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MEDICIONES

INTRODUCCION

El presente informe es la muestra de las experiencias adquiridas en nuestra primera práctica de laboratorio, donde se dio una introspección crítica al estudio del error experimental y como este se encuentra presente en todo acto de medición, generando la incertidumbre probabilística que muchas veces pasa por desapercibido, dando paso así a nuevos juicios en las cuales fomentamos nuestras capacidades y habilidades, contribuyéndose en gran medida la formación académica.

EXPERIMENTO Nº 01: Medición y error experimental (incertidumbre)

Es imprescindible realizar las diversas mediciones con respecto a las dimensiones de un objeto o al número de repeticiones de una cantidad establecida de granos, pues de esta manera se reconoce el error experimental que tiene cada una de ellas y por tanto la incertidumbre que generan.

OBJETIVOS:

Observar los datos obtenidos durante cada experiencia realizada en el laboratorio de física y compararlos en una curva de distribución de frecuencias.

Disertar los errores que se cometen en la forma de medir, debido al manejo de los materiales y otros factores que influyen en el proceso de medición.

Comprender como se interpreta una medida y como se calcula su incertidumbre experimental.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Realizar una medición significa transformar las observaciones en números, a través de los cuales podemos verificar las leyes de la naturaleza.

Para comprender como se realiza un proceso de medición, definamos algunos términos que son de gran utilidad para informar los resultados le una medición.

Magnitud:

Denominamos magnitud a aquellos parámetros que pueden ser medidos directa o indirectamente en una experiencia. Un ejemplo de magnitud es la longitud, la masa, el tiempo, la fuerza, etc.

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Cantidad:

Denominamos cantidad al resultado de la medición de una determinada magnitud. Por ejemplo, se puede llamar cantidades al tiempo que se tarda para leer este renglón, la superficie de esta hoja, la longitud de un determinado cuerpo, etc.

Medir una cantidad A es compararla con otra cantidad U de la misma magnitud que se llama unidad. El resultado representa el número de veces que la cantidad contiene a la unidad, es un número real abstracto llamado medida de la cantidad A con la unidad U.

Exactitud:

Aproximación con la cual la lectura de un instrumento se acerca al valor real de la variable medida.

Incertidumbre:

Parámetro, asociado con el resultado de una medición, característico de la dispersión de los valores que podrían atribuirse razonablemente a lo que se mide.Un hecho significativo de las medidas es que el valor “verdadero” de una magnitud medida no es nunca conocido con absoluta certeza. Los fenómenos físicos y las leyes que los describen son estadísticos por naturaleza. Si bien en la mayoría de los fenómenos macroscópicos las incertidumbres son despreciables, al seguir magnitudes al nivel de calibraciones, se alcanza inevitablemente el límite del ‘ruido’ de fluctuaciones aleatorias. Esta característica intrínseca de las magnitudes físicas requiere entonces estimarse como veremos más adelante.

Se debe prestar atención y tener claro la diferencia entre error e incertidumbre. Por ejemplo el resultado de una medición luego de aplicar una corrección (por los errores sistemáticos) puede estar muy cerca del valor de la cantidad, aunque no lo podemos saber, es decir con un error pequeño, aunque puede existir, debido a los métodos e instrumentos utilizados en la medición, una gran incertidumbre.

PARTE EXPERIMENTAL

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Materiales:

Un tazón en el que contenga aproximadamente 200 frejoles de tamaño muy similar.

Cuaderno de apuntes

Procedimiento:

Deposite los frejoles en el tazón. Coja un puñado de frejoles del recipiente

una y otra vez hasta lograr un puñado. Luego de haber cogido el puñado

cuente el número de frejoles obtenidos y apunte el resultado en el cuaderno

de apuntes y repita la operación por lo menos cien veces, llenando una tabla

como se presenta a continuación:

Cálculos y resultados

1.Determine la media aritmética (nmp) de los 50 números obtenidos:

nmp = ∑ (78+82+83…… ..+76+87+78+89)50

nmp = 80,12

2.Determinamos la INCERTIDUMBRE NORMAL Δnmp, para ello procederemos de la siguiente manera:

Primero calculamos:

P = 150

∑1

50

(Nk−nmp)2

Del cuadro anterior obtenemos que:

P = 150

(4,49+3,53+8,29+3,53+…..+0,774+3,53+0,0144)

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P = 150

(1131,81)

P = 22,63

Por último calculamos:Δnmp = √P

Δnmp = √22,63

Δnmp = 4,75

3. Dibujamos en un plano la frecuencia versus el número de frejoles; trazamos a nuestro criterio, la mejor curva normal. A 2/3 de la altura máxima trace una recta horizontal, generándose el segmento AB.

