inducción electromagnética y la ley de...
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Inducción electromagnética y la Ley de Faraday
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FEM inducida
Ley de inducción de Faraday
Ley de Lenz
FEM inducida en un conductor en movimiento
El cambio en el flujo magnético produce un campo eléctrico
Inducción electromagnética y la Ley de Faraday
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FEM Inducida
Hace casi 200 años Faraday buscó pruebas de que un campo magnético induciría una corriente eléctrica con este aparato:
InterruptorHierro
Batería
Galvanómetro
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FEM inducidaNo encontró pruebas cuando la corriente era constante, pero vio una corriente inducida cuando el interruptor estaba encendido o apagado.
El imán se muevehacia arriba haciala bobina (la B enla bobina aumenta)
El imán se muevehacia abajo haciala bobina (la B enla bobina disminuye)
Sin movimiento (la B se mantiene constante)
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Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz
Unidad de flujo magnético: weber, Wb. 1 Wb = 1 T m2
La fem inducida en una espira de alambre es proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético por la espira.
EL flujo magnético está definido por: FB = B^A
F es la letra griega "fi" y corresponde al "flujo".
FB representa el flujo del campo magnético por la superficie.
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1 ¿Cuál es el flujo mediante una espira de alambre si un campo magnético de 0,40 T está perpendicular y su área es de 5,0 m2? (utiliza siempre 2 números representativos)
FB = B^AFB = (0,4T)(5,0m2)FB = 2,0Wb
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2 ¿Cuál es el flujo pro una espira de alambre si un campo magnético de 0,30 T está perpendicular y su radio es de 2,0 m? (utiliza siempre números representativos)
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En el siguiente diagrama, el campo magnético (azul) está perpendicular al plano de la espira de alambre (naranja) y paralelo a su posición normal (rojo), por lo que el flujo se proporciona por # B= BA.
Si el flujo pasa directamente mediante la espira de alambre que está perpendicular, es un máximo y # B= BA.
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En este caso, el campo magnético (azul) está paralelo al plano de la espira de alambre (naranja) y perpendicular a su posición normal (rojo), por lo que el flujo es sólo # B = 0.
Si las líneas de los campos magnéticos no atraviesan la espira de alambre, no existe ningún flujo.
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El flujo magnético es proporcional al número total de líneas que pasan por la espira.
Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz
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3 ¿Cuál es la magnitud del flujo magnético por la espira de alambre que se muestra a continuación? El campo magnético es 1,0 T y el área de la espira de alambre es de 5,0 m2.
FB = B^AFB = 0
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4 ¿Cuál es la magnitud del flujo magnético por la espira de alambre que se muestra a continuación? El campo magnético es 1,0 T y el área de la espira de alambre es de 5,0 m2.
FB = B^AFB = (1,0T)(5,0m2)FB = 5,0Wb
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Ley de inducción de Faraday:
e es la fem inducida (fuerza electromotriz) y se mide en voltios (V)
N es el número de espiras de alambre en la bobina
DFB representa el cambio en el flujo magnético y se mide en Webers (Wb)
Dt es el intervalo de tiempo durante el cual el flujo cambió y se mide en segundos (s)
el signo "-" está relacionado con la dirección de la fem y será tratado más adelante
Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz
Por el momento nos enfocaremos en la magnitud de la FEM inducida.
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¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en una bobina de 8,0 m2 (que consiste de una espira) si está perpendicular a un campo magnético de 0,40T que desaparece durante un intervalo de tiempo de 2,0s?
N = 1A = 8,0 m2
B0 = 0,4T # Bo = B0A = (0,4T)(8,0 m2) = 3,2W Bf = 0 # Bf = B0A = (0)(8,0 m2) = 0Dt = 2,0s
D# B
DtE = -N
(# Bf - # Bo) DtE = -N
(0 - 3,2Wb) 2,0s
E = -1 = 1,6V
De forma alternativa...
Problema de ejemplo
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E = -1(8,0 m2) = 1,6V
N = 1A = 8,0 m2
B0 = 0,4TBf = 0Dt = 2,0s
D# B
DtE = -N
DBA DtE = -N
DB Dt
E = -NA
Bf-B0 Dt
E = -NA
(0 - 0,40T) 2,0s
¿Cuál es la magnitud inducida en una bobina de 8,0 m2 (que consiste de una espira) si está perpendicular a un campo magnético de 0,40T que desaparece en un intervalo de tiempo de 2,0s?
