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GUIAS DE LABORATORIOS DE FISICA I

Carlos Abanto, Edinson Isaı

Delfin Narciso, Daniel Alonso

Juarez Cortijo, Luisa amparo

Pinedo Araujo, Anthony

Rodas Dıaz, Francisco Javier

Rojales Alfaro, Henry Martın

Departamento de Ciencias.

Universidad Privada del Norte

MARZO, 2011

Indice General

1 Introduccion al Uso de Sensores 5

1.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 FUNDAMENTO TEORICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 MATERIALES Y EQUIPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5 OBTENCION DE DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Determinacion de la gravedad en un plano inclinado 11

2.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11



2.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Caıda Libre con Rejilla 16

3.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16



3.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5 DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Movimiento Parabolico 21

4.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21



4.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23


4.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2

4.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5 Movimiento Circular 26

5.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26



5.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28


5.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6 Dinamica: Las leyes de Newton 31

6.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31



6.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33


6.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7 Maquina de Atwood 37

7.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37



7.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38


7.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

7.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

7.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8 Resistencia del Aire 42

8.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42



8.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44


8.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

8.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

8.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

9 Centro de Masa 46

9.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46



9.4 PROCEDIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


9.6 DISCUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Manual de Laboratorio de Fısica 1 3 Departamento de Ciencias

9.7 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

9.8 CUESTIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48


Guıa No 1

Introduccion al Uso de Sensores

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

1.1 OBJETIVOS

• Utilizar correctamente el sensor de fuerza.

• Utilizar correctamente el sensor de movimiento.

• Utilizar correctamente el sensor de compuerta de luz.

• Utilizar correctamente la balanza digital.

1.2 FUNDAMENTO TEORICO

Actualmente serıa impensable realizar maniobras un poco complicadas, dentro del mundo de los procesos

industriales, sin dos elementos ampliamente extendidos en nuestros dıas, por una parte los automatas

programables y por otra los sensores, que permiten controlar las variables que afectaran al proceso

industrial .

5

Los automatas por precio, versatilidad y facilidad de programacion se han convertido en los

sustitutos de las maniobras en los entornos industriales, y debido a las crecientes necesidades de los

procesos industriales modernos, cada vez hay que controlar mas variables que afectan a estos procesos

(fenomeno de transformacion, generado por un conjunto de sistemas que ejecutan acciones sobre una

materia prima, dando como resultado un producto final), por lo que los sensores han entrado de lleno

en estas maniobras. Hoy por hoy, serıa difıcil encontrar procesos automaticos que no esten gobernados

por elementos de gobierno (cuya funcion es la de actuar como interruptores o pulsadores para

arrancar, parar y determinar posiciones en procesos industriales), sensores (elemento que es capaz de

transformar senales fısicas como temperatura, posicion, longitud etc. en senales electricas) y automatas.

Siendo mas rigurosos, los instrumentos industriales de medicion, comunmente denominados sensores,

son dispositivos de naturaleza mecanica, electrica o electronica, disenados para convertir una magnitud

variable fısica, en un valor o magnitud equivalente que la representa y que sera usada con fines de

registro de datos para analisis de informacion y/o control de determinados fenomenos o procesos.

Entre los sensores a utilizar en el presente curso se encuentran:

Sensor ultrasonico de movimiento: Su elemento principal es un transductor electroacustico.

Este elemento, en primer lugar, emite unas ondas ultrasonicas; a continuacion pasa a modo de espera, en

el que, durante un cierto tiempo, espera la vuelta de las ondas reflejadas en algun objeto. Si las ondas

llegan, quiere decir que hay algun objeto en las proximidades. Dependiendo del tiempo de conmutacion

del transductor (el tiempo que esta esperando) se detectara un grado de proximidad u otro. Este tipo

de sensores son mas independientes del tipo de material que los anteriores y permiten deteccion de

proximidad a mayores distancias.

Sensor de Fuerza de doble rango: Estos sensores utilizan una tecnologıa basada en la variacion

de resistencia electrica del area sensora. La aplicacion de una fuerza al area activa de deteccion del

sensor se traduce en un cambio en la resistencia electrica del elemento sensor en funcion inversamente

proporcional a la fuerza aplicada. Permite tener dos rangos, el primero de 0-10 N y el segundo de 0-50

N.

Sensor de Compuerta de Luz Este sensor posee barreras tipo emisor-receptor, las cuales estan

compuestas de dos partes, un componente que emite el haz de luz, y otro componente que lo recibe.

Debido a que el modo de operacion de esta clase de sensores se basa en la interrupcion de haz de luz, la

deteccion no se ve afectada por el color, la textura o el brillo del objeto a detectar. Estos sensores operan

de una manera precisa cuando el emisor y el receptor se encuentran alineados. Esto se debe a que la luz

emitida siempre tiende a alejarse del centro de la trayectoria.

1.3 MATERIALES Y EQUIPOS

• 01 PC con Windows y software Logger Pro

• 01 Interface LabPro o Universal Lab

• 01 Sensor de fuerza

• 01 Sensor de posicion.

• 02 Sensores de compuerta de luz.


• 01 Balanza digital.

• 01 Esfera.

• 01 cilindro.

• Juegos de pesas.

Instrumentos de Medida

Sensor de fuerza Sensor de movimiento

Balanza digital Sensor de barrera de luz

1.4 PROCEDIMIENTO

1. Instalar adecuadamente la tarjeta de interface con la computadora, ver diagrama N◦1, verificar que

una vez conectada la tarjeta con el cable de alimentacion suene y prenda una luz, para confirmar

el que la tarjeta esta en interface con la pc tiene que palpitar una luz verde.

2. Conectar el sensor de fuerza al canal 1(CH1) de la interfaz e instalarlo como se muestra en el

diagrama N◦2. Abrir el paquete LoggerPro, este detectara inmediatamente el sensor y mostrara

una grafica Fuerza vs tiempo. Una vez instalado el sensor de acuerdo al diagrama proceda a calibrar

el sensor dando clic en el boton CERO en la barra de herramientas. Una vez hecho esto, medir el

peso de las masas 20 g, 50 g y 100 g, colgando cada una de ellas en el gancho del sensor y luego

dando clic en el boton ADQUIRIR en el software LoggerPro. Registrar los valores medidos y

la precision de los instrumentos en la Tabla 1.1.

3. Medir cada una de las masas de 20g, 50g y 100g con la balanza digital, la cual debera calibrar

previamente presionando el boton 0. Registrar los valores medidos y la precision de los instrumentos

en la Tabla 1.2.

4. Instalar el sensor de posicion (ver diagrama N◦3) conectelo al canal digital 1 (DIG/SONIC 1) y

abrir el paquete LoggerPro. Medir el diametro de la esfera, la altura y diametro del cilindro, los

calculos registrar en la Tabla 1.3.

