kat herro spi

7/21/2019 Kat Herro Spi

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Universidad

AlasPeruanas

Facultad :Administracin yNegociosInternacionales

Curso :Matemtica I

Profesor : Manuel CamposTesen


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Alumna :Katherine BerrospiBuenda

Cdigo :20!2"#$%

Seccin :0"

20!

Problemas de Series

1. Indi&ue el n'mero &ue contin'a en la siguiente serie num(rica )* %*20* #%* 2#0* 02%* !00+

,olucin-

.sta es un serie con constante multiplicati/a en el segundoorden se o1ser/a &ue

) * % * 20 * #% * 2#0 * 02% * !00 *

16!!" 2 !% 32 $#% "0$2

"1##!!

4! 4! 4! 4! 4! $%

5or lo tanto el n'mero &ue sigue en la serie es 16!!

26 7alle el n'mero &ue contin'a adecuadamente en la siguiente serienum(rica !* 2* 2!* !0* #0* %!* 2* !!+


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,olucin-

Anali8ando sus ra8ones conclumos &ue la ra8n constanteaparece en segundo orden

! * 2 * 2! * !0 * #0 * %! * 2 *!! * 1!&

% 2 # 20 2! 2% "2"6

! ! ! ! ! ! "%

9uego el n'mero &ue contin'a es 1!&

"6 Indi&ue el n'mero &ue contin'a correctamente en la siguiente serienum(rica #* )* "#* 3"* 2)%+

,olucin-

Anali8ando la sucesin o1ser/amos

# * ) * "# * 3" * 2)% * '%'

3 2 )$ #) "%!(

2 "# 0% "#%

4" 4" $

5or ende el /alor &ue contin'a correctamente en la serie es'%'.

!6 7alle la incgnita !* 3* 2%* "* :

,olucin-

! * 3 * 2% * " * )66

42 4" 4! $) "1

;l /alor de


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,olucin-

2 * " * # * ) * !2 * 2" * "## * 1&()

" 3 2$ % 2!" "'#(

4" 4" 4" 4" 4" $

>inalmente se deduce &ue el n'mero &ue sigue es 1&().

#6 7alle el /alor num(rico de la letra


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; ; ; ;

42D" 4"D# 4!D3 $)*1#

9uego el n'mero &ue sigue es

36 etermine el /alor de


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Problemas de ,m-genes

6 ;n la siguiente Hgura si un auto circulaen una /a &ue sigue la direccin de laecha JCuntos giros de timn reali8ar

su conductor hasta llegar a la posicinHnal A

,olucin-

Teniendo en cuenta &ue en cadaes&uina se reali8ar un giro de timn ycomo tenemos # es&uinas entoncesse reali8arn # giros de timn6

5or ende sern # giros6

1#. ,eLale la alternati/a &ue sigue en la siguiente secuencia grHca

,olucin-

,i nos HEamos en el crculo pe&ueLo o1ser/aremos &uedesciende deEando un cuadradito por /e8 entonces las posi1lesrespuestas estn en las alternati/as BG CG y G6 Ahora si nosHEamos en el cuadradito &ue tiene una lnea inclinada

notaremos &ue la inclinacin cam1ia de posicin a medida &ueel cuadradito se despla8a hacia a1aEo como en la 'ltimaposicin est inclinada hacia la derecha en la siguiente de1eraparecer inclinada hacia la i8&uierda por tanto la Hgura &uecontin'a la secuencia grHca ser la opcin G6


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"6 ada la siguiente secuencia seLale la Hgura &ue sigue-

,olucin-

Contamos las 1arritas &ue se encuentran en la primera Hla- " " entonces sigue "6

Contamos las 1arritas de la segunda Hla- " 2 " entoncessigue 26

e manera similar en la 'ltima Hla tenemos " " 2 2 entoncessigue 65or ende la Hgura &ue sigue se encuentra en la opcin AG6

!6 Indi&ue la Hgura &ue contin'a en la siguiente secuencia deHguras-

,olucin-

Buscamos la relacin entre el n'mero de lados de cada Hgura6>igura- ! lados* Hgura 2- # lados* Hgura "- % lados* Hgura !- 0lados entonces la Hgura &ue sigue la secuencia de1e tener 2lados la respuesta se encuentra en la alternati/a ;G6

)6 JCul es la Hgura &ue no guarda relacin con las dems


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,olucin-

5ara encontrar la relacin entre las Hguras las giramos ya seaen sentido horario o antihorario y /eremos &ue todas se logransuperponer en una sola a e:cepcin de la Hgura "6 9a respuestaser la opcin "6

#6 ,eLale la alternati/a &ue contin'a la siguiente secuencia grHca

,olucin-

1ser/amos &ue los tringulos del costado in/ierten su posicinen cada Hgura tomando como reerencia la 1ase del tringulotenemos la secuencia- arri1a a1aEo arri1a a1aEo arri1a yentonces tendr &ue seguir abao y como posi1les opciones derespuesta tenemos A C y ;6

9a lneas &ue rellenan las Hguras siguen el tra8ado /erticali8&uierda hori8ontal centro /ertical derecha hori8ontal

derecha /ertical centro ahora tocar /ori0ontal derec/aadems el triangulo negro interno se mue/e de i8&uierda a


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derecha ya sea &ue el tringulo mayor se in/ierta en lasecuencia por ende la respuesta ser la alternati/a ;G6

