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Maestría en Docencia Facultad de Ciencias de la Educación

1-1-2007

La resolución de problemas como estrategia didáctica para La resolución de problemas como estrategia didáctica para

desarrollar el aprendizaje significativo de los fluidos ideales desarrollar el aprendizaje significativo de los fluidos ideales

Lilia Patricia Sánchez Mendivelso Universidad de La Salle, Bogotá

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LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR

EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES

LILIA PATRICIA SÁNCHEZ MENDIVELSO

TESIS

DIRECTOR: PAULO EMILIO OVIEDO MAGISTER EN EDUCACIÓN

UNIVERSIDAD DE LA SALLE DIVISION DE FORMACION AVANZADA

MAESTRIA EN DOCENCIA BOGOTÁ, OCTUBRE DE 2007

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR

EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES

LILIA PATRICIA SÁNCHEZ MENDIVELSO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE DIVISION DE FORMACION AVANZADA

MAESTRIA EN DOCENCIA BOGOTÁ, OCTUBRE DE 2007

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TABLA DE CONTENIDO

A. AGRADECIMIENTOS 8

B. DEDICATORIA 9

C. RESUMEN 10

D. INTRODUCCIÓN 11

1 PRELIMINARES 13

1.1 ANTECEDENTES 13 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS 15 1.2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .........................................................................................15 1.2.2 JUSTIFICACIÓN....................................................................................................................15 1.2.3 OBJETIVOS .........................................................................................................................16

2 MARCO TEÓRICO 17

2.1 ¿QUÉ ES UN PROBLEMA? 17 2.2 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 18 2.2.1 CONDICIONES ESENCIALES PARA RESOLVER PROBLEMAS.....................................................20 2.2.2 ETAPAS DEL PROCESO DE SOLUCIÓN. ..................................................................................21 2.2.3 CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS ....................................................................................23 2.3 EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO 24 2.3.1 EN QUÉ CONSISTE APRENDER SIGNIFICATIVAMENTE .............................................................25 2.4 CONCEPCIONES DE LA FÍSICA 26 2.4.1 FLUIDOS IDEALES ................................................................................................................26 2.4.2 LA DIDÁCTICA DE LA FÍSICA Y EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO .............................................27 2.4.3 VARIABLES DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO .......................................................................28

3 METODOLOGÍA 29

3.1 ENFOQUE DE INVESTIGACIÓN: CUALITATIVA 29 3.1.1 INVESTIGACIÓN-ACCIÓN ......................................................................................................29 3.1.2 PRIMER MOMENTO..............................................................................................................32 3.1.3 SEGUNDO MOMENTO .........................................................................................................57

4 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES 79

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4.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS 79 4.2 CONCLUSIONES 83

5 BIBLIOGRAFÍA 85

6 ANEXOS 89

6.1 ANEXO 1. PRUEBA DE ENTRADA SOBRE FLUIDOS IDEALES. 89 6.2 ANEXO 2. TALLER 1. 89 6.3 ANEXO 3. TALLER 2. PROBLEMAS DE NIVEL BÁSICO MEDIO Y AVANZADO 89 6.4 ANEXO 4. ENCUESTA SOBRE FÍSICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 89

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INDICE DE TABLAS Tabla 1. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 1._________________________________33 Tabla 2. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 2._________________________________34 Tabla 3. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 3._________________________________36 Tabla 4. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 4._________________________________38 Tabla 5. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 5._________________________________39 Tabla 6. Categorías de respuestas a los problemas de nivel básico de tipo cerrado ____________59 Tabla 7. Categorías de respuestas a los problemas de nivel medio de tipo abierto ____________59 Tabla 8. Categorías de respuestas a los problemas de nivel medio de tipo cerrado ____________59 Tabla 9. Categorías de respuestas a los problemas de nivel avanzado de tipo cerrado_________60

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INDICE DE FIGURAS Figura 1. Variables de Aprendizaje. ______________________________________________________28 Figura 2. Investigación Cualitativa _______________________________________________________29 Figura 3. Momentos de Investigación Acción. _____________________________________________30

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ÍNDICE DE DIAGRAMAS Diagrama 1. Pregunta abierta. Definición de un fluido. ______________________________________33 Diagrama 2. Respuestas a la pregunta abierta 2. Relación entre presión y altura. ______________35 Diagrama 3. Respuestas a la pregunta abierta 3. Fuerza de flotación. ________________________37 Diagrama 4. Respuestas a la pregunta abierta 4. Fluido en movimiento. ______________________39 Diagrama 5. Respuestas a la pregunta abierta 4. Fuerza de flotación y volumen._______________40 Diagrama 6. Respuestas a la pregunta cerrada 1. Principio de Pascal.________________________42 Diagrama 7. Respuestas a la pregunta cerrada 2. Principio de Arquímedes. ___________________42 Diagrama 8. Respuestas a la pregunta cerrada 3. Conceptos: peso y densidad. _______________44 Diagrama 9. Respuestas a la pregunta cerrada 4. Equilibrio-análisis de fuerzas. _______________45 Diagrama 10. Respuestas a la pregunta cerrada 5. Relación entre presión y profundidad. _______45 Diagrama 11. Respuestas a la pregunta cerrada 6. Unidad de presión en el sistema MKS. ______46 Diagrama 12. Respuestas a la pregunta cerrada 7. Definición de fluido ideal. __________________47 Diagrama 13. Respuestas a la pregunta cerrada 8. Concepto de peso aparente. _______________47 Diagrama 14. Respuestas a la pregunta cerrada 1. Presión absoluta- presión manométrica. _____48 Diagrama 15. Respuestas a la pregunta cerrada 10. Principio de Bernoulli.____________________49 Diagrama 16. Respuestas a la pregunta cerrada 11. Relación entre fuerza de flotación y densidad del objeto ____________________________________________________________________________50 Diagrama 17. Respuestas a la pregunta cerrada 12. Relación entre fuerza de flotación y densidad de un fluido___________________________________________________________________________50 Diagrama 18. Respuestas a la pregunta cerrada 13. Análisis del principio de Bernoulli. _________51 Diagrama 19. Respuestas a la pregunta cerrada 14. Aplicación del principio de Bernoulli________52 Diagrama 20. Consolidado de respuestas de la prueba diagnóstica. __________________________52 Diagrama 21. Consolidado de respuestas correctas e incorrectas de la prueba diagnóstica. _____53 Diagrama 22. Consolidado de respuestas del taller 1. ______________________________________54 Diagrama 23. Respuesta a la pregunta 6 del taller 1. Paradoja hidrostática ____________________54 Diagrama 24. Respuesta a la pregunta 7 del taller 1. Consecuencias del principio de Arquímedes._____________________________________________________________________________________55 Diagrama 25 . Respuesta a la preguntas 8 del taller 1. Relación entre peso y volumen__________55 Diagrama 26. Respuesta a la pregunta 9 del taller 1. . Fuerza de flotación y volumen. __________56 Diagrama 27. Respuesta a la pregunta 10 del taller 1. Cambio de estado, Hielo-agua. __________56 Diagrama 28. Respuesta a la pregunta 12 del taller 1. Tensión superficial. ____________________57 Diagrama 29. Porcentajes. Análisis de solución al problema 1 (NBC). ________________________60 Diagrama 30. Porcentajes. Análisis de solución al problema 2 (NBC). ________________________61 Diagrama 31. Porcentajes. Análisis de solución al problema 3 (NMC). ________________________61 Diagrama 32. Porcentajes. Análisis de solución al problema 4 (NMC). ________________________61 Diagrama 33. Porcentajes. Análisis de solución al problema 5 (NMC). _______________________62 Diagrama 34. Porcentajes. Análisis de solución al problema 6 (NMC). _______________________62 Diagrama 35. Porcentajes. Análisis de solución al problema 7 (NAC). ________________________62 Diagrama 36. Porcentajes. Análisis de solución al problema 8 (NMC). _______________________63 Diagrama 37. Porcentajes. Análisis de solución al problema 9 (NMC). _______________________63 Diagrama 38. Porcentajes. Análisis de solución al problema 10 (NMC). ______________________63 Diagrama 39. Porcentajes. Análisis de solución al problema 11 (NMC). ______________________64 Diagrama 40. Porcentajes. Análisis de solución al problema 12 (NMC). ______________________64 Diagrama 41. Porcentajes. Análisis de solución al problema 13 (NAC)._______________________64 Diagrama 42. Porcentajes. Análisis de solución al problema 14 (NAC)._______________________65 Diagrama 43. Porcentajes. Análisis de solución al problema 15 (NMA). ______________________65 Diagrama 44. Porcentajes. Análisis de solución al problema 16 (NMA). ______________________66 Diagrama 45. Porcentajes. Análisis de solución al problema 17 (NMC). ______________________66

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Diagrama 46. Porcentajes. Análisis de solución al problema 18 (NMC). ______________________66 Diagrama 47. Porcentajes. Análisis de solución al problema 19 (NAC)._______________________67 Diagrama 48. Porcentajes. Análisis de solución al problema 20 (NAC)._______________________67 Diagrama 49. EFRP. Expresiones positivas. ______________________________________________68 Diagrama 50. EFRP. Expresiones negativas ______________________________________________69 Diagrama 51. EFRP. Conocimientos previos ______________________________________________69 Diagrama 52. EFRP. Expresión 2. Planeación del problema_________________________________69 Diagrama 53. EFRP. Expresión 3. Utilidad de problemas de física ___________________________70 Diagrama 54. EFRP. Expresión 4. Evaluación en la resolución de un problema ________________70 Diagrama 55. EFRP. Expresión 5. Interpretación de un problema.____________________________70 Diagrama 56. EFRP. Expresión 6. Resolución de un problema y aprendizaje __________________71 Diagrama 57. EFRP. Expresión 7. Utilidad de resolver problemas ____________________________71 Diagrama 58. EFRP. Expresión 8. Utilidad de la estrategia para resolver problemas ____________71 Diagrama 59. EFRP. Expresión 9. Importancia de aprobar __________________________________72 Diagrama 60. EFRP. Expresión 10. Sentirse obligado a resolver problemas ___________________72 Diagrama 61. EFRP. Expresión 11. Primera impresión al resolver problemas __________________73 Diagrama 62. EFRP. Expresión12. Comprensión de conceptos al resolver problemas __________73 Diagrama 63. EFRP. Expresión13. Utilidad al aprender física________________________________73 Diagrama 64. EFRP. Expresión 14. Recompensa al resolver problemas ______________________74 Diagrama 65. EFRP. Expresión15. Seguridad al resolver problemas _________________________74 Diagrama 66. EFRP. Expresión 16. Valoración de la importancia de resolver problemas ________75 Diagrama 67. EFRP. Expresión 17. Estado de bienestar al resolver problemas ________________75 Diagrama 68. EFRP. Expresión 18. Física y problemas de Ingeniería. ________________________75 Diagrama 69. EFRP. Expresión 19. Expresión 19. Física y problemas diarios _________________76 Diagrama 70. EFRP. Expresión 20. Inutilidad de los contenidos de Física ____________________76 Diagrama 71. EFRP. Expresión 21. . Interés preponderante por la Física _____________________77 Diagrama 72. EFRP. Expresión 22. Aplicación práctica de la resolución de problemas __________77 Diagrama 73. EFRP. Expresión 23. Importancia de las matemáticas en la resolución de problemas_____________________________________________________________________________________77 Diagrama 74. EFRP. Expresión 24. Avance en la estructura de resolución de problemas________78

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A. AGRADECIMIENTOS A PAULO EMILIO OVIEDO. Docente De la Universidad de la Salle y director de la tesis. A ISIDRO URBINA RODRIGUEZ. Docente De la Universidad Piloto de Colombia. A NELSON QUIJANO R, por sus valiosas recomendaciones. A WILSON QUEVEDO T, por su paciencia y acompañamiento durante el desarrollo de la maestría. A mí adorada madre por su apoyo incondicional siempre. A todas aquellas personas que de una u otra forma contribuyeron en la realización de este trabajo

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B. DEDICATORIA TÄ áxÜ Åöá tÅtwÉ Öâx ÄÄxz™ t |ÄâÅ|ÇtÜ Å| xå|áàxÇv|tA `| uxu°A

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C. RESUMEN El trabajo de investigación “LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES”, tuvo como finalidad promover el desarrollo del aprendizaje significativo de los fluidos ideales en estudiantes que cursaron cuarto semestre de Ingeniería en la Universidad Piloto de Colombia, a partir de la resolución de problemas. Las funciones más frecuentes de los ingenieros son: el desarrollo, el diseño, la producción, la evaluación y el control, la construcción y la operación; si se observa con detalle cada una de estas funciones requiere de procesos de identificación, búsqueda, establecimiento de criterios, consideración de alternativas, análisis y evaluación. Con esta investigación se resaltaron tales funciones en el proceso estructurado de resolución de problemas evidenciándose el aprendizaje significativo de los fluidos ideales en estudiantes de Ingeniería. Para ello los estudiantes emplearon los conocimientos básicos de matemáticas adquiridos durante toda la experiencia educativa, los principios fundamentales de la mecánica estudiados en cursos anteriores de física junto con la presentación lógica y estructurada de tales principios inmersos en la teoría de los fluidos ideales, estudiados en el curso de Física III, sin excluir el sentido común y ético y el saber cómo éstos debían ser usados para enfrentar y resolver problemas. Este trabajo se direccionó bajo los parámetros de la investigación acción usando el modelo propuesto por Carr y Kemmis (1988. 197), distribuido en dos momentos, así: el primer momento destacó el estado de las preconcepciones de los estudiantes y la fundamentación teórica de los fluidos ideales; el segundo momento se desarrolló con base en actividades centradas en resolución de problemas. Cada uno de estos momentos estuvo distribuido en cuatro ciclos consecutivos: Planeación, Acción, Observación y Reflexión. Entre los resultados se destacó la incidencia positiva que tiene la resolución de problemas de fluidos ideales desarrollados por niveles de complejidad en la promoción de aprendizaje significativo del tema de estudio. Palabras claves: Resolución de problemas, aprendizaje significativo, fluidos ideales, investigación acción, problemas por niveles.

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D. INTRODUCCIÓN Este trabajo de investigación se realiza con un grupo de estudiantes de programas de Ingeniería civil, Ingeniería de sistemas e Ingeniería en telecomunicaciones, que cursan cuarto semestre en la Universidad Piloto de Colombia en la ciudad de Bogotá D.C. El estudio de la Física en la ingeniería tiene carácter formativo, puesto que los principios básicos y comunes adquiridos en la formación básica posteriormente aparecen reflejados en los espacios académicos propios de cada una de las ingenierías y son una base sólida para las futuras actividades de los ingenieros, de acuerdo con su perfil profesional y ocupacional. Lo común, desde la física como ciencia básica, para cualquier programa de ingeniería, es el modelamiento del mundo, no solamente desde el punto de vista simbólico sino también al conocimiento de los modelos teóricos que describen los fenómenos por medio de la matemática para describir las leyes de manera formal y ampliar así el panorama que permite al ingeniero abordar problemas de diseño y análisis. Por tal razón se orienta la investigación sobre la forma como los estudiantes de ingeniería analizan, reflexionan, comprenden y comunican la resolución de problemas de una temática particular de la física que involucre diversas concepciones de la mecánica, en el caso particular, fluidos ideales, para ello se requiere una sistematización y aplicación de problemas según niveles, de forma tal que se pueda evidenciar en el estudiante el proceso de la formación de habilidades y capacidades cognoscitivas en la resolución de problemas que conllevan a un aprendizaje significativo. En la resolución de los problemas propuestos, los estudiantes hacen uso de los conceptos fundamentales de la física básica, como las leyes de Newton y el principio de la conservación de la energía, conceptos integradores que hacen parte de la teoría de los fluidos ideales.

El trabajo de investigación “LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES”, propicia la reflexión pedagógica sobre la resolución de problemas de fluidos ideales y su impacto en el aprendizaje significativo de los estudiantes, a partir del diseño de instrumentos validados por cuatro profesores del área de física, su aplicación, análisis estadístico y la elaboración de un diagnóstico sobre aciertos y dificultades que presentan los estudiantes en el aprendizaje de los fluidos ideales cuando resuelven problemas. Como marco de referencia la teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel, Joseph Novak y Helen Hanessian; cómo plantear y resolver problemas de George Polya, La Metodología de Resolución de Problemas y el Desarrollo Cognitivo de Pomés, Aprender y enseñar ciencias de Pozo, La solución de problemas de Pozo, Teorías cognitivas del aprendizaje de Pozo, entre otros.

La presente investigación pretende hacer un aporte académico en el campo de la resolución de problemas de fluidos ideales para desarrollar el aprendizaje significativo, para tal fin se propone resolver los problemas presentados por niveles de complejidad

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usando una metodología heurística resultado de la combinación de las propuestas para resolver problemas de Polya (1965) y Pozo (1994). Por lo anterior se recurre a la investigación-acción que permite comprender el mundo a partir de los cambios que se propician a partir de ciclos consecutivos conformados por fases como: Planeación, Acción, Observación y Reflexión, que permiten evaluar y contrastar procesos. Se emplean problemas por niveles de complejidad en mayor medida de tipo cerrado para permitir una evaluación consensuada de la solución. A partir de la prueba diagnóstica se determinan las falencias teóricas y deficiencias que presentan los estudiantes al aplicar ecuaciones básicas en la resolución de un problema. Por ello, la urgencia de buscar estrategias para que los estudiantes fortalezcan las concepciones básicas de la física y las apliquen en situaciones nuevas e integradoras de conceptos nuevos. En el proceso de implementación en resolución de problemas los estudiantes buscan activamente información, diseñan estrategias, realizan esquemas, reconocen la importancia que estas actividades representan en su desarrollo profesional, viven en un continuo estado de reflexión y se interesan por trabajar en equipo para conseguir una apropiación efectiva de los conceptos de la estática y dinámica de fluidos ideales. El documento está organizado en cuatro capítulos. El primero es de preliminares que incluye los antecedentes, planteamiento del problema, justificación y objetivos; el segundo capítulo presenta el marco teórico; el tercer capítulo la metodología empleada en el camino de la investigación y en el cuarto capítulo se realiza el análisis de resultados y las conclusiones.

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1 PRELIMINARES

1.1 ANTECEDENTES Hoy resulta de gran interés redireccionar la investigación sobre la enseñanza - aprendizaje en la educación en ciencias, debido a la crisis observada en este campo en las últimas décadas; muchas investigaciones en educación y pocos resultados tangibles en los procesos de enseñanza aprendizaje. Una mirada ligera por parte de los docentes permite identificar el alto índice de fracaso en los estudiantes al enfrentarse a resolver problemas ligeramente diferentes a los presentados en clase, en materias como la física y las matemáticas, entre otras, por lo anterior es pertinente investigar respecto a la resolución de problemas y su incidencia en el aprendizaje. Basta con mirar a nuestro alrededor para percatarnos que una buena parte de lo que hoy conforma el entorno social y físico, ha sido el resultado de soluciones dadas a problemas que alguna vez alguien se planteó y resolvió, y que otros se han encargado de mejorar progresivamente. No sólo lo que el hombre ha sido capaz de crear es expresión de su capacidad para resolver problemas, en cierta medida él mismo es también una consecuencia de ello. En su interacción con el medio, en la que siempre están presente infinidad de dificultades y obstáculos, al tiempo que lo transforma se transforma a sí mismo. La significativa contribución de la solución de problemas al progreso y desarrollo de todas las esferas y ámbitos de la realidad, ha sido sin duda alguna la razón principal del interés que diferentes especialistas han mostrado en este tema, sobre todo psicólogos. Conocer lo que sucede en la mente de las personas mientras resuelven un problema y cómo los procesos mentales influyen en la solución, ha sido un desafío y una preocupación permanente tanto desde el punto de vista teórico como práctico. El interés mostrado se asienta en dos presupuestos. El primero de ellos es que la actividad mental desplegada durante la solución de problemas es el factor que más incide sobre los resultados. El segundo, subraya que la comprensión de lo que sucede internamente permite tener un mayor control sobre los procesos mentales involucrados y, consecuentemente, sobre los resultados. La investigación en educación basada en el estudio sistemático de la resolución de problemas tuvo origen desde las matemáticas, donde se resalta el trabajo realizado por Polyá, que promueve el acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Posteriormente se observó en las ciencias naturales, centrando su estudio de resolución de problemas, en el análisis de las diferencias entre expertos y

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novatos, el empleo de reglas específicas y algoritmos, diseño y ejecución de miniproyectos, entre otras. Entre las investigaciones más relevantes, se encuentran: Perales (1993), revisa y organiza el desarrollo histórico y situacional hasta la década del 90, respecto a las investigaciones basadas en resolución de problemas en matemáticas y ciencias. Sugiere trabajar en futuras investigaciones, en particular, sobre los interrogantes ¿Qué variables son más relevantes para una resolución de problemas eficiente, las dependientes o las independientes? y ¿Cómo integrar la resolución de problemas en una perspectiva constructivista de la enseñanza-aprendizaje? Pomés, R (1988) estudian la influencia de la metodología de resolución de problemas enfocada hacia la optimización del potencial cognitivo de los estudiantes; a partir de un análisis de las deficiencias o dificultades observadas. Buteler (2001), su estudio explora ciertas partes del proceso de resolución de problemas de física. Hace énfasis en las representaciones que los estudiantes forman después de leer el enunciado de un problema. En esta investigación se plantea la importancia de favorecer la construcción de representaciones suficientemente abstractas y generales, útiles para ser transferidas a otros contextos, a través de los problemas planteados. Leonard. W (2004), basó su investigación en concepciones alternativas, bajo la observación y análisis de las diferencias entre expertos y novatos, la adquisición de esquemas, sobrecarga cognitiva análisis jerárquico, desarrollando un marco para pensar sobre la organización del conocimiento y la resolución de problemas. Orientada hacia la comprensión conceptual profunda como la capacidad de resolver problemas de forma eficiente, a través del análisis y el razonamiento. Esta investigación demostró que tanto los conceptos como las ecuaciones, son importantes más no suficientes en la resolución de problemas en ciencias. Carcavilla (2004), su investigación se basa en la resolución de problemas cerrados de física, propuestos habitualmente en los libros de texto. Se concluyó que una de las principales causas de los errores en la resolución de problemas radica en la falta de significado más que el uso de un significado propio del resolverte. Cabe resaltar que la investigación mostró que muchos estudiantes no llegan a comprender conceptualmente un tema aunque éste les sea de interés, lo que invita a explorar nuevas estrategias para alcanzar la meta del conocimiento. Oviedo Paulo (2006), su investigación se basa en la resolución de problemas como estrategia metodológica para cambiar las concepciones y prácticas de enseñanza y aprendizaje de los ingenieros que se desenvuelven en el campo docente. Entre los resultados de la investigación se encuentra que los modelos pedagógicos habitualmente empleados resultan inadecuados ante los nuevos requerimientos de la educación; se debe recurrir a la resolución de problemas como estrategia activa que permite el aprendizaje; el profesor es un actor reflexivo que rehace continuamente sus prácticas

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pedagógicas, es un gestor del aprendizaje de los estudiantes. Con la resolución de problemas el estudiante aprende nuevos principios y crea estrategias mentales efectivas que involucran sus preconcepciones.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS

1.2.1 Planteamiento del problema La mayoría de estudiantes de ingeniería no logran aprender los conceptos y principios fundamentales de la física necesarios para resolver problemas propios a su especialidad, esta situación se atribuye bajo una justificación cerrada a la deficiencia de las bases para comprender y asimilar los diversos tópicos de la física, y a errores en el empleo de reglas algebraicas, sin observar que el manejo de una estructura para resolver problemas es preponderante. Como caso particular, el estudio de los fluidos ideales permite profundizar en temas esenciales de la física que dan soporte a muchas aplicaciones y usos de la ingeniería, como las leyes de la mecánica clásica y la conservación de la energía, concepciones que no están claras para el estudiante y resultan un obstáculo al intentar resolver problemas del tema en mención, por tal razón es pertinente realizar una investigación orientada hacia el desarrollo del aprendizaje significativo a partir de la resolución de problemas de fluidos ideales por niveles de complejidad, dirigida a estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería de la Universidad Piloto de Colombia. La pregunta que orienta la investigación es la siguiente: ¿Cómo la resolución de problemas como estrategia didáctica, promueve el aprendizaje significativo de los estudiantes de ingeniería?