5. Instalar los sensores de compuerta de luz (ver diagrama N◦4) a una distancia de 10 cm cada una y

abrir el paquete LoggerPro, deslice la esfera por la rampa variando la posicion en 5 cm, registre los

valores medidos de posicion y tiempo Tabla 1.4.


Esquemas experimentales

Diagrama N◦1 Diagrama N◦2

Diagrama N◦3 Diagrama N◦4

1.5 OBTENCION DE DATOS

Tabla 1.1: Mediciones con el sensor de fuerzaMasa (Kg) Valor medido ( ) Precision ( )

Tabla 1.2: Mediciones con la balanza digital

Masa (Kg) Valor medido ( ) Precision ( )

Tabla 1.3: Mediciones con el sensor de posicion

Magnitud Valor medido ( ) Precision ( )

Diametro Esfera

Altura cilindro

Diametro cilindro


Tabla 1.4: Mediciones con el sensor compuerta de luz

Distancia ( ) Tiempo ( )

1.6 DISCUSION

1. Resuma en sus propias palabras que sucede en cada uno de los experimentos realizados y explique

a que se deben cada uno de los fenomenos observados.


1.7 CONCLUSIONES

1.8 CUESTIONARIO

1. ¿Cual es la diferencia entre un transductor y un sensor?

2. ¿Que tipo de materiales no son detectados por el sensor ultrasonico de movimiento?

3. ¿A que se denomina resistencia electrica?

4. ¿Que es un transductor electroacustico?


Guıa No 2

Determinacion de la gravedad en un

plano inclinado

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

2.1 OBJETIVOS

• Determinar el valor de la aceleracion de caıda libre, g, mediante la extrapolacion de la grafica de

aceleracion vs seno del angulo.

• Determinar si una extrapolacion de la aceleracion vs seno de un angulo es tema valido.


¿Que es lo que causa que los objetos caigan sobre la tierra?, ¿Que nos mantiene unidos a ella?; son

preguntas que hoy en dıa pasamos por alto. Pero en el siglo XVII, un joven llamado Isaac Newton,

observo como las manzanas caıan perpendicularmente al suelo, y se preguntaba, que era lo que hacıa

posible tal evento. Nadie cuestionaba eso, solo se daba por hecho; exceptuando a Galileo Galilei,

quien descubrio que los cuerpos caen con la misma aceleracion sin importar su masa.

11

Independientemente de que Isaac Newton se haya sentado debajo de un manzano o no, fue quien explico

aquello que hacıa posible que los cuerpos caigan sobre la tierra, la gravedad.

La gravedad, o mas correctamente la aceleracion de gravedad, es la aceleracion con la cual se mueven

los cuerpos al caer. El fenomeno de la caıda de un cuerpo se produce debido a la fuerza de gravedad

o peso del mismo, que es la fuerza con la cual el planeta tierra atrae a los cuerpos cercanos a su superficie.

En la superficie de la Tierra el valor de esta aceleracion, que se indica con la letra g (del orden

de 9, 8m/s2), serıa igual en cualquier punto si el globo fuese perfectamente esferico y si la fuerza

centrıfuga debida a la rotacion terrestre, que tiene como efecto una disminucion de la fuerza de atraccion

gravitacional, tuviera en cualquier parte el mismo valor. Al no verificarse estas dos condiciones, g varıa

ligeramente de un lugar a otro.

Caıda en un Plano inclinado (sin rozamiento)

Figura 2.1: Caıda en un plano inclinado

De la Figura 2.1, haciendo una descomposicion de fuerzas en el eje x, obtenemos:

Px = m× axP × sen(θ) = m× a

(m× g)sen(θ) = m× a

Por lo tanto:

a = g × sen(θ)


• 01 PC con Windows y software Logger Pro.

• 01 LabPro o Interface Universal Lab.

• 01 Sensor de Movimiento Vernier.

• 01 Carrito dinamico Vernier.

• 01 Rampa para carrito dinamico Vernier


• 02 Soportes Universales

• 01 Medidor de angulos (0o - 45o)

• 01 Regla o cinta metrica.

2.4 PROCEDIMIENTO

1. Conecte el detector de movimiento al canal digital 1 (DIG / SONIC 1) de la interfaz.

2. Conecte la interfaz al suministro electrico y a la PC mediante su respectivo cable USB.

3. Coloque los soportes universales en un extremo de la rampa del carrito dinamico, para lograr una

altura h de manera que forme un pequeno angulo θ con la horizontal, y coloque el detector de

movimiento en la parte superior del plano inclinado. Mida la longitud x y la altura h y anote los

valores en la Tabla 2.1 (estos valores serviran para determinar el angulo θ del plano inclinado).

Observe la Figura 2.2.

4. Abra el software LoggerPro, seguidamente, el archivo ”04 Determining g” de la carpeta Physics

with Computers.

5. Sostenga el carrito dinamico, en la rampa, frente al detector de movimiento.

6. Hacer clic en el boton Adquirir para iniciar la recoleccion de datos. Despues de que el detector de

movimiento comienza a comunicarse con el carrito dinamico. Retirar rapidamente la mano de la

trayectoria del detector de movimiento. Puede que tenga que ajustar la posicion y el fin del detector

de movimiento varias veces antes de hacerlo bien. Ajustar y repetir este paso hasta tener una buena

grafica de la velocidad vs tiempo, durante el deslizamiento del carrito dinamico la pendiente debe

ser aproximadamente constante.

7. Logger Pro puede ajustar una lınea recta a una porcion de sus datos. En primer lugar indicar que

parte se va a utilizar seleccionando la porcion de la grafica con el cursor. Luego, haga clic en el

boton de Ajuste Lineal, para llevar a cabo una regresion lineal de los datos seleccionados. Utilice

esta herramienta para determinar la pendiente de la grafica velocidad vs tiempo, utilizando solo la

parte de los datos para cuando el carrito dinamico fue deslizando libremente. A partir de la lınea

de ajuste, determinar la aceleracion del carrito dinamico. Registre el valor en la Tabla 2.1.

8. Repita los pasos 5 - 7 dos veces mas.

9. Aumentar la altura mediante la colocacion de soportes universales. Ajuste los soportes universales

de modo que la distancia, x, es la misma que la lectura anterior.

10. Repita los pasos del 5 al 8 para la pendiente nueva.

11. Repita los pasos del 5 al 9 para diferentes medidas de h.


Figura 2.2: Esquema experimental

2.5 DATOS

Tabla 2.1: Aceleracion para cada pendiente

Altura de la pendiente, Longitud de la Aceleracion ( )

N “h” ( ) pendiente, “x” ( ) Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3

1

2

3

4

5

2.6 DISCUSION

1. Con los datos de la Tabla 2.1 , calcular el seno del angulo de inclinacion y la aceleracion promedio

correspondientes:

Tabla 2.2: Aceleracion media vs seno del angulo

N sen(θ) Aceleracion media

( )

1

2

3

4

5

2. Utilizando el metodo de mınimos cuadrados determinar la aceleracion de la gravedad.

3. ¿En que medida el valor la aceleracion encontrada por medio de la pendiente esta de acuerdo con

el valor aceptado de la aceleracion de caıda libre (g = 9,8 m/s2)?


