informe de evaluaciÓn estructural mÉtodo no lineal

INFORME DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL MÉTODO NO LINEAL ATC/NERHP/ ASCE 41-17/NSR-10 EDIFICIO DE MÚSICA, UNIVERSIDAD NARIÑO SEDE CENTRO - CALLE 19 #22-1

ENERO/2021 - COLOMBIA

Informe de Evaluación Estructural Método No Lineal – Edificio De Música, UDENAR USAID/BHA PREPARE Pasto 720FDA19GR00291

1 © 2021 Miyamoto International, Inc.

Sobre PREPARE Pasto

El objetivo del programa es utilizarlos hallazgos relevantes de la evaluación de riesgo sísmico de USAID/OFDA PREPARE 2016-17 para fortalecer la capacidad de preparación y respuesta ante terremotos en el Municipio de Pasto.

Sobre la Agencia de los Estados Unidos de América para el Desarrollo Internacional (USAID por sus siglas en inglés)

La Agencia de EE. UU. para el Desarrollo Internacional es una agencia federal independiente responsable de planificar y administrar la asistencia económica y humanitaria en el mundo.

Sobre la Oficina para Asistencia Humanitaria (BHA, por sus siglas en inglés)

La Oficina para Asistencia Humanitaria brinda asistencia humanitaria que salva vidas, incluidos alimentos, agua, refugio, atención médica de emergencia, saneamiento e higiene y servicios de nutrición críticos, a las personas más vulnerables y más difíciles de alcanzar del mundo.

Sobre Miyamoto International, Inc.

Miyamoto International es una empresa global de ingeniería estructural y de reducción de riesgos por desastres que brinda experiencia en resiliencia sosteniendo a industrias y salvaguardando comunidades alrededor del mundo.

Agradecimientos y descargo de responsabilidad

Este informe es el resultado de un proceso de participación y consulta de múltiples partes interesadas y, en particular, de la labor de un equipo formado en el marco del programa USAID/OFDA PREPARE. El equipo fue dirigido/presidido por Juan Sandoval e incluyó a autoridades de las siguientes instituciones gubernamentales, académicas y del sector privado: Universidad Mariana, Universidad Piloto y Universidad Nueva Granada. Por la presente reconocemos las contribuciones de los organismos e instituciones antes mencionados y agradecemos su valioso tiempo, orientación y apoyo.

El autor de esta publicación es el Ingeniero Civil Oscar Andrés Moyano Sarmiento. En colaboración con Miyamoto International, Inc., el señor Moyano realizo las evaluaciones estructurales de las edificaciones de la Universidad Nariño sede Centro facilitó el proceso de consulta a las partes interesadas y la labor del Grupo de Trabajo de Gestión de Escombros.

Agradecimiento y descargo de responsabilidad

Este plan es posible gracias al apoyo del pueblo estadounidense a través de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID). El contenido de este informe es responsabilidad exclusiva de Miyamoto International, Inc. y no reflejan necesariamente las opiniones de USAID o del Gobierno de los Estados Unidos.

El autor de esta publicación es:

©2021 Miyamoto International, Inc. Derechos Reservados.

Este informe o cualquier parte del mismo no deberá reproducirse de ninguna forma sin el permiso por escrito de Miyamoto International, Inc.



RESUMEN En este documento se muestra la aplicación de la metodología ASCE/SEI 41-17 en una edificación existente de uso indispensable ubicada en la ciudad de Pasto, seleccionada entre 21 construcciones calificadas siguiendo los parámetros establecidos por el FEMA P-154, a la cual mediante un análisis no lineal estático de plastificación progresiva se evaluó su vulnerabilidad sísmica obteniendo su curva de capacidad, para posteriormente proponer la mejor alternativa de reforzamiento y dar cumplimiento al objeto de desempeño planteado. Lo anterior con el fin de mostrar los beneficios de aplicar dicha metodología y definir con certeza las variables de diseño que no son claras en su implementación en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

El edificio seleccionado fue el edificio Música de la Universidad Nariño sede Centro, el cual consiste en una edificación de 2 pisos sobre el terreno, la cual se encuentra localizada en el número 22 de la calle 18 y sobre la carrera 23, en la ciudad de Pasto. La edificación fue construida cerca del final de los años treinta (30´s) y tiene aproximadamente 1.180 m2. La estructura está conformada por muros estructurales de tapia pisada, muros divisorios de mampostería, entrepiso de madera y columnas auxiliares de madera.

El proceso de evaluación se llevó a cabo bajo ciertas limitaciones por la situación de pandemia ocurrida en los años 2020 y 2021, el alcance del proyecto permite realizar un estudio bajo consideraciones conservadoras sobre los materiales presentes en la edificación, para ello se utiliza la información obtenida por medios virtuales, los planos arquitectónicos, así como los estudios originales del proyecto, reconstruyendo un modelo pseudo exacto de la edificación con el fin de establecer las consideraciones de comportamiento de la estructura de la edificación.



CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 8

1.1 Objetivos ....................................................................................................................................................................... 8

1.1.1 Objetivo general................................................................................................................................................... 8

1.1.2 Objetivos específicos ........................................................................................................................................... 8

2 ANTECEDENTES .................................................................................................................. 9

2.1 Antecedentes ................................................................................................................................................................ 9

3 MARCO DE REFERENCIA.................................................................................................. 10

3.1 Marco conceptual ........................................................................................................................................................ 10

4 METODOLOGÍA .................................................................................................................. 11

4.1 Selección y diagnóstico de la edificación existente ..................................................................................................... 11

4.1.1 Características generales de la estructura ......................................................................................................... 18

4.1.2 Descripción del sistema estructural ................................................................................................................... 18

4.1.3 Materiales y parámetros de diseño según la AIS 610-EP-17 .............................................................................. 18

4.1.4 Parámetros de microzonificación sísmica .......................................................................................................... 19

4.1.5 Avaluó de cargas y espectro sísmico .................................................................................................................. 21

4.1.6 Modelación computacional ............................................................................................................................... 24

4.1.7 Análisis dinámico lineal ...................................................................................................................................... 27

4.2 Diseño por desempeño de la edificación existente basado en la metodología ASCE/SEI 41-17 ................................. 27

4.2.1 Definición del caso de carga no lineal ................................................................................................................ 28

4.2.2 Asignación rotulas plásticas ............................................................................................................................... 28

4.2.3 Pushover y curva de capacidad en dirección X .................................................................................................. 30

4.2.4 Pushover y curva de capacidad en dirección Y .................................................................................................. 34

4.2.5 Análisis de vulnerabilidad .................................................................................................................................. 40

4.3 Alternativa de reforzamiento aplicando el diseño por desempeño de la edificación basado en la metodología ASCE/SEI 41-17....................................................................................................................................................................... 40

4.3.1 Modelación computacional reforzamiento ....................................................................................................... 41

4.3.2 Análisis dinámico lineal reforzamiento .............................................................................................................. 43

4.3.3 Asignación rotulas plásticas ............................................................................................................................... 43



4.3.4 Pushover y curva de capacidad en dirección X .................................................................................................. 44

4.3.5 Pushover y curva de capacidad en dirección Y .................................................................................................. 50

4.3.6 Cumplimiento de los índices de vulnerabilidad ................................................................................................. 55

5 PRESUPUESTO.................................................................................................................... 56

6 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 57

7 REFERENCIAS ..................................................................................................................... 59



TABLAS Tabla 4.1: Clasificaciones obtenidas de las edificaciones valoradas. Fuente: Elaboración propia ............................................ 13

Tabla 4.2: Resultados análisis dinámico lineal. Fuente: Elaboración propia ............................................................................. 27

Tabla 4.3: Rotulas plásticas muros no reforzados. Fuente: (ASCE 41-17, 2018)........................................................................ 29

Tabla 4.4: Calculo de las derivas. Fuente: Elaboración propia ................................................................................................... 40

Tabla 4.5: Resultados análisis dinámico lineal reforzamiento. Fuente: Elaboración propia ..................................................... 43

Tabla 4.6: Rotulas plásticas muros reforzados. Fuente: (ASCE 41-17, 2018) ............................................................................. 44

Tabla 4.7: Calculo de las derivas reforzamiento. Fuente: Elaboración propia ........................................................................... 55

Tabla 5.1: ................................................................................................................................................................................... 56



FIGURAS Figura 3.1: Curva idealizada fuerza desplazamiento. Fuente: ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018) ......................................................................................................................................................................... 10

Figura 4.1: Formulario de recopilación de datos RVS Nivel 1, para región de alta sismicidad. Fuente: (FEMA P-154, 2015) ... 11

Figura 4.2: Formulario de recopilación de datos RVS Nivel 2, para región de alta sismicidad. Fuente: (FEMA P-154, 2015) ... 12

Figura 4.3: Comparación de las clasificaciones obtenidas. Fuente: Elaboración propia ........................................................... 13