1.2.2 Justificación Dusch (1997) El reto que se les plantea a los profesores de ciencias es como diseñar estrategias instruccionales que promuevan la evolución de las teorías ingenuas de los estudiantes hacia los puntos de vista más sofisticados de los científicos. La transformación de los procesos de enseñanza aprendizaje de las ciencias y las nuevas exigencias dirigidas a la educación superior, invitan a investigar sobre las prácticas que conllevan al desarrollo del aprendizaje de la física a partir de la resolución de problemas por niveles, que pueden potenciar la estructura cognitiva del estudiante, además de permitir al investigador reflexionar si en verdad está enseñando a enfrentar problemas. De ahí la importancia de centrar la investigación en el proceso que los estudiantes siguen para resolver problemas estratégicamente diseñados y/o seleccionados y su relación con el aprendizaje significativo. Es pertinente empezar por la resolución de problemas de nivel básico, como elemento de indagación del estado de las ideas previas del estudiante,

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pasar por la resolución de problemas de nivel medio, luego describir y analizar que ocurre cuando se enfrentan y resuelven problemas dentro del nivel avanzado, para observar la diferenciación progresiva y reconciliación integradora entre un nivel y otro.

1.2.3 Objetivos

Objetivo General

Desarrollar aprendizaje significativo de fluidos ideales mediante la resolución de problemas como estrategia didáctica.

Objetivos Específicos Implementar actividades académicas centradas la resolución de problemas como estrategia didáctica para desarrollar aprendizaje significativo de fluidos ideales. Evaluar los resultados de las actividades académicas centradas en la resolución de problemas para desarrollar el aprendizaje significativo de fluidos ideales.

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2 MARCO TEÓRICO

2.1 ¿Qué es un Problema? Entre las nociones más comunes de problema que encontramos en el lenguaje cotidiano sobresalen las siguientes: una dificultad, una cuestión por resolver, un obstáculo, un conflicto, un daño, una enfermedad, la causa de una situación no deseada, etc. En estas nociones implícita o explícitamente el término problema se asocia a algo difícil, negativo y externo. Al respecto, podemos preguntarnos ¿Todo lo difícil se convierte automáticamente en un problema?, ¿los problemas siempre son algo negativo?, ¿los problemas tienen una existencia per se y por tanto independiente de las personas? Ciertamente todo problema encierra una tarea intelectualmente exigente, pero ello no es suficiente para definirlo como tal. Seguramente un cirujano por muy experto que sea siempre encontrará difícil hacer una operación específica de mínimo acceso, sin embargo, ello no constituirá un problema para él por mucho esfuerzo mental y físico que requiera. Conoce el procedimiento para hacerlo y lo ha puesto en práctica una y otra vez, dominando con maestría no sólo el algoritmo de la operación, sino también los imprevistos que surgen más frecuentemente. También es cierto que muchos problemas generan malestar y que por lo regular rompen con nuestras rutinas diarias, a pesar de ello, un problema más que una dificultad o una situación desagradable, es siempre una oportunidad para el crecimiento y desarrollo de los individuos y de las áreas concretas de la realidad. Hacer corresponder el buen desempeño de algo o de alguien con la presencia o ausencia de problemas es una posición que pudiéramos calificar de miopía evolutiva. Para que algo o alguien progrese es indispensable que se identifiquen los problemas, se comprendan y finalmente se construya una solución adecuada. La historia de cualquier esfera de la actividad humana demuestra con abundantes ejemplos que el progreso sólo se consigue a través de la solución de problemas. Mirar positivamente los problemas es el primer paso para tener éxito en su identificación y solución. Varios investigadores (Newell – Simon, Krulik- Rudnik), coinciden en afirmar que un problema es una situación cualitativa o cuantitativa, la cual requiere una solución y no existen medios o caminos definidos para llegar a ella. Un problema es cualquier situación que genere incertidumbre en el sujeto que se enfrenta a ella.

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2.2 Resolución de Problemas Ausubel afirma que la resolución de problemas es una forma de aprendizaje significativo por descubrimiento, orientado hacia la hipótesis que exige la transformación y acción integradora del conocimiento existente, para acoplarse a las exigencias de una meta específica o de la interrelación entre medios y fines. El avance en el problema está guiado por hipótesis, respuestas tentativas, que deben ser puestas a prueba lo más rigurosamente posible. Según Polyá, para resolver un problema, se hace una pausa, se reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Para Gagné (1971), la resolución de problemas se emplea para referirse al proceso mediante el cual el solucionador, clarifica la situación desconocida a partir de la aplicación de conocimientos y procedimientos. La resolución de problemas consiste en un conjunto de actividades mentales y conductuales, a la vez que implica también factores de naturaleza cognoscitiva, afectiva y motivacional. Por ejemplo, si en un problema dado, se debe transformar mentalmente metros en centímetros, esta actividad sería de tipo cognoscitiva. Si se pregunta cuán seguro se está que nuestra solución al problema sea correcta, tal actividad sería de tipo afectiva, mientras que resolver el problema, con papel y lápiz, siguiendo un algoritmo hasta alcanzar su solución, podría servir para ilustrar una actividad de tipo conductual. A pesar de que estos tres tipos de factores están involucrados en la actividad de resolución de problemas, esta investigación centra su atención, básicamente, en los factores cognoscitivos involucrados en la resolución. De acuerdo a la teoría de Garret (1988). Solucionar problemas es parte del proceso de pensar y este incluye todas las acciones del “enfrentamiento de problemas” e incluso el reconocimiento de que existe un problema. La actividad de enfrentar problemas es más o menos creativa dependiendo del grado de utilidad y originalidad que incluya. Representación del problema. Una característica importante de los problemas es su carácter relativo, pues siempre lo son con respecto a alguien que puede ser un individuo o un grupo. La relatividad de un problema está dada tanto por los recursos disponibles para abordarlo como por la representación que se tiene de él. En función de los recursos, lo que para una persona es un problema puede no serlo para otra e incluso dejar de serlo para ella misma en un momento posterior. En función de la representación, los problemas son relativos porque nunca existen en el vacío, cada persona o grupo los percibe de una manera particular. La representación del problema es la interpretación que el sujeto tiene del mismo, Chi y Glaser (1986); o la forma cómo el problema se dibuja en la mente del que intenta

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resolverlo. Supone un sujeto y un objeto de representación. Como ya hemos dicho el sujeto puede ser un individuo o un grupo. Por su parte, el objeto es una situación que puede ser encontrada por casualidad, descubierta o presentada por otros. La importancia de la representación del problema en el proceso de solución radica en que nuestro comportamiento depende más de nuestra percepción que de la propia realidad, aunque una cosa influye la otra. En todo momento actuamos según nuestra manera de enfocar el problema, a menos que se nos limite nuestra capacidad de decisión o se nos imponga arbitrariamente una forma de abordarlo. Normalmente se puede representar un problema de varias maneras, pero algunas de ellas son más sugerentes que otras en cuanto a vías de solución. La representación concreta que uno elija influirá mucho en el modo de pensar sobre un problema dado y en la estrategia empleada para intentar resolverlo. Según han observado algunos autores, cuando uno tiene una dificultad mayor de lo normal con un problema, lo mejor que puede hacer a veces es tratar de hallar un modo radicalmente distinto de representarlo. En no pocas ocasiones generamos soluciones a partir de una representación que en sí misma es inadecuada. En estos casos buscar nuevas variantes se convierte en un esfuerzo inútil que no conduce a nada, ya que la solución del problema sólo será posible si cambiamos nuestra manera de interpretarlo. La representación del problema es una síntesis que integra representaciones específicas. Por ejemplo, del estado inicial, de la meta, de las causas del problema, de las limitaciones para resolverlo, etc. Cada una de estas representaciones específicas tiene una manera particular de expresarse como elemento mediador de las acciones de solución de un problema. Los indicadores que para una persona caracterizan el estado inicial y final de un problema enmarcan la percepción que tiene de su "ciclo vital". Estos indicadores definen el comienzo y término de las acciones encaminadas a resolver el problema. Puede que el problema exista desde mucho antes, pero la persona empezará a trabajar sobre él cuando identifique en la situación aquellos indicadores a partir de los cuales reconoce su carácter problemático. Por su parte, los indicadores de solución van a caracterizar el tipo de meta que se desea alcanzar, ejerciendo una función orientadora y reguladora de las acciones de solución. Estas acciones se estarán implementando hasta que se consiga la meta prevista, lo que no necesariamente indica que el problema esté resuelto, aunque para quien lo resuelve si lo esté. El efecto de las limitaciones en la solución de un problema es bastante obvio. Las limitaciones impiden actuar en determinadas direcciones, disminuyendo las vías u opciones posibles de resolverlo. Especificar una manera de alcanzar una meta puede ser superflua si no se ajusta a las restricciones del contexto o de las personas que tomarán parte en el proceso. En principio, la solución de cualquier problema será posible solo en la medida en que se logre encontrar la vía de solución más idónea dentro de las limitaciones

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existentes. Si no se cumple con esta premisa, la solución propuesta podría calificarse de poco realista y difícilmente pueda conseguirse a través de ella lo que se desea. Las limitaciones para resolver problemas no solo son reales, también pueden ser atribuidas o deformadas injustificadamente, como parte de los sesgos subjetivos que pueden introducirse en el proceso de solución. Con independencia del carácter subjetivo o real, las limitaciones van a restringir las posibilidades de solución del problema. En la medida en que seamos capaces de reconocer y eliminar restricciones las vías de solución del problema aumentan. De hecho, no en pocas ocasiones se consigue resolver los problemas identificando y eliminando las limitaciones existentes. Uno de los procesos psicológicos determinantes de la solución de problemas reales es la atribución causal. Estos problemas son situaciones multicausadas por lo que su solución implica identificar correctamente las causas y actuar sobre ellas. Las causas no tienen una existencia gnoseológica per se, son las personas las encargadas de descubrir qué causas están determinado el problema que pretenden resolver. La atribución causal es el proceso de búsqueda y asunción de una o varias causas suficientes para explicar el comportamiento de los fenómenos, el de las personas y el de uno mismo. Dada la naturaleza psicológica de este proceso, no tiene por qué existir una correspondencia lineal entre las causas atribuidas y las que realmente aparecen condicionando el problema. Lo importante, en este punto, es que las personas siempre van a actuar conforme a sus percepciones de las causas, haciendo que las acciones de solución se dirijan hacia las causas que han identificado y no hacia otras que también pueden estar determinando el problema. De acuerdo con estas dimensiones, la forma en que se perciben las causas va a determinar tanto el curso de las acciones de solución como la posición que se asume ante el problema. Por esta razón, no basta con identificar correctamente las causas, ni con pensar que es posible influir sobre ellas, es necesario sentirse en condiciones de hacerlo. Si por ejemplo, un individuo no se considera capaz de eliminar las causas de un problema, aún cuando sepa que es posible hacerlo ya que conoce que otros lo han hecho, esto bastará para que no intente siquiera resolver el problema. En el mejor de los casos solicitará ayuda. En síntesis, la percepción de los indicadores de existencia y solución de un problema determina cuándo actuar y hasta donde actuar, las limitaciones, en qué dirección no actuar y las causas, sobre qué hay que actuar. La representación de estos tres elementos juega un papel decisivo en el origen, curso, orientación y evaluación de las acciones de solución, y en la posición del individuo ante el problema.

2.2.1 Condiciones esenciales para resolver problemas. Las condiciones necesarias para resolver problemas son hasta cierto punto universales, porque son las mismas que se requieren para realizar exitosamente cualquier actividad

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intelectual relativamente exigente. Tanto para aprender un contenido, tomar decisiones, negociar un conflicto, impartir docencia, escribir un artículo, como para resolver problemas resulta necesario saber, querer y poder. Si alguna de estas condiciones no está presente el problema no podrá resolverse. Aunque una persona cuente con los conocimientos y las habilidades necesarias, si no está motivada para resolver el problema no hará nada o hará muy poco por cambiar la situación de partida. Lo mismo sucederá si es capaz y quiere, pero no puede porque las condiciones no lo permiten o porque alguien le niega esa posibilidad. El saber al que nos referimos está conformado por los conocimientos específicos del dominio al que pertenece el problema y por las habilidades y destrezas básicas que se requieren en él. El querer tiene que ver con la intención y el deseo de resolver el problema con independencia del contenido y del carácter explícito o implícito de los motivos para hacerlo. Por último, el poder aunque muchas veces se subestima resulta también una condición importante, pues de él depende que exista tanto la posibilidad misma de resolver el problema como los recursos necesarios para su solución

2.2.2 Etapas del proceso de solución. La solución de problemas es un proceso complejo compuesto por diferentes etapas. Entre los métodos heurísticos diseñados para resolver problemas se destacan, los propuestos por Polya (1965) y Pozo (1994), ellos proponen las siguientes etapas: identificación del problema, comprensión del problema, planificación de la solución, ejecución de la solución y evaluación de los resultados. El proceso se inicia con el reconocimiento de un problema que puede manifestarse como: Una discrepancia entre el estado actual y el estado deseado. Una contradicción entre lo que cabe esperar y lo que se observa. Una carencia de conocimientos para explicar un fenómeno dado. En el primer caso se toma conciencia del problema cuando alguien considera que las cosas no son como en su opinión deben ser. Al contrastar su ideal con la realidad encuentra una diferencia entre el estado actual y el que desea. Muchos problemas dejan de identificarse por el convencimiento de que se hace lo que hay que hacer o se es lo que debe ser. Esta es la vía más común de identificación de problemas y por tanto los que tengan criterios cualitativamente superiores para evaluar la realidad, estarán en mejores condiciones para tomar conciencia de ellos. Varios autores coinciden en señalar la importancia que tiene la identificación de problemas para que algo progrese, entre ellos Mayer (1986), llegando incluso a afirmar que puede resultar más significativo que solucionarlos. Refiriéndose al avance de la Física, Einstein e Infeld (1993) apuntaban que "el descubrimiento de un problema es a menudo mucho más importante que su solución, la que puede tratarse meramente de una

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cuestión de habilidades matemáticas o experimentales. Identificar nuevos problemas, nuevas posibilidades, visualizar los problemas viejos desde un nuevo ángulo, requiere imaginación creativa y marca un avance real en la ciencia". En esencia, descubrir problemas es importante porque de lo contrario no habría nada que resolver o mejorar. Las diferencias individuales en esta etapa no sólo se expresan en el reconocimiento de los problemas del entorno (sensibilidad a los problemas), sino también en la capacidad para reconocer un problema en estadios diferentes de evolución Pérez (2000). A esto último se le denomina umbral de sensibilidad al problema. Algunas personas logran predecir la aparición de un problema a partir de indicadores muy sutiles, otras logran reconocerlo en sus estadios iniciales, en cambio en otros casos se tiene conciencia del problema solo cuando sus manifestaciones son evidentes, casi siempre en un estado crítico de su evolución, donde las posibilidades de solución suelen ser más limitadas. La etapa que le sigue a la anterior es la de comprensión del problema. En ella se recoge y analiza la información necesaria para determinar con precisión la naturaleza del problema, las causas que lo originan, los recursos y limitaciones para resolverlo, el entorno en que se ubica la situación problemática, etc. La comprensión será adecuada en la medida en que tome en cuenta las características esenciales de la situación problemática y las del sujeto que pretende abordarla. Para algunos problemas y para algunos individuos la duración de esta fase puede ser breve, en cambio en otros casos es necesario invertir en ella un esfuerzo enorme aumentando así su duración. Para los problemas de mayor complejidad la comprensión se hace en extremo importante y la calidad con que se realice puede simplificar el resto del proceso de solución. En la etapa de planificación, se elabora un plan de acción en el que se precisan los objetivos parciales y el final, y se seleccionan y ordenan las acciones que se consideran pertinentes para pasar de un estado a otro hasta alcanzar la solución deseada. En la fase siguiente se ejecuta de manera flexible el plan de acción y se hacen las correcciones necesarias en función de los imprevistos que puedan surgir. No es como suele pensarse un momento meramente operativo pues con bastante frecuencia implica reflexionar y crear sobre la marcha para reajustar la planificación anterior, que en ningún caso debe convertirse en una camisa de fuerza o en un guión que pauta rígidamente lo que hay que hacer para resolver el problema. Por último, en la fase de evaluación se enjuicia la solución alcanzada contrastándola con los criterios de solución deseados. Si los resultados obtenidos satisfacen estos criterios el problema se considera resuelto, de lo contrario se reinicia el proceso de solución a partir de la etapa a la que se atribuyen los errores cometidos. Si el fracaso en la solución se atribuye al nivel de comprensión que se tiene del problema, es bastante probable que el proceso se reinicie a partir de esta etapa.

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2.2.3 Clasificación de los problemas Es pertinente presentar los problemas según su nivel de complejidad, comenzando por aquellos de nivel básico, luego los problemas de nivel medio hasta aquellos que requieran un grado de abstracción mas desarrollado.

Problemas de nivel básico. Son todos aquellos que presentan una estructura sencilla. Son de tipo cerrado es decir tiene una o varias respuestas, igualmente correctas. Pueden ser cualitativos o cuantitativos. Dentro de este tipo de problemas se ubican los denominados “puzzles-rompecabezas”, según Garret, bajo la salvedad que si despiertan interés al solucionador. El conocimiento empieza a desplazar la información. Para su resolución se requiere del manejo de conceptos fundamentales, el uso de la terminología básica, utilización de unidades de medida y factores de conversión, los procesos aritméticos que incluyen el orden de magnitud y cifras significativas, operaciones algebraicas que incluyen despeje de variables en una relación matemática y que representan aplicaciones directas de las leyes básicas sobre: Conservación de la energía y conservación de la masa y axiomas de Newton. Conceptos importantes: fuerza, fuerza neta, partícula (velocidad y posición), conservación de la energía, conservación de la masa, dentro del contexto de fluidos ideales. Se debe hacer énfasis en la verbalización de los pasos a seguir en la resolución del problema en caso que éste sea cuantitativo.

Problemas de nivel medio. Como su nombre lo indica, los problemas de nivel medio presentan una estructura más detallada en comparación a los problemas de nivel básico, se evidencia el proceso de construcción de nuevos conocimientos a partir de los previamente adquiridos en la medida que el estudiante solucionador emplea la interacción de conceptos, análisis de condiciones iniciales e implicaciones de los problemas de nivel básico. En este nivel los problemas son cualitativos y cuantitativos con enfoque cerrado o abierto, presentan escenarios cotidianos y significativos para el estudiante. Hace referencia a la interpretación textual y gráfica (de variables físicas en el plano y en el espacio) y a la solución lógica y argumentada de los problemas y que involucra relaciones de tipo geométrico y trigonométrico.

Problemas de nivel avanzado El número de variables involucradas en el problema crece, en comparación con los problemas ubicados en los dos niveles anteriores, por lo tanto su exigencia es mayor.

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Los problemas son cualitativos o cuantitativos, abiertos o cerrados. El estudiante emplea conocimientos del cálculo diferencial e integral. La estrategia a seguir para enfrentar y resolver este tipo de problemas, es más elaborada en la medida que la comprensión del problema requiere de formulación de hipótesis, diseño y ejecución de un plan para contrastar hipótesis y llegar a por lo menos una solución. Una vez obtenida se debe examinar y ver si hay más posibilidades para obtener la misma respuesta, Pomés (1988). El continuo intento de provocar una tensión entre lo que se sabe y lo que demanda el problema resulta enriquecedor para el discente; dicho de otro modo, forzar a los alumnos a razonar al límite de sus potencialidades intelectuales, a pesar de ser tarea ardua, puede convertirse en instrumento decisivo para ese desarrollo cognitivo si está precedido por una actitud favorable. La verbalización del proceso que conlleva a la solución, desempeña un papel relevante en cada uno de los problemas independientemente del nivel. El estudiante deja entrever los patrones de comprensión y reconocimiento del problema.

