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Prueba Número 3 Modulación - Demodulación

Nombre Alumnos: Alexander

Cordero

Felipe Ríos

Nombre Profesor: Patricio Sakurada

Fecha: 20-12-2013

Introducción

El siguiente informe corresponde a la prueba de la Unidad de modulación de señales analógicas, ya sea PWM, PAM y PPM. Dentro de esta experiencia veremos dos tipos de moduladores de los tres anteriormente nombrados, estos son en primero lugar el PWM y luego PPM, modulador por ancho de pulso en el caso 1 y en el segundo un modulador por posición de pulso. La experiencia de laboratorio busca enseñarnos a utilizar un 555 para modular señales con estos dos métodos, pero además de hacer todo esto, queremos visualizar de una forma práctica lo que es capaz de hacer este circuito.

Esta unidad toma relevancia porque abarca un tema muy importante como es la modulación, la transmisión de datos de distinto tipo (audio, video, etc) es algo muy necesario dentro de casi la mayor parte de sistemas de control, donde necesitamos leer datos obtenidos por algún sensor o datos obtenidos por la lógica de algún sistema, datos que van de distintos tipos, digitales o también así datos analógicos. Por el mismo tema de transmisión y recepción de dichos datos de un punto de otro como puede ser un control, sensor o actuador, los tipos de modulaciones deben ser un tema conocido para un electrónico.

Por lo anteriormente dicho, la idea principal de esta experiencia es obtener la mayor cantidad de conocimiento en un tema que es esencial conocer de forma práctica para resolver problemas que se puedan tener dentro de la implementación de este circuito y junto a ello lograr una modulación exitosa.

Modulador por ancho de pulso PWM

La imagen anterior corresponde al esquema del circuito a realizar en laboratorio, junto a ello se muestra algunas formulas para obtener el periodo de la señal, ancho de pulso, etc.

Fotografía que corresponde al circuito práctico implementado en protoboard

Vamos a pasar a explicar este circuito, aquí se conecta una señal de baja frecuencia denominada señal moduladora mediante un condensador al pin 5. Esta señal moduladora puede ser de voz o datos. Como el pin 5 controla el valor del PCS, vmod se suma a este valor. De esta forma, el PCS instantáneo viene dado por:

Por ejemplo, si Vcc = 12V y la señal moduladora tiene un valor de pico de 1 V, entonces aplicando la formula:

PCSmáx = 8 V + 1 V = 9 V

PCSmín = 8 V – 1 V = 7 V

Lo que indica que el valor instantáneo de PCS varía sinusoidalmente entre 1 y 9V.La entrada del pin 2 es una sucesión de pulsos o disparos llamada reloj. Cada disparo produce un pulso en la salida. Como el período de los disparos es T, la salida estará compuesta de una serie de pulsos del mismo período.

La señal moduladora no afecta a este período, pero hace variar la anchura de cada pulso.

El modulador en anchura de pulso se utiliza en comunicaciones. Permite a una señal modulada a baja frecuencia (de voz o datos) cambiar el ancho del pulso de una señal de frecuencia alta llamada portadora. La portadora modulada puede ser transmitida a través de cable de cobre, fibra óptica o a través del espacio a un receptor.

Con un modulador de anchura de pulso, se cambia el ancho pero el pulso permanece constante, dado que su frecuencia la determinan los disparos de entrada. Como el período es fijo, la posición de cada pulso es la misma, lo cual significa que el flanco de subida del pulso ocurre siempre después de un período fijo de tiempo.

La modulación de posición de pulso es diferente. Con este tipo de modulación, la posición (flanco de subida) de cada pulso cambia. Con la modulación de posición de pulso varían la anchura y la posición del pulso con la señal modulada

Para los primeros ejercicios dentro de la experiencia de este circuito se nos pide el observar la señal que se obtiene cuando este se encuentra en estado de “reposo”. ¿Que se quiere decir cuando se habla de estado reposo? Cuando nos referimos al estado de reposo en un circuito modulador de estas características, hablamos del circuito sin su señal moduladora entrando, o sea la señal sinusoidal que en la imagen se puede ver ingresa a través de un condensador por el pin número 5 del integrado.

Imagen de los generadores de frecuencia, el de arriba corresponde al clock inyectado al circuito mientras que el de abajo corresponde a la señal moduladora

Si nos fijamos en la formula que se da en la imagen anterior, para medir el periodo de la señal de salida del circuito, dice que esta vendrá a ser igual a 1 dividido en la frecuencia del reloj que entra por el pin número 2. También dentro de la misma prueba se pide dar a esta señal de reloj una frecuencia de 2.5k Hz.