Figura 4.4: Clasificación FEMA P-154 parte 1. Fuente: (FEMA P-154, 2015) ............................................................................. 14

Figura 4.5: Clasificación FEMA P-154 parte 2. Fuente: (FEMA P-154, 2015) ............................................................................. 15

Figura 4.6: Planos de levantamientos arquitectónicos. Fuente: Elaboración propia ................................................................ 16

Figura 4.7: Cortes de la edificación. Fuente: Elaboración propia .............................................................................................. 17

Figura 4.8: Zona de respuesta sísmica. Fuente: Elaboración propia .......................................................................................... 19

Figura 4.9: Factores de amplificación y espectros normativos. Fuente: Mapa de microzonificación sísmica de Pasto ............ 19

Figura 4.10: Factores de amplificación Fa por zonas de respuesta sísmica. Fuente: Mapa de microzonificación sísmica de Pasto .......................................................................................................................................................................................... 20

Figura 4.11: Factores de amplificación Fv por zonas de respuesta sísmica. Fuente: Mapa de microzonificación sísmica de Pasto .......................................................................................................................................................................................... 21

Figura 4.12: Avaluó de cargas segundo piso. Fuente: Elaboración propia ................................................................................ 22

Figura 4.13: Avaluó de cargas cubierta. Fuente: Elaboración propia ........................................................................................ 23

Figura 4.14: Espectro de diseño. Fuente: Elaboración propia ................................................................................................... 24

Figura 4.15: Método columna ancha. Fuente: (Estructural, 2012) ............................................................................................ 25

Figura 4.16: Modelo estructural columna ancha. Fuente: Elaboración propia ......................................................................... 26

Figura 4.17: Modelo estructural 3D. Fuente: Elaboración propia ............................................................................................. 26

Figura 4.18: Corrección cortante basal. Fuente: Elaboración propia ........................................................................................ 27

Figura 4.19: Asignación de rotulas plásticas a las columnas anchas. Fuente: (Estructural, 2012) ............................................ 29

Figura 4.20: Formación rotulas plásticas. Fuente: Elaboración propia ...................................................................................... 30

Figura 4.21: Cálculos curva de desempeño. Fuente: Elaboración propia .................................................................................. 32

Figura 4.22: Curva de capacidad (Pushover) en dirección X de la estructura. Fuente: Elaboración propia .............................. 33

Figura 4.23: Curva de capacidad y daño de la edificación. Fuente: Elaboración propia ............................................................ 34

Figura 4.24: Formación de rotulas. Fuente: Elaboración propia................................................................................................ 35

Figura 4.25: Calculo curva de capacidad. Fuente: Elaboración propia ...................................................................................... 37

Figura 4.26: Curva de capacidad (Pushover) en dirección Y de la estructura. Fuente: Elaboración propia .............................. 38



Figura 4.27: Curva de capacidad y daño de la edificación. Fuente: Elaboración propia ............................................................ 39

Figura 4.28: Alternativa de reforzamiento. Fuente: (AIS 610-EP-17, 2017)............................................................................... 41

Figura 4.29: Modelo estructural reforzamiento. Fuente: Elaboración propia ........................................................................... 42

Figura 4.30: Modelo estructural reforzamiento 3D. Fuente: Elaboración propia ..................................................................... 42

Figura 4.31: Corrección cortante basal reforzamiento. Fuente: Elaboración propia ................................................................ 43


Figura 4.33: Cálculos curva de capacidad. Fuente: Elaboración propia ..................................................................................... 47

Figura 4.34: Curva de capacidad (Pushover) en dirección X de la estructura reforzamiento. Fuente: Elaboración propia ...... 48

Figura 4.35: Curva de capacidad y daño de la edificación reforzada. Fuente: Elaboración propia ........................................... 49


Figura 4.37: Calculo curva de capacidad. Fuente: Elaboración propia ...................................................................................... 52

Figura 4.38: Curva de capacidad (Pushover) en dirección Y de la estructura reforzamiento. Fuente: Elaboración propia ...... 53

Figura 4.39: Curva de capacidad y daño de la edificación reforzamiento. Fuente: Elaboración propia .................................... 54



1 INTRODUCCIÓN

El diseño por desempeño sísmico de una estructura se entiende en el control adecuado de los daños de los elementos estructurales y no estructurales enfocado a la prevención del colapso, funcionalidad y habitabilidad de la edificación, la cual difiere del enfoque actual de las normas de diseño que se basan solo en la prevención del colapso. De acuerdo con lo anterior, se realizará el análisis de vulnerabilidad sísmica y la propuesta de reforzamiento de una edificación indispensable ubicada en la ciudad de Pasto, elaborando un análisis estático no lineal de plastificación progresiva aplicando los criterios definidos por el ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018). Por lo anterior, se realizará un análisis de distribución de fuerzas y desplazamientos producidos por un determinado sismo, valorado de acuerdo con el objeto de desempeño, los cuales incluirán las demandas sísmicas y las capacidades resistentes de todos los elementos estructurales y no estructurales que pueda estar sujeto a cualquier daño como resultado su respuesta.

Para llevar a cabo una correcta implementación de la metodología ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018), se realizará inicialmente el diagnóstico de 21 edificaciones del grupo de uso III y IV vulnerables ubicadas en la ciudad de Pasto, valoradas y calificadas siguiendo los parámetros establecidos por el FEMA P-155 (Rapid visual screening of buildings for potential seismic hazards: Supporting documentation, 2015), donde se escogerá una edificación esencial vulnerable de acuerdo con la puntuación obtenida y se elaborara el análisis de vulnerabilidad sísmica y así llevar a cabo una revisión del análisis dinámico elástico de la estructura siguiendo los lineamientos descritos en el NSR-10 (AIS, Reglamento colombiano de construcción sismorresistente NSR-10, 2010). Conociendo los resultados del análisis dinámico elástico, se procederá aplicar la metodología ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018), enfocado en el método de los coeficientes, en donde se definirá el objeto de desempeño de la edificación y se definirá la curva de capacidad para determinar el grado de vulnerabilidad de la estructura.

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo general

Realizar el análisis de vulnerabilidad sísmica y la propuesta de reforzamiento del edificio Música de la Universidad Nariño sede Centro ubicada en la ciudad de Pasto, elaborando un análisis no lineal estático de plastificación progresiva aplicando los criterios definidos por el ASCE/SEI 41-17.

1.1.2 Objetivos específicos

• Realizar el diagnóstico de diferentes edificaciones vulnerables del grupo de uso III y IV, implementando la metodología del FEMA P-154, seleccionando la edificación más vulnerable, a la cual se le evaluara el comportamiento y el grado de respuesta sísmica a partir de un análisis dinámico elástico.

• Realizar un análisis no lineal estático de plastificación progresiva de la estructura existente seleccionada, aplicando la metodología ASCE/SEI 41-17, obteniendo su curva de capacidad y la demanda de desplazamiento.

• Plantear una alternativa de reforzamiento estructural para dar cumplimiento a los requisitos exigidos por el ASCE/SEI 41-17, de acuerdo con el objeto y niveles de desempeño y así analizar el comportamiento de la estructura frente al sismo y su adecuado desempeño frente al evento.



2 ANTECEDENTES

2.1 Antecedentes

Colombia está localizada en la zona donde convergen las placas tectónicas de Nazca, Suramericana y Caribe y está considerado como territorio tectónicamente activo, con diferentes fallas geológicas. Debido a lo anterior se han presentado numerosos episodios de sismos de diferentes intensidades en el país, tales como los ocurridos en 1566 en Popayán y Cali, en 1644 en Bogotá, en 1906 en Tumaco y el de 1983 en Popayán, el cual afecto seriamente a la ciudad y se pudieron evidenciar problemas en los sistemas constructivos utilizados y las prácticas de construcción en el país, lo que generó la necesidad de expedir normativas para las construcciones sismorresistentes, las cuales han evolucionado en el tiempo como se muestra a continuación:

• Código Colombiano de Construcciones Sismorresistentes CCCSR-84 • Reglamento colombiano de construcción sismorresistente NSR-98 • Reglamento colombiano de construcción sismorresistente NSR-10.

Teniendo en cuenta, la afirmación anterior, se realizó un trabajo bibliográfico, basado en la implementación de diseños por desempeño en edificaciones existente, en los Estados Unidos, presentado a continuación:

• ATC40: Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, 1996 • FEMA 273 y 274: NEHRP Guidelines and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, 1997 • FEMA 356: Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, 2000 • FEMA 440: Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures, 2005 • ASCE/SEI 31-03: Seismic Evaluation of Existing Buildings, 2003 • ASCE/SEI 41-06: Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, 2007 • ASCE/SEI 41-13: Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings, 2014 • ASCE/SEI 41-17 (SEISMIC EVALUATION AND RETROFIT OF EXISTING BUILDINGS): Seismic evaluation and retrofit of

existing buildings, 2018



3 MARCO DE REFERENCIA

3.1 Marco conceptual

La metodología de la norma ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018), la cual establece básicamente el procedimiento mejorado propuesto por el FEMA 440, definido originalmente por el FEMA 356, es desarrollado por el método de los coeficientes, el cual está basado en el análisis estadístico de los resultados de análisis tiempo-historia realizados en modelos de un grado de libertad de distintas tipologías. La demanda de desplazamiento calculada mediante el método de los coeficientes es llamada el desplazamiento objetivo.

