ÍNDICES DE VOLABILIDADPROFESOR: Ing. BOHORQUEZ HUARA, ARMANDO

• Velásquez Rosales Lisbeth Araceli

INTEGRANTES:

INTRODUCCIÓN

MARCO TEÓRICO

CONCLUSIONES

 El Índice de Volabilidad puede ser definido como las características de voladura del macizo rocoso sujeto a un diseño específico de voladura, características del explosivo y a los sitios específicos para la voladura.

En otras palabras, el Índice de Volabilidad indica cuán fácil es volar un macizo rocoso sobre una condición específica

INTRODUCCIÓN

 Conocer sobre el índice de volabilidad especialmente del método de Langefors.

 

OBJETIVO:

OBJETIVO PRINCIPAL:

ÍNDICE DE VOLABILIDAD

Muchos métodos han sido usados para estimar el Índice de Volabilidad.

Hino (1959). Borquez (1981). Fraenkel (1954). Hansen (1968). Sassa & Ito (1974). Heinen & Dimock (1976). Ashby (1977). Langefors (1978). Praillet R. (1980).

Leighton (1982). Rakishev (1982). Lopez Jimeno (1984). Lilly. Ghose (1988). Gupta (1990). JKMRC (1996). Jiang Han, Xu Weiya and Xie

Shouyi (2000)

Determinó el factor del Índice de Volabilidad (KV) de la ecuación de Pierce para el cálculo del espacio de talud usando el índice RQD, corregido por un coeficiente de alteración.

Borquez (1981):

Este coeficiente ha tomado en cuenta la resistencia de la roca como una función de su espesor y tipo de relleno. Figura-1 muestra el factor de Índice de Volabilidad de Borquez con respecto al Diseño de la Calidad de Roca Equivalente (ERQD).

Resistencia de la roca

Factor de Alteración(JSF)

Fuerte 1.0

Medio 0.9

Débil 0.8

Muy débil 0.7

Tabla 1: Factor de Alteración con respecto a la resistencia de la roca

Fig. 1: Factor del Índice de Volabilidad

En este modelo matemático, el burden esta basado en la interacción de la energía proporcionada por la mezcla explosiva, representada por la presión de detonación y la resistencia a la tensión dinámica de la roca.

MODELO MATEMÁTICO DE PEARSE

Este modelo matemático fue formulado mediante la siguiente expresión matemática:

tdSPKD

BR 2

12

Donde:

• R = Radio critico.

• B = Burden en pies.

• D = Diámetro del taladro (pulg).

• P2 = Presión de detonación de la carga explosiva (psi)

• Std = Resistencia a la tensión dinámica de la roca (psi)

• K = Factor de Volabilidad

• K = 1.96 – 0.27 ln (ERQD)

• ERQD = Índice de calidad de roca equivalente (%)

• ERQD = RQD x JSF

• RQD = Índice de calidad de roca (Rock Quality Designation)

• JSF = Joint Strength Correction Factor

tdSPKD

BR 2

12

Estimación de la calidad de la roca JSF

CompetenteMediaSuaveMuy suave

1.00.90.80.7

Factores de corrección para estimar JSF.

ASHBY (1977): Desarrolló una relación empírica para describir el factor de carga requerida para una voladura adecuada (en Mina de cobre Bougainville) basado en la frecuencia de fracturamiento representando la densidad de fracturamiento y el ángulo de fricción efectiva representando la resistencia de la estructura del macizo rocoso. De acuerdo a Ashby el factor de carga de la roca con ANFO tal vez sea determinada de ambos, desde el gráfico (Figura-18.4) dibujado para el propósito o desde la siguiente ecuación.

Donde:Φ = Ángulo de fricción, і = Ángulo de rugosidad Fractura/metro, representa la frecuencia de fracturamiento.

LEIGHTON (1982): Correlaciona el RQI con el factor de carga del ANFO para voladura perimentral con correlación de coeficientes R = 0.98 como se muestra en la Figura-4. RQI es determinado desde la perforación rotatoria usando la siguiente ecuación: 

Donde, 𝐸h = presión hidráulica de la perforadora (en KPa).t = tiempo de perforación (en min).L = Longitud del barreno de voladura (en m).RQI tal vez sea correlaciona por usar la siguiente ecuación

• CE = Consumo o específico (kilogramos de ANFO/ tonelada).

• R.O.I. = Índice de Calidad de la Roca (kPa.min/m).

• Como solo la presión hidráulica de perforación es usado la información obtenida depende del tipo & modelo del equipo.

• El diámetro de perforación no es considerada en el cálculo RQI.

• La velocidad de rotación no es considerada. • El principal problema del método de Leighton es que

esto es sólo aplicable para equipos de perforación de B.E.40-R que perfora con diámetros de 229 mm perforación rotativa.

