GUIA PARA ETS DE FÍSICA T.M.ING. CESAR GABRIEL HUERTA AVILÉSPRESIDENTE DE ASIGNATURA T.M.

REPASO DE NOTACIÓN CIENTÍFICALa notación científica se utiliza para representar números muy grandes o números muy pequeños y para hacer operaciones con ellos, aplicando la ley de los exponentes:

x−n= 1xn

Así que para representar el número: 0.0000053 en notación científica tenemos que:5.3×10−6=5.3×( 1106 )=5.3×( 1

1000000 )=0.0000053

Y para el numero: 55,000,0005.5×107=5.5×(10000000)=¿ 55,000,000

O también podría ser representado de la siguiente manera:55×106=55×(1000000)=¿ 55,000,000

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PARTE I – ELECTRICIDADBIBLIOGRAFÍA: FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍAS, VOLUMEN II, RAYMOND A. SERWAY, JOHN W. JEWETT, SEXTA EDICIÓN ED. THOMSON.CORRIENTE Y RESISTENCIA1.- Calcular la resistencia de un cilindro de aluminio con una longitud de 10 cm y una sección transversal de 2×10−4m2 con una resistividad de 2.82×10−8 (Ω∙ m); Repita el cálculo para un cilindro de las mismas dimensiones pero fabricado de vidrio con una resistividad de 3.×1010 (Ω∙ m). (BIB. Pág. 135)

A) Resistividad del alumnio: Fórmula:ρ = 2.82×10−8 (Ω∙ m) R= ρ LAlongitud del cilindro en metros: Sustituyendo:L = 10 cm = 0.10 m R= ( 2.82×10−8 )

0 .102×10−4

área del cilindro:A =2×10−4m2 R=1.41×10−5 ΩB) Resistividad del vidrio: Fórmula:ρ = 3.×1010 (Ω∙ m) R= ρ L

Alongitud del cilindro en metros: Sustituyendo:L = 10 cm = .10 m R= ¿¿ Ω∙ m) .10m

2×10−4m2 área del cilindro:A =2×10−4m2 R=1.15×1013 ΩPág. 2

2.- Un alambre de nicromo tiene un radio de 0.321 mm, con una resistividad de 1.50×10−6 (Ω∙ m). (BIB. Pág. 135) A) Calcular la resistencia por unidad de longitud de dicho alambreB) ¿Cuál será la intensidad de la corriente en el alambre si se le aplica una diferencia de potencial de 10 volts?

A) ρ = 1.50×10−6 (Ω∙ m) R= ρAA =3.2371×10−7m2 R=1.50×10−6(Ω∙m)

3.2371×10−7m2 R=4.6337 Ω

m

B) ΔV =10 v I = ΔVR

R=4.6337 Ωm I = 10 v

4.6337 Ωm

I =2.1531 Amp. POTENCIA ELECTRICA 3.- Un calentador eléctrico se elabora aplicando una diferencia de potencial de 120 Volts a un alambre de Nicromo que tiene una resistencia total de 8 ohms. Determinar la corriente que pasa por el alambre y la potencia nominal del calentador.

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(Bib. Pag. 143)I = ΔV

R =1208 =15 Amp

P = I 2R = (15 )2 (8 )= 1800 Watts = 1.80 kw

PARTE II – VECTORESBIBLIOGRAFÍA: MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS, ESTÁTICA. FERDINAND P. BEER, RUSSEL JOHSTON, ED. MCGRAW HILLVECTORES EN DOS DIMENSIONES1.- Encontrar la Magnitud y dirección de la resultante, del siguiente sistema de fuerzas.

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Sumatoria de componentes:∑ Fx=15cos (60 )−6cos (10 )+10cos (35 )=9.7826∑ Fy=15 Sen (60 )−6 Sen (10 )−10Sen (35 )=6.2127

Magnitud y dirección de la resultante:FR= 9.7826 i +6.2127 j

|FR|=√∑ Fx2+∑ Fy

2=√(9.7826)2+(6.2127)2=11.5886Kg

Ø=tan−1∑ Fy

∑ FxØ=tan−1 (6.2127)(9.7826)= 32.41°

El vector resultante queda:

LEY DE SENOS2.- Calcular las tensiones en los cables AB y AC de la siguiente figura

Creando el diagrama de cuerpo libre y dibujando un triangulo con las tenciones

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TABSen(60)

= TACSen(40)

= 736Sen (80)

TAB=( 736SEN (80 ) ) Sen (60 )=647 .22 N

TAC=( 736SEN (80 ) ) Sen (40 )=480 .38 N

3.- Calcular las tenciones en los cables AB y AC de la siguiente figura

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C

Creando el diagrama de cuerpo libre y dibujando un triangulo con las tenciones

TABSen(120)