Se debe generar un modelo matemático que incorpore directamente las características individuales no lineales de carga-deformación para cada componente y someterse a un patrón de carga lateral que represente las fuerzas de inercia durante un evento sísmico, de manera creciente, hasta alcanzar un desplazamiento objetivo, el cual se evalúa en función a los criterios de aceptabilidad para los objetivos de desempeño seleccionados.

El desplazamiento objetivo representa el máximo desplazamiento probable a ser experimentado para un determinado nivel de amenaza sísmica. Por otra parte, para obtener la demanda de ductilidad, se establece una curva de capacidad idealizada de forma bilineal, como se muestra en la figura 3.1:

Figura 3.1: Curva idealizada fuerza desplazamiento. Fuente: ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018)

Un nivel objetivo de desempeño de la edificación es designado mediante la elección de un nivel de desempeño estructural y un nivel de desempeño no estructural, de manera alfanumérica, descrito en la tabla C2-8 del ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018).

La normativa ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018) utiliza niveles de amenaza sísmica probabilísticos al describir los movimientos del terreno para los cuales se realiza la evaluación de la edificación, excepto en ciertas áreas donde se imponen situaciones determinísticas. Tales movimientos del terreno son identificados como la probabilidad de excedencia en un período específico de tiempo, como el 20 % de probabilidad de excedencia en 50 años, o como un período de retorno de dicho movimiento del terreno, como 225 años.



4 METODOLOGÍA

4.1 Selección y diagnóstico de la edificación existente

Se realizo el diagnóstico de 21 edificaciones del grupo de uso III y IV en la ciudad de Pasto, las cuales fueron valoradas y calificadas siguiendo los parámetros establecidos por el FEMA P-154 (Rapid visual screening of buildings for potential seismic hazard: A Handbook, 2015), donde se llenó la información correspondiente en los formularios 1 y 2 como se muestra en las figuras 4.1 y 4.2:

Figura 4.1: Formulario de recopilación de datos RVS Nivel 1, para región de alta sismicidad. Fuente: (FEMA P-154, 2015)



Figura 4.2: Formulario de recopilación de datos RVS Nivel 2, para región de alta sismicidad. Fuente: (FEMA P-154, 2015)



A continuación, en la tabla 4.1 se muestra los resultados obtenidos de cada una de las edificaciones valoradas:

Tabla 4.1: Clasificaciones obtenidas de las edificaciones valoradas. Fuente: Elaboración propia

En atención a la tabla anterior se procedió a realizar una comparación de las clasificaciones obtenidas por medio del nivel 2 valorados según la metodología aplicada, como se muestra a continuación en la figura 4.3:

Figura 4.3: Comparación de las clasificaciones obtenidas. Fuente: Elaboración propia

EDIFICACIÓN SL1 SL21 Coliseo Normal 3.9 1.62 Bomberos Éxito 2.9 3.43 Colegio Ciudadela A 2.8 2.84 Coliseo Suroriental 2.5 0.85 ICBF 1.4 0.56 Coliseo San José 1.3 0.77 Est. Salud Tamasagra 1.2 0.38 Colegio Ciudadela B 1 1.39 Est Salud Primero de mayo 1 1.5

10 Liceo Udenar 0.9 1.6

11VIPRI Centro de idiomas Udenar

0.9 0.9

12 Colegio Libertad A 0.6 0.313 Colegio Libertad B 0.6 0.314 Coliseo Udenar 0.6 0.515 Bomberos Surorientales 0.5 0.316 Est. Salud El rosario 0.5 0.517 Udenar Centro 0.5 0.318 Colegio ITSIM 0.4 0.319 CCP 0.3 0.620 Est Salud Pandiaco 0.3 121 Gobernación de Nariño 0.3 0.9

3.4

2.8

1.6

1.6

1.5

1.3

1

0.9

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.5

0.5

0.3

0.3

0.3

0.3

0.3

0.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

BOMBEROS ÉXITO

COLEGIO CIUDADELA A

COLISEO NORMAL

LICEO UDENAR

EST SALUD PRIMERO DE MAYO

COLEGIO CIUDADELA B

EST SALUD PANDIACO

VIPRI CENTRO DE IDIOMAS UDENAR

GOBERNACIÓN DE NARIÑO

COLISEO SURORIENTAL

COLISEO SAN JOSÉ

CCP

ICBF

COLISEO UDENAR

EST. SALUD EL ROSARIO

EST. SALUD TAMASAGRA

COLEGIO LIBERTAD A

COLEGIO LIBERTAD B

BOMBEROS SURORIENTALES

UDENAR CENTRO

COLEGIO ITSIM

SL1

EDIF

ICAC

IONE

S

BUILDING SCORE LEVEL-2



Como se puede observar la edificación que se va a evaluar según los parámetros de la AICE 41-17, posee una de las menores clasificaciones obtenidas indicando que es una de las construcciones más vulnerables de las evaluadas. A continuación, en las figuras 4.4 y 4.5 se presentan la evaluación de la edificación seleccionada realizada según los parámetros del FEMA P-154:

Figura 4.4: Clasificación FEMA P-154 parte 1. Fuente: (FEMA P-154, 2015)



Figura 4.5: Clasificación FEMA P-154 parte 2. Fuente: (FEMA P-154, 2015)



Una vez seleccionada la edificación se procedió a buscar la mayor información de la construcción, para lo cual solo se encontraron los planos arquitectónicos de los levantamientos realizados, los cuales se presentan en las figuras 4.6 y 4.7:

Figura 4.6: Planos de levantamientos arquitectónicos. Fuente: Elaboración propia



Figura 4.7: Cortes de la edificación. Fuente: Elaboración propia



4.1.1 Características generales de la estructura

La edificación en estudio posee las siguientes características generales de la estructura:

• Grupo de uso: III Educacional • Número de placas aéreas: 2 • Tipo de cubierta: Liviana conformada por cerchas en madera • Altura máxima: 7,85 m • Materiales típicos: Tapia pisada y madera

4.1.2 Descripción del sistema estructural

La edificación posee unos muros en ambas direcciones en tapia pisada de espesor variable entre 0,50 y 0,80 m y unas columnas en madera en la parte central de la construcción, posee un sistema de entrepiso conformada por unas placas aligeradas en madera sin torta inferior y sin acabados especiales y una cubierta liviana conformada por unas cerchas en madera con unas de teja tipo colonial.

De acuerdo con lo anterior y según lo descrito por el título A.3.2 de la NSR-10 el sistema estructural de la edificación se clasifica como un sistema de muros de carga el cual no dispone de un pórtico esencialmente completo y en el cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas, concretamente el sistema estructural se compone de muros estructurales de mampostería no reforzada, la cual no tiene capacidad de disipación de energía.

4.1.3 Materiales y parámetros de diseño según la AIS 610-EP-17

En atención al tipo de estructura conformada por muros en tapia pisada y a la clasificación del sistema estructural se deben seguir los parámetros descrito en la norma AIS 610-EP-17 (AIS 610-EP-17, 2017) en especial los indicados en los capítulos 4 al 8.

Los materiales de la edificación se encontraron descritos en los planos y se corroboraron con una visita a campo. Sin embargo, debido a la contingencia presentada por el Covid 19 no fue posible realizar ningún tipo de ensayo destructivo a los materiales para poder comprobar la calidad de estos, es así como se optó por utilizar las especificaciones de los materiales descritos en la NSR-10 y en AIS 610-EP-17, tales como son:

• Resistencia a la compresión de la tapia: 0,50 MPa Tabla 6.3.1-1 AIS 610-EP-17 • Módulo de elasticidad de la tapia: 70 MPa Tabla 4.3.4-1 AIS 610-EP-17 • Peso unitario de la tapia: 18,93 kN/m3 • Coeficiente de poisson de la tapia: 0,1998 • Resistencia a la compresión de la madera: 13 MPa Tabla G.2.2-1 NSR-10 • Módulo de elasticidad de la madera: 4435 MPa Tabla G.2.2-2 NSR-10 • Peso unitario de la madera: 11,76 kN /m3 • Coeficiente de poisson de la madera: 0,20

Entre los parámetros de diseño tenemos las siguientes características:

• Coeficiente de disipación de energía: De acuerdo con lo descrito en el titulo 5.2.2 del AIS 610-EP-17 se debe trabajar con un R’ igual a 1.

