BOLETÍN EPIDEMIOLÓGICO DE CASTILLA-LA MANCHA SEPTIEMBRE 2002/ Vol.14 /No 36

LAS MEDIDAS DE FRECUENCIA DE ENFERMEDAD: INCIDENCIA (II)* CONTENIDO DEL CAPITULO

6.0 Introducción

6.1 Medidas en General

6.1.1 Proporciones, Tasas y Razones

6.1.2 Tipos de Medidas Epidemiológicas*

6.2 Medidas Básicas de Incidencia: Riesgo y Tasa

6.3 Estimación de Tasas Medias

6.4 Estimación de Riesgo

6.4.1 Método Acumulativo Simple

6.4.2 Método Actuarial

6.4.3 Método de Densidad

6.5 Elección de una Medida de Incidencia

6.6 Conclusiones/Comentarios

Notas Ejercicios Prácticos Referencias

6.2 MEDIDAS BASICAS DE INCIDENCIA: RIESGO Y TASA

Las medidas de frecuencia basadas en los casos nuevos o incidentes reflejan un cambio en el estado de enfermedad (conversión en caso) y, por lo tanto, tales medidas son particularmente adecuadas para identificar los factores de riesgo. Habitualmente, las medidas de incidencia se estiman en estudios de cohorte o ambidireccionales, que implican seguimiento de poblaciones dinámicas o fijas (Capítulo 5). Mucho estudios de cluster también incluyen datos de incidencia, aunque la información sobre la correspondiente población de referencia no este disponible. Para la mayoría de las enfermedades crónicas, especialmente condiciones incurables, nos ocupamos de la primera ocurrencia de enfermedad en un sujeto en riesgo. Cuando estudiamos enfermedades agudas, no obstante, especialmente en la ausencia de inmunidad adquirida, podríamos estar interesados en ocurrencias múltiples de enfermedad en cada uno de los individuos (p.e., incidencia total).

Como discutimos en el Capítulo 2, generalmente no podemos especificar con

exactitud el tiempo en que una enfermedad no infecciosa llega a ser irreversible. Consiguientemente, nuestra observación de la incidencia de enfermedad depende enteramente de las prácticas existentes de diagnóstico médico y vigilancia comunitaria. En subsiguiente capítulos, se verá como estos procedimientos pueden afectar la exactitud de nuestra estimación.

Como sugerimos en el Capítulo 1, hay dos medidas distintas de incidencia de enfermedad, riesgo y tasa. Cada una puede estimarse de diferentes formas, y el método de estimación depende de ciertos aspectos del diseño del estudio. (Morgenstern et al., 1980; Miettinen, 1976).

El Riesgo se define como la probabilidad de que un individuo libre de

enfermedad desarrolle una determinada enfermedad en un periodo de tiempo especifico, condicionada a que ese individuo no muera de ninguna otra enfermedad durante el período. Como una probabilidad condicional, el riesgo puede variar entre cero y uno, y es adimensional. Además, comúnmente se refiere a la primera ocurrencia de la enfermedad para cada persona libre de enfermedad, aunque sea posible considerar el riesgo de desarrollar la enfermedad dos veces (o más) dentro de un período determinado.

El concepto de riesgo, como se ha definido antes, requiere un período de

referencia que describa el espacio de tiempo (o edad) en el que los nuevos casos se detectan. Este período puede fijarse arbitrariamente, tal como el riesgo de desarrollar en 5 años una CHD, o puede variar entre individuos, tal como el riesgo de desarrollar una CHD a lo largo de la vida de un sujeto. Frecuentemente, un tiempo fijo de referencia está implícitamente determinado por la naturaleza de la enfermedad que está siendo estudiada. En la investigación de un brote local de una enfermedad transmisible, por ejemplo, el período puede definirse convenientemente como la duración de la epidemia o el tiempo durante el que los casos primarios ocurren. En esta situación, el riesgo se llama frecuentemente "tasa de ataque" (MacMahon y Pugh, 1970, Capitulo 5) (aunque realmente no es una verdadera tasa).