K nkn-

80,12(n-80,12)2 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

1 78 -2.12 4.49 X2 82 1.88 3.53 X3 83 2.88 8.29  X4 82 1.88 3.53  X5 76 -4.12 16.97  X6 84 3.88 15.05  X7 77 -3.12 9.73  X8 76 -4.12 16.97 X9 82 1.88 3.53  X

10 81 0.88 0.77  X11 82 1.88 3.53  X12 75 -5.12 26.21  X13 88 7.88 62.09  X14 79 -1.12 1.25  X15 79 -1.12 1.25  X16 73 -7.12 50.69 X

1771m

-9.12 83.17  X

18 86 5.88 34.57 X19 86 5.88 34.57  X

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20 88 7.88 62.09 X21 88 7.88 62.09  X22 75 -5.12 26.21  X23 88 7.88 62.09  X24 78 -2.12 4.49 X

2589M

8.88 78.45  X

26 74 -6.12 37.45 X27 71 -9.12 83.17 X28 72 -8.12 65.93 X29 79 -1.12 1.25  X30 75 -5.12 26.21  X31 77 -3.12 9.73  X32 79 -1.12 1.25  X33 86 5.88 34.57 X

K nknk-

40,74(nk-40,74)2 71 72

73

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

34 79 -1.12 1.25 X35 86 5.88 34.57  X36 86 7.88 62.09 X37 76 -4.12 16.97  X38 83 2.88 8.29 X39 81 0.88 0.774 X40 84 3.88 15.05 X41 80 -0.12 0.0144  X42 82 1.88 3.53 X43 78 -2.12 4.49 X44 77 -3.12 9.73  X45 72 -8.12 65.93  X46 81 0.88 0.774  X47 79 -1.12 1.25 X48 81 0.88 0.774 X49 82 1.88 3.53 X50 80 -0.12 0.0144  X

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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2 2 1 1 2 4 3 27

2 4 62 2 0

50

4 1

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

Chart Title

Series1Series2Exponential (Series2)Exponential (Series2)

m = puñado más pequeño =71

M = puñado más grande =89

Δnmp = 4,75

4. Comparamos el semi ancho sa = ¿ AB∨¿2¿ con Δ(nmp)

De la gráfica, tenemos los siguientes datos:

|AB| = 2sa~¿ (82,28- 77,96)

2sa~¿4,32

sa~¿2,16

Comparándolo con Δnmp:

(Δnmp) =4,75;sa = 2.16

Como observamos (Δnmp) y sa no tienen valores muy cercanos, entonces el semi ancho no puede ser considerado aproximadamente como la desviación estándar.

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PREGUNTAS:

1) En vez de medir puñados, ¿podría medirse el número de frejoles que caben en un vaso, en una cuchara, etc.?

Sí, es posible hacer ese tipo de mediciones, incluso se lograría que la incertidumbre normal sea mucho menor debido a que eliminamos el factor presión de puño, diferencia del tamaño de puño entre personas, y el factor cansancio.

2) Según usted ¿a qué se debe la diferencia entre su puñado normal y el de sus compañeros?

La diferencia entre nuestro puñado normal y el de cada uno de nuestros compañeros se debe principalmente a las dimensiones de las manos y la presión proporcionada por los dedos.

3) Después de realizar los experimentos ¿Qué ventaja le ve a la representación de π [r, r+1 > frente a π [r, r+2 >?

Es más ventajoso trabajar con el ancho de clase de π[r, r+1> pues de esta manera la incertidumbre generada por un intervalo como este es menor frente a los generados por intervalos mayores las probabilidades son más exactas ,frente a π[r, r+2>.

