simulacion stella

8/12/2019 Simulacion Stella

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Esta es la variable deestado Hay un flujo de material contaminante que es

eliminado del lago, y depender del flujo de salida yde la concentracin de contaminante

Esta variable describe la concentracin decontaminante en cada momento, y depende delvolumen de contaminante y del volumen del lago

Esta es el flujo de salida delagua (sucia) del lago y esconstante

Es la capacidad del lago yes constante


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Se pincha con el ratn y se arrastra hasta el lugar deseado, se suelta y seescribe el nombre con el que se va a identificar la variable


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Se pincha con el ratn en el icono del flujo (grifo) se arrastra hasta el lugarde la variable de estado (dentro de la variable de estado se debe pinchar elgrifo), se suelta y se arrastra la flecha de salida del flujo hasta una distanciaadecuada, luego se escribe el nombre con el que se va a identificar lavariable de flujo


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Se pincha esta pestaa para definir analticamente las variables involucradas (observe que dondeno hay definicin aparece un signo de interrogacin)

Se hace doble click en esta zona y aparece esta caja de dilogo


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Se hace doble click en esta zona y aparece esta caja de dilogo

Indica todas las variablesdel modelo

Una mquinacalculadora por sise requiere

Este es el volumen de contaminante inicial,es dato en el problema

Unidades y/o comentarios se ponenentre parntesis corchete, y de estamanera no son ejecutables por elsoftware

Finalizada la entrega de datos se oprime OK


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Primer click aqu Segundo click aqu

Tercer click aqu

Se obtiene la frmula de laconcentracin despus delos tres click

Aparecen una serie de funciones queeventualmente se pueden utilizar en lasrelaciones analticas

Doble click aqu para definir estavariable mediante la caja de

dialogo que se abrir


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El modelo est listo para ser corrido

pero antes hagamos click en esta pestaa


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Como se puede observar aparecen las ecuaciones diferencialesinherentes al modelo.

Regresemos a esta pestaa nuevamente


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Elegimos esta opcin para definir lalongitud de tiempo y el incrementodelta t de tiempo


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Pinchamos este icono grficoarrastramos y ubicamos aqu

Luego hacemos doble click eneste icono


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Doble click, y aparece esta caja dedilogo

Si estamos interesado en laevolucin de la concentracin delcontaminante pinchamos en esavariable para ser enviada por >> alrea de seleccin (u otrassimultneamente)

Una vez finalizada la seleccin click aqu


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Aparecer este plano cartesiano para recibir los resultados

pero antes haga doble click aqu

Clave la chincheta


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Active esta opcin

Al hacer doble click aqu aparecer esta caja de dilogo


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Luego elija esta opcin parahacer correr el modelo

Ojo: no se olvide de clavar la chincheta


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He aqu el resultado

Ojo: no se olvide de clavar la chincheta

Construyendo el modelo poblacional


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Construyendo el modelo poblacional

Aplicacin


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Aplicacin

poblacion

nacimientos

tasa nacimientos

19.348.4poblacion

En un instante t=0, una isla

tiene una poblacin de 5000

personas.

Si el valor de la tasa de

crecimiento es r=0.07 por

ao, predecir la poblacinen t=20 aos.

Ecuaciones:En t=0:

INIT poblacion = 5000poblacion(t) = poblacion(t - dt) + (nacimientos) * dtnacimientos = poblacion*tasa_nacimientostasa_nacimientos = 0.07


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CARRETERA


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LAGO

PUEBLO A SUALREDEDOR

SALIDA DEL RIO


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CONCLUSIONES:Con este problema hemosanalizado el comportamiento paradiferentes valores del tiempo de laconcentracin de contaminantesen el lago, en el ro, mediante estecuadro por ejemplo podremosanalizar en que periodo de tiempola concentracin de contaminantepasa los limites mximospermisibles o tambin en queperiodo de tiempo se hace txicoo letal para las personas, etc.

