UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERIA

Departamento de Ingeniería Metalúrgica

Comportamiento mecánico de sólidos

Experiencia de laboratorio numero 1

El ensayo de tracción.

Mario Avila

Tomas Villagrán

Profesor: Alberto Monsalve.

Ayudante: Rodrigo Seco.

Fecha de experiencia:15/04/2016

Fecha de entrega: 13/05/2016

Santiago – Chile

2016

Resumen:

a. Planteamiento del problema. Presentación del tópico a tratar.

b. Metodología utilizada.

c. Principales resultados y conclusiones.

Tabla de contenidos:

Es un listado con la estructura de la tesis y muestra las partes que la constituyen en la forma

que se presentan al interior del texto. La tabla de contenido debe ser confeccionada una vez

finalizado el trabajo para que refleje el contenido con su paginación definitiva.

La tabla de contenido debe ser dinámica y generada a través del procesador de texto elegido

para el desarrollo de su trabajo.

No debe utilizarse en este caso la palabra “Índice”, que es exclusiva para el caso de los

gráficos, figuras, tablas, etc.

Debe incluir los siguientes elementos:

1. Preliminares: que van paginadas en números romanos (letras minúsculas).

2. Títulos de cada parte o sección en que puede estar dividida la tesis, con sus respectivos

capítulos y subcapítulos.

3. Páginas finales: bibliografía, anexos u otro material complementario.

4. Si el trabajo incluye tablas, ilustraciones u otras imágenes, se debe hacer un índice de las

mismas a continuación de la tabla de contenido.

Indice de tablas:

Este índice enlista todas las tablas y cuadros con el título y número respectivo. Las tablas se

deben indicar con números arábigos, igual al número del capítulo donde aparecen.

Ejemplo:

Tablas del Capítulo 3. Tabla 3.1. Dureza de los materiales.

Tabla 3.2. Dureza de cerámicas.

Indice de figuras:

Corresponde a cualquier figura o forma visual, excluyendo las tablas. Pueden ser: gráficos,

mapas, diagramas, fotografías, etc. Es un índice optativo que va directamente después del

índice de cuadros y/o tablas.

Si se utilizan abreviaciones, la significación debe incluirse en una tabla o en una nota a pie de

página. Ejemplo:

Figuras del Capítulo 7. Figura 7.1. Significa que es la segunda figura del Capítulo 7.

Figura 7.2. Significa que es la segunda figura del Capítulo 7.

Motivación y objetivos.

El propósito de este experimento es comprender el comportamiento mecánico de un material al

ser sometido a un esfuerzo de tracción, las etapas de su deformación y la importancia que

tienen estas en la ingeniería. El ensayo se realizará bajo la norma ASTM E-8 para así poder

comparar los datos obtenidos con los de otros materiales.

Objetivo principal:

Conocer y comprender el procedimiento para la realización de ensayo de tracción,

según norma ASTM E8.

Objetivos secundarios: Determinar curvas esfuerzo-deformación real e ingenieril, a partir de datos de carga y

deformación.

Extraer información a partir de una curva esfuerzo deformación (Módulo de elasticidad,

límite elástico, resistencia a la tracción, elongación a ruptura, etc.).

Determinar índice de endurecimiento por deformación (n) por dos métodos distintos

(Ajuste de Hollomon y Relación entre la deformación verdadera uniforme y el índice de

endurecimiento por deformación).

1. Marco teórico:

1.1. Ensayo de tracción.

El ensayo de tracción ingenieril se utiliza ampliamente con el fin de obtener

información básica acerca de ciertas propiedades mecánicas en los materiales. Además

es un ensayo que da cabida a la clasificación de dichas propiedades.

En este ensayo, una probeta del material a ser estudiado es sometida a una fuerza

de tracción uniaxial que aumenta progresivamente mientras se mide simultáneamente

su alargamiento por medio de un sensor ubicado en las crucetas.

1.1.1.Curva esfuerzo deformación ingenieril.

Con los datos de cargas y alargamientos se puede construir la curva esfuerzo-

deformación.

El esfuerzo utilizado en la curva esfuerzo-deformación ingenieril es el esfuerzo

medio longitudinal producido en la probeta. Se obtiene dividiendo la carga por el área

de la sección transversal inicial de la probeta:

σ i=FA0

(3.1)

La deformación utilizada en esta curva es la deformación lineal media o

deformación ingenieril. Esta es obtenida al dividir el alargamiento de la distancia entre

puntos de la probeta por la longitud original:

ε i=∆ LL0

=L−L0L0

(3.2)

Figura 1.1.1 .Curva esfuerzo-deformación ingenieril

Las magnitudes, así como la forma de dicha curva quedaran determinadas de

forma distinta para cada material.