4) ¿Qué sucedería si los frejoles fuesen de tamaños apreciablemente diferentes?

La cantidad de frejoles extraídos en cada experimento variarían demasiado, pues la variación volumétrica involucraría en el número de frejoles representada mediante una relación inversa.

N (volumenmaximo)frejoles <N (volumenminimo)

frejoles

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5) En el ejemplo mostrado se debían contar alrededor de 60 frejoles por puñado. ¿Sería ventajoso colocar solo 100 frejoles en el recipiente, y de esta manera calcular el número de frejoles que quedan en el recipiente?

Si sería en parte ventajoso si el trabajo se hubiese realizado por un solo alumno debido a que el conteo sería mucho más rápido y se podrían obtener una mayor cantidad de datos a estudiar; por otro lado al disminuir la cantidad de frejoles disminuiría la superficie de contacto con estas por lo tanto limitaría el número de frejoles obtenidos por puñado 6) ¿Qué sucedería si en el caso anterior colocara sólo, digamos, 75 frejoles en el recipiente?En este caso, ya no sería ventajoso debido a que tan pocos frejoles afectarían restringiendo los valores obtenidos y por consiguiente a la incertidumbre normal.

7) La parte de este experimento que exige “más paciencia” es el proceso de contar. Para distribuir esta tarea entre tres personas ¿Cuál de las sugerencias propondría usted? ¿Por qué?a. Cada participante realiza 33 o 34 extracciones y cuenta los frejoles correspondientes.b. Uno de los participantes realiza las cien extracciones pero cada participante cuenta 33 o 34 puñados.

De las sugerencias es preferible usar la “b” debido a que en “a”. si cada persona realiza por separado cada extracción estaríamos midiendo con manos distintas lo cual nos daría una gran incertidumbre debido a los factores ya mencionados (tamaño de mano, presión, etc.), en cambio, en “b” la extracción es realizada por una misma persona eliminando el factor tamaño de mano y controlando la presión proporcionada, etc.

8) Mencione tres posibles hechos que observaría si en vez de 100 puñados extrajeran 1000 puñados.

a. Los resultados serían más exactos pero menos precisos b. Por otro lado, debido a la cantidad de energía requerida para obtener dicho número de muestras, el error ocasionado por el factor cansancio aumentaría significativamente.c. Debido a la gran cantidad de muestras se podría prescindir de algunas de ellas para ajustar de una manera más efectiva los resultados reales con los resultados teóricos.

9) Cuál es el promedio aritmético de las desviaciones

∑k=1

n=100 ( N k−nmpn )=∑ (−4.74+1.26+6.26+…−2.74+5.26+1.26) = 0

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10) ¿Cuál cree usted es la razón para haber definido ∆(nmp) en vez de tomar simplemente el promedio de las desviaciones?

Se define ∆(nmp) en vez de (nmp) debido a que con ∆(nmp) se aprecia no solo el punto medio sino también la distancia de ese punto a los extremos (punto mínimo y punto máximo) que es necesario para estimar una incertidumbre.

11) Después de realizar el experimento coja Ud. Un puñado de frejoles. ¿Qué puede Ud. afirmar sobre el número de frejoles contenido en tal puñado (antes de contar)?

Se puede afirmar que la cantidad va a fluctuar entre min (nmp - Δnmp) max (nmp + Δnmp) es decir entre el intervalo de (31 a 51) de modo que será más probable sacar 41 frijoles

12) Mencione Ud. alguna ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frejoles en el presente experimento

La ventaja de emplear pallares en vez de frejoles es que al ser los pallares de mayor tamaño, generaría que en un puño se extrajeran menos pallares lo cual por consiguiente nos daría la posibilidad de aumentar el número de muestras y de igual manera la eficiencia del experimento. Otra ventaja de emplear pallares es que facilita la rapidez en hacer conteo respectivo debido al menor número de semillas cogidas y serias más preciso la cantidad de pallares que se extraigan debido al tamaño que tienen.

De otro modo seria menos recomendable porque se generaría una mayor incertidumbre debido a que los pallares son considerablemente de mayor volumen que los frejoles

Conclusiones:

Al momento de realizar las mediciones, nos damos cuenta que la incertidumbre nmp siempre está presente, por lo que empleamos la media aritmética, la desviación estándar y realizamos gráficas, con el fin de apreciar el error de nuestras mediciones.