2.3 El Aprendizaje Significativo El aprendizaje significativo de David Ausubel se presenta en oposición al aprendizaje sin sentido, aprendido de memoria o mecánicamente. El término "significativo" se refiere tanto a un contenido con estructuración lógica propia como a aquel material que potencialmente puede ser aprendido de modo significativo. El primer sentido del término se denomina sentido lógico y es característico de los contenidos cuando son no arbitrarios, claros y verosímiles, es decir, cuando el contenido es intrínsecamente organizado, evidente y lógico. El segundo es el sentido psicológico y se relaciona con la comprensión que se alcance de los contenidos a partir del desarrollo psicológico del aprendiz y de sus experiencias previas. Aprender, en términos de esta teoría, es realizar el transito del sentido lógico al sentido psicológico, hacer que un contenido intrínsecamente lógico se haga significativo para quien aprende. Podemos definir el aprendizaje significativo como aquel que se basa en los conocimientos previos que tiene el estudiante y que le permiten relacionar una nueva información con la que tiene de base, así, resulta más fácil poder comprender ésta; es decir, puede encontrar el sentido a lo nuevo e integrarlo a su estructura mental como parte de un conocimiento más actualizado y amplio". Las experiencias significativas están más bien relacionadas con las oportunidades que el maestro ofrece al estudiante, de actuar (aprender) a partir de sus necesidades, expectativas, e intereses, ya que así es posible propiciar la curiosidad, el deseo de saber y hacer, pues se van a constituir como un reto que le permite plantearse metas concretas y alcanzables. Según Bruner el sentido psicológico es siempre idiosincrásico (mí sentido y significado) y prevalece sobre el sentido lógico que es de significación más universal. En los procesos educativos y en la interacción social se negocian las comprensiones y lo idiosincrásico del

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sentido lógico se hace genérico y puede lograrse una comunidad de sentido y mejorar el entendimiento en las relaciones ínter psicológicas. El aprendizaje con sentido es el mecanismo más indicado para adquirir y guardar la enorme cantidad de ideas e informaciones de que dispone cada disciplina del conocimiento. Para Ausubel la estructura cognitiva consiste en un conjunto organizado de ideas que preexisten al nuevo aprendizaje que se quiere instaurar. Los nuevos aprendizajes se establecen por subsunción. Esta forma de aprendizaje se refiere a una estrategia en la cual, a partir de aprendizajes anteriores ya establecidos, de carácter más genérico, se puede incluir nuevos conocimientos que sean específicos o subordinables a los anteriores. Los conocimientos previos más generales permiten "anclar" los nuevos y más particulares. La estructura cognitiva debe estar en capacidad de discriminar los nuevos conocimientos y establecer diferencia para que tengan algún valor para la memoria y puedan ser retenidos como contenidos distintos. Los conceptos previos que presentan un nivel superior de abstracción, generalización e inclusión los denomina Ausubel organizadores avanzados y su principal función es la de establecer un puente entre lo que el alumno ya conoce y lo que necesita conocer. Dado que en el aprendizaje significativo los conocimientos nuevos deben relacionarse sustancialmente con lo que el alumno ya sabe, es necesario que se presenten, de manera simultánea, por lo menos las siguientes condiciones: 1) El contenido que se ha de aprender debe tener sentido lógico, es decir, ser potencialmente significativo, por su organización y estructuración. 2) El contenido debe articularse con sentido psicológico en la estructura cognitiva del aprendiz, mediante su anclaje en los conceptos previos. 3) El estudiante debe tener deseos de aprender, voluntad de saber, es decir, que su actitud sea positiva hacia el aprendizaje.

2.3.1 En qué consiste aprender significativamente Si entendemos el aprendizaje de la física como un proceso activo, complejo y significativo, que influye en el desarrollo integral de la persona que aprende (en nuestro caso específicamente el (la) estudiante y que no sólo permite nuevos conocimientos, sino también desarrolla y favorece el pensamiento, sentimientos, actitudes y valores, para que pueda interactuar de manera competente en su entorno físico y social; entonces tendremos que asumir que ese carácter activo sólo puede concretizarse mediante la propia actividad del estudiante y que el carácter social tiene que ver con el aprendizaje interactuando en casa, con los amigos, en la institución educativa, etc. ; pero ésta última es donde el aprendizaje se produce de manera intencionada, en la interacción con otros, y es allí donde el maestro desempeña un rol muy importante como dinamizador y guía del proceso; esto implica un aprendizaje significativo con base en experiencias significativas. El ser humano efectúa el aprendizaje de un conocimiento cuando lo asimila, lo relaciona con otros, lo comprende y lo aplica adecuadamente a situaciones de la vida cotidiana. La aplicación de nuevas y más eficaces estrategias metodológicas permite relacionar de

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una manera eficaz los contenidos conceptuales tanto en la teoría como en la práctica experimental. El aprendizaje significativo se da cuando el alumno puede establecer relaciones entre el conocimiento nuevo y el que ya posee y puede aplicarlo para la resolución de nuevas situaciones problemáticas. Los saberes previos de los estudiantes se fundamentan en experiencias personales cotidianas con una visión ingenua de la realidad. El docente deberá indagar sobre las ideas previas que poseen los estudiantes, que aunque sean erróneas, son importantes, para facilitar el cambio.

2.4 Concepciones de la Física La física tiene como finalidad estudiar las leyes de la naturaleza, abordar los principios básicos del universo, que constituyen los cimientos sobre los cuales se erigen otras ciencias como la astronomía, la química y la geología. Como dice Serway (2004) “La belleza de la física radica en la simplicidad de sus teorías fundamentales y en la manera en que sólo unos cuantos conceptos, ecuaciones y suposiciones fundamentales pueden alterar y extender nuestra visión del mundo”.

Los miles de fenómenos físicos en nuestro planeta son sólo una parte de una ó más de las siguientes áreas de la física:

La mecánica clásica, que se relaciona con los objetos que se mueven a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz (3 x 108 m/s). La relatividad, que es la teoría que describe objetos que se mueven a cualquier velocidad incluso aquellos cuyas velocidades se aproximan a la de la luz. La termodinámica que trata del calor, el trabajo, la temperatura y el comportamiento estadístico de un gran número de partículas. El electromagnetismo que comprende la teoría de la electricidad, el magnetismo y los campos electromagnéticos. La mecánica cuántica, una teoría que estudia el comportamiento de las partículas en el nivel microscópico, así como en el nivel macroscópico.

2.4.1 Fluidos ideales Los fluidos ideales forman parte del contenido programático del curso de Física III. De acuerdo a Streeter (1988), “Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se someter a un esfuerzo cortante, sin importar cuan pequeño sea el esfuerzo.

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Una fuerza cortante es la componente de fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza dividida por el área de la superficie es el esfuerzo cortante promedio sobre el área.” Los fluidos son sustancias que fluyen, se adaptan y toman la forma del recipiente que los contiene, ellos se encuentran en estado líquido o gaseoso, sus moléculas están distribuidas al azar y se pueden mover con facilidad. Cuando se estudia un fluido y se pretende realizar un análisis general, se puede suponer que éste no es viscoso, el esfuerzo cortante es cero si la viscosidad es nula, independientemente del movimiento del fluido; si además se considera incompresible, entonces se está estudiando un fluido ideal. Se puede suponer que un fluido es ideal en situaciones de flujo que comprenden grandes prolongaciones de fluido, como por ejemplo las producidas por movimiento de un avión o un submarino. El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes (Sears 2004): Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo aunque con respecto al espacio varíe Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo. Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto. El estudio y comprensión de este tipo de fluidos permite modelar y explicar muchas situaciones reales que están inmersas en la cotidianidad del ser humano, como por ejemplo, el agua potable fluyendo a través de un tubo horizontal, que hace parte de una red de acueducto.

2.4.2 La didáctica de la física y el aprendizaje significativo El proyecto educativo institucional de la Universidad Piloto de Colombia, hace referencia en el punto 3.2.5 a la didáctica en los siguientes términos: “El medio académico y la convivencia universitaria se convierten en ambientes permanentes de construcción de significación de saberes. Y dentro del quehacer universitario, la didáctica se convierte en el principal puente en la interacción de docentes y estudiantes. La didáctica requiere docente con formación constantemente actualizada, que interioricen los métodos conducentes a descubrir las significaciones epistemológicas de los propios fenómenos y de la ciencia, con espíritu crítico y analítico. Profesores así son los únicos que pueden formar integralmente a sus estudiantes. El docente debe tener actitud investigativa y dominar los métodos científicos, ya que la mejor formación es

aquella en que el estudiante adquiere la actitud y los métodos investigativos necesarios para continuar su educación a lo largo de la vida.”1 Lo anterior supone tomar una postura frente al aprendizaje de los estudiantes y en el proyecto se hace referencia al aprendizaje significativo que se presenta en oposición al aprendizaje sin sentido, aprendido de memoria o mecánicamente. El término "significativo" se refiere tanto a un contenido lógicamente estructurado como a aquel material que potencialmente puede ser aprendido de modo significativo. El aprendizaje con sentido es el mecanismo más indicado para adquirir y guardar la enorme cantidad de ideas e informaciones de que dispone cada disciplina del conocimiento. Desde el punto de vista didáctico, el papel del docente de física es el de identificar los conceptos básicos de una disciplina dada, organizarlos y jerarquizarlos para que desempeñen su papel de organizadores avanzados.

2.4.3 Variables del aprendizaje significativo De las variables del aprendizaje significativo, esto es la variable Intrapersonal y la variable Situacional, a partir de las cuales se desarrollará la propuesta investigativa, referente a la variable intrapersonal centrada en el estudiante, se resalta la estructura cognoscitiva (lo que ya sabe y en qué grado lo sabe, la capacidad intelectual y el grado de aptitud académica),las prácticas de aprendizaje de los estudiantes (frecuencia, método de estudio, organización de los materiales de aprendizaje), esta variable se ve influenciada por la componente afectiva. En cuanto a la variable situacional el profesor es un agente activo que diseña los instrumentos que permiten desarrollar el aprendizaje significativo.

Figura 1. Variables de Aprendizaje.

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cativo insti a didáctic piloto de Colom

1 PEI. Proyecto edu tucional, L a. Universidad bia

que implica

Diferencias individuales

implica

supone

Nivel de motivación

Grado de aptitud

académica

que considera

Según las categorías

Relación con

Nivel de ansiedad

Factores subjetivos

Una Teoría y práctica de la resolución de

problemas

VARIABLES DE APRENDIZAJE

FrecuenciaMétodo

Relación con el contexto

Organización de los materiales para el

desarrollo del aprendizaje significativo

Intrapersonal Situacional

Selección

Dificultad Lógica interna

Uso de auxiliares didácticos

La práctica de

a

prendizaje

Características del profesor

Capacidad cognoscitiva Competencia pedagógica Personalidad y

incluye

Lo que ya sabe y

en que grado

Estructura Cognoscitiva

Capacidad intelectual

Factores de la

personalidad

Ideas previasNiveles de

desempeño

Grado de aptititud académica

Diferencias individuales

Nivel de motivación

Nivel de Ansiedad

Factores subjetivos

Características del profesor

Junto con la

Teniendo en cuenta

Capacidad cognoscitiva Competencia pedagógica Personalidad y conducta

3 METODOLOGÍA

3.1 Enfoque de investigación: Cualitativa En la investigación cualitativa el investigador y el sujeto intervienen en toda la investigación y sufren transformación resultado de uno de los fines de la investigación. El conocimiento implicado está en continua evolución y las variables estudian con profundidad los aspectos subjetivos-cualitativos dando lugar a nuevas variables. La investigación cualitativa se concentra en la validez de la información con una muestra pequeña y el análisis es de tipo descriptivo- interpretativo. En el mapa conceptual se destacan tres columnas sobre la transformación de los procesos cognitivos desde la resolución de problemas por tipos: básico, medio y avanzado, la reflexión sobre la praxis educativa y la determinación del nivel de desempeño del estudiante. Figura 2. Investigación Cualitativa

Capacidad de transformación

por la

LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA

La reflexión sobre la praxis

de l a

Realidad educativa en el área de física

que ayuda a determinar

Niveles de conocimiento

Fluidos ideales

de los

El proceso de enseñanza - aprendizaje

Organizar materiales de aprendizaje

Cualificar el proceso

sobre

Caracterizada por

A partir

Resolución de

problemas

Diseño de instrumentos

mediante el

clasificados como

por

El nivel de aprendizaje del estudiante

• Básico • Medio • Avanzado

Fomentar la

excelencia académica

3.1.1 Investigación-acción La investigación-acción se propone la mejora de los procesos involucrados mediante la reflexión y el cambio. Es importante no considerar la investigación-acción simplemente como una resolución de problemas, sino en la búsqueda de una mayor comprensión del

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mundo a través de cambios y del aprendizaje de las vías de mejora a partir de los efectos de los cambios conseguidos. Se debe conocer, por tanto, qué es lo que se está haciendo y cómo la actuación e intervención de los actores de la investigación viene modelada por una teoría particular, identificar los valores educativos, ver cuál es el contexto social e histórico en el que se desarrolla el trabajo y cuál es la trayectoria educativa a través de la cual se han ido forjando ideas y formas de intervención concretas. En suma, se necesita una comprensión profunda de la práctica profesional que se desarrolla dentro de un contexto social de mayor amplitud, a partir de la cual, la búsqueda de la mejora se configura igualmente como parte de ese escenario más extenso. Su desarrollo se realiza de forma participativa y colaboradora, por lo que los grupos responsables se plantean trabajar para la mejora de sus propias prácticas a la vez que invitan a personas con distintos grados de implicación a intervenir en el proceso de investigación-acción. No se trata de una investigación acerca de otras personas, sino que el centro de interés está en el modo en que uno mismo trabaja con y para otros. Las personas, por tanto, no son consideradas objeto de investigación sino agentes de cambio y mejora. La investigación-acción es un proceso sistemático de aprendizaje desde un enfoque crítico orientado a la búsqueda de vías de mejora y superación de las propias limitaciones. Para ello, induce a las personas a teorizar acerca de sus prácticas, analizando las circunstancias en las que se desarrolla la acción, la acción misma y las consecuencias que se derivan, para establecer posteriormente relaciones entre estos elementos. El esquema metodológico seguido vendría sintetizado gráficamente en una espiral en la que se distinguen los siguientes momentos: planificación, acción, observación y reflexión, con una consecuente versión cíclica de tal espiral, según el modelo propuesto por Carr y Kemmis (1988. 197).

Figura 3. Momentos de Investigación Acción.

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Planeación: especificación del plan de acción basado en resolución de problemas por niveles básico medio y avanzado como estrategia para desarrollar el aprendizaje significativo de los fluidos ideales en los estudiantes de ingeniería.

ACCION

OBSERVACIÓN

REFLEXION ACCION

OBSERVACION

REFLEXION

PLANEACION PLANEACION REVISADA

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Acción: desarrollo del plan de acción. Los problemas definidos con enunciado cerrado, cualitativos o cuantitativo, trabajados de forma individual o grupal. Los abiertos serán trabajados inicialmente de la misma forma y posteriormente sometidos a “análisis” en pequeños grupos, con base en el enfrentamiento y representación mostrada de los problemas, con miras a contrastar y estudiar posibles planteamientos de hipótesis. Posteriormente se analizan los resultados, que favorece la creación de conflictos cognitivos al comprobar la existencia de discrepancias entre las hipótesis planteadas y los resultados obtenidos, o bien entre los resultados y el marco teórico en que se ha trabajado, necesitando una revisión crítica del proceso para solucionar el conflicto planteado. Observación: de la propia acción de los estudiantes al enfrentarse y resolver un problema, contemplando, por ejemplo, la posibilidad de abordar el problema a un “nivel” de mayor complejidad o de abordar nuevas situaciones de interés práctico o teórico, de manera pronta y efectiva. Reflexión: el estudiante se ve inmerso en situaciones de continua construcción de conocimiento de forma jerárquica y es capaz de ver su progreso en la medida que aborda problemas de mayor complejidad. La interacción grupal le permite ver nuevos enfoques ante los problemas y reconocer sus fortalezas y dificultades. Validación de instrumentos. Para dar inicio a la investigación se elaboró una prueba diagnóstica que permitió identificar el estado de conocimientos previos respecto a los fluidos y los fluidos ideales. Una vez analizada la prueba se diseñaron preguntas sobre fluidos ideales con la intención de fortalecer los conceptos fundamentales de fluidos ideales y así optimizar la posterior actividad basada en resolución de problemas. La selección de problemas fue cuidadosa empleando libros de texto como Sears (2004), Serway (2004) y Tipler (2001), su clasificación se efectuó a partir del consenso de cuatro profesores de física de la Universidad Piloto de Colombia (Lilia Patricia Sánchez Mendivelso, Manuel Darío Vinchira Morato, Oscar Nieto Ramírez e Isidro Urbina Rodríguez). El diseño metodológico se basa en una espiral de dos momentos, el primero de diagnóstico y el segundo de implementación, cada uno constituido por cuatro ciclos consecutivos: Planeación, Acción, Observación y Reflexión. El primer momento de la espiral está constituido por el diagnóstico de las concepciones de fluidos ideales, realizado con tres grupos de Física III (cursan cuarto semestre de Ingeniería, civil, telecomunicaciones o sistemas) de jornada única, con una totalidad de

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67 estudiantes, durante el segundo semestre de 2006 y parte del primer semestre de 2007. El segundo momento de la espiral consiste en la implementación de la estrategia metodológica de resolución de problemas respecto a los fluidos ideales, preparada jerárquicamente para poder evidenciar la evolución del aprendizaje significativo de la temática en cuestión; a partir de problemas de nivel básico, nivel medio y nivel avanzado. También incluye una encuesta que deja entrever la actitud de los estudiantes frente a la física y la resolución de problemas.

3.1.2 Primer Momento Está conformado por cuatro ciclos: planeación, acción, observación y reflexión.

Primer ciclo- PLANEACIÓN Se realiza la prueba diagnóstica con una población de 67 estudiantes que hacen parte de tres grupos de física III, jornada única. El plan a seguir es indagar sobre las concepciones previas que los estudiantes tienen respecto a los fluidos ideales; ver anexo 1.

Segundo ciclo- ACCIÓN Se aplica la prueba diagnóstica constituida por 5 preguntas abiertas sobre fluidos ideales y 14 preguntas cerradas respecto al mismo tema. Se presenta una tabla de ecuaciones que puede ser empleada por los estudiantes para llegar a la respuesta de las preguntas de tipo cerrado Las primeras cinco preguntas son analizadas detalladamente para agrupar la información y buscar patrones de respuesta codificada con números, que permitan una subclasificación identificada con letras mayúsculas. Se tabula la información y se realiza un histograma que permite hacer una lectura de las respuestas dadas por los estudiantes. Las 14 preguntas restantes se analizan de acuerdo al número de aciertos y fallas en la respuesta.

Tercer ciclo- OBSERVACIÓN Al tener la clasificación de las respuestas se obtienen los histogramas con la ayuda de Excel y se analizan los resultados. Pregunta abierta 1. ¿Qué es un fluido? Respuesta: A partir de la revisión de la literatura especializada, se identifica un acuerdo entre quienes se han dedicado al estudio de los fluidos concluyendo que los fluidos son sustancias

capaces de fluir y se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. (Tipler 2001) Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases. Respuestas más frecuentes

Tabla 1. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 1. Definición de un fluido.

CATEGORÍAS CODIGO NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN

A Gas o líquido 1 Gas o líquido I Líquido o gas, se adaptan a la forma del

contenedor B líquido C líquido en movimiento 2 Liquido H Liquido que se adapta a la forma del recipiente

3 Estado de la materia E Estado de la materia

D Material que posee sus moléculas distribuidas de forma tal que se adaptan a la forma del contenedor

F Material que fluye libremente 4 Material

G Material que fluye libremente capaz de ser deformado

5 no responde J no responde

Diagrama 1. Pregunta abierta. Definición de un fluido.

PREGUNTA ABIERTA 1

A9 %

B3 2 %

C10 %

D19 %

J12 %

E3 %

F7 %

G6 %

H1%

I1%

0

20

40

PREGUNTA ABIERTA 1

Serie1 6 21 7 12 2 5 4 1 1 8

A B C D E F GH I J

La respuesta según la categoría 1, (ver tabla 1)se basa en una explicación de fluido muy general que presentan algunos textos que incluyen el estudio de los fluidos en capítulos dedicados a dinámica de un sistema de partículas, como Finn (1987) y libros de física de secundaria (Valero, 1982) El 10% de los estudiantes dieron esta respuesta de los cuales el 1% la complementó dando la característica que los fluidos tienen de tomar la forma del recipiente que los contiene aproximándose a la definición que se propone en este trabajo. Categoría 2. El 43% de los estudiantes piensa que los fluidos son líquidos la cual es una respuesta de sentido común restringida, de los cuales el 10 % le asocia el movimiento y el 1% reconoce que los líquidos se adaptan al recipiente; las moléculas del líquido caen en

33

34

el recipiente en busca de la mínima energía potencial, gracias a la acción de la gravedad, (Hecht, 1983). Categoría 3. El 3% de los estudiantes asume que un fluido es un estado de la materia, esta respuesta no encaja con la definición de fluido porque es muy general, los estados de la materia son sólido, líquido, gaseoso y plasmático (Hecht, 1983). Categoría 4. El 32 % de los estudiantes define un fluido como un material. Esta definición es ambigua, puede estar asociada con materia,2”sustancia extensa e impenetrable, que puede recibir toda clase de formas” o sencillamente como parte de todas las cosas; tan solo el 1% da una respuesta completa de lo que significa fluido y el 12% restante se abstiene de responder. Según los resultados los resultados se puede concluir que los estudiantes no cuentan con bases teóricas suficientes para definir un fluido, las respuestas mayoritariamente están regidas por el sentido común. Pregunta abierta 2. Tenemos una tina llena de agua hasta una profundidad de 25 cm y una jarra de agua de 35 cm de profundidad. ¿Para qué caso la presión en el fondo es mayor? Explicar. Respuesta: La presión es mayor en el fondo de la jarra, esto se explica por la relación directa entre presión y profundidad, la presión es independiente de la forma del recipiente, (Tipler 2001), la presión solo depende de la profundidad. Respuestas más frecuentes

Tabla 2. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 2. Relación entre presión y altura.

CATEGORÍAS CÓDIGO NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN 2 Gran diccionario enciclopédico visual.

CATEGORÍAS CÓDIGO

35

NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN

A En el fondo de la tina la presión es mayor debido a la relación directa entre volumen y presión

B En el fondo de la tina la presión es mayor debido a la relación directa entre área y presión

C En el fondo de la jarra la presión es mayor debido a la relación inversa entre presión y volumen

1 La presión depende de la forma del recipiente

D En el fondo de la jarra la presión es mayor debido a la relación inversa entre presión y área

2 La presión solo depende de la profundidad

E En el fondo de la jarra la presión es mayor debido a la relación directa entre presión y profundidad

3 No responde F No responde 4 Otras G Respuesta confusa y/o contradictoria

Diagrama 2. Respuestas a la pregunta abierta 2. Relación entre presión y altura.

