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LABORATORIO DE ONDAS Y CALORNro. PFRPágina 1/14

EXPERIENCIA DE MELDE. ONDAS ESTACIONARIAS-MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO

Código : PG1014Semestre: 1Grupo : kLab. Nº : 5

Alumnos :

NotaRevilla Aco Mijail Anatoly(Delegado)Machaca Huancco Gabriel PaulRimachi Quillilli Huber Jack

Profesor: Juan de la Cruz MuñozPrograma: Operaciones mineras Grupo: K

Fecha de entrega: 14 10 2014 Mesa de trabajo: 5

CURSO: ONDAS Y CALORCODIGO:PG1014

LABORTORIO N°5EXPERIENCIA DE MELDE. ONDAS ESTACIONARIAS-MOVIMIENTO ARMONICO

FORZADO




1. INTRODUCCIÓN

El experimento de Melde es un experimento científico realizado por el físico alemán Franz Melde sobre las ondas estacionarias producidas en un cable tenso unido a un pulsador eléctrico. Este experimento pudo demostrar que las ondas mecánicas experimentan fenómenos de interferencia. Ondas mecánicas viajando en sentido contrario forman puntos inmóviles, denominadas nodos. Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde ya que la posición de los nodos y los vientres (puntos de vibración) permanece estática.

Las ondas transversales mecánicas producidas en una cuerda impulsada

por un vibrador eléctrico, viajan a una polea que conduce al otro extremo del mismo, donde es producida una determinada tensión sobre el cable. Al encontrarse ambas ondas viajando en direcciones opuestas se produce un fenómeno de interferencia de ondas. Al tensarse apropiadamente la cuerda, manteniendo la distancia entre el pulsador eléctrico y la polea, se producen ondas estacionarias, en las cuales existen puntos de su trayectoria denominados nodos que permanecen inmóviles.




2. OBJETIVO

Determinar experimentalmente la relación entre la tensión de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria

Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria

Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación

de la cuerda y la longitud de la onda Investigar el movimiento de un sistema masa-resorte que oscila próximo a

su frecuencia natural

3. INDICACIONES DE SEGURIDAD

Implementos de seguridad de uso obligatorio

Análisis de Trabajo Seguro (ATS)N° TAREAS RIESGOS

IDENTIFICADOSMEDIDAS DE CONTROL DEL

RIESGO1 Recepción e

inspección de materiales.

Caída y daños, ruptura de equipos, del piso y de lesiones al pie.

Asegurar los equipos a la base, siguiendo el correcto procedimiento, evitando el daño del mismo y del usuario.

2 Conexión de la Recibir una descarga Verificar el buen estado de




computadora y sensores.

eléctrica al momento de conectar la computadora a la fuente de tensión o al conectar los sensores.

los cables antes de realizar el laboratorio así como realizar de forma cuidadosa la conexión entre el sensor y la PC.

3 Montaje del laboratorio.

Dañar algunos de los componentes por una mala ejecución

Prestar atención a las instrucciones del profesor también se debe tener en cuenta su correcta instalación.

5 Trabajando con el generador y vibrador.

Ruptura del generador y vibrador como también quemarlo por su mala aplicación.

Hacer un ajuste seguro al montaje.

6 Toma de mediciones del PASCO Capston

Generar malos cálculos.

Hacer los ajustes necesarios verificando siempre nuestra guía de trabajo.

7 Orden y limpieza. Caídas y tropezones. Tener la misma actitud para culminar el laboratorio.

Advertencias

Prestar atención a las indicaciones del profesor encargado del ambiente de laboratorio.

No usar de forma errónea los equipos brindados en laboratorio. Tener cuidado al hacer las conexiones, y desconectar los instrumentos

después de usarlos.




4. FUNDAMENTO TEÓRICO

falta

Se mide magnitudes macroscópicas como la presión, el volumen y la temperatura sin tomar en cuenta la causa microscópica

Ondas estacionarias

Son aquellos gases que se encuentran muy expansionados es decir que poseen muy

poca densidad y ejercen poca presión

La ecuación de estado del gas ideal:DondeP:presion del gasV:volumen ocupado por el gasn:numero de molesR:constante universal de los gasesT:temperatura absoluta de kelvin

Con valores de:R=0.08205746[atm.L/mol.K]=62,36367[mmHG.L/mol.K]=1.987207[cal/mol.K]=8.314472[J/mol.K]

PV = RTn




5. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

Material Imagen

Computadora personal con programa PASCO Capston

Interface 850 universal interface

String Vibrator

Sine wave generator




cuerda

Varillas

Pies soporte

polea

pesas con porta pesas

regla metálica

balanza

6.Procedimiento

6.1Experiencia de Melde




6.1.1 Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.2, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 Hz, redúzcalo a 5Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad.

Falta imagenesFig.6.1vibrador y generador de ondas

Seguidamente seleccione la longitud de ondaen 1.5 metros y determine la densidad lineal de la cuerda completando los datos en la tabla 6.1

Falta imagen

Fig 6.2 primer montaje

TABLA 6.1 variación de frecuencia a tensión constante

Armónico(n) 1 2 3 4 5Frecuencia(Hz) 14.4 27.4 42.4 56.4 70.4

µ(kg/m)Longitud de cuerda(m) 1,50 Tensión (N) 0.98

µ Promedio Experimental(kg/m) Error %

Empiece trabajando con una masa de 200gr y considerar además la masa dl porta pesas, la longitud de la cuerda debe ser de 1.2 m, retire las masas hasta ver los armónicos, llene la tabla 4.2

TABLA 6.2 variación de tensión y frecuencia constante

Armónico(n) 1 2 3 4 5




Masa(kg) 0.57 0.150 0.070 0.030 0.020Tensión (N)

µ(kg/m)Longitud de cuerda(m) 1.20 Frecuencia (Hz) 40.4

µ Promedio Experimental(kg/m) Error %

Ahora medira la longitud de onda con respecto a las diferentes crestas observadas, según la tabla 6.3 seleccione una cuerda de 1 m de longitud, mantenga constante la tensión de la cuerda.