LAS LIMITACIONES DE USAR RQI SON:

Trabajó con rocas blandas y duras propuso el Índice de Volabilidad “BI” (Blastability Index) obtenido como la suma de las calificaciones asignadas a 5 propiedades geomecánicas.

Lilly desarrollo un índice de voladura basado en la descripción del macizo rocoso, la densidad de las rocas y orientación, la gravedad específica y la dureza.

Para usar el índice de Volabilidad de Lilly se requiere establecer una relación específica entre el índice de Volabilidad y el factor de carga. Esto puede ser establecido con los resultados de ensayos en la voladura.

Lilly propuso la siguiente formula

BI = 0,5 (RMD + JPS + JPO + SGI + RSI)

Índice de Volabilidad de Lilly (1986, 1992)

•  RMD = Descripción del macizo rocoso = 10, para explosivos (powdery) / macizo rocoso friable. = 20, para el macizo rocoso en bloques, = 50, para la masa rocosa totalmente masiva.

• JPS = Espaciamiento de las juntas planares = 10, para espacios cerrados (< 0.1m), =20 , para intermedios (0.1-1.0 m) =50 , para espaciamientos extensos (>1.0m ).

• JPO = Orientación de las juntas planares =10, para horizontales, =20 , para la dirección fuera del frente de avance, =30 , para rumbo normal hacia el frente de avance, =40 , para la dirección dentro del frente de avance.

• SGI = Gravedad especifica = 25* gravedad especifica de la roca (t/m3)-50

• RSI = Dureza de la roca. En escala de Mohs (1 al 10). • RC = Resistencia a la compresión simple (MPa)

BI = 0,5 (RMD + JPS + JPO + SGI + RSI)

Cálculo de “CE” y “FE” a partir de BI.

Fuente: Manual de perforación y voladura-López Jimeno.

A partir del Índice de Volabilidad se puede determinar los consumos específicos de explosivo (CE) y los factores de energía (FE), que se calculan con las expresiones siguientes:CE (kg ANFO/t) = 0,004 x BI ; FE (MJ/t) = 0,015 x BI

Considérese una pizarra ferruginosa, blanda e intensamente laminada con una disposición horizontal a subhorizontal a la que le corresponde los siguientes valores:RMD = 15 JPS = 10JPO = 10 SGI = 10RSI = 1La suma total es igual a 46, por lo que el índice de volabilidad es BI = 23, ya que:

BI = 0,5 (RMD + JPS + JPO + SGI + RSI)… (1)

Reemplazando en (1)BI = 0,5 (15 + 10 + 10 + 10 + 1)Por lo tanto BI = 23. De la figura 18.5 se obtiene un consumo específico de 0.1 kg/t.

Ejemplo:

Propuso un factor al representar la influencia de la roca y definirla por C0

• C0 :cuando esto se refiere a un límite de carga (condición bajo cero).

• C indica el valor del factor incluyendo un margen técnico para satisfacer el fracturamiento que está dado por C=1.2 × C0.

• C0 :Tiene un valor de 0.17Kg/m3 para granito cristalino (encontrado de un número de voladuras de prueba en granito cristalino quebradizo)

• C0 : Tiene valor entre 0.18 a 0.35 Kg/m3 para otras rocas.

LANGEFORS (1978):

• C = 0.4 Kg/m3 es considerado directamente y con la incorporación de la tendencia deseada para el fracturamiento y derribo basado en la alteración de parámetros de diseño y geológicos en el factor de carga es requerido.

• Este factor de alteración tal vez sea considerada como geométrico o factor de fijación.

Para diseños de voladura

La primera publicación propone el empleo de la velocidad de vibración (velocidad de partícula) se debe a Langefors y colaboradores (1958). Los ensayos fueron realizados en rocas duras y sanas, la variable medida era la traslación y el equipo de investigación hizo construir su propio «vibrógrafo».

El riesgo de daño para «casos normales» construidas directamente sobre roca, según las conclusiones de estos autores, se correlaciona con la velocidad de partícula de la siguiente manera:

Modelo Matemático de Langefors & Kihlstrom (1963)

(a) a 70 mm/s, ninguna fisura observable;(b) a 110 mm/s, pequeñas fisuras y caída de revoque;(c) a 160 mm/s, fisuras;(d) a 230 mm/s, fisuras importantes

•PPV: Es la Velocidad pico de partícula (en mm/s o pulg/s)•K y b: Constantes empíricas de la roca.•d: Es la distancia en metros medida desde el taladro hacia el geófono.•W: Es la cantidad de explosivos por retardo (en Kg/ret)

