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Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior De Ingeniería Y Arquitectura

Unidad Zacatenco

“Comparación de metodologías de diseño de celdas estructuradas como solución de cimentación en la línea 12 del sistema de transporte colectivo metro, de la ciudad de México”

Tesis Que para obtener el título de

Ingeniero Civil

Presenta García Hernández Andrés Alejandro

Asesor: M. en I. Ricardo Rodríguez Segura

México, D.F. Octubre, 2013.

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PILAS

PILA PILA

CILINDRO

N.T.N. N.T.N.

AGRADECIMIENTOS: A mis padres primordialmente y en forma muy especial, ya que son los que en verdad me instruyen, sin duda alguna son partes muy importantes en mi vida y que son insustituibles, estoy infinitamente agradecido, por todas sus enseñanzas morales, por todo el espléndido apoyo, comprensión, amor y cariño que me ofrecen incondicionalmente y que me motiva a perseverar para lograr mis objetivos, cumpliendo así mis expectativas y visiones futuras. Me han alentado a seguir por el camino correcto, la forma de aplicar la inteligencia para adquirir una experiencia que marque íntegramente mi formación. Al Ingeniero Germán Arenas, del área de mecánica de suelos del Sistema de transporte colectivo metro, (2011)y al Ingeniero Juan Antonio Giral y Mazón, Director de Proyecto Sistema Metro (2011).que intervinieron en la construcción de la línea 12 del sistema de transporte colectivo metro de la ciudad de México, y que durante el proceso de construcción e investigación me proporcionaron información. A mi maestro, Ingeniero Ricardo Rodríguez Segura, ya que gracias a su apoyo, asesoría y paciencia incondicional, hizo posible la realización del presente trabajo, fue de vital importancia su participación, ya que me brindó siempre consejos, valiosos conocimientos, para aprovechar las oportunidades que se nos presentan y los recursos con los que contamos, la aplicación adecuada de nuestros conocimientos. A los compañeros del taller de Geotecnia por las aportaciones y opiniones vertidas en el presente trabajo de investigación, ya que esto originó una retroalimentación en todos los aspectos, coadyuvando a formar invaluables criterios y visiones en el ámbito de la construcción.

Aspira siempre a superarte, No aspires nunca a ser perfecto, Simplemente aspira a ser mejor,

La perfección no existe, no es propio de los hombres,

Pero la capacidad de ser mejor si está en ti; Añade una nueva meta cada día,

Alcánzala y serás cada día mejor”.

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INDICE Introducción………………………………………………………………………… 4 Capítulo 1 TIPOS DE CIMENTACIONES 1.1.- Antecedentes………………………………………………………………… 6 1.2.- Factor de seguridad en cimentaciones Consideraciones en la Práctica de la Ingeniería Civil…………………….. 7 1.3.- Cimentaciones superficiales……………………………………………….. 7 1.4.- Consideraciones en el RCDF y sus NTC ……………………………… 10 1.4.1.-Estados límite de falla……………………………………………………… 11 1.4.2.-Estados limite de servicio………………………………………………… 11 1.5.- Cimentaciones profundas………………………………………………… 12 1.5.1.- Pilotes de fricción……………………………………………………… 13 1.5.2.-Asentamientos de grupo de pilotes en arcillas……………………… 13 1.5.3.-Pruebas de carga en pilotes…………………………………………… 14 1.6.-Consideraciones en el RCDF y sus NTC………………………………… 14 1.6.1.-Cimentaciones con pilotes de fricción…………………………………… 14 CAPITULO 2 CELDA ESTRUCTURADA 2.1.- Definición de celda estructurada ………………………………………… 15 2.2.- Ventajas y desventajas de una celda estructurada……………………… 17 2.3.- Celdas estructuradas con muros intermedios……………………………. 18 2.4.- Procedimiento constructivo de la celda estructurada……………… 19 Capítulo 3 COMPARACIÓN DE METODOLOGIAS DE DISEÑO DE UNA CELDA ESTRUCTURADA 3.1.- Marco de referencia del método 1. …………………………………………27 3.2.- Resistencia a la penetración……………………………………………. 29 3.3.- Marco de referencia del método 2 …………………………………………30 3.4.- Carga límite de colapso……………………………………………………… 31 3.5.- Validación del mecanismo de falla y cálculo del factor de Forma (Ff3.6.- Mecanismo de falla a la penetración de las celdas estructuradas…..... 34

) de las celdas estructuradas………………………………….... 32

3.7.- Factor de profundidad, fp de las celdas estructuradas…………….... 34 Capitulo 4 APLICACIÓN DE METODOLOGIAS DE DISEÑO GEOTECNICO DE UNA CELDA ESTRUCTURADA EN LA LINEA 12 4.1.- Hipótesis de diseño de la 1era metodología……………………… 36 4.2.1- Análisis geotécnico.…………………………………………………… 37 4.2.2.-Acciones a cimentación……………………………………………… 37 4.3.- Determinación de la capacidad de carga……………………………… 38 4.3.1.-Resistencia por fuste (Unit Skin friction) …………………………… 38

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4.3.2.- Resistencia por punta (Unit End Bearing)…………………………… 40 4.3.3.- Transferencia de carga…………………………………………………….. 42 4.3.3.- Capacidad de carga por punta …………………………………............ 43 4.3.4.- Calculo de la capacidad de carga por punta……………………….... 44 4.3.5- Carga accidental……………………………………………………………. 47 4.4.1- Acciones……………………………………………………………….......... 47 4.4.2.- Resistencia por presión horizontal…………………………………………… 48 4.4.3.- Resistencia por fricción lateral………………………………………........ 50 4.4.4.- Estabilidad del sistema……………………………………………............. 51 4.4.5.- Módulos de reacción horizontal…………………………………………. 53 4.5.- Asentamientos de cimentaciones profundas……………………............ 55 4.5.1.- Método de la zapata ficticia………………………………………......... 55 4.5.2- Asentamientos Modelo simplificado Mindlín……………………………. 56 4.5.3.- Método II……………………………………………………………… 57 4.5.4.- Método Mindlin…………………………………………………………… 58 4.5.5.- Método Tamez……………………………………………………………… 60 4.6.- Aplicación del método de análisis simplificado propuesto por Sergio Martínez…………………………………………… 61 4.6.1.-Descripción del Método de Análisis Simplificado……………........... 61 4.6.2- Conceptos básicos del método simplificado……………………… 61 4.6.3.-Aplicación…………………………………………………………………. 62 4.6.4- Parámetros geotécnicos de diseño.…………………………………...... 62 4.6.5.-Procedimiento………………………………………………………………...63 Capítulo 5 Conclusiones………………………………………………… 66 Bibliografía y Referencias…………………………………………………… 68

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INTRODUCCION “Desde siempre ha existido, pero recientemente se ha incrementado, la necesidad de cimentar estructuras en suelos difíciles, de baja resistencia y de alta deformabilidad, que requieren de sistemas estructurales novedosos, para sustituir a las convencionales, tales como zapatas, losas, cajones con pilotes de fricción o de punta” “El ingeniero de cimentaciones enfrenta, en la zona de lago de la ciudad de México, una serie de problemas ocasionados por: a) los potentes depósitos de arcillas blandas, b) los abatimientos piezométricos; y c) la amplificación (efectos de sitio) de los movimientos sísmicos”. Como alternativa a las soluciones tradicionales para cimentar en suelos blandos de la ciudad de México, se propuso la celda estructurada, coloquialmente conocida como “vaso invertido”, la cual fue implementada recientemente en la construcción del tramo elevado correspondiente a la línea 12 de la red del sistema de transporte colectivo metro, más adelante se presentará un método de análisis simplificado para calcular su capacidad portante al ser sometida a cargas verticales sostenidas, dicho método fue desarrollado por Sergio A. Martínez Galván y Miguel P. Romo Organista, por parte del Instituto de Ingeniería de la UNAM y fue dado a conocer en la XXV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica, (SMIG), 2011. El presente trabajo de investigación se conforma por medio de cinco capítulos, los cuales se describen brevemente a continuación: En el capítulo 1, se abordan los antecedentes de soluciones de cimentación comúnmente utilizadas en el ámbito profesional de la ingeniería civil, las teorías más usadas para el cálculo de la capacidad de carga en cimentaciones superficiales (someras) y profundas, aunque pueden considerarse a las mixtas como es en el caso de este tema de investigación. En el capítulo 2, se da la definición de la celda estructurada ó cajón estructurado, la cual es una solución de cimentación recientemente implementada en la ciudad de México, coloquialmente llamada “vaso invertido”, contempla un sistema losa-muros y el suelo confinado. El capítulo 3, aborda una comparación de dos metodologías de diseño para una celda estructurada. Las metodologías de diseño que consideran al cajón estructurado como una solución de cimentación mixta, se basan en las hipótesis de diseño del proceso de cálculo. El Capítulo 4 trata acerca de la aplicación de metodologías de diseño geotécnico de una celda estructurada en la línea 12 del STC (sistema de transporte colectivo metro) de la ciudad de México, Hipótesis de diseño, análisis geotécnico, determinación de capacidad de carga, Conceptos básicos, descripción del método de análisis simplificado, procedimiento y aplicación, así mismo se plantean las hipótesis de diseño para el método Tamez, método de la zapata ficticia y el método Mindlín. En el capítulo 5, se describen las conclusiones y resultados que se obtuvieron en base a las metodologías, basadas en hipótesis de diseño, que se plantearon a lo largo del presente trabajo de investigación.

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CAPITULO 1 TIPOS DE CIMENTACIONES

1.1.- ANTECEDENTES El diseño de cimentaciones en la ciudad de México, presenta dificultades superiores a las que se encuentran en otras ciudades del mundo. Las causas principales son a) características del suelo (blando y compresible), b) Hundimiento regional y c) Alta sismicidad, el objetivo principal de las cimentaciones es de transmitir las cargas de una estructura a los estratos resistentes del subsuelo

En primera instancia se encuentra la falla por capacidad de carga, la cual se debe al mal comportamiento del suelo o apoyo. Por otro lado el asentamiento de la estructura se debe a la relación esfuerzo-deformación del suelo o roca, lo cual pone en riesgo la funcionalidad de la estructura. Por otra parte, los análisis geotécnicos se realizan en condiciones de incertidumbre, las cuales son causadas principalmente por dos factores: 1)

, en la forma estable y con asentamientos tolerables durante su vida útil. Las normas sobre la construcción de edificios en la Ciudad de México, han evolucionado notablemente desde la década de los cuarenta, por varias razones: 1) el incremento de la población, principal causante del desarrollo vertical de la ciudad. 2) los avances en la mecánica de suelos y su aplicación en el diseño de cimentaciones y 3) los sismos y los estudios sobre sus efectos en las construcciones. Las cimentaciones pueden ser clasificadas de acuerdo a diferentes criterios, los cuales serán útiles si permiten identificar con precisión los elementos que transmitirán las cargas al suelo, así como el mecanismo de falla del suelo de cimentación, para la aplicación del método de cálculo adecuado. 1.2.- FACTOR DE SEGURIDAD EN CIMENTACIONES Consideraciones en la Práctica de la Ingeniería Civil Cualquiera de los elementos que conforman una cimentación puede fallar, debido a que el suelo o roca no pueden soportar la carga. Pero en otras ocasiones sucede lo contrario, es decir, no pueden fallar, aunque el asentamiento de la estructura puede ser considerable, y que la estructura no cumpla su función estructural.

