laboratorios y problemas de fÍsica para...
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LABORATORIOS Y PROBLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA
CARRERAS: INGENIERIA AGRONOMICA PROFESORES: Mg. CARLOS A. CATTANEO AUXILIARES: LIC. ENRIQUE M. BIASONI
ING. ANGEL ROSSI
CONTENIDOS:
Mediciones
Mediciones en el Laboratorio de Física Análisis estadístico de un conjunto de mediciones Mediciones indirectas Representación grafica de una medición
Laboratorios Laboratorio Nº 1 Cálculo de la densidad de diversos cuerpos Laboratorio Nº 2 Determinacion de la aceleración de la gravedad mediante un
pendulo Laboratorio Nº 3 Determinación de la constante k de un resorte Laboratorio Nº 4 Capilaridad y tensión superficial Laboratorio Nº 5 Hidrodinámica Laboratorio Nº 6 Calorimetría Laboratorio Nº 7 Conduccion térmica Laboratorio Nº 8 Radiación Laboratorio Nº 9 Circuitos de corriente continua Laboratorio Nº 10 Refraccion de la luz Laboratorio Nº 11 Optica geométrica Laboratorio Nº 12 Microscopio y telescopio Laboratorio Nº 13 Espectros y fotones
Problemas:
Guía Nº 1 Mediciones y errores Guía Nº 2 Vectores Guía Nº 3 Cinemática Guia Nº 4 Estática y dinámica Guía Nº 5 Hidrostática e Hidrodinámica Guía Nº 6 Calor y termodinámica Guía Nº 7 Electrostática y circuitos de CC Guía Nº 8 Optica
MEDICIONES EN EL LABORATORIO DE FÍSICA La física es una ciencia experimental. En la cual se busca deducir las leyes que interpretan los fenómenos de la naturaleza. Estas leyes se corroboran a través de experimentos, en los cuales debemos realizar mediciones. Realizar una medición significa transformar las observaciones en números, a través de los cuales podemos verificar las leyes de la naturaleza.. Para comprender como se realiza un proceso de medición, definamos algunos términos que son de gran utilidad para informar los resultados le una medición.
MAGNITUD Denominamos magnitud a aquellos parámetros que pueden ser medidos directa o indirectamente en una experiencia. Ejemplo de magnitudes son: la longitud, la masa, el tiempo, la superficies, la fuerza, la presión, etc.
CANTIDAD Denominamos cantidad al resultado de la medición de una determinada magnitud Ejemplo de cantidades, tiempo para leer este renglón, superficie de esta hoja, longitud
de un determinado cuerpo, etc.
Medir una cantidad A es compararla con otra cantidad U de la misma magnitud llamada unidad.
El resultado representa el número de veces que la cantidad contiene a la unidad, es un número real abstracto llamado medida de la cantidad A con la unidad U.
??? XUA ???? ?????? UXA ?? ?
EL PROCESO DE MEDICIÓN Cuando realizamos una medición debemos tener en cuenta los siguientes sistemas:
1. El sistema objeto de la medición, que es la cantidad a medir. 2. El sistema de medición, que esta formado por aparato de medición y su teoría de
funcionamiento. 3. El sistema de referencia, que es la unidad empleada con su definición y patrón. 4. El operador, que es la persona responsables de los criterios de operación de los
aparatos para toma de las lecturas.
Todo proceso de medición debe ser consistente consigo mismo, de tal forma que cada vez que se mida la misma cantidad, en las mismas condiciones los resultados se reproduzcan dentro de ciertos límites.
ERRORES DE MEDICIÓN Cuando realizamos la medición de una determinada cantidad, se obtiene como
resultado un valor numérico acompañado de una determinada unidad. Este valor
numérico siempre esta afectado por un error o incerteza experimental. Este error o incerteza es consecuencia de la interacción de los tres sistemas del proceso de medición y del observador. Es importante recalcar que por mas que perfeccionemos el sistema de medición, no se puede eliminar el error de la medida, lo que si podemos es disminuirlo.
APRECIACIÓN DE UN INSTRUMENTO Y ESTIMACIÓN DE UNA LECTURA
La apreciación de un instrumento es la menor desviación de la escala del mismo. Por ejemplo una regla dividida en milímetros tiene una apreciación de un milímetro ? X = 1 mm.
La estimación de la lectura es la menor intervalo que un observador puede estimar con la ayuda de la escala.
La estimación depende de la apreciación del instrumento y de la habilidad del operador.