2.7 CONCLUSIONES

2.8 CUESTIONARIO

1. ¿Como saber si es confiable el valor de la gravedad obtenido en el experimento anterior?

2. ¿Se esta considerando la friccion en el experimento anterior? ¿Por que?

3. ¿En que medida el valor extrapolado esta de acuerdo con el valor aceptado de la aceleracion de

caıda libre (g = 9,8 m/s2)?


Guıa No 3

Caıda Libre con Rejilla

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

3.1 OBJETIVOS

• Determinar la aceleracion (g) de un cuerpo cayendo en caıda libre utilizando una lamina obturadora

que se deja caer a traves de un sensor de barrera de luz.

• Discutir y analizar el movimiento de caıda libre como un MRUV vertical.


En la naturaleza se producen diversos movimientos. Uno de ellos, el de caıda libre, ha sido un movimiento

que siempre ha causado interes entre los hombres de ciencia. Ellos han estudiado el movimiento de caıda

de cuerpos proximos a la superficie de la Tierra y han comprobado que cuando se deja caer un objeto,

una piedra por ejemplo, desde cierta altura, su velocidad aumenta; es decir, su movimiento es acelerado.

Si, por el contrario, se lanza la piedra hacia arriba, su velocidad disminuye gradualmente hasta

anularse en el punto mas alto, esto significa que el movimiento de subida es retardado. Este movimiento

16

con aceleracion cuando se deja caer un objeto es constante. Ası lo demostro Galileo con sus experimentos:

todo cuerpo que cae lo hace con una aceleracion constante (su magnitud y uniformidad varıan

con la resistencia del medio).

Esta aceleracion que se da en el movimiento de caıda libre se llama aceleracion de gravedad; suele rep-

resentarse con la letra g y tiene un valor igual a 9,81 m/s2. Este numero indica que cuando un cuerpo esta

en caıda libre, su velocidad aumenta en 9,81 m/s2 en cada segundo que transcurre. Si el cuerpo es lan-

zado hacia arriba, en direccion vertical, su velocidad disminuye en 9,81 m/s2 en cada lapso de un segundo.

Ecuaciones para caıda libre y MRUV

MRUV x = x0 + v0xt+ 12axt

2 (1) vx = v0x + axt (2)

Caıda Libre y = y0 + v0yt+ 12ayt

2 (3) vy = v0y + ayt (4)

Si suponemos que dejamos caer un cuerpo (en lugar de lanzarlo) desde una posicion y = 0, entonces

su velocidad inicial sera cero; por tanto, el primer y segundo sumando de la ecuacion (1) seran cero y el

primer sumando de la ecuacion (2) tambien sera cero, simplificando estas ecuaciones:

y =ay × t2

2vf = ay × t

Por otro lado, en una caıda libre la posicion que ocupa el cuerpo en un instante es precisamente

su altura h en ese momento. Ademas, la aceleracion que experimenta un cuerpo en caıda libre es

precisamente la aceleracion de la gravedad, denotada por g, podemos entonces expresar las ecuaciones

como:

h =g × t2

2vf = g × t


• 01 PC con Windows y software Logger Pro.

• 01 Interface Labpro.

• 01 Sensor de barrera de luz.

• 01 rejilla

• 01 pinza universal.

• 01 soporte universal

3.4 PROCEDIMIENTO

1. Arme el esquema de la Figura 3.1, esto es, adherir una pinza universal a un soporte universal, tal

que sostenga al sensor de barrera de luz, en posicion horizontal.

2. Conecte la interfaz Labpro al computador.

3. Conecte el sensor de barrera de luz a uno de los canales digitales (DIG/SONIC 1) de la interfaz.


4. Abra el archivo ”05 Picket Fence Free Fall” de la carpeta PhysicswithComputers en el PC.

5. Haga un reconocimiento de su Rejilla, considerando que la dejara caer por medio del sensor de

Barrera de Luz para medir g. La distancia entre el inicio de una banda negra hasta el inicio de la

siguiente banda negra es 5,0 cm.

6. Cuando la Rejilla va cayendo y pasa entre el sensor de Barrera de Luz, la computadora medira el

tiempo entre el momento en que la primera barra negra bloquea la luz hasta que es bloqueada por

la segunda barra. Este proceso se hara hasta que las ocho barras hayan pasado por el sensor de

Barrera de Luz.

7. A partir de estos tiempos, el programa calculara las velocidades y aceleraciones del movimiento y

trazara las graficas respectivas. Anote los valores de pendiente de las graficas velocidad vs. Tiempo.

Esto se registrara en la Tabla 3.1.

8. Repita la misma experiencia, pero soltando la lamina obturadora desde distintas alturas y con

diferentes velocidades iniciales. Observe que sucede con las aceleraciones detectadas por el sensor

de barrera de luz.


3.5 DATOS

Tabla 3.1: Datos experimentales

Intento 1 2 3 4 5 6

Pendiente ( )


3.6 DISCUSION

1. Determine los valores maximo, mınimo y promedio de aceleracion de la Rejilla, entre los seis intentos

registrados. Anotelos en la Tabla 3.2.

Tabla 3.2:Magnitud Mınimo Maximo Promedio

Aceleracion ( )

2. Use el grafico distancia vs. tiempo y una ecuacion parabolica (para lo cual puede usar el mismo

programa LoggerPro) para determinar g.

3. Use el grafico velocidad vs. Tiempo y una ecuacion lineal para determinar g.

4. Por otro lado, la aceleracion promedio que usted ha calculado representa el mejor valor obtenido a

partir de sus mediciones. Los valores mınimo y maximo le indican que tanto las medidas pueden

variar de intento a intento, o lo que es lo mismo, indican la precision de la medicion. Una forma

de determinar la precision es tomar la mitad de la diferencia entre los valores mınimo y maximo y

usar este valor como el valor de incertidumbre de la medicion. Exprese su resultado experimental

en forma final como el valor promedio ± la incertidumbre. Redondee el valor de incertidumbre a

un solo dıgito decimal. Redondee de la misma forma el promedio.


5. Por ejemplo, si los valores mınimo, promedio y maximo son 9.02 m/s2; 9.93 m/s2 y 10.22 m/s2,

exprese su resultado como g=9.7 ± 0.6 m/s2 .

6. Exprese la incertidumbre como un porcentaje de la aceleracion. Este valor sera la precision de su

experimento. Anota este valor en su tabla. Si usaramos los resultados del ejemplo mencionado en

el paso anterior, la precision serıa:0.6

9.7× 100% = 6.2%

7. Utilize las indicaciones del 5 al 6 para completar la Tabla 3.3. Discuta si es que estos resultados

experimentales son los esperados teoricamente.