PREGUNTA ABIERTA 2

A12% B

1%C

3%D

10%

E61%

G10%

F3%

0

20

40

PREGUNTA ABIERTA 2

Serie1 8 1 2 7 40 2 7

A B C D E F G

(Ver tabla 2)El 27 % de los estudiantes responden según la categoría 1, esto es: el 12% de los estudiantes cree que la presión depende directamente del volumen, el 1% encuentra una relación directa entre presión y área, el 3% afirma que la presión decrece al aumentar el volumen, el 10 % encuentra una relación inversa entre presión y área; las respuestas según esta categoría responden a lo que en hidrostática se denomina paradoja hidrostática (Tipler 2004), el suponer que la presión depende de la forma, lo cual es erróneo, en la primera observación podría parecer que la presión es mayor en la sección transversal más grande, de ser así en recipientes de secciones angostas el agua se vería forzada a subir su nivel y esto en realidad no ocurre ; el 61% responde bajo la categoría 2, ellos tienen una idea correcta al relacionar la presión con la profundidad de manera proporcional, (Tipler 2004), a la misma profundidad la presión es la misma en cualquier sector del recipiente, la presión aumenta con la profundidad; el 3% responden según la categoría 3, este grupo de estudiantes no organiza sus ideas para dar la respuesta y el 10% restante no responde. En conclusión la mayoría de estudiantes relaciona adecuadamente la presión con la profundidad.

Pregunta abierta 3 Sabemos que si un pez hace que aumente su densidad se hunde; si hace que disminuya, se eleva en el agua. ¿A qué se debe esto en términos de la fuerza de flotación, FASC? En la tabla de ecuaciones que se encuentra en la prueba, se presentó la ecuación

gVFASC ′= ρ , que expresa la forma de determinar la fuerza de flotación, además, muestra que la magnitud de esta fuerza coincide con la del peso del fluido desplazado, donde ρ es la densidad del fluido, V es el volumen de la parte sumergida del objeto y g es la aceleración de la gravedad. Si se supone que en un momento el pez se encuentra en equilibrio, entonces la suma de la fuerza de flotación y el peso es igual a cero, esto es

, donde M y ρ0 son la masa y la densidad del pez, respectivamente, para este caso el volumen sumergido es el mismo volumen del pez, luego

′

−g ρ 0=′=− VgVMg Oρ

( ) 0=− O

=∑ FF ASC

′gV ρρ , en caso de que el pez se mueva hacia arriba la anterior ecuación queda así: ( ) ( ) ag OVMagVM O =−′⇒−′ = ρρρρ siendo la aceleración del pez. A partir de esta última expresión se aprecia lo siguiente: si la densidad del pez es menor que la densidad del fluido el pez experimenta una aceleración hacia arriba moviéndose en este sentido, con la fuerza neta positiva, si por el contrario la densidad del pez es mayor experimenta una aceleración hacia abajo, la fuerza neta es negativa, por tanto el pez se hunde. En términos de la fuerza de flotación sucede que si disminuye el volumen del pez la magnitud de esta fuerza también lo hace, dando lugar a un movimiento hacia abajo debido a que el peso del pez permanece constante

a

Respuestas de los estudiantes:

Tabla 3. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 3. Fuerza de flotación CATEGORÍAS CÓDIGO NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN

A La fuerza de flotación es directamente proporcional a la densidad del objeto

B La fuerza de flotación es inversamente proporcional a la densidad del objeto 1

La fuerza de flotación depende de la densidad del objeto C

La fuerza de flotación es directamente proporcional al volumen del objeto, si el volumen del objeto aumenta su densidad disminuye.

D La fuerza de flotación es directamente proporcional al peso del objeto

E La fuerza de flotación es inversamente proporcional al peso del objeto

2

La fuerza de flotación depende del peso del objeto

F La fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado por el objeto

36

CATEGORÍAS CÓDIGO

37

NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN

G

La fuerza de flotación y el peso influyen en la estabilidad del objeto, si la densidad del objeto aumenta el peso también lo hace provocando que se hunda.

3 Respuesta confusa y/o contradictoria H Respuesta confusa y/o contradictoria

4 No responde I No responde

Diagrama 3. Respuestas a la pregunta abierta 3. Fuerza de flotación.

PREGUNTA ABIERTA 3

E1%H

20%G

10%F

3%

D15%

C7%

B6%

A6%

I32%

0

20

40

PREGUNTA ABIERTA 3

Serie1 4 4 5 10 1 2 7 13 21

A B C D E F G H I

(Ver tabla 3) Todas las respuestas dadas por los estudiantes de una forma u otra se encuentran incompletas El 28 % de los estudiantes responden bajo la categoría 1, encuentran un vínculo entre la densidad del objeto y la fuerza de flotación; el 6% encuentra una relación directa entre la fuerza de flotación debido a la equivocada interpretación de la ecuación presentada en la prueba ( gVFASC ′= ρ ), el 7% de los estudiantes encuentra una relación inversa entre la fuerza de flotación y la densidad del pez mas no explican cómo influye esto en el movimiento vertical del pez, el 15% deja coja la respuesta al expresar simplemente que la fuerza de flotación crece al incrementar el volumen reconociendo que la densidad del pez disminuye; el 20 % responde según la categoría 2; relaciona la fuerza de flotación con el peso del objeto así: el 6% le basta con decir que existe una relación directa entre el peso y la fuerza de flotación, mas no explica que implicación tiene ésto con el movimiento del pez, el 1% supone que la fuerza de flotación varía de manera inversa con el peso, sin decir el por qué, el 3% de los estudiantes identifican acertadamente que la fuerza de flotación coincide con el peso del fluido desplazado, pero no relacionan esta definición con el movimiento del pez, el 10% reconocen la influencia del peso y la fuerza de empuje con el movimiento vertical del pez aclarando que el peso disminuye al disminuir la densidad, estos estudiantes no tienen claro que la masa permanece invariante y por lo tanto el peso, el 20 % no organizó sus ideas, por ello, no se entiende lo que quieren explicar, el 32% de los estudiantes no responde la pregunta.

38

En conclusión los estudiantes no cuentan con la estructura teórica suficiente para explicar adecuadamente el fenómeno presentado. Pregunta abierta 4 Se observan dos globos de helio que flotan uno al lado del otro, cuyas cuerdas se han sujetado a una barra horizontal. La separación entre las superficies de los globos es de medio centímetro. Si soplamos en la zona que separa los globos; éstos, ¿se separan, se unen o no se ven afectados? Justificar su respuesta. Respuesta Al soplar el aire entre los globos éste se mueve a gran velocidad en comparación con el aire que los rodea, por consiguiente, la presión en medio de los globos es menor que en el exterior y de conformidad al principio de Bernoulli (Serway 2004), se produce una fuerza atractiva sobre cada globo, haciendo que estos se unan. Respuestas de los estudiantes

Tabla 4. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 4. Fluido en movimiento CATEGORÍAS CÓDIGO NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN

A Se unen

B Se unen debido a la diferencia de presión entre los globos y el exterior 1

Se unen C Se unen porque disminuye la presión entre

los dos

D Se separan

E Se separan por efecto de la densidad del aire

2

Se separan

F Se separan por la presión del aire que se genera.

G Permanecen en la misma posición 3

Permanecen en la misma posición H

Permanecen en la misma posición debido a la invarianza en las fuerzas intermoleculares del aire.

4 Respuesta confusa y/o contradictoria I

Respuesta confusa y/o contradictoria

5 No responde J No responde

Diagrama 4. Respuestas a la pregunta abierta 4. Fluido en movimiento.

PREGUNTA ABIERTA 4

B47%

G3%

E1%

F4%

H19%

I1%

J4%

A3%

D14%

C4%

0

20

40

PREGUNTA ABIERTA 4

Serie1 2 31 3 9 1 3 2 12 1 3

A B C D E F G H I J

(Ver tabla 4) El 11% de los estudiantes responde correctamente, bajo la categoría 1,pero no son capaces de explicar los factores subyacentes a fenómeno, de ellos, el 3% se conforman con decir que los globos se unen mas no explican por qué, el 4% reconoce que existe una diferencia de presión y esto genera la unión de los globos, ¿por qué?, no lo explican, el 4% restante afirma que la presión disminuye entre los globos, lo cual es cierto, pero tal afirmación no basta para explicar el evento. El 52% responden bajo la segunda categoría, haciéndolo incorrectamente al afirmar que los globos se separan, no obstante, tratan de justificar su respuesta vinculando conceptos como densidad y presión; ésta es una respuesta de sentido común. El 17% de los estudiantes responde según la categoría 3, suponen que la posición no cambia, el 3% de ellos involucran la acción de las fuerzas intermoleculares para justificar su respuesta. El 1% de los estudiantes no es explícito y el 19 % restante del grupo de estudiantes no responde. Los estudiantes pregunta no la responden correctamente esta pregunta debido a la deficiencia teórica respecto a la dinámica de los fluidos ideales. Pregunta abierta 5 Una persona que está dando un paseo en lancha por un lago, echa el ancla. ¿Qué pasará con el nivel del agua del lago: disminuirá, aumentará o permanecerá invariable? Respuesta: al estar el ancla dentro de la lancha desplaza más cantidad de agua que al echarse al agua. Un objeto que está completamente sumergido desplaza un volumen de agua que pesa igual al peso del objeto, en este caso el volumen desplazado es igual al volumen del objeto; debido a que la densidad del ancla es mayor que la del agua, un volumen de agua que pesa lo mismo que el ancla es mayor que el volumen del ancla. Al echar el ancla el nivel del agua disminuye. Respuestas de los estudiantes

Tabla 5. Categorías de respuestas a la pregunta abierta 5. Fuerza de flotación y volumen.

CATEGORÍAS

39

CÓDIGO NOMBRE TIPO EXPLICACIÓN A Aumenta

B Aumenta porque el ancla pasa a ocupar un espacio dentro del agua

C

Aumenta y la proporción cambia inversamente dependiendo del área del lago

1 Aumenta

D Aumenta por el principio de Arquímedes 2 Disminuye E Disminuye

F Permanece invariante

G Permanece invariante porque la masa del ancla no cambia 3 Permanece

invariante H

Permanece invariante debido a las dimensiones del lago

4 Respuesta confusa y/o contradictoria

I Respuesta confusa y/o contradictoria

5 No responde J No responde Respuestas de los estudiantes

Diagrama 5. Respuestas a la pregunta abierta 4. Fuerza de flotación y volumen.

PREGUNTA ABIERTA 5

F3%

I4%

E19% D

7%

B1%C

12%

J12%

A40%

H1%

G1%

0

20

40

PREGUNTA ABIERTA 5

Serie1 26 1 8 5 12 2 1 1 3 8

A B C D E F G H I J

40

(Ver tabla 5) El 70 % de los estudiantes responde bajo la categoría 1, respuesta de sentido común, esto es: el 40% considera que el nivel del agua aumenta sin explicar por qué, el 7 % explica el aumento de nivel descartando el hecho que estando el ancla dentro de la lancha también desplaza agua, un 19 % de este grupo explica el aumento del nivel del agua de acuerdo al área del lago y el 4 % restante explica el aumento de nivel según el principio de Arquímedes, obviando que el ancla inicialmente está dentro de la lancha y ésta se encuentra sobre el lago, además se nota que no tienen claro el principio nombrado; sólo el 1% de los estudiantes responde que el nivel del agua disminuye una vez el ancla se echa al agua, pero sin dar explicación, el 14% responde según la categoría 3; para ellos no hay cambio en el nivel, el 12 % de este grupo no argumenta su respuesta , un 1% de los estudiantes explica porqué el nivel permanece invariante y lo

atribuye a la invarianza de la masa del ancla, argumento que no explica esta respuesta, el 1% restante desprecia la incidencia del ancla una vez se sumerge en el lago debido a la gran diferencia de tamaño entre los dos entes implicados, el 3 % de los estudiantes no ordena sus ideas y responde según la categoría 4 y el 12% de los estudiantes no responde, categoría 5. Los estudiantes en general no comprenden el principio de Arquímedes, clave para responder la pregunta. Preguntas cerradas

1. La figura muestra una prensa hidráulica en la cual el pistón grande tiene un área de sección transversal A2 = 200 cm2 y el pistón pequeño tiene un área A1 = 5.0 cm2. Si una fuerza F1 = 25.0 dynas, se aplica al pistón pequeño, La fuerza F2 sobre el pistón grande valdrá: A.1200 dinas. B. 0.625 dinas. C. 25 dinas D. 2500 dinas E. 1000 dinas (Tipler 2001)” La presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del mismo. Una consecuencia directa del principio de pascal lo constituye el elevador hidráulico: la presión aplicada en el sector uno de la prensa, debe ser igual a la presión en el sector dos, a partir de la definición de presión (magnitud de la fuerza perpendicular por unidad de área) se

tiene: 2

2

1

121 A

FAFPP =⇒= al despejar F2 de la última expresión se obtiene:

dinas 10001

212 ==

AAFF

A1 A2

41

Diagrama 6. Respuestas a la pregunta cerrada 1. Principio de Pascal.

PREGUNTA CERRADA 1

B4%

E92%

C0%A

4% D0%

El 92% de los estudiantes acierta; buscan una ecuación que relacione la fuerza aplicada con el área y la aplican correctamente. El resto de estudiantes emplearon inadecuadamente la ecuación del principio de Pascal o utilizaron otra ecuación. 2. Es cierto que el principio de Arquímedes: A. Describe la variación de la presión con la profundidad. B. Describe la variación del volumen de un gas respecto a su presión. C. Permite hallar la fuerza de flotación que actúa sobre un objeto parcial o totalmente sumergido en un fluido. D. Permite conocer la presión en un fluido sobre cualquier elemento pequeño de una superficie. E. Describe la variación del volumen de un gas respecto a su temperatura. (Tipler 2001). Principio de Arquímedes se enuncia así: todo cuerpo parcial o totalmente sumergido experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido desplazado. Respuesta correcta C.

Diagrama 7. Respuestas a la pregunta cerrada 2. Principio de Arquímedes.

PREGUNTA CERRADA 2

C72%

E0%

D6%

NR3% A

13% B6%

42

El 72 % de los estudiantes aciertan. El contexto histórico en cual se desarrolla el principio de Arquímedes (siglo tercero antes de cristo) se ha plasmado en estudios de la historia universal y en cursos de física básica, vistos por los estudiantes en el bachillerato, y cuentan de manera curiosa como Arquímedes planteó el principio que lleva su nombre3”La leyenda atribuye su descubrimiento a la pregunta que le hizo el rey Hierón que quería saber si su corona era de oro puro. Estando en el baño, notó que su cuerpo sumergido desalojaba cierta cantidad de agua y perdía cierto peso y estos dos hechos le dieron la clave del problema. Lleno de alegría, corrió desnudo por la calle, gritando eureka (lo encontré)”.4 3. Una mujer que pesa 400 N, se encuentra completamente sumergida en un pozo de

agua dulce ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = 31000 m

Kgρ , y desplaza 0.0368 m3 de agua. ¿Cuál es su densidad

en Kg/ m3? A. 0.999 x 103 B. 1.00 x 103 C. 1.11 x 103 D. 1.23 x 103 E. 1.25 x 103 Como la mujer está completamente sumergida el volumen desplazado es equivalente

al volumen de ella, y Kggwmmgw 81.40==⇒= donde m es la masa de la mujer.

A partir de la definición de densidad volumétrica, (Tipler 2001) Vm

=ρ se obtiene la

3 (1982)VALERO. Física fundamental 1.

4 En la mayoría de textos de física de secundaria y primeros cursos de física universitaria narran jocosamente la manera como Arquímedes planteó su principio, ver capítulo de hidrostática.

43

densidad de la mujer 33

33 1011.111090368.0

84.40mKgx

mKg

mKg

===ρ

Diagrama 8. Respuestas a la pregunta cerrada 3. Conceptos: peso y densidad.

PREGUNTA CERRADA 3

C50%

D13%

NR10%

E1% A

19% B7%

El 50 % de los estudiantes manejan los conceptos de densidad volumétrica y peso, factor clave para encontrar la respuesta correcta. El resto de estudiantes se fueron por el camino equivocado. 4. Un témpano de hielo de un metro de alto está flotando en el agua de mar, cuya densidad es de 1020 kg / m3. ¿Qué área mínima en m2 es necesaria para que el témpano sostenga un automóvil 2000 kg en el nivel del mar? La densidad de hielo es 920 kg / m3.

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40

Respuesta: Como el témpano de hielo está flotando y además debe soportar el peso de un automóvil, debe quedar a ras del agua. El témpano está en equilibrio, es decir la suma de fuerzas en x y la suma de fuerzas en y es cero, esto es: 1.) , siendo β la fuerza de empuje o fuerza de flotación, wh es

el peso del témpano de hielo y es el peso del carro, a partir de la definición de la fuerza de flotación se tiene que

chy wwF −−==∑ β0

cwVgf ′= ρβ y el peso en términos de la densidad y el

volumen del objeto es 0gV0w ρ= , La ecuación 1.) Queda: 0=−′−′ gmVgVg chf ρρ , además , con A el área de sección transversal y h la altura del témpano de hielo. Sustituyendo V

AhV =′′ y despejando A se obtiene:

( ) ( )2

33

209201020

2000 m

mKg

mKgm

Kg

h

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=ρ 0.1h ρ

m

f −AmgAhg hf =⇒=− ρρ

44

Diagrama 9. Respuestas a la pregunta cerrada 4. Equilibrio-análisis de fuerzas.

PREGUNTA CERRADA 4

A37%

B7%C

9%D

10%

NR27%

E10%

El 37% de los estudiantes respondieron correctamente, lo que indica que recuerdan el concepto de equilibrio, volumen y principio de Arquímedes. El 27% se abstuvo de responder y los demás no acertaron. . 5. Se sumerge en agua un cubo de 10 cm de lado. A. La mayor presión ocurre sobre el fondo del cubo. B. La parte superior del cubo C. Las caras frontal y trasera del cubo D. Las caras laterales del cubo. E. No hay información suficiente para responder. A partir del principio de pascal, a mayor profundidad mayor presión, se deduce que la mayor presión ocurre en el fondo del cubo.

Diagrama 10. Respuestas a la pregunta cerrada 5. Relación entre presión y profundidad.

PREGUNTA CERRADA 5

A50%

E3%

B13%

C4%

D12%

NR18%

El 50 % de los estudiantes reconocen la relación directa entre presión y profundidad; el 13% de los estudiantes suponen que hay una relación inversa entre presión y

45

profundidad. El 16 % cree que la presión está relacionada con la configuración geométrica del cuerpo sumergido. El 3% no sabe que responder. 6. Un pascal (Pa) corresponde a: A. Kg m/s2 B. N m2 C. N/s2 D. N/m2 E. Kg/m3

De la definición de presión AFP = , la fuerza en el sistema internacional se da en

Newtons, N, y el área en metros cuadrados, m2, la razón 2mN

= un pascal

Diagrama 11. Respuestas a la pregunta cerrada 6. Unidad de presión en el sistema MKS.

PREGUNTA CERRADA 6

D62%

NR0%

E9%

A9% B

16%

C4%

El 62 % de los estudiantes identifica la forma de calcular la presión y a partir de esa expresión encuentran las unidades en el sistema internacional de medidas. El de estudiantes respondió equivocadamente. 7. Un fluido ideal es: A. Incompresible, estacionario, viscoso, irrotacional. B. Compresible, estacionario, viscoso, irrotacional. C. Compresible, estacionario, viscoso, rotacional. D. Compresible, estacionario, no viscoso, irrotacional. E. Incompresible, estacionario, no viscoso, irrotacional. (Sears 2004). Respuesta E

46

Diagrama 12. Respuestas a la pregunta cerrada 7. Definición de fluido ideal.

PREGUNTA CERRADA 7

C33%D

27%

E4% B

3%

A12%NR

21%

Solo el 4% de los estudiantes identificó las características de un fluido ideal. 8. Dos objetos macizos, uno de aluminio y otro de plomo, aparentemente tienen el mismo peso cuando están sumergidos en agua. Indicar la afirmación correcta A. La masa del objeto de plomo es mayor que la del utensilio de aluminio. B. El utensilio de aluminio tiene mayor masa que el de plomo. C. Ambos objetos tienen la misma masa. D. La respuesta depende de la forma de los objetos E. Falta información para dar una respuesta. (Tipler 2001)El peso medido de un objeto sumergido en agua es la diferencia entre el peso real y la fuerza de empuje; con la información que se da, la única forma que los dos pesos coincidan al ser medidos dentro del agua es que la masa del cuerpo que tenga menor densidad sea mayor porque la aceleración de la gravedad es la misma, por consiguiente, la masa del aluminio es mayor que la masa del plomo. Respuesta B.

Diagrama 13. Respuestas a la pregunta cerrada 8. Concepto de peso aparente.

PREGUNTA CERRADA 8

B32%

D6%

NR4%

C27%

E13%

A18%

El 32% de los estudiantes encontraron la respuesta correcta relacionando las densidades de los objetos. Los demás estudiantes se dejaron llevar por el sentido común.

47

9. Si la presión manométrica se duplica, la presión absoluta: A. se reduce a la mitad. B. Se duplica C. No se modifica D. Se eleva al cuadrado E. Falta información para determinar el efecto La presión absoluta se obtiene sumando a la presión atmosférica la presión manométrica. Luego, la información que se tiene es insuficiente.

Diagrama 14. Respuestas a la pregunta cerrada 1. Presión absoluta- presión manométrica.

PREGUNTA CERRADA 9

A23%

B22%

E32%

D7%

NR9% C

7%

El 32% de los estudiantes reconocieron que la información dada era insuficiente para responder. El resto de estudiantes trataron de encontrar una relación entre las dos presiones y de acuerdo a sus supuestos respondieron.

10.A través del tubo que se observa en la figura, fluye agua. El flujo es constante. La presión: A. Es menor en B que en A. B. En A es igual a la de B. C. Es mayor en B que en A. D. La de A no tiene relación con la de B E. En A es cero.

Según el principio de Bernoulli aplicado a fluidos que se mueven en tuberías con secciones transversales diferentes en sus extremos, por otro lado en un fluido estacionario el caudal de fluido es constante en todos los puntos. Por la ecuación de continuidad la rapidez del fluido en la sección ancha es menor que en la angosta, esto es v1 < v2 Al observar la figura se encuentra que la altura media y1 =y2, por lo tanto, la

B A

48

22

22 21 gyvp ρρ ++=1

211 2

1 gyvP ρρ ++

ecuación de Bernoulli queda reducida a: Para que el miembro de la izquierda sea igual en magnitud al de la derechcha, lapresión en el sector uno, P1 debe ser mayor a la presión en el sector 2, P2. La presión es menor en B que en A.

222

211 2

121 vpvP ρρ +=+

Diagrama 15. Respuestas a la pregunta cerrada 10. Principio de Bernoulli.

