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El efecto fotoeléctrico en un LDR

El efecto fotoeléctrico Página 1

Objetivo

La realización de este trabajo tiene como principal meta el poder comprender

más a fondo el efecto fotoeléctrico de una forma sencilla además de que sea

aplicable en la vida diaria así como darle un enfoque desde el lado de la

electrónica.

Introducción

En la actualidad la humanidad cuenta con grandes avances tecnológicos y

científicos en los campos de la electrónica, las comunicaciones, la física nuclear,

etc. sin embargo todo lo anterior no hubiera sido posible desarrollarse a un paso

veloz con el apoyo de la física clásica, ya que hay algunos fenómenos

microscópicos o a nivel atómico que no pueden ser explicados con esta. El siglo

XIX fue tal vez uno de los más importantes hablando en el campo de la física ya

que fue cuando tuvo su auge el desarrollo la teórica cuántica con grandes

científicos y físicos como: Max Planck, Frank Hertz, J.J. Thomson, A. Einstein, E.

Schrödinger, entre algunos más.En la teoría cuántica por ejemplo un fenómeno

interesante es el del efecto fotoeléctrico en el cual explica la liberación de

electrones de una superficie metálica al incidirle luz ultravioleta dado que posee

una energía suficiente debido a su alta frecuencia.

Marco teórico

Heinrich hertz fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico en 1887 cuando

observo que era mas fácil hacer saltar una chispa entre dos esferas cargadas

cuando la superficie era iluminada con luz UV. En el año de 1905 el científico

Alemán Albert Einstein basándose en la teoría de los cuantos de Planck, esto

significa que la energía esta cuantizada o solo se encuentra en paquetes

discretos. Einstein concluyo que un cuanto de luz de energía E viaja en una sola

dirección y transporta una cantidad de movimiento P, dirigida a lo largo de su línea

de movimiento, de =۳

۱ó =

ܞܐ

܋.

También menciono que si un haz de radiación provoca que una molécula absorba

o emita un paquete ۳ = ܞܐ de energía, entonces se transfiere a la molécula un

momento =ܞܐ

܋, dirigido en a lo largo de la línea de movimiento del haz, en la

absorción y que opone a la línea de movimiento del haz de emisión.

En 1916 Robert A. Millikan realizo un experimento en el que comprobó lo

propuesto por Einstein un experimento el cual consistía en que los fotones entran

al tubo, chocan con el cátodo y expulsan electrones, los fotoelectrones son



atraídos por el ánodo cuando es positivo con respecto al cátodo. En cambio que

cuando el ánodo es negativo, los electrones son frenados por lo que no hay flujo

de corriente alguna. El voltaje negativo entre el ánodo y el cátodo cuando la

corriente es cero se llama potencial de frenado.

En la siguiente figura se ilustra el experimento de Millikan.

Fig. 1Experimento de Millikan del efecto fotoeléctrico.



Fotorresistores (LDR)

Los Fotorresistores o LDRs (Light DependentReistors, resistencias dependientes

de la luz) son sensores resistivos basados en semiconductores empleados para la

medida y detección de radiación electromagnética.

Un LDR está constituido por un bloque de material semiconductor sobre el que

puede incidir radiación y dos electrodos en los extremos como se aprecia en las

siguientes figuras.

Fig.2 LDRfisico.

La conductividad en los semiconductores depende del número de portadores de

carga capaces de moverse. En un material semiconductor la anchura de la banda

prohibida o diferencia energética entre las bandas de valencia y conducción, ܧ =

ݎ ℎݎ , es intermedia entre los aislantes y los

conductores. A bajas temperaturas los semiconductores se comportan como

aislantes, porque casi todos los electrones se encuentran en la banda de valencia

unidos a sus átomos. La aportación de energía, ya sea por aumento de la

temperatura o por radiación electromagnética puede cambiar esta situación.

En el caso de la radiación electromagnética, si un fotón de frecuencia ݒ y energía

௧ܧ = ℎݒ, siendo h la constante de Planck, incide sobre un electrón puede

ocurrir que la energía absorbida por este sea superior a la energía de la banda

prohibida en,ܧ cuyo caso el electrón se sitúa en un nivel energético superior a la

energía de la banda de conducción, dejando a su vez un hueco en la banda de

valencia. La energía necesaria para llevar a cabo este proceso obliga a que

௧ܧ > .ܧ Donde ܧ es una constante que depende del tipo de semiconductor



por lo que existe una frecuencia mínima ݒ , por lo que para que los electrones

puedan ser desprendidos del material se cumpliría la siguiente desigualdad:

∗ >

si= ∗ => =

∴ ൬

൰∗ >

Con lo que: ቀ∗

ቁ>

Siendo C la velocidad de la luz en el vacío. Esta expresión establece una longitud

de onda mínima ߣ , paraconseguir la transición delelectrón. La presencia de

electrones en la banda de conducción y de huecos en la de valencia inducidos por

los fotones con alta energía da lugar a un aumento en la conductividad del

semiconductor, este fenómeno se denomina fotoconductividad.

