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Asignatura: Geo estadística Grado 7 Periodo: 3

Temática: Qué es la estadística y tipos de variables. Semana 1

Actividad #: 1 Total horas: 1

Indicador (es) de desempeño:

• Decide y recomienda las diferentes variables que pueden componer las tablas de frecuencia dependiendo de la necesidad del problema.

Desarrollo temático: (Texto) Objetivo de aprendizaje: • Interpretar y manipular datos estadísticos. • Comprender el significado de variable. • Diferenciar las clases de variable. • Clasificar las variables.

Qué es la estadística: La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población. Nos ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. ¿Cuál es la función de la estadística? Las funciones Estadísticas sirven para realizar el análisis de los datos almacenados en una hoja de cálculo. Permitiendo por ejemplo obtener el número de entradas de datos o el valor promedio de los mismos. De números ordenados. ... La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO. ¿Qué es una variable? Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico y sobre la que es posible su medición. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, los ingresos mensuales, las horas de sueño de un paciente en una semana, el precio medio del alquiler en las viviendas de un barrio de una ciudad, etc. Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables: ▪ Cualitativa (o categórica): son las variables que pueden tomar como valores cualidades, gusto, preferencia o

categorías. Ejemplos:

▪ Sexo (hombre, mujer) ▪ Salud (buena, regular, mala) ▪ Nivel económico (pobre, clase media, rico) ▪ Color (blanco, rojo, azul,…)

▪ Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos. Ejemplos:

▪ Número de casas (1, 2,…). Discreta. ▪ Edad (12,5; 24,3; 35;…). Continua. ▪ Hijos por familia (0, 1, 2, 3,…) ▪ Peso (53,53 kg; 89,4 kg,…)

Actividades de aplicación: • Clasifique las siguientes variables en variables cualitativas o cuantitativas.

a. Número de hermanos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

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Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/

https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/variable-cualitativa/

https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/variable-cuantitativa/

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b. Equipo de fútbol preferido c. Número de libros leídos en un año d. Marca de automóvil preferida e. Programa preferido de televisión f. Raza de perro g. Grado de un policía h. Goles de un partido i. Área de un país j. Tiempo (en segundos) en recorrer una distancia de 100 m. k. Lectura favorita. l. Salario de un grupo de trabajadores. m. Valoración (S, B, A, I) en una prueba. n. Número de pétalos que tiene una flor. o. La cantidad de dedos que tienes en la mano. p. Número de clientes que visitan un supermercado por día. q. El número de árboles que hay en un parque.

Estrategia y parámetros de evaluación: 1. Realizaré video explicando en tema y se realizará asesoría por google meets. 2. Realizar todos los ejercicios propuestos con procedimiento y enviarlos por correo institucional, por WhatsApp o en forma física. Además se debe firmar cada hoja de las actividades para ser enviadas.


Temática: Frecuencia (absoluta y acumulada) Semana 2 y 3



• Resuelve, formula e interpreta siempre correctamente problemas a partir de un conjunto de datos presentados en encuestas, distribuciones de frecuencias y gráficos estadísticos.

Desarrollo temático: (Texto) Objetivo de aprendizaje: • Interpretar y manipular datos estadísticos. • Comprender el significado de frecuencia. • Utilizar con precisión vocabulario específico. • Comprender la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia acumulada. • Interpretar información procedente de tablas estadísticas.

Qué es la frecuencia: En Estadística, frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se representa con fi . Tipos de frecuencia estadística: En estadística, podemos identificar hasta 4 tipos de frecuencias: Absoluta, relativa, absoluta acumulada y relativa acumulada. • Frecuencia absoluta Se le llama frecuencia absoluta al número de veces que se repite una variable en un experimento. Se representa

con ni.

▪ Frecuencia absoluta acumulada La frecuencia acumulada es aquella que se obtiene al sumar todas las frecuencias absolutas inferiores o iguales al

valor en cuestión. Está representada por Ni. Para construir la tabla de frecuencias, sigue los siguientes pasos: 1) En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor (fi). 2) Halla las frecuencias absolutas (ni). 3) Halla las frecuencias absolutas acumuladas (Ni).

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Ejemplos: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

• En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor

27, 28,28, 29,29,29,29,29,29,30,30,30,30,30,30,30,31,31,31,31,31,31,31,31,32,32,32,33,33,33,34

• En la segunda anotamos la frecuencia absoluta

Se anota cuantos hay por cada número.

• En la tercera anotamos la frecuencia acumulada:

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Los siguientes datos se recogieron con respecto al género de película preferida por 25 personas.