La estratigrafía del sitio y 2) las solicitaciones a las que será sometido el suelo o roca, es por ello que se emplean en la práctica profesional factores de seguridad que permiten confrontar a estas condiciones a veces desfavorables1

1 Jaime Montoya, 2008.

. Es indispensable evaluar con precisión las cargas que se transmitirán al subsuelo, realizar un estudio detallado de mecánica de suelos y escoger el procedimiento constructivo, que técnica y económicamente sea el más viable. Para el diseño de la cimentación de cualquier construcción, es necesario evaluar las fuerzas o solicitaciones, las cuales son: acciones permanentes (incluyendo el peso propio), a las que se ve sometido el suelo a las cuales hay que añadir las cargas dinámicas o acciones accidentales (incluyendo sismos y viento) y acciones variables (incluyendo la carga viva) y a las que se encontrará sometida.

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TIPO DECIMENTACION

PROFUNDAS SOMERAS

PILOT

ES

PILAS

CAJO

NES

LOSA

S

ZAPA

TAS

RESISTENCIA

COMPRESI-BILIDAD

MUYBAJAMUYALTA

BAJA

ALTA

MEDIA

MEDIA

ALTA

BAJA

MUYALTAMUYBAJA

SUELO

PE

QU

EÑ

AM

ED

IAG

RA

ND

E

MA

GN

ITU

D D

E L

A C

AR

GA

ES

TRU

CTU

RA

El estudio del suelo en el que se apoyará una estructura es prioritario, ya que su resistencia y comportamiento ante cargas externas definirán el tipo de cimentación adecuado, que garantizará la estabilidad del sistema. El estudio de mecánica de suelos permitirá determinar la configuración y composición de los diferentes estratos, las propiedades índice y las propiedades mecánicas e hidráulicas del subsuelo. Esta información servirá de base para la correcta selección de los estratos de apoyo y de los elementos que transmitirán las cargas al subsuelo. El diseño en geotecnia se realiza aplicando un factor de seguridad (FS) específico, bajo condiciones de carga y resistencias establecidas. El FS surge de la experiencia a lo largo de muchos años, se aplica un FS dependiendo del diseño (zapata, talud o muro de contención), o de cualquier otra estructura, por otro lado la aplicación de un FS permite que la probabilidad de fallar sea mínima. En el siguiente esquema se representa una clasificación propuesta por Tamez de los diferentes tipos de cimentaciones, tanto someras, y profundas. Esta clasificación está en base a las propiedades mecánicas del suelo, de acuerdo a la resistencia, el grado de compresibilidad, tipo de estructura, la magnitud de la carga, y todo esto con la finalidad de seleccionar el tipo de solución de cimentación más adecuada para una estructura determinada. Figura.- Selección del tipo de cimentación (Según E. Tamez) 1.3.-CIMENTACIONES SUPERFICIALES Al ser elegido un tipo de cimentación, es necesario definir el procedimiento constructivo que se aplicará considerando los recursos existentes, con el propósito de que su construcción sea viable, respetando las especificaciones geotécnicas y estructurales, considerando también que la solución sea económicamente aceptable y conduzca a tiempos de ejecución reales y convenientes, preservando constantemente la calidad de los elementos de cimentación.

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ZAPATA

DADO ÓCOLUMNA

DADO ÓCOLUMNA

ZAPATA

N.T.N.

PLANTILLA

ELEVACIÓN

ZAPATAS AISLADAS (PLANTA)

COLUMNA

CONTRATRABE

ZAPATAN.T.N.

COLUMNA

CONTRATRABEPLANTILLA ZAPATA

ELEVACIÓN

Son aquéllas que se construyen sobre estratos resistentes superficiales, donde por lo general no se requiere de maquinaria pesada ni procedimientos constructivos especiales y su diseño no acepta esfuerzos de tensión. Las cimentaciones superficiales más comunes son las zapatas aisladas, las zapatas corridas y las losas

.

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ZAPATAS CORRIDAS (PLANTA)COLUMNA

DADO O ABACO

N.T.N.

LOSA

CONTRATRABEPLANTILLA

LOSA DE CIMENTACION CONCONTRATRABES INVERTIDAS

COLUMNA

N.T.N.

LOSA

LOSA DE CIMENTACIONLOSA PLANA

COLUMNA

PLANTILLA DADO O ABACO

N.T.N.

LOSA

LOSA DE CIMENTACIONLOSA PLANA

COLUMNA

PLANTILLA DADO O ABACO

N.T.N.

LOSA

LOSA DE CIMENTACIONLOSA PLANA

COLUMNA

PLANTILLA DADO O ABACO

“Las zapatas y losas de cimentación se utilizan cuando las capas superficiales son resistentes y de baja compresibilidad para las cargas que la estructura le transmitirán. Varios autores han propuesto ecuaciones para calcular la capacidad de carga de cimientos superficiales. Para cimentaciones someras desplantadas en suelos sensiblemente uniformes se debe verificar el cumplimiento de los estados límite de falla y de servicio, para las distintas combinaciones posibles de acciones verticales. Ecuación de capacidad de carga de Terzaghi Es la teoría más usada para el cálculo de la capacidad de carga de cimientos poco profundos y propuso la siguiente ecuación:

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qult = FcNc+ƔDfNq+RƔBN

Ɣ

donde c= cohesión; q = sobrecarga alrededor del cimiento; Nc,Nq,NƔ

Para zapatas corridas F=1 y R=0.5; para cimientos cuadrados F= 1.3 y R=0.4; en cimientos circulares F=1.3 y R=0.6.

=Factores de carga, en función del ángulo de fricción interna ɸ.

Ecuación de carga de Meyerhof Meyerhof propone una ecuación para determinar la capacidad de carga similar a la de Terzaghi solo que incluye factores de profundidad y otros de inclinación i. También determina sus factores de carga a base de su modelo de falla. qult = cNcdcic+qNqdqiq+0.5ƔBNƔdƔ i

Ɣ

Ecuación de capacidad

de carga de Hansen

La ecuación de Hansen se aplica para cualquier relación de profundidad de desplante a ancho del cimiento D/B, por lo que puede ser utilizada para cimentaciones superficiales (losas y zapatas) y profundas (cajones y pilotes). qult = cNcscdc+qNqsqdqiqgqbq-0.5ƔBNƔsƔdƔ iƔgƔb

Ɣ

Cuando ɸ = 0, se usa qult = 5.14su(1+sc+dc-ic-bc-gc

)+q

donde: Nc,Nq,NƔ,

La ecuación de Terzaghi, es ampliamente utilizada al igual que la de Meyerhof y Hansen.

son factores de carga de Hansen, s= Factor de forma del cimiento, d = profundidad de desplante, g = inclinación del terreno; b = factores de base inclinada; i = factores de inclinación de la carga.

Asentamientos inmediatos El método más empleado es el de Steinbrenner (1934), en este, el asentamiento en la esquina de una base rectangular de dimensiones B´x L´ se calcula con la ecuación: ΔH = Hipótesis de distribución de esfuerzos según Boussinesq, Westergaard y Frölich Boussinesq dice que el suelo es un medio homogéneo e isótropo. Westergaard, dice que el suelo es un medio semi-infinito en el que el desplazamiento horizontal es nulo, lo cual sucede en suelos fuertemente estratificados. Frölich dice en su teoría que el módulo de elasticidad varía. E = Eozx-3 Eo

= modulo de profundidad unitaria.

1.4.- CONSIDERACIONES EN EL RCDF Y SUS NTC. El RCDF y las NTC enfocan el Factor de Seguridad a partir de la definición de los estados límites de falla y de servicio. Al comportamiento en el que una cimentación o parte de ella

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deja de cumplir con alguna función para la cual fue diseñada, se le conoce como Estado límite. En el diseño de toda cimentación el RCDF considera los siguientes estados límites: Estado límite de falla y de servicio. El primero corresponde al agotamiento total de la capacidad de carga de la cimentación o puede ser que tenga daños irreversibles que afecten su resistencia ante diversas acciones tales como: Flotación, Flujo plástico local, falla estructural de pilotes, pilas u otro elemento de cimentación. Estado límite de servicio, se alcanza cuando la cimentación llega a estados que afectan su funcionamiento pero sin afectar su capacidad de soportar cargas. Se dividen en: -Movimiento vertical medio, asentamiento de la cimentación. -Inclinación media de la construcción. -Deformación diferencial de la propia estructura y sus vecinas. En ambos casos el RCDF indica los factores de carga y de reducción que se deben emplear en el diseño. Los factores de reducción se aplican en los parámetros del suelo y los de carga en las solicitaciones. 1.4.1.- Estados limite de falla Para cimentaciones desplantadas en suelos cohesivos:

Para cimentaciones desplantadas en suelos friccionantes:

Donde: = suma de las acciones verticales, A = Área del cimiento, = Presión vertical total a la profundidad de desplante por peso propio del suelo = presión vertical efectiva a la misa profundidad; = peso volumétrico del suelo, = cohesión no consolidado no drenado (UU), B = ancho de la cimentación; = Factor de resistencia = 0.35 para cimientos superficiales. son los coeficientes de capacidad de carga que se calculan de acuerdo a las NTC. El coeficiente se multiplicará por 1 -0.4(B/L), para cimientos rectangulares y por 0.6 para cimientos circulares o cuadrados. 1.4.2.- Estados limites de servicio Los asentamientos instantáneos de las cimentaciones bajo solicitaciones estáticas se calcularán en primera aproximación, usando los resultados de la teoría de la elasticidad, a partir de la experiencia local o de pruebas directas e indirectas. 1.5.- CIMENTACIONES PROFUNDAS Son aquéllas que alcanzan estratos profundos que tengan la capacidad de soportar las cargas adicionales que se aplican al subsuelo, utilizándose generalmente procedimientos constructivos y equipos especiales.

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PILAS

PIL

A

PIL

A

CILINDRO

N.T.N. N.T.N.

CAJÓN

N.T.N.

