informe 7 de mecanica de solidos

Alumno (s):

Apellidos y Nombres Nota

Jean Carlos Achahui Huamani

Renzo Edwin Aliaga Palomino

Fanny Mariela Callata Mayta

Profesor: Juan Muñoz Medina

ProgramaProfesional:

Electrotecnia industrial Grupo: C

Fecha de entrega : 15 05 15 Mesa de Trabajo : 1

CURSO: MECÁNICA DE SÓLIDOSCODIGO: G06212

LABORATORIO N° 07TEOREMA DEL TRABAJO Y ENERGIA

INTRODUCIÓN

En este laboratorio, trataremos sobre el trabajo y la energía,entendiendo por trabajo como la fuerza requerida para mover un objeto

multiplicada por la distancia que recorre dicho objeto.

Laboratorio 6 de mecánica de solidos Nro. DD-106

Tema :ROZAMIENTO .FRICCIÓN EN SOLIDOS Código : 142413Semestre: IIGrupo : C

ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO

“El fracaso es éxito si aprendemos de él “

Malcolm Forbes.

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 07

TEOREMA DEL TRABAJO Y ENERGIA

1. OBJETIVOS:

1) Comprobar la relación entre el trabajo aplicado sobre un objeto y la variación en

su energía cinética.2) Realizar cálculos cinemáticos basándose en consideraciones dinámica

s ymecánicas.

3) Calcular la potencia desarrollada sobre el móvil.

IMPLEMENTOS DE SEGURIDAD DE USO OBLIGATORIO

Los lentes de seguridad , los cuales protegen los ojos al frente y

los lados deuna gran variedad de peligros o riesgos

Los zapatos de seguridad en el ambiente de laboratorio cumplenuna funciónmuy importante de proteger los pies de sus usuarios



ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO (ATS)

PASOS BASICOS

DEL

DAÑO

PRESENTE

EN

CADA

CONTROL DE RIESGON° TRABAJO PASO

RECEPCION DE LOS CAIDA DE LOS MATERIALES CAMINAR CON SEGURIDAD Y

1 MATERIALES DE TRABAJO U OBSTACULOS EN EL PERCATARNOS DE LOS

CAMINO OBSTACULOSVERIFICACION DEL

2 ESTADO DE LOS CAÍDA DEL MATERIAL TENER CUIDADO CON LAS

MATERIALES MANOSDAÑO A LOS MATERIALES CUIDAR QUE NO ESTEN

3 REALIZACION DEL TALES COMO AL STRING COLGADOS LOS CABLES DEL

MONTAJE VIBRATOR O AL GENERADOR INTERFASE USB LINKDE ONDAS

REALIZAR LA EXPERIENCIA TENER CUIDADO CON LAS

4 EN EL LABORATORIO CAÍDA DEL GENERADOR DE MANOS AL USAR EL

ONDAS GENERADOR DE ONDASDESCONECTAR

5 RUPTURA DEL CABLE DEL CUIDADOSAMENTE LOS

DESMONTAJE SENSOR DE MOV. O DEL CABLES DEL GENERADOR DEGENERADOR DE ONDAS ONDAS Y DEL INTERFASE

VERIFICACION DEL TENER CUIDADO AL

6 ESTADO

DE

LOS

CAÍDA DEL MATERIAL MOMENTO

DE

REVISAR

EL

MATERIALES LUEGO DE ESTADO DE LOS MATERIALESSER UTILIZADOS

DEJAR LOS MATERIALES

7 EN EL ESTANTE N° 1 CAÍDA DEL MATERIAL CAMINAR CON CUIDADO

HACIA EL ESTANTE

8 ORDEN Y LIMPIEZA ------------------- -------------------



3.-. MATERIALES

Computadora personal con programaPASCO CapstonTM instalado

Interface 850 universal Interface

varilla Pies soprte



Sensor de fuerza (1) Sensor de movimiento

Móvil PASCAR polea



CUERDA PESAS CON PORTA PESAS



FUNDAMENTO TEORICO:

TRABAJO.