Drama Suspenso Comedia Terror Comedia

Comedia Terror Suspenso Acción Terror

Terror Acción Acción Comedia Drama

Suspenso Terror Drama Suspenso Acción

Comedia Acción Comedia Terror Suspenso

a) ¿Cuántas personas encuestadas prefieren película te terror? 6 b) ¿Qué género de película es el menos visto? Drama c) ¿Cuánto es la diferencia entre las personas que prefieren las películas de terror y las que prefieren drama? 2 d) ¿Cuántas personas fueron encuestadas? 25

Actividades de aplicación: Los puntajes obtenidos por un grupo de estudiantes en una prueba de matemáticas fueron los siguientes:

1. Organice los datos en una tabla de frecuencias, con la frecuencia absoluta y absoluta acumulada. 2. Con realices la tabla contesta las siguientes preguntas.

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a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron un puntaje menor a 18? b) ¿Cuál es el puntaje de mayor frecuencia? c) ¿Cuál es el número de estudiantes que obtuvieron un puntaje mayor de15? d) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron el menor puntaje?

3. En una encuesta hecha a los alumnos de grado décimo sobre el deporte que practican, se obtuvieron los siguientes datos:

4. Con realices la tabla contesta las siguientes preguntas a) ¿Cuántos estudiantes practican fútbol? b) ¿Cuál es la diferencia entre el número de estudiantes que practican natación el número de estudiantes que

practican atletismo? c) ¿Cuál es el deporte que menos se practica en el grupo de alumnos de grado décimo? d) ¿Cuántos alumnos contestaron la encuesta?



Temática: Frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. Semana 4 , 5 y 6



• Resuelve, formula e interpreta siempre correctamente problemas a partir de un conjunto de datos presentados en encuestas, distribuciones de frecuencias y gráficos estadísticos.

Desarrollo temático: (Texto) Objetivo de aprendizaje: • Interpretar y manipular datos estadísticos. • Comprender el significado de frecuencia. • Utilizar con precisión vocabulario específico. • Comprender la diferencia entre frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. • Interpretar información procedente de tablas estadísticas.

1. Frecuencia relativa

Representa la cantidad de veces que se repite una observación, expresado como proporción de la muestra. Es decir, es el resultado de dividir el valor de la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra estadística. Se

representa con F.

Está definida como F= ni/N, Siendo: • F: frecuencia relativa. • ni: frecuencia absoluta de la clase. • n: número total de datos del estudio

2. Frecuencia relativa acumulada Nos indica la proporción de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas, y se puede calcular también de la siguiente manera: Para construir la tabla de frecuencias, sigue los siguientes pasos: 1) Halla el número total de elementos en el estudio (n). 2) Establece las categorías (Xi). 3) Halla las frecuencias absolutas (ni).

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4) Halla las frecuencias absolutas acumuladas (Ni). 5) Halla las frecuencias relativas (F). 6) Halla las frecuencias relativas acumuladas (Fi).

Continuamos con el ejercicio del módulo anterior recuerda: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: Se realiza la tabla completa. 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

Los siguientes datos se recogieron con respecto al género de película preferida por 25 personas. Se realiza la tabla completa para poder desarrollar el ejercicio, con lo visto en el módulo anterior.

Drama Suspenso Comedia Terror Comedia

Comedia Terror Suspenso Acción Terror

Terror Acción Acción Comedia Drama

Suspenso Terror Drama Suspenso Acción

Comedia Acción Comedia Terror Suspenso

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Actividades de aplicación: Los datos que aparecen a continuación representan la edad de los estudiantes de grado 11

1. Realizar la tabla de frecuencia completa ósea con frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia

relativa y frecuencia relativa acumulada. 2. Responder las siguientes preguntas:

a) Indique cuál es la menor edad en el grupo y cuál es la mayor edad. b) ¿Cuál es el número de estudiantes de grado 11? c) ¿Cuál es el número de estudiantes que tiene la mayor edad? d) ¿Cuántos estudiantes son menores de 17 años?

3. Se realiza una encuesta de las materias preferidas en el grado 6 y estos fueron los resultados. Español Ed. Física Matemáticas Sociales Ed. Física Matemáticas Sociales Ed. Física

Matemáticas Sociales Ed. Física Matemáticas Sociales Ciencias Ed. Física Ciencias

Ed. Física Español Matemáticas Ciencias Ed. Física Matemáticas Ciencias Matemáticas

Matemáticas Ciencias Ed. Física Español Matemáticas Ciencias Matemáticas Ciencias

Sociales Ed. Física Matemáticas Ciencias Matemáticas Sociales Español Ed. Física

4. Con base en la tabla anterior, responda las siguientes preguntas: a) Determine la materia que menos prefieren los estudiantes b) Indique la materia preferida por el mayor número de estudiantes c) ¿Qué porcentaje de estudiantes encuestados prefieren la clase de educación física? d) ¿Qué decimal representa el total de estudiantes que prefieren sociales? e) ¿Cuál es la materia a la cual las directivas del colegio deben prestarle mayor atención para mejorar la aceptación por parte de los estudiantes?