Se entiende por cimentaciones compensadas aquellas en las que se busca reducir el incremento neto de carga aplicado al subsuelo mediante una excavación en donde se aloja un cajón de cimentación. Si la transmisión de carga neta al subsuelo en el desplante del cajón resulta positiva, nula o negativa, la cimentación se denomina parcialmente compensada, compensada o sobrecompensada, respectivamente. Con el propósito de evitar que la estructura experimente asentamientos excesivos, es común que las cimentaciones parcialmente compensadas se combinen con pilotes de fricción. Los pilotes son miembros estructurales, que se utilizan para transmitir cargas superficiales a niveles inferiores de la masa de suelo. Esta transferencia puede ser por la distribución vertical de la carga a lo largo del fuste del pilote (pilote de fricción). O una aplicación directa de la carga un estrato inferior por medio de la punta del pilote (pilote de punta). Dadas las condiciones adversas, que presentan los suelos blandos, implica desarrollar procesos constructivos complejos, es decir, implementar procedimientos más sofisticados y detallados. Un ejemplo claro de ello, es la construcción de cajones de cimentación, ya que para su ejecución se requiere de una excavación profunda, lo cual implica grandes costos, tiempo de construcción y control de calidad de todo el proceso de excavación*.

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CIMENTACIÓN MIXTA

N.T.N.

1.5.1.- Pilotes de fricción El uso de pilotes de fricción2

(1) Los pilotes solo reducen los asentamientos diferenciales del suelo y la losa o cajón de cimentación, toma toda la capacidad de carga en condiciones estáticas y dinámicas.

, condiciona un diseño detallado, en función de los siguientes criterios de la norma local, GDF (a y b; 2004).

(2) Los pilotes se diseñan para soportar la capacidad de carga en condiciones estáticas y dinámicas, y la losa se considera como un elemento que rigidiza o distribuye la carga, ya que la losa pierde contacto con el suelo por efecto del hundimiento regional.

La capacidad de carga última de un pilote de fricción se puede estimar con la expresión:

Donde: = factor de corrección que depende de la resistencia no drenada del suelo (Tomlinson, 1977) = resistencia no drenada del suelo, correspondiente al estrato i; = espesor del estrato i; 4B = Perímetro del pilote, = factor de capacidad de carga por punta, = resistencia al corte no drenada del suelo en la base del pilote; = peso volumétrico de la arcilla; D = longitud efectiva del pilote; = Área de la base del pilote El factor de capacidad de carga se puede considerar igual a 9 siempre y cuando el pilote sea hundido al menos cinco diámetros dentro del estrato de carga. Los pilotes, respecto al procedimiento constructivo pueden clasificarse en precolados (hincados a vibropercusión, percusión o presión estática), y colados in situ. De acuerdo con la experiencia, los pilotes hincados tienen un comportamiento diferente al de los colados in situ Tomlinson, 1986. 1.5.2.- Asentamientos de grupo de pilotes en arcillas. La acción de los pilotes es de transferir la carga a algún estrato inferior, varios métodos se han propuesto para incluir esta transferencia de carga en los cálculos de asentamientos.

2 Jaime et al., (1990)

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Así para calcular los esfuerzos en el suelo provocados por el campo de pilotes se ha propuesto lo siguiente: 1.-Una losa equivalente con carga uniforme a 2/3 de la longitud del pilote sobre el área delimitada por los pilotes a esa profundidad. 2.-Una losa equivalente con carga uniforme a 2/3 de la longitud del pilote sobre un área mayor, debido a la fricción lateral en el grupo de pilotes. Una extensión de una horizontal a cuatro vertical puede ser razonable. 3.- Una losa equivalente con carga uniforme en la base de los pilotes sobre el área delimitada por los pilotes a esa profundidad. 4.- Una losa equivalente con carga uniforme en la base de los pilotes sobre un área mayor. Las hipótesis 1 y 2 se utilizan para pilotes hincados y las hipótesis 3 y 4 para pilotes perforados. 1.5.3.- Pruebas de carga en pilotes Estas pruebas se llevan a cabo para determinar el asentamiento bajo la carga de trabajo, para determinar la capacidad de carga última, se pueden realizar dos tipos de pruebas de carga en los pilotes. Estas son: la prueba de carga sostenida (ML), en la que la carga se aplica en incrementos y la prueba de rango constante de penetración (CRP), Simmons y Manzies, 1978, y Tomlinson, 1986. 1.6.- CONSIDERACIONES EN EL RCDF Y SUS NTC 1.6.1.- Cimentaciones con pilotes de fricción De acuerdo con el tipo de diseño adoptado, la revisión de los estados límite de falla, podrá consistir en verificar que resulta suficiente para asegurar la estabilidad de la construcción alguna de las capacidades de carga siguientes: 1.- Capacidad de carga del sistema suelo-zapata o suelo-losa de cimentación. Despreciando la capacidad de los pilotes. 2.- Capacidad de carga del sistema suelo-pilotes de fricción. La capacidad de carga por adherencia lateral de un pilote de fricción individual bajo esfuerzos de compresión, Cf, se calcula como: Cf = ALfFDonde A

R

L = es el área lateral del pilote, f = es la adherencia lateral media pilote suelo, y FR

=se tomará igual a 0.7, salvo para pilotes con perforación previa.

Los asentamientos o emersiones de cimentaciones con pilotes de fricción bajo cargas estáticas se estimarán considerando la penetración de los mismos y las deformaciones del suelo que los soporta, así como la fricción negativa y la interacción con el hundimiento regional.

1

15

PILOTES

CAJÓN

N.T.N.

CAPITULO 2 CELDA ESTRUCTURADA 2.1.-DEFINICIÓN DE CELDA ESTRUCTURADA La celda estructurada es una solución de cimentación recientemente implementada en la Ciudad de México. Un cajón estructurado o celda estructurada de cimentación, está compuesta por muros perimetrales de concreto reforzado (e intermedios si se requieren por las dimensiones en planta de la cimentación) tipo “milan” (muros pantalla), ligados estructuralmente a una losa tapa, pero no tiene losa de fondo. El “vaso invertido” como coloquialmente se le conoce a la celda estructurada, contempla un sistema losa-muros y el suelo confinado. Por lo cual, una celda estructurada puede considerarse como una pila equivalente, cuya superficie de fricción corresponde con el perímetro exterior de los muros en toda su longitud y la punta con el área transversal de la celda, y de ésta forma se controlan los asentamientos diferenciales del suelo. Los muros que confinan al suelo, tienen la función de controlar los asentamientos diferenciales que se pudiesen presentar en el suelo que lo rodea, mientras que la losa tapa, funciona como un elemento que rigidiza la estructura, permitiendo que el sistema losa-muros funcione como un solo elemento, como una pila equivalente. Dicho lo anterior puede decirse que la celda es una solución de cimentación mixta, ya que para determinar su capacidad de carga ultima se considera en primera instancia como una cimentación profunda ya que los muros que confinan al terreno funciona como un pilote equivalente y la losa tapa que se liga a estos muros funciona como una cimentación superficial que se liga a su vez con la columna. El peso del sistema incluye, el peso de los muros, del relleno de confinamiento de la columna y del suelo contenido en el interior del cajón. Para determinar numéricamente la capacidad de carga del “vaso invertido” se toma la capacidad por punta (Qpu), mas la capacidad por fuste (Qfu), menos el peso propio (Pp

) del sistema, más adelante se detallará el cálculo de la capacidad de carga de la celda estructurada.

El procedimiento para determinar la capacidad de carga ó resistencia última de la celda estructurada es la siguiente: Se calculan los empujes horizontales que se generan a lo largo de los muros perimetrales que confinan al suelo, dichos empujes se calculan basados en la teoría de Ranking. Una vez calculados los empujes, haber graficado los resultados y observado el comportamiento que registra el suelo, se procede a calcular la capacidad de carga de la losa tapa por medio de la teoría de capacidad de carga de Terzaghi, considerando este elemento como cimentación superficial.

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suelo confinado

suelocompresible

columna

losa tapa

suelo resistente o roca

QfuQfu

Q

5.5m

5.0m

2.0m

Qp

Pp

3.0m

1.5m

3.0m

2.0m

3.0m

ESTRATO A

ESTRATO B

ESTRATO C

ESTRATO D

ESTRATO E

ESTRATO F

ESTRATO G

CAPA SUPERFICIAL DESECADA

N.A.F.Su = 46.2 Kpa? = 13 KN/m3

3.0 m

5.5m

10.5m

12.5m

15.5m

17.0m

20.0m

22.0m

25.0m

0.00m

Su = 35 Kpa? = 12.4 KN/m3

Su = 52 Kpa? = 17 KN/m3

Su = 41 Kpa? = 11.5 KN/m3

Su = 44.7 Kpa? = 11.8 KN/m3

Su = 44.7 Kpa? = 11.9 KN/m3

Su = ND? = 16 KN/m3

Su = ND? = 14 KN/m3

arcilla blanda

arcilla blanda

arcilla blanda

limo-arenoso

Celda estructurada

Qfu

N.T.N.

Resistencia ultimapor punta

Resistencia ultimapor fuste

Peso propio

Carga puntualvertical

La capacidad de carga de la celda estructurada se obtiene de la suma de la resistencia última de la losa tapa y de la resistencia por fuste de los muros perimetrales, pero sin tomar en cuenta el peso propio de la celda. Figura 1.- Esquema idealizado de una solución de cimentación con pilotes y de una celda estructurada (vaso invertido). .

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PILAS

PIL

A

PIL

A

CILINDRO

N.T.N. N.T.N.

2.2.-VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE UNA CELDA ESTRUCTURADA

Esta cimentación presenta, a priori, algunas ventajas desde el punto de vista constructivo. (1) Los muros de concreto reforzado perimetrales pueden construirse en sitio con el

mismo procedimiento constructivo que se utiliza para muros Milán. También pueden colocarse tableros prefabricados3

(1) No se requiere una excavación profunda, como en el caso de un cajón.

, Después se procede a la construcción de la losa tapa, la cual se realiza de manera monolítica. El procedimiento constructivo tiene tres ventajas:

(2) Rapidez en la construcción (3) La losa tapa funciona como un elemento que rigidiza el sistema losa-muros y

distribuye la capacidad de carga.

