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I. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

1. MODELOS ECONÓMICOS Y MODELOS ECONOMÉTRICOS

MODELO ECONOMICO: TEORIA ECONOMICANO CUANTIFICAN LAS RELACIONESSE ESTUDIAN LAS PROPIEDADES

MODELO ECONOMETRICO:

LAS RELACIONES SE FORMULAN DE FORMA EXPLI-CITA, CON UNOS PARAMETROS DESCONOCIDOS QUE SE ESTIMAN A PARTIR DE DATOS DE LAS VARIA-BLES QUE INTERVIENEN EN EL MODELO

LAS RELACIONES NO SON EXACTAS: SE INTRODU-CEN UNAS VARIABLES O PERTURBACIONES ALEA-TORIAS PARA INDICAR LA PARTE NO EXPLICADA POR EL MODELO

Ejemplo: propensión marginal al consumoelasticidad del consumo respecto de la renta

C = f(R) PM = EC|R=

1 Libro: ECONOMETRÍA: MODELOS ECONOMÉTRICOS Y SERIES TEMPORALES con los paquetes TSP y TSP. Editorial Reverté (calle Loreto 13-15). Barcelona. España 1998. Autor: José Mª Caridad y Ocerin. ISBN 84-291-2613—9 (dos tomos)

EJEMPLO DE MODELO

La evolución del consumo de acero (millones de Tm) en un Espa-ña durante los (17) años 1969 a 1985 aparece en la siguiente tabla

5.98 7.46 8.03 9.53 10.81 11.48 11.09 10.98 11.1711.35 12.18 12.64 12.90 13.18 13.04 13.50 14.19

Se trata de ver si podría predecirse el consumo que hubo en la segunda década de los 80.

Información gráfica:

Tendencia

Inflexión en 1974

Oscilaciones cíclicas

Ayuda en la elección de una forma funcional

Modelos alternativos yt = 0 + 1t + t

yt = 0 + 1t + 2 t 2+ t

yt = 0 + 1 yt-1 + t

yt = 0 + 1 yt-1 + 2 t +t

yt = 0 + 1 yt-1 + 2 t + 3 t2 +t

4

6

8

10

12

14

16

70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90

ACERO

Ajuste de una recta:

Recta estimada: Acerot = 7.383 + 0.41828 t + et

t = 1, 2, 3, ......, 17

r2 = 0.87

Predicciones:

1986: t = 18 Acêro18 = 7.383 + 0.41828 18 = 14.49

1987: t = 19 Acêro19 = 7.383 + 0.41828 19 = 14.91

Límites en el uso del modelo:

Horizonte de predicción

Especificación: forma funcionalbondad del ajustevariables causales o explicativas

Uso del conocimiento económico

4

6

8

10

12

14

16

18

70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90

ACERO YEST ACEROF

2. ELEMENTOS DE UN MODELO ECONOMÉTRICO

variables: endógena (y) predeterminadas: exógenas (x1,x2,....)

endógena retardadaperturbaciones aleatorias ()parámetros (, , 1, 2,.....)

Clases de modelos: estáticos o de corte transversaldinámicos

uniecuacionalesmultiecuacionales

linealesno lineales

modelos con variable endógena numéricamodelos con variable endógena cualitativa

Especificación de la forma estructural

y = + x +

y = 0 + 1x1 + 2x2 + ..... + kxk +

ln y = + x +

y = 0 + 1x + 2x2 +

y = ex + ln y = * + x + *

y = x11x2

2 + ln y = * + 1lnx1 + 2lnx2 + *

y = +

Elementos de ayuda para la especificación:

1. conocimiento económico

diagramas causales

2. diagramas de dispersión

medidas de asociación entre variables

tests y otras técnicas estadísticas

3. probar varias especificaciones alternativas

análisis estadístico de los errores 4. análisis de los resultados obtenidos y su lógica

económica

predicciones

¿Qué ocurre si una especificación es inadecuada?

¿Cómo decidir si una especificación es inadecuada?

Un modelo no es la realidad, sino una representación abstracta que debe ayudar a comprender mejor la realidad.

No tiene porqué existir un mejor modelo, ni siquiera poder afirmar categóricamente que un modelo es mejor que otro.

FASES EN LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO

Especificación:

Se basa en la Teoría Económica y en el conocimiento de la situación a modelizar

No hay que perder nunca de vista los objetivos

Existen herramientas estadísticas de ayuda

Estimación de un modelo:

Datos: (y1,x1), (y2,x2), .... , (yn,xn)

Modelo teórico: y = + x +

yi = + xi + i i = 1,2,...,n

Modelo estimado: y = a + b x + e

yi =a + b xi + ei i = 1,2,...,n

Métodos de estimación: Modelos uniecuacionales

Mínimos cuadradosMínimos cuadrados generalizados o método de AitkenMínimos cuadrados condicionadosMáxima verosimilitud

Modelos multiecuacionales

Mínimos cuadrados bietápicosMínimos cuadrados trietápicosMáxima verosimilitud

Medidas de ajuste:

Coeficiente de determinación r2

Criterios de Akaike y de Schwarz

Contrastes diagnósticos sobre el modelo estimado

Tests sobre la especificación

Tests T para la inclusión/exclusión de variables

Análisis de los residuos

Congruencia económica de los resultados

Lógica en las predicciones

Naturaleza de las perturbaciones aleatorias 1, 2,....., n

Variables aleatorias i N(0, 2

), centradas, homocedásticasno autocorreladas Cov(i , j) = 0 i j

La estructura (ideal) de las perturbaciones es ruido blanco

Representan a todas las variables explicativas de y, no incluidas en el modelo, por ser cada una de éstas poco influyentes

Naturaleza de los residuos e1, e2, ...., en

Valores numéricos, positivos y negativos

Son los errores cometidos en la estimación

No deben tener tendencia en variabilidad (heterocedasticidad), ni estar relacionados unos con otros (autocorrelación)

3. DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ECONOMETRÍA

Análisis estadístico actuarial: Renacimiento

Series temporales: accidentes, precios, seguros, .

