 4 23 3 2 46 23

Trigonometría I 30 16 26 1 4 77 15 13

Números complejos III 42 53 60 43 3 201 60 93 25 44

Matrices I 30 9 13 22 4 78 15 77 7 10

Matrices II 18 44 7 28 19 6 122 28 56

Matrices III 78 95 33 2 3 38 249 34 29

Sistemas lineales I 26 22 8 6 46 108 7 33 1

Sistemas lineales II 11 19 1 5 18 54 5 33 1

Sistemas lineales III 23 7 15 6 1 52 22 20

Sucesiones y series I 19 19 2 87 66 3 196 87 206 11

Sucesiones y series II 63 22 38 49 12 4 188 4 7 4 26

Sucesiones y series III 342 221 236 55 11 4 869

Funciones y continuidad I 14 5 1 60 80 28

Derivadas III 129 94 5 35 224 6 493 33 10 8

Integrales III 20 10 1 11 144 1 13 200 9 2 12

Geometría analítica I 37 11 8 28 162 2 248 70 99 7 6

Estadística y probabilidad I 46 11 3 7 37 1 6 111 7 2 7

Estadística y probabilidad III 85 72 1 13 190 1 362 13 27 12

Paquetes de cálculo científico I 17 1 25 43

sumas 1100 910 47 873 1478 57 71 4536 675 966 157 86 En sombreado los módulos con contenidos de Bachillerato



4.4. EXPERIMENTACIÓN Y SUS RESULTADOS

Desde el curso 2003/04 hasta el actual se han sometido a experimentación en el aula diversos módulos, como recurso didáctico tanto en centros de Enseñanza Secundaria como en diversas titulaciones de la Universidad de Cantabria con los datos que a continuación se exponen:

fecha número de sesiones estudios asignatura número de

alumnos módulo empleado

03/10/03 6 (18 horas)

Ingeniería de Telecomunicación

Fundamentos Matemáticos I 90 Complejos

(nivel III)

06/10/03 4 (8 horas)

Ingeniería Industrial Ingeniería Química Álgebra Lineal 115 + 80 Matrices (nivel III)

07/10/03 14 (14 horas) Bachillerato Matemáticas II 33 Matrices

(nivel I)

16/02/04 11 (25 horas) L. Matemáticas Álgebra Lineal I 14 Matrices (nivel III)

22/10/04 3 (4,5 horas)



(nivel III)

21/11/04 6 (15 horas)



(nivel III)

26/11/04 3 (4,5 horas)


Fundamentos Matemáticos I 100 Sucesiones y series

(niveles I y III)

13/10/04 12 (12 horas)

Bachillerato IES “Alberto Pico” IES “Las Llamas”

Matemáticas II 34 Matrices (nivel I)

09/12/04 5 (10 horas)

Bachillerato IES “Valle del Saja” Matemáticas II 10 Matrices

(nivel I)

10/11/04 14 (14 horas)

Bachillerato IES “Las Llamas” Matemáticas I 14 Geometría

(nivel I)

23/03/05 21 (21 horas)

Bachillerato IES “Alberto Pico” Matemáticas I 15 Geometría

(nivel I)

12/2005-01/2006 5 I.E.S. Valle del Saja

Matemáticas II Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

19 Sistemas lineales nivel I

10/2005 7 2º Bachillerato I.E.S. Las Llamas

Matemáticas II 16 Matrices

(nivel I)


Matemáticas I 14 Geometría Analítica

(nivel 1)

10/2005 2 (por alumno)

I.T.I. Química Industrial, I.T.I. Electrónica Industrial, I.T.I. Electricidad, I.T.I. Mecánica.

Métodos estadísticos de la

Ingeniería 320 Estadística

(nivel III)

10-11/2005

7 (12 horas) I.Telecomunicaciones Fundamentos

matemáticos I 113

Números complejos (Nivel III)

Sucesiones y Series (Niveles I, II, III)

10-11/2005 6 I.T.Industrial.