En general, cada material posee una gráfica distinta, debido a que su

comportamiento mecánico frente a tracción es distinto. Respecto a la gráfica, es

necesario destacar ciertos puntos:

Zona Elástica (0 a ε y): Frente a un esfuerzo dado, y luego de aplicarse este, el

material recupera su largo inicial.

Zona de proporcionalidad: Corresponde a una línea recta en el gráfico y quiere decir

que la deformación es proporcional al esfuerzo en esa zona. Se cumple que:

σ=E∗ε (3.3)

E: Módulo de elasticidad o Young. Corresponde a la pendiente en la zona de

proporcionalidad. ε :Deformaci ón ingenieril .

Zona no proporcional: El material se comporta elásticamente, pero no hay una

relación lineal entre la deformación y el esfuerzo.

Zona Plástica (ε ya εf ): El material frente a un esfuerzo dado, se deforma de tal

manera que no puede recuperar su largo inicial.

Zona de deformación plástica uniforme¿¿): La deformación se produce de

forma homogénea en el material.

Zona de deformación plástica localizada (ε ua εf ): La deformación se

concentra en un área específica del material hasta que se produzca la

rotura.

Esfuerzo de fluencia: Es el punto en el cuál el material comienza a deformarse

plásticamente, es decir, el material cede sin apenas aumentar el esfuerzo.

Esfuerzo Último (UTS): En este punto se produce el fenómeno de “cuello” de botella

en el material, a partir de este punto comienza la deformación plástica localizada en

el material.

ε u=PmáxA0

(3.4)

1.1.2.Curva esfuerzo-deformación verdadera.

La curva de esfuerzo-deformación ingenieril carece de de una adecuada

caracterización respecto a la deformación del material debido a que está basada en las

dimensiones iniciales de la probeta, y dicha dimensión cambia a lo largo de todo el

ensayo.

El esfuerzo utilizado en la curva esfuerzo-deformación verdadero es el esfuerzo

medio longitudinal producido en la probeta. Se obtiene dividiendo la carga por el área

de la sección transversal instantánea de la probeta:

σ v=PA i

(3.5)

La deformación utilizada en esta curva es el logaritmo natural entre el área

inicial y el área instantánea de la probeta.

ε v=ln(L0Li

) (3.6)

Figura 1.1.2. Curva esfuerzo-deformación ingenieril v/s verdadera

Existe una relación entre la deformación ingenieril y la deformación verdadera del tipo:

ε v= ln (1+ε i) (3.7)

De la misma manera, existe una relación entre el esfuerzo ingenieril y el

esfuerzo verdadero, dado por:

σ v=σ i(1+εi) (3.8)

1.2. Endurecimiento por deformación.

1.2.1.Dislocaciones.

El endurecimiento por deformación se produce debido a que el material al ser

deformado plásticamente, aumenta el número de dislocaciones y el libre deslizamiento

de estas. En los metales, el deslizamiento de las dislocaciones es lo que produce una

deformación del tipo plástica.

Un mayor número de dislocaciones significa que existen tensiones internas en el

material que impiden que otras dislocaciones se muevan libremente. Esto, sumado al

hecho de que se crean nuevas dislocaciones, permite incrementar la resistencia del

material, reduciendo su ductilidad.

1.2.2.Índice de endurecimiento por deformación(n):

Dicho índice es la respuesta de un material frente al endurecimiento por

deformación. En la zona de deformación plástica uniforme, existe una relación entre el

esfuerzo verdadero y la deformación verdadera dada por:

σ v=Kεvn (3.9)

El parámetro k es una constante de cada material, siendo el coeficiente de

resistencia.

El índice de endurecimiento por deformación entrega información útil en cuanto

a la cantidad de deformación que puede recibir un material sin deformarse de manera

localizada. Por lo tanto, es una propiedad relacionada con la capacidad de estiramiento

de un material cuando es sometido a una deformación. Junto a la anterior, también

otorga una medida del incremento en cuanto a la resistencia del material producto de

una deformación plástica.