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EXPERIMENTO Nº 2: Propagación del error experimental

Objetivos:

Familiarizarnos con los instrumentos de medida más precisos como por ejemplo el empleo del pie de rey, para así obtener medidas mucho más exactas que al emplear instrumentos más rudimentarios como la regla de metal.

Expresar los errores al medir directamente longitudes con escalas en milímetros y en 1/20 de milímetro.

Determinar magnitudes derivadas o indirectas, calculando la propagación de las incertidumbres.

Fundamento teórico:

El proceso de medición

Cuando realizamos una medición debemos tener en cuenta los siguientes sistemas:

El sistema objeto de la medición, que es la cantidad a medir.

El sistema de medición, que está formado por aparato de medición y su teoría de funcionamiento.

El sistema de referencia, que es la unidad empleada con su definición y patrón.

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El operador, que es la persona responsables de los criterios de operación de los aparatos para toma de las lecturas.

Todo proceso de medición debe ser consistente consigo mismo, de tal forma que cada vez que se mida la misma cantidad, en las mismas condiciones los resultados se reproduzcan dentro de ciertos límites.

Errores de medición

Cuando realizamos la medición de una determinada cantidad, se obtiene como resultado un valor numérico acompañado de una determinada unidad. Este valor numérico siempre está afectado por un error experimental. Este error es consecuencia de la interacción de los tres sistemas del proceso de medición y del observador.

Es importante recalcar que por mas que perfeccionemos el sistema de medición, no se puede eliminar el error de la medida, lo que si podemos es disminuirlo.

Apreciación de un instrumento y estimación de una lectura

La apreciación de un instrumento es la menor desviación de la escala del mismo. Por ejemplo una regla dividida en milímetros tiene una apreciación de un milímetro.

La estimación de la lectura es la menor intervalo que un observador puede estimar con la ayuda de la escala. La estimación depende de la apreciación del instrumento y de la habilidad del operador. Por ejemplo, si pretendemos medir la longitud de un lápiz con una regla graduada en milímetros. ¿Cómo procedemos?

Primero el observador debe hacer coincidir lo mejor que pueda un extremo del lápiz con el origen del instrumento de medición (el cero de la regla), luego debe realizar la lectura sobre la escala de la regla del otro extremo del lápiz. Lo más seguro que este extremo del lápiz no coincida con ninguna división de la regla

Pie de ReyEl calibre o pie de rey es insustituible para medir con precisión elementos pequeños (tornillos, orificios, pequeños objetos, etc.). La precisión de esta herramienta llega a la décima e incluso a la media décima de milímetro.

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Para medir exteriores se utilizan las dos patas largas, para medir interiores (p.e. diámetros de orificios) las dos patas pequeñas, y para medir profundidades un vástago que va saliendo por la parte trasera. Para efectuar una medición, ajustaremos el calibre al objeto a medir y lo fijaremos. La pata móvil tiene una escala graduada (10 o 20 rayas, dependiendo de la precisión). La primera raya (0) nos indicará los milímetros y la siguiente raya que coincida exactamente con una de las rayas de la escala graduada del pie nos indicara las décimas de milímetro (calibre con 10 divisiones) o las medias décimas de milímetro (calibre con 20 divisiones).

Vernier

Llamado también calibre deslizante o pie de rey es el instrumento de medida lineal que más se utiliza en el taller. Por medio del Vernier se pueden controlar medidas de longitudes internas, externas y de profundidad. Pueden venir en apreciaciones de 1/20, 1/50 y 1/100 mm y 1/128 de pulgada, es decir, las graduaciones al igual que la regla graduada vienen en los dos sistemas de unidades en la parte frontal.

En algunos instrumentos en el reverso se encuentran impresas algunas tablas de utilidad práctica en el taller, como la medida del diámetro del agujero para roscar.El material con que se construyen es generalmente acero inoxidable INVAR., que posee una gran resistencia a la deformabilidad y al desgaste.