Electricidad Fundamentos matemáticos II 36

Números complejos (Nivel III) Sucesiones y Series (Niveles

I, II, III)

05/04/06 23 Bachillerato IES “Alberto Pico” Matemáticas I 14 Geometría

(nivel I)



05/10/06 6 (12 horas)

Ingeniería Industrial Ingeniería Química Calculo I 99

Números Complejos (nivel III)

Sucesiones y Series (niveles I, II y III)

10/2006 6 Ingeniería Técnica Industrial. Electricidad

Fundamentos Matemáticos II 36

Números Complejos (nivel III)

Sucesiones y Series (niveles I, II y III)

Derivadas(nivel III)


Matemáticas II (Ciencas de la

naturaleza y de la Salud)

16 Matrices (nivel I)


Matemáticas I (Ciencas de la

naturaleza y de la Salud)

11 Geometría Analítica (nivel 1)

2007/2008 7 Ingeniería Telecomunicaciones

Fundamentos Matemáticos I 87

Números complejos, Sucesiones y Series.

Derivabilidad de funciones

2007/2008 5 Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones

Fundamentos Matemáticos I 55


Derivabilidad de funciones.

2007/2008 6 Ingeniería Industrial. Ingeniero Químico Cálculo I 75 Números Complejos.

Sucesiones y Series.

2007/2008 4 Ingeniería Técnica Industrial. Electricidad

Fundamentos matemáticos de la

Ingeniería II 40


Derivabilidad de funciones.

2007/2008 12 I.E.S. Las Llamas Matemáticas I 12 Funciones y continuidad

2007/2008 16 I.E.S. Alberto Pico Matemáticas I 21 Geometría Analítica

La descripción detallada de la experimentación y sus resultados se pueden ver en los enlaces correspondientes a “Documentación” y “Experimentaciones con Lemat”, en la página inicial del proyecto.

CONCLUSIONES DE LA EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA

− Los módulos experimentados en el aula se han mostrado básicamente completos y adecuados para los contenidos a desarrollar en las distintas asignaturas.

− La experiencia nos ha permitido detectar pequeños errores y apreciar el buen resultado de las “hojas de trabajo”. Estas hojas y algunas explicaciones puntuales por parte del profesor pueden resultar imprescindibles cuando se usa Lemat en la forma en que se ha hecho.

− El enfoque, de carácter constructivista, en el que el alumno llega a los conceptos y a los procedimientos a través de la presentación previa de problemas, ejercicios, situaciones, datos, etc, que promueven el avance en los conocimientos, hace que el nivel de “significatividad” de los aprendizajes realizados de esa forma sea alto. Ello obliga a que la puesta en escena que conlleva este aprendizaje “por descubrimiento” esté muy bien organizada para que en ningún momento el alumno se sienta desorientado.

− La propia estructuración del tema, que los medios informáticos facilitan a través de “tablas de contenidos”, menús, glosarios, etc, hace que el módulo pueda ser usado de forma alternativa o complementaria como “guía”, “referencia” o “manual de consulta”, a



la que el alumno accede de forma rápida y flexible. Esto significa, por tanto, que si bien la experiencia finalizó con la última sesión de cada grupo de alumnos, éstos siguen usando a lo largo del curso, de una manera más libre, tanto el módulo empleado (Matrices I, Matrices III, Números complejos III) como el resto de módulos y herramientas que Lemat va incorporando.

− Lemat admite un uso que va desde la consulta esporádica a la sustitución casi excluyente de las clases ordinarias, pasando por múltiples posibilidades intermedias. En la experiencia realizada, Lemat se ha empleado precisamente en ese nivel más alto, supliendo en gran medida al profesor.

− El alumno que ha participado en la experiencia ha descubierto unas nuevas herramientas, unos nuevos procedimientos en su aprendizaje, y éstos no son incompatibles con los métodos tradicionales, sino que los complementan mejorando la eficacia de la labor educativa. Ha descubierto que el ordenador e Internet son algo más que juegos, “chateo” y descarga de música, y lo que ha descubierto le ha gustado, a pesar, incluso, del esfuerzo suplementario que le ha supuesto el aprendizaje de esas nuevas herramientas.