PREGUNTA CERRADA 10

C65%

D3%

NR3%

E1% A

13%B

15%

Tan solo el 13 % de los estudiantes respondió correctamente, pero dadas las implicaciones de la pregunta, todos respondieron guiados por el sentido común. 11. Un bloque de 100 g de plomo y otro de 100 g de cobre descansan sobre el fondo de un acuario lleno de agua ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A. La fuerza de de flotación es mayor en el plomo que en el cobre. B. La fuerza de de flotación es mayor en el cobre que en el plomo. C. La fuerza de de flotación es la misma en ambos bloques y diferente de cero. D. La fuerza de de flotación en el plomo es cero. E. La fuerza de de flotación en el cobre es cero. La respuesta correcta es la B; como la densidad del cobre es menor, el bloque de este material es más voluminoso que el bloque de plomo para igualar las masas, lo que hace que el bloque de cobre experimente una fuerza de flotación mayor que la del bloque de plomo.

49

Diagrama 16. Respuestas a la pregunta cerrada 11. Relación entre fuerza de flotación y densidad del objeto

PREGUNTA CERRADA 11

C56%

D0%NR0%E

0%

B25%

A19%

El 25 % de los estudiantes empleó el concepto de densidad para responder y lo hizo acertadamente. El 56 % de los estudiantes cree que la fuerza de flotación depende de la masa del objeto sumergido. El 19 % de los estudiantes identificaron las densidades de los metales de forma contraria, por ello su respuesta. 12. Un bloque de 10 cm3 de plomo y otro de 10 cm3 de cobre descansan en el fondo de un acuario lleno de agua. La fuerza de flotación es: A. Mayor en el cobre que en el plomo. B. Mayor el plomo que en el cobre. C. La misma en ambos bloques y diferente de cero. D. En el plomo es cero. E. En el cobre es cero. Como la fuerza de flotación depende del fluido y del volumen del objeto parcial o totalmente sumergido en él, la respuesta correcta es la C. .

Diagrama 17. Respuestas a la pregunta cerrada 12. Relación entre fuerza de flotación y densidad de un fluido

PREGUNTA CERRADA 12

A22%

B31%

C43%

D0%

NR1%

E3%

50

El 43% de los estudiantes encuentra la relación directa entre fuerza de flotación y volumen del objeto sumergido. El 31% de los estudiantes cree erróneamente que la fuerza de flotación depende de la densidad del objeto. El 22% de los estudiantes supone un relación inversa entre la fuerza de flotación y la densidad o identificó mal las densidades

13. Un tubo horizontal se estrecha en una conducción pasando de un diámetro de 20 cm a uno de 10 cm. Un fluido circula por su interior desde el diámetro mayor al diámetro menor. A. La velocidad y la presión se incrementan. B. La velocidad crece y la presión disminuye C. La velocidad disminuye y la presión crece. D. La velocidad y la presión decrecen. E. La velocidad o la presión cambian pero no ambas a la vez. Por el principio de Bernoulli la respuesta correcta es la B.

Diagrama 18. Respuestas a la pregunta cerrada 13. Análisis del principio de Bernoulli.

PREGUNTA CERRADA 13

A62%

D1%

NR3%

E3%

C21%

B10%

El sentido común muestra que cuando se estrecha la sección transversal de un tubo que transporta un líquido, la velocidad de este se incrementa y la presión también lo hace, por esta razón el 62 % de los estudiantes dio esa respuesta. El 28 % de los estudiantes ven la situación de otra forma y de acuerdo a sus creencias responden. Solo el 10 % de los estudiantes responde adecuadamente. La ecuación de Bernoulli se aplica siempre que A. El flujo sea laminar y el líquido no viscoso. B. El flujo sea laminar y el líquido viscoso. C. El flujo sea turbulento y viscoso D. El flujo sea turbulento y no viscoso E. El fluido sea un líquido y no un gas. (Streeter, 1988) La ecuación de Bernoulli se emplea siempre que la línea de corriente en flujo a régimen permanente, es decir sea laminar, sin fricción (viscosidad cero) e incompresible. La respuesta correcta es la A.

51

Diagrama 19. Respuestas a la pregunta cerrada 14. Aplicación del principio de Bernoulli

PREGUNTA CERRADA 14

B29%

A16%E

29%

NR10% D

10%C

6%

Tan solo el 16 % de los estudiantes identificó adecuadamente las condiciones para aplicar el principio de Bernoulli. Consolidado A continuación se muestra una gráfica que ilustra la proporción de las respuestas dadas por los estudiantes, según la pregunta. En las preguntas P1, P2, P3, P5, P6, P 10 y P13, se nota el predominio del grupo de estudiantes hacia una de las respuestas, aún cuando ésta no sea la correcta. Por ejemplo, para la segunda pregunta la mayoría de estudiantes respondió según la categoría 3 (C), notándose una tendencia a creer que la presión es inversamente proporcional al volumen.

Diagrama 20. Consolidado de respuestas de la prueba diagnóstica.

010203040506070

N° D

E ES

TUD

IAN

TES

PI P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14

PREGUNTAS

PRUEBA DIAGNÓSTICA

ENRDCBA

52

Cuarto ciclo- REFLEXIÓN

Diagrama 21. Consolidado de respuestas correctas e incorrectas de la prueba diagnóstica.

0

20

40

60

80

N° D

E ES

TUD

IAN

TES

PI P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14PREGUNTAS

PRUEBA DIAGNÓSTICA

R-INCORRECTA

R-CORRECTA

Mediante el análisis de los resultados se encuentra que los estudiantes en general, no tienen claridad respecto a que es un fluido ideal, conocen los principios fundamentales de los fluidos ideales, pero no saben emplearlos; muchas de las respuestas las dan porque les funciona una ecuación determinada que los lleva a una de las respuestas suministradas, mas no por que tengan la certeza de su utilidad y la dimensión completa que significa comprender un principio. Taller 1. Conceptos y principios generales de fluidos ideales. A partir de esta reflexión se diseña un cuestionario – taller (Ver anexo 2) que pretende reforzar los conceptos que presentaron mayor dificultad y la identificación y comprensión de nuevos conceptos que hacen parte de los fluidos ideales, entre ellos el concepto de tensión superficial, gravedad específica y la paradoja hidrostática. Las primeras 5 preguntas pretenden acercar al estudiante con la definición de presión, su relación con la profundidad y la identificación de los diferentes aparatos que sirven para medir esta cantidad física. La sexta pregunta tiene que ver con la paradoja hidrostática, al resolver correctamente esta pregunta el estudiante debe comprender que la presión en un fluido no depende de la forma del recipiente, únicamente de la profundidad. Las preguntas 7 y 8 pretenden la comprensión e identificación de los conceptos de masa y peso, además de reconocer la influencia de la fuerza reflotación al pesar un objeto (pregunta 7) y la independencia de la presión y el peso. La pregunta 10 permite comprobar el principio de la conservación de la masa, útil para la deducción de principios tan importantes en fluidos ideales como el de continuidad y el principio de Bernoulli. En relación a conceptos nuevos como la gravedad específica y la tensión superficial se encuentran las preguntas 11 y 12. Los estudiantes resuelven el taller con las ayudas que estiman conveniente, como tutorías, libros de texto e Internet.

53

Una vez revisada la solución del taller se encuentra:

Diagrama 22. Consolidado de respuestas del taller 1.

020406080

PI P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12R-CORRECTA

RESPUESTAS

RESULTADOS DEL TALLER 1

R-CORRECTAR-INCORRECTA

Para realizar el análisis de las respuestas dadas por los estudiantes, estas se clasificaron en tres categorías de contestación (1, 2 y 3). La categoría 1 sirve para calificar al estudiante que responde la pregunta solicitada correctamente y si la pregunta lo requiere se da justificación teórica correspondiente, la categoría 2 se adjudica a una contestación incoherente dentro del marco conceptual de la pregunta y la categoría 3 queda reservada para los estudiantes que responden erróneamente la pregunta desde un marco teórico inadecuado. Todos los estudiantes respondieron correctamente las primeras cinco preguntas junto con la pregunta 11.

Diagrama 23. Respuesta a la pregunta 6 del taller 1. Paradoja hidrostática

TALLER 1: PREGUNTA 6

169%

20%

331%

54

Las respuestas a la pregunta 6, están restringidas a las categorías 1 y 3, el 69 % respondió correctamente, es decir, explica de manera clara la paradoja hidrostática y relaciona la presión únicamente con la profundidad del fluido, el resto de estudiantes orienta su respuesta de manera errada.

Diagrama 24. Respuesta a la pregunta 7 del taller 1. Consecuencias del principio de Arquímedes.

TALLER 1: PREGUNTA 7

177%

27%

316%

El 77% de los estudiantes responde correctamente la pregunta 7, el 2% orienta la respuesta de acuerdo al principio de Arquímedes pero de forma inadecuada y el 16 % restante responde erradamente.

Diagrama 25 . Respuesta a la preguntas 8 del taller 1. Relación entre peso y volumen

TALLER 1: PREGUNTA 8

166%

319%

215%

Tan solo el 66% de los estudiantes responde adecuadamente al pregunta 8, el 15 % comprende que la presión depende únicamente de la profundidad a la que se estudie pero no explican la independencia entre el concepto de presión y peso, en este último el área de la sección transversal del recipiente cuenta para el cambio en el peso del objeto debido a que este depende de la densidad, la gravedad y volumen del mismo.

55

Diagrama 26. Respuesta a la pregunta 9 del taller 1. . Fuerza de flotación y volumen.

TALLER 1: PREGUNTA 9

183%

21%

316%

El 83 % respondió correctamente la pregunta 9, el 1% respondió incorrectamente a pesar de enunciar el principio de Arquímedes mas no identificar que ésta solo depende del volumen del objeto y no de su densidad, el 16 % restante orienta su respuesta desde un contexto teórico equivocado, por tal motivo no responde adecuadamente la pregunta.

Diagrama 27. Respuesta a la pregunta 10 del taller 1. Cambio de estado, Hielo-agua.

TALLER 1: PREGUNTA 10

173%

23%

324%

El 73% identifica adecuadamente el principio de la conservación de la masa, respondiendo adecuadamente; el nivel del agua permanece invariante debido a que el cubo de hielo que inicialmente está flotando sustituye su peso en peso de agua, como la densidad del hielo es menor necesariamente su volumen inicial es mayor, al trasformarse en líquido su volumen se reduce al cambiar su densidad y el nuevo líquido pasa a ocupar el espacio que el hielo ocupaba bajo la superficie del agua en el inicio del proceso; el 24 % da su respuesta en función del principio de Arquímedes lo cual no es incorrecto pero llega a respuestas erróneas, el 3% restante está desfasado completamente en su respuesta.

56

Diagrama 28. Respuesta a la pregunta 12 del taller 1. Tensión superficial.

TALLER 1: PREGUNTA 12

176%

23%

321%

La pregunta 12 la responde adecuadamente el 76 % de los estudiantes, el 3% confunde la tensión superficial con la fuerza de empuje y el 24 % restante no explica adecuadamente el fenómeno preguntado. Como se puede apreciar la mayoría de estudiantes responde adecuadamente las preguntas hechas en el taller 1, factor preponderante para iniciar el proceso de resolución de problemas de fluidos ideales por niveles, haciendo énfasis en aquellos temas que presentaron mayor dificultad. Una vez se consolidó el análisis de la solución que los estudiantes presentaron ante el taller 1, se realizó una socialización, reflexión y aclaración de las dificultades presentadas cada una de los puntos del taller, además de orientar la solución adecuada de las mismas, esta actividad se efectuó integrando a todos los participantes en 12 grupos conformados por 5 estudiantes y uno de 7 estudiantes, bajo la dirección del investigador.

3.1.3 Segundo Momento Este es el momento de implementación de la resolución de problemas, conformado por cuatro ciclos: planeación, acción, observación y reflexión. Los estudiantes resuelven los problemas presentados por niveles de complejidad bajo parámetros heurísticos explicados. Posteriormente se aplica una encuesta que muestra la actitud de los estudiantes frente a la física y la resolución de problemas.

Primer ciclo- PLANEACIÓN Una vez completada la primera fase, se estructura un taller de 20 problemas, dos de los cuales son abiertos de nivel medio y ocho son cerrados del mismo nivel, para un total de 10 problemas de nivel medio, dos problemas de nivel básico cerrado y seis problemas de nivel avanzado cerrado (Ver anexo 3. La actividad se realizó con 65 estudiantes de los 67 que iniciaron la actividad de resolución de problemas.

57

58

Se explicaron las estrategias de resolución de problemas llegando a un consenso en la presentación de la resolución: Modelo del problema: se evidencia la identificación del problema, comprensión y contextualización del mismo. Planteamiento: se elabora un plan de acción en el que se precisan los objetivos parciales y el general inmersos en el problema, se seleccionan y ordenan las acciones que se consideran pertinentes para pasar de un estado a otro hasta alcanzar la “solución”. En esta etapa es importante efectuar un análisis cualitativo de la situación, la representación mediante un esquema o gráfico. Si el problema es abierto la presentación de hipótesis es importante. Ejecución: se procede a llevar a cabo el plan de acción basado en el paso anterior, en este momento el estudiante debe estar atento al empleo correcto de un sistema de unidades en caso de que el problema sea cerrado y se debe dar una solución numérica, además, seguir una secuencia lógica. Si el problema es abierto se debe presentar la argumentación de la solución basada en una estructura teórica bien fundamentada. Evaluación: se enjuicia la solución alcanzada contrastándola con los criterios de solución deseados. Si los resultados obtenidos satisfacen estos criterios el problema se considera resuelto, de lo contrario se reinicia el proceso de solución a partir de la etapa a la que se atribuyen los errores cometidos. Si el fracaso en la solución se atribuye al nivel de comprensión que se tiene del problema, es bastante probable que el proceso se reinicie a partir de esta etapa.

Segundo ciclo- ACCIÓN Se dedicaron varias sesiones para la resolución de los problemas. En el momento que se observa que la mayoría del grupo de estudiantes a terminado el proceso de resolución del problema se recogen sus registros y se procede a la resolución del siguiente problema, así, hasta llegar al último problema. De acuerdo a la identificación del problema por parte de los estudiante abordaron el planteamiento, ejemplo si el problema se da por una discrepancia entre el estado actual y el estado deseado, el planteamiento de nuevas hipótesis es necesario; si al identificar el problema se tiene una contradicción entre lo que cabe esperar y lo que se observa esto conduce a un replanteamiento e interiorización de los conceptos previos la identificación de nuevos conocimientos; si el problema es por una carencia de conocimientos para explicar un fenómeno dado, la invitación a explorar la teoría y adquirir nuevos conocimientos es evidente. El proceso de resolución de problemas inicia con dos problemas de nivel básico, a continuación 4 problemas de nivel medio cerrados, luego un problema de nivel avanzado, continúa la actividad con otro problema de nivel medio seguido por dos problemas de nivel avanzado, como complemento dos problemas abiertos de nivel medio, otros dos

59

cerrados de este mismo nivel y cerrando la actividad con dos problemas de nivel avanzado.

Tercer ciclo- OBSERVACIÓN Teniendo en cuenta la secuencia y el tipo de problemas presentado en la actividad de resolución de problemas se eligieron las siguientes categorías, según nivel, (Ver anexo 3):

Tabla 6. Categorías de respuestas a los problemas de nivel básico de tipo cerrado Problema de nivel básico cerrado, NBC): CATEGORÍAS Enunciado

A

Resuelve el problema de forma estructurada dando cuenta de un diseño que ilustra la comprensión del problema, la representación y planificación, además se debe observar la ejecución y evaluación de la solución.

B Resuelve el problema aunque la estructura de resolución no es evidente o falta alguno de los procesos que se estiman importantes en la resolución de un problema.

C No resuelve el problema.

Tabla 7. Categorías de respuestas a los problemas de nivel medio de tipo abierto

Problema de nivel medio abierto, NMA CATEGORÍAS Enunciado

A

La solución del problema se da a partir de una secuencia organizada, lógica y argumentada, resaltando un cuerpo teórico que contextualiza la solución. La solución parte del planteamiento de una hipótesis, la cual es refutada o validad con argumentos.

B Se da solución al problema, sin embargo la justificación no es clara.

C No soluciona el problema.

Tabla 8. Categorías de respuestas a los problemas de nivel medio de tipo cerrado Problema de nivel medio cerrado, NMC CATEGORÍAS Enunciado

A

El problema es resuelto correctamente. La estructura de la solución evidencia interconexión entre conocimientos previos y nuevos conocimientos. La interpretación textual y gráfica hacen parte del modelamiento del problema, permitiendo visualizar la contextualización que el estudiante hace. Hay un análisis de la solución presentada.

Problema de nivel medio cerrado, NMC CATEGORÍAS Enunciado

B El problema se resuelve con estructura, sin embargo no se presenta análisis de la solución.

C No se soluciona el problema.

Tabla 9. Categorías de respuestas a los problemas de nivel avanzado de tipo cerrado

Problema de nivel avanzado cerrado, NAC CATEGORÍAS Enunciado

A El problema se soluciona bajo unos parámetros que evidencian la comprensión de la teoría física pertinente, el uso adecuado de las nociones de algebra y cálculo y se efectúa un análisis de la solución.

B El problema se resuelve con estructura, sin embargo no se presenta análisis de la solución.

C No se soluciona el problema, pero se observa parte de la estructura que puede llevar a la solución.

D No se soluciona el problema. No hay estructura de solución.

Cuarto ciclo- REFLEXIÓN Al hacer el análisis estadístico según las categorías enunciadas en el punto anterior, se tiene:

Diagrama 29. Porcentajes. Análisis de solución al problema 1 (NBC).

PROBLEMA 1 NIVEL BÁSICO CERRADO

A85%

B15%

0

100

PROBLEMA 1 NIVEL BÁSICO

Nº DE EST 55 10

A B

El 85% de los estudiantes soluciona el problema de forma estructurada, presentando la justificación de la solución, el 15 % restante solucionó el problema sin evaluar la solución.

60

Diagrama 30. Porcentajes. Análisis de solución al problema 2 (NBC).

PROBLEMA 2 NIVEL BÁSICO CERRADO

A95%

B5%

0

100

PROBLEMA 2 NIVEL BÁSICO CERRADO

Nº DE EST 62 3

A B

Este problema por ser de nivel básico fue resuelto por el 95 % de los estudiantes siguiendo los parámetros de resolución. El 5% restante resolvió el problema sin realizar un análisis de su solución, sin embargo al comparar este resultado con el problema anterior que hace parte del nivel básico se nota un incremento del 10 % en la presentación completa de la estructura de solución.

Diagrama 31. Porcentajes. Análisis de solución al problema 3 (NMC).

PROBLEMA 3 NIVELMEDIO CERRADO

A59%

B29%

C12%

0

50

PROBLEMA 3 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 38 19 8

A B C

El 88 % de los estudiantes resolvió el problema, de este grupo el 59 % lo hizo con estructura, el 29 % no evaluó la solución y el 12% restante no resolvió el problema.

Diagrama 32. Porcentajes. Análisis de solución al problema 4 (NMC).

PROBLEMA 4 NIVELMEDIO CERRADO

A56%

B35%

C9%

0

50

PROBLEMA 4 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 36 23 6

A B C

En este problema que es de nivel medio se observa que el 91 % de los estudiantes lo resuelven pero de este grupo el 35% no analiza la consistencia de su solución.

61

Diagrama 33. Porcentajes. Análisis de solución al problema 5 (NMC).

PROBLEMA 5 NIVELMEDIO CERRADO

A86%

B8%

C6%

0

100

PROBLEMA 5 NIVELMEDIO CERRADO

Nº DE EST 56 5 4

A B C

La actividad continuó con otro problema de nivel medio empleando la misma temática que el problema anterior, se observa que el 94% de los estudiantes resuelve el problema, de este grupo el 86% lo hace de manera completa, es decir, haciendo un análisis de su solución, el 6% no resolvió el problema.

Diagrama 34. Porcentajes. Análisis de solución al problema 6 (NMC).

PROBLEMA 6 NIVEL MEDIO CERRADO

A75%

B17%

C8%

0

50

PROBLEMA 6 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 49 11 5

A B C

Este problema es de nivel medio cerrado como el anterior, incluye los conceptos estudiados hasta el momento en otros problemas, el 92 % de los estudiantes lo resuelve pero de este grupo solo el 75 % evalúa la solución dada. El 8 % no resuelve el problema.

Diagrama 35. Porcentajes. Análisis de solución al problema 7 (NAC).

PROBLEMA 7 NIVEL AVANZADO CERRADO

A59%

C12%

D14%

B15%

0

50

PROBLEMA 7 NIVEL AVANZADO CERRADO

Nº DE EST 38 10 8 9

Este problema por ser de un nivel avanzado de tipo cerrado fue resuelto por un grupo menor de estudiantes, el 73 %, el 59% aplica la estructura completa de resolución, el 15 % no analiza la solución obtenida, EL 14 % realiza la identificación del problema, ejecuta

62

un plan de acción pero no llega a la solución. El 12 % de los estudiantes deja inconcluso el problema, no lo resuelve.

Diagrama 36. Porcentajes. Análisis de solución al problema 8 (NMC).

PROBLEMA 8 NIVEL MEDIO CERRADO

A74%

B14%

C12%

0

50

PROBLEMA 8 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 48 9 8

A pesar de ser un problema de nivel medio donde se incluyen conceptos ya tratados como el principio de Arquímedes, solo el 88% de los estudiantes lo resuelve, de este grupo el 14 % no analiza la solución y el 12% no resuelve el problema.

Diagrama 37. Porcentajes. Análisis de solución al problema 9 (NMC).

PROBLEMA 9 NIVEL MEDIO CERRADO

A68%

B15%

C17%

0

50

PROBLEMA 9 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 44 10 11

Este problema abarca conceptos fundamentales de los fluidos ideales. el 83% de los estudiantes lo resuelve, de este grupo el 14 % no analiza la solución y el 17% no resuelve el problema. A este problema le dedicaron más tiempo que al anterior.

Diagrama 38. Porcentajes. Análisis de solución al problema 10 (NMC).

PROBLEMA 10 NIVEL MEDIO CERRADO

A77%

B12%

C11%

0

50

PROBLEMA 10 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 50 8 7

63

El 89 % de los estudiantes resolvió el problema, solo el 12% de este grupo, no evaluó su solución y el 11 % restante no resolvió el problema a pesar de tratarse de un tema estudiado previamente.

Diagrama 39. Porcentajes. Análisis de solución al problema 11 (NMC).