Por ejemplo, si pretendemos medir la longitud de un lápiz con una regla graduada en milímetros. Como precedemos? Primero el observador debe hacer coincidir lo mejor que pueda un extremo del lápiz con el origen del instrumento de medición (el cero de la regla), luego debe realizar la lectura sobre la escala de la regla del otro extremo del lápiz. Lo mas seguro que este extremo del lápiz no coincida con ninguna división de la regla como indica la figura. Se ve que la lectura no es ni 22 mm ni 23 mm, por lo tanto el observador de realizar la mejor medida estimando la lectura en 22,5 mm. Con lo cual la estimación de la lectura es ? X = 0,5 mm.
Apreciación del instrumento ? X = 1 mm. Estimación de la lectura ? X = 0,5 mm.
Suele ocurrir que la estimación del operador coincida con la apreciación del instrumento.
Cada vez que realizamos una medición debemos expresar su resultado.
Una vez tomada la lectura de una medición X, con su estimación ? X, en la expresión del resultado ambas X y ? X deben tener la misma cantidad de cifras significativas.
En el ejemplo anterior X = 22,5 mm y ? X = 0,5 mm Con lo cual expresamos X = (22,5 ? 0,5) mm, lo que significa que nuestro lápiz tiene una longitud comprendida entre 22 mm y 23 mm.
mmmmXmmmm 5,05,225,05,22 ???? Otros ejemplos:
1. X = 12,437 mm ? X = 0,05 mm X = (12,44 ? 0,05) mm
2. X = 9 cm ? X = 0,1 cm X = 9,0 cm ? 0,1 cm
ERROR RELATIVO Y ERROR PORCENTUAL Error relativo de una medición, es el cociente entre el error de la medición y el
valor de la misma.
XX
eR?
?
Error porcentual de una medición, es el producto del error relativo por cien.
100% ?? Ree
100% ??
?XX
e
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UN CONJUNTO DE MEDICIONES Supongamos que realizamos una serie de N mediciones de una misma cantidad, y que obtenemos como resultados los siguientes valores numéricos X1, X2, X3, ......., XN los cuales generalmente son diferentes entre ellos; luego elegimos como el valor mas probable de la magnitud en cuestión, al promedio aritmético de los resultados contenidos
VALOR MEDIO O PROMEDIO
N
XX
N
ii?
?? 1
DESVIACIÓN DE CADA LECTURA La desviación de cada lectura no dice cuanto se aleja cada lectura del valor medio calculado
XX ii ???
ERROR ESTANDAR DE CADA MEDICION O ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LAS LECTURAS El error estándar de cada medición o el error medio cuadrático de las lecturas nos indican la calidad del sistema de medición y del operador.
N
N
ii?
?? 1
2??
ERROR ESTANDAR DEL PROMEDIO O ERROR MEDIO CUADRÁTICO DEL PROMEDIO El error estándar del promedio o error medio cuadrático del promedio es el que nos define el intervalo de incerteza asociado a nuestra medición.
NE
??
??
?N
iiN
E1
21?
Si en el la toma de datos 10?N la expresión es
???
?N
iiN
E1
2
11
?
Con lo cual expresamos nuestra medición como
EXX ?? con un error relativo
X
EeR ? .
Utilizaremos el análisis estadístico para disminuir el error de estimación de una
lectura, en general tendremos en cuenta la siguiente relación para aplicar el análisis estadístico.
XE ?? 1,0 .
MEDICIONES INDIRECTAS Es cuando queremos medir una cantidad, que se calcula empleado una fórmula conocida y se miden directamente las cantidades que intervienen en la fórmula. Cada una de las medidas viene acompañada de su incerteza las cuales se propagan a la cantidad que queremos calcular de acuerdo a la relación funcional que las vincula.
Cantidad suma o resta de otra Sea la cantidad CBA ?? donde se midió BB ?? y CC ?? Luego la incerteza en la medida de A es CBA ?????
Y el error relativo de A es CB
CBAA
eR ????
??
?
Cantidad producto de otra Luego la incerteza en la medida de A es CBCBA ???????
Y el error relativo de A es CB
CBCBAA
eR ??????
??
?
CC
BB
AA ?
??
??
Cantidad potencia de otra
Sea la cantidad nBA ? donde se midió BB ?? Pongamos esta relación como ....... BBBBA ????? n veces
Luego el error relativo de A es BB
BB
BB
AA
eR?
???
??
??
? .... n veces
BB
nAA ?
???
En general para cualquier tipo de potencia
BB
nAA ?
???
Cantidad cociente entre dos cantidades
Sea la cantidad CB
A ? donde se midió BB ?? y CC ??
Pongamos esta relación como 1??? CBA
Luego el error relativo de A es CC
BB
AA
eR?
????
??
? 1
CC
BB
AA ?
??
??
Ejemplo sea )(
)(2 HGFD
CBIA
?????
?