• Zona de amenaza sísmica: Alta • Tipo de suelos: D



4.1.4 Parámetros de microzonificación sísmica

A partir del estudio de microzonificación de respuesta sísmica de Pasto que se realizó en octubre del año 2020, se identificó que la Universidad Nariño sede Centro se encuentra en la zona 5A, la cual corresponde a Firmes profundos - centro Pasto. A continuación, en la figura 4.8 se muestra la ubicación de la edificación y en las figuras 4.9 a 4.11 se muestran los parámetros sísmicos obtenidos del estudio de microzonificación:

Figura 4.8: Zona de respuesta sísmica. Fuente: Elaboración propia

Figura 4.9: Factores de amplificación y espectros normativos. Fuente: Mapa de microzonificación sísmica de Pasto



Figura 4.10: Factores de amplificación Fa por zonas de respuesta sísmica. Fuente: Mapa de microzonificación sísmica de Pasto



Figura 4.11: Factores de amplificación Fv por zonas de respuesta sísmica. Fuente: Mapa de microzonificación sísmica de Pasto

Los coeficientes extraídos de la microzonificación utilizados para el análisis se muestran resumidos a continuación:

• Aa: 0,25 • Av: 0,25 • Tc: 0,70 • Tl: 4,56 • Fa: 1,52 • Fv: 2,26

4.1.5 Avaluó de cargas y espectro sísmico

Con las características descritas en la edificación se realizó el avaluó de cargas, el cual se muestra en las figuras 4.12 y 4.13:



Figura 4.12: Avaluó de cargas segundo piso. Fuente: Elaboración propia

1. PLACA ALIGERADA DE ENTREPISO e=0.25 SEGUNDO PISO

0.05

0.20

0.00 0.10 0.10

ITEM Dimen. UNIDADESMaterial Madera 11.76 KN/m3vigueta ancho 0.10 m

altura 0.25 m

Separacion max viguetas 2.5 x H 0.63 mSeparacion viguetas adoptada 0.50 m

AVALUO DE CARGAS:

Torta Superior 5cm 0.05x7.5 0.59 kN/m²Tortainferior 3cm 0.00x7.5 0.00 kN/m²Carga viguetas (0.10x0.20x7.5)/0.50 0.47 kN/m²

Muros divisorios 1.00 kN/m²

Cielo raso madera 0.50 kN/m²

Acabados 0.00 kN/m²Carga muerta D = 2.56 kN/m²Carga viva L = 2.00 kN/m²

CR 4.56 kN/m²6.27 kN/ m ²

Balcones Carga viva L = 5.00 kN/m²Salones de clase Carga viva L = 2.00 kN/m²Corredores y Escale Carga viva L = 5.00 kN/m²Salónes de Lectura Carga viva L = 2.00 kN/m²Estanterías Carga viva L = 7.00 kN/m²

ESPESOR DE LA PLA CA Y A VA LUO DE CA RGA S

separacion maxima

CU = 1.2x2.56+1.6x2 =

Valor asumido, en atencion a que se consideran muy pocos muros divisorios por tener una edificacion de carácter

patrimonial

Tabla B.4.2.1-1 Salones

Se asume este valor del cielo raso incluida la iluminacion y demas accesorios. En atencion a que es el unico valor con madera



Figura 4.13: Avaluó de cargas cubierta. Fuente: Elaboración propia

ITEM Dimen. UNIDADESMaterial Madera 11.76 KN/m3Madera Largo 0.15 m Valor asumidoMadera Ancho 0.15 m Valor asumido

Aferencia Estruc principal 0.50 m Valor asumidoAferencia Estruc Secundaria 0.50 m Valor asumido

1. CUBIERTA LIVIANA EN MADERA

Estructura principal de cubierta en madera 0.529 kN/m²Estructura Secundaria de cubierta en madera 0.529 kN/m²

Cielo raso madera 0.80 kN/m²Peso teja arcilla 0.80 kN/m²

D = 2.66 kN/m²B.4.8.3.2 Carga granizo G = 0.50 kN/m²

L = 0.35 kN/m²CR 3.01 kN/m²

4.00 kN/ m ²

ESPESOR DE LA PLACA Y AVALUO DE CARGAS

CU = 1.2x7.72+1.6x1.8+0.5x1 =

Se asume este valor del cielo raso incluida la iluminacion y demas accesorios. En atencion a que es el unico valor

L

L

Ø =



A continuación, se presenta en la figura 4.14 el espectro de diseño calculado, según los requisitos de la NSR-10 y de la AIS 610-EP-17, se aclara que se trabajó con el sismo de diseño:

Figura 4.14: Espectro de diseño. Fuente: Elaboración propia

4.1.6 Modelación computacional

Para analizar la demanda del sistema estructural planteado y según las recomendaciones dadas en el titulo 5.2.5 de la AIS 610-EP-17, la cual propone dos alternativas para determinar las fuerzas y esfuerzos internos de los elementos, los cuales son un modelo tridimensional y un modelo simplificado, se optó finalmente por realizar un modelo tridimensional debido al objetivo planteado en este proyecto el cual es implementar el análisis no lineal.

Para lograr realizar el modelo tridimensional se optó por utilizar el software ETABS el cual fue desarrollado por Computers and Structures Inc. Es así, que, para poder desarrollar un análisis no lineal de una construcción con muros en tapia pisada en el software seleccionado, fue necesario aplicar el método de la columna ancha, como se muestra en la figura 4.15, descrito en el capítulo 4 de la Guía para el Análisis de Estructuras de Mampostería expedido por la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Comité de Mampostería (Estructural, 2012), el cual indica lo siguiente:

“El método de la columna ancha es uno de los métodos de modelación de muros más sencillos de usar, y es bastante preciso con algunas limitaciones. A continuación, se presentan las consideraciones para tener en cuenta para utilizar el método de modelación:

• Los muros o segmentos de muro se modelarán con elementos tipo barra que incluyan deformaciones por cortante.

• La sección transversal del elemento será la sección transversal del muro incluyendo las secciones transformadas de las columnas. Las columnas, en caso de que sean aledaños a dos o más segmentos de muro que se modelen en forma separada, su sección solo deberá incluir en uno de estos segmentos de muros aledaños.

• Es suficiente localizar el elemento al centro del muro. Esta posición, en general será, diferente al centroide de la sección, en aquellos elementos que incluyan un castillo en uno de sus bordes, pero no en el borde opuesto.

• Las propiedades de la sección deben ser siempre las centroidales, aun cuando haya diferencias entre el eje centroidal y la posición del eje del muro.

• Para modelar el ancho del muro de modo que otros elementos puedan conectarse al borde de este deben utilizarse elementos rígidos que salen perpendiculares al eje del muro hasta llegar al borde. Este artificio reproduce la hipótesis de sección plana antes y después de deformación y a la vez, permite que elementos que no conectan en el eje del muro, generen los momentos que corresponde.”

Ta= 0.23 SegTc: 0.74 SegTl: 3.00 Seg

Aa: 0.25Av: 0.25Fa: 1.52Fv: 2.26

Sa = 0.950 g

ZONA DE AMENAZA ALTA

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Sa/R

(g)

T (s)

Espectro Elástico de Diseño/Radop

Sa/R Vs T



Figura 4.15: Método columna ancha. Fuente: (Estructural, 2012)

Partiendo de lo indicado anteriormente se realizó el modelo estructural de la edificación teniendo en cuenta los siguientes parámetros:

• Se crearon los materiales de tapia pisada y mampostería con las características indicadas en el capítulo 4.3.1. Se realiza la claridad que el material de tapia pisada se creó en la plantilla del material de concreto, con el único objetivo de poder asignar las rotulas plásticas a los elementos planeados en el software.

• Se plantearon columnas en vez de muros en tapia pisada. Las dimensiones de cada columna corresponden a las dimensiones de los muros del proyecto.

• Las columnas se ubicaron en el centroide de cada muro.

• En la ubicación de las columnas se crearon vigas infinitamente rígidas hacia lo largo del muro para evitar deformaciones que no corresponden con la realidad de la construcción.

• Se planteó un diafragma flexible a la estructura debido a las características de la edificación y la cubierta liviana que se existe en el proyecto.

• Los pesos propios de elementos son considerados directamente por el programa, las cargas de las placas, los muros divisorios, acabados y otros elementos adicionales son agregados directamente y llevados a los elementos como carga distribuida.

