MODELOS ECONOMETRICOS UNIVARIADOS Y

MULTIVARIADOS

INTRODUCCIÓN

La economía de Suiza, a pesar de la ausencia de recursos naturales, es una de las más

prósperas y desarrolladas del mundo. La tasa de desempleo, así como la inflación, son

particularmente bajas y sus ingresos son bastante elevados tanto como sus importaciones.

Suiza exportó $ 302 Miles de millones e importó $ 268 Miles de millones, dando como resultado

un saldo comercial positivo de $ 34,7 Miles de millones. En 2016 el PIB de Suiza fue de $ 659

Miles de millones y su PIB per cápita fue de $ 62,9 Miles. Suiza juega un papel crucial en la

expansión del mercado de Asia, mediante la exportación e importación de oro.

En el presente trabajo se pretende realizar un análisis del modelo económico de

IMPORTACIONES KEYNESIANAS de Suiza.

Se analizara el comportamiento y la evolución de las IMPORTACIONES y PIB del país, a

nivel individual a través del modelo econométrico UNIVARIADO, así como también, se

analizara su comportamiento y evolución de las IMPORTACIONES del país en función al PIB,

a través del modelo multivariado, cuyo objetivo de estudio es verificar el nivel de relación que

representa las importaciones de Suiza en función de su PIB, ya que el país tiene elevados

niveles de importaciones, pero así también, genera grandes ingresos.

REFERENCIA TEORICA

El modelo de importaciones Keynesiana se define como la relación existente entre el nivel de

ingresos nacionales y las importaciones; las variaciones del ingreso nacional repercuten sobre

las importaciones y el gasto en estas afecta al ingreso. (Torrez Gaytán, 2005)

La función de importaciones keynesiana:

IMPORTACIONES = f(PIB)

Donde:

PIB= Producto Interno Bruto expresado en millones $

IMPORTACIONES= Expresado en millones $

Modelo Matemático: Y= α+ βX

Y=IMPORTACIONES

X=PIB

Modelos econométricos teóricos: Y = α+ βXt+ ɛt

Para la estimación del modelo se aplicara EViews, los datos históricos de las variables

elegidas, se realizó la recopilación de los datos de la fuente secundaria de la página:

http://datos.bancomundial.org/pais/suiza.

La muestra comprende observaciones anuales desde 1990 hasta 2016 (27 observaciones).

Para realizar el análisis del modelo econométrico UNIVARIADO, se procederá a explicar la

evolución de las variables económicas en función a su pasado y shocks aleatorios “ARMA”.

Posteriormente se validara si las variables económicas son estacionarias mediante el test de

raíz unitaria y la posterior corrección del modelo a través de un modelo ARIMA.

Para realizar el análisis del modelo econométrico MULTIVARIADO, se procederá a aplicar el

VAR, con su posterior corrección mediante el vector de cointegracion.

RESULTADOS Y PRUEBAS DE HIPOTESIS

Estimación de la ecuación

IMPORT = -62430.6003847 + 0.471570984243*PIB

http://datos.bancomundial.org/pais/suiza

MODELO INICIAL

Como resultado de la regresión inicial nos salió que la bondad de ajuste dio como resultado

que el modelo es significativo en sí, es significativo en un 92% esto quiere decir que explica el

92% del comportamiento de las variables en general.

De los resultados obtenidos también podemos encontrar al estadístico Durbin Watson, el cual

tiene un valor de 1,183644, se puede decir que no existe autocorrelación residual.

ESTIMACION DE UN MODELO UNIVARIADO ARMA

MODELOS MULTIVARIADOS

MODELOS MULTIVARIADOS

MODELOS MULTIVARIADOS

MODELOS MULTIVARIADOS

MODELOS MULTIVARIADOS

MODELOS MULTIVARIADOS

IMPORT = 380841.960084 + 0.968232285094 IMPORTt-1 +

0.434308499131ɛt-1

MODELO CORREGIDO ARIMA SIN LA PRESENCIA DE

RAICES UNITARIAS

El modelo ARMA presenta el problema de la

no estacionariedad en la parte AR.