Cuando se ejerce sobre un cuerpo una fuerza constante F que forma unángulo θ con la dirección del movimiento, el trabajo realizado por este agentemientras el cuerpo efectúa un desplazamiento x, se define como el productodel desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección delmovimiento, así:

W = (F. Cos θ) . x (1)

Donde W, denota el trabajo realizado por la fuerza F que actúa sobre ciertoángulo respecto a la dirección del desplazamiento.

La ecuación (1), nos muestra que el trabajo debe ser expresado en términosdel producto de la unidad de fuerza por la unidad de distancia.

ENERGÍA

Se considera tácitamente la energía como la capacidad para hacer un

trabajo,o bien el trabajo “acumulado” por un cuerpo. El concepto de energía es uno delos más fructíferos de toda la física, y además de la química y biología.

Energía Cinética (E c )

Es la energía que tiene un cuerpo por desplazarse a determinada velocidad



y

su valor está dado por la relación:

Ec = (1/ 2) m v2 (2)

Dónde: m, es la masa del móvil y v es la velocidad.

Se puede demostrar la existencia de la energía cinética de varias formas.

Una manera es suponer que se está aplicando una fuerza constante sobre uncuerpo y que, por tanto, utilizando la ley de Newton F = ma , tendremos uncuerpo sometido a una aceleración constante.

Energía Potencial (E P )

Es aquella relacionada con la posición de un cuerpo, existen varios tipos

comola energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica, con respecto altipo gravitatorio, podemos iniciar el análisis suponiendo lo siguiente:

Sea un cuerpo de masa m, que es levantado verticalmente con un

movimientouniforme, desde una posición en la cual el centro de gravedad se encuentra auna altura y1, por encima del plano elegido arbitrariamente, hasta una altura y2,y si se supone que no hay rozamiento, la fuerza necesaria para levantar el cuerposería constante e igual en magnitud al peso mg, y deberá estar dirigida

verticalmente hacia arriba. Ahora, dado que conocemos la relación entr

e el

trabajo realizado, la fuerza empleada y la distancia recorrida, es posible, definirlo siguiente:

W = mg (y2 – y1) (3)



Donde el único efecto del agente exterior F, ha sido aumentar la magnitud mgy

desdesu valor inicial mgy1 al valor final mgy2 En conclusión definimos la energía potencialgravitatoria EPg , de un cuerpo como el producto del peso mg por la altura y, desu centro de gravedad respecto a un plano de referencia elegido arbitrariamente,así:

EPg = mgy (4)

Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza no depende del recor

ridosino de los puntos inicial y final.

Potencia (P)

Se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo, es decir:

P = dW ⇒ ∫1 2 dW dt (6)

Para fuerzas conservativas, donde la fuerza es constante, la potenciadesarrollada se puede calcular de la siguiente relación:

P = F.v (7)

Teorema Trabajo-Energía

Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de

unadistancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a:

W Fdx (8)

Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoriacambia según:

W mgdy ⇒ W = mgy2 – mgy1 (9)

PROCEDIMIENTO:

Teorema trabajo energía.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono cr

earexperimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamenteinsertado a la interfase 850 universal I nterface.

El sensor de movimiento es un dispositivo como un sonar que emite pulsos

desonido y luego los recoge, mediante este procedimiento calcula las variables delmovimiento.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemosdoble clic sobre el icono CONFI GURACI ÓN, seleccionamos posición, velocidady aceleración, además modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta50 Hz ( 50 lecturas por segundo).



Una vez calibrado el sensor arrastramos el ícono Gráfico sobre el icono

sensorde movimiento y seleccionamos la gráfica velocidad - aceleración vs tiempo,luego hacemos el montaje de la figura 2.

Ahora coloque el móvil en la posición inicial (a 0,15 m del sensor), realice las

mediciones con la masa de 50 gramos suspendida del hilo.

Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón inicio en la

barrade configuración principal de PASCO CapstoneTM. Utilice las herramientas

deanálisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración

media.

Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, llenando la tabla 1. Borre

lasmediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.

Tabla 1Masa total del conjunto móvil: 0.252 Kg.

Medición 1 2 3 4 5



Velocidad máxima(m/s)Distancia recorrido(m)Aceleración media(m/s2)Tiempo empleado

1.055 1.060 1.295 1.365 1.385

0.61 0.64 0.63 0.74 0.73

1.13 1.35 1.25 1.41 1.48

1.18 1.30 1.24 1.10 1.42

2 𝐸𝑐 =

0.252

(2.53

2

−

0.20

2) 2 𝐸𝑐

=

0.252

(1.40

2

−

0.72

2)(s)

Fuerza Aplicada (N) 0.019 0.192 0.223 0.315 0.085

PROM. (J)Trabajo total (J) 0.011 0.123 0.140 0.233 0.062

0.1138

Δ EK (J) 0.010 0.118 0.135 0.222 0.058

0.1086

𝐸𝑐 = 𝑚 (𝑉22−𝑉12)2𝐸𝑐 =

0.252(1.812 −

0.30

2) 2𝐸𝑐 = 0.401 𝐸𝑐 = 0.182𝐸𝑐 =

0.252 (2.392 −

0.

2

2) 2𝐸𝑐 = 0.714 𝐸𝑐 = 0.801𝐸𝑐 =

0.252 (2.572 −

0.20

2)2𝐸𝑐 = 0.827

Verificación del teorema del trabajo y la Ek .

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono cr



Variación de la energía cinética del móvil al ir dela posición (a) hasta la posición (b) (J)

0.1086

Trabajo total realizado sobre el móvil paralograr el desplazamiento desde (a) hasta (b) (J) 0.1138

Medición 1 2 3 4 5

Velocidad (m/s) Máximo 1.81 1.40 2.39 2.53 2.57

Mínimo 0.30 0.72 0.20 0.20 0.20







ear

experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza (Tiro positivo, con2 decimales) y el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850universal I nterface.Ahora teniendo cuidado de que la cuerda no haga ningún ángulo con lasuperficie, arrastre la masa como se ve en la figura 3, mientras hace estaoperación su compañero grabará los datos en la computadora.

Con los datos proporcionados por los sensores de fuerza y movimiento puedecalcular tanto la energía cinética del móvil, así como la potencia desarrollada porla fuerza como funciones del tiempo. Para tal fin abra una grafica Fuerza vs

𝐸𝑐 = 𝑚

(𝑉2

2 −

𝑉1

2)

2 𝐸𝑐 =

0.852(

0.58

2

−

0.20

2) 2 𝐸𝑐

=

0.852

(0.78

2

−

0.20

2)

(m/s )

realice el grafico Trabajo vs tiempo y determine el valor de la potenciaposición y elija el tramo en el cual la fuerza aplicada sea constante y realice elajuste lineal para identificar la función lineal , esta expresión debe ser comparadacon los valores obtenidos para la energía cinética desarrollada en ese tramo, luego

desarrollada por el móvil.

Masa total del conjunto móvil: 0.252 + 0.6Kg.Medición 1 2 3 4 5

Velocidad máxima(m/s)Distancia recorrido(m)Aceleración media

2

Tiempo empleado

0.39 0.49 0.625 0.39 0.625

0.78 0.77 0.78 0.78 0.78

4.18 3.28 5.87 4.18 5.87

0.48 0.52 1.3 0.48 1.3(s)Fuerza Aplicada (N) 0.054 0.027 0.054 0.054 0.054

PROM. (J)

Trabajo total (J) 0.042 0.021 0.042 0.042 0.0420.0378

Δ EK (J) 0.039 0.019 0.038 0.038 0.038

0.0344

2



Variación de la energía cinética del móvil al ir dela posición (a) hasta la posición (b) (J) 0.0344

