INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAINDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

1Física de 2º de Bachillerato

Hemos visto que las cargas en movimiento oHemos visto que las cargas en movimiento ouna corriente eléctrica crea campos

é imagnéticos.

Ahora vamos a ver que los camposmagnéticos bajo ciertas condiciones creanmagnéticos, bajo ciertas condiciones, creancorrientes eléctricas,

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Michael Faraday fue uno de los científicos más eminentesMichael Faraday, fue uno de los científicos más eminentesdel siglo XIX, realizó importantes contribuciones a la física yla química. Descubrió el fenómeno conocido comoinducción electromagnética al observar que en un cable quese mueve en un campo magnético aparece una corriente.Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de lasecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generadoreléctrico Entre los anteriores trabajos de Faraday eneléctrico. Entre los anteriores trabajos de Faraday enquímica figuran el enunciado de las leyes de la electrólisis yel descubrimiento del benceno.

Heinrich Friedrich Emil Lenz (12/02/1804 – 10/02/1865) fue un físicoalemán del Báltico conocido por formular la Ley de Lenz en 1833.Lenz nació en Tartu en lo que es hoy en día Estonia.

Lenz estudió química y física en la Universidad de Tartu. Viajóalrededor del mundo y estudió las condiciones climáticas y laspropiedades físicas del agua del mar. Después trabajó en laUniversidad de San Petersburgo. Comenzó a estudiar elelectromagnetismo en 1831. Además de la ley nombrada en suhonor, Lenz también descubrió independientemente la Ley deFaraday en 1842; para hacer honor a sus esfuerzos en el problema

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Faraday en 1842; para hacer honor a sus esfuerzos en el problema,los físicos rusos siempre usan el nombre "Ley de Faraday-Lenz".

INDICE

1. EXPERIENCIAS DE FARADAY Y HENRY

2 INTERPRETACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS DE2. INTERPRETACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS DEFARADAY Y HENRY

3. LEY DE FARADAY Y DE LENZ

4 PRODUCCIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS4. PRODUCCIÓN DE CORRIENTES ALTERNASMEDIANTE VARIACIÓN DEL FLUJOMAGNÉTICOMAGNÉTICO

5. LA IMPORTANCIA DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA5 O C G C CY SU IMPACTO AMBIENTAL

6 AUTOINDUCCIÓN TRANSFORMADORES4

6.AUTOINDUCCIÓN. TRANSFORMADORES

1. EXPERIENCIAS DE FARADAY Y HENRY

A. Una espira unida a un galvanómetro Imán en movimiento

- Solo aparece corriente mientras haymovimiento relativo entre el imán y la espira ycesa en el instante en que cesa el movimiento

Galvanómetro

cesa en el instante en que cesa el movimiento.

→

VI

- La corriente cambia de sentido al cambiar el sentido del movimiento.→

VI

- La corriente queLa corriente queaparece en la espira sedenomina fem inducida

Inductor e inducido.

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B. Dos espiras, una de las cuales tiene un generador.p , g

- La espira 1 tiene una resistencia variable quecuando se modifica produce una corrientevariable y crea un campo variable. Este campovariable produce un flujo variable en la espira 2que induce una fem Esto se detecta con elque induce una fem. Esto se detecta con elgalvanómetro del circuito 2.

Estos res ltados dem estran q e se prod ce na corriente ariable en el circ ito 2- Estos resultados demuestran que se produce una corriente variable en el circuito 2como resultado de modificar la corriente del circuito 1.

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C. Un electroimán y un solenoide con galvanómetro.y g

- Modificando la resistencia variable, oproduciendo un movimiento relativo entre elinducido y el inductor se produce siempre unafuera electromotriz inducida en el otro circuitoque se confirma con el hecho de que elque se confirma con el hecho de que elamperímetro indica paso de corriente.

La inducción electromagnética es el proceso por el que segenera una corriente eléctrica en un circuito comoresultado de la variación de un campo magnéticoresultado de la variación de un campo magnético.

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D. Experiencia de Henryp y

Si un conductor de longitud l semueve perpendicularmente a unmueve perpendicularmente a uncampo magnético se origina unadiferencia de potencial entre susextremos. Y producirá unacorriente si este conductor forma

t d i itparte de un circuito.

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2. INTERPRETACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS DE FARADAY Y HENRY

- La primera interpretación es considerar el fenómeno de lainducción como una consecuencia de la Ley de Lorentz.

( )e m

q E q v B o E v BF F

⎧ = × =⎪= ⇒ ⎨e mV El B l v o V B l v senα⎨

= = =⎪⎩

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- La segunda interpretación es suponer que la causa de lascorrientes inducidas es debida a la variación de flujocorrientes inducidas es debida a la variación de flujomagnético que atraviesa el inducido.