Problema de ejemplo (continuación)
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El segundo enfoque funciona debido a que cualquier cosa que no está cambiando pueda ponerse delante del símbolo delta. Por ejemplo: si A es constante mientras que B está cambiando:
D# B Dt
E = -N
D(BA) Dt
E = -N
(BA)f - (BA)0 Dt E = -N
(BfAf) - (B0A0) Dt E = -N
(BfA) - (B0A) Dt E = -N
A(Bf - B0) Dt E = -N
DB Dt
E = -NA
En este caso Af = A0 = A y esto se resulta:
Debido a que A está en ambos términos, puede ser factoreada
Pero [Bf - B0] es sólo DB
El mismo enfoque le permite factorear la B si es constante mientras que A está cambiando
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5 ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en una sola bobina de espira de 2,0m2 si está perpendicular al campo magnético de 0,50T que está desactivada durante un intervalo de 4,0s?
D# B Dt
E = -N
D(BA) Dt
E = -N
DB Dt
E = -NA
E = -(1)(2,0m2) (0T - 0,50T)(4,0s)
E = 0,25V
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6 ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en una bobina de diez espiras de alambre con un área de 2,0m2 si está perpendicular de un campo magnético que aumenta de 0,30T a 1,5T por un intervalo de tiempo de 4,0s?
D# B Dt
E = -N
D(BA) Dt
E = -N
DB Dt
E = -NA
E = -(10)(2,0m2) (1,5T - 0,30T)(4,0s)
E = 6V
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El flujo magnético cambiará si cambia el área de la espira:
Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz
(haciaadentro)
El flujo porla bobina disminuye debido a que A disminuye
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El flujo magnético cambiará si cambia el ángulo entre la espira y el cambio:
Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz
Flujo máximo
(hacia adentro)
Flujo endisminución
Flujo cero
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7 Una bobina única de espira de alambre de 4,0m2 al principio está perpendicular a un campo magnético de 0,60T. Luego se rota para que se ponga paralelo a ese campo magnético 2,0s más tarde. ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida?
D# B Dt
E = -N
D(BA) Dt
E = -N
E = -(1) [0Wb - (0,60T)(4,0m2)](2,0s)
E = 1,2V
E = -NB^A B^Af 0
Dt
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8 Una espira de alambre, que consiste de 50 espiras, está perpendicular a un campo magnético de 1,2T. El área de la bobina aumenta de 0,40m2 a 1,2m2 durante un período de 5,0s. ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina?
D# B Dt
E = -N
D(BA) Dt
E = -N
E = -(50)(1,2T) (1,2m2 - 0,40m2)(5,0s)
E = 9,6V
E = -NB DADt
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El signo menos nos dice que la dirección de la fem inducida es tal que la corriente resultante produce un campo magnético que resiste el cambio del flujo por la espira.
Por lo tanto, si el campo externo se debilita, la corriente intenta reemplazar el campo externo "faltante".
Si el campo externo se fortalece, la corriente inducida intenta oponer el campo externo "extra".
Sólo preocúpate acerca del campo dentro de la espira; ignora el campo que está fuera de él.
Ley de Lenz
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La corriente fluye CCW para crear un campo en la página (puntos) para oponer al cambio en el campo externo
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de Lenz
Campo externo inicial
(rojo)
Campo externo final
(rojo)
Campo adicionaldebido a la
corriente inducida (azul)
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Ley de Lenz
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
Campo externo inicial
(rojo)
Campo externo final
(rojo)
Campo adicionaldebido a la
corriente inducida (azul)
La corriente fluye CW para crear un campo en la página ("x" azules) para cancelar el nuevo campo externo (puntos rojos)
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Ley de Lenz
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
x x x x x x x xx x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
Campo externo inicial
(rojo)
Campo externo final
(rojo)
Campo adicionaldebido a la
corriente inducida (azul)
La corriente fluye CW para crear un campo en la página ("x" azules) para cancelar el nuevo campo externo (puntos rojos) y reemplazar el antiguo campo externo ("x" rojas)
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Resolución de problemas: ley de Lenz
Determina si el flujo magnético está aumentando, disminuyendo o permanece sin cambios.
El campo magnético se debe a que la corriente inducida apunta en la posición opuesta del campo original si el flujo está aumentando, en a misma dirección si está disminuyendo y es cero si el flujo no está cambiando.
Utilice la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la corriente.
Recuerda que el campo externo y el campo debido a la corriente externa son diferentes.
Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz
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9 Un campo magnético apunta hacia arriba mediante una bobina de alambre. El campo de repente se desactiva. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en el alambre?
A Fuera de la páginaB Dentro de la páginaC Hacia la derechaD Hacia la izquierda
E No hay corriente inducida
Respuesta: D
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10 Un campo magnético apunta hacia arriba mediante una espira de alambre. El campo de repente duplica su magnitud. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en el alambre?
A Fuera de la páginaD Dentro de la páginaE Hacia la derechaC Hacia la izquierdaB No hay corriente inducida
Respuesta: C
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11 Una bobina de alambre se encuentra sobre una mesa. Un imán se sostiene encima con su polo norte hacia abajo. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida?