Una medida de frecuencia relacionada es la probabilidad de riesgo (odds) que es

la probabilidad condicional de desarrollar la enfermedad dividida por la probabilidad condicional de no desarrollarla. En otras palabras, la probabilidad de riesgo es la relación del riesgo partido por uno menos el riesgo. Veremos la utilidad de las medidas del odds en el Capítulo 8.

La tasa de incidencia de ocurrencia de enfermedad es la potencialidad

instantánea para el cambio en la condición de enfermedad (es decir, la ocurrencia de nuevos casos) por unidad de tiempo en el tiempo “t”, en relación al tamaño de la población de referencia (libre de enfermedad) en el tiempo t (Morgenstern et al., 1980). Otros se han referido a este concepto como "Riesgo Instantáneo" (o probabilidad) (Haberman, 1978), como "azar" (especialmente cuando la muerte es el suceso de interés) (Gehan, 1969), un "tasa de incidencia persona-tiempo" (Schlesselman, 1982), y como "fuerza de morbilidad" (Miettinen, 1976). El último término sugiere que una tasa de incidencia se refiere estrictamente a una población y por lo tanto no tiene ninguna interpretación directa a nivel individual, como tal riesgo. También, en contraste con el concepto de riesgo, la tasa de incidencia, como una medida instantánea, se refiere a un "punto en el tiempo" y no tiene ningún período de referencia. Mientras que el riesgo es adimensional y tiene un limite superior de uno, la tasa de incidencia se expresa en unidades de l/tiempo (p. ej., años-1) y puede exceder de uno simplemente cambiando las unidades (p.ej., a días-1). 6.3 ESTIMACIÓN DE LA TASA MEDIA

Puesto que generalmente no podemos expresar el tamaño de la población de referencia como una función matemática del tiempo, raramente obtenemos la tasa instantánea de incidencia (vease la nota primera más adelante). En cambio, estimamos una tasa media para un determinado periodo de tiempo, análogamente al uso de la velocidad como una estimación de velocidad media. Nosotros nos referiremos a este tasa media para una determinado periodo de seguimiento (t0 , t) de duración ?t, como la densidad de incidencia (ID) (Miettinen, 1976), que se estima como se indica a continuación:

I/PTDI t)(t o, =ˆ (6.1)

Donde I es el número de nuevos casos que ocurren durante el período de calendario (t0 , t),PT es la cantidad de población-tiempo acumulada por la población de referencia observada durante ese período (expresado en persona-año, persona-día, etc.); DI ˆ se expresa en unidades de tiempo-1. Por ejemplo, una cohorte fija de 101 personas libres de enfermedad seguidas durante dos de años (?t), contribuyen con 202

personas-año de experiencia si ninguna de ellas desarrolla la enfermedad o se retiran de la observación. Si, por otra parte, dos nuevos casos ocurren exactamente en el punto medio del período de observación, habrá 99(2) + 2(1) = 200 personas-año, y la densidad de incidencia estimada será: 2/200 = 0,01/año = 10 x 10-3/año.

La cantidad de población-tiempo (PT) en el denominador de la expresión 6.1

puede calcularse de una o de dos maneras; el método de cálculo depende de ciertos aspectos del diseño de estudio. Si la duración de los periodos de seguimiento individuales para todos los N' sujetos libres de enfermedad se conocen (o son asumidos por el investigador), PT puede ser calculado sumando el de todos los sujetos, como se indica a continuación:

∑=

='

1

N

i

PT ?ti (6.2)