3 Rioboo (2004) Y Rioboo y Romo (2004)

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2.3.-CELDAS ESTRUCTURADAS CON MUROS INTERMEDIOS Los muros intermedios aumentan la rigidez de una celda estructurada y provocan que el suelo confinado en ella, se deforme menos, en comparación con una celda sin muros perimetrales. Es complicado adicionar muros intermedios en celdas circulares, es más factible por geometría adicionarlos en celdas cuadradas o rectangulares. 2.4.- PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA CELDA ESTRUCTURADA 1.-Confinamiento vial -Colocación de señalamiento -Confinamiento de zona de obra -Trazo de la excavación -Corte de asfalto y concreto

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2 Excavación -Excavación con extracción de material para hincar los muros perimetrales -Estabilización de paredes de excavación mediante lodo bentonítico. 3.- Muros tipo Milán “muros pantalla” (Slurry walls) -Preparación de muros en zona de obra -Habilitado y armado de acero de refuerzo -Colocación de armado (izaje e hincado en brocales “zanjas”) -Colado (suministro mediante tubería tipo Tremie) -Extracción de lodo bentonítico. Hincado de los muros Las dimensiones de la zanja son 12.5 metros de profundidad, cada franja de la excavación tiene un ancho de 0.60 m, con alerones de 0.80 m de ancho y 1.40 m de profundidad por cada lado de la excavación, con un revestimiento de concreto pobre de 100 kg/cm2

.

La limpieza de la zanja o excavación se hizo mediante una almeja hidráulica LIEBER 853, con un equipo especial KS-3000, el cual es guiado y calibrado con precisión, se puede fijar con exactitud y con él se extrae todo el material que está en el interior de la zanja, hasta llegar a la profundidad donde se va desplantar el muro, que en este caso es a 12.00 m. El material que se extrae de la excavación se va depositando en camiones ó volteos para su pronto retiro y traslado a otro lugar donde no obstaculice las maniobras de la construcción. Para estabilizar las paredes de la excavación, se utiliza un lodo bentonítico, el cual se reutiliza en repetidas ocasiones para los demás brocales con la ayuda de plantas tratadoras, que se tienen en la obra. Una vez terminadas las zanjas, se procede a hincar los muros perimetrales, que conforman la celda estructurada, su procedimiento constructivo es similar al de los muros tipo Milán, el cual se describe a continuación:

La excavación de los brocales en los que se hincan los muros tipo Milán se llevaron a cabo mediante almejas hidráulicas (ver figura), con control de la vertical para reducir las desviaciones

El armado de los muros se basó en elementos de 6 m de ancho, con una altura variable desde 12 hasta 15 metros según la profundidad marcada en proyecto de cada uno de los apoyos y un solo armado por panel. El tipo de concreto del muro es de alta resistencia, debido a que el armado estructural se cuela bajo ciertas características del suelo, esto obligó a que el concreto fuera autocompactable y con un tiempo de espera suficiente para evitar el fraguado ya que se colocó con tubería Tremie. El lodo bentonítico que se utilizó fue para estabilizar las paredes de la excavación y así evitar derrumbes en la misma, por lo cual, se adecuó a las condiciones locales considerando las propiedades estratigráficas del suelo encontradas en este tramo.

20

4.- Descabece de muros perimetrales. -Excavación para alojar cimentación -Descabece de muros -Armado y colado de plantilla 5.- Columnas -Fabricación de prefabricados -Montaje de zapatas-columnas -Alineación y nivelación -Conexión zapata-columna -Relleno con concreto fluido y tepetate 6.- Trabes -Fabricación de prefabricados -Montaje de trabes -Conexión trabe-columna 7.- tabletas -Fabricación de prefabricados -Montaje de tabletas prefabricadas -Conexión tabletas con trabes 8.- Firme de compresión -Armado y colado de firme de compresión -Colocación de vías, durmientes.

En resumen el procedimiento constructivo de la celda estructurada es el siguiente:

Se realiza la excavación de las zanjas y se estabilizan con lodo bentonitico, posteriormente se hinca el armado estructural de los muros tipo “Milán”, muros pantalla (slurry walls), se procede a suministrar concreto mediante tubería tipo Tremie, conforme se va colando el armado, se extrae simultáneamente el lodo bentonitico, hasta colar completamente el muro, una vez hecho esto, se cuela el armado estructural de la losa tapa, que se liga estructuralmente con los muros y un elemento prefabricado columna-zapata.

21

A continuación se describen las etapas en las cuales se desarrolla el armado estructural de los muros perimetrales que conforman la celda estructurada (vaso invertido).

ETAPA PREVIA En esta etapa se lleva a cabo la construcción de la pieza frontera de colado de muro, habilitado de armado en “C”, de la celda estructurada, se procede a la fabricación de la estructura auxiliar de izaje del armado y habilitado de escantillón para introducción de pieza frontera. PRIMERA ETAPA Localización, trazo y construcción de brocales (trincheras). La excavación de las zanjas en los que se hincan los muros tipo Milán se llevaron a cabo mediante almejas hidráulicas (ver figura), con control de la vertical para reducir las desviaciones.

22

SEGUNDA ETAPA Excavación de primer módulo de celda estructurada, estabilizándola con lodo bentonítico, cuando fue necesario se excavó primeramente los tramos de las piezas fronteras de colado y se introdujeron y después se continúo con la excavación. TERCERA ETAPA Colocación de accesorio de protección de refuerzo frontera, instalación de escantillones guía, hincado de pieza frontera hasta 60 cm por debajo del N.D.C.E. (Nivel de Desplante de Cajón Estructurado).

23

CUARTA ETAPA Izaje e introducción de refuerzo en “C” (MÓDULO 1) DE CELDA ESTRUCTURADA por medio de la armadura de auxiliar de izaje y en dado caso, en la introducción del armado de un tablero de rigidez (según lo requiera la grúa). Introducir y posicionar el armado de muro (utilizar estructura auxiliar para evitar que se deforme y dañe el armado). QUINTA ETAPA Colado de modulo 1 hasta el N.T.C.C.E., (Nivel de Tope de colocado de celda estructurada), extracción de lodo bentonítico.

24

SEXTA ETAPA Excavación del módulo 2 estabilizando con lodo bentonítico y retiro de accesorios de protección de refuerzo de la pieza frontera. SEPTIMA ETAPA Izaje e introducción de refuerzo en “C” (Módulo 2) de celda estructurada por medio de la armadura de auxiliar de izaje y en dado caso, en la introducción del armado de un tablero de rigidez (según lo requiera la grúa).

25

OCTAVA ETAPA Colado de módulo 2 hasta N.T.C.C.E. y extracción de lodo bentonítico. NOVENA ETAPA Excavación para alojar elemento prefabricado zapata-columna, descabezar muro de celda estructurada y piezas frontera. DECIMA ETAPA Armado y colado de plantilla.

26

ONCEAVA ETAPA Montaje de elemento columna-zapata sobre plantilla, apoyándola sobre el tornillo nivelador y logrando su verticalidad (plomeo) por medio de los cuatro pernos perimetrales, cimbrado perimetral bajo zapata y colado para estabilizar elemento. DOCEAVA ETAPA Retiro de cimbra perimetral bajo zapata, armado de segunda etapa de zapata para conectar zapata prefabricada con muro de celda estructural y colado de segunda etapa de zapata. Etapas constructivas de muros perimetrales4

.

4 Información obtenida del plano con título: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE CELDA ESTRUCTURAL TRAMO: CALLE 11-SANTA MARIA TOMATLÁN DEL KM = 14+194.726 AL KM = 14+578.726 con clave y número: PMDF-10-EST-612185-III-0031-41831-P-00, propiedad de consorcio línea 12, proyecto metro del Distrito Federal.

27

CROQUIS DE LOCALIZACIÓNLÍNEA 12

TLÁHUACTALLERES TLÁHUAC

TLALTENCOZAPOTITLAN

NOPALERALOS OLIVOSSAN LORENZO

PERIFÉRICO ORIENTECALLE 11

STA. MA. TOMATLÁN

SAN ANDRÉS TOMATLÁN

PUEBLO CULHUACÁN

TEZONCO

CAPITULO 3 COMPARACIÓN DE METODOLOGÍAS DE DISEÑO DE UNA CELDA ESTRUCTURADA

En el presente capítulo se abordará una comparación de dos metodologías de diseño para una celda estructurada. En la primera metodología, se considera al cajón estructurado como una cimentación mixta, debido a que en la hipótesis de diseño, el proceso de cálculo se contempla el sistema como una cimentación profunda (pilote), una cimentación superficial y un muro de retención. las condiciones geotécnicas donde se desarrolla el proyecto así como el análisis de estabilidad y deformaciones del sistema de cimentación propuesto. En ello se ha considerado la información derivada de los trabajos de exploración y laboratorio ejecutados por la empresa Colinas de Buen (tabla 1), la reinterpretación de estos datos se consigna en la tabla 2. La metodología empleada en los análisis corresponde con los criterios comúnmente aceptados en la práctica profesional y fue aplicado en la estación/tramo: Calle 11- Santa María Tomatlán, de la línea 12 de la C.D. de México.

28

1.2

6.5

6.5

5

10

0

profundidad

(m)

ntn

15

3.1.- MARCO DE REFERENCIA El análisis del sistema de cimentación se realiza para los apoyos de los cadenamientos 14+194.726 al 14+314.728 y corresponden a las condiciones geotécnicas del tramo P. Tabla 1. Propiedades reportadas en la información proporcionada

Para el tramo en estudio se reporta una velocidad de hundimiento regional en el orden 5

la celda estructurada de la celda

de 2 cm/año. Las características del subsuelo y su ubicación corresponden con la zona geotécnica III (ZG-RCDF), con aceleraciones espectrales máximas de C=0.40. En el presente documento se exponen las condiciones y propiedades estratigráficas que caracterizan al tramo, así como los análisis ante condiciones de carga permanente, carga accidental y deformaciones, para la geometría mostrada en la figura 1. Figura 1. Planta y corte de Figura 2. Estratigrafía del suelo

5 Información geotécnica, base de análisis, fue obtenida del plano DGPM-09-MS-612000-II-01-0000-P-00, propiedad del proyecto Línea 12 del STC metro de la C.D. de México.