Metal Condición n K (MPa)

Acero 0.05%C Recocido0.2

6530

SAE 4340 Recocido0.1

5640

Acero 0.6%C Templado y Revenido a 540ºC0.1

01570

Acero 0.6%C Templado y Revenido a 705ºC0.1

91230

Cobre Recocido0.5

4320

Latón 70/30 Recocido0.4

9900

Tabla 1.2.1 .Índice de endurecimiento por deformación para algunos metales

1.2.3. Relación entre el índice de endurecimiento por deformación y deformación verdadera:

En el fenómeno de formación de cuello ocurre un incremento de esfuerzo debido

a la disminución en la sección transversal supera al incremento en la resistencia debida

al endurecimiento por deformación. Esto implica que en el UTS se produce la relación:

dσvdεv

=σ v (3.10)

Si igualamos la ecuación (3.9) con la ecuación (3.10), obtenemos que en el

UTS:

ε vu=n (3.11)

1.2.4. Ajuste de Hollomon:

En los metales, se cumple la ecuación 3.9 cuando se está en la zona de

deformación plástica uniforme. Hollomon propuso un ajuste bastante simple para la

determinación del índice de endurecimiento por deformación. Al aplicar la función

logaritmo a dicha ecuación se obtiene:

ln (σv )= ln (k )+nLn(εv ) (3.12)

1.3. Norma ASTM-E8 y E8M

ASTM (American societyfortestingmaterials) es una organización que estandariza,

desarrolla y pública normas técnicas para una amplia cantidad de materiales, productos y

sistemas.

El ensayo de tracción en Chile comúnmente utiliza la norma ASTM-E8 y la ASTM-E8M.

Las características más importantes de estas normas son:

Figura 1.3.1 Dimensiones de la probeta según norma ASTM-E8

Respecto a las dimensiones de la probeta, esta indica que:

Gauge o gauge length (G): Longitud calibrada entre marcas al comenzar el

ensayo.

Diámetro (D): Diámetro inicial de la probeta.

Largo de la sección menor (A): Largo de la sección en la que la probeta es más

delgada.

2. Desarrollo experimental.

2.1. Materiales y equipos.

Probeta de tracción plana estándar según norma ASTM E8.

Pie de metro.

Plumón permanente.

Extensómetro.

Máquina de tracción Tinius&Olsen, con capacidad de 30 toneladas.

2.2. Procedimiento experimental.

Determinar ancho y espesor de probeta.

Marcar longitud de calibración, L0, (4 veces el ancho), con un pie de metro.

Montar probeta en máquina de tracción.

Ingresar dimensiones iniciales de probeta y velocidad de ensayo en el software

controlador de la máquina de tracción.

Posicionar extensómetro en probeta montada.

Iniciar del ensayo.

Continuar con ensayo hasta ruptura de probeta.

Determinar de dimensiones finales de probeta, con un pie de metro.

Ingresar dimensiones finales a software controlador del equipo.

Guardar datos de ensayo en archivo .dat.

3. Resultados y discusiones.

0.00 0.05 0.10 0.15 0.200.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

Esfuerzo v/s deformación ingenieril

εi

σi (

MPa

)

Gráfico 3.1. Curva de esfuerzo-deformación ingenieril

Al graficar los datos obtenidos, se obtuvo la curva característica del ensayo de tracción. El límite elástico se determinó trazando una línea paralela a la línea recta del grafico, partiendo desde el 2% de deformación. El punto más alto del grafico corresponde a la tensión de rotura o UTS. El módulo de elasticidad o módulo de Young corresponde a la pendiente de la parte lineal del gráfico. En base al gráfico 3.1, se obtuvieron los siguientes datos:

Límite elástico convencional (σ0,02) 276,79898 [MPa]

Módulo de elasticidad(E) 355,76323[GPa]UTS 409,56594 [MPa]

Tabla 3.1. Límite elástico convencional, módulo de Young y UTS de la probeta, curva ingenieril

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.200

100

200

300

400

500

600

Esfuerzo v/s deformación verdadera

εv

σv (M

Pa)

Gráfico 3.2. Curva de esfuerzo-deformación verdadero

El gráfico 3.2 corresponde a la curva de esfuerzo-deformación verdadera, la cual es

obtenida teóricamente aplicando las ecuaciones 3.7 y 3.8 en cada punto del grafico 3.1. Esto se

debe a que no es posible medir el área en cada momento del ensayo. Se puede apreciar que en

la curva esfuerzo-deformación verdadera el UTS es mayor que en la curva esfuerzo-

deformación ingenieril, esto debido a que el esfuerzo verdadero está ligado a la carga aplicada

en el ensayo, que va en aumento hasta el UTS, y al área instantánea, que va disminuyendo a lo

largo del ensayo. En base al gráfico 3.2, se obtuvieron los siguientes datos:

Límite elástico 277,17543[Mpa]UTS 467,84717[Mpa]

Tabla 3.2. Límite elástico y UTS de la probeta, curva verdadera.