Modelo Depredador-presa


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(CAZADOR VICUA)

Segn una hiptesis mantenida por diferentes cientficos tres factores inciden sobre la vida de las vicuas : la caza por furtivos, lacaza mediante licencias y la cantidad de pasto. El porcentaje de caza por furtivos depende del nmero de personal de seguridadde la siguiente manera:

Personal de seguridad 10 20 30 40 50Tasa de muerte por caza de furtivos 0.05 0.04 0.02 0.005 0.001

Tiempo 1980 1985 1990 1995 2000Personal de seguridad 10 10 15 25 25

El personal de seguridad depende del tiempo:

La caza mediante licencias depende del nmero de licencias concedidas y de un porcentaje de fallos (20%). A partirde 1994 no se conceden licencias

Tiempo 10 20 30 40 50 Numero de licencias 0.05 0.04 0.02 0.005 0.001

Pasto por vicua 10 20 30 40Tasa de muertes por falta de pasto 0.02 0.018 0.01 0.002

Tiempo (aos) 1980 1985 1990 1995 2000Pasto Has 60000 56000 50000 48000 45000

La relacin entre la cantidad de pasto y el % de muertes es:

El pasto en los ltimos aos ha disminuido :

La tasa de nacimientos es igual a 0.023 y en el momento inicial se tuvo una poblacin de 1000 vicuas.

Cul ser el comportamiento poblacional de las vicuas en este ambiente durante el perodo 1980-2004?

Modelo Depredador-presa


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Vicunas

nacimientos caza porfurtivos

tasa nac

muerte por falta pa sto

caza porlicenciapasto por

vicua

~

tasa m uertefaltapasto

porcentaje

fallos

~

pastoHa

licencias

~

tasa furtivos

perso nalseguridad

MODELADO EN STELLACAZADOR-VICUA

ECUACIONES


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Vicunas(t) = Vicunas(t - dt) + (nacimientos - caza_por__furtivos - muerte_por_falta_pasto - caza_por__licencia) * dtINIT Vicunas = 1000nacimientos = Vicunas*tasa_naccaza_por__furtivos = Vicunas*tasa_furtivosmuerte_por_falta_pasto = Vicunas*tasa_muertefalta_pastocaza_por__licencia = licencias*(1-porcentaje__fallos)pasto_por_vicu a = pastoHa_*Vicunasporcentaje__fallos = 0.2tasa_nac = 0.023licencias = GRAPH(TIME)(1980, 20.0), (1982, 20.0), (1984, 15.0), (1986, 10.0), (1988, 10.0), (1990, 8.00), (1992, 8.00), (1994, 0.00)pastoHa_ = GRAPH(TIME)(1980, 60000), (1985, 56000), (1990, 50000), (1995, 48000), (2000, 45000)personal__seguridad = GRAPH(TIME)(1980, 10.0), (1985, 10.0), (1990, 15.0), (1995, 25.0), (2000, 25.0)tasa_furtivos = GRAPH(personal__seguridad)

(10.0, 0.05), (20.0, 0.04), (30.0, 0.02), (40.0, 0.005), (50.0, 0.001)tasa_muertefalta_pasto = GRAPH(pasto_por_vicu a)(10.0, 0.02), (20.0, 0.018), (30.0, 0.01), (40.0, 0.02)


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area

nacimiento deconejos

muertes deconejos

densidad pobconejos

Tasa natalidad conejos

naci mientos delobos

lobos muer tos

tasa natalidadlobos

Conejos

lobos

~conejos cazados

por lobos

~tasa de muer tesde lobos

lobos muertos porcaza humana

per iodo decaceria


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Simulacin: con cacera humana


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Simulacin: con cacera humana

PROBLEMA


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Regin Estados UnidosAos 1980 1990 2000 Tasa per capita 21.90 20.34 20.28