$6 Ju( Hgura contin'a en la siguiente secuencia grHca

,olucin-

,i o1ser/amos atentamente el tringulo &ue contiene un crculoFcolor amarilloG nos damos cuenta &ue est girando en sentidoantihorario por lo tanto las posi1les respuestas podran ser lasalternati/as C o 6

Ahora /emos &ue el tringulo ms pe&ueLo Fcolor celesteG y nosdamos cuenta &ue tam1i(n gira en sentido antihorarioteniendo en cuenta la 'ltima posicin de (ste tringulodeducimos &ue la respuesta se encuentra en la alternati/a C6

%6 JCul de las siguientes no puede ser reali8ada con el molde &uese muestra

,olucin-


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Todas las Hguras se pueden reali8ar con el molde a e:cepcinde la alternati/a 6

36 ,eLale la Hgura &ue contin'a en la siguiente secuencia

,olucin-

Anali8ando las Hguras de par en par /emos &ue siempre lasegunda Hgura tiene una 1arra en la parte inerior entonces lasposi1les respuestas se encuentran en las alternati/as y ;6Tam1i(n hay &ue darnos cuenta &ue la cantidad de 1arras en ellado i8&uierdo es igual al lado derecho por tanto la respuesta se

encuentra en la alternati/a 6


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206 Ju( Hgura completa la secuencia

,olucin-

1ser/ando las 'ltimas tres Hguras nos damos cuenta &ue

estn girando 30 en sentido antihorario por tanto teniendo

en cuenta la primera y tercera Hgura se deduce &ue la Hguraaltante corresponde a la alternati/a 6

Problemas de iem2o

26 Ju( hora es cuando la parte transcurrida del da es igual a las

de lo &ue alta para terminar el da

,olucin-

n da DDDDDD 2! horasTiempo transcurrido DDDDDD :Tiempo &ue alta transcurrir DDDDDD 2!D:

9uego planteamos seg'n la condicin del pro1lema

x= x x= /oras


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226 JA &u( hora de la maLana el tiempo &ue marca un reloE es igual

a de lo &ue alta para las 2 del medioda

,olucin-

;n (ste caso el inter/alo de tiempo in/olucrado es slo elmedioda es decir

=

9uego 3O@2 entonces O@ !P"

>inalmente las horas transcurridas son 5 = horas &ue

e&ui/ale a 6 /oras 3 %& minutos.

2"6 ;l reloE de mi casa se adelanta


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e ello :48 @ !!04y5or lo tanto 8 @ !!0yP: horas como piden en das di/idimosentre 2! luego 0 + 6&345 das6

2!6 n reloE se adelanta ") minutos cada ) horas6 Al ca1o de %

horas JCunto se ha1r adelantado

,olucin-

Aplicando un regla de tres simple al enunciado del pro1lema

) horas DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD ") minutos

% horas DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :

9uego planteamos F)G4: @ F")G4%5or lo tanto 5 + %# minutos6

2)6 n reloE se adelanta 2 minutos en " horas6 JA &u( hora empe8a adelantarse si a las 20 horas con 20 minutos de la noche marca20 horas con "2 minutos

,olucin-

9a ra8n ser los minutos &ue se adelanta el reloE entre lashoras &ue transcurrieron para adelantarse seg'n el enunciadola ra8n es 2 minutos entre " horas entonces la proporcin ser

=

perando hallamos el /alor de : @ % horas6 ,i ahora son las 20

horas con 20 minutos esto &uiere decir &ue el reloE se empe8a adelantar hace % horas a las # /oras con #& minutos.

2#6 7an transcurrido 20 das para &ue un reloE mar&uenue/amente la hora e:acta6 JCada cuntas horas tendr &ueha1erse adelantado # minutos para as poder hacerlo

,olucin-

Analicemos el enunciado pasaron 20 das para &ue el reloEmar&ue nue/amente la hora es decir-


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;n 20 das se adelanta 2! horas o sea 2!4#0 @ !!0 minutos,i en 20 das se adelanta !!0 minutos en un da seadelantar !!0P20 @ 2 minutos con ello nos damos cuenta&ue cada 2! horas se adelanta 2 minutos entonces en 1#/oras se adelanta 6 minutos.

2$6 Nataly emplea e:actamente hora en ir de su casa al colegio sisale a las $ a6m6 de su casa y para llegar al colegio le altan 0minutos de los &ue ya ha caminado Ju( hora es

,olucin-

,eg'n el enunciado si toma una hora para llegar de su casa ala escuela y sale de su casa a las $ a6m6 entonces llegar a las %a6m6 al colegio6


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x= x=

236 n reloE se atrasa 2 minutos en cada hora6 ,i se sincroni8a a las0-00 horas con otro &ue marca la hora correcta6 Ju( horamarcar el deectuoso cuando el 1ueno mar&ue las 2 p6m6

,olucin-

0-00 ! h 2 p6m6

;n h se atrasa 2R;n ! h se atrasa :9uego : @ 2%R como el deectuoso se atrasa ahora marcar 2 hS 2%R es decir 1 / #7

"06 n reloE da " campanadas en ! segundos JCuntas campanadasdar en # segundos

,olucin-

el dato deducimos &ue el reloE demora % pares de segundosF# segundosG por ende dar ( cam2anadas.

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