El error relativo de A es
)()(
112)()(
HGHG
FF
DD
CC
BIBI
AA
???
????
????
????
????
??
HGHG
FF
DD
CC
BIBI
AA
????????????
?????? 2
REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UNA MEDICION En algunas situaciones se miden dos cantidades durante la experiencia X e Y, las cuales están vinculadas entre si por medio de una función Y = F(X); del conjunto de valores de las lecturas (Xi , Yi) realizadas durante la medición, se trata de encontrar la función que las relaciona o de verificar alguna relación funcional ya conocida. Para graficar el conjunto de lecturas (Xi , Yi), se usan como abscisas los valores con menor intervalo de incerteza , de tal manera que los consideramos que no tienen error y en las ordenadas marcamos el intervalo de incerteza de cada punto como lo muestra la figura siguiente.
0 1 2 3 4 5 6 7
8
10
12
14
16
18grafico de Y vs X
(Xi , Yi)
Y
X
Cuando unimos los puntos (Xi , Yi) lo hacemos con una curva suave y no con rectas entre los puntos.
REGRACION LINEAL POR CUADRADOS MINIMOS Si los puntos (Xi , Yi) de una gráfica están sobre una recta, o sea que la relación entre X e Y es una función lineal Y = a X + b , el problema se reduce a determinar las constantes a y b que mejor ajustan a los datos. Si realizamos N medidas (Xi , Yi), el método de regresión lineal por cuadrados mínimos, nos da los valores de a, b y sus errores ? a y ? b por medio de las siguientes relaciones
??
???
??
???
?
???
N
ii
N
ii
N
iii
N
ii
N
ii
XNX
YXNYXa
1
22
1
111
)(
??
????
??
????
?
????
N
ii
N
ii
N
ii
N
ii
N
iii
N
ii
XNX
YXYXXb
1
22
1
11
2
11
)(
? ?
?
? ?
?
?
???
N
i
N
iii
N
iii
a
XXN
baXY
1
2
1
2
1
2
)(
)(?
N
XN
ii
ab
??? 1
2
??
Con los cuales podemos expresar aa ?? y bb ?? y graficar los datos medidos con su respectiva recta de ajuste, como lo muestra la figura siguiente.
1 2 3 4 51
2
3
4
5
6
7
8
(Xi , Yi)
Gráfico de Y vs X
Y = aX + b
Y
X
LABORATORIO Nº 1
CALCULO DE LA DENSIDAD DE DIVERSOS CUERPOS Introducción teórica: La densidad de un cuerpo de cualquier material, es el cociente entre la masa de dicho cuerpo y su volumen. La densidad es dependiente de los factores ambientales como la presión y la temperatura. En los sólidos y líquidos la variación de densidad es muy pequeña dentro de intervalos grandes de presión y temperatura, es por ello que la podemos considerar como constante.
volumenmasa
densidad ? VM
??
Objetivos del Trabajo Práctico: ? Aprender a calcular la densidad de distintos cuerpos ? Agilizar el manejo de instrumentos de medición, en este caso el calibre (vernier) y
balanzas. ? Comprender las limitaciones propias de todo proceso de medición. ? Aprender a propagar los errores de las mediciones y expresarlas correctamente. Materiales de trabajo:
? Paralelepípedo de madera:
? Paralelepípedos y cilindros huecos metálicos: Instrumentos de medición: Calibre – Apreciación 1/20 mm = 0,05 mm Balanza mecánica – Apreciación 0,1 g Balanza digital – Apreciación 0,1 g Forma de trabajar: Con los cuerpos mencionados anteriormente, se debe medir la masa de cada uno de ellos. También es necesario calcular el volumen de los mismos, para ello se medirán las dimensiones necesarias para efectuar el calculo. Con los datos obtenidos se calculara la densidad del material con que están construidos los mismos.
Nota: a todas las mediciones efectuadas y calculadas se les debe efectuar la correspondiente propagación de errores. Mida la masa m de cada cuerpo y calcule el error de la medición ? m Calcule el volumen v del cuerpo con las dimensiones medidas necesarias para tal fin. Calcule el error del volumen ?v .
Para un paralelepípedo rectangular
cbaV ..? se expresa: ccbb
aa
??????
???
Donde ?a , ?b y ?c son los errores calculados en las mediciones de a, b y c respectivamente
Luego obtener
ccbbaavv //// ??????? Por lo tanto el error cometido en el cálculo de V es:
)///( ccbbaavv ??????? Para un cilindro hueco: LabV )( 22 ?? ? determinamos los errores ?a, ?b, y ?L
)()(///
22
22
ababLvv L ?
???????? ?? b = Db/2 (radio mayor)
Db = diámetro mayor
22
2
22
2
///ab
aab
bLvv L ???
