fisica experimental i 2013-2

Departamento de Física

Guía de laboratorio del curso

Física Experimental I

Carrera 1E No. 18A-10, Edificio ip. Conmutador 3394949 - 3394999 Extensión 2730. Directo:

3324500. Fax: 3324516. Apartado Aéreo 4976. Bogotá, D. C.

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Índice general

1. Medidas y cálculo de error. 3

2. Regresiones lineales 7

3. Cinemática en una dimensión 10

4. Cinemática en dos dimensiones 12

5. Fuerzas 15

6. Fuerza de fricción 17

7. Movimiento circular uniforme 20

8. Conservación de energía 23

9. Energía potencial 26

10. Colisiones en dos dimensiones 28

11. Cuerpos rodando sin deslizar 31

12. Dinámica rotacional 33

13. Movimiento armónico simple 35

14. Examen final 37

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Laboratorio 1

Medidas y cálculo de error

Objetivos

Aprender a interpretar la medida experimental, al mismo tiempo que se identifican y caracterizan los tipos de error e incertidumbres experimentales.

Materiales

Soporte metálico, cuerda, masas y transportador.

Metodología

Se plantea el montaje de un péndulo suspendido sobre el cual se quiere medir una variable típica, como lo es el periodo de oscilación. Teniendo en cuenta el cálculo teórico y el procedimiento experimental se quiere determinar de la mejor forma ésta variable.

Marco teórico

Para el desarrollo de este laboratorio es necesario tener presentes varios conceptos y entender o deducir algunas relaciones físicas y matemáticas tales como:

- La fórmula del cálculo del periodo de un péndulo simple. - Los conceptos de incertidumbre experimental (incertidumbre en la medida e

incertidumbre en el instrumento de medida). - Tipos de errores experimentales y cómo calcularlos, interpretarlos, eliminarlos o

disminuirlos. (Ver anexo correspondiente en la Guía del estudiante).

LABORATORIO 1. MEDIDAS Y CÁLCULO DE ERROR

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Experimento Procedimiento experimental

Se realiza el montaje de un péndulo simple como se sugiere en el esquema. Este montaje intenta disminuir las vibraciones del soporte que pueden entrar a modificar los resultados (fenómeno de resonancia). El péndulo consta de una cuerda delgada atada a un soporte, con una masa en uno de sus extremos. Esta masa es ajustable para que se pueda modificar a lo largo de la experiencia.

Este experimento cuenta con diferentes variables experimentales, tales como: la masa, el largo de la cuerda y el ángulo inicial con el que se pone a oscilar el péndulo. En este caso sólo se va a variar la masa suspendida; el largo de la cuerda y el ángulo inicial serán el mismo para todas las realizaciones.

Para realizar una toma de datos, en este caso del periodo del péndulo, se desvía la masa suspendida de su posición de equilibrio no más de 10o, se suelta y se deja oscilar el sistema. Procurar que el péndulo oscile perpendicularmente al soporte porque sino se puede tener otro tipo de oscilación llamada péndulo cónico.

Teniendo en cuenta que una oscilación corresponde al recorrido total del péndulo hasta llegar al mismo punto de partida, se toma el tiempo de una o varias oscilaciones con un cronómetro. Al medir tiempos es prudente seguir las siguientes indicaciones:

- La persona encargada de medir el tiempo debe ser quien determine el momento inicial y final, y que no sea el compañero diciéndole “arranque” o “ya” o “listo”.

- Dejar oscilar un par de veces el péndulo antes de iniciar la toma de datos. - Para iniciar el cronómetro o detenerlo, observar el experimento, no el cronómetro.

En este laboratorio se harán dos manipulaciones distintas con el mismo montaje: en la primera se mide varias veces el periodo del péndulo sobre un diferente número de oscilaciones, y en la segunda se varía el valor de la masa suspendida y se mide el periodo sobre un mismo número de oscilaciones.

Análisis Estudio cualitativo

La dinámica de un péndulo es un movimiento de vaivén alrededor de un punto central, que es el punto en reposo de la masa suspendida. El periodo de esta oscilación teóricamente solo depende de la longitud de la cuerda y de la aceleración de la gravedad, sin embargo esta es sólo una forma de modelar el sistema.

- ¿Qué otros factores no se han tenido en cuenta al deducir teóricamente el periodo del péndulo que puedan llegar a afectar su dinámica? Enumerar estos factores y estimar su importancia. Todos los factores que se hayan encontrado van a ser importantes en el momento de realizar el análisis.

Al redactar el informe de laboratorio, todas las ideas deben estar sustentadas con argumentos físicos. Una idea sin justificación no es relevante, sea o no válida. De la misma forma justificar una idea no la vuelve válida pero establece un punto de partida para una discusión.


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Estudio cuantitativo Primera manipulación. Para una masa de 110g, poner a oscilar el sistema a partir de una inclinación de 10o, y medir el periodo sobre una, 2, 5, 10, 20 y 30 oscilaciones. Tabular los datos dentro de una tabla.

Número de oscilaciones Tiempo total(s) ±σT (s) Tiempo por oscilación (s) 1 2 5 10 20 30

Analizar los datos obtenidos anteriormente teniendo en cuenta los siguientes criterios: - ¿Cuál de los datos es más exacto y por qué? - ¿Qué tipo de errores experimentales se introducen en la toma de datos: cuáles son

aleatorios y cuáles sistemáticos, cuáles se pueden evitar y cuáles suprimir? - Del análisis realizado, establecer sobre cuántas oscilaciones debe tomarse la medida

del periodo de un péndulo simple. Segunda manipulación. Para 6 masas distintas entre 60g y 160g tomar la medida del periodo sobre “n” oscilaciones (Donde n es el número de oscilaciones que se consideró que era conveniente tomar para medir adecuadamente el periodo).

Siempre consignar los datos dentro de una tabla, indicando en la tabla incertidumbre del instrumento de medición y las unidades de los datos.

Masa (g) Tiempo total(s) ±σT (s) Tiempo por oscilación (s)

Teóricamente el periodo no depende de la masa, todos los tiempos por oscilación deben

ser iguales, sin embargo en la manipulación ya se estableció que podían existir errores que hicieran variar estos datos. La dispersión de los datos da una noción de que tan parecidos son los valores y el cálculo del error relativo da información de que tan bien se ajustan los datos a la teoría, o que tan acertado es el modelo teórico.