SUCS W e γ E33 Cu φu av mv ν N qc

de a % (-) (t/m) (Kg/cm2) (Kg/cm2) (°) (cm2/Kg) (cm2/Kg)(coeficiente de

poisson) Golpes (Kg/cm2)

0.00 1.50 ML-CL 24 3.14 1.49 89.67 0.28 23.00 - - - 3.00

1.50 5.30 MH 58 1.48 1.55 39.15 0.41 9.00 0.124 0.050 0.318 8.005.30 10.30 CH 145 3.69 1.27 42.50 0.32 8.50 0.152 0.040 0.314 32.00

10.30 11.80 SP 58 1.51 1.68 29.00 0.54 6.40 - - 30.0011.80 15.70 CH 138 3.08 1.33 39.79 0.41 7.74 0.130 0.030 0.31 1.00 10.0015.70 16.50 MH 115 2.10 1.37 38.00 0.35 10.00 0.200 0.065 0.328 1.00 34.0016.50 23.00 CH 290 7.04 1.12 48.96 0.24 12.50 0.490 0.068 0.33 1.00 16.0023.00 33.00 MH 28 0.90 1.84 80.00 1.00 30.00 0.125 0.066 0.328 49.00 20.00

Prof. (m)

29

En la segunda metodología se aborda la hipótesis de diseño propuesta por Sergio Martínez, 2011, artículo dado a conocer en la XVI Reunión Nacional de mecánica de suelos e ingeniería geotécnica SMIG. El método de análisis que se propone considera que la resistencia última a la compresión vertical se calcula con: qu= qp + qae + qaa + q0

(3.1)

Donde: qpq

= resistencia a la penetración de la celda ae

q=resistencia por adherencia lateral de las caras externas de los muros perimetrales.

aaq

=resistencia por adherencia lateral de las caras internas de los muros perimetrales. 0

= resistencia vertical a la profundidad de desplante (D) de la cimentación

3.2.-RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN

Antecedentes

El objetivo principal del análisis de esfuerzos en una estructura geotécnica es asegurar que tenga un factor se seguridad adecuado contra colapso, que cumpla con los requerimientos para los estados limites de servicio y de falla, para lo cual fue diseñada. En general, estos problemas se dividen en 2 grupos. Los de estabilidad y los de deformabilidad, que a su vez abarcan compresibilidad y distorsión.

Los problemas de estabilidad y deformabilidad requieren conocer los esfuerzos en la masa del suelo bajo las cargas de trabajo que no inducen falla plástica ni entorpecen el servicio de la estructura.

La característica más importante de los problemas de estabilidad es determinar la carga en la cual la masa de suelo falla plásticamente. En suelos con comportamiento, elasto-plástico, se requiere ubicar las zonas donde los esfuerzos han alcanzado la resistencia del suelo para determinar la superficie de falla plástica; existen varios métodos para ello. El método de equilibrio limite El método de análisis limite La combinación de los métodos de análisis numérico y de análisis límite. El método de análisis que se propone es el resultado de la combinación de los métodos de análisis numérico y de análisis límite, para determinar la capacidad de carga de las celdas estructuradas. La resistencia a la penetración de la celda (qp) considera el efecto combinado de la penetración de los muros perimetrales, la rigidez infinita de la losa y la deformación del suelo confinado por la celda, se calcula con.

30

qp = cpNcFfFp

Donde: c

(3.2)

pN

= cohesión del suelo de desplante de los muros de la celda c = Factor cohesivo de capacidad de carga, = 5.14, Ff = Factor de forma en planta de la

celda Fp = Factor por profundidad de desplante de la celda. 3.3.- MARCO DE REFERENCIA La ecuación de capacidad última (qu) ante carga vertical de compresión de cimentaciones rígidas desplantadas en una masa de suelo puramente cohesivo es: qu = cNcFfFp +q0 (3.3) donde c = cohesión y las demás variables ya se definieron con anterioridad. La ecuación 3 se fundamenta en la relación propuesta por Terzaghi (1943). Modificaciones a esta ecuación, realizadas por Meyerhof (1951), Hansen (1970), Vesic (1973), Salgado et al. (2004) y Gouvernec et al. (2006), consideran una magnitud diferente de Nc (solución de Prandtl), y proponen diferentes relaciones para Ff y Fp. Ver la tabla 1. La variación de los factores de forma y de profundidad (incluidos en la tabla 1) se muestran en las figuras 2 y 3 en función de la geometría de la zapata. Donde B = ancho, L es el largo y D la profundidad de desplante. En la figura 2 se observa que para una zapata larga (B/L=0), el factor Ff = 1 y cuando la zapata es cuadrada (B/L=1), el factor Ff varía entre 1.12 y 1.20. Por otro lado, la figura 3 muestra que el factor Fp

N

siempre aumenta con la profundidad. Reduciendo el número de parámetros, para acotar la cantidad de análisis se definió el parámetro Nc, que agrupa los tres factores de la ecuación 3.2:

c=NcFfF La tabla 2 muestra las soluciones de carga de colapso de zapatas desplantadas superficialmente en suelo puramente cohesivo calculadas con análisis numérico, análisis límite. Para desplante superficial q

p

0=0 y Fp =1, de acuerdo con las ecuaciones. 3.3 y 3.4 la solución se reduce a: Nc= qp /c = NcFf

En la tabla 2 se incluyen los valores de los factores N*

(3.5)

c y Ff, y estos se dividen en los casos (zapata larga) y tridimensionales (zapatas cuadrada y circular), La solución bidimensional es exacta, en la cual coinciden las soluciones de los limites inferior y superior de la teoría de la plasticidad, la magnitud del factor N*c = Nc= 2+π = 5.14, además esta solución bi-dimensional aplica a superficies de contacto liso o rugoso6

6 Gouvernec et al., (2006)

.figura 2 y figura 3

31

0.00

10.0

20.0

0 10 20 30 40 50

q (K

pa)

dmax/ B (%)

5.00

15.0

25.0

Elástico

Elastoplástico

plásticoAblandamientoplástico

endurecimientoplástico

FIGURA 4.- CRITERO DE FALLA PLASTICA

Por otra parte con fines de comparación de los resultados de este estudio, la fuerza resistente última a la penetración de la punta, Fup

F

, de pilotes desplantados en suelo puramente cohesivo se realiza con la siguiente expresión:

UP = AC cN*c Donde

(6) : AC

= Área de sección del pilote y las demás variables ya fueron definidas.

En esta ecuación no se considera el aporte de resistencia que genera el peso del suelo de empotramiento, ni la resistencia desarrollada en el fuste del pilote. De acuerdo con la ecuación 4 y los factores de forma y profundidad mostrados en la tabla 1, para condiciones no drenadas, el factor N*c de los pilotes cambia, aunque su magnitud depende principalmente del factor de profundidad (Fp

).

3.4.- DEFINICIÓN DE LA CARGA LIMITE (COLAPSO) Mediante análisis numérico por etapas se incrementa el desplazamiento vertical de compresión aplicado uniformemente en el área en planta de la cimentación, hasta que la masa del suelo llega a su falla plástica. Los desplazamientos uniformes en el área de la cimentación modelan una rigidez vertical infinita de la losa. En cada incremento de desplazamiento se calcula la carga vertical de compresión en el suelo. Criterio de falla plástica En la curva presión externa (q) vs asentamiento máximo entre semi-ancho de la losa (2σmax/B), se revisa que se dé la condición de falla plástica (colapso) de acuerdo con lo indicado en la figura 4. Para el estado de esfuerzos que corresponde al punto de colapso, se revisa que la velocidad de desplazamiento forme una especie de falla plástica cinemáticamente admisible (criterio de límite superior de la teoría de la plasticidad) y se compara y valida con la superficie de falla mostrada en la figura 5. Figuras 4 y 5

32

3.5.- VALIDACIÓN DEL MECANISMO DE FALLA Y CÁLCULO DEL FACTOR DE FORMA (Ff

) DE LAS CELDAS ESTRUCTURADAS.

Para validar el método de análisis con el cual se calculó la carga de colapso de las celdas de cimentación, se analizaron losas de cimentación circulares, cuadradas, rectangulares, desplantadas en suelo puramente cohesivo sin ángulo de fricción interna. Dando como resultado que los mecanismos de falla son superficiales y similares entre si y al propuesto por Prandtl., ver figura 5. Los estudios dieron como resultado que el suelo movilizado es lo que hace la diferencia entre estos mecanismos de falla. Se observó que en las losas cuadradas el suelo cercano a la esquina tiene menos desplazamiento con respecto al suelo a los lados. Cabe señalar que en losas circulares el comportamiento es distinto, ya que todo el suelo alrededor de esta, opone resistencia al desplazamiento, mientras que los estudios realizados a losas rectangulares, se observó que se desarrolla un mayor desplazamiento en el sentido transversal que en el sentido longitudinal. Con el procedimiento anteriormente descrito en el inciso 2.3, se calculó la carga última, (qu

), y una vez conocida la cohesión, con la ecuación 5, se calcularon los correspondientes factores tales como Ff, y N*c = 5.14.

Las aportaciones de las cuales hace mención el articulo son las siguientes: Los factores tanto de forma y de cohesión se han graficado en función de su diámetro (losas circulares) y de su ancho (losas cuadradas), por lo que se observó que hay un efecto geométrico de escala y se dedujo que a menor diámetro o ancho existe una mayor magnitud de ambos factores. Por lo cual se considera que estas graficas son un aporte a la capacidad de carga de cimentaciones, dado a que las ecuaciones que normalmente se ocupan para dicho cálculo no consideran este efecto de escala. Ver Martínez (2011). Para losas circulares se observó que tienen soluciones exactas, además dependiendo del tipo de contacto, los factores N*c varían, ya que para un contacto liso el N*c es menor y para un contacto rugoso el N*c es mayor. En el caso de las zapatas cuadradas las soluciones no son exactas, es decir no están bien definidas, solo hay aproximaciones. Para diámetro y ancho equivalentes de losas circular y cuadrada, el factor N*c debe ser mayor debido a que todo el suelo alrededor de la losa circular opone resistencia y en losas cuadradas o rectangulares solo hay mayor resistencia en las esquinas y hay desplazamiento en los lados. El factor de N*c de las zapatas rectangulares, depende la relación (B/L), como lo muestran las ecuaciones del factor de forma. La variación de los factores N*c y Ff depende de los anchos de las losas rectangulares.

33

5

7

9

0 2 4 6 8 10

Fact

or N

*c (A

dim

ensio

nal)

Ancho ó Diámetro B(m)

6

8

Nc= 5.14 cuadrada

circular

endurecimientoplástico

FIGURA 7.-Factores N*c y Ff de losas de cimentación circulares ycuadradas desplantadas superficialmente en suelo puramente cohesivo

0.97

1.17

1.36

1.56

1.75

1.0

1.4

9

0 2 4 6 8 10

Fact

or F

f (A

dim

ensio

nal)

Ancho ó Diámetro B(m)

1.2

1.6

B=6.0m

Salgado et al (2004)

endurecimientoplástico

FIGURA 8.-Factores N*c y Ff de losas de cimentación rectangularesdesplantadas superficialmente en suelo puramente cohesivo

5.14

6.17

7.20

8.22

1.75

1.1

1.3

1.5

5.65

6.68

6.71

Gouvenec et al (2006)

B=3.0m

B=0.5m(muro Milán)

B=10.0m

Fact

or N

*c(A

dim

ensio

nal)

Meyerhof(1951),Hansen (1970),Vesic (1979).