El modelo es significativo en sí, es

significativo en un 93% esto quiere decir que

explica el 93% del comportamiento de las

variables en general.

De los resultados obtenidos también

podemos encontrar al estadístico Durbin

Watson, el cual tiene un valor de 1,980132,

se puede decir que no existe

autocorrelación residual.

Los resultados de las pruebas de raíces

unitarias para la muestra completa (1990-

2016) detectó la existencia de la variable

con raíces unitarias.

La variable que presenta raíces unitarias

son las importaciones.

Para eliminar las raíces unitarias que

existe en esta variable se realizó una

diferenciación ya que se necesitaba una

integración de grado 2.

MODELOS MULTIVARIADOS

ESTIMACIÓN DEL

VAR

DETERMINACION DE LOS REZAGOS

GRANGER CAUSALITY:

IMPORT = 0.65712841678*IMPORT (-1) - 0.528165844806*IMPORT (-2) + 0.247559091282*PIB (-1) + 0.175601293202*PIB (-2) - 53608.7184119

PIB = 0.251977439747*IMPORT (-1) - 0.394423376171*IMPORT (-2) + 1.03014205595*PIB (-1) + 0.017917838507*PIB (-2) + 12438.5456253

El modelo VAR presenta el problema de la no

estacionariedad.

El modelo es significativo en sí, es significativo

en un 96% esto quiere decir que explica el 96%

del comportamiento de las variables en general.

Los resultados obtenidos indican que

importaciones en relación de sus rezagos

de años pasados se incrementó, así como

también, el PIB incremento

significativamente.

IMPORT = 0.75222485486*IMPORT(-1) - 0.531817926041*IMPORT(-2) - 0.361184712091*IMPORT(-3) + 0.465163846977*IMPORT(-4) + 0.148943781834*PIB(-1) + 0.177091301406*PIB(-2) - 0.101924986533*PIB(-3) +

0.167682768858*PIB(-4) - 55228.7993479

PIB = 0.55211280735*IMPORT(-1) - 1.30535683931*IMPORT(-2) + 1.58307837853*IMPORT(-3) -

0.784697258759*IMPORT(-4) + 1.29401243377*PIB(-1) - 0.488056721483*PIB(-2) + 0.698781375129*PIB(-3) -

0.638517150873*PIB(-4) + 45943.0006261

La causalidad de Granger, nos explica la causa

y efecto de las variables en el tiempo.

La variable económica de importaciones

no depende significativamente del PIB de

Suiza solo depende en 3%.

El PIB, como variable dependiente tiene

una relación ligeramente en un 23% con

las importaciones

El modelo VAR al ser estacionario se procederá a la cointegracion de sus variables. Para

verificar cointegración se usa Johansen.

MODELO CORREGIDO DEL VAR

Johansen, para conocer cuántos

rezagos se tiene según Akaike el

modelo VAR debe tener 1 rezago.

D(IMPORT) = - 0.870354835801*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.526843406386*D(IMPORT(-1)) - 0.176365722166*D(PIB(-1)) + 7135.7231589 D(PIB) = - 0.128791548926*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.367969681016*D(IMPORT(-1)) - 0.0332092656582*D(PIB(-1)) + 13821.2290058

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Estimando un modelo econométrico UNIVARIADO para la función de IMPORTACIONES =f(tiempo), se

usó el modelo ARMA, porque en la variable importaciones se analizó su evolución en relación a su

pasado , así como también, la evolución de las importaciones de suiza teniendo en cuenta shocks

aleatorios ocurridos entre los años 2012 y 2016, dichos shocks fueron originados por la liberalización

del impuesto aduanero, además de las disposiciones legales que facilitan el comercio internacional se

encuentra la importación y exportación de productos transformados y los derechos aduaneros por

peso. Las mercancías que se importan transitoriamente a Suiza para su perfeccionamiento activo están

exentas, bajo determinadas circunstancias, de los impuestos aduaneros. Posteriormente el modelo

óptimo para analizar las importaciones es ARIMA donde el modelo es menos robusto que el modelo

ARMA ya que explica el modelo en un 85%.