A continuación, en las figuras 4.16 a la 4.17 se presenta el modelo estructural realizado:



Figura 4.16: Modelo estructural columna ancha. Fuente: Elaboración propia

Figura 4.17: Modelo estructural 3D. Fuente: Elaboración propia



4.1.7 Análisis dinámico lineal

Las fuerzas sísmicas se calcularon por el método de análisis dinámico espectral como se establece en el Capítulo A.5 de la NSR-10. Se pudo observar el periodo fundamental de la estructura y de acuerdo con A.5.4.2, tener en cuenta los modos de vibración que involucran una participación de más del 90% de masa en ambas direcciones. Es de aclarar que, para poder desarrollar el análisis no lineal de la edificación, es necesario realizar el análisis dinámico y poder conocer los modos de vibración de la estructura. En la tabla 4.2 se muestran los resultados obtenidos del análisis dinámico lineal:

Tabla 4.2: Resultados análisis dinámico lineal. Fuente: Elaboración propia

Continuando con el análisis dinámico lineal y en atención a los especificado en título A.5.4.5, los resultados del análisis dinámico modal espectral deben ajustarse proporcionalmente según la relación entre el cortante sísmico basal obtenido por análisis dinámico y el cortante sísmico obtenido por el método de la fuerza horizontal equivalente. A continuación, en la figura 4.18 se muestra el ajusta realizado cumpliendo los requerimientos de la NSR-10:

Figura 4.18: Corrección cortante basal. Fuente: Elaboración propia

Después de realizar los ajustes correspondientes se obtienen las resistencias a compresión de cada uno de los muros, utilizando las combinaciones de cargas descritas en el titulo B, los cuales oscilan entre 60 Tonf y -450 Tonf, estos valores serán de utilidad para el desarrollo del análisis no lineal.

4.2 Diseño por desempeño de la edificación existente basado en la metodología ASCE/SEI 41-17

Se realizará el diseño por desempeño de la edificación existente basado en la metodología ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018), enfocado en utilizar el método de los coeficientes, el cual es un análisis

MODE TRASLATION ROTATIONNUMBER % MASS % MASS % MASS < % SUM> < % SUM> < % SUM> % MASS % MASS % MASS < % SUM> < % SUM> < % SUM>

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ1 0.711 0.08 0.60 0.0000 0.0816 0.5996 0.0000 0.3989 0.0596 0.2552 0.3989 0.0596 0.25522 0.621 0.71 0.20 0.0000 0.7869 0.7960 0.0000 0.1228 0.5000 0.0311 0.5218 0.5596 0.28633 0.541 0.14 0.16 0.0000 0.9310 0.9520 0.0000 0.0883 0.1006 0.6600 0.6100 0.6602 0.94634 0.315 0.00 0.00 0.0000 0.9332 0.9523 0.0000 0.0013 0.0011 0.0058 0.6113 0.6613 0.95215 0.294 0.04 0.00 0.0000 0.9746 0.9540 0.0000 0.0055 0.2083 0.0047 0.6168 0.8696 0.95686 0.279 0.01 0.00 0.0000 0.9816 0.9542 0.0000 0.0000 0.0151 0.0000 0.6168 0.8847 0.95687 0.266 0.01 0.03 0.0000 0.9867 0.9863 0.0000 0.2643 0.0305 0.0115 0.8811 0.9152 0.96848 0.250 0.01 0.00 0.0000 0.9929 0.9884 0.0000 0.0680 0.0343 0.0127 0.9491 0.9494 0.98109 0.221 0.00 0.01 0.0000 0.9930 0.9945 0.0000 0.0073 0.0001 0.0112 0.9564 0.9495 0.9922

Saxdef: 0.950 Saydef: 0.950W: 3363.766 Ton W: 3363.766 Ton

VSx: 3195.58 Ton VSy: 3195.58 Ton

UVxdin: 1973.005 Ton UVydin: 1825.308 Ton

F.ajuate= 0.80 Regular F.ajuate= 0.80 RegularF.ajuate= 0.90 Irregular X F.ajuate= 0.90 Irregular

FMx= 1.46 FMy= 1.58g= 9.81 m/s2 g= 9.81 m/s2

Cortante Dinamico X Cortante Dinamico y

Factor de Ajuste comb Factor de Ajuste comb

Factor de ajuste combinaciones de carga



estadístico de los resultados de análisis tiempo-historia realizados en modelos de un grado de libertad de distintas tipologías. La demanda de desplazamiento calculada mediante el método de los coeficientes es llamada el desplazamiento objetivo.

El análisis estático no lineal (pushover) se basa en la aplicación de un patrón de cargas laterales que se van incrementando hasta alcanzar un desplazamiento objetivo, referido típicamente al tope de la estructura. Para realizar el análisis estático no lineal se debe seguir el siguiente procedimiento:

• Se define un primer caso no lineal asociado a la carga gravitacional incluyendo la acción permanente y variable.

• Se define un punto control ubicado por lo general en el tope de la edificación, donde se va a monitorear el desplazamiento en función al incremento de la fuerza cortante.

• Se aplican las rótulas plásticas en los elementos estructurales, tal y como se definen en las tablas del ASCE/SEI 41-17 (Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, 2018), en atención al tipo de falla de cada elemento.

• Se obtiene el patrón de rótulas plásticas y la curva de capacidad (desplazamiento en el techo vs corte en la base).

• Teniendo en cuenta la curva de capacidad se definirá la vulnerabilidad de la edificación, en términos del objetivo de desempeño y el cumplimiento de los requisitos de diseño sismorresistentes.

4.2.1 Definición del caso de carga no lineal

De acuerdo con lo indicado en el ASCE/SEI 14-17, se define el caso de carga no lineal, donde se toma un porcentaje equivalente al 25% de la carga viva y un porcentaje del 100% de la carga muerta y se definirá un punto de control de acuerdo con los modos principales obtenidos del análisis dinámico lineal. El punto de control a evaluar se toma indiferentemente en la cubierta.

4.2.2 Asignación rotulas plásticas

De acuerdo con lo indicado en el ASCE/SEI 14-17, se definieron las rotulas plásticas de los muros según lo indicado en el capítulo 11 para muros no reforzados como se muestra en la tabla 4.3:



Tabla 4.3: Rotulas plásticas muros no reforzados. Fuente: (ASCE 41-17, 2018)

En atención a la variabilidad que se tienen en la longitud de muros, se optó por trabajar con un muro promedio de 2,50 m, una deriva máxima permitida de 0,5% y una deflexión en los muros de 0,01 m, donde posteriormente de realizar los cálculos indicados y se obtuvieron los resultados para la asignación de las rotulas.

Una vez creadas las rotulas plásticas se deben asignar a los elementos de las columnas anchas y según lo indicado por la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Comité de Mampostería, las rotulas para modelar este tipo de estructuras, deben definirse en la base de las columnas como se muestra en la figura 4.19:

Figura 4.19: Asignación de rotulas plásticas a las columnas anchas. Fuente: (Estructural, 2012)



4.2.3 Pushover y curva de capacidad en dirección X

Después de asignadas las rotulas plásticas, se pone en marcha el análisis no lineal en dirección X y se determina el desplazamiento objetivo siguiendo los parámetros del ASCE/SEI 41-17 como se muestra a continuación:

Figura 4.20: Formación rotulas plásticas. Fuente: Elaboración propia



Datos análisis de pushover en la dirección X

Sa = 0.950g (Aceleracion espectral)Vy = 482.36 Ton (cortante efectivo de fluencia)Vi = 361.79 Ton (cortante en el rango lineal))W = 3364 Ton (masa de la estructura)δy = 0.04600m (desplazamiento efectivo de fluencia)δi = 0.03400m (desplazamiento en el rango lineal)Tc = 0.71 s (Periodo corto del espectro)

7.4.3.3.2 Target Displacement

General For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, Ii" shaIl be calculated in accordance with Eq. 7-28 or by an calculated approved procedure tbat accounts for the nonlinear response of the building.

Periodo efectivo:

Periodo fundamental elástico: Ti = 0.25 sRigidez elástica: Ki = 10641 Ton/mRigidez efectiva: Ke = 10486 Ton/m

Te = 0.25 s

Coeficientes para el cálculo del target displacement:

Co = modification factor to relate spectral displacement of an equivalent single-degree of freedom (SDOF)system to the roof displacement of the building.

Co = 1.2

PUSH-OVER ASCE 41-17



Figura 4.21: Cálculos curva de desempeño. Fuente: Elaboración propia

A continuación, en la figura 4.22 se muestran la curva de Pushover obtenida. Esta curva representa los desplazamientos de la cubierta en función del cortante sísmico en la base; la línea segmentada muestra el comportamiento de la estructura de

C1 = modification factor to relate expected maximum inelastic displacements to displacements calculatedfor linear elastic response. For periods less than 0.2 sec, C1, need not be taken greater than the value at T = 0.2 sec. For periods greater than 1.0 sec, C1, = 1.0.

Factor de masa efectiva: Cm = 1Factor de clase de sitio: a = 90

Relación de demanda elastica con la de fluencia: µstregth = 6.62C1 = 2.01

C2, = modification factor to represent the effect of pinched hysteresis shape, cyclic stiffness degradation,and strength deterioration on maximum displacement response. For periods greater than 0.7 sec, C2, =1.0;

C2 = 1.00

Target Displacement:

δ t = 0.035m

El análisis debe llevarse por lo menos hasta el 150% del target displacement. (C7.4.3.2.1 - ASCE 41-17)

1.5 δ t = 0.053m



forma proporcional a los desplazamientos aplicados. Los cambios en la trayectoria de la curva muestran como a medida que se generaban mecanismos y las rotulas se descargaban, el programa iniciaba de nuevo el análisis considerando la rigidez secante. La línea continua representa la forma idealizada de la curva utilizando el método de áreas iguales y la línea segmentada vertical representa el desplazamiento objetivo calculado.