???????? ?? b2 = Db2/4
a = Da/2 (radio menor)
2222
22///
abaa
abbb
Lvv L ??
???
?????? ?? b2 = Da2 / 4
a
bc
ab
L
)(
)(2/// 22 ab
aabbLvv L ?
????????? ??
?p/p = 0 ; pues ? p = 0,00000...1 (Tantos lugares como se quiera) p = 3,1415...
vm /?? vv
mm ?
??
????
Forma de expresar los resultados:
??? ???? / Nota: El volumen se puede calcular también midiendo el espesor de las paredes del cilindro y multiplicarlo por el perímetro del mismo y por su altura. Para el paralelepípedo hueco metálico se procederá a realizar todos los cálculos en forma similar al cilindro hueco. Conclusiones u opiniones sobre el trabajo práctico realizado. LABORATORIO Nº2:
DETERMINACION DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD MEDIANTE UN PENDULO
Introducción Teórica: Un péndulo simple consta de un peso suspendido desde un punto fijo a través de un cordón ligero e inextensible. Cuando es llevado a un lado de su posición de equilibrio y se lo suelta, el péndulo oscila en un plano vertical bajo la influencia de la gravedad (g) del lugar. El movimiento es periódico.
El período (T) de este movimiento está dado por la siguiente expresión:
gl
T ?2?
l es la longitud del hilo, medido desde un punto fijo (desde donde se sostiene el péndulo) hasta el centro de gravedad del peso. g es la gravedad del lugar. Se aclara que esta ecuación es válida siempre y cuando el ángulo de oscilación sea menor a 15º.
De la ecuación anterior se puede despejar g:
? 2
24T
lg ??
Objetivos:
? Determinar la aceleración de la gravedad g ? Comprobar que el período de oscilación T no depende de la masa m y si de la
longitud l del hilo. ? Afianzar los conocimientos ya adquiridos para propagar errores
.
Materiales de trabajo: ? Un péndulo
Instrumentos de medición: ? Regla – Apreciación 1 mm ? Cronómetro – apreciación 0,01 s ? Balanza digital – apreciación 0,1 g
Forma de trabajar: En el laboratorio se construirán péndulos de acuerdo a las exigencias de cada experiencia. Experiencias a realizar: 1º) Con distintas masas e iguales longitudes del hilo se medirán los períodos para cada una de ellas construyéndose una gráfica de T = f(m). Obtener al menos 5 a 6 puntos. Al período se lo puede calcular, midiendo el tiempo t que demora el péndulo en realizar una cierta cantidad de oscilaciones ( n ) y t luego dividir este tiempo por este número.
ntTTnt /. ??? t = tiempo total de n oscilaciones Se puede tomar a n = 10 El error cometido en el tiempo t (?t ) se lo puede considerar como el tiempo de reacción de la persona que está midiendo el tiempo.
T
m
T
( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
m T
l = ctte.
Tnt ??? ? ntT /??? A mayor n ? menor error en ?T
2º) Manteniendo constante la masa del péndulo variar las longitudes del mismo y medir los períodos correspondientes a cada una de ellas. Realizar una tabla y graficar los puntos obtenidos. T = f(l) 3º) Con los datos obtenidos de la segunda experiencia realizar una gráfica de l = f(T2) . Con lo que obtendrá una gráfica similar a la figura. Si se despeja l de la primera ecuación ( quedará l en función de T2 )
22 ).4/( Tgl ??
K pendiente de la recta. (Obtenerla con mínimos cuadrados) 24/ ?gK ? ? Kg 24?? Para propagar el error de g se procederá como se muestra a continuación:
Kg 24?? ˜ 0
si le llamo KKmmggmkgm /// ????????
KKKKKgg ??????? /4/. 2? ?K es el error de la pendiente de la recta
Kg ??? .4 2? ? Propagar los errores valiéndose del método de mínimos cuadrados ? Realizar los comentarios de la 1º, 2º y 3º experiencia.
l T
l
T2
l T2
LABORATORIO Nº 3
DETERMINACION DE LA CONSTANTE K DE UN RESORTE Objetivos:
? Determinar la constante k de un resorte a través de los métodos estático y dinámico.