Trabajo total realizado sobre el móvil paralograr el desplazamiento desde (a) hasta (b) (J) 0.0378

Medición 1 2 3 4 5Velocidad (m/s) Máximo 0.58 0.78 0.95 0.58 0.95

Mínimo 0.20 0.20 0.30 0.20 0.30





𝐸𝑐 = 0.852(0.582

−

0.20

2) 2𝐸𝑐 = 0.126 𝐸𝑐 = 0.242𝐸𝑐 =

0.852(0.952 −

0.30

2) 2𝐸𝑐 = 0.346 𝐸𝑐 = 0.126𝐸𝑐 =

0.852(0.952 −

0.30

2)2𝐸𝑐 = 0.346CUESTIONARIO

TOMANDO EN CUENTA EL PROCESO TEOREMA TRABAJO ENERGÍA RESPONDA:

Con los resultados mostrados en la tabla 1, determine la relación entre lavariación de la Ec y el trabajo total realizado, ¿en su opinión se cumple elteorema trabajo-energía?, ¿por qué?

Si se cumple debido a que los valores obtenidos son casi losmismos pues la variación de energía cinética es 0.1086 y el valor deltrabajo de 0.1138.

Utilice los datos posición-tiempo y realice una gráfica fuerza-posición,¿qué determina el área bajo la curva?

Mientras que los datos de la posición tiempo determinan laaceleración a la cual se somete el cuerpo durante la experiencia delaboratorio Determina el área de la gráfica la variación de la energíacinética o también conocido como el trabajo.

En el experimento realizado, ¿diría usted que la fuerza ejercida por lamasa colgante es conservativa o disiparía?, explique su respuesta.

No es conservativa por que la variación de la energía cinética no se permanececonstante al someter el cuero a trabajo pero si es disipativa pues el sistemadecrece al terminar el movimiento.

TOMANDO EN CUENTA EL PROCESO DE VERIFICACIÓN DEL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA EK RESPONDA:



¿El trabajo calculado como integral de la fuerza respecto de la distanciaes igual a aquel calculado como la integral de la potencia respecto altiempo? Entregue los valores y el error porcentual.

Si pues se obtuvieron datos aplicando integrales de 0.378 y el de

la potencia respecto a el tiempo es de 0.344 obteniéndose un porcentaje

de error de 8.99%

¿Cómo pueden presentarse los resultados para demostrar el teorema deltrabajo y la energía cinética?

¿Las fuerzas de rozamiento juegan un papel importante en estaexperiencia? Justifique su respuesta.

Si pues es una manifestación de la fuerza disipativa en elexperimento que el la fuerza de rozamiento.

Realice una interpretación de los valores obtenidos, para Trabajo, EnergíaCinética y Potencia

La relación entre la potencia trabajo y energía es la que el trabajo es lavariación de la energía cinética mientras que la energía potencial es que es laenergía que es prácticamente contraria a la energía cinética la cual es trabajode 0.378 el de la energía cinética de 0.344 y el de la energía potencial de -



0.344

Analice tres situaciones aplicadas a su especialidad sobre el teorema delTrabajo y Energía

-Sistema de poleas

Pueden elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estossistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo encomún, en cualquier caso se agrupan en grupos de poleasfijas y móviles

-Poleas sin fin

Es un sistema de poleas en el cual al elevar unobjeto se permanece en la altura en la cual se elevó,el cual está conformado por tres poleas.

-Energía hidráulica

La transformacion de la energia cinetica enelectricidad en turbinas que funcionan deldesplazamiento del agua de rios.

APLICACIÓN USANDO MATLAB.

Los problemas a continuación se desarrollarán en Matlab y se presentar

á elcódigo en el informe.

Problema 01.