Construcción y variedades de un LDR

Un LDR común consiste en una fina capa semiconductora puesta sobre un

sustrato cerámico o plástico. La película semiconductora describe una pista e

zigzag con contactos metálicos soldados a los electrodos. La forma de la película

sensitiva tiene como objetivo el maximizar la superficie de exposición y al mismo

tiempo mantener un espacio reducido entre los electrodos para aumentar la

sensibilidad. Algunos de los materiales más utilizados para la fabricación de los

LDR son: el sulfuro de cadmio (Cds), el seleniuro de cadmio (CdSe), estos dos

son los más utilizados dado su bajo coste. Una desventaja de estos materiales es

que su respuesta es de cierta forma lenta ya que su constante de tiempo es

aproximadamente de 50 ms, algunos LDR son capaces de manejar hasta 600V y

disipar un poco más de 1 watt. A continuación se presenta un esquema de un

LDR.

Fig. 3 Esquema del LDR.



Modelo del LDR

Existe una relación entre la resistencia del fotorresistor y la iluminación que puede

modelarse mediante la siguiente ecuación:

= ൬൰ࢻ

Donde:

= .

ࢻ = , .ૠ≤ ࢻ ≤ . .

= .ࢠ

Algunos parámetros de los LDR son los siguientes.

Fig. 4 curva característica de un ldr.



Material

Placa fenólica de 10X10 Cm.

Hojas de papel transfer.

Cloruro férrico (FeCl3).

Adelgazante para pintura.

Componentes electrónicos

Amplificador operacional LM358.

Transistor de propósito general 2N3904.

Resistor de 100Ω.

Resistor de 10kΩ.

Resistor de 220Ω.

Potenciómetro de 0-1kΩ.

LDR de 0-10MΩ.

Led Rojo.

Diodo 1N4148.

Capacitor de 1µF.

Relevador a 5V.

Terminales para conexión.



Desarrollo

Para poder realizar el circuito con el que se usara la aplicación del efecto

fotoeléctrico se realizaron algunas pruebas con las cuales se decidió al final que

elementos eran los óptimos para poder elaborarlo.

Existen diversos tipos de circuitos trabajan mediante comparaciones de voltaje, tal

es el caso de los amplificadoresoperacionales los cuales mediante un

potenciómetro puede ajustárseles un voltaje de referencia o umbral en un pin para

que cuando reciban otra señal con un voltaje distinto se compare y si este

sobrepasa el voltaje umbral el amplificador mande la señal por la salida. En este

caso se puede hacer un circuito el cual con la señal obtenida a partir del resistor

se envíe hacia el amplificador, dado que el resistor estará variando su resistencia

el voltaje se estará comparando con el de referencia el cual se ajustara con un

potenciómetro, esto no tiene otra finalidad más que poder variar la sensibilidad del

fotorresistor ya que de esta forma el circuito puede utilizarse de forma más amplia

o con distintos casos de iluminación.Sin embargo la señal que sale del

amplificador operacional no posee una corriente tan alta, lo suficiente como para

excitar una bobina de un relevador. En estos casos se utiliza un transistor ya que

pueden utilizarse para conmutar la corriente, es decir que con una pequeña

corriente en uno de sus pines se logra hacer que el transistor actúe como un

switch y entre en estado de conducción o no conducción. Finalmente el transistor

con la señal que le envía el amplificador operacional puede accionar la bobina de

un relevador sin problema alguno.A continuación se presenta el esquema del

circuito el cual fue simulado en el software Proteus, modulo ISIS.

Fig. 4 Simulación del circuito en ISIS-Proteus.



Para poder hacer un circuito el cual primero tiene que pasar una serie de pruebas

es bueno simularlo en algún software dado que así se evitan algunos

inconvenientes además de que puede tenerse una idea acerca de cómo se

comportara el circuito aunque de forma muy ideal dado que los elementos siempre

tienen pequeñas variaciones, posteriormente se puede llevar de la computadora a

una tarjeta experimental o protoboard ya que aquí el circuito no requiere de soldar

componentes y es más fácil hacer cambios al energizarlo.

Posteriormente ya una vez hecho el circuito en la tarjeta experimental y haberle

tomado datos y ver su comportamiento de forma física se procede a realizar el

esquema para elaborar el PCB (PrintedCircuitBoard o tarjeta de circuito impreso),

esta tarjeta se elabora también mediante un programa de diseño asistido por

computadora, utilizando nuevamente el software Proteus pero en el modulo ARES.

Aquí se presenta una captura de pantalla del PCB antes de imprimir el

esquemático.

Fig.

5

Esq

ue

mát

ico

del

circ

uito

en

AR

ES-Proteus.

Una vez hecho el esquemático

se procede a imprimirlo en

una impresora laser en una

hoja de papel transfer esto

es debido a que las impresoras

laser adhieren el tóner a las

hojas por serigrafía,

además el tóner no sufre

deformaciones con el calor.

Cuando se posee el esquemático en la hoja transfer a grabarlo en la placa por lo



que es necesario limpiar bien la placa con adelgazante de pintura y algodón para

que después se proceda a colocar el esquemático sobre la placa y pasarle la

plancha para transferir el diseño de la hoja a la placa.