- La ecuación anterior puede escribirse de otra forma.Considerando que al moverse el conductor varía el número de

llíneas de fuerza magnética que lo atraviesa , y por tanto elflujo magnético

id d l i i d l fl j l id B dS B l dxΦ = ⋅ = ⋅ ⋅Considerando la variación del flujo con el tiempo

d dx dΦ Φd dx dB l B l vdt dt dt

ξΦ Φ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ =

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3. LEY DE FARADAY Y DE LENZ

Toda variación de flujo magnético que atraviesa el circuitocerrado produce en éste una corriente inducida.

La corriente inducida es instantánea solo existe mientrasLa corriente inducida es instantánea, solo existe mientrasexiste variación de flujo.

La inducción electromagnética se rige por dos leyes:

- La Ley de Lenz que nos dice el sentido de la corriente y laLa Ley de Lenz que nos dice el sentido de la corriente y laLey de Faraday que nos dice el valor de la corriente inducida.

dNdt

ξ Φ= − Ley de Faraday

Ley de Lenz

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A) Ley de Lenz: El sentido de la corriente inducida es tal,que los efectos que genera tienden a oponerse al cambioque los efectos que genera tienden a oponerse al cambiode flujo que la origina.

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B) Ley de Faraday: La corriente inducida es producida porB) Ley de Faraday: La corriente inducida es producida poruna fem inducida que es directamente proporcional a larapidez con que varia el flujo y al número de espiras.

l di Nξ ΔΦvalor medio

valor instantáneo

Nt

dN

ξ

ξ

= −ΔΦ

=valor instantáneo Nd t

ξ = −

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EE11.. UnaUna bobinabobina planaplana dede 400400 espirasespiras dede 00,,22 mm dede radio,radio, cuyacuyaresistenciaresistencia eses dede 1111 ΩΩ tienetiene inicialmenteinicialmente elel ejeeje paraleloparalelo aa ununresistenciaresistencia eses dede 1111 ΩΩ,, tienetiene inicialmenteinicialmente elel ejeeje paraleloparalelo aa ununcampocampo magnéticomagnético uniformeuniforme dede intensidadintensidad B=B=00,,3030 ii TT.. Si,Si, enen 00,,55s,s, elel ejeeje dede lala bobinabobina sese colocacoloca perpendicularperpendicular alal campocampojjmagnético,magnético, determinadetermina::--LaLa fuerzafuerza electromotrizelectromotriz inducidainducida.. ξ=30 V--LaLa intensidadintensidad yy elel sentidosentido dede lala corrientecorriente.. I=2,74 AEE22.. UnaUna bobinabobina planaplana cuadradacuadrada dede 300300 espirasespiras dede 55 cmcm dedepp pplado,lado, sese sitúasitúa inicialmenteinicialmente perpendicularperpendicular aa unun campocampomagnéticomagnético uniforme,uniforme, creadocreado porpor unun electroimán,electroimán, cuyacuyaintensidadintensidad valevale 00,,88 TT.. LosLos extremosextremos deldel hilohilo dede lala bobinabobina vanvanunidosunidos aa unun miliamperímetromiliamperímetro dede resistenciaresistencia 22,,00 ΩΩ yy lalaresistenciaresistencia dede lala bobinabobina eses dede 88 00 ΩΩ CalculaCalcula::resistenciaresistencia dede lala bobinabobina eses dede 88,,00 ΩΩ.. CalculaCalcula::--LaLa fuerzafuerza electromotrizelectromotriz inducidainducida sisi lala bobinabobina giragira concon unaunavelocidadvelocidad angularangular constanteconstante dede 5050 rpsrps ξ=188sen(100π t) V

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velocidadvelocidad angularangular constanteconstante dede 5050 rpsrps.. ξ 188sen(100π t) V--LaLa intensidadintensidad dede lala corrientecorriente inducidainducida.. II=18,8sen(100π t) A

4. PRODUCCIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS MEDIANTE VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICOMEDIANTE VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO

( )cos ( )( )

d B S wtdN N N B S wsen wtd t d t

ξ Φ= − = − =

( ) donde m m

d t d tsen wt N B S wξ ξ ξ= =m m

El generador eléctrico convierteenergía mecánica, que hace variarel flujo que atraviesa la espira enel flujo que atraviesa la espira, enenergía eléctrica, fuerzaelelectromotriz inducida.