? Afianzar los conocimientos ya adquiridos para propagar errores Materiales de trabajo:
? Masas de distintos valores ? Distintos resortes con distinta k
Instrumentos de medición:
? Regla –apreciación 1 mm ? Balanza digital – apreciación 0,1 g ? Cronómetro – apreciación 0,01 s
Forma de trabajar: Con distintos resortes (muelles) que se proveerán en el laboratorio se determinará su constante elástica K a través de dos métodos. - Método Estático Colgando distintos pesos (fuerza F) de un resorte se irán midiendo sus deformaciones (X), Luego se volcarán estos datos en una tabla para luego construir una gráfica similar a la de la figura. La ecuación de la fuerza en función del desplazamiento es:
xKF ??? * Por el método de mínimos cuadrados se obtendrá K que es la pendiente de la gráfica y también el error correspondiente (?K). Nota: Comenzar cargando con la masa mayor y luego con las menores para evitar una deformación permanente si se coloca una masa demasiado grande que modifique la constante K del resorte.
F
X
- Método Dinámico Se hace oscilar el resorte con distintas masas (mi), obteniéndose distintos períodos de oscilación (Ti). De la ecuación de frecuencia angular se despeja el valor de la constante K como se muestra a continuación: 22 /.4//2 iii TmkmkTw ?? ????
Se obtendrá para cada mi y para cada Ti una Ki. Se obtiene el promedio ??? Nkk i / Donde N es el número de experiencias realizadas.
? Comparar los valores de k estático y k dinámico.
? Realizar los comentarios de los dos métodos (estático y dinámico) . LABORATORIO Nº4
HIDRODINÁMICA
Objetivos del trabajo práctico: Lograr comprender los principios básicos de la hidrodinámica, mediante una experiencia sencilla desarrollada en el laboratorio. Materiales de Trabajo: Botella plástica con un orificio en su base
Instrumentos de medición: ? Cinta con graduación en milímetros ? Cronómetro. Apreciación 0,01 s ? Calibre. Apreciación 0,05 mm
Forma de trabajar: Agregue agua al recipiente y deje que se descargue por el orificio practicado en la base del mismo. Realice una tabla de datos de altura y tiempo para la cual se irán anotando las distintas posiciones (hi) de la superficie A1, y los tiempos (ti) correspondientes a cada posición. Se puede también calcular la altura (posición de la sección A1 ) en función del tiempo. Para ello se puede deducir la ecuación que la caracterice siguiendo el siguiente procedimiento:
Ecuación de Benoulli
2222
121
212
11 ........ hgvPhgvP ???? ????? 1
021 PPP ?? (P atm.) hhh ?? 12 ;0
A V1 1
hV2
A2
? 2
221
1212
1 ...... vhgv ??? ????? 2
Ecuación de Continuidad v1
22121122211 /./... vAAdtdhAAvvvAvA ?????? 3
)/.()()(44 2
2122
2122
21
21 dtdhDDvDDDD
AA ??????? 4
D1 y D2 Son los diámetros del área 1 y 2 respectivamente. De 2 ).(..2)/(..2 22
122 thgdtdhhgvv ??????
? con la 4 ).(..2)/()/.()/( 224
21 thgdtdhdtdhDD ????? ? ? ? ).(..21)/(.)/().(..2)/()/.()/( 4
212224
21 thgDDdtdhthgdtdhdtdhDD ????????
? ? ? ).(.)/().(.1)/(
2)/( 2
421
2 thkdtdhthDD
gdtdh ???
???
k ? dtkdhhdtkhdhthkdtdh ???????????
?2
12
12
12
12
12
1
../).(./ ? 2
12
12
12
12
1
02.2.2 htkhCtkh ??????? Condición de contorno
para 21
00 2,0 hchht ????
? 002
41 ... 2
12
1hthktkh ???
a b ?
02 .. htbtah ???
? Realizar en una misma gráfica de h(t) los valores teóricos dados por la ecuación anterior y los valores experimentales dados por las mediciones realizadas.
. Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 5
CAPILARIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL Objetivos: Medir el ascenso capilar de distintos líquidos. Calcular el radio de poro de distintos materiales. Calcular la densidad de un líquido a través del radio de poro calculado. Materiales de trabajo:
? Papel absorbente (filtro de café, papel de diario, papel secante, etc.) ? Cinta adhesiva ? Dos recipientes de poca profundidad ? Agua ? Azúcar
Instrumentos de medición:
? 2 reglas – Apreciación 1 mm ? Cronómetro - apreciación 0,01 s
Forma de trabajar: 1era experiencia: Medir el ascenso capilar y el tiempo en que sucede del mismo
? Cortar tres tiras de papel absorbente de aproximadamente1 cm de ancho y 15 cm de largo y milimetrarlas con la ayuda de una regla.
? Se construye un soporte para sostener verticalmente las tres tiras de papel ? Las tiras deben quedar colgando con el extremo libre a pocos centímetros de la
mesa y deben estar separadas entre ellas por lo menos 5 cm, de tal manera de colocar en su parte inferior un recipiente conteniendo los distintos líquidos para cada una.
