inductancia de un solenoide

14. INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE

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TAREA DE PREPARACION

Nombre Estudiante:___________________________ Cdigo: ___________ Plan: _____ Fecha: ______________________

1. Calcule para un solenoide el valor de su autoinductancia si la longitud son 20cms, el nmero de espiras es de 100.

2. Considere la influencia del radio en el valor de la autoinductancia, y calcule los valores para dimetros de 3, 5, 8 y 10 cms.

3. Estudie la dependencia de la inductancia de un solenoide con su radio, de acuerdo

con los clculos del punto anterior.

4. Identifique cada una de las magnitudes fsicas que Ud. va a medir en este experimento. Cules son las magnitudes fsicas definidas en la ecuacin que describe el fenmeno fsico?. Si no coinciden, explique cmo va a obtener las

magnitudes fsicas de la ecuacin para explicar el fenmeno en estudio.

LABORATORIO FS ICA FUNDAMENTAL III

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1. OBJETIVO

Estudio de la dependencia de la inductancia de un solenoide con sus dimensiones

geomtricas.

Aplicaciones de la Ley de Induccin de Faraday: Autoinduccin. Transformadores.

Oscilacin electromagntica: Resonancia, decaimiento exponencial.

2. MODELO TERICO

2.1. FUNDAMENTO DEL EXPERIMENTO

Un circuito LC es excitado a oscilar libremente, a travs de una seal cuadrada de baja

frecuencia. De la medida de la frecuencia de oscilacin propia definida como LC10 y

con capacitancia conocida, se puede calcular la inductancia L del sistema, Figura 1.

En nuestro experimento, excitaremos el sistema LC, indirectamente utilizando la ley de induccin de Faraday, a travs de una bobina excitador L1, Figura 2, que est bajo la accin

de un potencial de tipo "onda cuadrada", de tal forma que cada cambio brusco de campo magntico creado por L1 induce una fem en L, excitando de esta forma el circuito LC a

oscilar con frecuencia propia LCf 10 , L la inductancia del solenoide a conocer y C una

capacitancia del valor conocido.

3. INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE El campo magntico uniforme H en la regin central de un solenoide de N espiras, longitud

l, rea transversal 2

rA , (r el radio del solenoide) por donde circula una corriente i bajo la condicin r , viene dado por la expresin:

iN

H0

(1)

El flujo de campo magntico a travs del solenoide mismo est dado por la expresin

iNrAHB

2

0 (2)

Si este flujo vara, induce una fem en los extremos del solenoide dado por:

dt

diNr

dt

dN

22

0


145

FIGURA 1. Oscilaciones libres de un sistema L.C, con

frecuencia 00 /T2


146

FIGURA 2. Esquema experimental para la medicin de L.

dt

diL

20

22

0 NrNNr

L

(3)

La expresin (3) nos da la dependencia de la autoinductancia de un solenoide con su

longitud, radio y nmero de espiras, vlida si r y bajo la suposicin que el campo dentro es uniforme. Si r entonces la ecuacin (3) se modifica a:

henryr

rNxL

43

26101.2

vlida para 10

r

4. DISEO EXPERIMENTAL

4.1 Materiales y Equipo

Generador de onda cuadrada. Osciloscopio. Caja de capacitancias. Inductancia excitadora. Inductancias desconocidas (7 en total, con diferentes N, y r).

4.2 Diseo Experimental 1. De la seal en la pantalla del osciloscopio se puede medir el perodo de la

oscilacin, y de ah calcular 0 para poder tener una medida experimental de L,

dando C conocido (caja de capacitancias). Se medir el valor de L para diferentes

solenoides y su relacin con su longitud , radio r, y nmero de espiras N. La longitud y dimetro de cada solenoide debe medirse, y el nmero de espiras

solicitarlo al monitor.


147

2. La distancia entre L1 y L debe ser lo suficientemente grande de tal forma que

podamos despreciar la influencia de la bobina excitadora L1 sobre la frecuencia de resonancia. La tolerancia en la medida del tiempo en el osciloscopio puede ser del

orden de 4% a menos que se calibre con un medidor de frecuencia, o seal de frecuencia conocida exactamente

3. Verifique si es necesario tener en cuenta en el clculo de 0 la capacitancia de

entrada Ci del osciloscopio, tal que:

iCCf

L

2

024

1

(5)

4. Verifique que la presencia de la resistencia Ri a la entrada del osciloscopio, la cual

hace que haya amortiguado en la amplitud de la seal oscilatoria, tenga un efecto

despreciable en la medida de 0.

4.3 Mediciones

4.3. 1 Monte el circuito mostrado en el esquema de la figura 3. 4.3. 1. Para cada inductancia mida la frecuencia de oscilacin propia de la seal obtenida

en el osciloscopio. Cada inductancia se debe medir tres veces con diferentes

valores de capacitancia C1, C2 y C3. Solenoides de la misma longitud y nmeros de espiras N, pero diferente radio r dan una medida de dependencia de L de f0

(es equivalente) con r. Solenoides del mismo radio r, pero longitud diferente da una medidas de la dependencia de L de f0 con N; N permanece constante.

Solenoide del mismo radio r y longitud , pero diferentes N, dan una medida de la dependencia de L f0 con

2N . 4.3. 2. Lleve sus datos a la tabla-1. Haga los clculos de valores promedio de la

autoinductancia L para cada caso.


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FIGURA 3. Montaje experimental para autoinduccin.

5. ANLISIS Y CLCULOS

1. Realice las grficas para obtener la dependencia de la autoinductancia L con el

nmero de espiras N al variar ; con 2N al variar N , con r al variar su radio. Tenga en cuenta las unidades en los clculos.

2. Linealice las curvas, si es necesario. 3. Haga un anlisis fsico a sus resultados experimentales de acuerdo con lo esperado

tericamente. Compare sus valores experimentales obtenidos con los valores nominales que aparecen en cada autoinductancia.

BIBLIOGRAFA DE CONSULTA: [1] Fsica tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill.

[2] Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA [3] Fsica; M. Alonso, E. Finn; tomo 2 Editorial Addison Wesley Iberoamericana

[4] Fsica para Ciencias e Ingeniera. Volumen 2; Fisbane, Gasiorowicz, Thornton; Editorial Prentice- Hall Hispanoamericana


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TABLAS DE DATOS

Profesor: _________________________ Asistente: ____________________

Fecha: _______________________ Estudiantes: 1. ____________________ Cdigo __________ Plan ____________ 2. ____________________ Cdigo __________ Plan ___________

3. ____________________ Cdigo __________ Plan ___________

TABLA DE DATOS 14.1 :

Variando r Longitud = ( ) N = N =

Radio

( )

C (F)

*

T0 (s)

*

(s2)

*

L (henry)

*

1r

L1 promedio experimental

2r


3r


f = Escala: (s/div) Curva L vs r (papel logartmico)

m= m ( )

Clculos:


150

TABLA DE DATOS 14. 2:

Variando N radio = ( )

, N C (F)

*

T0 (s)

*

T02 (s2)

*

L (henry)

*

1

1N

11N

L promedio experimental

2

2N

22

N


3

3N

33

N


f = Escala (s/div)

Curva L vs N:

m= m ( )

Clculos:


151


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inductancia de un solenoide

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