− En definitiva, la experiencia debe continuar y Lemat debe emplearse de forma intensiva, sustituyendo a las clases habituales, durante algunas semanas –pocas– para cada grupo de alumnos, a modo de “inmersión” en las nuevas tecnologías aplicadas a las Matemáticas; y durante el resto del curso como complemento en el trabajo diario en el aula. Además, y ya en el nivel más bajo de uso de Lemat, fuera del aula, profesores y alumnos encontrarán siempre en Lemat un medio flexible, rápido y agradable donde efectuar cualquier consulta, extraer ejercicios o encontrar ideas para plasmar en nuevas actividades.

4.5. FORMACIÓN EN NUEVAS TECNOLOGÍAS Y GRUPOS DE TRABAJO

En el Proyecto Lemat han colaborado hasta la fecha ocho alumnos de la Universidad de Cantabria con beca de colaboración financiada por el Vicerrectorado de Calidad e Innovación Educativa, por períodos de seis o nueve meses.

Su labor en el proyecto ha sido sobre todo de asistencia en la integración de contenidos en la plataforma virtual, diseño de algunas herramientas html para la generación de contenidos, administración de las herramientas de comunicación tanto entre los profesores del grupo como en los cursos que se llevan a la práctica a través del Aula Virtual.

Su participación les ha valido en todos los casos como un período de formación en la utilización de herramientas para el diseño de contenidos web, les ha permitido conocer el funcionamiento de la plataforma educativa WebCT, y en general de sistemas de aprendizaje, etc.

Además su participación en un equipo de trabajo, con un sistema de gestión colaborativo para la generación de conocimiento, ha sido un factor importante de su formación, que les ha aportado un formación extraordinaria y complementaria a la que obtienen como estudiantes en sus respectivas titulaciones, y les ha facilitado su posterior integración en equipos de trabajo.



5. OTRAS ACTIVIDADES DEL GRUPO LEMAT

5.1. PREMIO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA

2005 Premio "Galicia" de Tecnologías de la Información y Comunicación aplicadas a la Educación Matemática. Tercera Edición

5.2. CURSOS DE FORMACIÓN

2005/2006 Curso de formación de profesorado: “Experiencias didácticas para la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas” 2 créditos / 18 horas 30 alumnos ciefP SANTANDER S-026-05/0

2006/2007 XXIII Cursos de Verano de la Universidad de Cantabria: Enseñanza-Aprendizaje con Nuevas Tecnologías

“Enseñando con presentaciones” LAREDO LA.10.4

5.3. CURSO DE CORTA DURACIÓN 2005/2006 Curso de libre configuración UC:

Lemat: libro electrónico de matemáticas 2 créditos 30 alumnos Aula Virtual UC

5.4. ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN 2006/2007 Asignatura de libre elección UC:

Taller de aprendizaje de Matemáticas 4,5 créditos /112,5 horas 40 alumnos Aula Virtual UC

6. PONENCIAS EN CONGRESOS Y PUBLICACIONES

“Proyecto de Innovación Educativa. Libro Electrónico de Matemáticas (LEMAT)”. II Congreso de Aplicación de las Nuevas Tecnologías en la Docencia Presencial y E-Learning. Valencia, 2002

“Lemat: una experiencia en marcha” III Congreso de Aplicación de las Nuevas Tecnologías en la Docencia Presencial y e-Lerning. Valencia 2003.

“Lemat: Primeras conclusiones”. Jornadas de Nuevas Tecnologías en la Innovación Educativa. ETSII, UPM. Madrid 2003.



“Lemat: Libro electrónico de Matemáticas” 1ª Jornadas de enseñanza de las Matemáticas en Cantabria. (2004)

LEMAT: una experiencia práctica de formación permanente de profesores de matemáticas en el uso de Nuevas Tecnologías Portugal (2004)

Lemat: Conclusiones sobre la experimentación en el aula. Castellón (2004)

"LEMAT: Libro Electrónico de MATemáticas". CRUE-Universidad Europea de Madrid. Septiembre 2004.