Resolver con Matlab y representar en forma gráfica las magnitude

scorrespondientes. Un trineo de 8 kg se encuentra inicialmente en repososobre una carretera horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre eltrineo y la carretera es 0.4. El trineo se empuja a lo largo de una distanciade 3 m con una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal.a ) Determinar el trabajo realizado por la fuerza aplicada. b ) Determinar eltrabajo de fricción. c) Calcular la variación de energía

cinéticaexperimentada por el trineo. d) Determinar la velocidad del trineo después



de recorrer la distancia de 3 m.

%hallamos aceleración

FR=Fx-Fr;

a=FR/8;

%ya q v inicial es 0

Vf=sqrt(a*3);

disp('el trabajo obtenido por la fuerza es')

disp(Wfx);

disp('el trabajo calculado por la fuerza de rozamiento es')

disp(Wfr);

disp('la variación de la energía cinética es')

disp(Ek);

disp('la velocidad a la que recorre en 3 metros es ')

disp(Vf);

%Peso Del Trineo

m=8;

u=0.4;

%gravedad

N=9.81*8;

Fr=u*N;

%la fuerza q actua en el eje x

F=40;

Fx=40*cosd(30);

%hallamos el trabajo de la friccion

Wfr=Fr*3;



% trabajo de la friccion

Wfx=Fx*3;

%energia cinetica

Ek=Wfx-Wfr;

Problema 02.

Resolver con Matlab y representar en forma gráfica las magnitude

scorrespondientes. Un objeto se desliza sin rozamiento a lo largo de la pistaindicada en la figura. Inicialmente está en el punto P y se lanza hacia abajocon una velocidad v0.Describir el movimiento con todo el detalle que se pueda, si a) v0=7 m/s yb) v0=12 m/s. c) Cuál es la mínima velocidad necesaria para que el objetosobrepase el punto Q?

Datos:VA ≠ 0EpA = 64 JEcB = 128 J

Fórmulas:

ΔEM = ΔEc + ΔEp

Ep = m.g.h

Ep = m.g.h



EpA = m.g.h

EpC = m.g.h/2 = EpA/2 = 64 J/2 = 32 J

EpC = 32 J

Aplicamos el teorema de la energía mecánica para el tramo BC:

0 = ΔEc + ΔEpΔEc = -ΔEpEcC - EcB = EpB – EpC

La energía potencial en el punto B vale 0 porque es el nivel de referencia.

EcC - EcB = 0 - EpCEcC - EcB = - EpC

Despejamos la energía cinática en C (será la energía que utilizará la partí

culapara ascender hasta el punto C):

EcC = EcB - EpCReemplazamos y calculamos:EcC = 128 J - 32 J

EcC = 96 J

OBSERVACIONES:

El sensor de movimiento nos ayuda a hallar la posición, velocidad yaceleración gracias al programa DATA ESTUDIO.

EL sensor de fuerza halla como su nombre lo dice la fuerza del móvil

ocarrito con el que experimentamos en el laboratorio.

El montaje realizado era un movimiento rectilíneo uniforme; es decir,

quese puede hallar la aceleración.

RECOMENDACIONES:





Se recomienda tener cuidado a la hora de realizar el experimento

inicial,ya que eso depende los resultados obtenidos en el presente informe.

Al remplazar los datos en sus respectivas formulas debemos tenermucho cuidado con las unidades

CONCLUSIONES:

Se comprobó que el trabajo realizado por el móvil es igual a la

variación de energía cinética con un error porcentual de un 2.6%.

Los cálculos teóricos se asemejan a los cálculos experiment

alescon un error promedio para todos los casos de 3.5 %.

El trabajo es igual a la energía cinética, cuando la velocidad

inicialdel móvil es igual aproximadamente cero es decir en teoría parten

dereposo.

Se necesitó de la dinámica y la mecánica para hallar algu

nosvalores del trabajo y energía cinética.

Por medio de la práctica en laboratorio observamos laconservación dela energía en los diferentes experimentos querealizamos ya que la energía pasa de potencial a cinética.

informe 7 de mecanica de solidos

Documents