A Fuera de la páginaB Dentro de la páginaC Hacia la derechaD Hacia la izquierdaE No hay corriente inducida
Respuesta: E
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12 Una bobina de alambre se encuentra sobre una mesa. Un imán se sostiene encima con su polo norte hacia abajo. El imán se libera y cae sobre la bobina ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida?
A Fuera de la páginaB Dentro de la páginaC Hacia la derechaD Hacia la izquierdaE No hay corriente inducida
Respuesta: DMover para ver la respuesta
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FEM inducida en un conductor en movimiento
Esta imagen muestra otra forma del flujo magnético puede cambiar:
B sale fuerade la imagen
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FEM inducido en un conductor en movimientoLa corriente inducida se encuentra en una dirección que tiende a disminuir la barra en movimiento, puede tomar una fuerza externa para mantener el movimiento.
Fuerza en el electrón
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FEM inducida en un conductor en movimientoLA fem inducida tiene una magnitud
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La FEM inducida en un conductor en movimiento
Otra perspectiva
Fuerza magnética
Fuerza eléctrica
SF = ma
FB - FE = 0
qvB - qE = 0
qvB = qE
vB = E (y E = V/d)vB = V/d
V/d = vB (pero d es sólo l y
V es e)
e = Blv
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13 ¿Cuál es el voltaje entre los extremos de una varilla de metal de 100m de largo que está viajando a una velocidad de 400 m/s dedeforma perpendicular por un campo magnético de 5 x 10-4T?
e = Blv
e = (5 x 10-4T)(100m)(400m/s)
e = 20V
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Un flujo magnético cambiante produce un campo eléctrico
Un flujo magnético cambiante induce un campo eléctrico. Esto es una generalización de la Ley de Faraday. El campo eléctrico existirá sin importar si existen conductores alrededor.
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Generadores eléctricosUn generador es el opuesto de un motor: transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Esto es un generador de CA:
El eje es rotado por una fuerza externa como una cascada o vapor. Los cepillos están en constante contacto eléctrico con los aros colectores.
Bobinarotativa
Cepillos
Aroscolectores
La mano gira una manija quemueve mecánicamente la bobina
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Generadores eléctricosUn generador de CD es similar, excepto que tiene un conmutador de aros divididos en lugar de aros de contención.
Voltaje Voltaje
tiempo tiempo
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Los transformadores y la transmisión de potencia
Un transformador consiste de dos bobinas, de forma interconectada o vinculadas por un centro de hierro. Una fem que cambia en una induce una fem en la otra.
El radio de las fem es igual al radio de la cantidad de vueltas en cada bobina:
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Transformadores y transmisión de potencia
Este es un transformador de escalada: la fem en la bobina secundaria es mayor que la fem en la primaria:
Bobina 1
Bobina 2
entrada (vueltas) salida
(vueltas)
Núcleo dehierro
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Se debe conservar la energía, por lo tanto, al no haber pérdidas, el radio de las corrientes debe ser el número inverso del radio de vueltas:
Pdentro = Pfuera
IdentroVdentro = IfueraVfuera
IprimariaVprimaria = IsecundariaVsecundaria
Isecundaria Vprimaria Iprimaria Vsecundaria
Isecundaria Nprimaria Iprimaria Nsecundaria
=
=
Transformadores y transmisión de potencia
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Los transformadores sólo funcionan si la corriente cambia, es por este motivo que la electricidad se transmite como CA.
Transformadores y transmisión de potencia
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Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT
Este micrófono funciona por inducción; la membrana que vibre induce una fem en la bobina
Membrana
Pequeña bobina de alambre
Imán
A grabador o amplificador
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Áreas con diferente imantación en una cinta o disco de audio induce señales en las cabezas de lectura/escritura.
Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT
Pequeñoespacio
Señal eléctrica transmitida/recibida
Bobina Cabeza de lectura/escritura
Disco / cinta magnética
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21.8 Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT
Un sismógrafo tiene una bobina fija y un imán que está colgado en un resorte(o viceversa), y registra la corriente inducida cuando la tierra se sacude.
Los resortessostienen el imánen suspensión
Bobina
Imán
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Un interruptor de circuito por pérdida a tierra (GFCI) interrumpirán la corriente a un circuito que ha reducido en un período muy corto de tiempo, lo que evita la electrocución.
Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT
Circuito eléctrico simple
Bobinasensorial
Dispositivoeléctrico
(posible origendel problema)
Aro de hierro
Caliente
Neutro
Interruptor decircuito solenoide
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Resumen del capítulo 21
· Flujo magnético:
· El cambio en el flujo magnético induce la fem:
· La fem inducida produce una corriente que se opone al cambio de flujo original
· El cambio en el flujo magnético produce un campo eléctrico