Las partes fundamentales del vernier son:

- Cuerpo del calibre- Corredera- Mandíbulas para exteriores.- Orejas para interiores- Varilla para profundidad.- Escala graduada en milímetros.- Escala graduada en pulgadas.- Graduación del nonio en pulgadas

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- Graduación del nonio en milímetros.- Pulsador para el blocaje del cursor. En algunos es sustituido por un tornillo.- Embocaduras para la medida de ranuras, roscas, etc.- Embocadura de la varilla de profundidad para penetrar en agujeros pequeños. - Tornillos para fijar la pletina que sirve de tope para el cursor.- Tornillo de fijación del nonio.

NonioRepresenta la característica principal del vernier, ya que es el que efectúa medidas con aproximaciones inferiores al milímetro y al 1/16 de pulgada. La graduación señalada en el cuerpo del calibre, y entre marcas, representa un milímetro, como si se tratara de una regla normal. La graduación del nonio en milímetros posee 20 divisiones si se trata de un instrumento con apreciación de 0.05 mm, en este caso sólo podemos efectuar mediciones en múltiplos de 5 centésimas de milímetro. Cuando el 0 del nonio coincide con el 0 de la escala del cuerpo, el vernier está cerrado. En esta posición la vigésima marca del nonio coincide con la posición de 39 mm de la escala fija. Ningún otra marca del nonio, comprendida entre el 0 y el 10, coincide con un marca de la escala del cuerpo del calibre.Si abrimos la corredera de modo que la primera marca del nonio después del cero (entre 0 y 1 mm) coincida con la segunda marca de la escala fija del cuerpo, la medida será 0.05 mm. Si actuamos nuevamente y hacemos coincidir la segunda marca, la medida será ahora 0.10 mm. En la escala graduada en pulgadas encontramos 16 divisiones por cada pulgada, es decir, cada división representa 1/16 de pulgada. En la escala del nonio superior encontramos 8 divisiones que representan las particiones de cada dieciseisavo de pulgada, es decir, cada división de la escala del nonio superior representa 1/128 pulgadas.

Si hacemos coincidir la primera división del nonio de la escala superior con la primera división de la escala fija del cuerpo, la medida será 1/128 pulgada. Si continuamos deslizando la corredera pasando el cero del nonio por 1/4 “sin llegar a 5/16” y haciendo coincidir la cuarta marca del nonio, la medida es: 1/4” + 1/32” = 9/32 “

Cada medida tiene asociada una incertidumbre. Esto determina en la medición un rango o cota en la cual no se puede asegurar donde está el valor real. Un ejemplo simple es aquel en el que se mide con una cinta métrica.

Materiales:

Un paralelepípedo de metal

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P1 P2

b

a

D2 D1

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MEDICIONES

Una regla graduada en milímetros

Un pie de rey

Procedimiento:

Como primer paso coja el paralelepípedo de metal y mida sus tres dimensiones con la regla metálica graduada en milímetros. Luego vuelva a medir el paralelepípedo pero esta vez utilizando el pie de rey. Tomar apuntes de cada una de las medidas hechas en un cuaderno de apuntes, no olvidar que cada medida debe estar provista de su respectiva incertidumbre.

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Dimensión Con la regla Con el pie de reyPorcentaje de incertidumbre

Con la regla Con el Vernier

Largo a 31±0.5mm 30.9±0.025mm 1.61% 0.08%

Ancho b 30±0.5mm 30±0.025mm 1.6% 0.083%

Alto h 13±0.5cm 12,5±0.025mm 3.85% 0.2%

H 8±0.5mm 8±0.025mm 6.25% 0.31%

D 16±0.5mm 14.5±0.025mm 3.13% 0.17%

d 6.5±0.5mm 6±0.025mm 7.69% 0.47%

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MEDICIONES

A 3446±148mm2 3376.5±7.34mm2 4.29% 0.22%

V 12090±861.5mm3 11587.5±42.20625 mm3 7.13% 0.36%

Cuestionario:

1. ¿Las mediciones de un paralelepípedo se pueden determinar con una sola medida? Si no, ¿Cuál es el procedimiento más adecuado?

Si se podría pero sería más conveniente realizar varias mediciones y obtener el promedio ya que sería más exacto mientras que con una medición no lo sería tanto.