PROBLEMA11 NIVEL AVANZADO CERRADO

A63%B

11%

C12%

D14%

0

50

PROBLEMA 11 NIVEL AVANZADO CERRADO

Nº DE EST 41 7 8 9

Se alterna la actividad con este problema de nivel avanzado cerrado. El 74 % de los estudiantes resuelve el problema, de este grupo el 11 % no evalúa la solución. El 26 % no resuelve el problema, sin embargo se nota un proceso en el 14% de estudiantes de este grupo.

Diagrama 40. Porcentajes. Análisis de solución al problema 12 (NMC).

PROBLEMA 12 NIVEL MEDIO CERRADO

A83%

B9%

C8%

0

100

PROBLEMA 12 NIVEL MEDIO CERRADO

Nº DE EST 54 6 5

En este problema se evoca el tema de tiro parabólico visto en un curso anterior de física, además involucra el teorema de Bernoulli que es de gran importancia en la dinámica de los fluidos ideales. El 92 % de los estudiantes resolvió el problema aunque solo el 9 % de este grupo no analizó la solución. El 8 % de los estudiantes no resolvió el problema.

Diagrama 41. Porcentajes. Análisis de solución al problema 13 (NAC).

64

PROBLEMA 13 NIVEL AVANZADO CERRADO

A63%

B11%

C12%

D14%

0

50

PROBLEMA 13 NIVEL AVANZADO CERRADO

Nº DE EST 41 7 8 9

A B C D

65

El 74% de los estudiantes resolvieron el problema, de este grupo el 63 % lo hizo de forma completa, el 11 % no evaluó la solución. El 26 % de los estudiantes no resolvió el problema aunque el 12 % de este grupo realizó la planeación sin realizar un avance para conseguir la solución. lisis dDiagrama 42. Porcentajes. Aná e solución al problema 14 (NAC).

PROBLEMA 14 NIVEL AVANZADO CERRADO

B12%

C8%

12%

A68%

D

PROBLEMA 14 NIVEL AVANZADO CERRADO

0

50

Nº DE EST 44 8 5 8

Este problema se divide en dos partes, la primera aborda la estática de fluidos ideales y la segunda los fluidos en movimiento. Se nota un incremento en el número de estudiantes que resuelve este tipo de problemas, el 80 % lo resolvió, de este grupo el 12 % no evalúa la solución. El 20 % restante no resuelve el problema, sin embargo el 12 % de este grupo sigue una estructura que pudo haberlos llevado a la solución.

Diagrama 43. Porcentajes. Análisis de solución al problema 15 (NMA).

PROBLEMA 15 NIVEL MEDIO ABIERTO

A72%

B14%

C14%

PROBLEMA 15 NIVEL MEDIO ABIERTO

0

50

47 9 9Nº DE EST

Este problema lo resolvió el 86 % de los estudiantes después de un estudio detallado de las diversas hipótesis planteadas (decidiéndose por una sola)y una exploración detallada de la dinámica de los fluidos ideales, no obstante, el 14 % de los estudiantes de este grupo no fue claro en la fundamentación de la hipótesis presentada. El otro 14 % de estudiantes no resuelve el problema.

66

Análisis de solución al problema 16 (NMA).

Diagrama 44. Porcentajes.

PROBLEMA 16 NIVEL MEDIO ABIERTO

A70%

B12%

C18%

0

50

PROBLEMA 16 NIVEL MEDIO ABIERTO

Nº DE EST 45 8 12

A B C

Este problema es del mismo tipo del anterior por lo cual requirió mas tiempo de resolución por parte de los estudiantes en relación con el tiempo empleado para resolver otros problemas de nivel medio (Ver anexo 3). El 82 % de los estudiantes lo resolvieron, pero solo el 12 % realizó un análisis de su solución.

Diagrama 45. Porcentajes. Análisis de solución al problema 17 (NMC).

PROBLEMA 17 NIVEL MEDIO CERRADO

A84%

11%

C5%B

PROBLEMA 17 NIVEL MEDIO CERRADO

100

0A B C

Nº DE EST 55 7 3

Este problema interrelaciona dos temáticas vistas durante el semestre en Física III, el movimiento armónico simple y los fluidos ideales, el 95 % de los estudiantes lo resolvió, de este grupo el 84% lo hizo de manera estructurada y argumentada. El 55 restante no resolvió el problema.

Diagrama 46. Porcentajes. Análisis de solución al problema 18 (NMC).

PROBLEMA 18 NIVEL MEDIO CERRADO

A

8%2%

90%

B C

PROBLEMA 18 NIVEL MEDIO CERRADO

100

0A B C

Nº DE EST 59 5 1

67

Este problema es una extensión del anterior, solo que la solución se entrega de manera algebraica y numérica. Se nota un incremento en el número de estudiantes al resolver este tipo de problemas. El 98% de los estudiantes resolvió el problema, tan solo el 8 % no analiza la solución dada. El 2% restante no resuelve el problema.

Diagrama 47. Porcentajes. Análisis de solución al problema 19 (NAC).

PROBLEMA 19 NIVEL AVANZADO CERRADO

A74%

B9%

9%8%CD

PROBLEMA 19 NIVEL AVANZADO CERRADO

0

50

48 6 6 5Nº DE EST

Este problema por ser de nivel avanzado requirió más tiempo de resolución. El 83 % resuelve el problema, del grupo el 74 % lo hace de forma estructurada y completa. El 17 % restante no resuelve el problema aunque el 9 % de este grupo realiza un planteamiento que pudo haberlos llevado a la solución.

Diagrama 48. Porcentajes. Análisis de solución al problema 20 (NAC).

PROBLEMA 20 NIVEL AVANZADO CERRADO

A70%

B11%

8%C

D11%

PROBLEMA 20 NIVEL AVANZADO CERRADO

50

0Nº DE EST 46 7 5 7

Con este problema se cierra la actividad de resolución de problemas de la temática fluidos ideales. En este problema se empleó más tiempo que en el anterior por ser abordado en su totalidad de manera individual. Según la gráfica se observa que el 81 % resuelve el problema, de este grupo solo el 70 % analiza la solución. El 19 % restante no resuelve el problema, el 8% se quedó en el planteamiento del problema. En esta etapa se consideró pertinente la aplicación de una encuesta que permitió identificar el sentir y las actitudes de los estudiantes frente a la física y la resolución de

roblemas de física. p

68

on parte de la investigación, on el ánimo de conocer parámetros que muestren la actitud de los estudiantes frente la

resiones de las cuales 17 (1, 2, 3, 4,6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 9, 21, 23, 24) manifiestan actitudes positivas frente a la física y factores favorables plicados en el proceso de resolución de problemas y 7 restantes (5, 9, 10, 11, 16, 20,

2) resaltan aspectos negativos de la física y la resolución de problemas (ver anexo). respuesta: TA (totalmente de

cuerdo), A (de acuerdo), I (Indiferente), D (en desacuerdo) y TD (Totalmente en

ecir, si el estudiante contestó TA el puntaje

Encuesta sobre la física y la resolución de problemas Esta encuesta Se aplicó a 45 estudiantes de los 67 que hiciercresolución de problemas de física una vez culminado el proceso de implementación como parte complementaria de la investigación. Se plantearon 24 exp1im2Cada una de las expresiones cuenta con 5 opciones deadesacuerdo), el estudiante escoge solamente una de ellas. Para las expresiones positivas se les asigno un puntaje de 5 correspondiente a la respuesta TA hasta 1, para la respuesta TD , mientras que para las expresiones negativas se les asignó un puntaje contrario, es dasociado es 1 y para el que contestó TD el puntaje es 5. Una vez consolidados los resultados se aprecian dos tablas generales:

Diagrama 49. EFRP. Expresiones positivas.

E NC UE S T A S OB R E  F IS IC A Y  R E S OL UC IÓN  DE  PROB L EMAS  (E FR P )

E XPR E S IONE S  POS IT IVAS

40

501(TD)

2(D)30

3(I)

0

10

20

E 1 E 2 E 3 E 4 E 6 E 7 E 8 E 12E 13E 14E 15E 17E 18E 19E 21E 23E 24

4(A)

5(TA)

En esta tabla se nota la tendencia a dar una respuesta favorable (en mayor proporción la respuesta coincide con el estar de acuerdo con la expresión positiva enunciada, barra morada). Excepto en las expresiones 19 y 21 en las que se nota el desacuerdo en la misma proporción que el estar de acuerdo.

69

Diagrama 50. EFRP. Expresiones negativas

ENCUES TA  S OBRE  F IS IC A  Y  RES OL UC IÓN DE  PROBL EMAS

EXPRES IONES  NEGATIVAS

25 1(TA)

0

5

10

15

20

E 5 E 9 E 10 E 11 E 16 E 20 E 22

2(A)

3(I)

4(D)

5(TD)

Mientras que para las expresiones negativas el estar de acuerdo predomina en las expresiones 5, 10, 11 y 22. En relación a la expresión 1 se observa la importancia que el estudiante le da a la utilización de sus conocimientos previos en la resolución de problemas, tan solo el 15% consideran que no son útiles.

Diagrama 51. EFRP. Conocimientos previos

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 1

1(TD)

0%

4%83%

0%

13% 2(D)

98% 3(I)

4(A)

5(TA)

Respecto a la expresión 2 se aprecia que el 100% de los estudiantes considera que el planear como solucionar un problema es un requisito fundamental para obtener una solución al problema.

Diagrama 52. EFRP. Expresión 2. Planeación del problema

ENCUES TA  (E F RP ) EXPRES IÓN 2

0%0%0%53%

1(TD)

2(D)

3(I)100%

47% 4(A)

5(TA)

70

La expresión 3 que pretende escudriñar una de las utilidades de la resolución de problemas, pero vista por el estudiante, en la siguiente gráfica se observa que el 98 % de los estudiantes consideran que la resolución de problemas agudizan su curiosidad.

Diagrama 53. EFRP. Expresión 3. Utilidad de problemas de física

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 3

1(TD)

2(D)

0%89%

9%

98%

2%

3(I)

4(A )

5(TA)

La cuarta expresión pretende observar que tan importante es evaluar la solución presentada a un problema, de acuerdo la gráfica el 89 % de los estudiantes están de acuerdo con evaluar la solución, luego este es un acto imprescindible en la resolución de problemas.

Diagrama 54. EFRP. Expresión 4. Evaluación en la resolución de un problema

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 4

1(TD)

2(D)

0%

9%

2%73%

16%

89% 3(I)

4(A )

5(TA)

La expresión 5 exalta la dificultad que se tiene al interpretar un problema. Como se aprecia el 44 % se le dificulta interpretar un problema, el 51% interpreta un problema sin dificultad, mientras el 5% le es indiferente el interpretar un problema.

Diagra

ma 55. EFRP. Expresión 5. Interpretación de un problema.

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 5

4%1(TA)

2(A)

44%50%

2%

52% 3(I)

4(D)

5(TD)0%

71

La expresión 6 permite identificar el la relación de la resolución de problemas con el aprendizaje de los estudiantes. Según el gráfico el 93 % está de acuerdo con el hecho de que resolver problemas estimula el aprendizaje, el 5% se muestra indiferente y el 2% no está de acuerdo con la expresión.

Diagra

ma 56. EFRP. Expresión 6. Resolución de un problema y aprendizaje

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 6

1(TD)

2(D)

0%

2%

4% 94%

0%

94% 3(I)

4(A)

5(TA)

La expresión 7 pretende ver si lo estudiantes sienten que su capacidad crítica y reflexiva se desarrolla al resolver problemas, el 100 % de ellos consideran que así es.

Diagra

ma 57. EFRP. Expresión 7. Utilidad de resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 7

0%0%0%

20%

80%100%

1(TD)

2(D)

3(I)

4(A)

5(TA)

La expresión 8 pretende detectar si el estudiante considera que las estrategias sugeridas para la resolución de problemas minimizan el estado de tensión que ésto acarrea. El 89 % de los estudiantes está de acuerdo con la idea que las estrategias propuestas para resolver problemas hace más tranquilo el proceso de resolución, un 11 % no está de acuerdo.

Diagrama 58. EFRP. Expresión 8. Utilidad de la estrategia para resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 8

0%

0% 1(TD)

2(D)

3(I)

4(A)

5(TA)

11% 87%

2%

89%

72

La expresión atura como objetivo esencial en su quehacer educativo, dejando entrever que los procesos de aprendizaje pasan a un segundo plano. El 42 % manifiesta que la prioridad es aprobar mientras el 49% está en desacuerdo.

Diagrama 59. EFRP. Expresión 9. Importancia de aprobar

9 deja de manifiesto la actitud simplista de aprobar la asign

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 9

22%

20%40%49%

9%

9%

1(TA)

2(A)

3(I)

4(D)

5(TD)

La expresión 10 pretende identificar si el estudiante asume la resolución de problemas porque le toca. El 56% afirma que resuelve problemas porque le toca y el 44% no está de acuerdo con esta expresión.

Diagrama 60. EFRP. Expresión 10. Sentirse obligado a resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 10

38% 4%

44%

18% 0%

40%

1(TA)

2(A)

3(I)

4(D)

5(TD)

La expresión 11 permite identificar si la primera reacción del estudiante cuando se enfrenta a resolver problemas es sentir que su mente queda en blanco. El 49% de los estudiantes están de acuerdo mientras que el 47 % no experimenta esa situación.

73

Diagrama 61. EFRP. Expresión 11. Primera impresión al resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 11

9%

40%

4%

36%

11%

47%

1(TA)

2(A)

3(I)

4(D)

5(TD)

c

La expresión 12 permite conocer la opinión del estudiante frente a la utilidad de resolver problemas de física desde la comprensión de conceptos y su aplicación. El 98 % de los estudiantes encuestados cree que resolver problemas y contribuye a la comprensión y aplicaciónde conceptos de física.

Diagrama 62. EFRP. Expresión12. Comprensión de conceptos al resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 12

1(TD)

2(D)

0%

91%

7%

98%2% 3(I)

4(A )

5(TA)0%

La expresión 13 está planteada para ver el gusto e los estudiantes por el aprendizaje de la física al ser útil en el futuro desarrollo de la profesión. Desde este enfoque el 93 % de los estudiantes reconoce la importancia de aprender física.

Diagrama 63. EFRP. Expresión13. Utilidad al aprender física

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 13

1(TD)

2(D)

0%

7%

0% 69%93% 3(I)

4(A )24%

5(TA)

74

La expresión 14 muestra si el estudiante cree que hay un valor agregado en la resolución de problemas El 24 % de los estudiantes no se siente recompensado al resolver problemas de física mientras el 69 % está de acuerdo con la expresión.

Diagrama 64. EFRP. Expresión 14. Recompensa al resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 14

1(TD)

18%

7%

66%68%

2(D)

3(I)

4(A )

5(TA)7%2%

La expresión 15 identifica la seguridad del estudiante al enfrentarse a un problema. El 62% se siente seguro, mientras el 31% no.

Diagrama 65. EFRP. Expresión15. Seguridad al resolver problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 15 

1(TD)

22%

7%

62%71%

2(D)

3(I)

4(A )

0%9%

5(TA)

La expresión 16 permite ver si el estudiante cree que se le da mucha importancia a la resolución de problemas. El 60 % lo cree, el 29 % no le parece y el 11% les es indiferente opinar sobre el tema.

Diagrama 66. EFRP. Expresión 16. Valoración de la importancia de resolver problemas

75

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 16

0%

36%

11%

44%

9%

53%

1(TA)

2(A)

3(I)

4(D)

5(TD)

a expresión 17 permite identificar si se sienten bien al resolver problemas de física. El 0% no se s resión

15 que evid porque exalta un sentir de gusto y el 58% de los encuestados afirma estarlo.

Diagra emas

L4 iente bien al resolver problemas, esta expresión va asociada con la exp

encia la seguridad al enfrentar problemas, aunque la visión cambia

ma 67. EFRP. Expresión 17. Estado de bienestar al resolver probl

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 17

1(TD)

7%

18%

2%

55%

18%

72%

2(D)

3(I)

4(A)

5(TA)

La expresión 18 muestra la utilidad de la física en relación a la resolución de problemas

ropios a la ing en desacuerdo

Diagrama 68. EFRP. Expresión 18. Física y problemas de Ingeniería.

p eniería. El 89 % está de acuerdo con esta expresión, mientras el 4 % está y el 7 % le esindiferente.

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 18

0%

4%

7% 78%

11%

89%

1(TD)

2(D)

3(I)

4(A)

5(TA)

76

.

Dia ios

La expresión 19 también explora la utilidad de la física en cuanto a ver si ella ayuda a enfrentar los problemas diarios. El 47% de los encuestados está de acuerdo, el 46 % en desacuerdo,mostrando indiferencia el 7 %

grama 69. EFRP. Expresión 19. Expresión 19. Física y problemas diar

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 19

13%

33%

7%

45%

2%

48%

1(TD)

2(D)

3(I)

4(A)

5(TA)

La expresión 20 es una expresión negativa que afirma la inutilidad de los contenidos de física. El 54 % de los encuestados está en desacuerdo con esta expresión, el 37 % está de acuerdo y el 10 % se mantiene al margen de contestar.

Diagrama 70. EFRP. Expresión 20. Inutilidad de los contenidos de Física

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 20

4%

33%

9%

50%

4%

54%

1(TA)

2(A)

3(I)

4(D)

5(TD)

La expresión 21 exalta el interés por la asignatura de física, en comparación con otras asignaturas. Se observa que el 51 %de los encuestados están en desacuerdo con esta

xpresión, para el 29 % si es la asignatura que más les interesa, el 20 % restante les es indiferente opina

er al respecto.

77

Diagrama 71. EFRP. Expresión 21. . Interés preponderante por la Física

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 21

2%

49%

20%

29%

0%

29%

1(TD)

2(D)

3(I)

4(A)

5(TA)

La expresión 22 es una expresión negativa por afirmar la no aplicación práctica en la resolución de problemas. El 50 % de los encuestados está en desacuerdo, mientras el 41 % apoya la expresión.

Diagrama 72. EFRP. Expresión 22. Aplicación práctica de la resolución de problemas

ENCUES TA  (EF RP ) EXPRES IÓN 22

13%

28%

9%

48%50%

1(TA)

2(A)

3(I)

4(D)2%

5(TD)

La expresión 23 muestra la utilidad holística de las matemáticas en la resolución deproblemas de física. El 96 % delos encuestados reconocen la utilidad de las matemáticas, el 4% son imparciales ante la expresión.

Diagrama 73. EFRP. Expresión 23. Importancia de las matemáticas en la resolución de problemas

ENCUES TA  (E F RP ) EXPRES IÓN 23

1(TD)

2(D)

3(I)

4% 36%0%

60%96%

4(A)

5(TA )0%

78

La expresión 24 plantea una evolución estructural en la resolución de problemas una vez se avanzó en la actividad. El 98 % estuvo de acuerdo, solo el 2 % consideró que no hubo avance.

Diagra roblemas

ma 74. EFRP. Expresión 24. Avance en la estructura de resolución de p

ENCUES TA  (EF RP ) EXP RES IÓN 24

1(TD)

2(D)76%

98%2% 3(I)

0%

0% 22% 4(A)

5(TA)

79

4 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

4.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS Se realizó la prueba de entrada con el fin de detectar los conocimientos previos que los estudiantes tenían respecto a los fluidos y los fluidos ideales, debido a que la investigación se fundamenta en la teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel, (Pozo, 1996) resulta de gran importancia conocer los conocimientos previos del aprendiz, adquiridos durante su vida cotidiana en los diversos contextos que la conforman. Una vez detectadas las fortalezas y las falencias teóricas se realizó una instrucción formalmente establecida que presentó el tema de manera organizada y explícita, durante el proceso se diseñó el taller 1(ver anexo 2) que reforzó las preconcepciones del estudiante y promovió el aprendizaje de nuevos conocimientos que luego fueron empleados en la resolución de problemas o se integraron con conceptos incomprendidos de los fluidos ideales implícitos en los problemas. La resolución de problemas fue presentada siguiendo la estructura de modelo, planteamiento, ejecución y evaluación. En el modelo los estudiante dieron cuenta de la disponibilidad de conceptos inmersos en la estructura teórica de fluidos ideales (1983), manifestaron la comprensión de las condiciones del problema mediante un diagrama o gráfico (según la creatividad del estudiante); con el planteamiento expresado con un lenguaje matemático y/o verbal complementaron el proceso de argumentación que contribuyó a la solución del problema, fue en esta etapa donde los estudiantes plantearon hipótesis para enfrentar los problemas de tipo abierto; con la ejecución se observó el grado de atención que los estudiante prestaron al empleo coherente de unidades (si el problema era cerrado y cuantitativo), manejaron expresiones algebraicas, analizaron la compatibilidad dimensional y finalmente evaluaron la solución (en los casos donde el estudiante empleó completamente el método heurístico propuesto); emitieron juicios de valor respecto al proceso realizado, razonaron cada una de las partes de resolución e identificaron si la solución dada tenía sentido dentro del marco conceptual referenciado y en algunos casos volvieron al inicio para realmente solucionar el problema. (Ausubel 1983, p485) “la comprensión de las condiciones del problema y la asimilación de la solución del mismo constituyen formas de aprendizaje significativo por recepción”. La presentación de los problemas se realizó de forma secuencial según nivel de complejidad en la resolución y grado de jerarquía temática ubicada dentro de contextos diferentes, mismo (s) concepto (s) empleado (s) en diversas situaciones. (Araújo, 1993) la posibilidad de transferencia de aprendizaje aumenta en la medida que los contenidos dependientes se dan secuencialmente, esto es, los materiales posteriores contienen o se fundamentan en los materiales presentados inicialmente, del dominio y comprensión del primer material depende el aprendizaje del segundo, de otra forma se habla de aprendizaje memorístico.