Siglos XVII a XIX: desarrollo de la Teoría de Probabilidad

Siglo XX: desarrollo de la Estadística

Crisis del año 1929

1930 Fundación de la Econometric Society

1933 Revista Econometrica

1933 Comisión Cowles

1949 Jan Tinbergen: primer tratado de Econometría

1957 M.H. Quenouille Modelos Arma

1970 G.E.P. Box y G.M. Jenkins: Time Series Analysis Forecasting and Control

1980 Difusión de paquetes econométricos en ordenador

1990 Acceso masivo a información económica

4. FUENTES DE ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS

EUROSTAT INTERNET

INE

BANCO DE ESPAÑA M. DE ECONOMIA

IEA

Empresas Ceprede

I.N.E.Boletín Mensual de EstadísticaAnuario Estadístico de España

Estadísticas de PoblaciónCensos de población, viviendas, edificiosE.P.A.Movimientos de poblacion, mortalidad, natalidad

Estadísticas socialesCenso electoralEstadísticas enseñanza, hospitalarias, judiciales, indicadores socialesEncuesta de presupuestos familiares

Estadísticas económicasContabilidad NacionalTablas Input-OutputMacromagnitudes de la economía españolaI.P.C. y otros índices de preciosEstadísticas de salarios, mercantiles,....Coyuntura

Estadísticas agrarias, industriales y del sector servicios

5. PAQUETES ECONOMÉTRICOS EN ORDENADOR

DOSTSPTSPTaste

WINDOWS

EViewsRatsForecast ProSCAAutoboxSeats-TramoSAS/ETS

UNIX

RatsSCASAS/ETS

OTROS SISTEMAS OPERATIVOS

EJEMPLO DE CONSTRUCCION DE UN MODELORENDIMIENTO DE UN CULTIVO

En una empresa agraria se realiza un experimento para evaluar la cantidad de fertilizante óptima para maximizar la ganancia, experimentando en n = 10 parcelas en las que se miden las variables:

x = kg/ha de fertilizanteY = beneficios adicionales/ha en miles de ptas.

x Y15 5510 4512 4919 6230 7314 5121 531 7925 6928 72

0

20

40

60

80

5 10 15 20 25 30 35

Y

X

ESTIMACION DE UN MODELO LINEAL SIMPLE

LS // Dependent Variable is YSample: 1 10Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. p ----------------------------------------------------------------------- C 26.85126 18.21619 1.474033 0.1787 X 1.421890 0.836962 1.698869 0.1278-----------------------------------------------------------------------

R-squared 0.265122 = R2 Mean dependent var 56.0

Adjusted R-squared 0.173 S.D. dependent var 21.28 =

S.E. of regression 19.35 = Akaike info criterion 6.1

Sum squared resid 2995.364 = Se Schwarz criterion 6.2

Log likelihood -42.70056 F-statistic 2.886 = F

Durbin-Watson stat 2.2533 = DW Prob(F-statistic) 0.127 = p

Modelo estimado:

Yi = 26.85 + 1.422 xi + ei = + ei

i = 1,2,...,10

VALORES ESTIMADOS Y RESIDUOS

i Y eobs Actual Fitted Residual Residual Plot-------------------------------------------------------------------------------------1 55 48.18 6.82 | . | * . |2 45 41.07 3.93 | . |* . |3 49 43.91 5.09 | . |* . |4 62 53.87 8.13 | . | * . |5 73 69.51 3.49 | . |* . |6 51 46.76 4.24 | . |* . |7 5 56.71 -51.71 |* . | . |8 79 70.93 8.07 | . | * . |9 69 62.40 6.60 | . | * . |10 72 66.66 5.34 | . |* . |

-60

-40

-20

0

20 0

20

40

60

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Residual Actual Fitted

MODELO SIN EL DATO ANORMAL

LS // Dependent Variable is YSample: 1 6 8 10Included observations: 9

---------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

----------------------------------------------------------------------- c 31.4975 1.7016 18.51 0.0000 X 1.4757 0.078 18.95 0.0000-----------------------------------------------------------------------R-squared 0.981 Mean dependent var 61.667Adjusted R-squared 0.978 S.D. dependent var 12.176S.E. of regression 1.800 Akaike info criterion 1.3688Sum squared resid 22.68 Schwarz criterion 1.4127Log likelihood -16.93 F-statistic 358.99Durbin-Watson stat 2.402 Prob(F-statistic) 0.000000-------------------------------------------------------------------------------

Modelo estimado: Yi = 31.4975 + 1.4756 xi + ei = + ei

i = 1,2,...,6,8,9,10

-4

-2

0

2

4

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 9 10

Residual Actual Fitted