En ancho de cimentación de una zapata cuadrada la relación B/L=1, los factores N*c y Ff son máximos, en cambio entre más largas son las losas y la relación B/L=0 los factores disminuyen. El efecto de escala influye en los cálculos de capacidad de carga de cimentaciones con desplante superficial de las losas. Además la curva par ancho B=10 muestra datos similares a los publicados por Meyerhof(1951), Hansen(1970), Vesic (1973), Salgado et al.,(2004) y Gouvernec et al.,(2006). La capacidad de carga ultima ante carga vertical (qu) de una losa de cimentación superficial depende solo de la resistencia a la penetración (qp), es decir qu=q

p

Los factores N*c calculados muestran que el método de análisis para calcular la qp=qu

es similar y congruente con los resultados de otros métodos de análisis como el de equilibrio limite, de análisis límite y la combinación de métodos numéricos con análisis límite.

34

2.0

1.2

0 1.8 2.1

D/B

(Adi

men

siona

l)

Factor Fp (Adimensional)

1.6

0.8

celdas circulares

FIGURA 10.-Factores Fp de celdas circulares decimentación inmersas en suelo puramente cohesivo.

1.8

1.4

1.0

0.60.4

0.2

0.0

1.2 1.4 1.6 2.0 2.2

B=10mB=6m B=3m

Salgado et. al (2004)

Hansen (1979)Vesic(1973)

Meyerhof (1951)

B=0.5mPilote cuadrado

3.6.-MECANISMO DE FALLA A LA PENETRACIÓN DE LAS CELDAS ESTRUCTURADAS El cálculo de la resistencia a la penetración (qu

) de las celdas estructuradas, se utiliza el método de análisis numérico donde interviene el criterio de falla plástica y la definición de la carga limite (colapso) anteriormente definidos. No se considera la resistencia por adherencia lateral de los muros perimetrales ni el peso del suelo cercano a la celda, por lo cual el peso volumétrico del suelo es nulo.

De acuerdo con la profundidad de desplante (D) de los muros perimetrales de las celdas de cimentación, se desarrollan tres tipos de fallas:, general, transición y de punzonamiento. En el estudio realizado por parte de Martínez, 2011, en cuatro celdas circulares, con diferente profundidad de desplante, se observo que para pequeñas profundidades (relación D/B0.5, profundidad que normalmente se desplantan los pilotes.

35

2.0

1.6

1.0 1.4

D/B

(Adi

men

siona

l)

Factor Fp (Adimensional)

1.8

1.4

celdas cuadradas

FIGURA 12.-Factores Fp de celdas cuadradas decimentación inmersas en suelo puramente cohesivo.

1.2

1.0

1.1 1.2 1.3

B=10mB=6m

Salgado et. al (2004)

Hansen (1970)Vesic(1973)

Meyerhof (1951)B=0.5mPilote circular

B=0.5mPilote cuadrado

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

B=3m

B=0.5mPilote circular

2.0

1.2

1.0 1.8 2.1

D/B

(Adi

men

siona

l)

Factor Fp (Adimensional)

1.6

0.8

celdas circulares

FIGURA 11.-Factores Fp de celdas circulares decimentación inmersas en suelo puramente cohesivo.Calculados mediante interpolación.

1.8

1.4

1.0

0.60.4

0.2

0.0

1.2 1.4 1.6 2.0 2.2

B=10mB=3m

B=4m

B=9m

B=6m

B=5mB=7m

B=8m

Factor Fp (Adimensional)

FIGURA 13.-Factores Fp de celdas cuadradas de cimentación inmersasen suelo puramente cohesivo. Calculados mediante interpolación.

B=10m

B=3m

B=4m

B=9m

B=6mB=5m

B=7mB=8m

2.0

1.6

1.0 1.4

D/B

(Ad

imen

siona

l)

1.8

1.4

celdas cuadradas

1.2

1.0

1.1 1.2 1.3

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Factor Fp (Adimensional)

FIGURA 14.-Factores Fp de celdas rectangulares decimentación inmersas en suelo puramente cohesivo.

2.0

1.6

0.8 1.4

D/B

(Ad

imen

siona

l)

1.8

1.4

1.2

1.0

0.9 1.0 1.1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

celdasrectangulares

1.2 1.3 1.5

BxL=3x3mBxL=6x6m

BxL=10x10m

B=3mL/B=2,4,10

B=6mL/B=2,4,

B=10mL/B=2,4

La tendencia del factor Fp de las celdas cuadradas es similar al de las celdas circulares, los valores de de Fp se incrementan hasta la profundidad de D/B= 0.5, luego se mantiene constante cuando B=3m y cuando los valores de B son mayores, el FpFigura 11.

disminuye.

Sin embargo para celdas rectangulares el comportamiento del factor Fp con relación a la profundidad es un poco distinto, ya que el factor Fp

aumenta hasta cuando D/B=0.3 y luego disminuye con la profundidad.

En las celdas cuadradas cuando L/B=1 pasa a L/B=2, el factor Fp disminuye y para L/B>2 son similares. Las figuras 10 a 14 son parte del método simplificado de análisis, y se utiliza para calcular la resistencia a la penetración de las celdas de cimentación.

36

CAPITULO 4 APLICACIÓN DE METODOLOGIAS DE DISEÑO GEOTÉCNICO DE UNA CELDA ESTRUCTURADA EN LA LINEA 12 En el presente capítulo se expone la aplicación de las 2 metodologías de diseño anteriormente descritas para observar detalladamente cuales son las ventajas y desventajas en la práctica profesional. 4.1.- HIPÓTESIS DE DISEÑO DE LA 1ERA METODOLOGÍA Como anteriormente se señaló, en ésta metodología se considera al cajón estructurado como una cimentación mixta, debido a que en la hipótesis de diseño, el proceso de cálculo se contempla al sistema como una cimentación profunda (pilote), una cimentación superficial y como un muro de retención. Para el análisis geotécnico de carga permanente se ha considerado una pila equivalente, cuya superficie de fricción corresponde con el perímetro exterior de los muros en toda su longitud y la punta con el área transversal de la celda. El peso del sistema incluye el de los muros, del relleno de confinamiento de la columna y del suelo contenido en el interior del cajón. Se diseña por flexión y cortante combinados. Se considera que los elementos resistentes forman un cajón rígido que se conecta con la columna mediante la zapata. La sección del cajón estructurado es de 6x12.1x0.6m.

Sozi la resistencia al esfuerzo cortante en la interface suelo-celda en el estrato considerado,

con espesor di

ᵹ

, y se ha definido como:

= Su+σh

Tan φ

37

siendo σh el esfuerzo horizontal actuando en la misma interface, φ y Su

los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante de las unidades estratigráficas en que se emplaza el cajón.

4.2.1- Análisis Geotécnico 4.2.2.- Acciones a cimentación Las acciones a considerar en el análisis geotécnico son el resultado del diseño estructural para el apoyo más desfavorable en el tramo definido y se consignan en la tabla 3; su representación gráfica en la figura 2.

Figura 2. Condiciones de carga

4.2.3 Parámetros geotécnicos de diseño A partir de la estratigrafía y propiedades definidas en el tramo, en la tabla 4 se consignan los parámetros geotécnicos de diseño con los que se realizará el análisis.

Tabla 4. Parámetros de diseño

Estrato Espesor Peso volumétrico Cohesión

Cohesión diseño

Ángulo de fricción interna

Módulo de deformación

elástica d γ c m ca φ =αc Me m t/m t/m3 t/m2 grados 2 cm2/kg

CS 5.5 1.30 5.5 4.62 30 0.0064 A 5.0 1.24 3.5 3.5 0 0.0450 B 2.0 1.70 7.5 5.2 0 0.0212 C 3.0 1.15 4.1 4.1 0 0.0281

Tabla 3. Acciones de diseño

Tipo de

análisis

P V trans M trans V long M long

T T t-m t t

Transversal 914.16 349.46 3719.84 295.87 2290.51

Longitudinal 725.38 295.87 1866.42 349.46 3948.98

CM = 734 CV = 205 CT = 939

P

M L V L

-15

P

M T V T

38

D 1.5 1.18 5.0 4.47 0 0.0138 E 3.0 1.19 5.0 4.47 0 0.0166 F 2.0 1.60 nd nd 0 nd G 3.0 1.40 nd nd 0 nd

4.3.- Determinación de la Capacidad de carga La resistencia última Rult = Qult

, se calcula como cimentación profunda (pilote).

Suelos gruesos rs = Ps = Qs = Ks

σ´ƶ

Ksσ´ƶ = ᵹ = Su = σ´v0

tanɸ

Para suelos finos rs = α Sα = 1, nunca excede el valor a 1

u

α = factor de adherencia Su = cohesión

del suelo

4.3.1.- Resistencia por fuste, Unit skin friction, (USF) Es la resistencia que se genera en el fuste del pilote, se puede considerar como la respuesta del suelo con respecto a la profundidad, depende de las propiedades del suelo, sirve de parametro entre la relación profundidad-esfuerzo Cuando es mayor el valor de Su

, mayor es la USF.

>SuUSF u

39

Rt = rt A

T (fuerza)

Suelos gruesos rt = σ´v0 NR

q

t = rt A

T (fuerza)

Determinación de los esfuerzos efectivos Ɣ =́ Ɣd Donde: Ɣ = peso volumétrico del suelo expresado en Kn/m3

y d es el espesor del estrato del suelo.

Ɣ =́ (13)(3.0) = 39 Ɣ =́ 39+(13-9.81)(2.5)=47 Ɣ =́ 47+(12.4-9.81)(5.0)=60 Ɣ =́ 60+(17-9.81)(2.0)=74 Ɣ =́ 74+ (11.5-9.81)(3.0)=79 Ɣ =́79+(11.8-9.81)(1.5)= 82

Cuando ƶ = 5.5 m y Su = 46.2 Kpa Aplicando la relación Su/ σ´v0 ≥ 0 y Su/ σ´v0

≤ 1.0 para obtener el valor de alpha (α)

como el valor de alpha es menor a 1 se aplica la ecuación:

de la misma manera se obtienen los demás datos:

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80 100

prof

undi

dad

Incremento de Esfuerzo

Esfuerzo efectivo σv´o (kpa)

Qfu Qfu

Qpu

ntn

40

cuando ƶ = 2.0 m y Su = 52 Kpa.

cuando ƶ = 3.0m y Su = 41 Kpa

4.3.2.- Resistencia por punta, Unit End Bearing (UEB) La UEB se determina mediante el producto de la resistencia al esfuerzo cortante consolidado no drenado Su, expresado en Kpa y el factor de capacidad de carga Nq =

9 (Adimensional).