80

El aprendizaje significativo de conceptos generado en los estudiantes fue esencialmente por diferenciación progresiva (Pozo, 1996) donde la nueva información o concepto está relacionado con la idea supraordinada y representa un caso particular o una extensión de tal idea, por ejemplo, en los problemas 3, 9 y 14 los estudiantes reconocieron la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica, siendo esta última una subordinación de la presión absoluta. En los dos primeros problemas (ver anexo 3) se habla de presión, sin embargo, los estudiantes reconocieron por un lado el vínculo que hay entre presión, fuerza y área y por el otro entre presión, densidad y altura, donde una u otra relación cobró importancia según el problema enfrentado. El tipo de aprendizaje que se evidenció, una vez los estudiantes resolvieron los dos problemas, es el aprendizaje combinatorio (Ausubel, 1983), en el cual la nueva idea (presión) es vista en relación con ideas existentes (fuerza, área, gravedad, densidad y altura). La resolución de los problemas 11 y 12, el aprendizaje conseguido es de tipo supraordinado (Ausubel, 1983), donde las antiguas ideas o preconceptos son ejemplos específicos de la nueva idea y se vinculan a ella; en estos problemas se destaca el principio de continuidad que puede ser deducido a partir del principio de Bernoulli. El primer problema a pesar de ser de nivel básico permitió identificar aprendizaje significativo en los 55 estudiantes que resolvieron el problema y analizaron la solución, de este grupo 17 estudiantes cuestionaron la coherencia del valor de presión suministrado con el valor real, al compararlo con las mediciones que entrega el médico al medir la presión arterial y se dieron cuenta que el valor obtenido de la fuerza suministra información del orden de magnitud de las fuerzas que bombean la sangre de un punto a otro en una arteria, el resto de estudiantes hizo énfasis en otros aspectos como la definición de fuerza y presión. El segundo problema también de nivel básico permitió analizar otras variables como volumen, densidad, masa, además de conceptos tratados en el anterior problema como la fuerza y la presión. Los siguientes cuatro problemas fueron de nivel medio cerrado y hubo énfasis en la estructura aplicada, en particular en la verbalización de los procesos y la representación gráfica. Fue necesario conformar pequeños grupos para propiciar la resolución de los problemas 3, 4 y 6. Por ejemplo, para resolver el problema tres, los estudiantes simularon la situación empleando pitillos, agua y aceite (por sugerencia de los mismos estudiantes) pues no visualizaban mentalmente cual era la relación de alturas y hacían planteamientos erróneos, comentaron lo observado grupalmente, plantearon el problema en consenso y continuaron de forma individual; uno de los aspectos importantes en cuanto al aprendizaje significativo es el sentido psicológico del aprendiz (1983), que es idiosincrásico y se alcanza cuando el individuo asimila un significado lógico dentro de su propia estructura cognitiva personal, esto es, existe una interconexión entre el material nuevo y la estructura cognitiva preexistente. El trabajo en equipo permitió a los estudiantes reafirmar

81

sus preconcepciones o ponerlas entela de juicio y reorientarlas adecuadamente, para algunos fue un ejercicio que permitió la adquisición de nuevos conocimientos. Según el diagrama 31 el 88% solucionó el problema 3, pero solo el 59 % reflexionó sobre la solución presentada. El séptimo problema, fue el primero de nivel avanzado que los estudiantes enfrentaron. A pesar de considerar el principio de Arquímedes, tratado en los problemas 4, 5 y 6, se notó gran dificultad en la interpretación del problema y se generó una discusión sobre el concepto paralelo, geométricamente hablando, y de los fluidos que al interactuar físicamente forman una mezcla. Después de discutir y construir un modelo conjunto en pequeños grupos, continuaron el proceso individualmente, al final solo el 79 % de los estudiantes resolvió el problema y el 15 % de este grupo no realizó una evaluación de la solución. De acuerdo a la teoría de Sternberg y Spear (1996) sobre enseñar a pensar existen 20 escollos hipotéticos que se pueden presentar en la ejecución de una actividad que implique capacidades intelectuales como la resolución de problemas que impiden su buen desarrollo, entre ellas cabe resaltar la falta de motivación, usar las capacidades erróneas, incapacidad para terminar y llevar a cabo las tareas, autocompasión excesiva, distracción y falta de concentración, falta de equilibrio entre el razonamiento crítico-analítico, el razonamiento creativo-sintético y el razonamiento práctico-contextualizado, entre otras. La actividad continuó con tres problemas de nivel medio cerrado contextualizados desde la estática de los fluidos ideales. Se observó una evolución en la presentación de la estructura de resolución, no sin advertir dificultad en los primeros momentos de resolución en particular en la representación del problema, situación que se contrarrestó al contrastar y discutir modelos de forma grupal. El problema 11 involucra los dos principios claves de la dinámica de fluidos, el principio de continuidad y el principio de Bernoulli (Sears, 2004) que se derivan del principio de conservación de la masa y la conservación de la energía, respectivamente los estudiantes demoraron más tiempo en resolver el problema, lo interesante fue ver como interiorizaron la concepción de vacío parcial junto con una de sus aplicaciones. En cuanto al problema 12 de nivel medio cerrado que aborda los mismos temas del anterior problema en conexión con un tema visto en su primer curso de física, tiro parabólico, fue desarrollado exitosamente, según el diagrama 40, el 92 % de los estudiantes resolvió el problema, haciéndolo de forma estructurada y completa el 83 % de este grupo. Los dos problemas siguientes (13 y 14) son de nivel avanzado cerrado. Para resolver el problema 13 de nivel avanzado fue necesario que los estudiantes profundizaran en el estudio de los aparatos de medición de densidad de líquidos, como el hidrómetro y el picnómetro y los reconocieran y emplearan en el laboratorio, debido a la incapacidad de plantear el problema al enfrentarse a él. Una vez hecha la interconexión teórico-práctica, reanudaron el proceso de resolución de manera individual observándose

82

que el 63 % de los estudiantes resolvieron detalladamente el problema, el 11 % no analizó la solución. Respecto al problema 14 el índice de resolución aumentó al 80 %, aunque de este grupo solo el 68 % realizó un análisis detallado de la solución. Los problemas 15 y 16 son de nivel medio abierto. En este tipo de problemas los es tudiantes emplearon más tiempo en relación a la mayoría de problemas del mismo nivel pero de tipo cerrado. Se demoraron en el planteamiento de hipótesis. Por ejemplo, las dos hipótesis más sobresalientes para el problema 15 (ver anexo 3) fueron: el aire sopla por debajo de la pelota y el aire sopla desde arriba de la pelota, entre las justificaciones dadas para la primera opción está: la parte central del chorro de aire se encuentra casi estacionario haciendo que la presión aumente, dando lugar a una fuerza vertical hacia arriba que es capaz de soportar el peso de la pelota; en la periferia del chorro de aire se mueve más rápidamente y la presión disminuye por lo tanto si la pelota se ladea un poco, la presión en este lado es menor que el otro, la diferencia de presión da lugar a una fuerza que lleva la pelota a su estado inicial, y para la segunda opción: el aire de la aspiradora sopla desde arriba generando un incremento de la velocidad en la parte superior del balón y por lo tanto una disminución de la presión en este sector, como en la base del balón la presión es la atmosférica, la diferencia de presiones da como resultado una fuerza neta hacia arriba que puede superar el peso de la pelota manteniéndola suspendida en el aire. En ambas justificaciones se haya implícito el principio de Bernoulli (Sears 2004). Los problemas 17 y 18 son de nivel medio cerrado, ambos abordan el principio de Arquímedes y el movimiento armónico simple, con variantes notables, ver anexo 3. De acuerdo a los diagramas 45 Y 46 el número de estudiantes que resolvieron de forma completa los problemas aumentó con valores porcentuales de 80 % y 90% respectivamente. Los dos últimos problemas de la actividad son de nivel avanzado. Para resolver estos problemas los estudiantes emplearon la comprensión de los conceptos y principios fundamentales de la estática y dinámica de fluidos, para efectuar un análisis apropiado de la solución. En la ejecución de los dos problemas se emplean las nociones básicas del cálculo diferencial e integral. Para resolver el problema 19 se conformaron pequeños grupos con el fin de generar un consenso en las dos primeras etapas de resolución. El problema 20 fue abordado en su totalidad de forma individual, según el diagrama 48, el 70 % de los estudiantes soluciona estructurada y analíticamente este problema. En cuanto a las actitudes que los estudiantes tienen frente a la física y la resolución de problemas se resalta que el 44 % de los encuestados manifiestan dificultad en la interpretación de los problemas, ver diagrama 55. Quienes afirman que la reacción primaria al enfrentarse a un problema es que su mente queda en blanco, corresponde a un 49 %, situación que no es fácil observar al analizar los resultados obtenidos en el proceso de resolución de problemas, sin embargo da una señal de alerta para estructurar

83

mejor las condiciones ambientales y motivacionales que hacen parte del proceso, este tema debe ser tratado en una posterior investigación. El 56 % de los encuestados manifiesta que resuelve problemas porque le toca, aún no visualizan la importancia que esta actividad tiene para promover el aprendizaje. Con respecto a la aplicación práctica de la resolución de problemas, solo el 50 % de los estudiantes encuestados la reconoce (ver diagrama 72). Es importante resaltar que el 96 % de los encuestados afirmó haber utilizado sus conocimientos previos en la resolución de problemas (ver diagrama 51), todos los estudiantes están de acuerdo con la planeación para poder resolver un problema (ver diagrama 52), el 98 % de los estudiantes considera que los problemas de física agudizan su curiosidad; curiosamente solo el 89 % valora el evaluar la solución de un problema de física (ver diagrama 53). El 93 % considera que la resolución de problemas estimula su aprendizaje (ver diagrama 54). La totalidad de los estudiantes afirma que el resolver problemas desarrolla su capacidad crítica y reflexiva (ver diagrama 55). El 89 % de los encuestados le da importancia a la estrategia de fondo sugerida para la resolución de problemas (ver diagrama 56). Gran parte de los estudiantes reconocen la utilidad de resolver problemas (ver diagramas 62,63 y 68). Se observó un avance notable en la estructura empleada para resolver problemas, se pasó de trabajar los problemas de una manera desordenada y confusa a una forma ordenada, lógica y argumentada; en el diagrama 74 se puede apreciar que el 98 % de los estudiantes si notó evolución en la estructura empleada en la resolución de problemas.

4.2 CONCLUSIONES

Esta investigación permitió observar el desarrollo del aprendizaje significativo de los fluidos ideales en estudiantes de cuarto semestre de ingeniería, usando como estrategia didáctica la resolución de problemas por niveles básico, medio y avanzado, se pasó de un aprendizaje memorístico aun aprendizaje con sentido y significado.

Para desarrollar el aprendizaje significativo de los fluidos ideales, fue necesario indagar y estudiar los conceptos previos que los estudiantes tenían sobre el tema, entre ellos, conceptos como masa, área, volumen, densidad y fuerza cuya significación tiene un fuerte componente de sentido común o descripción al pie de la letra de tipo memorístico.

La comprensión de los conceptos, el empleo de ecuaciones, la aplicación de principios que interrelacionan conceptos, la disposición de material de laboratorio para contrastar hipótesis y la predisposición para resolver problemas que despertaron el interés de los estudiantes por estar relacionados con situaciones cotidianas o por contener alguna aplicación en el campo de la ingeniería, fueron factores preponderantes en el

84

desarrollo del aprendizaje significativo a partir de actividades centradas en la resolución de problemas como estrategia didáctica.

La implementación de la resolución de problemas como estrategia didáctica propició un cambio positivo del docente que pasó de ser un transmisor a un acompañante activo del proceso y los estudiantes de ser actores pasivos a se r actores activos dentro del proceso de construcción y reconstrucción de los conocimientos.

La presentación ordenada y planeada de los problemas según niveles básico, medio y avanzado de fluidos ideales junto con la capacitación en estrategias y elementos considerados en la resolución de problemas contribuyeron en el desarrollo del aprendizaje significativo.

La conformación de grupos para una óptima realización del modelo y planteamiento de problemas de nivel medio y avanzado fue esencial durante el proceso de resolución de problemas porque permitió el reconocimiento de errores, la aportación de ideas y el desarrollo del aprendizaje significativo por asimilación.

Intercalar problemas de nivel medio con problemas de nivel avanzado que abordaron la misma temática, permitió evidenciar la comprensión de los conceptos fundamentales de los fluidos ideales.

Se deben mejorar las condiciones ambientales y motivacionales para contrarrestar esa actitud de miedo e inseguridad que los estudiantes experimentan al enfrentarse a un problema nuevo.

85

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89

6 ANEXOS

6.1 Anexo 1. Prueba de entrada sobre fluidos ideales.

6.2 Anexo 2. Taller 1.

6.3 Anexo 3. Taller 2. Problemas de nivel básico medio y avanzado

6.4 Anexo 4. Encuesta sobre física y resolución de problemas.

ANEXO1

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA PRUEBA DE ENTRADA SOBRE FLUIDOS IDEALES

La resolución de problemas es una actividad humana prácticamente omnipresente; el hombre se enfrenta continuamente con situaciones que acepta, mas no sabe como resolverlas, cualquiera de estas situaciones es un problema para él. A continuación se presenta una prueba diagnóstica referente al tema de fluidos ideales, que hace parte del contenido programático de la asignatura Ondas fluidos y termodinámica dirigido a estudiantes de cuarto semestres de Ingeniería, con el ánimo de redireccionar las prácticas docentes y diseñar actividades académicas centradas en la resolución de problemas con el fin de promover el desarrollo del aprendizaje significativo de fluidos ideales. Señor estudiante: La primera parte de la prueba permitirá identificar el grado de verbalización y explicitación de sus ideas a partir de sus conocimientos previos. Responder cada una de las siguientes preguntas, al respaldo de la hoja. I. ¿Qué es un fluido? II. Tenemos una tina llena de agua hasta una profundidad de 25 cm y una jarra de agua de 35 cm de profundidad. ¿Para qué caso la presión en el fondo es mayor? Explicar. III. Sabemos que si un pez hace que aumente su densidad se hunde; si hace que disminuya, se eleva en el agua. ¿A qué se debe esto en términos de la fuerza de flotación, FASC? IV. Se observan dos globos de helio que flotan uno al lado del otro, cuyas cuerdas se han

sujetado a una barra horizontal. La separación entre las superficies de los globos es de medio centímetro. Si soplamos en la zona que separa los globos; éstos, ¿se separan, se unen o no se ven afectados?

V. Una persona que está dando un paseo en lancha por un lago, echa el ancla. ¿Qué pasará con el nivel del agua del lago: disminuirá, aumentará o permanecerá invariable?

TABLA DE ECUACIONES

gVFASC ′= ρ AFP =

Vm

=ρ ghPP ρ+= 0

2

2

1

1

AF

AF

= AvtVQ =ΔΔ

= AFP = 2

2221

211 2

121 gyvpgyvP ρρρρ ++=++

Segunda parte de la prueba: a continuación se presentan problemas de opción múltiple con única respuesta. Diligenciar la tabla que se encuentra al final de la prueba con una X; trate de justificar su respuesta (al respaldo de la hoja) a partir del proceso que estime conveniente, con el empleo de alguna (s) de las ecuaciones consignadas en la tabla anterior si lo estima conveniente.

ANEXO1

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA PRUEBA DE ENTRADA SOBRE FLUIDOS IDEALES

1. La figura muestra una prensa hidráulica en la cual

el pistón grande tiene un área de sección transversal A2 = 200 cm2 y el pistón pequeño tiene un área A1 = 5.0 cm2. Si una fuerza F1 = 25.0 dynas, se aplica al pistón pequeño, La fuerza F2 sobre el pistón grande valdrá: A. 1200 dynas. B. 0.625 dynas. C. 25 dynas D. 2500 dynas E. 1000 dynas

2. Es cierto que el principio de Arquímedes: A. Describe la variación de la presión con la profundidad. B. Describe la variación del volumen de un gas respecto a su presión. C. Permite hallar la fuerza de flotación que actúa sobre un objeto parcial o totalmente sumergido en un fluido. D. Permite conocer la presión en un fluido sobre cualquier elemento pequeño de una superficie. E. Describe la variación del volumen de un gas respecto a su temperatura.

3. Una mujer que pesa 400 N, se encuentra completamente sumergida en un pozo de agua

dulce ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = 31000 m

Kgρ , y desplaza 0.0368 m3

de agua. ¿Cuál es su densidad en Kg/ m3? A. 0.999 x 103 B. 1.00 x 103 C. 1.11 x 103 D. 1.23 x 103 E. 1.25 x 103

4. Un témpano de hielo de un metro de alto está flotando en el agua de mar, cuya densidad es de 1020 kg / m3. ¿Qué área mínima en m2 es necesaria para que el témpano sostenga un automóvil 2000 kg en el nivel del mar? La densidad de hielo es 920 kg / m3. A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40

5. Se sumerge en agua un cubo de 10 cm de lado. La mayor presión ocurre sobre El fondo del cubo. A. La parte superior del cubo B. Las caras frontal y trasera del cubo C. Las caras laterales del cubo. D. No hay información suficiente para responder.

6. Un pascal (Pa) corresponde a:

A. kg m/s2 B. N m2 C. N/s2 D. N/m2 E. kg/m3

7. Un fluido ideal es: A. Incompresible, estacionario, viscoso, irrotacional. B. Compresible, estacionario, viscoso, irrotacional. C. Compresible, estacionario, viscoso, rotacional. D. Compresible, estacionario, no viscoso, irrotacional.

Incompresible, estacionario, no viscoso, irrotacional.

A2 A1

ANEXO1

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA PRUEBA DE ENTRADA SOBRE FLUIDOS IDEALES

8. Dos objetos macizos, uno de aluminio y otro de

plomo, aparentemente tienen el mismo peso cuando están sumergidos en agua. Indicar la afirmación correcta

A. La masa del objeto de plomo es mayor que la del utensilio de aluminio.

B. El utensilio de aluminio tiene mayor masa que el de plomo.

C. Ambos objetos tienen la misma masa. D. La respuesta depende de la forma de los

objetos E. Falta información para responder

9. Si la presión manométrica se duplica, la presión absoluta

A. se reduce a la mitad. B. Se duplica C. No se modifica D. Se eleva al cuadrado E. Falta información para determinar el

efecto

10. A través del tubo que se observa en la figura, fluye agua. El flujo es constante. La presión:

A. Es menor en B que en A. B. En A es igual a la de B. C. Es mayor en B que en A. D. La de A no tiene relación con la de B E. En A es cero.

11. Un bloque de 100 g de plomo y otro de 100 g de cobre descansan sobre el fondo de un acuario lleno de agua ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A. La fuerza de de flotación es mayor en el plomo que en el cobre. B. La fuerza de de flotación es mayor en el cobre que en el plomo. C. La fuerza de de flotación es la misma en ambos bloques y diferente de cero. D. La fuerza de de flotación en el plomo es cero. E. . La fuerza de de flotación en el cobre es cero.

12. Un bloque de 10 cm3 de plomo y otro de 10 cm3 de cobre descansan en el fondo de un acuario lleno de agua. La fuerza de flotación es: A. Mayor en el cobre que en el plomo. B. Mayor el plomo que en el cobre. C. La misma en ambos bloques y diferente de cero. D. En el plomo es cero.

E. En el cobre es cero.

13. Un tubo horizontal se estrecha en una conducción pasando de un diámetro de 20 cm a uno de 10 cm. Un fluido circula por su interior desde el diámetro mayor al diámetro menor. A. La velocidad y la presión se incrementan. B. La velocidad crece y la presión disminuye C. La velocidad disminuye y la presión crece. D. La velocidad y la presión se decrecen. E. La velocidad o la presión cambian pero no ambas a la vez.

14. La ecuación de Bernoulli se aplica siempre que

A. El flujo sea laminar y el líquido no viscoso.B. El flujo sea laminar y el líquido viscoso. C. El flujo sea turbulento y viscoso D. El flujo sea turbulento y no viscoso E. El fluido sea un líquido y no un gas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A B C D E

A B

ANEXO 2

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA TALLER 1 DE FLUIDOS IDEALES

A continuación encontrará un cuestionario que le será de gran utilidad, una vez resuelto, para identificar y comprender los conceptos fundamentales de la mecánica de fluidos, útiles en la resolución de problemas de diferentes niveles de dificultad. 1. Explicarla la diferencia entre presión, esfuerzo y fuerza. 2. Si un submarino navega en agua dulce, ¿Experimenta una presión mayor o menor

que cuando lo hace en agua salada a la misma profundidad? Explicar 3. Qué diferencia hay entre presión absoluta y presión manométrica. 4. Estimar el orden de magnitud de la presión que ejercen sobre el suelo las patas de

una silla cuando una persona está sentada en ella. 5. Cómo se puede medir la presión. Que instrumentos se emplean y como funcionan.

6. El agua que se encuentra en los tres vasos, se encuentra a la misma altura. Clasificar las presiones sobre las partes inferiores de los vasos del valor más alto al más bajo.

a. PA > PB > PC b. PC > PA > PB

A B C c. PB > PA > PC d. PC > PA = PB e. PA = PB = PC

Explicar su respuesta. 7. Un kilogramo de espuma pesa lo mismo que un kilogramo de hierro. Si se colocan

en los dos brazos de una balanza rodeada de aire. ¿Se equilibrará la balanza? Explicar.

8. Dos vasos que tienen el mismo peso pero diferente forma y diferente área transversal están llenos de agua hasta el mismo nivel. De acuerdo con la ecuación

ghpp ρ+= 0 , la presión es la misma en el fondo de los dos vasos. Teniendo esto en cuenta. ¿Por qué uno pesa más que el otro?

9. El plomo tiene una densidad mayor que el hierro y ambos son más densos que el agua. ¿La fuerza de flotación que experimenta un objeto de plomo es mayor, menor o igual que la que experimenta un objeto de hierro del mismo volumen?

10. Se coloca un cubito de hielo en un vaso con agua. ¿Qué sucede con el nivel de agua cuando se derrite el hielo?

11. ¿Qué es la gravedad específica y en cuestiones prácticas para que sirve? 12. ¿A qué fenómeno físico se debe el hecho que los insectos caminen, literalmente

hablando, sobre líquidos como el agua?

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

BÁSICO

CERRADO 35 min Presión

Fuerza

PROBLEMA 1.

La sangre entra en la aorta a través de de una abertura circular de 0.900 cm de radio. Si la presión de la sangre es de 120 torr. ¿Cuánta fuerza deberá ejercer el corazón?

Se requiere conocer el concepto de presión, sus unidades y el empleo de un mismo sistema de unidades

A los estudiantes les llamó la atención el tipo de problema por relacionarse con el funcionamiento de una parte de su cuerpo. Modelaron la aorta como un tubo cilíndrico de sección transversal circular y procedieron a aplicar sus conocimientos previos.

En grupos pequeños discuten sobre las posibles soluciones y su consistencia.

Comprensión del problema, reconocimiento de la importancia de convertir unidades. Familiarización con conceptos claves.

Por descuido los estudiantes suelen emplear unidades no compatibles dentro de un mismo sistema de unidades lo cual impide el análisis de la solución.

BÁSICO

CERRADO

3 min Presión Fuerza Masa

PROBLEMA 2.