Los modelos multivariados VAR estudian la evolución de las importaciones en relación a su pasado y

del pasado del PIB de suiza.

Las importaciones en relación de sus rezagos de años pasados se incrementaron, así como

también, el PIB incremento significativamente.

Las importaciones tienen una relación no significativa en función al PIB, es decir, que el nivel

de importaciones no dependerá de los niveles incremento o decremento del PIB, pero si se

pudo observar que las importaciones en relación al PIB presentan un crecimiento ascendente.

ANEXOS

Base de datos

AÑO IMPORTACIONES(y) PIB(x) 2016 268.657,80 659.850

2015 253.110,30 670.656

2014 275.741,70 702.736

2013 321.508,60 685.104

2012 295.960,90 664.902

2011 208.219,90 696.447

2010 176.280,60 580.607

2009 155.378,10 540.966

2008 183.573,90 552.287

2007 161.180,20 477.784

2006 141.399,50 429.477

2005 126.573,70 407.592

2004 115.799,00 393.038

2003 100.239,00 352.356

2002 87.189,00 301.321

2001 84.102,00 278.821

2000 82.521,00 271.852

1999 79.857,00 289.600

1998 80.094,00 294.750

1997 75.960,00 286.673

1996 78.224,00 329.762

1995 80.152,00 341.958

1994 67.997,00 291.883

1993 60.828,00 263.445

1992 65.723,00 271.053

1991 66.485,00 260.542

1990 69.681,00 257.544

MODELO UNIVARIADO

CORRELOGRAMA

.

TEST PARA DETECTAR RAICES UNITARIAS

Según el correlograma del Modelo

univariado ARMA se puede ver que no

presenta el problema de auto correlación

MODELOS MULTIVARIADOS

Vector Autoregression Estimates

Date: 11/22/17 Time: 21:38

Sample (adjusted): 1994 2016

Included observations: 23 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] IMPORT PIB

IMPORT(-1) 0.752225 0.552113

(0.23458) (0.47784)

[ 3.20669] [ 1.15544]

IMPORT(-2) -0.531818 -1.305357

(0.30252) (0.61623)

[-1.75797] [-2.11831]

IMPORT(-3) -0.361185 1.583078

(0.36943) (0.75253)

[-0.97767] [ 2.10366]

IMPORT(-4) 0.465164 -0.784697

(0.32719) (0.66648)

[ 1.42170] [-1.17737]

PIB(-1) 0.148944 1.294012

(0.11234) (0.22884)

[ 1.32580] [ 5.65464]

PIB(-2) 0.177091 -0.488057

(0.15463) (0.31497)

[ 1.14528] [-1.54951]

PIB(-3) -0.101925 0.698781

(0.15398) (0.31366)

[-0.66194] [ 2.22786]

PIB(-4) 0.167683 -0.638517

(0.14051) (0.28621)

[ 1.19342] [-2.23093]

C -55228.80 45943.00

(22975.9) (46801.8)

[-2.40377] [ 0.98165]

R-squared 0.973250 0.972134

Adj. R-squared 0.957964 0.956211

Sum sq. resids 3.90E+09 1.62E+10

S.E. equation 16682.21 33981.56

F-statistic 63.67028 61.05155

Log likelihood -250.5348 -266.8988

Akaike AIC 22.56825 23.99120

Schwarz SC 23.01257 24.43552

Mean dependent 152161.7 456540.1

S.D. dependent 81366.09 162391.1 Determinant resid covariance (dof

adj.) 2.25E+17

Determinant resid covariance 8.34E+16

Log likelihood -513.3420

Akaike information criterion 46.20365

Schwarz criterion 47.09230

LAG EXCLUSION:

LAG EXCLUSION, mide la capacidad de rezago de las variables.