Temática: Gráficos estadísticos (barra, Histograma ) Semana 6


Indicador (es) de desempeño: • Elabora y justifica las diferentes gráficas representativas de un conjunto de datos.

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Desarrollo temático: (Texto) Objetivo de aprendizaje: • Interpretar y manipular datos estadísticos. • Reconocer las diferencias entre los gráficos estadísticos. • Utilizar con precisión vocabulario específico. • Interpretar información procedente de gráficos estadísticos.

Qué son gráficos estadísticos: Los gráficos estadísticos, también conocidos como técnicas gráficas, son gráficos en el campo de las estadísticas que se utilizan para visualizar datos cuantitativos. ¿Para qué sirven los gráficos estadísticos? Las gráficas sirven para organizar datos estadísticos. Estas representaciones recogen información sobre la frecuencia con la que se presenta una variable dentro de una muestra estudiada. Por ejemplo, una gráfica puede ilustrar cuántas personas con cabello negro, marrón y amarillo hay en la muestra. 1. Gráfico de Barras El gráfico de barras, como su nombre lo indica, está constituido por barras rectangulares de igual ancho, conservando la misma distancia de separación entre sí. Se utiliza básicamente para mostrar y comparar frecuencias de variables cuantitativas o comportamientos en el tiempo, cuando el número de ítems es reducido. Para elaborarlo debemos:

• Utilizar un sistema de coordenadas rectangulares y se llevan al eje de las "x" los valores que toma la variable en estudio y en el eje de las "y" se colocan las frecuencias de cada barra.

• Luego se construyen los rectángulos, tomando como base al eje de las abscisas, cuya altura será igual a cada una de las diferentes frecuencias que presentan las variables en estudio.

• La magnitud con que viene expresada la variable se observa en la longitud de las barras (rectángulos). Es importante destacar que solamente la longitud de las barras y no su anchura es lo que denota la diferencia de magnitud entre los valores de la variable.

• Todas las barras tienen que tener una anchura igual, separadas entre sí, preferiblemente por una longitud igual a la mitad del ancho de estas o distancias iguales entre barras.

• Las barras se pueden graficar tanto verticalmente como horizontalmente.

2. Gráfico histograma:

https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADsticas

https://es.wikipedia.org/wiki/Dato

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Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Un histograma nos permite ver cómo se distribuyen los valores de la variable en estudio. Usamos los histogramas cuando analizamos variables continuas, o cuando trabajamos con variables discretas que toman un gran número de valores y son agrupadas en intervalos. Cuando tenemos variables cualitativas, se emplean los diagramas de barras. ¿Cómo construir un histograma? Partimos de una tabla de frecuencias con datos agrupados, y seguimos los siguientes pasos:

1. En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase. Opcionalmente, puedes colocar las marcas de clase. 2. En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. Se suele tomar la frecuencia absoluta, pero también se puede

trabajar con la frecuencia relativa o con la frecuencia porcentual. 3. Dibujamos las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de cada barra es igual a la frecuencia.

Ejemplo: En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50 empleados y se obtienen los siguientes resultados:

Negros Marrones Negros Verdes Marrones Negros Marrones Marrones Negros Marrones

Marrones Verdes Azules Marrones Negros Marrones Azules Negros Marrones Azules

Marrones Negros Marrones Marrones Marrones Negros Marrones Marrones Marrones Negros

Negros Verdes Marrones Negros Verdes Marrones Negros Azules Marrones Azules

Marrones Azules Marrones Azules Marrones Negros Marrones Azules Negros Marrones

https://matemovil.com/variables-discretas-y-continuas-ejemplos-y-ejercicios/

https://matemovil.com/diagrama-de-barras-grafico-circular-y-poligono-de-frecuencias/

https://matemovil.com/tablas-de-frecuencias-ejercicios-resueltos/

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Actividades de aplicación: 1. Realiza la gráfica de barras y el histograma de la siguiente información. Se desea conocer el nivel de madurez lectora de un grupo de 50 sujetos de 2º de ESO, para ello se ha aplicado una prueba cuyas puntuaciones han sido las siguientes:

18 17 7 12 15 6 7 10 9 4 2 7 20 9 10 13 11 2 16 8 3 9 4 2 19 14 15 9 8 11 10 13 10 4 10 3 18 17 7 12 15 16 6 7 11 12 9 3 2 4

2. Observa el gráfico de barra y responde las preguntas

1. ¿Cuántos niños fueron al campo en las vacaciones? ____________________________ 2. ¿A qué lugar fueron tres niños solamente? ______ _____________________________ 3. ¿Cuántos niños más fueron a la montaña que a la ciudad?_______________________ 4. ¿Cuál es el lugar preferido de vacaciones?____________________________________ 5. ¿Cuántos niños en total fueron a la montaña y a la ciudad? ______________________ 6. ¿Cuántos niños fueron a la playa?___________________________________________ 7. ¿Cuántos niños salieron de vacaciones en total?____________ ___________________ 8. Ordena los lugares de vacaciones, desde el más popular al menos popular.



