Laboratorio de Ondas y Calor

Práctica de Laboratorio N°1

Estática y Primera Condición de Equilibrio

REPORTE

Integrantes:

PAHUACHO Cóndor, Walter Cluadio

LIÑAN Romani, Andrés

Grupo: C2 – 02 – B

Mesa N°7

Profesor: Silvia Espinoza Suarez

Semana 1

Fecha de Realización: 12 de Agosto

Fecha de Entrega: 19 de Agosto

2015-II

1. INTRODUCCION

En este laboratorio aprenderemos la primera condición de equilibrio el cual se centra en que la suma de las fuerzas que actúan en un cuerpo es igual a cero. Si el cuerpo permanece en reposo o en movimiento a velocidad constante se dice que dicho cuerpo está en equilibrio. En otras palabras para que haya equilibrio en un cuerpo, las fuerzas que actúan sobre ella tienen que ser igual a cero.

Esta condición de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada sobre un cuerpo no puede producir por sí sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las demás. Así, dos fuerzas iguales y opuestas, actuando sobre la misma línea de acción, sí producen equilibrio.

Aprenderemos a calcular fuerza que se opone al peso de un cuerpo teóricamente como experimentalmente, la cual se basa en la siguiente fórmula: W=m.g, donde m es la masa y g es la aceleración de la gravedad; además utilizaremos el conocido teorema de Lami, el cual nos ayudara solamente cuando actúen tres fuerzas ya sean coplanares o concurrentes a dicho cuerpo, así conociendo sus ángulos opuestos a dichas fuerzas y con ayuda de dicho teorema podremos determinar alguna fuerza por conocer.

La finalidad de este laboratorio es comprobar las formulas y teoremas mediante el experimento con los sensores y en conjunto con el Data Estudio Pasco, así como también tener presente que habrá siempre un margen de error en las tomas de datos tanto experimental como teóricamente.

2. OBJETIVOS:

- Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes.

- Comprender la lógica de la primera condición de equilibrio experimentando con objetos de masa dada.

- Aprender a calcular las tensiones en las cuerdas que sostienen al objeto de masa dada, mediante el teorema de lami.

- Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Fuerza:

“Si utilizamos la primera ley de Newton y el concepto de sistema de referencia inercial, podemos definir una fuerza como una influencia externa o acción sobre un objeto que produce un cambio en su velocidad, es decir, una aceleración respecto a un sistema referencial inercial (suponemos que no hay otras fuerzas que actúen sobre el cuerpo). La fuerza es una cantidad vectorial. Tiene un módulo (tamaño o intensidad de la fuerza) y una dirección. Las fuerzas son ejercidas por unos cuerpos sobre otros y las fuerzas que se generan al estar estos dos cuerpos en contacto físico se llaman fuerzas de contacto. Golpear una pelota con un bate, tirar un hilo de pescar, empujar el carrito de la compra la fuerza de rozamiento entre zapatillas y el suelo, son fuerzas de contacto. Obsérvese que en cada uno de los casos hay un contacto físico entre el cuerpo que aplica la fuerza y el cuerpo sobre el cual se aplica la fuerza. Otras fuerzas actúan sin contacto directo entre los cuerpos. Estas fuerzas, conocidas como fuerzas de acción a distancia, incluyen la fuerza gravitacional, la fuerza magnética y la fuerza eléctrica” (Tipler & Mosca, 2010, p.95).

Primera Ley de Newton:

Una versión moderna de las leyes de Newton es la siguiente:

“Todo cuerpo en reposo sigue en reposo a menos que sobre él actúe una fuerza externa. Un cuerpo en movimiento continúa moviéndose con velocidad constante a menos que sobre él actué una fuerza externa” (Tipler & Mosca, 2010, p.94).