Figura 4.22: Curva de capacidad (Pushover) en dirección X de la estructura. Fuente: Elaboración propia

Posteriormente se evalúa el nivel de comportamiento en atención a los criterios establecidos por el ASCE/SEI 41-17, explicado en el capítulo 3 del presente informe, en donde en la figura 4.23 se muestra el comportamiento de falla de la edificación, en donde cuando se llega al desplazamiento objetivo no se produce daño en la estructura, el daño se empieza a producir cuando el desplazamiento es de aproximadamente 7 cm donde se puede concluir que la edificación en dirección X se encuentra en un rango de seguridad de vida. La ductilidad del sistema es de 5,96.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Corn

tant

e en

la b

ase

(kN

)

Desplazamiento en cubierta (m)



Figura 4.23: Curva de capacidad y daño de la edificación. Fuente: Elaboración propia

4.2.4 Pushover y curva de capacidad en dirección Y

Después de asignadas las rotulas plásticas, se pone en marcha el análisis no lineal en dirección Y y se determina el desplazamiento objetivo siguiendo los parámetros del ASCE/SEI 41-17 como se muestra a continuación:

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

Corn

tant

e en

la b

ase

(Ton

)


Pushover X - FINAL DEL ANALISIS

IOLSCPTarget dp1.5 dp

IO= 0.05m LS= 0.07m CP= 0.13mV = 482 Ton V = 689 Ton V = 1085 Ton

Limites de comportamiento

Nivel de daño en los elementos hasta el targetTotal de rótulas asignadas NIVEL 80 100%

No Daño 80 100%IO 0 0%

Rótulas formadas LS 0 0%CP 0 0%

Calculo de ductilidad por desplazamientos

Δm = 0.15mΔy = 0.0460mVy = Ve =

μ = 3.26

R = 3.26

Calculo de ductilidad por cortantes

R = 5.96

482.36 kN2876.02 kN

𝑅 = 𝜇



Figura 4.24: Formación de rotulas. Fuente: Elaboración propia



Datos análisis de pushover en la dirección YY




Periodo efectivo:


Te = 0.25 s



Co = 1.2




Figura 4.25: Calculo curva de capacidad. Fuente: Elaboración propia





C2 = 1.00


δ t = 0.036m


1.5 δ t = 0.054m



A continuación, en la figura 4.26 se muestran la curva de Pushover obtenida del programa. Esta curva representa los desplazamientos de la cubierta en función del cortante sísmico en la base; la línea segmentada muestra el comportamiento de la estructura de forma proporcional a los desplazamientos aplicados. Los cambios en la trayectoria de la curva muestran como a medida que se generaban mecanismos y las rotulas se descargaban, el programa iniciaba de nuevo el análisis considerando la rigidez secante. La línea continua representa la forma idealizada de la curva utilizando el método de áreas iguales y la línea segmentada vertical representa el desplazamiento objetivo calculado.

Figura 4.26: Curva de capacidad (Pushover) en dirección Y de la estructura. Fuente: Elaboración propia

Posteriormente se evalúa el nivel de comportamiento en atención a los criterios establecidos por el ASCE/SEI 41-17, explicado en el capítulo 3 del presente informe, en donde en la figura 4.27 se muestra el comportamiento de falla de la edificación, en donde cuando se llega al desplazamiento objetivo no se produce daño en la estructura, el daño se empieza producir cuando el desplazamiento es de aproximadamente 6 cm donde se puede concluir que la edificación en dirección Y se encuentra en un rango de seguridad de vida. La ductilidad del sistema es de 6,37.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Corn

tant

e en

la b

ase

(kN

)




Figura 4.27: Curva de capacidad y daño de la edificación. Fuente: Elaboración propia

0

200

400

600

800

1000

1200

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Corn

tant

e en

la b

ase

(Ton

)


Pushover Y - FINAL DEL ANALISIS

IO

LS

CP

Target dp

1.5 dp




No Daño 80 100%IO 0 0%



Δm = 0.133mΔy = 0.0440mVy = Ve =

μ = 3.02

R = 3.02


R = 6.37

2876.02 kN451.16 kN

𝑅 = 𝜇



4.2.5 Análisis de vulnerabilidad

El índice de flexibilidad tenemos el cálculo de la deriva en dirección X y Y como se muestra en la tabla 4.4:

Tabla 4.4: Calculo de las derivas. Fuente: Elaboración propia

Como se puede observar las derivas superan las derivas permitidas por AIS 610-EP-17, el cual es del 0,5% indicando un índice de flexibilidad de 2,00, lo que indica que es necesario plantear un reforzamiento a la edificación.

En atención a los índices de sobreesfuerzo de los muros, se considera que el diseño planteado por el método de la columna ancha no identifica con claridad las zonas de concentración de esfuerzos más críticas, como lo puede representar un modelo por elementos finitos. Sin embargo, en atención al objetivo del presente estudio de realizar el estudio por un análisis no lineal, nos enfocaremos en solo determinar el índice de flexibilidad de la edificación y se planteara la alternativa de reforzamiento para cumplir con las derivas indicas en las normas.

4.3 Alternativa de reforzamiento aplicando el diseño por desempeño de la edificación basado en la metodología ASCE/SEI 41-17

Una vez conocido la curva de capacidad de la edificación y su vulnerabilidad, se procederá a estudiar la mejor alternativa de reforzamiento y de esta manera dar cumplimiento al objetivo de desplazamiento. Para ello, se realizarán diferentes modelaciones estructurales basado en el análisis estático no lineal, donde se trabajarán diferentes alternativas de reforzamiento tales como: recalce de elementos estructurales, implementación de nuevos elementos estructurales, rigidizarían de la estructura, entre otras, hasta cumplir con el objeto de desempeño planteado.

Como alternativa de reforzamiento, se plantea la utilización de platinas en acero de 20 mm x 150 mm cada 300 mm reforzando todos los muros como lo indica el AIS 610-EP-17. En la figura 4.28 se muestra un planteamiento de la alternativa de reforzamiento:

PUSHOVER SENTIDO X DERIVAS EN EL TARGET DISPLACEMENTAlt. piso δ x δ y ∆α ∆ρ %

(m) (m) (cm) (cm)CUBIERTA 3.32 0.1500 -0.0010 4.20 3.32 NO 1.27PISO 2 4.53 0.1080 0.0000 10.80 4.53 NO 2.38

PUSHOVER SENTIDO Y DERIVAS EN EL TARGET DISPLACEMENTAlt. piso δ x δ y ∆α ∆ρ %

(m) (m) (cm) (cm)CUBIERTA 3.32 -0.13300 -0.0110 4.30 3.32 NO 1.30PISO 2 4.53 -0.09000 -0.0090 9.04 4.53 NO 2.00



Figura 4.28: Alternativa de reforzamiento. Fuente: (AIS 610-EP-17, 2017)

4.3.1 Modelación computacional reforzamiento

Para modelar la alternativa de reforzamiento, se dibujaron las platinas en forma vertical, dentro del perímetro de la columna ancha fijada sobre las vigas rígidas como se muestran en las figuras 4.29 y 4.30:



Figura 4.29: Modelo estructural reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

Figura 4.30: Modelo estructural reforzamiento 3D. Fuente: Elaboración propia



4.3.2 Análisis dinámico lineal reforzamiento

De igual manera como se realizó el diseño de la edificación sin reforzar se debe realizar el análisis dinámico lineal con la alternativa de reforzamiento. En la tabla 4.5 se muestran los resultados obtenidos del análisis dinámico lineal:

Tabla 4.5: Resultados análisis dinámico lineal reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

Continuando con el análisis dinámico lineal del sistema reforzado se realiza el ajuste del cortante basal como se indicó en el análisis de la estructura sin reforzar. A continuación, en la figura 4.31 se muestra el ajusta realizado cumpliendo los requerimientos de la NSR-10:

Figura 4.31: Corrección cortante basal reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

Después de realizar los ajustes correspondientes se obtienen las resistencias a compresión de cada uno de los muros, utilizando las combinaciones de cargas descritas en el titulo B, los cuales oscilan entre 50 Tonf y -300 Tonf, estos valores serán de utilidad para el desarrollo del análisis no lineal.