- Calcular el tiempo promedio de una oscilación y calcular la desviación estándar de sus datos. Comentar los resultados: ¿Los resultados se ajustan a la realidad? ¿La desviación estándar es grande o pequeña? ¿Por qué? ¿Esto qué implica? etc. Recordar que la desviación estándar habla acerca de la dispersión de los datos y la precisión del


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experimento, tiene unidades y no es relevante si no se compara con el promedio (error absoluto).

- Calcular el error relativo utilizando la fórmula teórica para el periodo de un péndulo. Comentar el resultado teniendo en cuenta el análisis previo.

Conclusiones

Al concluir tener presente los objetivos del laboratorio, para en esta dirección redactar las conclusiones. De la misma forma se pueden concluir ideas particulares a la experiencia, y generales al laboratorio. Sintetizar las ideas principales que se plantearon y las conclusiones. Se puede terminar estableciendo criterios importantes a tener en cuenta en próximos laboratorios o realizar sugerencias y comentarios constructivos, no subjetivos, del laboratorio.

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Laboratorio 2

Regresiones lineales.

Objetivo

Medir el comportamiento de dos variables cuya relación teórica es lineal, hacer la regresión lineal de los datos y comprender cómo se analizan.

Materiales

Soporte metálico, cuerda, esfera y papel milimetrado.

Metodología Se tomarán datos de dos variables que al graficarlas presentan un comportamiento

lineal. Luego se hará la regresión lineal y se analizarán los resultados.

Marco teórico

Se pretende soltar el péndulo de la figura desde una altura y tal que el pivote del medio, al interrumpir el movimiento de la cuerda, cambie la trayectoria de la partícula y provoque que esta se estrelle contra el pivote. Al soltar la masa esta se acelera y describe inicialmente una trayectoria circular hasta que llega a la parte más baja donde la trayectoria cambia de radio. Si la altura inicial es la apropiada, la masa sube, abandona el movimiento circular e inicia un movimiento parabólico hasta que se estrella con el pivote. Cuando esto ocurre, la relación teórica entre las dos variables es:

xhy

++=

2

310

LABORATORIO 2. REGRESIONES LINEALES

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Al comparar esta relación con: bxay +=

se obtienen que 0hateorico = y 231+=teoricob

El valor de las constantes experimentales a y b se calculan así:

( )22

2

∑∑∑ ∑ ∑∑

−

−=

xxN

xyxyxa

( )22 ∑∑∑ ∑∑

−

−=

xxN

yxxyNb


Se tiene un péndulo simple al cual está atada una pequeña masa metálica y un pivote

localizado por debajo del eje del péndulo. Las medidas se deberán tomar con precisión de milímetros y son las siguientes:

- x es la distancia que hay entre el centro de la masa y el pivote cuando el péndulo esta en su posición de equilibrio.

- y es la altura desde la cual se suelta la masa de manera que se estrelle contra el pivote. Para tomar el primer dato se ubica el péndulo con la cuerda en la posición horizontal que corresponda a la máxima altura de y. Luego se suelta la masa y después de varios intentos, se encuentra cuál es la distancia x necesaria para que esta se estrelle contra el pivote.

Con las distancias maxx , maxy , se toman datos cambiando la distancia x desde maxx

hasta algún valor cercano a cero y midiendo en cada caso el valor de y.

Análisis Estudio cuantitativo

Realizar el procedimiento experimental y registrar diez pares de datos x y y en una tabla como la indicada y graficar los datos en papel milimetrado, como en el ejemplo de la figura.

x (cm) y (cm) x2 (cm2) xy (cm2)

… … … … … … … … … … … …

∑ =x ∑ =y ∑ =2x ∑ =xy

LABORATORIO 2. REGRESIONES LINEALES

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Realizar los cálculos de los valores experimentales de a y b. En este laboratorio las sumas se harán en forma detallada, en los siguientes laboratorios se podrán hacer empleando directamente las funciones estadísticas de la calculadora.

Al calcular los valores del punto de corte y la pendiente es común cometer errores, y para saber si los resultados son correctos se puede:

- Comparar los resultados obtenidos con los valores teóricos. El que los valores sean similares es una condición deseable mas no necesaria. Al comparar dos valores de esta forma se puede calcular el error así:

%100% ×−

=Teo

ExpTeo

V

VVError

- Sí los datos están a la vista sobre una línea recta, se puede hacer un cálculo estimado de los valores del corte y la pendiente. En el ejemplo de la gráfica que se muestra, el valor del corte con el eje vertical es ≈a 3,5 cm. Para estimar el valor de la pendiente se toman dos puntos y se calcula la pendiente; por ejemplo, si se toma el primer y el quinto punto de la gráfica se obtiene:

73,12,18,5

0,50,13=

−

−≈

∆

∆≈

x

yb

Los valores que se estimen de esta forma necesariamente deben ser similares a los que hemos obtenido al hacer las sumas en las que se incluyen todos los datos.

Los valores de a y b se estiman sólo cuando se quiere verificar si los cálculos de la regresión están bien o cuando únicamente es interesante hacer cálculos aproximados en donde se perdería el peso estadístico de todos los datos.

Conclusiones

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Laboratorio 3

Cinemática en una dimensión

Objetivos

Calcular la aceleración de un objeto que se supone con aceleración constante y representar gráficamente su posición y velocidad en función del tiempo.

Materiales

Soporte metálico, base giratoria, cuerda, polea, masas y papel milimetrado.

Metodología

Se realiza un montaje que consiste de un trípode en el cual va montado un sistema de rotación como lo muestra la figura. El anillo puede rotar en torno a un punto fijo, sobre el cual se enrolla una cuerda atada a una masa m que se suelta desde el reposo. Se medirá el tiempo que tarda la masa m en recorrer al menos distancias diferentes.

Marco teórico

Para realizar este laboratorio se deben estudiar las características principales del movimiento uniformemente acelerado y la representación gráfica de las variables cinemáticas: posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.


LABORATORIO 3. CINEMÁTICA EN UNA DIMENSION

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- Montar el sistema de rotación de la figura de tal manera que la polea y el rodillo queden a la misma altura y suspender la masa de la cuerda, ésta no debe ser superior a 80 gramos. Escoger un sistema de referencia adecuado para poder medir al menos 10 distancias y el tiempo que se demora la masa en recorrerlas.

- Medir el tiempo que tarda la masa en recorrer por lo menos 10 distancias. Siendo y la distancia recorrida y t el tiempo que tardó la masa en recorrer esa distancia, organizar la información en una tabla con el siguiente encabezado:

t (s) y (cm) ... ...


Sin necesidad de tomar ninguna medida realizar los siguientes puntos: - Describir el comportamiento de la posición y velocidad en función del tiempo para la

masa m. - ¿Qué tipo de movimiento sigue la masa m? Justificar físicamente.