2. ¿Qué es más conveniente para calcular el volumen del paralelepípedo una regla en milímetros o un pie de rey?

Lo más conveniente sería usar el pie de rey ya que se obtiene una mejor precisión y es más simple realizar la medición además de la diversidad de mediciones que se pueden hacer.

Conclusiones:

Al momento de medir un objeto, con instrumentos distintos, las mediciones realizadas no son las mismas; a pesar de ser relativamente cercanas, es necesario calcular el error de cada uno de los instrumentos, para que de esa manera las mediciones que hagamos tomen en cuenta el error y por consiguiente obtener una mayor exactitud en los cálculos.

EXPERIMENTO Nº 3: GRAFICA DE RESULTADOS DE UNA MEDICION

OBJETIVOSDarse cuenta que un péndulo simple tiene un periodo independiente del ángulo de inclinación.

Determinar el periodo de dicho péndulo con diferentes longitudes de su cuerda y así hallaremos la relación existente entre ellos.

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MEDICIONES

MATERIALES-Un péndulo simple de 1.5 m de longitud-una regla graduada en mm.-un cronometro.-Aparato soporte del péndulo.

FUNDAMENTO TEORICO

Una forma más de hacer mediciones para luego compararlas es este siguiente con un péndulo, cronometro y una regla milimetrada comparamos las relaciones existente de la longitud del péndulo simple con el periodo además nos damos cuenta que el periodo no está influenciado por el ángulo de inclinación, comparamos los resultados experimentales con los resultados obtenidos mediante fórmulas ya existentes.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.Colocamos el péndulo en el soporte con la medida (20 cm) solicitada, nos preparamos con el cronometro para que la medición sea lo más próxima posible inclinamos un ángulo pequeño y lo soltamos esperamos a que de 10 oscilaciones así apuntamos en nuestras notas el tiempo que se tardó en dar dichas oscilaciones hacemos lo mismo dos veces más.

.Repetimos lo mismo pero ahora la longitud de la cuerda debe ser 30cm ya con los datos obtenidos se incrementara la cuerda a 40cm y así sucesivamente hasta 110cm.

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MEDICIONES

K LK(cm) 10 Tk1(s) 10 Tk2(s) 10 Tk3(s) 10 Tk(s) Tk(s) Tk2(S2)

1 20 9,77 9,38 9,48 9,54 0,95 0,912 30 11,39 11,48 11,22 11,36 1,14 1,293 40 12,94 13,06 13,03 13,01 1,30 1,694 50 14,27 14,34 14,45 14,35 1,44 2,065 60 15,77 15,57 15,63 15,66 1,57 2,456 70 16,92 16,80 16,90 16,87 1,69 2,857 80 18,50 18,06 18,08 18,21 1,82 3,328 90 19,40 19,25 19,06 19,24 1,92 3,709 100 20,02 20,11 20,18 20,10 2,01 4,04

10 110 21,10 21,13 21,24 21,16 2,12 4,48

Cálculos y resultados 1. Grafique la función discreta

f (T k )={(T 1 , L1 ) ; (T 2 , L2 );…; (T10 , L10 ) }

0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.200

20

40

60

80

100

120

f(x) = 23.2260381966152 x² + 6.05659460764268 x − 6.87978002837979

Longitud VS Periodo

Longitud VS PeriodoPolynomial (Longitud VS Periodo)

T(s)

L(cm)

Lk=f (T k )=23.23T k2+6.05T K−6.88

2. Calcule la incertidumbre

Δf={ 110

∑k=1

10

¿¿¿

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MEDICIONES

Δf={ 110

(19.79−20)2+(30.93−30)2+… (11.46−110 )2+(124.19−110)2}12

Δf={ 110

∑k=1

10

¿¿¿

Δf=8.10

3. Grafique una nueva función discreta:

¿{(T12 , L1) ; (T22 , L2) ;…;(T 102 , L10)}

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.000

20

40

60

80

100

120

f(x) = 25.1614034848682 x − 2.40344540204744

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)

4. Elija la curva de ajuste polinómica de segundo orden y determine los coeficientes α, β y ال de la función g(T) = α +βT + الT2 de manera que pase por los tres puntos convenientemente elegidos de esta segunda función.