4.3.3 Asignación rotulas plásticas

Con el análisis dinámico lineal realizado, se continuo con el mismo procedimiento del análisis no lineal y se definieron los casos de carga no lineal y los puntos de control en cada modo principal de la edificación. Posteriormente y de acuerdo con lo indicado en el ASCE/SEI 14-17, se definieron las rotulas plásticas de los muros según lo indicado en el capítulo 11 para muros reforzados como se muestra en la tabla 4.6:

MODE TRASLATION ROTATIONNUMBER % MASS % MASS % MASS < % SUM> < % SUM> < % SUM> % MASS % MASS % MASS < % SUM> < % SUM> < % SUM>

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ1 0.620 0.48 0.25 0.0000 0.4755 0.2499 0.0000 0.1484 0.3245 0.2188 0.1484 0.3245 0.21882 0.586 0.42 0.49 0.0000 0.8926 0.7399 0.0000 0.2875 0.2820 0.0559 0.4359 0.6066 0.27463 0.506 0.05 0.23 0.0000 0.9424 0.9706 0.0000 0.1341 0.0327 0.6923 0.5700 0.6393 0.96694 0.243 0.05 0.00 0.0000 0.9958 0.9708 0.0000 0.0030 0.3310 0.0016 0.5730 0.9703 0.96855 0.212 0.00 0.02 0.0000 0.9970 0.9886 0.0000 0.2730 0.0127 0.0100 0.8460 0.9830 0.97866 0.184 0.00 0.01 0.0000 0.9973 0.9974 0.0000 0.1419 0.0049 0.0189 0.9879 0.9879 0.99747 0.026 0.00 0.00 0.0000 0.9973 0.9974 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9879 0.9879 0.99748 0.015 0.00 0.00 0.0000 0.9973 0.9974 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9879 0.9879 0.99749 0.013 0.00 0.00 0.0000 0.9973 0.9974 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9879 0.9879 0.9974

Saxdef: 0.950 Saydef: 0.950W: 3363.766 Ton W: 3363.766 Ton

VSx: 3195.58 Ton VSy: 3195.58 Ton

UVxdin: 2106.203 Ton UVydin: 1966.758 Ton

F.ajuate= 0.80 Regular F.ajuate= 0.80 RegularF.ajuate= 0.90 Irregular X F.ajuate= 0.90 Irregular

FMx= 1.37 FMy= 1.46g= 9.81 m/s2 g= 9.81 m/s2

Factor de Ajuste comb Factor de Ajuste comb

Factor de ajuste combinaciones de carga

Cortante Dinamico X Cortante Dinamico y



Tabla 4.6: Rotulas plásticas muros reforzados. Fuente: (ASCE 41-17, 2018)

En atención a la variabilidad que se tienen en la longitud de muros, se optó por trabajar una relación h/L igual a 1 y se asignaron los parámetros de las rotulas a los muros reforzados y se aplicaron en los mismos puntos que en los muros sin reforzamiento.

4.3.4 Pushover y curva de capacidad en dirección X

Después de asignadas las rotulas plásticas, se pone en marcha el análisis no lineal en dirección X y se determina el desplazamiento objetivo siguiendo los parámetros del ASCE/SEI 41-17 como se muestra a continuación:



Datos análisis de pushover en la dirección X




Periodo efectivo:


Te = 0.25 s



Co = 1.2




Figura 4.33: Cálculos curva de capacidad. Fuente: Elaboración propia

A continuación, en la figura 4.34 se muestran la curva de Pushover del reforzamiento obtenida del programa.





C2 = 1.00


δ t = 0.034m


1.5 δ t = 0.050m



Figura 4.34: Curva de capacidad (Pushover) en dirección X de la estructura reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

Posteriormente se evalúa el nivel de comportamiento en atención a los criterios establecidos por el ASCE/SEI 41-17, explicado en el capítulo 3 del presente informe, en donde en la figura 4.35 se muestra el comportamiento de falla de la edificación reforzada, en donde cuando se llega al desplazamiento objetivo no se produce daño en la estructura, el daño se empieza producir cuando el desplazamiento es de aproximadamente 10 cm, donde se forman rotulas de colapso en algunos muros sin que se afecte el comportamiento estructural de la edificación. La edificación puede llegar hasta un desplazamiento de aproximadamente 35 cm para que colapse totalmente la construcción con el sistema de reforzamiento.

De acuerdo con lo anterior la edificación reforzada se encuentra en un rango de seguridad de vida. La ductilidad del sistema es de 5,25 el cual es un mayor al planteado por la NSR-10 el cual es de 2,5.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Corn

tant

e en

la b

ase

(kN

)




Figura 4.35: Curva de capacidad y daño de la edificación reforzada. Fuente: Elaboración propia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Corn

tant

e en

la b

ase

(Ton

)


Pushover X - FINAL DEL ANALISIS

IOLSCPTarget dp1.5 dp


Δm = 0.35mΔy = 0.0450mVy = Ve =

μ = 7.78

R = 7.78


R = 5.25

547.83 kN2876.02 kN

𝑅 = 𝜇


No Daño 78 100%IO 0 0%






4.3.5 Pushover y curva de capacidad en dirección Y

Después de asignadas las rotulas plásticas, se pone en marcha el análisis no lineal en dirección Y y se determina el desplazamiento objetivo siguiendo los parámetros del ASCE/SEI 41-17 como se muestra a continuación:




Datos análisis de pushover en la dirección YY




Periodo efectivo:


Te = 0.24 s



Co = 1.2




Figura 4.37: Calculo curva de capacidad. Fuente: Elaboración propia





C2 = 1.00


δ t = 0.027m


1.5 δ t = 0.041m



A continuación, en la figura 4.38 se muestran la curva de Pushover del reforzamiento obtenida:

Figura 4.38: Curva de capacidad (Pushover) en dirección Y de la estructura reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

Posteriormente se evalúa el nivel de comportamiento en atención a los criterios establecidos por el ASCE/SEI 41-17, explicado en el capítulo 3 del presente informe, en donde en la figura 4.39 se muestra el comportamiento de falla de la edificación, en donde cuando se llega al desplazamiento objetivo no se produce daño en la estructura, el daño se empieza producir cuando el desplazamiento es de aproximadamente 8 cm donde se puede concluir que la edificación en dirección Y se encuentra en un rango de seguridad de vida. La ductilidad del sistema es de 3,92 el cual es un mayor al planteado por la NSR-10 el cual es de 2,5.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Corn

tant

e en

la b

ase

(kN

)




Figura 4.39: Curva de capacidad y daño de la edificación reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Corn

tant

e en

la b

ase

(Ton

)


Pushover Y - FINAL DEL ANALISIS

IO

LS

CP

Target dp

1.5 dp




Δm = 0.222mΔy = 0.0270mVy = Ve =

μ = 8.22

R = 8.22


R = 3.92

733.80 kN2876.02 kN

𝑅 = 𝜇


No Daño 78 100%IO 0 0%




4.3.6 Cumplimiento de los índices de vulnerabilidad

El índice de flexibilidad se determinó con cálculo de la deriva en dirección X y Y como se muestra en la tabla 4.7:

Tabla 4.7: Calculo de las derivas reforzamiento. Fuente: Elaboración propia

Según lo indicado en el titulo 5.5.2 del documento AIS 610-EP-17, cuando se plantea un reforzamiento a una edificación en tapia pisada se permite tener una deriva máxima del 1%. Según lo anterior, en el proyecto reforzado se tiene una deriva máxima de 0,61% indicándonos que el índice de flexibilidad de la edificación es menor que la unidad, cumpliendo con los requisitos planteados en la AIS 610-EP-17

PUSHOVER SENTIDO X DERIVAS EN EL TARGET DISPLACEMENTAlt. piso δ x δ y ∆α ∆ρ %

(m) (m) (cm) (cm)CUBIERTA 3.32 -0.0350 -0.0188 1.22 3.32 OK 0.37PISO 2 4.53 -0.0239 -0.0137 2.75 4.53 OK 0.61

PUSHOVER SENTIDO Y DERIVAS EN EL TARGET DISPLACEMENTAlt. piso δ x δ y ∆α ∆ρ %

(m) (m) (cm) (cm)CUBIERTA 3.32 0.00018 -0.0222 0.58 3.32 OK 0.17PISO 2 4.53 0.00003 -0.0164 1.64 4.53 OK 0.36



5 PRESUPUESTO Tabla 5.1: Presupuesto

Presupuesto

ACTIVIDAD UNIDAD CANTIDAD VR. UNITARIO VR. TOTAL

Demolición piso baldosa y mortero M2 214.38 $ 1,788.53 $ 383,425.06

Desmonte de canales y bajantes ML 4,784.00 $ 2,289.54 $ 10,953,159.36

Platina de reforzamiento Ambas caras 20 mm x 150 mm incluye todos los accesorios necesarios para su instalación.