? Llenar uno de los recipientes con agua otro con acetona y el tercero con una mezcla de agua y acetona al 50 %. El nivel de cada líquido debe ser tal que las tiras queden sumergidas unos pocos milímetros en cada recipiente. Comenzar a medir el tiempo una vez introducida cada tira en el líquido correspondiente, tomando lecturas a intervalos de 30 segundos hasta los primeros 5 minutos, luego hasta los 10 minutos en intervalos de 1 minuto, y posteriormente hasta los 40 minutos en intervalos de 5 minutos cada uno.
? Se debe observar que los líquidos ascenderán por cada tira de papel a distintas velocidades.
? Realizar la gráfica de altura en función del tiempo.
? Con las mediciones de las alturas obtenidas para el agua y la acetona puros, calcular el radio de poro R del papel, valiéndose de la ecuación que a continuación se muestra:
gR
h..
2?
?? ec. 1
Donde R es el diámetro de los poros del papel ? Tensión superficial al líquido d Densidad del líquido
? Luego con los valores de radio calculado R tanto para el agua como para la acetona, promediarlos para obtener el R de la mezcla.
Datos complementarios Liquido Tensión superficial
(N/m) Densidad ( kg/ m3)
h máxima encontrada
Agua
73 x 10 -3 1000
Acetona
63 x 10 -3
1250
Agua/acetona 1/1
68 x 10 -3
Nota: En esta experiencia se analizará lo que sucede con diferentes líquidos en un único tipo de papel absorbente. Se puede repetir la misma experiencia usando el mismo líquido y distintos tipos de papel se recomienda usar un líquido un poco mas viscoso que el agua, a los efectos que el fenómeno sea lento para facilitar las mediciones. 2nda experiencia: Con los valores de radio R de la mezcla, calcular la densidad de la misma valiéndose de la viscosidad proporcionada en tabla. También se puede calcular la tensión superficial si se conoce la densidad de la mezcla y luego compararla con el valor de tabla.
? Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 6
CALORIMETRÍA Objetivos:
* Determinar el calor latente de función del hielo Lf y el calor específico de un metal C.
Materiales de trabajo: ? Cubos de hielo ? Trozo de metal ? Calorímetros
Instrumentos de medición: ? Balanza digital – apreciación 0,1 g ? Termómetros – apreciación 1 ºC
Determinación del Lf hielo
Forma de trabajar: * Se mide una cierta masa de agua que puede estar a una temperatura entre 40º a 50ºC * Se toman cubitos de hielo extraídos de un freezer y se los coloca en un recipiente, se mide la temperatura del hielo, cuando alcanza los 0 ºC se extraen 2 o 3 cubitos y se los pesa. Se los introduce en el agua rápidamente, para evitar pérdidas de masa de hielo sobre del plato de la balanza. * Se mide la temperatura inicial (T0) del agua, y se agrega el hielo. Después que el hielo se fundió totalmente se mide la temperatura final (Tf) o temperatura de equilibrio.
El calor recibido por el hielo es igual al calor entregado por el agua
ER QQ ??
)(.)º0.(. 022TTCmCTmLm fOHOHfHfH ?????
Donde: mH es la masa de hielo Lf es el calor latente de fusión De la ecuación anterior se despeja Lf y de la misma se propaga el error.
Determinación del calor específico de un metal
Forma de trabajar * Se mide una cantidad de masa de agua a temperatura ambiente, y luego se mide su temperatura. * Se mide la masa del metal (del cual queremos determinar su calor específico) y luego se la introduce en un recipiente, que contiene agua a 100ºC. Esto se realiza para conocer la temperatura T0 del metal inicial del metal ( lo dejamos introducido en el agua al metal un tiempo prudente hasta estar seguros que ambos tienen la misma temperatura).Se lo extrae y se lo introduce inmediatamente en el agua que se encuentra a temperatura ambiente (T0 del agua) El calor recibido por el agua es igual al calor entregado por el metal
ER QQ ?? )(.).(. 0022 delmetalfmetmetdelaguafOHOH TTCMTTCm ????? Despejando de la ecuación se obtiene el Calor específico del metal
)(
)(
0
0 222
delmetalfmet
OHfOHOHmet TTM
TTCmC
??
????
? Propagar los errores de las dos determinaciones ? Realizar comentarios sobre el trabajo practico
LABORATORIO Nº 7
CONDUCCION TÉRMICA Objetivos:
? Determinar el coeficiente de conductividad térmica de un metal Materiales de trabajo:
? Un recipiente para mantener agua en estado de ebullición ( en nuestro caso una pava)
? Una barra de metal (hierro) por donde se conducirá el calor ? Calorímetro conteniendo una masa de agua de valor conocido. ? Mechero de Bunsen
Instrumentos de medición:
? Balanza digital – apreciación 0,1 g ? Termómetros – apreciación 1 ºC
Forma de trabajar:
? Al comenzar la experiencia se mide la temperatura inicial del agua en estado de ebullición contenida en el recipiente (pava), como así también la temperatura inicial del agua contenida en el calorímetro.