Estudio cuantitativo

Tomar los datos descritos en el procedimiento experimental y realizar el siguiente análisis:

- Graficar en papel milimetrado la distancia y en función del tiempo t. - Utilizando los datos medidos se puede encontrar la velocidad v en cada instante

mediante la ecuación 3.1; para cada pareja de datos calcular la velocidad y organizar los datos en una tabla. Antes de calcular las velocidades, demostrar que la ecuación es correcta.

t

yv

2= (3.1)

- Graficar en papel milimetrado la velocidad v en función del tiempo t. - Hacer una regresión lineal utilizando los datos de velocidad y tiempo para determinar

la velocidad inicial del sistema y la aceleración. - Analizar los resultados: ¿Son confiables? ¿Son lógicos según lo que se espera del

experimento? ¿Se pueden justificar físicamente?

Conclusiones

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Laboratorio 4

Cinemática en dos dimensiones

Objetivos

Calcular experimentalmente el ángulo de salida de un movimiento parabólico y establecer la curva que describe un objeto lanzado al aire con velocidad inicial diferente de cero.

Materiales Soporte metálico, rampa metálica, tabla de impactos, papel carbón, esfera, papel seda y

papel milimetrado

Metodología Se realiza un montaje que consiste de una esfera, un soporte metálico (rampa) y una

tabla de impactos (pantalla) sobre la cual se encuentran una hoja de papel carbón y otra de papel cuadriculado. Para analizar la trayectoria en el aire de la esfera que describe un tiro parabólico se plantea medir en un momento durante la trayectoria la posición del objeto haciéndola chocar contra la pantalla. Si para lanzamientos con iguales condiciones iniciales se desplaza la posición de la pantalla respecto del punto de partida se obtiene la posición de la esfera en diferentes instantes durante el vuelo. De esta forma se tendrá un registro en papel de la trayectoria.

LABORATORIO 4. CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

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Marco teórico

- Para este laboratorio es necesario saber las características de un tiro parabólico tales como la dependencia de la posición en función del tiempo en las dos dimensiones y la dependencia del movimiento respecto del ángulo de salida. Se debe demostrar que en un movimiento parabólico la relación entre la distancia recorrida en x (y), la distancia recorrida en y (y), el ángulo de salida (θ) y la velocidad inicial vi viene dada por:

202200 )(

)(cos2))((tan xx

v

gxxyy

i

−

−−=−

θθ

- Se debe saber también la forma de linearizar una parábola (ver guía del estudiante).


Para registrar sobre la pantalla el recorrido de la esfera, se escoge una posición para la rampa, un ángulo de salida y una altura desde la cual se suelta la esfera, estos valores no deben variar en el experimento y deben determinarse con mucho cuidado antes de tomar los datos (estudio cualitativo). Para registrar el primer punto se sitúa la rampa pegada frente a un extremo de la pantalla y se suelta la esfera, al chocar ésta con la pantalla el punto de choque quedará registrado en la hoja cuadriculada; para registrar los siguientes puntos se selecciona una distancia fija y se desplaza la tabla esta distancia hacia atrás y hacia un lado y se deja caer de nuevo la esfera, el procedimiento se repite hasta completar todo el recorrido.


- Realizar varios lanzamientos de la esfera desde diferentes alturas y describir sus trayectorias. Determinar con esta manipulación la mejor altura y el mejor ángulo para la cual la esfera describa la trayectoria más parabólica posible y la mejor forma de desplazar la tabla para que la parábola ocupe la mayor cantidad de papel posible.


- Medir las condiciones iniciales óptimas que se determinaron en el estudio cualitativo. Realizar el procedimiento experimental para obtener la trayectoria de la esfera con al menos 10 impactos.

- En la hoja de impactos trazar un eje de coordenadas (con origen ),( 00 yx ), numerar los

impactos, medir las posiciones (x, y) y tabularlas en una tabla. (La hoja de impactos debe entregarse con el informe)

- Graficar en papel milimetrado 0

0

xxyy

−

− en función de 0xx − . Escoger las variables

adecuadas para hacer una regresión y poder calcular el ángulo de salida θ. Hacer la

LABORATORIO 4. CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

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regresión para determinar el ángulo de salida experimental y compararlo con el valor medido inicialmente

- Determinar que tan recta es la gráfica obtenida en el punto anterior y teniendo en cuenta las conclusiones responder: ¿Se puede decir entonces que el movimiento es parabólico?

Conclusiones

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Laboratorio 5

Fuerzas

Objetivos

Estudiar el carácter vectorial de las fuerzas.

Materiales

Soportes metálicos, dinamómetro, cuerdas, poleas y masas.

Metodología Al medir una fuerza se debe especificar la magnitud, la dirección y el sentido debido a

su carácter vectorial. Realizando los montajes propuestos se pueden establecer las características de los vectores fuerzas que actúan sobre el sistema. Para establecer estas características se propone medir magnitudes con la ayuda de un dinamómetro y las inclinaciones con ayuda de un transportador. Finalmente, teniendo en cuenta que el sistema estará en equilibrio se puede aplicar la ley de Newton y relacionar las tensiones de las cuerdas que sostienen las masas con los ángulos de inclinación.

Marco teórico - Para este laboratorio es importante tener claridad acerca del carácter vectorial de las

fuerzas y cómo se relacionan las fuerzas involucradas en un sistema cualquiera en una condición de equilibrio.

- Para el primer montaje presentado en la figura, ¿Cómo se relacionan las fuerzas 1Fr

,

2Fr

, Wr

con los ángulos 1φ y 2φ ? - En el segundo montaje, aplicando la condición de equilibrio en el nudo central se

establece que 0321 =++=∑ WWWFrrrr

, tanto en x como en y, donde mgW =r

.

LABORATORIO 5. FUERZAS

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Establecer y resolver el sistema de ecuaciones que permita calcular M1 y M2 en términos de M, 1φ y 2φ .


El procedimiento experimental consta de dos manipulaciones sobre dos montajes diferentes:

- En la primera manipulación se realiza el primer montaje experimental de la figura. Con este montaje se miden directamente las fuerzas que actúan sobre el sistema

midiendo la magnitud de la fuerzas 1Fr

y 2Fr

, igualmente se miden los ángulos de

inclinación 1φ y 2φ . Finalmente se podrán relacionar estos datos con el peso Wr

de la masa M suspendida.