-6.5 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5 -1.55.6

5.7

5.8

5.9

6

6.1

6.2

f(x) = 0.110919752571976 x + 6.35001096726997

Ajuste de Hollomon

Ln(εv)

Ln(σ

v)

Gráfico 3.3. Curva de ajuste de Hollomon

El gráfico 3.3 corresponde al ajuste de Hollomon (ecuación 3.9). El ajuste es aplicado en la zona de deformación plástica homogénea de la curva de esfuerzo-deformación verdadera, con el fin de obtener el índice de endurecimiento por deformación para la probeta. Este valor se obtiene aplicando un ajuste logarítmico a la curva, del cual la pendiente corresponde a dicho valor. El valor de la constante K corresponde a la intersección de la curva con el eje de las ordenadas. Los resultados obtenidos fueron:

Indice de endurecimiento por deformación (n) 0,11085Constante (K) 6,35113Tabla 3.3. Índice de endurecimiento por deformación según ajuste Hollomon

El índice de endurecimiento por deformación también se puede obtener mediante la ecuación 3.11, lo que se traduce en que el valor de la deformación verdadera en el UTS es igual al valor de n, por lo cual, del gráfico 3.2 se obtiene que:

Indice de endurecimiento por deformación (n) 0,13304Tabla 3.4. Índice de endurecimiento por deformación según relación n- ε v en el UTS

4. Conclusiones.

La diferencia entre el límite elástico del gráfico 3.1 y 3.2 se debe a la cantidad de decimales

que se usaron al momento de pasar el esfuerzo ingenieril y la deformación ingenieril a

verdaderos, sin embargo esta diferencia es tan pequeña que es despreciable.

El modulo de elasticidad depende solamente de los enlaces atómicos y de la temperatura, por

lo que el valor obtenido no corresponde al de un acero, no se puede decir con seguridad el tipo

de aleación que se está ensayando.

El gráfico 3.2 es más que nada una manera teórica de obtener los esfuerzos y deformaciones

verdaderas, por lo que se debe mejorar la tecnología aplicada en este ensayo para ser capaces

de medir la variación de área en tiempo real, para así poder analizar los errores cometidos y

comparar con los datos teóricos. Como se pudo comprobar, el esfuerzo verdadero es mayor al

ingenieril durante todo el ensayo, debido a que en el primero el área va disminuyendo y en el

otro se mantiene constante.

A través del ajuste de Hollomon aplicado al grafico 3.3 se pudo determinar el valor del índice de

endurecimiento por deformación (n), el cual también fue calculado en la ecuación 3.11. Ambos

resultados son parecidos, variando por unos cuantos decimales, además, por lo general 0,1< n

<0,5 por lo que el resultado es coherente. Este valor de n nos indica que el material está más

cercano a deformarse de manera plástica que de manera elástica. Además, el índice de

endurecimiento por deformación al ser bajo nos indica que el material posee poca tolerancia a

un tratamiento en frío para aumentar su resistencia mecánica. El valor de la constante K es el

intercepto de la curva con el eje de las ordenadas, por lo que no tiene ningún significado

relevante.

5. Referencias bibliográficas.

Es un listado de las fuentes bibliográficas (libros, revistas, páginas web, etc.) consultadas y

citadas en el desarrollo de la tesis. Utilice la norma de citación bibliográfica recomendada por su

unidad académica.

Como apoyo a la elaboración de bibliografías, se encuentra disponible la “Guía para la

Redacción de Bibliografías y Citas Bibliográficas” en la página web del SiB-Usach

(http://biblioteca. usach.cl). O en su defecto, puede utilizar el gestor bibliográfico de su

preferencia.

6. AnexosSi fuese necesario, y con el propósito de aclarar conceptos estrictamente necesarios, se

puede adjuntar al final del informe, material anexo tal como, planillas de cálculo, tablas

extendidas, desarrollo de ecuaciones, etc.

εv

σv