? Se mide la masa de agua contenida en el calorímetro. ? Registrar las temperaturas del calorímetro a distintos tiempos, hasta que no se
observe variaciones considerables, en este momento determinar la temperatura final.
? Se le podría llamar superficie 1 a la superficie normal de la barra del metal que recibe el calor (proveniente de la pava) y superficie 2 a la que se encuentra en contacto con el agua que se encuentra en el calorímetro ( es por donde se está cediendo calor)
? Se mide las temperaturas iniciales en los extremos de la barra T1 i y T2 i . Luego de un tiempo t (aproximadamente una hora), se mide las temperaturas finales en los extremos de la barra T1f y T2f.
? Mediante la utilización de la ecuación de la D iferencia Media Logarítmica de Temperatura del metal dada por: DMLT = (T i - T f ) / Ln (Ti / Tf), Donde Ti = T1i – T2i y Tf = T1f – T2f
Siendo: Ti Diferencia de temperatura en los extremos de la barra al iniciar la experiencia y Tf Diferencia de temperatura en los extremos de la barra al terminar la experiencia. Luego con la siguiente ecuación se calcula el coeficiente de conducción térmica. K = m . c . ? T . L / ? t . A . DMLT Donde: ? T = Variación de temperatura de la masa de agua
m = masa del agua contenida en el calorímetro c = calor específico del agua L = Longitud de la barra de hierro ? t = tiempo que dura la experiencia
Pava
Mechero
Aislamiento
Termómetro
H O2
Vapor
A = Sección de la barra de hierro.
? Propagar los errores ? Realizar comentarios sobre el trabajo practico realizado
LABORATORIO Nº 8
RADIACIÓN Objetivos del trabajo práctico:
? Lograr a través de una experiencia sencilla determinar la radiación recibida por dos superficie metalizas
? Demostrar que el calor emitido por radiación desde una fuente luminosa concentra mas su energía en un cuerpo negro que en uno brillante
? Comprender la importancia de la ley de Stefan Boltzman
Forma de trabajar:
La figura siguiente muestra el dispositiva a armar para poder realizar la experiencia
L L
Una vez armado los dispositivos de trabajo se enciende la lámpara eléctrica y se van anotando en dos tablas las temperaturas que van alcanzando cada placa metálica y el tiempo en que se producen las mismas. Los datos obtenidos se los lleva a un mismo gráfico, obteniéndose una gráfica similar a la de la figura. Realizar: 1º) Gráfico: Curva de temperatura en función del tiempo (para el calentamiento). 2º) Gráfico: Curva de temperatura en función del tiempo (para el enfriamiento). Nota:
* Después de un tiempo largo (cuando las curvas se hacen horizontales), el calor recibido es igual al calor emitido. * El telgopor es para evitar pérdidas por la cara posterior.
Ley De Stefan Boltzman ?
4... TáreaeP ?? P= Potencia emitida o recibida t = ctte de Stefan Bolzman = 5,7 x 10-d W/m2. ºK4
e = emisividad 0 > e > 1 T = Temperatura de equilibrio (parte horizontal de la curva de calentamiento) expresada en ºK Cálculos a realizar:
? Calcular la energía emitida o recibida por unidad de tiempo (potencia) del cuerpo negro.
4... TeAP cncncn ?? T = Temperatura final del cuerpo negro Podemos considerar la emisividad ecn= 1
Brillante
Negro
tiempo
tem
pera
tura
t0
? Calcular la potencia de la lámpara y compararla con la proporcionada por el fabricante.
cnárea
esfSupxPP
cnSupP
esfSup
Pcnlamp
cnlamp
...
...??? 24.. ResfSup ?? y R = L
La potencia de la lámpara se la analiza en una superficie de una esfera de Radio = L La superficie del cuerpo negro y la del papel de aluminio es rectangular (considerado como una porción de la superficie anterior)
? Calcular el calor recibido por unidad de tiempo, del cuerpo brillante. 4... TeAP AlARAR ?? T , es la temperatura final del cuerpo brillante
La emisividad del aluminio (cuerpo brillante) se la puede considerar como e Al= 0,04
? Calcular la temperatura del filamento de la lámpara
Conociendo la potencia de la lámpara calculada anteriormente, se puede despejar la temperatura de la ecuación de Stefan Boltzman
P lam = potencia de la lámpara es la energía por unidad de tiempo emitida por su
filamento
4.?filfil
lampfi Ae
PT ? Afil la tengo que suponer según las
dimensiones observadas del mismo o bien romper la lámpara y luego calcular su superficie midiendo sus dimensiones.