“Para toda acción debe existir una reacción igual y opuesta”

(Tippens, 1993, p.99)

∑ F = 0 Figura 1. Fórmula de suma de fuerzas

Fuente: Elaboración propia

Tercera Ley de Newton:

“En sus estudios de Dinámica, Newton se dio cuenta de que las fuerzas siempre aparecen como resultado de la intersección de dos cuerpos. En otras palabras, la acción de una fuerza sobre un cuerpo no se puede manifestar sin que haya otro cuerpo que la provoque. Además, Newton pudo comprobar que, en la intersección de dos cuerpos, las fuerzas siempre aparecen en pares: para cada acción de un cuerpo sobre otro siempre existirá una reacción igual y contraria de éste sobre el primero. Tales observaciones de Newton se pueden sintetizar en el enunciado de su tercera ley, que también se conoce como ley de la acción y la reacción” (Alvarenga, 1983, p. 140).

“Para toda acción debe existir una reacción igual y opuesta”

(Tippens, 1993, p.99)

FA-B = - F B-A

Figura 2. Fórmula de la Tercera Ley de Newton

Fuente: Elaboración propia

Primera condición de equilibrio:

“Se dice que todo objeto en reposo o en movimiento con velocidad constante está en equilibrio, y de la primera ley de Newton sabemos que todas las fuerzas deben estar equilibradas en tales casos; de otra manera, habría un cambio en el estado de reposo o de movimiento. En consecuencia, al menos una condición para el equilibrio debe ser que la fuerza resultante que actúe sobre un objeto sea igual a cero” (Tippens, 1993, p.100).

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio de translación si y solo si, la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero” (Tippens, 1993, p.99).

∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0

Figura 3. Formula de la Primer Ley de Newton

Fuente: Elaboración Propia

Teorema de Lami:

Conocido también como ley de los senos:

F1 = F2 = F3

Senα Sen β Senβγ

Figura 4. Formula del Teorema de Lami

Fuente: Elaboración Propia

4. MATERIALES:

- Computadora personal con programa Data Studio instalado

- Interface Power link - Sensor de fuerza (2)

- Pesa de 0.5 N (5)

- Varillas (4)

- Bases de Soporte (2)

- Nuez Doble plástica (2)

- Grapas (2)

- Cuerda

- Transportador

- Regla circular

- Calculadora.

5. PROCEDIMIENTO:

Experimento 1:

La profesora entrega diferentes materiales para luego realizar el montaje que está en la guía de laboratorio. Instalar el sensor de fuerza al montaje y luego conectar dicho sensor al interface para que pueda transmitir la información de las fuerzas que se dará en dicho experimento. Luego entramos al programa Data estudio, insertamos una tabla de datos para poder anotar los resultados obtenidos y un indicador digital. Después sujetar una masa de 50 gramos al sensor de fuerza y luego anotar los datos obtenidos en la tabla, una vez anotado, colocamos otra masa de mismo peso en la masa anterior y así sucesivamente una a continuación de otra, obteniendo así

diferentes resultados. Finalizando el experimento tenemos que hallar el porcentaje de error con los datos obtenidos. (Ver Figura 5)

Figura 5 (montaje del experimento 1)

Fuente: Elaboración propia

Experimento 2:

Del experimento anterior, complementamos e instalamos una varilla y un segundo sensor de fuerza a dicho montaje (ver figura 2). Luego abrimos una página nueva en el mismo programa para anotar otros datos obtenidos e insertamos lo mismo que el primer experimento. Después, con una pita juntamos los dos sensores de fuerza. Una vez juntada, al medio hacemos un nudo con otra pita para que esta pueda sujetar a la masa de 50 gramos como notamos en la figura 2. Después anotamos los datos obtenidos del primer sensor, luego con un transportador circular medimos el ángulo que lo opone a la fuerza del primer sensor y de dicha masa ya conocida. Una vez medido, registramos los datos en la tabla del programa para luego así poder hallar el error entre la fuerza experimental y la fuerza teórica. (Ver figura 6)

Figura 6. Experimento 2

Fuente: Elaboración propia

6. EVALUACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS

Figura 7 (Tabla de datos 1)Fuente: Elaboración Propia

En esta tabla observamos la fuerza experimental obtenida del sensor y la fuerza teórica obtenida mediante la fórmula W=m.g donde g=9.78 m/sg2, y que mediante estas obtuvimos un margen de error considerable para cada masa dada (ver figura 7).