TABLA 6.3 determinación de longitudes de onda

N°Crestas

Masa(kg)

Tensión(N)

Frecuencia(Hz)

λ medido

(m)λ teorico

(m)1 0.2 1.962 27.4 12 0.2 1.962 56.4 0.513 0.2 1.962 86.4 0.344 0.2 1.962 114.4 0.255 0.2 1.9626 0.2 1.9627 0.2 1.9628 0.2 1.9629 0.2 1.962

10 0.2 1.962

Determinación de la frecuencia de resonancia

Ingrese al programa PASCO Capston, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interface PASCO CAPSTONE.




Fig. 1 computadora con programa Pasco Capston

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para la cual hacemos doble clic sobre el icono configuración, seleccionamos posición, además modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50Hz(50 lecturas por segundo). Luego presione el icono de distancia luego seleccione numérico y cambie a 3 cifras después de la coma decimal.

Seguidamente arrastre el icono grafico sobre el sensor de movimietnto, elabore una grafica posicion vs tiempo.

Haga el montaje de la fig 6.3, utilice el resorte rojo y el valor de k que determino en la experiencia 4.

Devera evitar que la masa suspendida incluido el porta pesas sobrepase los 50gr para el resorte de menor constante

Falta figuraFig.6.3 montaje del equipo para el fenomeno de la resonancia




Varie la frecuencia del oscilador alrededor de la frecuencia natural del sistema masa-resorte ω0.detenga las mediciones una vez obtenida la amplitud máxima de oscilación.

Adicione una grafica para la transformada rápida de Fourier(TRF), sobre los datos de posición vs tiempo. Determine la frecuencia de resonancia(pico maximo).

Borre los datos erróneos, no acumule información innecesaria. Efectue variaciones de frecuencias de 0.01.

TABLA 6.4 resultados de resonanciaValores ω0. (rad/s)teórico

experimentalError experimental

7. CUESTIONARIO

7.1.Cuando la tensión aumenta. ¿El número de segmentos aumenta o disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.

El número de segmentos disminuye ya que por fórmula son inversamente proporcionales.

7.2 Cuando la frecuencia aumenta. ¿El número de segmentos aumenta o disminuye cuando la tensión se mantiene constante? Explica.

En este caso sucede todo lo contrario a lo anterior, el número de segmentos aumenta ya que son directamente proporcionales.

7.3 Cuando la tensión aumenta. ¿La velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.

La velocidad aumenta, gracias a que la densidad lineal se mantiene constante al ser propio de material, y que al aumentar la tensión disminuye el número de segmentos y eso hace posible el aumento progresivo de la velocidad; todo esto por fórmula:




T=(4 L2 f 2µ)( 1n2

)

7.4.Cuando la frecuencia aumenta. ¿La velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la tensión se mantiene constante? Explica.

Permanece igual; ya que al aumentar la frecuencia, aumenta el número de segmentos por ser directamente proporcionales y no produce cambio alguno en la velocidad.

7.5.¿Cómo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas?

Son los nodos o armónicos.

7.6 ¿Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias?

Claro, sucede lo mismo que en un columpio que al ser movido por una fuerza externa simplemente lo que varía es la amplitud del movimiento.

7.7 ¿Qué le sucederá a la amplitud de oscilación cuando el sistema masa-resorte oscile a su frecuencia natural? Grafique.

7.8 Describa el comportamiento de la gráfica Posición vs. Tiempo en el movimiento armónico forzado, cuando la frecuencia de oscilación externa sea ligeramente superior a la frecuencia natural.

7.9¿Cuáles son las posibles razones de la diferencia entre las dos gráficas?

7.10¿Es posible afirmar que cuando hay resonancia en la energía la transferencia de energía de la fuerza aplicada al oscilador forzado está al máximo?




8.Problemas8.1 una onda sinusoidal propagándose en la dirección x positiva tiene una longitud de onda de 12 cm, una frecuencia de 10.0Hz y una amplitud de 10.0 cm. La parte de la onda que esta en el origen t=0 tiene un desplazamiento vertical de 5.00cm. para esta onda determine

a) el número de ondab) el periodoc)l a frecuencia angulard) la rapideze) el Angulo de fasef) la ecuación de movimiento

una cuerda de 3.00m de largo, sujetada en ambos extremos, tiene una masa de 6.00 gr . si usted quisiera establecer una onda estacionaria en esta cuerda con una frecuencia de 300.Hz y tres antinodos, ¿a que tensión se deberá sujetar la cuerda?

OBSERVACIONES

En el experimento N°1; mientras más oscilaba la cuerda, la distancia entre crestas era menor.

Si la tensión es mayor en la oscilación, la amplitud de ella será menor.

Cuando se aumenta la frecuencia, mayor será su amplitud y también mayor es su número de crestas.

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

TECSUP. (2014). Guía del laboratorio de ondas y calor (1ra ed.) Arequipa: TECSUP.

Serway, R. (1991). Fisica I(4ta ed.) Mexico: Mc. Graw-Hill.

ALONSO – ROJO (1979). Física campos y ondas. Fondo Educativo Interamericano.




Escalera, V. (2011). Programa de destrezas de información. Preparación de bibliografías según manual de estilo de la American Psychological Association (APA) 6ª ed., 1(1), 3-10. Recuperado de http://cmpr.edu/docs/biblio/apa.pdf.

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