Donde ?ti es la duración observada periodo de seguimiento para el iesimo individuo desde la entrada en el estudio hasta la detección de la enfermedad o el abandono del estudio. Los abandonos pueden ocurrir por una de las siguientes cuatro razones: 1) Perdida en el seguimiento debido a migraciones, carencia de cooperación, etc.; 2) Muerte por otra causa (no por la enfermedad de interés); 3) Terminación del estudio, por lo que se reduce el periodo de seguimiento de los

individuos que han entrado después del comienzo del estudio; y 4) Uso de ciertos procedimientos médicos que suprimen a las personas de la

población de referencia (p. ej., histerectomía y cáncer uterino). EJEMPLO 6.1

Como una ilustración del método para estimar la ID, consideremos una hipotética cohorte dinámica de 12 sujetos seguidos con una duración total (?t) de 5.5 años, (Ver diagrama de la Figura 6.1). Observese que 3 sujetos entran en el estudio al principios de cada uno de los primeros 4 años (es decir, después de ser expuesto por primera vez) y que todos los sucesos subsiguientes de interés ocurren en el punto medio del intervalo. Hay 7 abandonos entre los no casos, incluyendo 3 que se pierden en el seguimiento (las personas 7, 8, y 12), 2 que mueren (las personas 3 y 4), y 2 que terminan por el fin del estudio (las personas 5 y 10 ). El periodo de seguimiento de cada individuo (?ti), hasta el abandono o la ocurrencia de enfermedad, se recoge al lado derecho de la Figura 6.1. Usando las ecuaciones 6.1 y 6.2, encontramos que la tasa media de incidencia para la cohorte durante el periodo de estudio completo es:

5/(2,5 + 3,5 +... + 1,5) = 0,192/año.

Para sucesos de salud que pueden ocurrir más de una vez en un individuo (p.

ej., infarto de miocardio), el investigador puede desear de estimar la incidencia total para una población. En esta situación, ti incluiría el seguimiento de la experiencia de los casos que permanecen en el estudio desde su entrada en la población de referencia. Por ejemplo, si la enfermedad representada en la Figura 6.1 tiene una duración muy corta y no confiere la subsiguiente inmunidad, la persona 1 contribuiría con 4.5 años (en vez de 2.5 años) al denominador de la estimación de la ID total.

FIGURA 6.1.- REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL SEGUIMIENTO DE UNA COHORTE DE 12 SUJETOS, DURANTE 5,5 AÑOS.

Una limitación práctica de la estimación de IDs usando las Ecuaciones 6.1 y 6.2

es que debemos conocer exactamente el momento en el que se inicia la enfermedad y/o la retirada de cada uno de los sujetos a fin de averiguar ?ti. Así, generalmente asumimos que el inicio de la enfermedad ocurre o bien el día de la declaración del diagnóstico o en el punto medio del intervalo entre exámenes, que implican un cambio en la condición de enfermedad.

El segundo método para calcular la cantidad de población-tiempo no requiere conocimiento de los periodos individuales de seguimientos (? ti). En un estudio ambidireccional, por ejemplo, la estimación del tasa media todavía es posible si asumimos que la población dinámica es estable a lo largo del tiempo (es decir que el tamaño y la distribución por edad permanecen constantes). PT es calculado entonces multiplicando el tamaño (N') de la población estable libre de enfermedad por la duración real (? t) del periodo de seguimiento (Morgenstern et al., 1980):

PT = N’ (?t) (6.3) Con enfermedades raras, N ' es aproximadamente igual al tamaño (N) de la

población total, incluyendo casos prevalentes, como enumerados en el censo. Por ejemplo, suponga que seguimos una población estable de 100.000 hombres durante un período de 5 años (? t), durante el que detectamos 500 nuevos casos de cáncer de vejiga. La tasa de incidencia media para el período de estudio es entonces aproximadamente 500 / [(100.000)*(5)] = 0,001 / año.

Puesto que la Expresión 6.1 es una estimación de la tasa media, cualquier

fluctuación en la (instantánea) tasa a lo largo del periodo de seguimiento se obscurece, con posibles consecuencias engañosas. Por ejemplo, 1.000 personas seguidas durante 1 año después de la primera exposición producen el mismo número de personas-año que 100 personas seguidas durante 10 años. Si la duración media entre la exposición y el inicio de la enfermedad es de 5 años, esperaríamos que la ID estimada en el grupo mayor fuera más bajo, porque no es seguido un tiempo suficiente para

detectar muchos casos relacionados con la exposición. * Traducido de Research Epidemiology Kleinbaum and Kupper Morgenstern. REFERENCIAS 1.- CUTLER, S. J., and EDERER, F. 1958. Maximum utilization of the life table method in analyzing

survival. J. Chronic Dis. 8: 699-712. 2.- ELANDT-JOHNSON, R. C. 1975. Definition of rates: Some remarles on their use and misuse. Am. J.