Tabla 3.3:Aceleracion debida a la gravedad, g ±

Presicion %

3.7 CONCLUSIONES

3.8 CUESTIONARIO

1. Describa con sus palabras la apariencia del grafico distancia vs. tiempo para la caıda libre.

2. Describa con sus palabras la apariencia del grafico velocidad vs. tiempo. ¿Corresponde a un

movimiento con aceleracion constante? ¿Cual es la relacion entre este grafico y el de distancia vs.

Tiempo?

3. Si dejara caer la Rejilla desde una altura mayor, ¿cambiarıa alguno de los resultados medidos?

4. ¿Se ha considerado la resistencia del aire?¿De que manera introducir o considerar la resistencia del

aire cambiarıa los resultados?

5. ¿Hay alguna relacion entre la velocidad inicial de un objeto y su aceleracion? Por ejemplo, com-

parando la caıda de un objeto, si lo lanzas hacia abajo, ¿sera la aceleracion diferente despues de

soltarlo?

6. Investigue de que manera la altitud afecta el valor de g? ¿Que otros factores ocasionan que esta

aceleracion varıe en diferentes lugares? ¿Que tanto puede variar g en un lugar ubicado en la sierra

(en altura) comparado con un lugar ubicado en la costa (a nivel del mar)?


Guıa No 4

Movimiento Parabolico

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

4.1 OBJETIVOS

• Medir la velocidad de una esfera solida empleando dos sensores de Barrera de Luz y el software

apropiado para medir tiempos.

• Aplicar los conocimientos de Cinematica en dos dimensiones para predecir el punto de impacto de

una pelota como si fuera un proyectil.


El movimiento de movimiento libre de un proyectil se estudia en terminos de sus componentes rectan-

gulares, dado que la aceleracion del proyectil siempre actua en direccion vertical. Para el analisis del

movimiento se hacen dos suposiciones:

• La aceleracion de caıda libre (aceleracion de la gravedad: g = 9.81 m/s2) es constante en todo el

intervalo de movimiento y esta dirigida hacia abajo.

21

• El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.

Con estas suposiciones, encontramos que la curva que describe un proyectil, que se denomina

trayectoria, siempre es una parabola.

La trayectoria se define en el plano x-y de manera que la velocidad inicial: v0 tenga componentes

v0x y v0y en los respectivos ejes. Ademas, las componentes de la aceleracion: ax = 0 y ay = −g. Ası

tenemos:

Las ecuaciones del movimiento parabolico en cada eje son:

Movimiento horizontal.- Debido a que ax = 0, se tiene:

vx0 = constante

x = x0 + vx0t

La componente horizontal de la velocidad permanece constante durante el movimiento.

Movimiento vertical.- Debido a que el eje y positivo tiene direccion vertical hacia arriba,entonces

ay = −g, esto nos conduce a las siguientes ecuaciones:

vy = v0y − g.t

y = y0 + v0y −1

2g.t2

(vy)2 = (vy)2 − 2g(y − y0)

La ultima ecuacion se puede formular eliminando el tiempo t en las dos primeras ecuaciones; por lo

tanto, solo dos de las tres ecuaciones anteriores son independientes entre sı.



• 01 LabPro o Interface Universal Lab


• 02 sensores de Barreras de Luz Vernier

• 01 Plomada

• 01 Rampa disparadora

• 01 Soportes universal

• 01 Regla 0-100cm (±0.05 cm)

• 01 Esfera pequena

4.4 PROCEDIMIENTO

1. Instale una rampa sobre la mesa de tal manera que una pelota pueda ser lanzada por ella, descri-

biendo un movimiento parabolico y caer a cierta distancia del punto de lanzamiento.

2. Ubique los sensores de Barrera de Luz de tal manera que la esfera pueda pasar por en medio de

ellas inmediatamente despues de ser lanzadas.

3. En el programa Logger Pro, abra el archivo 08 Projectile Motion en la carpeta Physicswith-

computers. Aparece una tabla de datos y dos graficos; uno de ellos presenta el tiempo requerido

por la pelota para pasar a traves de los sensores para cada intento y el otro, la velocidad del objeto

en cada intento.

4. Ingresar la distancia ∆s, medida entre los dos sensores de Barrera de Luz a fin de que Logger Pro

pueda calcular la velocidad. (se recomienda usar una distancia de 2 cm).

5. Dar clic en el boton Adquirir en el programa LoggerPro y dejar que la esfera se deslice a traves

de la rampa y llegar a impactar en un punto sobre el suelo. Debera repetir el mismo ensayo (dejar

caer la esfera por la rampa y golpear en el suelo) 5 veces mas, sin detener la toma de datos de

LoggerPro. Complete la Tabla 4.1 con los valores de velocidad calculados por el programa y los

valores de distancia de impacto sobre el suelo medidos con la regla.


Tabla 4.1: Datos Obtenidos de Velocidad Inicial y punto de impacto

Intento 1 2 3 4 5 6

Velocidad ( )

Punto de Impacto ( )

4.6 DISCUSION

1. Verifique sus datos. El valor obtenido de velocidad, ¿fue igual en todos los casos? Determine los

valores promedio, maximo y mınimo, anotar estos valores en la Tabla 4.2. ¿Alguno de los valores

podrıa ser el mas representativo de todos los seis?


Tabla 4.2: Datos velocidades: Maximo, Mınimo y Promedio

Mınimo Maximo Promedio

Velocidad ( )

2. Use el valor de velocidad para calcular la distancia entre el origen en el suelo y el punto de colision,

donde la pelota chocara contra el suelo y complete la Tabla 4.3. Para ello, necesitara combinar

algebraicamente ecuaciones para los movimientos con aceleracion constante dadas en el fundamento

teorico. Sugerencia: considere que en el instante en que el balon cae, ∆y = 0, y que el tiempo que

demora la pelota en caer es igual al tiempo durante el cual la pelota vuela horizontalmente. Utilice

esta informacion calcular que distancia avanza horizontalmente la pelota durante la caıda. Tome

en cuenta que los valores de velocidad mınimo y maximo daran los lımites entre los que deberıa

estar el punto de caıda.

Tabla 4.3: Distancias CalculadasPunto de impacto estimado ( )

Mınima distancia al punto de impacto ( )

Maxima distancia al punto de impacto( )

3. A partir del valor teorico calculado para el punto de impacto en el inciso anterior y el el valor

medido en la Tabla 4.1, hallar un error relativo porcentual y explique las causas posibles de este

error.

4. Obtenga una ecuacion para el movimiento de la pelota de este experimento en los ejes horizontal y

vertical.

5. Calcule el valor de la altura maxima.


4.7 CONCLUSIONES

4.8 CUESTIONARIO

1. ¿Quedo su actual punto de impacto entre los valores mınimo y maximo estimados para el punto de

impacto? Si fue ası, su prediccion fue correcta. Si no fue ası, a que podrıa deberse?