Para encontrar los valores de las constantes empíricas de la roca, se utiliza el método de regresión múltiple. Pero la ecuación la podemos llevar a un método de regresión lineal, tomando logaritmos a ambos extremos

Donde:

Haciendo un cambio de variable:

:

Donde

α = -b

Ajustando por el método de los mínimos cuadrados

En donde se tendrá que:

De la data(n = 71):

Distancia (m)

Carga/Retardo (kg/ret)

V = PPV (mm/seg)

Distancia Escalar

245.76 60 30.6 0.528791 175.92 260 26.4 0.041962 176.01 180 94.3 0.072883 175.9 180 16.1 0.072838 210.13 140 34.4 0.126852 272.93 25 4.3 2.18344 148.4 100 24.1 0.1484 165.5 25 15.6 1.324 166.6 280 39.6 0.035558 192.4 120 38.7 0.146364 277.37 120 6.9 0.211003 228.07 10 19.4 7.212207 228.07 10 23.7 7.212207 139.6 160 23.6 0.068977 365.65 30 3.3 2.225275 337.1 29 4.4 2.158548 135.83 280 64.4 0.028991 94.23 280 63.1 0.020112 176.25 160 14.5 0.087086 108.36 160 64.6 0.053541 165.62 125 30.3 0.118508 133.9 65 12.7 0.255512 202.77 280 24.2 0.043278 73.63 45 35.7 0.243914 215.56 280 17.6 0.046008 124.72 160 102 0.061625 98.43 18 6.4 1.288899 104.85 80 52.4 0.146532 110.21 30 32.3 0.670717 114.78 80 28.9 0.16041 221.8 132 3.4 0.146252 190 110 19.7 0.164689 168.18 140 21.4 0.101527 121.07 110 21 0.104942 128.07 250 44.2 0.032399 99.43 150 30.8 0.054123 58.93 100 116 0.05893 58.93 100 124.4 0.05893 109.46 100 55.2 0.10946 117.48 100 31.7 0.11748 136.71 28 32.2 0.922706 146.87 100 33.9 0.14687 151.82 150 48.4 0.08264 87.7 150 112 0.047738 133.66 125 33 0.095639 108.35 125 31.4 0.077529 115.99 125 22.6 0.082996 100.95 125 10.4 0.072234

121.07 110 21 0.104942 128.07 250 44.2 0.032399 99.43 150 30.8 0.054123 58.93 100 116 0.05893 58.93 100 124.4 0.05893 109.46 100 55.2 0.10946 117.48 100 31.7 0.11748 136.71 28 32.2 0.922706 146.87 100 33.9 0.14687 151.82 150 48.4 0.08264 87.7 150 112 0.047738 133.66 125 33 0.095639 108.35 125 31.4 0.077529 115.99 125 22.6 0.082996 100.95 125 10.4 0.072234 191.94 125 3.8 0.137341 155.01 125 33 0.110916 167.2 125 9.9 0.119639 147.86 125 10.4 0.1058 171.28 240 34 0.046067 121.93 200 36.8 0.043109 130.88 240 9.1 0.035201 154.94 200 23.8 0.05478 149.37 80 15.2 0.208751 154.25 170 5.5 0.069591 134.82 50 55.1 0.381329 158.91 160 11.6 0.078518 153.26 160 15.4 0.075727 220.71 160 5.8 0.109054 117.46 160 10.6 0.058038 190.1 160 19.8 0.09393 189.39 160 27.1 0.093579 74.06 60 38.1 0.159352 74.06 60 41.1 0.159352 146.26 160 55.6 0.072268 146.26 160 26.4 0.072268 142.22 170 18.5 0.064163 173.02 160 18.5 0.08549

= 0.13860626

El valor de r2 obtenido que la curva tiene un mal ajuste

𝑷𝑷𝑽=13.74038811∗[ 𝒅

𝑾𝟑𝟐 ]

−0.25832

B = (db/33)∙

Fórmula de Langefors:

Considera además la potencia relativa del explosivo, el grado de compactación, una constante de la roca y su grado de fracturamiento:

Donde

• B= Bordo (m)• P= Grado de compactación • S= Potencia relativa del explosivo• c= Constante para la roca• f= Grado de fractura. Para taladro vertical el valor es

1• E= Espaciamiento entre taladros.• db= Diámetro de la broca (mm).

CONCLUSIÓNES

• Logramos conocer sobre el índice de volabilidad especialmente de la importancia que tiene este método de Langefors para el fracturamiento de la roca.

• Se aprendió a determinar el índice de volabilidad mediante diferentes métodos, tomando en cuenta las características geomecánicas de la roca, la litología, y el tamaño promedio de la roca fragmentada.

• Hasta la Fecha en el Perú se usa el método postulado por R.L.Ash