Regin AsiaAos 1980 1990 2000 Tasa per capita 1.091 1.537 1.699

Segn autores de un estudio sobre compensaciones al medio ambiente por contaminacin, las diferentes regiones del planetatienen emisiones de CO 2 en niveles variados, como ejemplo EEUU posee el 5% de la poblacin mundial pero produce el 23%de las emisiones globales de CO 2 del planeta.Los autores proponen tomar el promedio mundial de emisin per capita como referencia para que los pases que lo exceden

tenga que pagar una compensacin por el dao al medio ambiente y los pases que no alcanzan dicho nivel reciban a su favorun ahorro monetario. Estiman apropiado utilizar el tamao de la poblacin antes que la extensin territorial como criterio deapropiacin de los recursos.La siguiente tabla muestra las tasas de emisin por persona de CO 2 en toneladas por persona en diferentes aos de lasregiones correspondientes a EEUU y a Asia.

La tasa promedio mundial de emisin de CO2 en los aos 1980,1990 y 2000 fue de 4.179 , 4.236 y 4.095respectivamente.Proponen una frmula para calcular el valor de las compensaciones, la cual ser igual a la diferencia entre la tasa deemisin per capita de la regin menos la tasa de emisin promedio mundial por el producto del costo marginal social deuna tonelada de emisin de CO2 (U$S 20), por la poblacin correspondiente a la regin en consideracin.Se propone realizar un modelo que permita calcular el pago acumulado entre el ao 2002 y 2010, en base a la

informacin suministrada, asumiendo que la poblacin de estados unidos tiene una tasa de nacimiento de 25% y demuertes del 10% y en el ao 1980 existan 263`422,100 personas en Estados unidos y en Asia las tasas de nacimiento ymuerte son de 30% y 29% respectivamente y la poblacin en el ao 1980 se estimaba en 2,901`188,500 personas.

MODELO EN STELLA:


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Compensacion acumuladaen millones de personas

costo marginal social

EEUU

PAGO RECIBE

~

T E USA

nacimientos muertes

tasa nacimientotasa de muerte

Table 1

~

TEAsia

Asia

nacim

muerte

tasanactasamuer

~

tasa mundial

MODELO EN STELLA:

ECUACIONES


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ECUACIONES. Asia(t) = Asia(t - dt) + (nacim - muerte) * dtINIT Asia = 2901188.5INFLOWS:nacim = Asia*tasanacOUTFLOWS:

muerte = Asia*tasamuerCompensacion_acumulada_en_millones_de_personas(t) = Compensacion_acumulada_en_millones_de_personas(t - dt) +(PAGO - RECIBE) * dtINIT Compensacion_acumulada_en_millones_de_personas = 0INFLOWS:PAGO = costo_marginal_social* (EEUU*(T_E_USA-tasa_mundial))OUTFLOWS:RECIBE = (costo_marginal_social*Asia)*(tasa_mundial-TEAsia)EEUU(t) = EEUU(t - dt) + (nacimientos - muertes) * dt

INIT EEUU = 263422.1INFLOWS:nacimientos = EEUU*tasa_nacimientoOUTFLOWS:muertes = EEUU*tasa_de_muertecosto_marginal_social = 20tasamuer = 0.29tasanac = 0.3tasa_de_muerte = 0.1tasa_nacimiento = 0.25tasa_mundial = GRAPH(TIME)(1980, 4.18), (1990, 4.24), (2000, 4.09)TEAsia = GRAPH(TIME)(1980, 1.09), (1990, 1.54), (2000, 1.70)T_E_USA = GRAPH(TIME)(1980, 21.9), (1990, 20.3), (2000, 20.3)

TABULACION DE RESULTADOS


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AOS COMPENSACINACUMULADA

PAGO RECIBE

2002 0,00 85.285.539,10 85.285.539,10

2003 0,00 98.078.369,96 98.078.369,96

2004 0,00 112.790.125,45 112.790.125,45

2005 0,00 129.708.644,27 129.708.644,272006 0,00 149.164.940,91 144.669.923,50

2007 4.495.017,41 171.539.682,05 146.116.622,73

2008 29.918.076,73 197.270.634,36 147.577.788,96

2009 79.610.922,13 226.861.229,51 149.053.566,85Final 157.418.584,79

simulacion stella

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