Tomando esta misma señal que se sugiere y usándola para el cálculo de lo que será el periodo de nuestra señal, teóricamente podemos decir que el resultado vendría a ser 400uSeg, como se comprueba con los siguientes cálculos.

T =

Y ahora esto mismo lo vemos reflejado de forma práctica con la señal que se muestra a continuación:

Imagen del osciloscopio con el valor práctico.

Viendo los resultados obtenidos, tanto de forma teórica en cálculos que siguen las formulas ya conocidas y tomando los valores obtenidos al medir las señales con osciloscopio podemos concluir en esta primera parte del ejercicio que tanto los valores teóricos como prácticos coinciden.

Lo siguiente que se nos pide es calcular el ancho de pulso y además comparar este mismo con los valores teóricos obtenidos.

De forma teórica según las formulas conocidas vamos a calcular el valor PCS que es lo primero que necesitamos.

PCS = + Vmod

Con este valor conocido podemos calcular el ancho de pulso [w]

w = - R C Ln ( )

w = - 9100 x (0.01 x 10-6 ) Ln ( )

w = -91 x 10-6 x ( - 1.798) = 163.6 us ancho de pulso

Valor práctico obtenido del ancho de pulso reflejado en el osciloscopio

El siguiente paso es inyectar una señal senoidal, la cual será la señal moduladora, esta se inyecta al pin 5 como dijimos en algún momento anterior. Para este paso se dice que se debe usar el criterio de Nyquist en el momento de elegir la frecuencia de la señal a inyectar. Nos referimos al criterio de Nyquist porque este mismo nos dice que como mínimo debemos tener el doble de la señal a modular, esto para que el muestreo que se haga sea como mínimo una vez en cada medio ciclo. O sea que si elegimos una señal de reloj de 2.5K Hz entonces para nuestra señal moduladora deberíamos aplicar una señal de frecuencia de 1.25K Hz aproximadamente.

La imagen muestra la de arriba una señal de clock de 2.9kHz y la de abajo la moduladora de 1.1kHz.

Se pide ahora determinar el valor ancho máximo y mínimo de la señal de salida y luego de ello comprar los valores obtenidos de forma empírica con valores teóricos.

Primero vamos a desarrollar los cálculos teóricos para obtener los resultados.

Tal y como se hizo en el punto 3 debemos obtener el valor PCS primero para calcular el ancho de pulso, lo que cambia ahora es que necesitamos el valor PCS tanto máximo como mínimo.

PCS Max = + Vmod = + 2 = 10 v PCS Max = 10 v

PCS Min = - Vmod = - 2 = 6 v PCS Min = 6 v

Con estos valores ya obtenidos podemos calcular tanto el ancho máximo como mínimo que es aquello que se nos pedía:

w = - R C Ln ( )

w = - 9100 x (0.01 x 10-6 ) Ln ( )

w = -91 x 10-6 x ( - 1.798) = 163.6 us ancho máximo

w = - R C Ln ( )

w = - 9100 x (0.01 x 10-6 ) Ln ( )

w = -91 x 10-6 x ( - 0.693) = 63.07 us ancho mínimo

Ahora veremos que en lo práctico los valores obtenidos son similares a los calculados de forma teórica.

Valor de ancho máximo medido por osciloscopio

Valor mínimo obtenido de forma teórica.

Lo siguiente que se pide es determinar el valor del ciclo tanto máximo como mínimo.

Ciclo de trabajo máximo:

D Max = = = 0.409 x 10-6 ciclo de trabajo máximo

Ciclo de trabajo mínimo:

D Min = = = 0.157 x 10-6 ciclo de trabajo mínimo

Lo próximo es realizar modificaciones en la señal “troceadora” o clock y analizar los resultados que se obtienen.

Lo que nosotros hicimos fue subir la señal desde 2.5kHz hasta una señal de 5.5kHz esto para ver cuales eran los resultados obtenidos

Frecuencia de 5.5kHz usada para este ejercicio.

Los cambios que se pudieron observar cuando se variaba esta señal eran que los problemas de ruido y algo de deformación en nuestra señal obtenida en un comienzo se atenuaban, además de esto podíamos obtener de forma más clara y marcada los 3 pulsos que se tenía de la señal.

Imagen de la señal obtenida cuando la frecuencia fue modificada a 5.5kHz.