UEB = SuN

q

UEB = 46.2 Kpa x 9 = 415.8 UEB = 35 Kpa X 9= 315 UEB = 52 Kpa X 9 = 468 UEB = 41 Kpa X 9 = 369 UEB = 44.7 Kpa X 9 = 402.3

41

4.62

5.2

4.47

5.5

3.5

7.5

4.1

5

0

5

10

15

20

0 5 10

Prof

undida

d z (m

)

Soz (t/m2)

Resistencias al esfuerzo cortante

Representación gráfica de los esfuerzos con respecto a la profundidad, el comportamiento de la Resistencia por fuste, Rs ó Unit Skin Frictión (USF), Unit End Bearing (UEB), A partir de los parámetros anteriores se estableció el estado de esfuerzos totales σod y efectivos σoi en sitio, considerando una condición hidrostática con NAF a 3 m, y la configuración de las resistencias al esfuerzo cortante Su

con la profundidad z.

En las figuras 3 y 4 se muestra la representación gráfica de estos parámetros. Figura 3. Esfuerzos totales y efectivos Figura 4. Perfil de cohesiones

42

PIL

A

N.T.N.

Df

RESISTENCIA PORFUSTE

Rs

RESISTENCIA PORPUNTA

RtB

SUELOCOMPRESIBLE

SUELO RESISTENTEO ROCA

Qdead + Qlive

Resist skin

Resist toe

Carga muerta + Carga viva

4.3.3.- Transferencia de carga, (fellenius, 2009) La resistencia ultima del pilote, rult, es la suma de las resistencias por fuste y por punta Qult= Rult = Rs + Rt Donde Qult= Capacidad de carga ultima, aunque podria representarse de otra manera como Rult = Resistencia ultima, Rs = resistencia por fuste por sus siglas en inglés, (resist Skin), Rt = Resistencia por punta (Resist toe). Cuando las resistencias por fuste y por punta se movilizan completamente, la carga en el pilote Qz, es: Qƶ = Qult - Qƶ = Qult – Rs Estas ecuaciones muestran la curva de distribución de la carga y resistencia. Como es obvio, a partir de la ecuación Qƶ = Qult – Rs, en la profundidad ƶ = D ƶ Qƶ = Rt Durante las condiciones de servicio, las cargas de la estructura se aplican a la cabeza del pilote via un cabezal (zapata, losa, placa). Las cargas son permanentes (muertas) y transitorias (vivas). Generalmente no se reconoce que, aunque los asentamientos del suelo sean pequeños, incluso para ser observados, el suelo en la mayoría de los casos, se mueve hacia abajo (down), en relación al pilote por lo que el proceso de transferencia de carga se da por fricción negativa, dicho lo anterior se puede aseverr que todos los pilotes presentan fricción negativa.

43

FRICCION

PIL

A

N.T.N.

Df

RESISTENCIA PORFUSTE

Rs

RESISTENCIA PORPUNTA

RtB

SUELOCOMPRESIBLE

SUELO RESISTENTEO ROCA

Qdead + Qlive

Resist skin

Resist toe

Carga muerta + Carga viva

EJE NEUTRO

PIL

A

N.T.N.

Df

RESISTENCIA PORFUSTE

Rs

RESISTENCIA PORPUNTA

RtB

SUELOCOMPRESIBLE

SUELO RESISTENTEO ROCA

Qdead + Qlive

Resist skin

Resist toe

Carga muerta + Carga viva La consolidación incrementa el fenómeno de la fricción negativa, la cual es inducida por la consolidación regional. La excepción son suelos expansivos, por lo tanto, todos los pilotes desarrollan un equilibrio de fuerzas, entre, por un lado, la suma de la carga muerta aplicada en la cabeza del pilote, Qd, y la carga de arrastre, Qn (down drag), inducida por la fricción negativa en la parte superior del pilote, y en el otro lado, la suma de la resistencia por fuste positiva y la resistencia por punta en la parte interior del pilote. (Fellenius, 2009, Redbook) 4.3.4.- Calculo de la capacidad de carga ultima por punta Aplicando los criterios expuestos para el cálculo de la capacidad de carga en función de las propiedades geométricas y materiales que gobiernan el sistema suelo-cimentación del problema en estudio, se tiene la capacidad de carga. A continuación se detallan las consideraciones de análisis: Qultp = rt = UEB x Ap

Donde: Ap = Area del pilote , rt

= resistencia ultima por punta, (resist toe) por sus siglas en inglés.

Qultp = 402.3 x 36 Q

= 14482.8 ultp = 369 x 36

= 13284

Cálculo de elevación de carga por fricción lateral

44

Donde: espesor del estrato, USF (unit Skin friction) ó resistencia por fuste f

su

Q5.5Q

= (24)(5.5)(23) =3036 KN 5.5

Q = (24)(0)(20) = 3036 KN

10.5Q

= (24)(10.5)(23) = 5796 KN 10.5

Q = (24)(0)(27) = 5796 KN

12.5

= (24)(12.5)(74) = 22 200 KN

Cálculo de la capacidad de carga ultima Qult = FsuAs+qallowAb que expresado de otra manera: Qu = qu+(UEB)(Ab

)

Q = (3036)+(415.8)(36) = 18004.8 KN Q = (3036)+(315)(36) = 14376 KN Q = (5796)+(468)(36) = 22264 KN Q = (22200)+(369)(36) = 35484 KN. Por lo que para determinar la resistencia ultima se calcula mediante la expresión: Rult =∑ rs+r

t

Rult

= 108.42+402.3 = 510.72 Kpa

De acuerdo al Reglamento de Construcción del Distrito Federal (RCDF) Resistencia ultima por punta Rt =(∑σv´0

+ UEB)

Rult R

= 108.42+402.3 + 44 = 554.72 Kpa ult = 176 + 176 +402.3 + 44 =

798.3 Kpa

45

suelo confinado

suelocompresible

columna

losa tapa

suelo resistente o roca

QfuQfu

Q

5.5m

5.0m

2.0m

Qp

Pp

3.0m

1.5m

3.0m

2.0m

3.0m

ESTRATO A

ESTRATO B

ESTRATO C

ESTRATO D

ESTRATO E

ESTRATO F

ESTRATO G

CAPA SUPERFICIAL DESECADA

N.A.F.Su = 46.2 Kpa? = 13 KN/m3

3.0 m

5.5m

10.5m

12.5m

15.5m

17.0m

20.0m

22.0m

25.0m

0.00m

Su = 35 Kpa? = 12.4 KN/m3

Su = 52 Kpa? = 17 KN/m3

Su = 41 Kpa? = 11.5 KN/m3

Su = 44.7 Kpa? = 11.8 KN/m3

Su = 44.7 Kpa? = 11.9 KN/m3

Su = ND? = 16 KN/m3

Su = ND? = 14 KN/m3

arcilla blanda

arcilla blanda

arcilla blanda

limo-arenoso

Celda estructurada

Qfu

N.T.N.

Resistencia ultimapor punta

Resistencia ultimapor fuste

Peso propio

Carga puntualvertical

Por definición el factor de seguridad FS es la relación que existe entre la capacidad de carga o fuerzas resistentes FR y las acciones o fuerzas actuantes FA

y se calcula mediante la siguiente ecuación:

FS= FR /FA

(4.7)

Las acciones derivadas del análisis tomando en cuenta la carga muerta más la carga viva con intensidad máxima, resultan de 939 t. Bajo esas condiciones el factor de seguridad resulta de: FS = 2970/939 = 3.16

46

Aplicando ahora el criterio LRDF (Load and Resistence Factor Design) establecido en las Normas Técnicas Complementarias (NTC) para Diseño y Construcción de Cimentaciones del Reglamento de Construcciones para el D.F. para la determinación del estado límite de falla (ELF), se considera que cada pilote individual y para la cimentación en conjunto, es necesario cumplir con la desigualdad siguiente, ∑QFcsiendo ∑QF

47

8771.535949.43

7113.057802.85

Longitudinal Transversal

914.16725.38

Aplicando los parámetros antes obtenidos, en la tabla 5, se verifica el cumplimiento de la desigualdad indicada en la ecuación 8.

Tabla 5. Cumplimiento del ELF Condición ∑QFc

48

Qfue Ph

MR=∑(Phr+Qfue)iDi

(13)

Figura 8. Fuerzas resistentes 4.4.2 Resistencia por presión horizontal Las presiones horizontales resultantes Phr corresponden con la diferencia de las presiones horizontales pasivas Php y las activas Pha

, es decir:

Phr =Php - Pha

(4.14)

La magnitud de las presiones horizontales se determina a partir de los estados de equilibrio plástico propuestos por Rankine y son función del esfuerzo vertical Pv

y parámetros de resistencia al esfuerzo cortante (c y φ)). De esta manera las presiones horizontales activas y pasivas se determinan a partir de la aplicación de las siguientes ecuaciones:

Pha= Pvka-2c√ka

presión activa (4.15)

Php= Pvkp+2c√kp

presión pasiva (4.16)

siendo ka y kp

los coeficientes de presión de tierras activo y pasivo, respectivamente y se determinan mediante la aplicación de las siguientes expresiones:

ka=tg2

(45- φ/2) coeficiente activo (17)

kp=tg2

(45+φ/2) coeficiente pasivo (18)

Los coeficientes de empuje de tierras asumen, para cada estrato involucrado, los valores indicados en la siguiente tabla

Tabla 6. Coeficientes de presión de tierras Estrato φ k ka p CS 30 0.33 3.0 A 0 1 1 B 0 1 1 C 0 1 1

49

Adicionalmente, el American Petroleum Institute (API) establece la capacidad de carga horizontal pu

a partir de las siguientes ecuaciones:

pu=3σv kp

en suelos friccionantes (19)

pu=Np

c en suelos cohesivos (20)

siendo σv el esfuerzo vertical efectivo y Np

un coeficiente que depende de la profundidad, que para el caso sugiere 9; las demás variables asumen el significado antes definido.

Aplicando las ecuaciones 15 y 16, se obtienen las presiones horizontales activas y pasivas; a partir de ellas se determinan las presiones horizontales resultantes Phr

En la tabla 7 se consignan la magnitud de las presiones horizontales activas, pasivas y resultantes, así como los valores límite, considerando a estos como p

. Adicionalmente, la capacidad de carga horizontal se establece aplicando las ecuaciones 19 y 20.

u

. La representación gráfica de estas se indica en la figura 9.

Tabla 7. Presión y capacidad horizontal

Estrato Prof. C P Pv Pha Php phr u M t/m t/m2 t/m2 t/m2 t/m2 t/m2 2

CS 0.0

4.62 0 - - - -

1.2 1.56 -4.75 18.95 18.95 41.58

5.5 7.15 -2.91 28.75 28.75 41.58

A 3.5 0.15 24.82 24.67 31.50

10.5 13.35 6.35 20.35 14.00 31.50

B 5.2 2.95 23.75 20.80 46.80

12.5 16.75 6.35 27.15 20.80 46.80

C 4.1 8.55 24.95 16.40 36.90 15 19.62 11.42 27.84 16.42 39.90

Figura 9. Presiones horizontales (pha, Php, Phr y pu)

5

10

0

profundidad

(m)

ntn0 10 20 30 40 50

15

1.2

5.5

10.5

12.50

0102030

Pha Phr Php Pu

t / m²

50

Debido a que la capacidad horizontal es siempre inferior a la presión resultante, la magnitud de los empujes horizontales Eh

a considerar en el análisis, está representada por el volumen del trapecio definido por las presiones horizontales resultantes y el ancho del elemento de cimentación.