Epidemiol. 102: 267-271. 3.- -- 1977. Various estimators of conditional probabilities of death in follow-up studies:

Summary of results. J. Chronic Dis. 30: 247-256. 4.- ELVEBACK, L. 1958. Estimation of survivorship in chronic enfermedad: The "actuarial" method.

J. Am. Stat. Assoc. 53: 420-440. 5.- FLEISS, J. L.; DUNNER, D. L.; STALLONE, F.; and FIEVE, R. R. 1976. The life sable: A method

for analyzing longitudinal studies. Arch. Gen. Psychiat. 33: 107-112. 6.- GEHAN, E. A. 1969. Estimating survival functions from the life table. J. Chronic Dis. 21:

629-644. 7.- HABERMAN, S. 1978. Mathematical treatment of the incidence and prevalence of disease. Social

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limited period of time. Hum. Biol. 24: 87-116. 9.- MACMAHON, B., and PUGH, T. F. 1970. Epidemiology: Principles and methods. Boston: Little,

Brown. 10.- MAUSNER, J. S., and BAHN, A. K. 1974. Epidemiology: An introductory text. Philadelphia:

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103(2): 226-235. 12.- MORGENSTERN, H.; KLEINBAUM, D. G.; and KUPPER, L. L. 1980. Measures of disease incidence used

in epidemiologic research. Int. J. Epidemiol. 9:97-104. 13.- SCHLESSÉLMAN, I. I. 1982. Case-control studies: Design, conduct, analysis. New York: Oxford

University Press.

COMENTARIOS EPIDEMIOLÓGICOS SEMANALES (Semana 36, del 1 al 7 de septiembre 2002)

BROTES EPIDÉMICOS: Durante la presente semana se han declarado un brote de TIA en Letur (Albacete). ENFERMEDADES DE DECLARACIÓN INDIVIDUALIZADA Y URGENTE: Durante esta semana no se ha notificado ningún caso de enfermedad meningocócica.

TABLA I.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES.CASTILLA-LA MANCHA. AÑO=2002

ENFERMEDAD CIE-OMS 9ª-Rev. SEMANA = 36 MEDIANA

CASOS SEMANALES CASOS ACUMULADOS SEMANAL ACUMULADA

2002 2001 2002 2001 1997-01 1997-01

F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA 002 0 0 7 4 0 12

DISENTERÍA BACILAR 004 0 0 2 1 0 1

GRIPE 487 34 55 70011 19670 95 77170

TUBERCULOSIS RESPIRATORIA 011-012 6 6 99 92 3 117

SARAMPIÓN 055 0 0 3 4 0 16

RUBEOLA 056 0 0 2 9 0 40

VARICELA 052 17 11 8053 7950 17 9004

CARBUNCO 022 0 0 2 5 0 8

BRUCELOSIS 023 3 1 43 59 2 121

HIDATIDOSIS 122 0 0 12 19 0 28

F.EXANTEMÁTICA MEDITERRÁNEA 082.1 2 5 14 20 1 24

SÍFILIS 091 0 0 11 6 0 7

INFECCIÓN GONOCÓCICA 098.0-098.1; 098.4-098.8 0 0 7 10 0 10

ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA 036 0 1 39 16 0 27

PAROTIDITIS 072 1 2 144 99 2 148

TOSFERINA 033 0 0 0 15 0 9

HEPATITIS A 070.0-070.1 0 0 12 52 0 21

HEPATITIS B 070.2-070.3 0 0 33 20 0 30

HEPATITIS VIR. OTRAS 070.4-070.9 1 0 30 27 0 40

LEGIONELOSIS 482.8 0 0 9 12 0 7

MENINGITIS TUBERCULOSA 013.0 0 0 3 1 0 2

OTRAS TUBERCULOSIS 013.1-013.9; 014-018 1 0 19 21 0 18

TABLA II.- CASOS NOTIFICADOS DE ENFERMEDADES DE BAJA INCIDENCIA.CASTILLA-LA MANCHA

ENFERMEDAD CIE-OMS 9ª-Rev.