2. ¿Tomo en consideracion la resistencia del aire en su prediccion? Si lo hizo, ¿de que manera? Si no

lo hizo, ¿como pudo esta resistencia cambiar la distancia alcanzada por la pelota?

3. Si usted va a dejar caer una pelota, soltandola desde el reposo, ¿que informacion necesitarıa para

predecir el tiempo que esta empleara en llegar al suelo? ¿Que situaciones o elementos debe usted

asumir inicialmente?

4. Si la pelota de la pregunta 1 esta viajando a una velocidad horizontal conocida cuando empieza a

caer, explique de que manera calcularıa que tan lejos llegarıa antes de tocar el suelo.

5. Un par de sensores de Barrera de Luz se pueden utilizar para determinar mas exactamente el tiempo

que tarda un objeto en interrumpir la senal de uno de los sensores y luego el siguiente. Si usted

deseara averiguar la velocidad de dicho objeto, ¿que informacion adicional necesitara?


Guıa No 5

Movimiento Circular

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

5.1 OBJETIVOS

• Encontrar experimentalmente la aceleracion angular para un brazo giratorio.

• Encontrar una relacion experimental entre la aceleracion angular y la fuerza tangencial que se le

aplica al objeto en rotacion.


El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria sera una

circunferencia.

Dado un eje de giro y la posicion de una partıcula en movimiento giratorio, para un instante t, dado,

se tiene:

• Arco angular: es el angulo recorrido, medido en radianes que se senalara con la letra ϕ

26

Si llamamos e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que:

e(t) = Rϕ(t)

Velocidad angular: se llama velocidad angular a la variacion del arco respecto al tiempo, la

senalaremos con la letra ωy definiendose como:

ω =dϕ

dt

La velocidad tangencial de la partıcula puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si llamamos

vt a la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que:

vt = Rω

Aceleracion angular, definida como la variacion de la velocidad angular por unidad de tiempo y la

representaremos con la letra: α y se calcula:

α =dω

dt

Si llamamos αt a la aceleracion tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que:

αt = Rα



• 01 Interfaz Labpro

• 02 sensor de barrera de luz (Photogate)

• 02 soportes universales

• 02 pinzas universales

• 01 arana

• 05 masas de 20g, 50g, 100g, 200g y 500g


5.4 PROCEDIMIENTO

1. Ajuste la pinza universal al soporte universal y en el otro extremo de la pinza universal coloque el

sensor de barrera de luz (photogate) en posicion vertical.

2. Coloque la arana en el borde de la mesa de trabajo.

3. Los sensores de barrera de luz debera ser colocados cerca de la arana tal que estos logren detectar

el giro del brazo de la arana. Ambos sensores deberan formar una anguloπ

2entre sı. Observe el

esquema experimental de la Figura 5.1.

4. Proceda a medir la distancia del radio de giro que detectara el sensor, esto es, la distancia del eje

de giro al extremo del brazo. Anote este dato en la Tabla 5.1.

5. Ahora abra el software de Logger pro. Este detectara automaticamente la conexion con el photogate.

Abra el archivo 08 Projectile Motion en la carpeta Physicswithcomputers.

6. Dar doble clic en la columna distancia y en el cuadro que aparecera introducimos la longitud del

brazo multiplicado porπ

2, debido a que esa sera la longitud de arco que detectara el sensor.


7. Coloque la pesa de 20 g al extremo de la cuerda que posee la arana.

8. Luego enrolle la cuerda que posee la arana tal que la pesa este al nivel de la mesa.

9. Dar clic en Adquirir dentro del software Logger pro y soltamos la masa para que genere una rotacion

en la arana.

10. El software generara una grafica de la velocidad vs tiempo, seleccionamos el rango de datos que

tenga menos perturbaciones posibles. Luego damos clic en R(x) que permitira aplicar el metodo

de la regresion lineal a esa grafica.

11. Anote la pendiente, que menciona el programa, en la Tabla 5.1. Tal pendiente sera la aceleracion

tangencial experimentada por el brazo de la arana. Repita los pasos del 8 al 10 dos veces mas para

completar la Tabla 5.1. Luego calcule el valor medio de la aceleracion tangencial.


12. Repita los pasos del 7 al 11 para cada uno de los valores de masas (50g, 100g, 200g y 500g).


Tabla 5.1:Masa Aceleracion 1 Aceleracion 2 Aceleracion 3 Aceleracion

(g) ( ) ( ) ( ) Promedio( )

20

50

100

200

500

Longitud de radio de giro =

5.6 DISCUSION

1. Con los datos de la Tabla 5.1 determine las aceleraciones angulares para cada caso. Anotelos en la

Tabla 5.2

Tabla 5.2:Masa Aceleracion

(g) angular ( )

20

50

100

200

500

2. Realice una grafica Aceleracion angular vs Masa. ¿Es este comportamiento el esperado?


5.7 CONCLUSIONES

5.8 CUESTIONARIO

1. ¿Que aplicaciones posee el estudio del movimiento circular uniforme?

2. ¿Que aplicaciones posee el estudio del movimiento circular uniformemente variado?

3. De 3 ejemplos de movimiento circular que usted puede ver en la vida cotidiana .


Guıa No 6

Dinamica: Las leyes de Newton

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

6.1 OBJETIVOS

• Estudiar y analizar las leyes de Newton.

• Determinar la relacion entre fuerza, masa, y aceleracion.


Las Leyes de Newton, tambien conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a

partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinamica, en particular

aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos basicos de la fısica y el

movimiento de los cuerpos en el universo.

31

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en

dos aspectos:

1. Por un lado, constituyen, junto con la trans-

formacion de Galileo, la base de la mecanica

clasica;

2. Por otro, al combinar estas leyes con la Ley

de la gravitacion universal, se pueden de-

ducir y explicar las Leyes de Kepler sobre

el movimiento planetario.

Ası, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos

de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, ası como toda la mecanica de funcionamiento de

las maquinas.

No obstante, la dinamica de Newton, tambien llamada dinamica clasica, solo se cumple en los sistemas

de referencia inerciales; es decir, solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de

la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razon estriba en que cuanto mas cerca

este un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurrirıa en los sistemas de referencia no-inerciales), mas

posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenomenos denominados efectos relativistas

o fuerzas ficticias.

La base teorica que permitio a Newton establecer sus leyes esta tambien precisada en sus Philosophi-

aenaturalis principia mathematica.

Newton asume a continuacion que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa

por la velocidad, y define dos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja

la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la accion que cambia el estado

de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, ademas de producirse por choque o presion,

puede deberse a la vis centrıpeta (fuerza centrıpeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algun punto

determinado. A diferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centrıpeta es una

accion a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra

aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.

Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y

que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un caracter

absoluto, no relativo.

• 1ra Ley de Newton (Ley de Inercia): “En ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continua

en su estado de reposo o de movimiento rectilıneo uniforme respecto de un sistema de referencia

inercial.”