- En la segunda manipulación se realiza el segundo montaje. Este montaje reemplaza los dinamómetros por dos masas M1 y M2. La idea es realizar nuevamente la medida

de los ángulos 1φ y 2φ y de la masa M, y relacionar estos datos con los pesos 1Wr

y 2Wr

asociados a las masas M1 y M2 (que se medirán con ayuda de una balanza).

Para ambas manipulaciones los dinamómetros y las masas van unidos por tres cuerdas amarradas en un nudo central, en medio del cual se coloca el transportador.

Análisis

Estudio cualitativo

- Sobre cada uno de los sistemas expuestos en la figura, establecer un sistema de coordenadas y realizar un diagrama de fuerzas.


- Realizar el primer montaje experimental y para 5 diferentes valores para la masa M

ajustar la inclinación de los dinamómetros para tomar la medida de las fuerzas 1Fr

y

2Fr

y de los ángulos 1φ y 2φ . Ajustar el montaje para que los ángulos no sean iguales.

Verificar si ∑ = 0xF y ∑ = 0yF .

- Realizar el segundo montaje experimental y nuevamente para 5 valores distintos de las masas M, M1 y M2, luego de ajustar el montaje, medir los ángulos 1φ y 2φ .

- A partir de M, 1φ y 2φ calcular los valores de M1 y M2 a partir de las fórmulas encontradas en el marco teórico y compararlos con los valores medidos.

Conclusiones

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Laboratorio 6

Fuerzas de fricción

Objetivos

Medir el coeficiente de fricción entre dos materiales

Materiales

Soporte metálico, tabla, transportador, metro y cronómetro.

Metodología Para medir la fuerza de fricción entre una superficie y un bloque de masa M se propone

inclinar la superficie sobre la que reside dicho bloque para hacerlo deslizar y analizar la dinámica del sistema. Esta dinámica debe verse directamente influenciada por la fuerza de fricción.

Marco teórico

- Como conocimientos para el desarrollo del laboratorio es necesario conocer los dos tipos de fuerza de fricción, describirlos, compararlos y analizarlos.

- ¿Cómo se relaciona el coeficiente de fricción estático con la inclinación θ de la rampa suponiendo que el bloque no desliza?

- Para una inclinación de la rampa que permita hacer deslizar el bloque, demostrar que el coeficiente de fricción dinámico se relaciona con la aceleración del bloque xa de la

siguiente forma:

θθµ

costan

g

axd −=

LABORATORIO 6. FUERZAS DE FRICCIÓN

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Existen dos tipos de fuerza de fricción y a su vez dos tipos de coeficiente de fricción,

para calcular cada uno de ellos se realiza una manipulación distinta del equipo suministrado.

- La primera manipulación sirve para determinar el coeficiente de fricción estático. En este caso se ubica el bloque sobre la rampa y se va aumentando lentamente la inclinación de ésta. Mientras el bloque no se desliza la componente en x del peso no es lo suficientemente grande como para vencer la fuerza de fricción estática, se busca entonces medir la inclinación máxima de la tabla para la cual el bloque no deslice.

- La segunda manipulación consiste en calcular la aceleración del bloque para varias inclinaciones de la rampa y así relacionar los valores de xa y θ con el coeficiente de

fricción. Para esto se selecciona una inclinación cualquiera de la rampa y luego se coloca el bloque sobre ésta. La inclinación debe ser tal que, al colocar el bloque este deslice por la rampa sin frenarse, de no ser así se selecciona una mayor inclinación. El cálculo de la aceleración se realiza midiendo la distancia en x recorrida por el bloque y relacionándola con el tiempo de recorrido, recordando que 2

21 tax x= . Para esto será

necesario establecer un punto inicial de partida y uno de llegada, medir la distancia L entre ellos y tomar el tiempo que tarda el bloque en recorrerla. Tomar la máxima distancia L posible.

- Para el análisis de datos se debe contar con la inclinación de la rampa (ángulo o altura e hipotenusa (variable L) y el tiempo que tarda el bloque en recorrer esta distancia.

Cada una de estas manipulaciones se realizará para una sola masa pero con dos pares de superficies.


Antes de realizar la toma de datos realizar el siguiente experimento y análisis

cualitativo: Realizar la primera manipulación una sola vez intentando llegar lo mas alto posible, una vez el bloque haya deslizado fijar la posición de la tabla tan solo un poco por debajo de la máxima inclinación alcanzada. Ahora intentar volver a ubicar el bloque sobre la tabla sin que éste deslice.

¿Por qué no es evidente o posible volver a ubicar el bloque sobre la tabla sin que éste deslice si la inclinación de la tabla era la máxima permitida para que el bloque no deslizara? Justificar adecuadamente su respuesta. Estudio cuantitativo

- Realizar el primer procedimiento experimental para determinar de la mejor manera el coeficiente de fricción estático, realizar para esto 5 tomas de datos de la máxima

LABORATORIO 6. FUERZAS DE FRICCIÓN

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inclinación permitida en diferentes lugares de la tabla. Deducir el coeficiente de fricción estático, comentar y analizar los resultados. (Este punto se realiza para las dos superficies que presenta el bloque).

- Realizar el segundo procedimiento experimental para determinar µd. Para 4 inclinaciones diferentes de la rampa, tomar el tiempo que se demora el bloque en recorrer una cierta distancia x en 10 ocasiones distintas.

- Calcular un promedio sobre la aceleración xa para cada inclinación y deducir el valor

del coeficiente µd utilizando la relación deducida en el marco teórico. Calcular un promedio con su respectiva incertidumbre experimental del coeficiente de fricción dinámico.

- Realizar la misma toma de datos para la segunda superficie que ofrece el bloque. - Comparar y analizar todos los datos obtenidos para el coeficiente de fricción.

Conclusiones

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Laboratorio 7

Movimiento circular uniforme

Objetivos Establecer la relación entre el radio y el periodo de un objeto en movimiento circular

uniforme.

Materiales

Cuerda, tubo metálico, pinza, masas, cronómetro y papel milimetrado.

Metodología

Se dispone de un montaje experimental como lo muestra la figura, donde se hace girar en forma circular una masa M2 sujeta a una cuerda que atraviesa un tubo. En el otro extremo de la cuerda está suspendida una masa M1. Solamente si el radio de giro de la cuerda es constante, el peso de la masa M1 es la tensión a la que está sujeta la masa M2 al girar describiendo un movimiento circular uniforme. Midiendo el periodo de rotación de la masa M2 para diferentes radios de giro se puede establecer una relación entre estas dos variables. En este experimento, a todo momento se mantienen las dos masas constantes.