Rezago de un tiempo

Las importaciones son

significativas

PIB es significativo

Rezago de 2 tiempos

Las importaciones son

significativas

PIB es significativo

Rezago de 3 tiempos

Las importaciones no son

significativas

PIB es significativo

Rezago de 4 tiempos

Las importaciones son significativas

PIB es significativo

Estimation Proc: =============================== LS 1 4 IMPORT PIB @ C VAR Model: =============================== IMPORT = C(1,1)*IMPORT(-1) + C(1,2)*IMPORT(-2) + C(1,3)*IMPORT(-3) + C(1,4)*IMPORT(-4) + C(1,5)*PIB(-1) + C(1,6)*PIB(-2) + C(1,7)*PIB(-3) + C(1,8)*PIB(-4) + C(1,9) PIB = C(2,1)*IMPORT(-1) + C(2,2)*IMPORT(-2) + C(2,3)*IMPORT(-3) + C(2,4)*IMPORT(-4) + C(2,5)*PIB(-1) + C(2,6)*PIB(-2) + C(2,7)*PIB(-3) + C(2,8)*PIB(-4) + C(2,9) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== IMPORT = 0.75222485486*IMPORT(-1) - 0.531817926041*IMPORT(-2) - 0.361184712091*IMPORT(-3) + 0.465163846977*IMPORT(-4) + 0.148943781834*PIB(-1) + 0.177091301406*PIB(-2) - 0.101924986533*PIB(-3) + 0.167682768858*PIB(-4) - 55228.7993479 PIB = 0.55211280735*IMPORT(-1) - 1.30535683931*IMPORT(-2) + 1.58307837853*IMPORT(-3) - 0.784697258759*IMPORT(-4) + 1.29401243377*PIB(-1) - 0.488056721483*PIB(-2) + 0.698781375129*PIB(-3) - 0.638517150873*PIB(-4) + 45943.0006261

Observando los gráficos de Impulso – respuesta se puede observar que no existe efecto

ninguno en ningunas de las variables, ni respecto a su pasado de si mismas ni al pasado de

la otra variable.

Basándonos en la teoría económica esto no significa que sea así en la realidad, ya que no

todos los modelos son VAR.

1. cuadro de la variable IMPORTACIONES en función al PIB =Como responde el PIB al

PIB a la variación del PIB para ahora y para el futuro responde con una evolución

decreciente que tiende a cero.

2. cuadro de la variable importaciones en función al PIB presenta una evolución creciente

3. cuadro de la variable PIB en función de las importaciones presenta una evolución

decreciente que tiende a cero.

4. cuadro de la variable PIB en función al PIB presenta una evolución creciente

PRUEBAS TRACE O MAX

Para determinar el nivel de rezagos del modelo VAR

MODELO CORREGIDO

Estimation Proc: =============================== EC(C,1) 1 1 IMPORT PIB VAR Model: =============================== D(IMPORT) = A(1,1)*(B(1,1)*IMPORT(-1) + B(1,2)*PIB(-1) + B(1,3)) + C(1,1)*D(IMPORT(-1)) + C(1,2)*D(PIB(-1)) + C(1,3) D(PIB) = A(2,1)*(B(1,1)*IMPORT(-1) + B(1,2)*PIB(-1) + B(1,3)) + C(2,1)*D(IMPORT(-1)) + C(2,2)*D(PIB(-1)) + C(2,3) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== D(IMPORT) = - 0.870354835801*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.526843406386*D(IMPORT(-1)) - 0.176365722166*D(PIB(-1)) + 7135.7231589 D(PIB) = - 0.128791548926*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.367969681016*D(IMPORT(-1)) - 0.0332092656582*D(PIB(-1)) + 13821.2290058