Σ−→F = 0 =⇒ −→v = cte

• 2da Ley de Newton (De Cantidad de Movimiento): “La fuerza que actua sobre un cuerpo

es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleracion.”


−→F = m−→a

• 3ra Ley de Newton(Accion y Reaccion): “Por cada fuerza que actua sobre un cuerpo, este

realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.”

−→Fab = −

−→Fba




• 01 Balanza de triple brazo (0.1 g)

• 01 Kit de riel mas carrito deslizante

• 01 Sensor de movimiento.

• 01 Sensor de Fuerza.

• 01 Acelerometro de baja g.

6.4 PROCEDIMIENTO

1. Instale la rampa y el sensor de movimiento en uno de sus extremos.

2. Dele un pequeno impulso al carro deslizante y con el sensor de movimiento tome datos de la variacion

de su posicion y su velocidad en funcion del tiempo. Observe el comportamiento y bosqueje las

graficas de posicion y velocidad en funcion del tiempo.

3. Quite el sensor de movimiento y coloque en el carro deslizante el sensor de fuerza y el acelerometro.

4. Sujetando solamente del extremo del sensor de fuerza, deslice el carro hacia delante y atras repeti-

damente durante 30 segundos variando la fuerza aplicada a este. Observe el comportamiento de los

datos.

5. En la grafica Fuerza versus aceleracion obtenida en el programa Logger Pro, haga un ajuste lineal

de los datos y anote el valor de la pendiente.

6. Mida la masa, compare con el valor de la pendiente y halle un error relativo porcentual.



Bosquejo de las graficas

x vs t v vs t

Tabla 6.1: Valores de ajuste lineal de la curva F vs a

Intercepto ( )

Pendiente ( )

Tabla 6.2: Masa del carrito con los sensores

Masa ( )

6.6 DISCUSION

1. Compare los graficos fuerza vs el tiempo y aceleracion vs tiempo para una prueba. ¿Que diferencia

hay entre ellos?

2. ¿Son la fuerza neta y la aceleracion del carrito directamente proporcional? Explique, usando datos

experimentales para apoyar su respuesta.


3. ¿Que unidades tiene la pendiente en la grafica Fuerza vs Aceleracion? Simplifique las unidades de

la pendiente a unidades fundamentales (m, Kg, s).

4. ¿Que representa la pendiente de la grafica Fuerza vs Aceleracion? Comparar con el valor de la

masa usada pesandolo en la balanza de triple brazo.

5. Escribir una ecuacion general que relaciona las tres variables: fuerza, masa, y aceleracion

6.7 CONCLUSIONES

6.8 CUESTIONARIO

1. ¿Cuales son las leyes de Newton?. Enuncielas. Escriba su formulacion matematica.

2. ¿Que es inercia? ¿Que magnitud mide o da cuenta de la inercia de un cuerpo?

3. ¿Que representa la pendiente de la grafica F vs. aceleracion?¿Que aspecto tiene la grafica?. ¿Habra

una relacion directa o inversa entre Fuerza y aceleracion?

4. ¿Porque los cuerpos que se les da un impulso horizontal terminan deteniendose? ¿Que fuerzas

intervienen durante todo el movimiento?


5. ¿La segunda ley de Newton se aplicara tambien para movimientos en dos o tres dimensiones o solo

para una dimension?

6. Se aplica una fuerza F a un objeto y este experimenta una aclaracion a. ¿Si la masa del objeto se

duplica, cuanta fuerza se necesitara ahora para darle la misma aceleracion a que en el caso anterior?


Guıa No 7

Maquina de Atwood

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

7.1 OBJETIVOS

1. Utilizar un Sensor de Barrera de Luz para estudiar la aceleracion en una maquina de Atwood.

2. Determinar las relaciones entre las masas que actuan en una maquina de Atwood y la aceleracion

producida.


La maquina de Atwood es un dispositivo mecanico que se utilizo para medir la aceleracion de la

gravedad. El dispositivo consiste en una polea que tenga muy poco rozamiento y un momento de inercia

muy pequeno. De ambos extremos de la cuerda se colocan dos masas iguales M, con lo que el sistema se

encuentra en equilibrio, pero si en el lado derecho se anade una sobrecarga m, el sistema se acelera. Si

m es pequena con respecto de M, la aceleracion es pequena y se pueden medir tiempos y posiciones en

una de las dos masas con relativa facilidad, y de esos valores se puede deducir el valor de g.

37

En el experimento que proponemos tratamos de justificar experimen-

talmente como se aproxima el comportamiento de un dispositivo como

el senalado, respecto del comportamiento teorico deducido de las leyes

de la Mecanica. Las fuerzas que actuan en los extremos de la cuerda

son las indicadas en la figura inferior, con la aproximacion de que la

polea tiene un momento de inercia despreciable y que tambien lo es el

rozamiento.

Un experimento clasico en fısica es la maquina es la maquina de

Atwood: dos masas en los extremos de una polea conectadas a traves

de una cuerda. Cuando estos se dejan en liberad la masa mas pesada

acelerara hacia abajo, mientras el mas ligero acelera hacia arriba con

el mismo ritmo. La aceleracion dependera de la diferencia de las dos

masas ası como de la masa total.

En este laboratorio se determinara la relacion entre los dos factores que

influencian la aceleracion de la maquina de Atwood usando el sensor de

barrera de luz para medir la aceleracion.

Figura 7.1: Maquina de Atwood




• 01 Sensor de Barrera de Luz

• 01 Super-Polea

• 01 Juego de pesas

• Cuerda

7.4 PROCEDIMIENTO

1. Prepare el montaje para la maquina de Atwood como se ve en la Figura 7.2. Asegurese de que la

masa mayor pueda descender por lo menos 40 cm antes de chocar contra el suelo.

2. Conecte el Sensor de Barrera de Luz con Super-Polea a la entrada DIG/SONIC 1 de la interfaz

LabPro.

3. Abra el archivo Experimento 10 desde la carpeta Fısica con Computadoras. Aparecera un grafico

velocidad vs. tiempo.

4. Coloque una pesa en un extremo de la cuerda (m1) y otra de diferente masa en el otro extremo(m2).

5. Ubique la pesa de mayor masa tan alto como se pueda. Haga clic en [Adquirir] para iniciar la toma

de datos. Asegurese que las masas no oscilen hacia los lados. Espere un segundo y recien entonces

suelte las pesas. Coja la pesa que desciende antes de que choque contra el suelo o antes de que la

otra pesa golpee la polea.



6. Seleccione la parte del grafico en la que la velocidad se incremente en una tasa constante. Haga clic

en el boton de Regresion Lineal para determinar la ecuacion de la recta y = mx+b que corresponde

a la informacion recogida. Anote la pendiente, cuyo valor equivale a la aceleracion, en la Tabla 7.1;

ası mismo el valor de las masas utilizadas. Repita el proceso 2 veces mas.