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EE33 UnaUna varillavarilla metálicametálica dede 11 00 mm dede longitudlongitud iraira aa unaunaEE33.. UnaUna varillavarilla metálicametálica dede 11,,00 mm dede longitudlongitud iraira aa unaunavelocidadvelocidad angularangular constanteconstante dede 2020 rad/s,rad/s, enen unun campocampomagnéticomagnético uniformeuniforme dede 00,,050050 TT.. ElEl ejeeje dede girogiro pasapasa porpor unungg ,, jj gg pp ppextremoextremo dede lala varillavarilla yy eses paraleloparalelo aa laslas líneaslíneas dede fuerzafuerza deldelcampocampo magnéticomagnético.. CalculaCalcula lala fuerzafuerza electromotrizelectromotriz inducidainducida enenloslos extremosextremos dede lala varillavarilla.. ξ=- 0,5 V

EE44.. UnUn generadorgenerador dede corrientecorriente alternaalterna constaconsta dede unauna bobinabobinadede 1010 espirasespiras dede 00,,0909 mm22 dede superficiesuperficie cadacada unauna yy unaunaresistenciaresistencia eléctricaeléctrica dede 1515 ΩΩ.. LaLa bobinabobina giragira enen unauna campocampomagnéticomagnético uniformeuniforme dede 00,,55 TT concon unauna frecuenciafrecuencia dede 00,,5050 HzHz..CalculaCalcula::CalculaCalcula::--LaLa máximamáxima fuerzafuerza electromotrizelectromotriz inducidainducida.. ξ = 141,3 VLaLa corrientecorriente inducidainducida máximamáxima II = 9 4 A

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--LaLa corrientecorriente inducidainducida máximamáxima.. II = 9,4 A

5. LA IMPORTANCIA DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA Y SU IMPACTO AMBIENTALELÉCTRICA Y SU IMPACTO AMBIENTAL

La energía eléctrica es la forma de energía más solicitada.

- Permite su transporte y distribución de forma inmediata.

- Se transforma en cualquier otro tipo de energía conrelativas pocas pérdidas, calor, energía mecánica etc.

- Máxima disponibilidad de energía y potencia cortando susuministro a voluntad.

- Prácticamente todos los aparatos pueden funcionarcon electricidadcon electricidad.

- Es un energía limpia y su uso no produce contaminación.

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A) Producción de energía eléctrica: Obtención transporte yA) Producción de energía eléctrica: Obtención, transporte ydistribución.

P d ió T t di t ib ió18

Producción. Transporte y distribución

B) Impacto medioambiental:B) Impacto medioambiental:

La producción y el transporte de energía eléctrica tiene impacto ambiental

Las centrales hidroeléctricas:Las centrales hidroeléctricas:

-Alteran el paisaje. -Utilizan un recurso renovable

-Altera el cauce de los ríos.

-Ocupan espacio de cultivo o rural.

-Evita inundaciones, avenidas y no perjudicala calidad del agua.

Permite conservar el cauce ecológico de los-Se depende de la climatología. -Permite conservar el cauce ecológico de losríos.

-En ocasiones se gana estéticamente.

Las centrales térmicas:-Utilizan combustibles fósiles y dejanresiduos de todo tipo problemas con el

-Se utilizan chimeneas de gran altura.residuos de todo tipo, problemas con eltratamiento de aguas y de refrigeración.

-Son las más contaminantes pero presentanun riesgo controlado

-Se depuran las aguas utilizadas para evitarla contaminación química.

-Hoy en día se evita la elevación de

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un riesgo controlado. ytemperatura con las elevadas torres derefrigeración.

Las centrales hidroeléctricas:Las centrales nucleares:

-Utilizan un recurso relativamente más barato

-Hay mucho menos gasto de materiasprimas.

-Problemas de radiación

-Problemas de residuos.

Problemas con el calentamiento de cauces p

-Evita la dependencia del petróleo pero creadependencia de las grandes potencias.

-Problemas con el calentamiento de cauces,todo ello implica un aumento de costes enseguridad y producción.

Las centrales hidroeléctricas:El transporte de la energía y su impacto en el medioambiente

El transporte de energía eléctrica se realiza mediante líneas de alta tensión, 500 kV, 12 kVque afectan al medioambiente.

-Impacto estético de las torres.

-Afecta al terreno de cultivo.

-Impacto negativo sobre ciertas aves y especies arbóreas.

-Peligro cuando se invaden áreas urbanas

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6. AUTOINDUCCIÓN E INDUCCIÓN MUTUA

Cuando una corriente variable circula por un circuito originaun campo magnético variable ligado al propio circuito.p g g p p

- Corrientes autoinducidas son corrientes que aparecen enCorrientes autoinducidas son corrientes que aparecen enel propio circuito al variar la intensidad de corriente quecircula por él. (Ej.: extracorrientes de cierre y apertura)

Solo se manifiesta mientras dura la variación y el sentido dela corriente inducida coincide con la corriente variablecuando disminuye y es contrario cuando aumenta

- La inducción mutua consiste en la aparición de una femen un circuito cuando se produce una variación de corriente

t ó i él (Ej t f d )21

en otro próximo a él. (Ej.: transformadores)