Marco teórico

Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es necesario tener presente los conceptos de diagrama de fuerzas, movimiento circular uniforme y aceleración centrípeta.

- Para el problema planteado por la figura realizar la sumatoria de fuerzas y demostrar la siguiente relación:

LABORATORIO 7. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Donde R es el radio de giro, P es el periodo y g es la aceleración de la gravedad.

Experimento

Procedimiento experimental

El objetivo del laboratorio es encontrar experimentalmente la ecuación que relaciona el radio de giro y el periodo de un movimiento circular uniforme, para esto se tomarán dos valores óptimos de masas (M1,M2) que deben permanecer constantes todo el experimento (Se dice dos valores óptimos desde el momento en que cada grupo decidirá cuales son los que mejor se acomodan al montaje sugerido, la manipulación y para la toma de datos).

Para las masas que se escojan, se pone a girar la cuerda a un radio constante. Se mide el tiempo que tarda el sistema en hacer una cierta cantidad de vueltas y se calcula el periodo como el tiempo que se midió dividido la cantidad de vueltas. Para garantizar un radio constante se sugiere ubicar un clip en la cuerda y mantenerlo, mientras se hace girar la masa M2, siempre a la misma altura, cerca del tubo sin que lo toque.

La idea es cambiar el radio de giro y volver a medir el periodo.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar el procedimiento experimental para establecer que masas se acomodan mejor para la toma de datos.

- Describir la dinámica de la masa M1 si se hace girar la masa M2 cada vez más rápido. Justificar con argumentos físicos lo que se observa.

- ¿Cómo se podría calcular la velocidad tangencial del movimiento circular y cómo, a partir de esta medida se puede establecer la fuerza centrípeta en cada durante el movimiento? ¿Esta fuerza tiene siempre el mismo valor o cambia con el radio de giro?


- Siguiendo el procedimiento experimental, para 5 radios diferentes tomar el tiempo que tarda el sistema en dar 10 vueltas y calcular el periodo del movimiento.

- El radio de giro R y el periodo P se relacionan matemáticamente de la siguiente forma R = aP

b

. Realizar una gráfica en papel logarítmico de R en función de P y establecer los valores de las constantes a y b mediante una regresión de los datos.

- Comparar los datos obtenidos de a y b con los valores esperados según la ecuación teórica 5.1. Al comparar los datos experimentales con los teóricos se deben analizar las causas de las diferencias obtenidas, teniendo en cuenta todas posibilidades: errores en la toma de datos, errores o problemas con la manipulación o el montaje, errores en los cálculos realizados y tener presente también errores teóricos en el modelo

LABORATORIO 7. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

22

propuesto y eventualmente en la naturaleza misma del fenómeno. Que los resultados no concuerden con la teoría no implica que los datos están mal o que la teoría está mal por esto es necesario realizar un análisis.

Conclusiones

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Laboratorio 8

Conservación de energía

Objetivos

Corroborar la conservación de la energía mecánica Emec=K+U+Q (K energía cinética U, energía potencial, Q energía correspondiente a las perdidas por fricción) en un sistema. En nuestro caso el sistema va a ser una masa en movimiento.

Materiales

Soporte metálico, rampa metálica, 1 esfera de masa m, balanza, metro.

Metodología

Se analiza la dinámica de un sistema compuesto por una esfera en movimiento. El movimiento que se propone estudiar es el de la caída de esta esfera en una rampa que termina horizontalmente. Para suministrar energías diferentes al proyectil, este se deja rodar por la rampa sin velocidad inicial, desde diferentes alturas H. Lo que se va a medir es la energía potencial que va a adquirir el proyectil en la caída y compararla con la energía cinética que se va a evaluar midiendo la distancia recorrida por la esfera hasta el impacto al caer en tiro parabólico. La distancia recorrida por la esfera depende de la velocidad de esta al salir horizontalmente de la rampa.

LABORATORIO 8. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

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Marco teórico Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es importante tener claro los siguientes

conceptos: - Conservación de de la energía total en un sistema. - Determinar la relación entre la altura H de la caída y la distancia dideal recorrida por el

proyectil hasta el impacto en el caso en que la fuerza de fricción es nula. - Determinar la relación entre la energía correspondiente a la fricción Q entre la esfera y

la rampa, para una altura H y una distancia recorrida d<dideal. - ¿Cual va a ser el criterio para saber si la fuerza de fricción es despreciable?


Se ubica la rampa frente a la base de madera donde van a caer la esfera, esta base

cuenta con un papel carbón y un papel seda (el estudiante debe traer el papel seda sobre el cual realizarán las medidas) para que quede registro del lugar donde cae la esfera. Es importante determinar de manera precisa la altura desde la cual se manda el proyectil y la altura de salida de la esfera al final de la rampa que se va a arreglar entre 5 y 10cm. Hacer pruebas para determinar la altura límite en que se puede mandar la esfera sin que caiga fuera de la base de madera. Como sugerencia se recomienda no lanzar el proyectil desde muy alto en la rampa (hacer las pruebas sin papel seda).

Una vez escogida una altura H (lo mas grande posible), se deja rodar el proyectil libremente. A partir de esto se determina el eje de coordenadas y, que se extiende desde la proyección vertical del punto de salida de la rampa sobre el plano xy, y el lugar promedio en el que cae el proyectil luego de realizar un tiro parabólico y(H). En el caso general, va a haber una pequeña variación de la posición x alrededor de 0 esta variación nos va a dar el error sobre la determinación de x. De la misma manera, va a haber una variación de la posición y alrededor de y(H), esta variación nos va a dar el error sobre la determinación de y(H). Con esta manipulación se debe determinar el eje de coordenadas y el valor de y(H). El eje x va a ser perpendicular al eje y. Esta manipulación se debe repetir varias veces para la misma altura H, para obtener una nube de puntos alrededor del punto (0,y(H)) y así poder evaluar el error en la medida (hacer por lo menos 5 medidas).

Estas medidas se deben repetir de la misma manera para varias alturas H.


- ¿Cual va a ser la diferencia si en lugar de mandar el proyectil horizontalmente se manda con un ángulo θ con relación a la horizontal?

- ¿Si se cogen dos proyectiles de masa diferente cual va a llegar más lejos? ¿Cuales van a ser las analogías y diferencias entre este caso y el de una caída libre?

LABORATORIO 8. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

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Estudio cuantitativo - Para establecer el centro del sistema de referencia, ubicar sobre el papel seda el punto

que queda a la vertical del final de la rampa. Realizar una toma de datos siguiendo las indicaciones. Trazar los ejes de coordenadas basándose en los puntos (0,0) y el punto (0, y(H)) correspondiente al H mas alto (el punto que se debe tomar es el punto (0,y(H)) promedio). Medir la distancia hasta este punto y calcular el error sobre la medida teniendo en cuenta el error sobre la medida de x, y el error sobre la medida de y.