Dentro del ejercicio se busca ahora experimentar con otras formas de onda y observar que resultados se obtienen de ello. Tras esto nos pide a nuestro criterio decir si sería factible llevar a cabo una demodulación que nos permita recuperar la señal, distinguiéndose unas de otras, según el diseño de este modulador planteado.

Usando una señal triangular. Usando una señal cuadrada.

Si nos basamos en lo aprendido y visto en clases, cuando se vió teóricamente lo que era una técnica de demodulación y también basándonos en lo visto y hecho por otros compañeros podemos decir que la técnica del filtro RC, por lo que siempre la señal que se obtendrá en la demodulación será la fundamental, por lo que siempre obtendremos una señal senoidal.

¿Es coherente la forma de onda de salida con respecto a la forma de onda de la señal moduladora? ¿Se cumple la modulación PWM? Ambas preguntas tienen una respuesta afirmativa, la señal obtenida en nuestro circuito nos permite ver que el pulso del centro que corresponde al momento en que la señal senoidal está en su mayor valor es el pulso más angosto, mientras que a cada lado se observan unos pulsos más delgados o cortos que demuestran que la señal moduladora posee un valor menor en dicho momento. Por lo que decimos que si se cumple la modulación PWM.

La última parte de este ejercicio nos pide realizar un análisis general de la experiencia, así como también estudiar que tipo de demodulación consideraríamos factible de diseñar para recuperar la señal moduladora. Como dijimos anteriormente basándonos en contenidos de clases y también en experiencias de compañeros ya que por tiempo nosotros no pudimos realizar las actividades necesarias, pudimos ver que demodular con un filtro RC usando un condensador de 1uf y un potenciómetro variable se obtiene una señal demodulada de muy buena calidad.

La segunda parte de la prueba trata sobre el mismo 555 ahora hecho como un modulador de posición de pulsos (PPM).

La figura anterior muestra un modulador de posición de pulso. Es similar al modulador de anchura de pulso estudiado anteriormente. Como la señal moduladora está acoplada al pin 5, el valor instantáneo del PCS viene dado por la ecuación que se ve al lado derecho de la imagen.

Cuando la señal moduladora aumenta, PCS aumenta y, consecuentemente, la anchura del pulso aumenta. Ocurre al contrario cuando la señal moduladora disminuye. Esto explica la variación de la anchura del pulso.

Las ecuaciones de la anchura del pulso y del período son:

W = – (R1 + R2) C 1n

T = W + 0,693R2C

Este espacio es el tiempo entre el flanco de bajada de un pulso y el de subida del siguiente.

Como el espacio es constante, la posición del flanco de subida de cualquier pulso depende del ancho del pulso precedente. Por esto este tipo de modulación se llama modulación de posición de pulso. Como la anterior modulación, se utiliza en comunicaciones de sistemas, transferencia de voz o datos.

Los valores a considerar para la implementación de este circuito son los siguientes:

Vcc = 12Volts

R1 = 3,9 KΩ

R2 = 3 KΩ

C = 0,01µF

Imagen del circuito en protoboard.

Lo primero que se pide realizar en este ejercicio es el determinar el ancho de pulso en la condición de reposo del circuito, esto a partir de la forma de onda obtenida en el osciloscopio y luego comparar con el valor teórico.

Tal y como hicimos con el anterior circuito aquí debemos comenzar por calcular el valor PCS para así luego obtener el valor del ancho de pulso.

El valor PCS lo calcularemos aplicando la formula que se dio en la imagen junto al circuito, de la siguiente manera.

PCS Max = + Vmod = + 1.5 = 9.5 v PCS Max = 9.5 v

Ya con esto sabido podemos calcular el ancho de pulso de la manera que se ve continuación:

w = - (R1 + R2 ) x C Ln ( )

La anterior es la formula del ancho de pulso, ahora se reemplazan los valores.

w = - (3900 + 3000) x 0.01 x 10 -6 Ln ( )

w = - 69 x 10-6 Ln ( )

w = 73.46 x 10-6 73 us

Este es el valor de ancho de pulso para el circuito modulador por posición de pulso. En la práctica cuando se aumenta el PCS pudimos notar que también aumenta el ancho de pulso, lo mismo ocurre en caso contrario cuando disminuye este, ambos son directamente proporcionales.