Tabla 8. Empujes horizontales resultantes

Estrato Prof. P Ehr h M t/m T 2

CS - 1.2 18.95 666.61 5.5 28.75

A 24.67 628.39 10.5 14.00

B 20.80 270.40 12.5

20.80

C 16.40 266.66 15 16.42 4.4.3.- Resistencia por fricción lateral Considerando ahora la fricción desarrollada en los costados de la celda qfue, se tiene que este efecto genera fuerzas horizontales Qfue al actuar en el área am

correspondiente de los muros laterales. La magnitud de estas fuerzas se determina mediante la aplicación de la siguiente ecuación:

Qfue= qfue am

(21)

Considerando el área en que se presenta la fricción unitaria Soz

actuando en el ancho B del muro y el espesor d del estrato involucrado, en la siguiente tabla se presenta la magnitud de las fuerzas de fricción resistentes en cada estrato, actuando en las caras paralelas a la dirección del movimiento:

Tabla 9. Fuerza de fricción en muros

Estrato D S Qoz fue M t/m t 2 CS 4.3 5.02 280.62 A 5.0 3.50 227.50 B 2.0 5.20 135.20 C 2.5 4.10 133.25

Se destaca que debido al efecto bidireccional de los sismos, la capacidad por fricción se incrementa, sin embargo este efecto se omite en el análisis. El momento resistente MR

se determina conociendo, por una parte la magnitud de las fuerzas que restringen y por la otra la distancia entre el punto de aplicación y la base del sistema.

51

En este caso las fuerzas restrictivas lo representan los empujes horizontales más la fricción ∑(Qfue+Eh)i y el brazo de palanca la distancia Di

del punto de aplicación de la fuerza en cada estrato i a la profundidad de desplante de la celda, a través de la siguiente ecuación:

MR=∑(Qfue+Eh)i DiEn la tabla 10 se indica la magnitud de las fuerzas, su brazo de palanca y el momento restrictivo para cada estrato:

(22)

Tabla 10. Momento restrictivo

Estrato D Q Efuei Mhi Ri M T T t-m CS 11.65 280.62 666.61 11035.23 A 7.00 227.50 628.39 5991.23 B 3.50 135.20 270.40 1419.60 C 1.25 133.25 266.66 499.89

Finalmente, el momento resistente o restrictivo total resulta de: MR

= 18945.95 t-m

Se puntualiza que el momento resultante es el mismo en ambos sentidos. Como se observa, el MR resulta mayor que los MA

en cualquier dirección, y por tanto la acción sísmica combinada no incrementa los esfuerzos en la base.

4.4.4 Estabilidad del sistema Por definición, el factor de seguridad FS es la relación que existe entre el momento resistente MR y el momento actuante MA

, y se calcula mediante la siguiente ecuación:

FS= MR /MA

(23)

En la tabla 11 se indica el factor de seguridad obtenido para cada combinación:

Tabla 11. Factor de seguridad para momentos

Sentido MA MR Fs t-m t-m

Transversal 7802.85

18945.95

2.43 7113.06 3.18

Longitudinal 5949.43 2.66 8771.58 2.16 Aplicando ahora el criterio LRFD, para la determinación de la estabilidad del sistema es necesario cumplir con la desigualdad siguiente: ∑MAFC

52

siendo ∑MA

la suma de los momentos actuantes, el cual es determinado afectando el momento actuante en la base afectado por su factor de carga. Por su parte R es el momento restrictivo en la base derivado de la presión horizontal resultante, la cual corresponde con la resta de la presión horizontal activa afectada por su correspondiente factor de carga, que para el caso se considera de 1.1, por tratarse de una acción sísmica y de la presión pasiva afectada por un factor de resistencia de 0.70. En la tabla 12 se indican las presiones horizontales a considerar en el análisis.

Tabla 12. Presión horizontal factorizada

Estrato Prof. C P Pv haF PC hpF PR hr M t/m t/m2 t/m2 t/m2 t/m2 2

CS 0.0

4.62 0 - - -

1.2 1.56 0.00 13.27 13.27

5.5 7.15 0.00 20.13 20.13

A 3.5 0.17 17.37 17.21

10.5 13.35 6.99 14.25 7.26

B 5.2 3.25 16.63 13.38

12.5 16.75 6.99 19.01 12.02

C 4.1 9.41 17.47 8.06 15 19.62 12.56 19.49 6.93 De manera análoga al criterio anterior se han determinado los empujes horizontales resistentes, los cuales se indican en la tabla 13

Tabla 13. Empujes horizontales

Estrato Prof. P Ehr h M t/m t 2

CS 0 - - 1.2 13.27 466.76 5.5 20.13

A 17.21 397.64 10.5 7.26

B 13.38 165.10 12.5 12.02

C 8.06 121.79 15 6.93 Para determinar la contribución por fricción, ésta es afectada por su correspondiente factor de reducción. Las fuerzas resultantes están consignadas en la tabla 14.

Tabla 14. Fuerza de fricción en muros

Estrato D SozF QR fue M t/m t 2 CS 4.3 3.51 196.21 A 5.0 2.45 159.25 B 2.0 3.64 94.64 C 2.5 2.87 87.75

53

En la tabla 15 se indica el momento resultante considerando el efecto combinado de empujes horizontales y fricción para cada estrato:

Tabla 15. Momento resultante en cada estrato

Estrato D Q Efuei Mhi Ri M T T t-m CS 11.65 196.21 466.76 7723.60 A 7.00 159.25 397.64 3898.23 B 3.50 94.64 165.10 909.09 C 1.25 87.75 121.79 499.89

De este modo el momento resultante total es: R= 13030.81 t-m Considerando los criterios establecidos en las NTC para la condición analizada, se tiene que la desigualdad se satisface en todos los casos como se observa en la tabla 16:

Tabla 16. Cumplimiento del ELF para momentos

Sentido MA R t-m t-m

Transversal 8583.14

54

0

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

8.4

9.6

10.8

12

13.2

14.4

15.6

16.8

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Prof

undi

dad

(m)

Módulos de reacción t/m3

Utilizando la ecuación 25 y los parámetros geotécnicos de diseño de cada estrato involucrado, se obtiene la magnitud de estos módulos, los cuales se consignan en la tabla siguiente:

Tabla 17. Módulos de reacción estáticos

Estrato α ν M ke he - - m2 t/m/t 3 CS 1.51 0.32 0.00064 1152.81 A 1.42 0.31 0.0045 173.14 B 2.10 0.25 0.00212 239.59 C 1.67 0.31 0.00281 235.75

Por su parte, el módulo de reacción horizontal dinámico unitario khd

se define mediante la siguiente expresión.

khd

= 2 (1+ν) G / √2 (29)

Siendo G el módulo de rigidez al esfuerzo cortante del suelo, el cual se determina a partir de la velocidad de ondas de corte Vs

G=ρV

y la densidad ρ de los materiales a través de la siguiente expresión:

s2

(30)

Donde, de manera simple se puede considerar ρ=γm

/9.81

En la siguiente tabla se consignan los parámetros involucrados de cada estrato, en la misma tabla se ha incluido la magnitud de los módulos de reacción aplicado las ecuaciones 29 y 30. La representación gráfica de estos se indica en la figura 10.

Tabla 18. Módulos de reacción dinámicos

Estrato γ ν m V ρ s G khd t/m - 3 m/s t/m t/m3 t/m2 3 CS 1.30 0.32 170 0.132 3815 7121.6 A 1.24 0.31 66 0.126 549 1017.1 B 1.70 0.25 105 0.173 1907 3371.1 C 1.15 0.31 65 0.117 494 915.2

Los valores de Vs

corresponden con los reportados en el estudio de cross-hole CH-1 y de correlaciones con la resistencia por punta del cono eléctrico.

Figura 10. Módulos dinámicos de Reacción horizontal

55

4.5.- Asentamientos de cimentaciones profundas S = Se + Sc + S

s

Donde: S = Asentamiento (setflement) SeS

= Asentamiento elástico c

S = Asentamiento por consolidación primaria

s

= Asentamiento por consolidación secundaria

Asentamiento elástico = Asentamiento debido a la compresión elástica de la cimentación.

P = Carga hacia debajo de la cimentación (carga aplicada). Ƶ e

=Profundidad del centroide de la resistencia del suelo (típicamente 0.75D)

D = Profundidad de empotramiento. A= Area de la sección transversal de la cimentación E= Módulo de elasticidad del pilote; E= 29,000,000 psi, (200,000 Mpa, acero). E= 57,000√f´c psi; (4700√f´c Mpa) acero, f´c= 3000 psi. 4.5.1.- Método de la zapata ficticia Este método calcula el asentamiento de un grupo de pilotes reemplazándolo con una zapata ficticia como se muestra en la figura. Es útil cuando el diseño consiste en una cimentación profunda que se apoya en suelos compresibles, tal que la consolidación de éstos suelo es más significativa que los asentamientos elásticos.

56

A mayor carga muerta el eje neutro se incrementa y para que un pilote sea seguro, su eje neutro debe estar preferentemente por debajo de la profundidad de penetración del pilote (abajo de la mitad). La posición del eje neutro depende de la composición del suelo. Si el pilote trabaja por punta, el eje neutro se encuentra en la punta, cuando el eje neutro se localiza en la superficie se puede decir que es un estado crítico. Para cimentaciones que trabajan por fricción, la zapata ficticia se ubica a una profundidad de ( ⅔D ≈ 0.67D). Para cimentación que trabaja por fricción-punta, se usa una interpolación lineal para ubicar la zapata imaginaria entre estas disposiciones, la relación es:

Donde:

Con la profundidad, los esfuerzos se disipan, Boussinesq 4.5.2.- ASENTAMIENTOS MODELO SIMPLIFICADO DE MINDLIN De acuerdo con las propiedades del suelo, características del sistema de cimentación propuesto y descargas de la estructura, se esperan deformaciones δp

asociadas a un proceso de consolidación de los suelos finos.

Para la determinación de la magnitud de las deformaciones se utilizó EL MODELO SIMPLIFICADO DE MINDLIN (León Torres), en el cual se considera una pila con radio equivalente R, la cual transfiere la carga al terreno a través del fuste y punta. De esta manera se determina la longitud de trabajo por fricción a partir del nivel de desplante. Se considera que a partir del nivel así definido se presentan d