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Temática: Medidas de tendencia central Semana 8,9 y 10


Indicador (es) de desempeño: • Decide y recomienda las diferentes variables que pueden componer las tablas de frecuencia dependiendo de la necesidad del problema.

• Elabora y justifica las diferentes gráficas representativas de un conjunto de datos.

Desarrollo temático: (Texto) Objetivo de aprendizaje: • Interpretar y manipular datos estadísticos. • Comprender el significado de frecuencia. • Utilizar con precisión vocabulario específico. • Interpretar información procedente de tablas estadísticas. • Interpretar información procedente de gráficos estadísticos.

Medidas de tendencia central: La medida de tendencia central, parámetro de tendencia central o medida de centralización es un número situado hacia el centro de la distribución de los valores de una serie de observaciones (medidas), computado para resumir la información. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central y para qué sirven? Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. ... En resumen, el propósito de la medidas de tendencia central son: Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo. Media: La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. A continuación se muestra la fórmula de la media aritmética:

Ejemplo: Considere los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2 utilizamos la formula, donde se suman cada dato que tengo y lo divido por n es el total de datos que tengo.

Cuando tenemos muchos datos se debe hacer lo siguiente:

1. Realizar una tabla con los datos que tengo en forma ordenada de menor a mayor 2. Sacar su frecuencia, ósea las veces que se repite 3. Multiplicar mi término con las veces que se repite. 4. Sumar cada uno de ellos. 5. Dividirlo por el total que tengo en mi frecuencia así.

En una empresa de textiles en la sección de corte se realiza un encuesta de las edades de sus 20 trabajadores y esos fueron los resultados

29 36 34 30 32 33 32 33 33 35

33 30 32 34 31 34 31 32 35 32

https://economipedia.com/definiciones/media.html

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Realizo la tabla de mis datos en forma organizada y la frecuencia ósea cuantas veces se repite

Datos 29 30 31 32 33 34 35 36

Frecuencia 1 2 2 5 4 3 2 1

En la formula multiplico el dato por la frecuencia y sumo uno a uno, luego lo divido por el total de datos que tengo.

Mediana: Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana. Ejemplo: Para calcular la mediana, ordenamos los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio. Cuando tenemos datos impares Mira los números: 3, 13, 7, 5, 21, 23, 29, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29 Si los ordenamos queda: 3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56 Hay quince números. El del medio es el octavo número¨:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56

7 7 La media de este conjunto de valores es el 23 Si tenemos datos pares se procede de esta forma: Mira los números: 8, 4 , 5, 9, 3, 2, 3, 5, 8, 2, 3, 2 Si los ordenamos quedan:

2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 8, 8, 9

5 5

Luego se suman los dos números que nos quedaron en la mitad 3 + 4= 7 y se divide por 2

La media de este conjunto de valores es el 3,5

Moda: La moda de una distribución se define como el valor de la variable que más se repite. Miremos los números: 3, 13, 7, 5, 21, 29, 29, 40, 23, 14, 12, 56, 29, 29 Los ordenamos y quedan: 3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 29, 29, 29, 29, 40, 56 Así es más fácil ver qué número aparece más veces

En este caso la moda es 29

Actividades de aplicación:

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Con toda la información dada en todos los módulos realizar los siguientes ejercicios 1. Con la información dada realizar

a. Tabla de frecuencia completa (frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada).

b. Determinar la media aritmética. c. Determinar la mediana. d. Sacar la moda e. Realizar los gráficos de barra y de histograma. Las puntuaciones obtenidas por 100 opositores en el último ejercicio se presentan en el cuadro siguiente:

2. Contestar las siguientes preguntas:

a. Cuantos alumnos se les recogió la información b. Cuál fue el puntaje más alto. c. Cuantos alumnos sacaron notas superiores a 6. d. Si sólo hay 20 plazas ¿En qué nota hay que situar el aprobado? e. Cuál es la nota más baja f. Cantos alumnos están por debajo de 4 g. Cuál es la nota que más se repite.


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