- Repetir las medidas para 3 alturas inferiores. - Calcular para cada una de las 4 alturas H, las energías potenciales y cinéticas

correspondientes con sus errores. - Comparar los valores y teniendo en cuenta los errores mirar si la fricción es

despreciable o no en cada caso.

Conclusiones

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Laboratorio 9

Energía potencial (Lanzamiento vertical de una masa)

Objetivos Verificar si la energía potencial se conserva al impulsar verticalmente una masa con la

ayuda de un resorte.

Materiales

Proyectil, masas, calibrador, regla y papel milimetrado.

Metodología Confrontar la predicción teórica de la altura máxima que debe alcanzar una masa al

transferirle energía de un resorte comprimido con los resultados experimentales.

Marco teórico Aplicando los conceptos de conservación de energía, resolver el siguiente problema: Se

tiene una masa m sobre un resorte de constante k dispuesto en forma vertical, comprimido una distancia x. Hallar la máxima altura h que alcanzará la masa después de ser impulsada por el resorte.

Experimento

LABORATORIO 9. ENERGÍA POTENCIAL

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Procedimiento experimental Para el cálculo teórico de la altura alcanzada por la masa se requiere de la constante del

resorte. Esta constante se calculará a partir de la ley de Hooke, relacionando la compresión del resorte al suspenderle diferentes masas. Luego, para realizar la toma de datos experimental se realizarán los lanzamientos del proyectil desde diferentes puntos de compresión. En este caso la idea es medir la máxima altura alcanzada por el proyectil al ser disparado (se pide no dejar golpear el proyectil contra el piso para que no se deforme).


- Sin tomar datos, realizar varios lanzamientos del proyectil para entender, describir y

justificar su dinámica. - Enumerar los diferentes factores que hacen que los lanzamientos no siempre logren la

misma altura bajo las mismas condiciones iniciales y buscar la mejor forma de lograr que los lanzamientos sean precisos, es decir que al repetirlos, los resultados sean los mismos o en su defecto muy parecidos.


- Para realizar la predicción teórica se debe medir la constante del resorte. Para esto

tomar el resorte y medir cuidadosamente cuánto se comprime al colocarle 1, 2, 3 y 4Kg. Luego, aplicando la ley de Hooke, calcular el valor de la constante k del resorte.

- Medir el valor de la masa del proyectil junto con las distancias x a las que se va a comprimir el resorte para realizar los lanzamientos. El sistema tiene unos huecos que se emplean para fijar la distancia x que se comprimirá el resorte.

- Realizar con los valores de k, m y x la predicción teórica de las alturas que debe alcanzar el proyectil al impulsarlo con el resorte.

- Se procede ahora realizar los lanzamientos y a medir la altura máxima que logra el proyectil. Para cada posición x posible realizar varios lanzamientos hasta encontrar la que considere es la altura máxima que se puede lograr en cada caso. Esta medición no se hace al ojo, sino que se emplea como referencia una lámina que se ajusta según la altura alcanzada. Registrar para cada grado de compresión del resorte los datos de h y calcular el error en cada caso (En este caso el error no es un promedio sobre los diferentes lanzamientos pues lo que se busca es la altura máxima. El error es más bien una incertidumbre en la medida de h).

- Realizar con los datos teóricos y experimentales de las alturas un análisis comparativo. Para tener una mejor visualización de los resultados, graficar en un mismo eje de coordenadas las alturas experimentales y teórica en función de la distancia comprimida x en papel milimetrado.

Conclusiones

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Laboratorio 10

Colisiones en dos dimensiones

Objetivos Corroborar la conservación de la cantidad de movimiento para una colisión en dos

dimensiones entre dos cuerpos.

Materiales Soporte metálico, rampa metálica, esferas de dos masas diferentes, balanza, metro y

papel milimetrado.

Metodología Se analiza la dinámica de un sistema compuesto por dos esferas que colisionan. La

colisión que se propone es entre dos esferas de masas distintas. La colisión no será necesariamente frontal pero si restringida al plano horizontal y teniendo como restricción que el blanco se encuentre en reposo antes del choque y que ambas esferas choquen a la misma altura. Para suministrar siempre la misma velocidad al proyectil, este se deja rodar por una rampa, siempre desde la misma altura. Lo interesante del montaje propuesto es que no se van a medir velocidades, se propone medir las distancias recorridas por las esferas al caer en tiro parabólico justo después del impacto (ver el esquema). La distancia recorrida por cada esfera depende de la velocidad resultante luego del choque lo que hace que estas dos variables estén estrechamente relacionadas.

LABORATORIO 10. COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

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Marco teórico

Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es importante tener claro los siguientes conceptos:

- Conservación de cantidad de movimiento lineal en dos dimensiones. - Aplicando las leyes de conservación de momento lineal en dos dimensiones,

demostrar que, de una colisión entre dos objetos de masas diferentes como en el caso propuesto en la metodología, se tiene que:

=+

=+

0

0

bbpp

pbbpp

xmxm

ymymym

Donde pm es la masa del proyectil y bm la masa del blanco, las coordenadas (x,y) son

las coordenadas del punto de impacto en el suelo y 0y es el punto de impacto del

proyectil si no se colocara ningún blanco con el que colisionar. - Note que la ley de conservación de momento lineal expresada anteriormente se

encuentra en función de variables de posición (x,y) no de velocidad. ¿Por qué se puede en este caso expresar la conservación de momento no con velocidades sino con posición?


Se ubica la rampa frente a la base de madera donde van a caer las esferas, esta base cuenta con un papel carbón y un papel seda (el estudiante debe traer el papel seda sobre el cual realizarán las medidas) para que quede registro del lugar donde caen las esferas. Es importante determinar la altura apropiada para la salida de las esferas de la rampa y la altura desde la cual se manda el proyectil, esto para que ninguna de las esferas caiga fuera de la base de madera. Como sugerencia se recomienda no lanzar el proyectil desde muy alto en la rampa.

Para el desarrollo de este laboratorio son necesarias dos diferentes manipulaciones del sistema:

- En la primera se deja rodar el proyectil libremente sin ubicar ningún blanco. Esto determina el eje de coordenadas y, que se extiende desde la proyección vertical del punto de salida de la rampa sobre el plano xy, y el lugar en el que cae el proyectil luego de realizar un tiro parabólico. Con esta manipulación se debe determinar el eje de coordenadas y el valor de 0y .