Próximo ejercicio, determinar el periodo de la señal de salida del circuito modulador PPM. Para ello se deben aplicar los siguientes cálculos

T = w x 0.693 ( R2 x C )

T = 73.46 x 10-6 x 0.693 (3000 x 0.01 x 10 -6 )

T = 94.25 x 10 -6 Valor del periodo de la señal de salida.

Lo que viene es comparar los valores que se obtienen de forma empírica en ambos puntos anteriores de la prueba con los cálculos teóricos realizados y sacar algunas conclusiones de ello.

Existen diferencias aquí entre el circuito PWM y PPM, como dijimos dentro de la explicación y análisis del PPM al comienzo de esta parte, la posición de los pulsos cambia como lo refleja su nombre y es en lo que se centra el circuito, por lo mismo ya sea la anchura como el periodo de los pulsos de salida del circuito varían con la señal moduladora.

Al circuito se le pide inyectar una señal senoidal con una frecuencia que se adecue al criterio de Nyquist, además esta debe tener un valor peack de 1.5v

Para determinar tanto la anchura máxima como la anchura mínima del circuito y comprar esto posteriormente con lo que se obtiene de forma teórica.

Comenzamos con los cálculos teóricos del circuito basándonos en las formulas del mismo que fueron presentadas con anterioridad. Como ya sabemos y por lo visto en otros ejemplos a lo largo del informe, lo primero que necesitamos es el valor del PCS.

PCS Max = + Vmod = + 1.5 = 9.5 v PCS Max = 9.5 v

PCS Min = - Vmod = - 1.5 = 6.5v PCS Min = 6.5 v

Para el ancho máximo ahora de la señal tenemos que:

wMax = - (R1 + R2 ) x C Ln ( )

wMax = - (3900 + 3000) x 0.01 x 10 -6 Ln ( )

wMax = - 69 x 10-6 Ln ( )

wMax = 73.46 x 10-6 73 us

En el caso ahora del ancho mínimo tenemos que:

wMin = - (R1 + R2 ) x C Ln ( )

wMin = - (3900 + 3000) x 0.01 x 10 -6 Ln ( )

wMin = 32.03 x 10-6 32 us

Lo que sigue a continuación es determinar el valor del espacio entre pulsos que presenta este tipo de modulación.

(Imagen de la salida del circuito)

Ahora se pregunta, ¿Es coherente la forma de onda de salida con la forma de la onda moduladora? ¿Se cumple la modulación PPM?

Si hay coherencia entre la forma de la onda de salida respecto a la forma de la onda moduladora, se muestra aquí que mientras sea mayor la amplitud de la moduladora la separación de los pulsos también llega a su mayor punto y a medida que la amplitud de la onda moduladora comienza a disminuir lo que ocurre es que la separación entre los pulsos se va haciendo mucho menor.

Realice ahora un análisis general de esta experiencia, estudie que tipo de demodulación considera factible de diseñar para recuperar la señal moduladora.

Al igual que con el circuito anterior, por un tema de tiempo más que nada y lo difícil que nos resulto llevar a cabo esta experiencia por distintos factores, no hemos podido realizar una demodulación para este circuito, pero según lo estudiado, la mejor forma sería la misma usada para el circuito PWM. Por lo realizado también por compañeros se puede decir que la conclusión es la misma, un filtro del tipo RC no tendría problemas en demodular la señal.

Conclusión

Dentro de esta experiencia de laboratorio se quiso aprender y entender de una forma práctica y mucho más clara lo que era en real la modulación de señales. Si bien existen otros tipos de modulación, lo que nosotros hemos experimentado en este laboratorio fueron 2 tipos de modulación o métodos, que corresponden a la modulación por ancho de pulso y la modulación por posición de pulso.

Ambos tipos de modulaciones fueron realizados con un circuito integrado 555, nos hemos podido dar cuenta de que aunque nuestra experiencia no ha sido del todo exitosa, es muy importante en el entendimiento de esta materia el tener los medios, las ganas y los conocimientos para poder crear circuitos de este tipo de forma real y concreta, esto nos ayuda a entender mucho mejor como se realizan ambos procesos modulación y demodulación, así como también por el mismo hecho de no haber logrado una experiencia exitosa esto nos ha empujado a investigar más sobre ambos circuitos, formulas para calcular los anchos de pulso, periodos, etc.

Hemos podido observar desde nuestra experiencia y otros compañeros las formas de onda reales y que parámetros y aspectos se debe tener en cuenta para lograr una mejor modulación, junto a ello nos hemos enfrentado a problemas reales del circuito entrando en juego variables que de una forma teórica jamás hubiéramos sospechado.