“MathType 5. Escribiendo matemáticas de calidad para la web” Forum Tecnológico nº 6, 24-26 (2004)

“LEMAT: UNA PROPUESTA DE INNOVACION EDUCATIVA DE ENSEÑANZA ON-LINE” XIII Congreso Universitario de Innovación Educativa en Enseñanzas Técnicas. Las Palmas de Gran Canaria. (2005)

“Libro Electrónico de Matemáticas: análisis del proyecto para el aprendizaje autónomo de las matemáticas” IV JORNADAS DE REDES DE INVESTIGACIÓN EN DOCENCIA UNIVERSITARIA. La construcción colegiada del modelo docente universitario del siglo XXI. Universidad de Alicante (2006) ISBN 84-690-931-1

“Taller Virtual de Matemáticas” II Jornadas de Metodologías ECTS. Universidad de Extremadura. (2007)

7. CONCLUSIONES DEL GRUPO DE TRABAJO − Con una sola excepción, el grupo de profesores que participan en Lemat es el mismo que se formó cuando se inició el proyecto. Hay una gran sinergia y todos sus miembros participan en las propuestas y toma de decisiones.

− Estos profesores dominan el entorno WebCT, trabajando con soltura con editores html y lenguaje JavaScript. La autoformación que se origina con el trabajo en grupo, así como con el estudio y consulta de cada uno de los individuos que lo forman, se completa con la asistencia a cursos (JavaScript, WebCT, diseño gráfico, PHP,…), cumpliendo de esta forma con uno de los objetivos con los que se fundó el grupo: la formación del profesorado.

− El trabajo en grupo entre profesores de secundaria y profesores de universidad ha sido muy positivo para ambas partes. Los de secundaria conocen así los contenidos, los niveles y la metodología de las asignaturas de Matemáticas de los primeros cursos de la universidad, a la vez que los profesores de universidad conocen de cerca el currículum del bachillerato. A la hora de desarrollar los contenidos de Lemat han aparecido puntos de vista distintos entre ambos colectivos de profesores; en esta situación, el consenso para llegar a acuerdos en la redacción de los mismos ha sido muy enriquecedor.

− Resultó también muy positivo el trabajo realizado en los primeros meses, en los que se fueron perfilando las herramientas que se iban a emplear así como la metodología. Queda para la historia del proyecto cómo se fueron estudiando las distintas alternativas analizando los pros y los contras de cada una de ellas. Este es un proceso abierto en que se sigue evaluando distintas herramientas (Cinderella o QuestionMark pueden ser ejemplos recientes), tanto para su posible uso o inclusión en Lemat como para la actividad docente en general.

− Sin desestimar la calidad profesional y humana de los miembros del grupo Lemat es posible asegurar que el dinamismo del mismo se apoya fuertemente en la estructura del “Grupo Lemat”: la adaptación de lo que es un “curso” de WebCT como herramienta multiforme (correo,



foro, presentaciones, calendario, documentos, …) puesta a disposición del grupo de profesores para su trabajo en común se ha mostrado piedra angular del trabajo del grupo.

8. PRÓXIMOS OBJETIVOS Según va creciendo el Proyecto Lemat, se vislumbran nuevos objetivos, relacionados tanto con el propio desarrollo del proyecto como con el mejor aprovechamiento del trabajo ya realizado. Aunque la mayoría de los objetivos están relacionados unos con otros, y no pueden considerarse de forma aislada, podemos intentar desglosarlos en los siguientes puntos:

8.1. CONTENIDOS

El primer objetivo del Proyecto Lemat es completar el desarrollo de los contenidos desde el punto de vista académico. Como hemos comentado, esta fase se ha completado en un 75%, y consideramos imprescindible completar el 25% restante en un período máximo de un año, de modo que el Libro Electrónico de Matemáticas sea totalmente operativo para su uso como material de apoyo al aprendizaje en los tres niveles en los que se estructura.

Hay que tener en cuenta sin embargo que una de las características mas valiosas de un material educativo como Lemat, basado en la utilización de las nuevas tecnologías, es la posibilidad de una evolución constante, adaptando e incorporando nuevos contenidos, modelos y herramientas técnicas. Desde este punto de vista, es claro que a diferencia de un “libro”, Lemat no debe darse nunca por terminado, y debe mantener como un objetivo permanente la actualización, ampliación y mejora de los contenidos.

En este sentido, es también uno de los objetivos del proyecto hacer una revisión y actualización completa de los módulos más antiguos. Esta fase se desarrollaría durante el segundo año.