En el siglo XVII Pascal realizó el siguiente experimento, llenó con agua un barril de vino al que se le conectó luego un tubo largo y se fue añadiendo agua por el tubo hasta que se reventó el barril. a-) Si el radio de la tapa del barril era de 20.0 cm y la altura del agua en el tubo era de 12.0 m, calcular la fuerza ejercida sobre la tapa. b-) Si el tubo tenía un radio interior de 3.00mm. ¿Qué masa de agua en el tubo produjo la presión que reventó el barril?

Se debe conocer el concepto de presión (su relación con la fuerza y la profundidad), y la densidad volumétrica.

Este problema les permitió a los estudiantes reconocer otra forma alternativa de hallar la presión y fuerza.

La representación gráfica fue de gran ayuda en la resolución.

Interrelacionar conceptos, fortalecer la conversión de unidades (factor preponderante en la evaluación de un problema)

En este problema los estudiantes fueron más cuidadosos en el proceso de ejecución del problema

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

MEDIO

CERRADO

120min Principio de pascal

Presión Densidad específica

PROBLEMA 3. Un tubo en U se llena de agua hasta que el nivel del líquido está a 28.0 cm por encima del fondo del tubo. En una de las ramas del tubo se vierte ahora un aceite de densidad específica 0.78 hasta que el nivel del agua en la otra rama se encuentra a 34.0 cm por encima del fondo del tubo. Determinar el nivel de las interfases aceite-aire y aceite-agua en la rama donde se hizo el vertido del aceite.

Se debe explorar el funcionamiento de un medidor de presión y manejar el concepto de densidad específica.

Hubo inconvenientes en la representación del problema al chocar el sentido común con la verdadera situación, lo cual retardó el proceso.

Inicialmente la actividad se realizó individualmente, al ver el inconveniente en la representación del problema se conformaron grupos para realizarla adecuadamente y continuar con la solución de manera individual.

Identificar el concepto de densidad específica. Conocer el principio físico del funcionamiento de un medidor de presión y comprender el principio de pascal.

Se reconoció la importancia de la representación y el diseño de una posible solución del problema.

MEDIO

CERRADO

120 min

Principio de Arquímedes

PROBLEMA 4.

Dos vasos comunicantes contienen un líquido de densidad ρ0. Las áreas de las secciones rectas de las vasijas son A y 3A. Determinar el cambio de altura del nivel del líquido si un objeto de masa m y densidad ρ`=0.80 ρ0 se introduce en una de las vasijas

Se requiere manejar la dinámica de una partícula y explorar el principio de Arquímedes.

Se evidenció la importancia de realizar un diagrama de cuerpo libre como parte de la representación del mismo.

Hubo necesidad de conformar grupos para contrastar hipótesis y escoger la opción más viable según consenso y continuar de manera individual.

Recordar el principio de equilibrio de Newton y comprender el principio de Arquímedes

Los estudiantes se demoraron en la resolución del problema por partir de hipótesis erradas.

MEDIO

CERRADO

90 min Principio de Arquímedes

PROBLEMA 5.

En condiciones estándar, la densidad del aire es de 1.29 Kg/m3 y la del Helio es de 0.178 Kg/m3

. Un globo lleno de helio

levanta una barquilla con carga de peso total 2000 N. ¿Cuál deberá ser el volumen del globo?

Ver la influencia de la fuerza de empuje en el equilibrio de un cuerpo

La contextualización del problema fue elemento clave en la resolución

El planteamiento y la representación se efectuaron de manera más ágil por la experiencia de haber trabajado un problema similar. Problema resuelto individualmente.

Comprender el principio de Arquímedes.

La adecuada utilización del diagrama de cuerpo libre facilitó la resolución

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

MEDIO

CERRADO

120 min Presión Principio de Arquímedes Fuerza Principio de pascal

PROBLEMA 6. Dos bloques cúbicos idénticos en tamaño y forma se cuelgan de hilos y se sumergen totalmente en una alberca. El bloque A es de aluminio; su cara superior está 0.500 m bajo la superficie del agua. El bloque B es de latón, su cara superior está 1.50 m bajo la superficie del agua. Indique si las siguientes cantidades tienen una valor mayor para el bloque A o para el bloque B, o si son iguales, a-) la presión del agua sobre la cara superior del bloque. b-) la fuerza de flotación ejercida por el agua sobre el bloque, c-) la tensión en el hilo del que cuelga el bloque.

Los conceptos involucrados son presión, fuerza de flotación y tensión.

La mayoría de estudiantes identificó la relación directa entre presión y profundidad lo que permitió un diseño apropiado en la primera parte del problema

El esquema básico de la situación dio pautas para la solución de la primera parte. En segunda parte fue necesario conformar pequeños grupos.

Fortalecer el conocimiento del principio de pascal.

Redimensionar el Principio de Arquímedes

Se notó dificultad en la total comprensión del principio de Arquímedes al tratar de vincular la densidad del objeto con este principio.

AVANZADO

CERRADO

240 min Presión Principio de Arquímedes

PROBLEMA 7.

Un cubo de hielo que mide de lado 20.0 mm flota en un vaso de agua casi tan fría como el hielo con una de sus caras paralela a la superficie del agua. a-) ¿A qué profundidad está la cara inferior del cubo? b-) Se vierte despacio alcohol etílico enfriado con hielo sobre la superficie del agua, de manera que se forma una capa de 5.00 mm de espesor sobre la superficie del agua. El alcohol no se mezcla con el agua. Cuando el cubito de hielo alcanza nuevamente la posición de equilibrio hidrostático. ¿A qué distancia de la superficie del agua se encuentra la cara inferior del bloque? c-) se añade alcohol etílico hasta que la superficie del alcohol alcanza la superficie superior del cubito de hielo (en equilibrio hidrostático) ¿qué espesor deberá tener la capa de alcohol etílico?

Es importante analizar la interacción entre diferentes materiales en estado sólido y líquido y ver la aplicación del principio de Arquímedes.

Hubo inconvenientes en la representación del problema.

Se inició la resolución de forma individual, al cabo de 30 minutos se conformaron grupos para retroalimentar la información y orientar de forma adecuada la representación. Posteriormente se reanudó el proceso de manera individual

Aplicar el principio de pascal, opcionalmente el principio de Arquímedes. Fortalecer la capacidad de representación

Se notó confusión en la interpretación del problema al verificar en repetidas ocasiones la creencia de que al estar la cara superior paralela también debía estar a ras con el fluido. Y la creencia de que fluidos como el agua con el alcohol necesariamente forman una mezcla.

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN PROBLEMA

MEDIO

CERRADO

130 min Equilibrio Principio de Arquímedes Ley de acción y reacción.

PROBLEMA 8. Se coloca sobre una báscula un vaso de precipitado con masa mb que contiene aceite de masa m0 (densidad =ρ0). A continuación se suspende un trozo de hierro, de masa mh, de un dinamómetro, de modo que el trozo de hierro queda completamente sumergido en el aceite. Tal como se muestra en la figura. Determine las lecturas en equilibrio en ambas escalas.

La interacción dinámica entre las básculas y el objeto sumergido, observadas de manera independiente le dan un sentido especial a este problema.

La realización del diagrama de cuerpo libre se efectuó de manera lenta al observarse confusión en las fuerzas que actuaban sobre el objeto sumergido y sobre la balanza inferior.

La actividad se desarrolló de manera individual, para este problema en particular se analizó cuidadosamente la tercera ley de Newton para evitar dibujar fuerzas inexistentes.

Manejar la ley de equilibrio traslacional, la ley de acción y reacción y los principios de la hidrostática.

Se observa dificultad en la realización de diagramas de cuerpo libre por una errada interpretación del problema.

MEDIO

CERRADO

180 min Presión Densidad Masa Volumen

PROBLEMA 9

Se vierte mercurio en un tubo en U. el brazo izquierdo del tubo tiene una sección transversal A1 de área igual a 10.0 cm2, y el área de la sección transversal del brazo derecho A2 es de 5.00 cm2, a continuación se vierten 100 g de agua en el brazo derecho. a-) Determinar la altura de la columna de agua en el brazo derecho del tubo en U. b-) la densidad del mercurio es 13.6 g/cm3, ¿Qué distancia h ascenderá el mercurio en el brazo izquierdo?

Conocer el principio de funcionamiento de un manómetro facilita la resolución de este problema.

A los estudiantes les cuesta trabajo redimensionar un principio, en este caso el de Pascal y entender el principio de la conservación de la masa y del volumen.

Actividad desarrollada individualmente

Comprender el principio de la conservación de la masa y el volumen. Aplicar el concepto de densidad

Los estudiantes encontraron varios caminos errados lo cual demoró el proceso de resolución.

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN PROBLEMA

MEDIO

CERRADO

90min Densidad Equilibrio Principio de Arquímedes

PROBLEMA 10 Un trozo de corcho pesa 0.285 N en el aire. Cuando se mantiene sumergido bajo el agua mediante un dinamómetro, como se observa en la figura se lee en la escala del mismo 0.855 N. Hallar la densidad del corcho.

Se debe realizar un diagrama de cuerpo libre para cada medio que interactúe con el corcho.

Observar que ocurre con los conceptos claves como el peso, antes de sumergir el objeto y después.

Aún se observa dificultad en la interpretación y representación del problema.

Analizar el principio de equilibrio en dos situaciones diferentes

Se exploró una forma alternativa de encontrar la densidad de un objeto

AVANZADO

CERRADO

120 min Principio de continuidad. Principio de Bernoulli Caudal

PROBLEMA 11

Esta figura corresponde a un aspirador, un aparato simple que puede utilizarse para conseguir un vacío parcial en un recinto conectado al tubo vertical en B. Un aspirador conectado al extremo de una manguera de riego puede utilizarse para suministrar un fertilizante dispuesto en el recinto. Supongamos que el diámetro en A es 2.00 cm y el diámetro en C, donde el agua se vierte a la atmósfera, es de 1.00 cm. Si la velocidad de flujo es de 0.500 L/s y la presión manométrica en A es de 0.187 atm. ¿Qué diámetro en el estrechamiento en B es necesario para conseguir una presión de 0.1atm en el recinto?

Se debe analizar el vínculo que hay entre cada uno de los conceptos involucrados en el problema y el cambio que estos sufren al estudiarlos en diferentes secciones del tubo.

Se tiene en cuenta diversos conceptos: Velocidad, área, presión, presión manométrica, densidad y caudal.

Es imprescindible convertir las unidades de cada cantidad física a un mismo sistema de unidades. La previa búsqueda de qué es un vacío parcial permitió un mejor planteamiento del problema.

Comprender la aplicación de los principios de Continuidad y de Bernoulli. Identificar las implicaciones de formar un vacío parcial.

Se realizó un caso que involucra los principios de continuidad y de Bernoulli, que permiten el estudio de fluidos ideales en movimiento. Este problema les llamó la atención a los estudiantes porque les permitió conocer el principio físico de una aspiradora.

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN PROBLEMA

MEDIO

CERRADO 100 min

Principio de Bernoulli principio de Torricelli

PROBLEMA 12

Un depósito grande de agua tiene, a una profundidad h respecto a la superficie libre del agua, un orificio, como se aprecia en la figura. La altura inicial del fluido es H. Hallar la distancia x alcanzada por el flujo de agua que sale por el orificio, en términos de H y h.

h H

X

El estudiante debe recurrir a sus conocimientos de tiro parabólico y definir los puntos de estudio del movimiento del fluido para aplicar correctamente el principio de Bernoulli.

Aplicación adecuada del principio de Bernoulli junto con las leyes de la cinemática de una partícula en un plano

El estudia debe emplear conocimientos previos del movimiento en un plano e interrelacionarlos con la teoría de los fluidos ideales

Comprender el principio de Torricelli y su utilidad.

El trabajo en pequeños grupos permitió exaltar de forma adecuada los conceptos previos respecto al movimiento en un plano.

AVANZADO

CERRADO

240 min Principio de Arquímedes

Peso Densidad

PROBLEMA 13 Un hidrómetro que se muestra en la figura es un dispositivo que sirve para medir la densidad de los líquidos. El depósito de vidrio contiene perdigones de plomo y la densidad del líquido se puede leer directamente a partir del nivel del líquido en la escala calibrada. El volumen del depósito es de 20.0 mal, la longitud del vástago de la escala 15.0 cm, su diámetro es de 5.00 mm y la masa de vidrio 6.00 g. a-) Qué masa de perdigones de plomo debe añadirse para que el líquido de menor densidad que pueda medirse sea de 0.900Kg/L. b-) ¿Cuál es la máxima densidad de un líquido que pueda medirse?

Una vez más se debe emplear la ley del equilibrio trasnacional.

Realización de diagramas de cuerpo libre

Previamente se estudió el manejo y principio de funcionamiento de un hidrómetro.

Comprender la física de funcionamiento de un hidrómetro.

La resolución de este problema implicó la interacción de los estudiantes con aparatos empleados para medir densidad, como el densímetro y el hidrómetro en el laboratorio, no bastó con la búsqueda de información sobre el hidrómetro en libros de texto

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

AVANZADO CERRADO

180 min Principio de Pascal Principio de Bernoulli

PROBLEMA 14 Un tubo en U, abierto en ambos extremos se llena parcialmente de agua. A continuación se vierte aceite de densidad 750 Kg/m3 en la rama derecha formando una columna de altura L=5.00 cm. a-) Calcular la diferencia de altura entre las dos superficies de los líquidos. b-) Se tapa la abertura de la derecha, para impedir el movimiento del aire, mientras se hace pasar una corriente de aire sobre el tubo de la izquierda hasta que se igualan las alturas de los dos líquidos. Calcular la rapidez del aire que pasa por encima del brazo izquierdo del tubo, tomar como densidad del aire 1.29 Kg/m3

Se debe conocer el principio de Pascal y el principio de Bernoulli, definir claramente los puntos de aplicación del principio.

La adecuada identificación de los puntos donde la presión permanece invariante es clave para ejecutar la resolución.

Fue necesario verificar y corregir varias veces la representación hecha por los estudiantes de manera individual, luego se conformaron pequeños grupos para contrastar su último diagrama y proseguir con la resolución del problema de manera individual.

Comprobar la comprensión y aplicación del principio de Pascal. Integrar los dos principios (P Pascal y P de Bernoulli) en la resolución de un problema

El trabajo en equipo les permitió identificar de forma efectiva los errores en la representación.

MEDIO ABIERTO

180 min Principio de continuidad Principio de Bernoulli

PROBLEMA 15 En unos almacenes de cadena de exhibe una pelota de playa que se sostiene en el aire de una corriente procedente de un tubo conectado al escape de un aspirador doméstico. ¿Cómo debe soplar el aire? Razonar y explicar detalladamente la respuesta.

Se deben conocer algunas implicaciones reales del principio de Bernoulli

El planteamiento de hipótesis es de gran importancia en la resolución de este tipo de problemas

El planteamiento de hipótesis fue una tarea ardua al inicio del trabajo individual, por ello fue necesario conformar pequeños grupos y discutir respecto a situaciones reales donde está implícito el principio de Bernoulli

Aplicar diversos conceptos de fluidos ideales (fuerza, presión velocidad)

La representación de un problema de tipo abierto les implica a los estudiantes un mayor esfuerzo, esto se nota por el tiempo empleado y la intervención de los diversos conceptos incluidos en el proceso de resolución

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

MEDIO ABIERTO

180 min Principio de Bernoulli

PROBLEMA 16

Cuando el agua sale por un grifo, la corriente vertical se estrecha al caer el agua ¿Por qué?

Comprender el principio de Bernoulli

Simular el agua como un cúmulo de partículas que caen y luego ver el conjunto.

Se permitió la consulta de texto y la actividad se desarrolló por completo de manera individual.

Recordar caída libre Retroalimentar el Principio de Bernoulli

Se observa inseguridad al tratar un problema de este tipo de manera individual

MEDIO CERRADO

150 min Principio de Arquímedes Movimiento armónico simple

PROBLEMA 17 Un objeto de altura h, masa M y área de sección transversal uniforme A, flota erguido en un líquido de densidad ρ. a -) Calcular la distancia vertical de la superficie del líquido a la base del objeto flotante en equilibrio. b-) Se aplica una fuerza hacia debajo de magnitud F a la cara superior del objeto. En la nueva posición de equilibrio. ¿Qué tanto más abajo de la superficie el líquido está la base del objeto? (suponer que parte del objeto permanece sobre la superficie.

c-) su resultado de la parte b indica que si la fuerza se quita de repente, el objeto oscilará verticalmente en movimiento armónico simple MAS. Calcular el periodo de este movimiento en términos de la densidad ρ del líquido, la masa M y área transversal A del objeto. Hacer caso omiso de la amortiguación debida a la fricción del fluido.

Se debe conocer el movimiento armónico simple y el

Principio de Arquímedes. Usar el concepto de densidad

Realizar un diagrama de cuerpo libre y ver la relación que hay entre conceptos como densidad y volumen

Este problema se desarrolló de manera individual.

Identificar el vínculo entre dos teorías físicas, fluidos y movimiento armónico simple.

Este en problema en particular les llamó la atención a los estudiantes.

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

MEDIO CERRAD0

80 min Principio de Arquímedes

Movimiento armónico simple

PROBLEMA 18 Una boya cilíndrica de 950 Kg y 0.900 m de diámetro flota en agua salada. a-) Calcular la distancia adicional que la boya se hundirá si un hombre de 70.0 Kg se para en ella. Usar la expresión deducida en la parte b del problema 18. b-) Calcular el periodo del MAS que se produce cuando el hombre se lanza al agua (usar la expresión deducida en la parte c del problema 18), e igual que en ese problema, desprecie la amortiguación por fricción del fluido.

Se debe conocer el movimiento armónico simple y el

Principio de Arquímedes. Usar el concepto de densidad

Realizar un diagrama de cuerpo libre y ver la relación que hay entre conceptos como densidad y volumen

Problema desarrollado individualmente.

Identificar la importancia de deducir expresiones algebraicas que modelan un fenómeno físico.

Los estudiantes mostraron gusto al sustituir variables por valores numéricos.

AVANZADO CERRADO

180 min Presión Densidad

PROBLEMA 19

Mostrar que la presión atmosférica con la altura viene dada por P=P0e-αh, donde α=ρ0g/P0, P0es la presión atmosférica a la altura de referencia y=o, y ρ0 es la densidad de la atmósfera a al misma altura. Suponer que la variación que sufre la presión atmosférica debido a una variación infinitesimal de la altura (de modo que la densidad se pueda considerar constante) viene dada por dP= -ρgdy y que la densidad del aire es proporcional a la presión.

La adecuada utilización de la teoría de proporciones es clave en la resolución del problema.

Planteamiento matemático, relación densidad con la presión.

Fue necesario la conformación de grupos para modelar el problema, posteriormente el proceso continuó de manera individual.

Aplicar las nociones del cálculo y la teoría de las proporciones a un problema de fluidos ideales. Analizar la variación de la presión atmosférica con la altura y su implicación en el desarrollo de actividades humanas.

La socialización del planteamiento del problema permitió la detección de errores vislumbrando caminos para la resolución del problema

ANEXO 3. TALLER 2: RESOLUCION DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LOS FLUIDOS IDEALES EN

ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

TIPO DEL PROBLEMA

TIEMPO TEMA PROBLEMA SITUACIÓN DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FINALIDAD REFLEXIÓN

AVANZADO CERRADO

210 min Principio de continuidad Principio de Bernoulli

PROBLEMA 20. Un barril grande de cerveza de altura H y área A1 se llena con cerveza. La parte superior está abierta a la atmósfera. En la parte inferior existe una boquilla abierta de área A2, mucho menor que A1. a-) De mostrar que la velocidad de la cerveza que sale por la boquilla es

aproximadamente gh2 cuando la

altura de la cerveza es h. b-) Demostrar que en la aproximación según la cual A2<< A1, la variación de altura h por unidad de tiempo de la cerveza viene dada

por ( ) 21

1

2 2ghAA

dtdh

−=

c-) calcular h en función del tiempo si h=H para t =0. d-) Hallar el tiempo total necesario para vaciar el barril si H = 2.0 m, A1= 0.8 m2 y A2 = (10-4) A1

Aplicación del concepto de derivada

Retroalimentación del principio de continuidad y principio de Bernoulli. Planteamiento de la diferencial e integral.

Problema desarrollado individualmente

Aplicar las nociones del cálculo. Reconocer los conceptos fundamentales de la dinámica de los fluidos ideales

Este problema requirió de más tiempo debido a que al llegar a la parte b del problema los estudiantes mostraron dificultad en el planteamiento de la diferencial

ANEXO 4

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIAENCUESTA SOBRE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FÍSICA

Apreciado estudiante:

El propósito de esta encuesta es recoger información respecto a la actitud que usted tiene respecto a la reso-lución de problemas y su influencia en el aprendizaje significativo de los temas estudiados de física a partir deacvidades basadas en resolución de problemas.Lea con atención cada una de las afirmaciones y señale con una X su apreciación, así:TA: Si está totalmente de acuerdoA: Si está de acuerdoI: IndiferenteD: Si está en desacuerdoTD: Si está totalmente en desacuerdo

Nº PREGUNTAS SOBRE LA FISICA Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS TA A I D TD

1 Para resolver los problemas de física empleé mis conocimientos previos2 Siempre planeo como solucionar un problema de física3 Los problemas de física agudizan mi curiosidad4 Procuro evaluar la solución que obtengo al resolver un problema5 Me cuesta trabajo interpretar los problemas6 Cuando me enfrento a la resolución de un problema me siento estimulado a aprender7 Resolver problemas de física creo que desarrollan mi capacidad crítica y reflexiva8 Las estrategias propuestas para la resolución de problemas permiten minimizar el

grado de ansiedad y confusión al enfrentarme a un problema de física.9 Aprobar es el único objetivo que tengo

10 Resuelvo los problemas propuestos de física porque toca11 Mi mente queda en blanco cuando me enfrento a un problema de física.12 Considero que es importante resolver problemas para comprender y/o aplicar los

conceptos de física13 Deseo aprender física porque será necesaria y útil en mi futuro profesional14 Me siento recompensado al resolver un problema de física15 Me siento seguro cuando estoy resolviendo problemas de física16 Creo que se le da demaciada importancia a la resolución de problemas17 Generalmente me siento bien resolviendo problemas de física18 La física me ayuda a enfrentar los problemas de ingeniería19 La física me ayuda a enfrentar los problemas diarios20 Los contenidos de física no me son útiles21 La física es la disciplina que más me interesa22 No encuentro aplicación práctica en la resolución de problemas23 Las matemáticas constituyen un instrumento esencial desde la formulación del

problema hasta en análisis de la solución del mismo sin caer en operativismos ciegos24 A medida que la actividad en resolución de problemas avanzó noté un cambio

significativo en la estructura seguida por mí al resolver los problemas.