7. Cambie las masas y repita los pasos anteriores hasta completar la Tabla 7.1.


Tabla 7.1: Valores de masa y aceleracion

N m1( ) m2( ) Aceleracion 1 Aceleracion 2 Aceleracion 3

1

2

3

4

5

7.6 DISCUSION

1. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para m1 y otro para m2. Suponga que la tension de la cuerda

sobre cada masa es la misma. Usando estos diagramas y la Segunda Ley de Newton encuentre una

expresion para la aceleracion del sistema en funcion de m1, m2 y g. ¿Que puede decir acerca de la

aceleracion del sistema respecto a m1 y m2?


2. Utilice los valores de la Tabla 7.1 para completar la Tabla 7.2

Tabla 7.2:

N∆m

m1 +m2Aceleracion

promedio ( )

1

2

3

4

5

3. Realice una grafica Aceleracion promedio vs. (∆m/(m1 +m2)). Encuentre la ecuacion que describe

el comportamiento de los datos.

4. Compare la ecuacion de la grafica con la ecuacion obtenida en el analisis realizado en el punto 1.

¿Que representa el valor de la pendiente de la grafica?


7.7 CONCLUSIONES

7.8 CUESTIONARIO

1. ¿Por que las dos masas, que conforman la maquina de Atwood tienen la misma aceleracion?

2. Si se suspenden dos masas iguales de los extremos de una cuerda que pasa por una polea sumamente

ligera (una maquina de Atwood), ¿que clase de movimiento espera usted que ocurrira? ¿Por que?

3. Mencione al menos tres aplicaciones de la maquina de Atwood a la ingenierıa.

4. ¿Que simplificaciones, respecto a la polea, se hicieron dentro del analisis teorico de la maquina de

Atwood?

5. ¿Que sucede cuando asumimos que la polea posee una masa determinada? ¿Como variarıan los

resultados?

6. ¿Que tipos de usos se les da a las poleas dentro de las industrias actuales?


Guıa No 8

Resistencia del Aire

Nombres:

1.

2.

RESUMEN

8.1 OBJETIVOS

• Observar el efecto de la resistencia del aire sobre un objeto.

• Determinar como es que la velocidad terminal de un objeto en caıda libre es afectada por la

resistencia del aire y por su masa.

• Compara dos modelos de resistencia del aire.


Se denomina resistencia aerodinamica, o simplemente resistencia del aire, al componente de la fuerza

que sufre un cuerpo al moverse a traves del aire en la direccion de la velocidad relativa entre el aire y el

cuerpo. La resistencia es siempre de sentido opuesto a dicha velocidad, por lo que habitualmente se dice

de ella que es la fuerza que se opone al avance de un cuerpo a traves del aire.

42

La resistencia del aire existe porque, como un objeto se mueve a traves del aire, este choca con

moleculas de aire en su camino. Cada colision con una molecula de aire es gobernada por la Tercera

Ley de Newton y la Ley de Conservacion de Momento. La molecula de aire es empujada en direccion

al movimiento del objeto, y en reaccion, el objeto experimenta un empuje diminuto por la molecula de

aire en la direccion opuesta al movimiento del objeto. El resultado de colisiones estables con muchas

moleculas de aire es aquella en la que el objeto experimenta una fuerza y por lo tanto, una aceleracion en

la direccion opuesta a su movimiento. La cantidad de la fuerza debido a la resistencia del aire depende

de la velocidad, tamano y forma del objeto. De acuerdo a la Segunda Ley de Movimiento de Newton,

F = ma, el efecto de la resistencia del aire causa que objetos moviendose a traves del aire deceleren, o

reduzcan su marcha. Muy importante es que la resistencia del aire depende en la velocidad del objeto.

El efecto de la resistencia del aire en un objeto cayendo causa que la aceleracion del objeto disminuya.

Si el objeto alcanza una velocidad lo suficientemente mayor durante su caıda, deja de acelerar y continua

su caıda a una velocidad constante conocida como “velocidad terminal”. Esto sucede siempre y cuando

la cantidad de la fuerza de la resistencia del aire se acumula lo suficiente para igualar el peso del objeto.

La velocidad terminal se alcanza cuando:

La fuerza total en el objeto = (peso)-(fuerza de la resistencia del aire) = 0

Debido a que las fuerzas actuando en el objeto estan balanceadas, ya no hay aceleracion. Se realizaron

muchos experimentos con una variedad de objetos en caıda libre en el aire. Estos a veces mostraban que

la fuerza de resistencia del aire, era proporcional a la velocidad del objeto, y a veces al cuadrado del a

velocidad. Matematicamente la fuerza de arrastre del aire puede ser descrita por

Faire = −bv o Faire = −cv2

Las constantes x y b son llamadas coeficientes de arrastre.


• 01 PC con software Logger Pro

• 01 Sensor de movimiento

• 01 Interface LabPro

• 05 cestas de filtro de cafe.

• 01 soporte universal


8.4 PROCEDIMIENTO

1. Conecte el sensor de movimiento al canal DIG/SONIC 1 de la

interfaz.

2. Con la ayuda del soporte universal, colocar el detector de

movimiento a 2m sobre el suelo, tal que este apunte en direccion

vertical hacia abajo. Como se muestra la Figura 8.1.

3. Abrir el archivo13 “Air resistance” de la carpeta Physics with Com-

puters.

4. Tenga cuidado de empezar el movimiento de las cestas de filtro de

cafe a 0.5 m. No comience el movimiento a una menor distancia de

este.

5. Haga clic en adquirir para empezar la toma de datos. Cuando el

detector de movimiento empezo a tomar datos, usted suelte inmedi-

atamente la cesta de filtro de cafe.

6. Si el movimiento de la cesta de filtro de cafe fue demasiado erratica,

repetir la medicion. Con la practica, el filtro caera en direccion casi

recta.

Figura 8.1: Esquema ex-

perimental

7. La velocidad de la cesta de filtro de cafe puede ser determinada de la pendiente de la grafica posicion

vs tiempo. Al comienzo de la grafica, deberıan haber regiones donde la pendiente aumenta (lo cual

implica un aumento en la velocidad), y luego la pendiente se vuelve constante. Debido a que la

pendiente de esta recta es la velocidad, cuando la pendiente se vuelve constante, tenemos que es la

velocidad terminal (vT ). Arrastre el puntero para seleccionar la parte de la grafica que sea lo mas

lineal posible. Determine la pendiente haciendo clic en el boton de ajuste lineal.

8. Escriba el dato obtenido de la pendiente en la Tabla 8.1.

9. Repetir los pasos 4-8 anadiendo una cesta de filtro de cafe adicional. Hacer esto hasta que complete

los 5 filtros


Tabla 8.1:

Numero de V elocidadTerminal (V elocidadTerminal)2

Filtros vT ( ) v2T ( )

1

2

3

4

5


8.6 DISCUSION

1. Con los datos de la Tabla 8.1 realizar dos graficas. Una de ellas de la velocidad vs el numero de

filtros (masa) y la segunda de la velocidad al cuadrado vs el numero de filtros.