ML 12,278.00 $ 168,000.00 $ 2,062,704,336.00

Zunchos para platinas de reforzamiento Ambas caras incluye todos los accesorios necesarios para su instalación

ML 7,559.38 $ 118,000.00 $ 892,007,356.95

Piso en baldosa incluye morteros y todos los elementos necesarios para su instalación M2 235.82 $ 80,000.00 $ 18,865,440.00

Pañete para muros exteriores M2 4,960.85 $ 12,348.01 $ 61,256,576.02

Pintura exterior M2 4,960.85 $ 6,924.76 $ 34,352,667.95

Limpieza general M2 4,960.85 $ 1,100.00 $ 5,456,930.60

SUBTOTAL $ 3,085,979,891.94

Administración (7%) $ 216,018,592.44

Imprevistos (4%) $ 123,439,195.68

Utilidad (7%) $ 216,018,592.44

Implementaciones medidas Covid (4%) $ 123,439,195.68

TOTAL $ 3,764,895,468.16

AREA TOTAL M2 1550.00

TOTAL M2 $ 2,428,964.82



6 CONCLUSIONES

• La edificación actual de Música conformada principalmente por muros en tapia pisada no cumple los requisitos normativos de la NSR-10 y del documento AIS 610-EP-17, en especial los requisitos de la deriva que son mayores a los permitidos.

• Para llevar a cabo un análisis estático no lineal se debe llevar a cabo inicialmente un análisis dinámico lineal para determinar los modos principales de la edificación y a su vez determinar las fuerzas máximas y mínimas de los elementos estructurales para poder asignar las rotulas en un rango de valores adecuado.

• Del análisis de la edificación sin reforzar se puede concluir que el comportamiento en las direcciones X y Y son muy similares, como se puede observar en la participación de los dos primeros modos de la estructura.

• Del análisis estático no lineal en las direcciones X y Y se determina que el desplazamiento objetivo es muy bajo, aproximadamente 4 cm, debido a la altura y configuración del sistema estructural. En dirección X se forman 19 rotulas antes de que el sistema falle aproximadamente a los 15 cm mientras que en dirección Y se forman 19 rotulas antes de que el sistema falle a los 13 cm.

• La capacidad de disipación de energía de la estructura sin reforzar mediante el análisis estático no lineal en dirección X es de 5,96 y en dirección Y es de 6,37 indicándonos que el sistema es más dúctil en la dirección Y. Es de recordar que se trabajó para el proyecto un R igual 1, lo que nos indica que mediante el análisis realizado la ductilidad es mayor a la esperada por la norma, teniendo una estructura más dúctil que la analizada por el método dinámico lineal.

• De lo dicho anteriormente, podemos indicar que el sistema es muy dúctil y puede deformarse superando el objetivo de desplazamiento sin llegar al colapso; sin embargo, como se verá a continuación la edificación no cumple con el requerimiento de derivas.

• Las derivas de la estructura sin reforzar superan las máximas exigidas por el AIS 610-EP-17, la cual indica que la deriva máxima para este tipo de estructuras es del 0.5% o sea para este caso de 3,7 cm y las identificadas en el modelo son derivas de aproximadamente 2,38% es decir 18 cm. Lo anterior, nos indica que la estructura es muy flexible en ambas direcciones, debido principalmente al tipo de material de los muros, el cual maneja un módulo de elasticidad bajo comparado con el de otros materiales.

• En atención a los índices de sobreesfuerzo de los muros, se considera que el diseño planteado por el método de la columna ancha no identifica con claridad las zonas de concentración de esfuerzos más críticas, como lo puede representar un modelo por elementos finitos. Sin embargo, en atención al objetivo del presente estudio de realizar el estudio por un análisis no lineal, nos enfocaremos en solo determinar el índice de flexibilidad de la edificación y se planteara la alternativa de reforzamiento para cumplir con las derivas indicas en las normas.

• Para dar cumplimiento a los requisitos de la AIS 610-EP-17, se plantea como sistema de reforzamiento la utilización de platinas de acero de 20 mm x 100 mm separadas cada 0.30 m en forma vertical. Dicho reforzamiento y según las recomendaciones de la AIS 610-EP-17 se debe realizar en todos los muros del proyecto.

• El periodo fundamental de la edificación sin reforzar fue de 0.71 s en dirección Y mientras que el periodo fundamental de la edificación reforzada fue de 0.62 s en dirección Y, indicando que mediante el sistema de reforzamiento se rigidizo la estructura. Sin embargo, de acuerdo con la ecuación A.4.2-3 de la NSR 10 el periodo de la edificación debería ser alredor de 0,24 s, lo que nos indica que el periodo determinado de la estructura reforzada es el doble del esperado por la NSR 10. Lo anterior, se debe principalmente al tipo de material de la edificación (muros en tapia pisada) debido a que posee unas propiedades mecánicas bajas comparadas al d otros materiales de construcción; también se debe a que la ecuación de la NSR 10 está diseñada para obtener periodos



de materiales típicos, tales como concreto, acero y mampostería y no tiene en cuenta el comportamiento de materiales no típicos como el caso de los muros en tapia pisada.

• Planteando el sistema de reforzamiento se plantean la formación de las rotulas plásticas únicamente en los muros de tapia pisada, en atención a que se considera que el aporte en ductilidad del sistema que aportaría las columnas y vigas en madera seria mínimo y no afectaría los resultados obtenidos.

• Del análisis estático no lineal de la edificación reforzada en las direcciones X y Y se determina que el desplazamiento objetivo sigue siendo bajo, aproximadamente 4 cm, debido a la altura y configuración del sistema estructural. En dirección X se forman 35 rotulas antes de que el sistema falle aproximadamente a los 35 cm mientras que en dirección Y se forman 25 rotulas antes de que el sistema falle a los 23 cm.

• Como se puede observar del punto anterior, si hay un aumento significativo de la resistencia y de la ductilidad en dirección X, debido a que la edificación reforzada puede soportar hasta un desplazamiento de 35 cm antes del colapso comparada con la edificación sin reforzar que solo soportaba un desplazamiento de 15 cm. De igual manera en la edificación reforzada se forman rotulas de colapso en algunos muros, pero no indican fallas súbitas, debido a que, aunque falle un muro todo el sistema es capaz de soportar las cargas actuantes de la edificación. Lo mismo ocurre en la dirección Y, donde la estructura colapsa a los 22 cm con el reforzamiento y sin el reforzamiento la estructura colapsa a los 14 cm.

• La capacidad de disipación de energía de la estructura reforzada mediante el análisis estático no lineal en dirección X es de 5,25 y en dirección Y es de 3,92 indicándonos que el sistema es más dúctil en la dirección Y. Es de recordar que se trabajó para el proyecto un R igual 2,5, lo que nos indica que mediante el análisis realizado la ductilidad es mayor a la esperada por la norma, teniendo una estructura más dúctil que la analizada por el método dinámico lineal.

• La primera fluencia significativa ocurre después de sobrepasar el cortante de diseño lo cual indica que el edificio es muy rígido, además de eso el desplazamiento objetivo no sobrepasa el límite de colapso, por tanto se cumple parcialmente los requisitos de la NSR-10 con respecto a ocupación inmediata; sin embargo, el común denominador fue la formación de rotulas plásticas en muros a muy bajos desplazamientos lo que indica daños en los muros ante fuerzas laterales bajas, sin llegar al colapso de la estructura.

• Se puede clasificar la estructura, bajo los criterios de la ASCE/SEI 41-17, ubicada en el rango de seguridad de viga lo cual es acorde a la estructura en estudio la cual es educacional del grupo de uso III. Lo anterior, debido a que cuando se llega al desplazamiento objetivo no se produce daño en la estructura, el daño se empieza producir cuando el desplazamiento es de aproximadamente 8 cm, donde se forman rotulas de colapso en algunos muros sin que se afecte el comportamiento estructural de la edificación. La edificación puede llegar hasta un desplazamiento de aproximadamente 35 cm para que colapse totalmente la construcción con el sistema de reforzamiento.

• La deriva máxima calculada de la estructura reforzada fue de 0.61%, lo cual es menor a la deriva máxima permitida según lo indicado en el titulo 5.5.2 del documento AIS 610-EP-17, que para el caso de estructuras reforzadas en del 1%. Según lo anterior, se logro rigidizar la estructura lo suficiente para cumplir los requisitos normativos.

• Se hace la claridad que debido a la contingencia causada por el Covid 19, no se pudieron llevar a cabo ensayos a los materiales existentes a la edificación, no se pudieron realizar las visitas necesarias al predio, toco realizar algunas suposiciones de diaño en cuanto a cargas y configuración del sistema estructural, lo que eventualmente pudieron haber modificado los resultados del presente informe.

• El material de los muros de la edificación es en tapia pisada el cual posee unos valores muy bajos de resistencia a la compresión y de módulo de elasticidad comparado con otros materiales utilizados en sistemas estructurales, lo que genera que este tipo de estructuras sean muy flexibles a la luz de los reglamentos sismorresistentes actuales, generando casi imposible el cumplimiento de las derivas.



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INFORME DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL MÉTODO NO LINEAL - EDIFICIO DE MÚSICA, UDENAR - 2021

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