- En la segunda manipulación se ubica el blanco a la salida de la rampa y se lanza el proyectil desde la misma altura que para la primera manipulación y se hacen colisionar las esferas. No es necesario que sea una colisión frontal, es mas se debe variar el ángulo de incidencia del proyectil sobre el blanco. Este ángulo no afecta en nada la ley de conservación de momento, ni las ecuaciones que se dedujeron anteriormente.

LABORATORIO 10. COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

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Análisis

Estudio cualitativo

Se cuenta con dos esferas de diferente masa, medir la masa de estas dos esferas y establecer claramente cual es la más pesada. Ahora realizar varias situaciones de colisión sin necesidad de tomar datos numéricos del lugar en el que caen las esferas.

- Observar la dinámica de la colisión y describirla. Para esto seleccionar una de las esferas como blanco y la otra como proyectil y luego invertir los papeles. Analizar cualitativamente los resultados que se obtienen y justificarlos con argumentos físicos. (En este punto no es necesario el papel seda y se recomienda retirarlo del soporte de madera para no llenarlo de puntos)

- ¿Por qué no se realiza el experimento con dos esferas con igual masa? - ¿Cuál de las esferas jugará el papel de blanco y cual la de proyectil de ahora en

adelante? (Justifique).


- Para establecer el centro del sistema de referencia, ubicar sobre el papel ceda el punto que queda debajo del punto de impacto. Luego realizar el mejor montaje siguiendo el procedimiento experimental propuesto y establecer, siguiendo la primera manipulación del experimento, cuál es el eje de coordenadas y y cuál es el valor de

0y . Para esto realizar varios lanzamientos sin el blanco (al menos 10), y determinar

cualitativamente el lugar promedio de impacto. - Realizar ahora una toma de datos siguiendo la segunda manipulación del sistema.

Lanzar el proyectil contra el blanco y variar el ángulo de impacto. Cada vez que se produzca una colisión registrar los puntos donde cayeron las esferas, marcándolos y numerándolos. No se recomienda medir sino hasta el final, por esto es importante numerar los lanzamientos, barrer todos los ángulos posibles de impacto y tomar al menos 10 datos de colisiones (realizar solo un lanzamiento por cada ángulo de impacto seleccionado).

- Trazar los ejes de coordenadas basándose en los puntos (0,0) y el punto (0, 0y ), y

medir las coordenadas x y y de los puntos de colisión de cada esfera. Esto es tabular los datos de px , py , bx , y by , teniendo en cuenta el signo según el eje de

coordenadas. - Realizar las gráficas de px en función de bx o de py en función de by . ¿Qué tipo de

curva se obtiene? ¿Es consecuente con el modelo teórico? - Realizando una regresión lineal sobre los datos de la gráfica, calcular la relación

p

b

mm

entre las masas del proyectil y del blanco. Esta relación debiera de dar igual que midiendo en una balanza los valores de bm y pm . Calcular el error relativo,

suponiendo que el valor verdadero de las masas es el medido con la balanza, y concluir si se conserva o no la cantidad de movimiento.

Conclusiones

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Laboratorio 11

Cuerpos rodando sin deslizar.

Objetivo Verificar si la aceleración con que ruedan varios cuerpos rígidos sobre una superficie

inclinada coincide con su predicción teórica.

Materiales Soporte metálico, tabla, esferas de dos materiales diferentes, cilindro, cronómetro y

metro.

Metodología Se tienen varios cuerpos rígidos circulares que se dejan rodar sobre una superficie

inclinada y se calcula su aceleración en términos de la distancia x y el tiempo t que tarda en recorrerla.

Marco teórico 1) Si un objeto circular se deja rodar sobre una superficie horizontal inclinada un ángulo

φ, tendrá una aceleración dinámica que depende del momento de inercia, del ángulo de inclinación de la superficie y de la aceleración del la gravedad g. Calcular la aceleración da a partir de las relaciones dinámicas dadas por las leyes de Newton para

- Una esfera maciza. - Una esfera hueca. - Un cilindro macizo. - Un cilindro hueco. 2) Si un cuerpo parte del reposo y recorre una distancia x en un tiempo t, calcular la

aceleración ca del cuerpo a partir de las ecuaciones de cinemática.

LABORATORIO 11. CUERPOS RODANDO SIN DESLIZAR

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Experimento Procedimiento experimental y análisis

Se fija una inclinación para la rampa y se dejan rodar los diferentes cuerpos para que

recorran la misma distancia.

Estudio cualitativo - Dejar rodar los diferentes cuerpos sobre la superficie, organizarlos según el tiempo

que tardan en recorrer la misma distancia L, luego justificar físicamente este orden. Tener en cuenta todas las variables que se crean pertinentes. Solo es necesario dejar los cuerpos una vez ya que el estudio es cualitativo.


- Seleccionar una inclinación para tomar las mediciones de tiempo. Si la altura h es muy

grande, los tiempos serán pequeños y difíciles de medir, y si es muy pequeña, las imperfecciones de la superficie o de los cuerpos pueden influir negativamente en los resultados, por lo que se debe fijar una altura adecuada, medirla cuidadosamente con el calibrador y mantenerla fija durante el experimento.

- Con los valores de L y h calcular φ y luego las aceleraciones teóricas da para cada

cuerpo. - De los cuerpos circulares seleccionar cuatro y para cada uno, partiendo del reposo,

medir cuánto tarda desde que se suelta hasta que recorra una distancia x marcada en la tabla. Para obtener un mejor promedio de los resultados, la medida del tiempo tomarla al menos diez veces para cada cuerpo.

- Para cada cuerpo se calcula el tiempo promedio y su incertidumbre experimental. - Calcular la aceleración 2

2tx

ca = , y la incertidumbre de la aceleración, que se puede

demostrar esta dada por:

( ) ( ) ( )txctxcatxtx aa σσσσσ 2222

+<+=

Se emplea el último término que es un poco mayor que la incertidumbre, pero es más fácil de calcular. La incertidumbre xσ se estima de acuerdo a la dificultad que se

tenga en detener el cronómetro en el punto en que finaliza el recorrido. - Calcular la diferencia de las aceleraciones dc aaa −=∆ .

- Organizar todos los datos en una tabla y analizar los resultados. Experimentalmente se considera que las dos aceleraciones son iguales cuando la diferencia a∆ es menor o del orden de la incertidumbre aσ .