Dentro de este objetivo se contempla la renovación de herramientas informáticas para la edición de contenidos didácticos. Esto incluye la adaptación de Lemat a otros sistemas operativos de software libre como Linux, ampliamente difundidos entre los potenciales usuarios de Lemat. En este aspecto, esta fase del proyecto está relacionada con la siguiente.

8.2. ASPECTOS TÉCNICOS

Lemat usa y explota la plataforma e-learning WebCT, que es la adoptada por la Universidad de Cantabria para sus cursos del Aula Virtual. No obstante, y desde su nacimiento, Lemat tiene claramente una voluntad de independencia de WebCT, y ello en base a dos razones; la primera es el riesgo que conlleva el sometimiento a un único proveedor, así como posibles cambios en la versión de WebCT, o una posible migración a otra platafoma e-learning (de otro proveedor o gratuita “open source”). La segunda razón está en la vocación generalista y universal de Lemat, proponiendo un “libro de Matemáticas” accesible por cualquier alumno/usuario en cualquier escenario, con cualquiera de los perfiles que se presentan, de manera resumida, en la siguiente tabla:

Recursos disponibles

Perfiles de acceso del usuario Páginas del curso

Labora-torios

Autoeva-luaciones

glosario Preeva-

luaciones Exáme-

nes Correo y

foros

Inscrito en Lemat WebCT en Universidad de Cantabria

Invitado3



Otros sistemas e-learning 4

Servidor no específico

Local sobre CD o disco duro

3 Acceso universal para cualquier usuario a través de www.lemat.unican.es4 Los proporcionados por el sistema e-learning elegido

El diseño de Lemat dentro de WebCT debe desarrollarse y adaptarse para aprovechar al máximo las herramientas que ofrece la plataforma. El diseño original de Lemat estaba pensado para una versión muy rudimentaria de la plataforma, pero los rápidos cambios y actualizaciones que aparecen en todas las plataformas de e-learning, y en particular la última versión de WebCT – BlackBoard Learning System hacen que sea imprescindible actualizar también el diseño de Lemat, ajustándose a estándares que permitan una fácil actualización a las nuevas versiones, o incluso la exportación a otras plataformas.

De esta manera, se plantean varios objetivos:

- Concretamente, es imprescindible realizar la migración de Lemat a la versión WebCT6 que soporta actualmente el Aula Virtual de la Universidad de Cantabria: la estructura especial de Lemat no permite una actualización automática como la que está llevando a cabo el Centro de Formación en Nuevas Tecnologías de la UC, responsable del Aula Virtual, y es necesario que el traspaso se realice manualmente, lo que requiere la dedicación de una persona a esta labor.

- Paralelamente se plantea como objetivo técnico la adaptación de Lemat a estándares que permitan su implementación en otras plataformas de aprendizaje, como es Moodle, que actualmente se utiliza en numerosos centros educativos.

- Así mismo, se propone estudiar la adaptación del diseño y los contenidos de Lemat para utilizar recursos informáticos de software libre: algunas de las herramientas de software que utiliza Lemat no son compatibles con navegadores o sistemas operativos que se imponen actualmente como software libre o gratuito. Esto es un handicap importante para poder ofrecer Lemat como material educativo a los jóvenes que utilizan habitualmente este tipo de recursos en sus centros educativos o en sus casas.

- Por último, Lemat se plantea retomar su objetivo inicial de ser un material de aprendizaje autónomo, que pueda utilizarse de forma local, independiente de la red. Para esto se propone diseñar una estructura de los contenidos que pueda ser navegable en sí mismo, de modo que el proyecto se pueda sostener en un CD.

8.3. ACREDITACIÓN

Se plantea la necesidad de obtener una acreditación de la calidad de Lemat como material docente, tanto desde el punto de vista de su contenido académico para la enseñanza de la matemática en los niveles de Bachillerato y primeros cursos de las titulaciones universitarias, como desde el punto de vista de su utilización en el ámbito del e-learning. La obtención de esta acreditación pasaría por la presentación del Proyecto Lemat en foros nacionales e internacionales de investigación sobre la Enseñanza de la Matemática, y sobre Nuevas tecnologías y su utilización en la enseñanza.

http://www.lemat.unican.es/



8.4. IMPULSO PARA SU UTILIZACIÓN EN LAS AULAS

Una vez completado la primera fase de desarrollo del contenido de Lemat de forma que sea funcionalmente operativo, se propone el diseño y la puesta en marcha de una campaña de información para impulsar su utilización en las aulas en los centros de educación secundaria y en la Universidad, como material de apoyo docente.