A continuación se describe detalladamente la obtención de la fuerza teórica:

Aplicando la fórmula para la primera masa:

F=W=m×g

Donde:

m = 0.05 Kgg = 9.78 m/sg2

Luego reemplazando tenemos;

F1=W=0.05kg×9.78m / sg2

F1=W=¿0.489 N

Error (%):

%Error = |Fuerzateorica−FuerzaexperimentalFuerza teorica |×100%

%Error = 2.658 %

Y así sucesivamente para cada masa obtenemos las siguientes fuerzas teóricas y los errores respectivos:

F2=0.100kg×9.78msg2

=0.978N %Error = 0.102 %

F3=0.150kg×9.78msg2

=1.467N %Error = 0.818%

F4=0.200kg×9.78msg 2

=1.956kg %Error = 0.153 %

F5=0.250kg×9.78msg2

=2.445N %Error = 0.695 %

En este experimento se observa que, a mayor masa y manteniendo la gravedad constante, mayor será la tensión a resistir por la cuerda.

Nota: En el primer error hallado, se obtuvo un valor muy alto; pero esto no se debe a la cuerda, ya que esta solo pesaba 0.001 kg. Esta masa al sumar con la masa de la pesa que es de 0.05 kg no afectaba en nada.

Figura 8. Tabla de datos 2

Fuente: Elaboración propia

- En la Figura 8, se observa la fuerza experimental que se obtuvo de los sensores y la fuerza teórica hallada del teorema de Lami, se obtiene conociendo los ángulos opuestos tanto del peso (ya conocido) como la fuerza a encontrar (teórica).

A continuación se describe detalladamente la obtención de la fuerza teórica:

Aplicando el teorema de lami:

F1Senα

=F2Senθ

=F3Sen β

Donde:

F1 = Fuerza a encontrarF3 = Peso conocido = 0.05kgα = 148°β=79° Figura 9. Teorema de Lami

Fuente: Internet Luego despejando y reemplazando tenemos;

F1=F3×Sen α

Sen β=0.05Kg×9.78m /sg2×Sen148

Sen79

F1=0.264N

Error (%):

%Error = |Fuerzateorica−FuerzaexperimentalFuerza teorica |×100%

%Error = 4.167 %

En este experimento se observó que las fuerzas F1 y F2 comparten el peso del objeto y el teorema de lami se puede hallar uno de ellos.

7. CONCLUSIONES

- Se comprobó que cuando un cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cumple la primera condición de equilibrio; por tanto si sobre un cuerpo actúan diferentes fuerzas, la suma de ellas (fuerza neta) será igual a cero.

- Se comprendió que con cada masa se obtienen diferentes fuerzas y por ende diferentes pesos, manteniendo siempre constante la aceleración de la gravedad.

- Se aprendió a saber utilizar el teorema de lami cuando actúan tres fuerzas ya sean coplanares o concurrentes, conociendo sus ángulos opuestos.

- Se verificó los resultados tanto teórico como experimental obteniendo diferentes márgenes de errores considerables.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

- Tippens, P. (1993). FISICA GENERAL. (3° ed.)México: McGraw-Hill.

- Boresi, A & Schmitdt, R. (2001). Ingeniería Mecánica: Estática. Mexico: Thomson Learning.

- Tipler, P & Mosca, G. (2010). Física para la ciencia y la tecnología. España: REVERTÉ.

- Alvarenga, B & Ribeiro, A. (1983). FISICA GENERAL. Mexico: HARLA.