Conclusiones

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Laboratorio 12

Dinámica rotacional

Objetivos Calcular experimentalmente el momento de inercia de un objeto rígido al que le vamos

a imponer un movimiento de aceleración angular constante.

Materiales Soporte metálico, base giratoria, cuerda, polea, masas y papel milimetrado.

Metodología Se realiza el montaje que consiste de un trípode en el cual va montado un sistema de

rotación como lo muestra la figura. El objeto al que se le mide el momento de inercia está compuesto por dos masas m1 dispuestas simétricamente, dos soportes y un cilindro central que puede rotar en torno a un punto fijo. Sobre el cilindro central se enrolla una cuerda atada a una masa m que se suelta desde el reposo. Se medirá el tiempo que tarda la masa m en recorrer varias distancias diferentes para dos separaciones d diferentes entre el cilindro central y las masas m1 (la más grande posible y otra más corta).

Marco teórico Para realizar este laboratorio se deben estudiar las características principales del

movimiento uniformemente acelerado de la masa y a partir de ese movimiento lineal describir el movimiento de rotación del objeto. Para eso, conociendo el radio R del cilindro en que se enrolla la cuerda, determinar la relación entre la distancia y recorrida y el ángulo de rotación θ del objeto. A partir de esta relación, calcular la velocidad y la aceleración angular.

LABORATORIO 12. DINÁMICA ROTACIONAL

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Experimento

Procedimiento experimental - Montar el sistema de rotación de la figura de tal manera que la polea y el rodillo donde

se enrolla la cuerda queden a la misma altura y suspender la masa de la cuerda, ésta no debe ser superior a 80 gramos. Escoger un sistema de referencia adecuado para poder medir al menos 10 distancias y el tiempo que se demora la masa en recorrerlas.

- Medir el tiempo que tarda la masa en recorrer por lo menos 10 distancias. Siendo y la distancia recorrida, t el tiempo que tardó la masa en recorrer esa distancia y θ el ángulo de rotación del objeto correspondiente. Organizar la información en una tabla con el siguiente encabezado:

t (s) y (cm) θ (rad) … … …


- Comparando este caso con el de un cuerpo rígido en rotación formado por dos partículas, que es lo que podemos esperar para el valor del momento de inercia en nuestro caso si variamos la distancia d. ¿Que pasaría si cambiamos las masa m1 por masas más grandes?

Estudio cuantitativo - Medir el radio del rodillo donde se enrolla la cuerda, calcular la tensión de la cuerda y

deducir el momento de torsión que se le está aplicando al objeto. Tomar los datos descritos en el procedimiento experimental y para analizarlos:

- Graficar en papel milimetrado el ángulo θ en función del tiempo t. - Utilizando los datos medidos de la distancia recorrida y el tiempo se puede encontrar

la velocidad angular ω en cada instante mediante la ecuación:

t

yk=ω

Determinar la expresión de la constante k. Para cada tiempo calcular la velocidad angular y organizar los datos en una tabla.

- Graficar en papel milimetrado la velocidad angular ω en función del tiempo t. - Hacer una regresión lineal utilizando los datos de velocidad angular y de tiempo para

determinar la aceleración angular. - Hacer la misma manipulación para otra separación d y la misma masa m1. Tomar los

datos, anotarlos y graficar las sobre las mismas hojas milimetradas que utilizaron para las medidas anteriores, las curvas θ=f1(t) y ω=f2(t).

- Calcular los momentos de inercia para las dos separaciones. ¿Son lógicos según lo que se espera del experimento?

Conclusiones

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Laboratorio 13

Movimiento armónico simple

Objetivos

Calcular la constante de un resorte de dos formas diferentes, una estática y otra dinámica.

Materiales

Soporte metálico, dos resortes iguales, metro, masas, cronómetro y papel milimetrado.

Metodología

Se realiza un montaje que consiste de una masa atada a un resorte como lo muestra la figura. La primera parte de la práctica consiste en utilizar la ley de Hooke para calcular la constante del resorte. En la segunda parte se encontrará la ecuación experimental que relaciona la masa suspendida con el periodo de oscilación y a partir de esta ecuación se calculará de nuevo la constante del resorte.

Marco teórico Para realizar este laboratorio se debe tener claro: la ley de Hooke y la forma de calcular

el periodo de un movimiento armónico simple en el caso del oscilador armónico compuesto de un resorte atado a una masa.


LABORATORIO 13. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

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- En la primera parte se realiza el montaje experimental como lo muestra la figura. Antes de suspender alguna masa se debe determinar la longitud natural de resorte, luego se suspende una masa M y se mide la elongación.

- En la segunda parte se realiza el montaje experimental igual que el de la primera parte. En este caso, luego de suspender una masa M se pone a oscilar el sistema. La idea es medir el periodo T de oscilación para esta masa y relacionarlo con la constante k del resorte. Para medir T se recomienda medir el tiempo que tarda la masa en hacer 10 oscilaciones. Recordar que un periodo de oscilación es el tiempo que se demora la masa en volver al mismo punto que se estableció como inicial. Para tener una medida más confiable de T para cada masa se mide el periodo 3 veces y se toma como dato final el promedio de las tres medidas.


- ¿Cómo afecta al movimiento la masa del resorte? ¿Bajo que condiciones se puede

despreciar la masa del resorte, es decir, considerar el resorte ideal? - En la segunda parte al poner a oscilar el resorte y medir el periodo del resorte sobre 5

oscilaciones con diferente amplitud inicial, justificar porque el periodo no depende de que tanto se estire el resorte.


Teniendo en cuenta el procedimiento experimental realizar el siguiente estudio. En cada

caso analizar y comentar los resultados y tener cuidado con las unidades. Primera parte:

- Tomar los datos correspondientes al primer procedimiento experimental y medir la elongación del resorte para 10 masas diferentes, luego graficar en papel milimetrado la masa suspendida en función de la elongación del resorte.

- Teniendo en cuenta la ley de Hooke realizar la adecuada regresión lineal y deducir de esta la constante del resorte.

Segunda parte:

- La relación entre el periodo T y la masa suspendida M es de la forma M = aT2 + b. - Tomar los datos correspondientes a la segunda parte, esto es medir el periodo T para

10 masa diferentes. Con los datos obtenidos graficar en papel milimetrado M en función de T2 y mediante una regresión lineal encontrar los valores de las constantes a y b. Escribir explícitamente la ecuación con las constantes.

- Relacionar la ecuación experimental con la ecuación teórica e identificar a partir de esta comparación la constante del resorte y comparar con el valor obtenido en la primera parte.

Conclusiones

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Laboratorio 14

Examen final

fisica experimental i 2013-2

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