A) LEY DE FARADAY PARA CORRIENTES AUTOINDUCIDAS

En la autoinducción la variación de flujo magnético esproducida por variaciones de corrientep p

d d IkΦ= k

d t d t

d d I d I

=

Φ La fem inducida serád d I d IN kN Ld t d t d t

ξ ξΦ= − = − ⇒ = −

La fem inducida seráproporcional a las variacionesde intensidad en el circuito yde sentido contrario.

dNd t

ξ Φ⎫= − ⎪ Φ⎪ El coeficiente de autoinducción ded tL N

d I ILξ

⎪ Φ⎪⇒ =⎬⎪= −⎪

El coeficiente de autoinducción deuna bobina se mide en Henrios. Ydepende del número de espiras, elflujo magnético y la intensidad de la

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Ld t

ξ⎪⎭

corriente que la atraviesa.

CONTRACORRIENTE DE CIERRE

Supongamos un circuito abierto, que cerramos, y durante el estado transitorio, la intensidadi l él i á t P l l t á f i d id

ξ∑

que circula por él irá en aumento. Paralelamente aparecerá una fem inducida que se opone aeste aumento. Si aplicamos la Ley de Ohm generalizada, tenemos:

´I I RRξ

ξ ξ= ⇒ + =∑∑

separando variables... I tdI dI RL IR dt

dt Lξ ξ− = = −∫ ∫

0 0

tI R

dt LIR

R ξ

ξ

ξ −

−

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

∫ ∫

230

ln y se obti n 1e et

LRI t I eRR Lξξ⎛ ⎞⇒ − = −⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎟⎠⎝

⎜⎝⎠

EXTRACORRIENTE DE APERTURA

Supongamos ahora un circuito cerrado, que abrimos, y durante el estado transitorio, laintensidad que circulaba por él irá disminuyendo. Paralelamente aparecerá una fem inducidaq p y pque se opone a esta disminución. Si aplicamos la Ley de Ohm generalizada, tenemos:

ξ∑ ´I I RRξ

ξ= ⇒ =∑∑

separando variablesI tdI dI RL IR dt− = = −∫ ∫0 0

separando variables...I

tIR

L IR dtdt I L

R ξ −

− = = −∫ ∫

24( )

0ln y se obtiene

tI

ILRI e

Rt

LI ξ −=⇒ = −

Representación de la corriente de apertura en color verdey la corriente de cierre en color rojoy la corriente de cierre en color rojo

R tξ −⎛ ⎞

I

1t

LI eRξ ⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

R tLI eξ −

= LI eR

=

t

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B) INDUCCIÓN MUTUA Y TRANSFORMADORES

En la inducción mutua la fem inducida en el secundario esdebida a las variaciones de intensidad en el circuito primario.p

dNξ Φ ⎫= − ⎪sN

s ss s

Nd t Nd N

ξεε

= ⎪⎪ =⎬Φ⎪ ξsξ

pN

p pp p

d NNd t

εξ Φ⎪= −⎪⎭

pξ

Si se parte del supuesto de que el transformador no consume energía, la potenciasuministrada por el circuito primario será igual a la del secundariosuministrada por el circuito primario será igual a la del secundario.

p ps NII Iξ

ξ ξ= ⇒ = =26

p p s ss p s

I II N

ξ ξξ

⇒

EE55 SeSe aplicaaplica unauna tensióntensión dede 220220 VV aa unun circuitocircuito primarioprimario dede ununEE55.. SeSe aplicaaplica unauna tensióntensión dede 220220 VV aa unun circuitocircuito primarioprimario dede ununtransformadortransformador queque contienecontiene 11001100 espiras,espiras, dede modomodo queque circulacirculaporpor élél unauna intensidadintensidad dede 4545 mAmA.. SiSi elel secundariosecundario poseeposee 5050pp ppespiras,espiras, calculacalcula::--LaLa tensióntensión deldel secundariosecundario.. VVss==1010 VVss

--LaLa intensidadintensidad dede corrientecorriente enen elel secundariosecundario.. IIss== 11 AA--ElEl rendimientorendimiento deldel transformadortransformador eses deldel 9898%%,, indicaindica laslascausascausas dede lala pérdidapérdida dede energíaenergía yy lala formaforma enen queque apareceaparece lalaenergíaenergía perdidaperdida..

EE66.. HallaHalla elel númeronúmero dede espirasespiras queque debedebe tenertener elel primarioprimario dedeunun transformadortransformador sabiendosabiendo queque lala tensióntensión enen lala entradaentrada eses dede30003000 VV yy lala tensióntensión enen lala salidasalida eses dede 125125 VV.. ElEl secundariosecundarioestáestá formadoformado porpor 5050 espirasespiras.. NNpp== 12001200 espirasespiras

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