Fig. 6 Esquematico impreso en la hoja transfer.

Fig. 7 Placa de cobre virgen.

Una vez que la placa tiene ya adherido el diseño se procede a hacer el ataque

químico metiendo la placa en cloruro férrico ya que este despega el cobre que no

cubrió la el tóner. Por ultimo solo se hacen las correspondientes perforaciones y

se soldán los componentes, en esta etapa es indispensable tener un multímetro

para medir la continuidad de las pistas. Una vez ya revisadas las pistas y la

soldadura de los componentes solo se le hacen las pruebas ya con una fuente de

energía conectada a el, el circuito ya terminado se presenta a continuación.fig..8.



Fig. 8 PCB completa.

Datos obtenidos

Al realizar el circuito en la tarjeta experimental es fácil de realizar algunas

mediciones, a diferencia de cuando ya se encuentra en un PCB que resulta mas

dificultoso tomar nota acerca de las corrientes, debido a que para poder medirlas

es necesario abrir el circuito y colocar el multímetro en serie al circuito.

Para la fuente se encontraron los siguientes datos, estos no variaron con luz o sin

ella debido a que esta fuente solo alimenta al circuito por lo tanto no tiene nada en

común con el fenómeno.

Elemento Corriente (mA) Voltaje (V)

Fuente 710 5.24

Tabla 1.

Mientras que en el circuito algunos parámetros si variaron debido a que cuando la

intensidad de la luz cambiara en el LDR la resistencia tendería a disminuir

haciendo que las zonas prohibidas dentro del fotorresistor se hicieran mas

pequeñas por lo que los electrones podían saltar de la banda de valencia a la de

conducción, y con esto haciendo que exista un flujo de corriente, y de forma

inversa a escases de luz la resistencia tiende a aumentar por lo que el flujo de

electrones comienza a disminuir. En la siguiente tabla se muestran los parámetros

en ambos estados.

Datos adicionales tabla 2.

Elemento unidadesGanancia del transistor β adimensional 246

Resistencia bobina delrelevador

68.55 ohms



Elemento Luz ambiente Sin luz

Corriente (mA)ܫ Voltaje (V) Luz Corriente (mA)ܫ Voltaje (V) LuzLDR 355 1.95 0 5.12VCE

transistor/ 5.25 / 105.90 m

Relevador 0 0 61.70 4.23Salida delOPAMP

0 0 19.70 1.97

ܫ 0 / 78 /Tabla 3.

Observaciones

El circuito se comporta de manera estable por lo que funciono de acuerdo a lo

predicho, a excepción de que se tuvo que modificar un poco el circuito en la placa

ya que originalmente se disponían de dos leds, el primero indicaba cuando se

encontraba en estado alto o de conducción y se activaba cuando la luz es escaza,

en cambio el segundo indicaba cuando hay luz y el circuito se comporta en estado

bajo, el problema se presento debido que el led que indicaba el estado bajo

permanecía todo el tiempo encendido por lo que al varia la luz hacia caso omiso al

cambio y el circuito no funcionaba correctamente, sin embargo al retirar la

resistencia y el segundo led el circuito funciono de forma correcta. Actualmente el

circuito tiene una ventaja sobre algunos otros y es que este puede ser ajustable,

esto es que la sensibilidad del sensor o LDR puede cambiarse en un instante

determinado por lo que se adapta a diferentes condiciones de luz, otra de sus

ventajas es que puede ser utilizado con algunos otros tipos de sensores como

fototransistores, termistores y demás. Haciéndolo ampliamente aplicable tanto en

un laboratorio de instrumentación como en un de electrónica o con aplicaciones

sencillas en casa.

Conclusiones.

El avance científico siempre avanza a grandes pasos esto gracias a muchos

científicos, físicos, matemáticos que contribuyen con nuevas ideas, en el caso de

una reciente rama de la física que es la teoría cuántica se han podido explicar

muchos fenómenos que no podían comprenderse como el de por que los objetos

cambian de color cuando su temperatura aumenta, la dualidad onda partícula, el

efecto fotoeléctrico, entre otros. Lo interesante es que se le ha dado una

aplicación común como en los teléfonos móviles, mas específicamente en los

semiconductores, el efecto fotoeléctrico por ejemplo es aprovechado en los

paneles solares ya que por medio de la luz se puede generar energía, o en el

efecto fotoeléctrico interno en un LDR se aprovecha como variador de resistencia.



Bibliografía

1)

Obra: Instrumentación electrónica.

Autor: Miguel Ángel Pérez García.

Segunda edición.

Editorial: Thomson, México 2008.

2)

Obra: sensores acondicionadores de señales.

Autor: Ramón Pallás Areny.

Cuarta edición.

Editorial: Marcombo 2004.

3)

Obra: Física moderna

Autores: Flores M. Norma Esthela, Figueroa M. Jorge Enrrique.

Primera edición revisada.

Editorial: Pearson Educación, México 2007.

4)

Obra: Física para ciencias e ingeniería Volumen 2.

Autores: Raymond A. Serway, John W. Jewett.

Séptima edición.

Editorial: CengangeLearning Editores, 2008.

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