LECCION LECCION 55..LA ECUACION DE SLUTSKY.LA ECUACION DE SLUTSKY.

JosJos L. CalvoL. Calvo

1.1. VarVara la a la tasa de intercambiotasa de intercambio de Xde X11 por Xpor X22 establecida por establecida por el mercado (el mercado (pp11/p/p22) ) EFECTO SUSTITUCIONEFECTO SUSTITUCION: : mide el cambio que se registra en la cantidad demandada mide el cambio que se registra en la cantidad demandada de Xde X11 en respuesta a la variacien respuesta a la variacin de pn de p11/p/p22

2.2. VarVara el a el poder de compra (renta real)poder de compra (renta real) en ten trminos del rminos del bien Xbien X1 1 ((m/pm/p11)) EFECTO RENTAEFECTO RENTA: : mide el cambio mide el cambio que se registra en la cantidad demandada de Xque se registra en la cantidad demandada de X11 provocado provocado por la variacipor la variacin de m/pn de m/p11..

EFECTOS EN XEFECTOS EN X11 DE LA VARIACION DE LA VARIACION DE PDE P11

EFECTO SUSTITUCIONEFECTO SUSTITUCION:: Se permite al consumidor Se permite al consumidor alcanzar su nivel de consumo inicial alcanzar su nivel de consumo inicial VariaciVariacin n compensada de la rentacompensada de la renta::

mm= = pp1111XX1100 + + pp2200XX2200 = = pp1100XX1100 + + pp2200XX2200 + (p+ (p111 1 -- pp1100) X) X1100 = m + = m + mmm = m = (p(p111 1 -- pp1100) X) X1100

EFECTO RENTAEFECTO RENTA: Diferencia entre el Efecto Total y el Efecto : Diferencia entre el Efecto Total y el Efecto SustituciSustitucin.n.

EFECTO SUSTITUCIEFECTO SUSTITUCIN DE SLUTSKY N DE SLUTSKY Y EFECTO RENTA. CY EFECTO RENTA. Clculo.lculo.

Efecto Sustitucin = AB

Efecto Renta = BC

Efecto Total = ACX1

p11 > p10

X2

X1m/p10

U0

U2

A

B

U1

C

X10X1ESX11

X20

m/p11

EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY Y EFECTO RENTA. GrY EFECTO RENTA. Grfico.fico.

El Efecto SustituciEl Efecto Sustitucin es n es siempre no positivosiempre no positivo((dXdX11/dp/dp11ESES 00).).

Si eligiSi eligi EE00 con pcon p1100, nunca , nunca consumirconsumir en el tramo Een el tramo E00B con B con pp1111, que era accesible antes y , que era accesible antes y prefiriprefiri EE00, y siempre se situar, y siempre se situaren Een E00A.A.

EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY. EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY. Signo.Signo.

X2

m/p10

U0

E0

BX10m/p11

A

pp1100 < p< p1111

X20

EFECTO RENTA. Signo.EFECTO RENTA. Signo.

Depende del tipo de bien:Depende del tipo de bien:

Bien Normal: Bien Normal: ((dXdX11/dp/dp11ERER < 0< 0).).Bien Inferior: Bien Inferior: ((dXdX11/dp/dp11ERER > 0> 0).).

1.1. ES ES 00 ER < 0ER < 0 ET < 0ET < 0Bien Ordinario Bien Ordinario ((dXdX11/dp/dp11 < 0)< 0)

2. 2. ES ES 00 ER > 0ER > 0 ES ES > > ER ER ET < 0ET < 0Bien Ordinario Bien Ordinario ((dXdX11/dp/dp11 < 0)< 0)

3.3. ESES 00 ER > 0ER > 0 ES ES < < ER ER ET > 0ET > 0Bien Bien Giffen Giffen ((dXdX11/dp/dp11 > 0)> 0)

EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY Y EFECTO RENTA. Cuadro Resumen.Y EFECTO RENTA. Cuadro Resumen.

EJEMPLO.EJEMPLO.-- BIENES BIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOSCOMPLEMENTARIOS PERFECTOS

No existe efecto Sustitucin.

El efecto Total es igual al Efecto Renta

X2

X21

X20

X1X10 X11 m/p10 m/p11

aX1 = bX2

p10>p11

U0

U1

EJEMPLO.EJEMPLO.-- PREFERENCIAS PREFERENCIAS CUASILINEALESCUASILINEALES

El efecto Total es igual al Efecto Sustitucin

No existe efecto Renta.

X2

X21

X20

X1X10 X11 m/p10 m/p11

p10>p11

U0U1

U2

EJEMPLO.EJEMPLO.-- BIENES SUSTITUTOS BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (PERFECTOS (RMS > pRMS > p1100/p/p22))

No existe Efecto Sustitucin

El efecto Total es igual al Efecto Renta.

X2

X1X11= m/p11 X10= m/p10

p11 > p10 tal que

RMS > p11/p2U1 U0

EJEMPLO.EJEMPLO.-- BIENES SUSTITUTOS BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS PERFECTOS ((RMS > pRMS > p1100/p/p22))

El efecto Total es igual al Efecto Sustitucin

No existe Efecto Renta.

X2

X1X10= m/p10

p11 > p10 tal que

RMS < p11/p2U0

U1

m/p11

EJEMPLO.EJEMPLO.-- PREFERENCIAS PREFERENCIAS REGULARESREGULARES

Efecto Sustitucin = AB

Efecto Renta = BC

Efecto Total = AC

X2

X1m/p10

p11 > p10U0

U2

A

B

U1

C

X10X1ESX11m/p11

EFECTO SUSTITUCION DE HICKSEFECTO SUSTITUCION DE HICKS

Efecto Sustitucin = AB

Efecto Renta = BC

Efecto Total = ACX1

Mantiene constante el nivel de Utilidad inicial (U0).

p11 > p10

X2

m/p10

U0

U1

A

B

C

X10X1ESX11m/p11