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MEDICIONES

g (T k )=27,308T k2−4,3011Tk−0,5598

CUESTIONARIO

1. Anteriormente caer la “masa” del péndulo ¿Qué sucede si en vez de ello usted se le ha pedido que para medir el periodo deje lanza la masa?El ángulo de desviación se vería perturbado por la fuerza de lanzamiento, por lo tanto la medición mostraría un error apreciable, y esto se debe a que ahora existe otra fuerza en la masa

2. ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la “masa”?El volumen de la masa no tiene nada que ver con los cálculos del periodo, pero si tiene que ver con la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda

3. ¿Depende el periodo del material que constituye la masa?No, ya que en los cálculos se considera como una masa puntual por esto conlleva a no importar el tipo de material

4. Supongamos que se mide el periodo con θ =5° y con θ = 10°.¿En cuál de los dos casos resulta mayor el periodo?

Para estos dos casos se puede calcular el periodo sin ningún problema, pero esto no quiere decir que sus periodos sean iguales se tendrá mayor periodo en el de 10°.

5. Para determinar el periodo, se ha pedido medir la duración de 10 oscilaciones y de allí determinar la duración de una oscilación. ¿Por qué no es conveniente medir la duración de una oscilación?, ¿Qué sucedería si midiera el tiempo necesario para 50 oscilaciones?El medir 10 oscilaciones es conveniente antes q medir 50, ya que aunque no se considere el viento este existe así que para un mayor tiempo puede hacer perder la oscilación además demoraría mucho

6. ¿Dependen los coeficientes∝, β y γ de la terna de los puntos por donde pasa f?Si, ya que dependen de los puntos donde pasen

7. Para determinar∝, βy γ se eligieron tres puntos. ¿Por qué no dos? ¿O cuatro?

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MEDICIONES

En las ecuaciones consistentes el número de variables es igual al número de ecuaciones por lo tanto se consideran tres pero también se podría cuatro pero sería innecesario.

8. En general, según como se elija∝, β y γ obtendrá un cierto valor para ∆f ¿Podría UD. elegir∝, βy γ de manera que ∆f sea mínima (aunque f no pase por ninguno de los puntos de la función discreta)? ¿Puede elegir∝, β y, γ de manera que ∆f = 0?Ya que el objetivo es minimizar Δf, en eso consiste el ajustar los datos a una curva mínimo cuadrática. Sería ideal que Δf =0, pero en toda medición siempre hay un margen de error, por lo que dicha expresión no sería posible.

9. ¿Qué puede afirmarse, en el presente experimento, con respecto al coeficiente γ de la función G (t)?Que es un término no nulo y es el que ajusta a la gráfica en cuanto a la abertura de esta.

10. ¿Cuántos coeficientes debería tener la función g para estar seguros que ∆g = 0?

De la relación 2πT

=√ gl ; entonces l=kT 2, por ser una ecuación de segundo

orden tiene que tener tres coeficientes.

11. ¿Opina UD. que, por ejemplo usando un trozo de hilo de coser y una tuerca, puede repetir los experimentos en su casa?El experimente se parecería pero no, aunque el viento se desprecie este influye ya que lo aria rotar por ende esto no sería correcto.

12. ¿Tiene Ud. Idea de cuántas oscilaciones puede dar el péndulo empleando lk = 100 cm. antes de detenerse?Ya que esto es real se considera el rozamiento del viento, es este quien le hace disminuir su movimiento, con esta fuerza se podría hacer cálculos, pero creo que daría unas 100 oscilaciones.

13. observe que al soltar el péndulo es muy difícil evitar que la masa rote.¿Modifica tal rotación el valor del periodo? ¿Qué propondría Ud. para evitar la citada rotación?Si el cuerpo rotara no solo estaría describiendo un movimiento oscilatorio, para evitar esto se debería trabajar con superficies uniformes, con centros de masas y soltarlos muy delicadamente.

BIBLIOGRAFÍA

Autor: Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de ciencias.Título: Prácticas de laboratorio de Física.

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MEDICIONES

Autor: Sears, Zemansky, Young, Freedman Título: Física Universitaria