2. De las graficas obtenidas anteriormente, ¿Cual de ellas se ajusta mejor? Para una relacion directa-

mente proporcional.

8.7 CONCLUSIONES

8.8 CUESTIONARIO

1. ¿Cual es la importancia de la resistencia del aire?

2. Si hicieremos la misma experiencia pero en la luna. ¿los resultados serian los mismos? ¿por que?

3. ¿A que denominan carros aerodinamicos? ¿es el aire un factor importante en la velocidad de los

carros?


Guıa No 9

Centro de Masa

Nombres:

1.

2.

3.

RESUMEN

9.1 OBJETIVOS

• Encontrar experimentalmente la ubicacion del centro de gravedad de cuerpos de geometrıa com-

puestas y comparar estos valores con los obtenidos por metodos analıticos.

46


El centro de masa (G) es aquel punto geometrico ubicado dentro o fuera de

un cuerpo, por el cual pasa la lınea de accion de las fuerzas resultante, de las

fuerzas de gravedad que actuan sobre cada una de las partıculas que forman el

cuerpo.

El centro de masa (G) puede ser considerado como el punto donde esta con-

centrado el peso de un cuerpo, y sobre el cual se debe aplicar una fuerza

numericamente igual al peso para establecer el equilibrio.

Para cuerpos superficialmente homogeneos (densidad constante e igual espesor), el peso es directa-

mente proporcional al area, por lo que se puede calcular de la siguiente manera.

XCM =A1.X1 +A2.X2 +A3.X3

A1 +A2 +A3(9.1)

YCM =A1.Y1 +A2.Y2 +A3.Y3

A1 +A2 +A3(9.2)


• 02 recortes de figuras geometricas compuestas

• 01 alfiler

• 30 cm de hilo

• 01 masa mayor o igual a 5g

9.4 PROCEDIMIENTO

1. Con ayuda de un hilo atamos a uno de sus extremos un alfiler y en el otro una pequena pesa para

luego incrustar dicho alfiler en algunas de las esquinas de las figuras dadas.

2. Tomando el alfiler, dejamos en suspension la figura y la pesa; procediendo a marcar con un lapiz el

lugar por donde pasa el hilo sobre la figura en suspension.

3. Realizamos el paso anterior usando otra esquina de la pieza.


4. Ahora que tenemos estas dos lıneas, se habra formado un punto de interseccion el cual sera la

ubicacion del centro de gravedad.

5. Despues de haber realizado todo este procedimiento en las dos figuras, procedemos a hallar la

ubicacion del centro de gravedad, para lo cual usaremos un eje X (horizontal) y un eje Y (vertical).


Tabla 9.1: Centro de masa experimental

Coordenadas

XCM ( ) YCM ( )

Caso A

Caso B

9.6 DISCUSION

1. Calcular las coordenadas del centro de masa teoricamente. Comparar con los datos experimentales

y obtener el error porcentual.

Tabla 9.2:Coordenadas Teoricas Error Porcentual

XCM YCM Para XCM Para YCM

Caso A

Caso B

9.7 CONCLUSIONES


9.8 CUESTIONARIO

1. ¿Que es el centro de gravedad?

2. ¿Que aplicaciones le encuentra al centro de gravedad?

3. ¿Es lo mismo centro de masa que centro de gravedad? Explique

4. ¿Puede el centro de gravedad de un objeto encontrarse fuera del mismo?


Referencias

[1] Introduccion a los sensores y elementos de gobierno de automatas, vista el 21 de marzo del 2011 en:

http://www.epsj23.net/docs/SENSORES.PDF

[2] Instrumentacion Industrial, vista el 21 de marzo del 2011 en:

http://es.scribd.com/doc/10959815/Introduccion

[3] Sensores externos, vista el 21 de marzo del 2011 en:

http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/ROB/optativos/Sensores/externos.html

[4] Sensores:conceptos generales, vista el 21 de marzo del 2011 en:

http://robots-argentina.com.ar/Sensores_general.htm#sfuerza

[5] Sensores de proximidad, vista el 21 de marzo del 2011 en:

http://sensoresdeproximidad.galeon.com/index.html#ultrasonico

[6] La Gravedad, vista el 08 de abril del 2011 en:

http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=118&l=s

[7] ¿Que es la aceleracion de la gravedad?, vista el 08 de abril del 2011 en:

http://maxizip.com/2010/10/que-es-la-aceleracion-de-la-gravedad

[8] Intensidad del Campo Gravitatorio, vista el 08 de abril del 2011 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_del_campo_gravitatorio

[9] Caıda Libre, vista el 08 de abril del 2011 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Caida_libre

[10] Cinematica: Caıda Libre, vista el 08 de abril del 2011 en:

http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html

[11] Modelos de movimiento, vista el 08 de abril del 2011 en:

http://www2.udec.cl/~dfiguero/curso/cinematica/cinematica.html

[12] Movimiento Circular, visto al 3 de octubre del 2010 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular

[13] Leyes de Newton, visto al 18 de mayo del 2010 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_newton

[14] Newton, visto al 18 de mayo del 2010 en:

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/newton/

nw3.htm

50

http://www.epsj23.net/docs/SENSORES.PDF

http://es.scribd.com/doc/10959815/Introduccion

http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/ROB/optativos/Sensores/externos.html

http://robots-argentina.com.ar/Sensores_general.htm#sfuerza

http://sensoresdeproximidad.galeon.com/index.html#ultrasonico

http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=118&l=s

http://maxizip.com/2010/10/que-es-la-aceleracion-de-la-gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_del_campo_gravitatorio

http://es.wikipedia.org/wiki/Caida_libre

http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html

http://www2.udec.cl/~dfiguero/curso/cinematica/cinematica.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_newton

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/newton/nw3.htm


[15] Leyes de Newton, visto al 18 de mayo del 2010 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton

[16] Maquina de Atwood, visto al 26 de Junio del 2010 en:

http://www.heurema.com/PDF14.htm

[17] Maquina de Atwood, visto al 26 de Junio del 2010 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Atwood

[18] Platicando de Fısica, visto al 6 de diciembre del 2009 en:

http://www.its-about-time.com/htmls/apcoreselect/ch11act9.pdf

[19] Resistencia Aerodinamica, vista al 6 de diciembre del 2009, en:

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/newton/

nw3.htm

[20] Movimiento del centro de masas, vista al 15 de marzo del 2010 en:

http://www.edumedia-sciences.com/a273_l3-movimiento-del-centro-de-masas.html

[21] Centro de gravedad, vista al 15 de marzo del 2010 en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad


http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton

http://www.heurema.com/PDF14.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Atwood

http://www.its-about-time.com/htmls/apcoreselect/ch11act9.pdf



http://www.edumedia-sciences.com/a273_l3-movimiento-del-centro-de-masas.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad

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