Lemat se ha descubierto también como una herramienta útil para la enseñanza de las matemáticas para alumnos con dificultades o deficiencias motrices, al permitir una forma diferente de participación y de desarrollo de las actividades de aprendizaje. De hecho durante este curso 2007-2008 se va a utilizar Lemat como material docente en la asignatura Fundamentos Matemáticos I de la titulación de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones, para apoyar a un alumno con este tipo de deficiencias.

8.5. IMPULSO PARA SU UTILIZACIÓN DE FORMA AUTÓNOMA

Actualmente el contenido de Lemat está preparado para una utilización mixta, blended – learning, como material de apoyo del estudiante y del profesor para complementar la enseñanza presencial en el aula.

Se plantea entonces también como próximo objetivo de Lemat de ofrecer un completo material para el aprendizaje autónomo. Para ello, como hemos indicado antes, hace falta desde el punto de vista técnico implementar Lemat en un soporte autónomo, como puede ser el soporte en CD. Pero también es necesario completar el diseño de actividades de aprendizaje y auto-evaluación.

A más largo plazo, se plantearía la posibilidad de incorporar a Lemat herramientas adecuadas que permitan su utilización por estudiantes con distintos tipos de minusvalías, que pueden ser superadas hoy en día mediante la aplicación de nuevas tecnologías, como formatos especiales de video y audio.

8.6. NUEVAS INICIATIVAS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ENTORNO A LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y DE LA CIENCIA, Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS

La experiencia del Grupo Lemat en su participación en diversas actividades relacionadas con la formación de profesorado, el análisis del proyecto como herramienta de aprendizaje autónomo, la asignatura Taller de aprendizaje de Matemáticas que se ha desarrollado de forma totalmente virtual, abren un horizonte para el desarrollo de iniciativas de investigación sobre la docencia y la divulgación de la Matemática y de la Ciencia en general, enmarcada en la utilización de las nuevas tecnologías en la enseñanza o los planteamientos surgidos de la sociedad del conocimiento para la enseñanza a lo largo de la vida.

8.7. ESPACIO EUROPEO DE EDUCACION SUPERIOR

La concepción de Lemat para abarcar toda la formación matemática desde Bachillerato hasta los primeros cursos de la Universidad, tanto en licenciaturas como en ingenierías lo sitúa en un punto común a las distintas orientaciones académicas de cada una de las titulaciones. Partiendo de esta posición, Lemat se brinda como el soporte de una formación transversal, y nexo de unión entre las diferentes titulaciones.

8.8. AMPLIACIÓN DEL EQUIPO DE TRABAJO

Los ambiciosos objetivos que se plantean en los apartados anteriores necesitan mayores recursos.



Se propone por tanto no sólo mantener el actual equipo de trabajo, sino a ser posible ampliarlo tanto para el desarrollo de contenido académico como para el desarrollo técnico.

Concretamente se propone la participación de al menos dos becarios que colaboren en el desarrollo de los aspectos técnicos relacionados con los medios informáticos y las nuevas tecnologías.

También sería interesante ampliar el número de profesores que participan en el proyecto, incorporando al equipo profesionales con experiencia en el desarrollo de e-learning y la aplicación de nuevas tecnologías en la enseñanza en el ámbito de la Matemática y de la Ciencia en general.

9. ACCESOS AL PROYECTO LEMAT Cursos implementados en el Aula Virtual de la Universidad de Cantabria Proyecto Lemat: www.lemat.unican.esAcceso Anónimo: Usuario: guest Clave: guest Taller de aprendizaje de matemáticas: Acceso anónimo: Usuario: ucex0194 Clave: LEMAT

http://www.lemat.unican.es/

libro electrónico de matemáticaspersonales.unican.es/porrasb/lemat/memorias-informes... ·...

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