CASOS ACUMULADOS ENFERMEDAD CIE-OMS

9ª-Rev. CASOS

ACUMULADOS DIFTERIA 032 0 FIEBRE AMARILLA 060 0

LEPRA 030 0 PESTE 020 0

PALUDISMO 084 2 TIFUS EXANTEMÁTICO 080 0

POLIOMIELITIS 045 0 BOTULISMO 005.1 0

RABIA 071 0 RUBEOLA CONGÉNITA 771.0 0

TÉTANOS 037 1 SÍFILIS CONGÉNITA 090 1

TRIQUINOSIS 124 0 TÉTANOS NEONATAL 771.3 0

CÓLERA 001 0 ENF.INVASIVA POR HIb 038.4;041.5;320.0; 464.0; 482.2 1

TABLA III.- CASOS NOTIFICADOS DE CIERTAS ENFERMEDADES TRANSMISIBLES. DISTRIBUCIÓN PROVINCIAL. AÑO=2002

ENFERMEDAD SEMANA = 36

ALBACETE CIUDAD REAL CUENCA GUADALAJARA TOLEDO

SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. SEMANA ACUM. SEMANA ACUM.

F.TIFOIDEA Y PARATIFOIDEA 0 0 0 3 0 2 0 1 0 1

DISENTERÍA BACILAR 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

GRIPE 26 14372 0 18795 5 7178 0 3650 3 26016

TUBERCULOSIS RESPIRATORIA 2 14 3 37 0 4 0 8 1 36

SARAMPIÓN 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1

RUBEOLA 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0

VARICELA 5 1504 2 1486 3 860 0 439 7 3764

CARBUNCO 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

BRUCELOSIS 0 11 3 19 0 2 0 4 0 7

HIDATIDOSIS 0 0 0 0 0 2 0 7 0 3

F.EXANTEMÁTICA MEDITERRÁNEA 2 2 0 3 0 0 0 0 0 9

SÍFILIS 0 1 0 2 0 0 0 6 0 2

INFECCIÓN GONOCÓCICA 0 0 0 2 0 0 0 5 0 0

ENFERMEDAD MENINGOCÓCICA 0 7 0 4 0 16 0 2 0 10

PAROTIDITIS 0 34 1 20 0 3 0 74 0 13

TOSFERINA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HEPATITIS A 0 3 0 2 0 5 0 1 0 1

HEPATITIS B 0 9 0 9 0 4 0 1 0 10

HEPATITIS VIR. OTRAS 0 3 0 11 0 2 0 1 1 13

LEGIONELOSIS 0 0 0 1 0 4 0 1 0 3

MENINGITIS TUBERCULOSA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2

OTRAS TUBERCULOSIS 0 5 0 5 0 2 0 2 1 5

TABLA IV.- EVALUACIÓN DEL ABSENTISMO EN LA DECLARACIÓN. AÑO=2002 SEMANA=36

PROVINCIA MUNICIPIOS SIN DECLARACIÓN HABITANTES SIN DECLARACIÓN

SEMANA ACUMULADO SEMANA ACUMULADO

NÚMERO (%) NÚMERO (%) NÚMERO (%) NÚMERO (%)

ALBACETE 7 7,3 72 2,1 5117 1,4 57442 0,4

CIUDAD REAL 11 9,3 498 11,7 16659 3,5 865897 5,0

CUENCA 49 19,8 1298 14,6 25540 12,9 656171 9,2

GUADALAJARA 126 42,1 4218 39,2 97619 62,1 2198654 38,8

TOLEDO 18 8,6 588 7,8 47197 9,2 1046264 5,6

CASTILLA-LA MANCHA 211 21,8 6674 19,1 192132 11,2 4824428 7,8