= TACSen (2)

= 3500Sen(58)

TAB=( 3500Sen (58 ) )Sen (120 )=3574.19 lb

TAC=( 3500Sen (58 ) )Sen (2 )=144.03 lb

PRODUCTO PUNTO4.- Calcular el angulo entre los siguientes vectores utilizando producto punto.A= 4 i + 2 j + 2 k B= 2i + 6 j + 3 k Cálculo de magnitud de vectores A y B|A|=√ A x

2+ A y2+ A z

2 = 4.8989|B|= √Bx

2+B y2+B z

2 = 7.0

Aplicando la fórmula de producto punto y despejando el ánguloA . B=ABcos ϕ

A·BAB =Cos ø

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AB=(4.8989)(7)= 34.23Cálculo de producto punto de los vectores A y BA·B = 8 + 12 + 6 = 26

Ø=cos−1[ A·BAB ]

Ø=cos−1[ 2634.23 ]Ø=40.57° ángulo entre vectores A y B

Representación gráfica:

VECTORES EN 3 DIMESIONES6.- Tres cables sujetan un globo al suelo como se muestra en la figura, calcular la magnitud y dirección de laresultante de los tres cables en 3D.

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Cálculo de componentes distancia y fuerza de cada cableTAC = 444 N dx=2.40mdy=-5.60 mdz=4.20 m|d|= √dx

2+d y2+d z

2 =7.4 mFx=Fdx

|d| =440(2.407.4 ¿=144

Fy=Fdy|d| =440(

−5.607.4

¿=−336 Fz=Fdz|d| =440(4.207.4 ¿=252

TAD= 481 N dx=0 m dy=-5.60 m dz=-3.30 m|d|=6.5 mFx=Fdx

|d| =481( 06.5 ¿=0

Fy=Fdy|d| =481(

.5.606.5

¿=−414.4

Fz=Fdz|d| =481(

−3.306.5

¿=−244.2

TAB= 259 N dx=-4.2 m dy=-5.60 m dz=0 m|d|=7 mFx=Fdx

|d| =259(−4.27

¿=−155.4

Fy=Fdy|d| =259(

.5.607

¿=−207.2

Fz=Fdz|d| =259(07 ¿=0

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Suma de componentes de los tres vectores en x, y, z∑ Fx=−11.4 ∑ Fy=−957.6 ∑ Fz=7.8

El vector de la resultante R es:R=-11.4 i -957.6 j +7.8 kLa magnitud de la resultante es:|R|= 957.6996

Calculando la dirección de la resultante por medio de cosenos directoresØx=cos−1∑ Fx

|R| = 90.68°

Øy=cos−1∑ Fy|R| = 179.21°

Øz=cos−1∑ Fz|R| = 89.53°

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PARTE III – TERMODINÁMICABIBLIOGRAFÍA: FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍAS, VOLUMEN I, RAYMOND A. SERWAY, JOHN W. JEWETT, SEXTA EDICIÓN ED. THOMSON.EXPANSIÓN LINEAL Y ESFUERZO TÉRMICO1.- Un segmento de acero de una via de ferrocarril tiene una longitud inicial de 30 mts a una temperatura de 0°C A) Cual es la longitud final cuando la temperatura de 40 °C, si el coeficiente de expansión lineal del acero es: αacero =11×10−6° C−1Aplicando fórmula de expansión lineal:

ΔL = αΔTLi = (11×10−6° C−1)(40°C)(30mts) = 0.0132 mtsLf =Li+ ΔL = 30+0.0132 = 30.0132 mtsB) Si los extremos del riel estan rigidamente sujetos a 0°C ¿Cuál es el esfuerzo termico en el riel con el aumento a 40°C? si el módulo de elasticidad del acero es E =20×1010 N /m2

Aplicando fórmula de esfuerzo térmico: σ= E ΔLLi

σ=(20×1010)(0.0132)(30)

=8.8×107 N /m2

2.- El puente New river Gorge en virginia del Oeste, E.U. Es un puente de arco de acero de 518 mts de longitud, ¿Cuánto cambia la longitud de la calzada, en lo extremos de temperatura en esta ciudad que van de -20 °C a 35°C? El resultado indicica las dimenciones de las uniones de expanción que deven construirse en la estructura. αacero=11×10−6° C−1

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ΔL = αΔTLi = (11×10−6° C−1)(55°C)(518mts)=0.31339 mts

3.- Las secciones de concreto en una carretera estan diseñadas para tener una longitud de 25 mts las secciones son vaceadas y curadas a 10°C que separación minimia debe dejar el ingeniero entre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto puede alcanzar una temperatura de 50°Cαconcreto=12×10−6 °C−1

ΔL = αΔTLi = (12×10−6 °C−1)(40°C)(25mts) = 0.012mts

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