? Propagar los errores correspondientes a los distintos cálculos realizados
? Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado LABORATORIO Nº 9
CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA Objetivos:
? Adquirir destreza en el armado de distintos circuitos eléctricos, mediante conexiones de diversas resistencias.
? Adquirir destreza en el manejo de multímetros como instrumentos de medición ? Comparar los valores de corrientes calculadas mediante el uso de las distintas
resistencias con las medidas experimentales. Materiales de trabajo:
? Baterías ( pilas de 1,5 V ) ? Fuente de corriente continua ? Resistencias ? Laparitas eléctricas ? Cables para armar los circuitos
Instrumentos de medición:
? Multímetros – apreciación (según la escala de trabajo) Forma de trabajar: Con las lamparitas eléctricas se armarán distintas conexiones como se muestra en los siguientes gráficos:
Lamparitas (resistencias) conectadas en serie
Lamparitas (resistencias) conectadas en paralelo Con las resistencias se armarán los siguientes circuitos:
R2
R3
R1 R2
R1
R1
R2
R3
R1 R2 R3R1 R2
Con los valores de las resistencias empleadas y de las fuentes de tensión utilizadas. Se calcularan los valores de las corrientes que circulan y mediante el uso de Amperímetros se medirán sus valores para luego poder comparar los valores medidos y los calculados.
Propagación de errores: Propagar los errores de todos los valores de Corrientes calculados
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado LABORATORIO Nº 10
REFRACCION DE LA LUZ Objetivos:
? Comprobar la ley de Snell de refracción de la luz ? Medir el índice de refracción de una lente de acrílico. Valiéndonos de la ley de
Snell. Materiales de trabajo: Fuente de luz (puntero láser) Instrumentos de medición:
*Un disco graduado que permite medir los ángulos de incidencia y refracción. Apreciación 1º
Forma de trabajar: Se trabajará de dos maneras, Se utiliza el disco graduado, con una lente en su centro y ubicada de manera tal de poder leer los ángulos de incidencia y los ángulos de refracción. Se irá moviendo el disco (con la lente) a la vez que se irán tomando las distintas lecturas de los ángulos de incidencia y los de refracción siguiendo los siguientes pasos:
Se hace incidir un rayo de luz primero sobre una superficie plana y luego sobre la superficie curva de la lente como se muestra en la figura 1 y 2 respectivamente.
FIGURA 1 FIGURA 2
Rotando el plato, observar el rayo refractado para diferentes ángulos de incidencia. Luego completar las tablas Se armará una tabla para indicar los distintos valores de ángulos obtenidos tanto de incidencia como de refracción. Luego construir una gráfica que nos permita calcular el índice de refracción del material. Ley de Snell: n1 . sen ?i = n2 . sen ? r
Donde n1 y n2 es el índice de refracción de la luz que atraviesa los medios 1 y 2 respectivamente y ?1 y ?2 el ángulo que forma el rayo con respecto a la normal a la superficie de incidencia en los correspondientes medios. Si consideramos que la luz pasa primero por el medio 1 y este es aire, su índice de refracción será
11 ?? airenn entonces se tiene
riaire sennsenn ?? .. 2? Si se grafica sen ? i vs sen ? r se obtiene una recta de pendiente n2 y ordenada al origen igual a cero. sen ? i n 2 sen ? r Si la luz atraviesa primero el medio 2 se tiene:
tairei sennsenn ?? ..2 ?
ri sennsen ?? .12??
Si nuevamente graficamos sen ? i vs sen ?r se tendrá una recta de pendiente n 2 -1
sen ? i n2
-1
sen ? r Reflexión total interna : Manteniendo la configuración de la figura 2 sin mover la lente se observa que no y toda la luz en el rayo incidente es refractada, parte de la luz siempre es reflejada. Disponga el equipo como en la figura 2 y para diferentes ángulos de incidencia encuentre el correspondiente ángulo de reflexión. Luego responda: ¿Para que ángulo de incidencia llamado ángulo crítico la reflexión interna es total? Propagación de errores:
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado LABORATORIO Nº 11
OPTICA GEOMÉTRICA Objetivos:
? Determinar el foco de un espejo cóncavo ? Medir los ángulos de los rayos reflejados en un espejo plano ? Observar que el espejo convexo posee un foco virtual
Materiales de trabajo: Fuente de luz Placa selectora de rayos mediante ranuras Un espejo de tres caras: una cara plana (espejo plano), una cara cóncava o espejo cóncavo y una cara convexa. Instrumentos de medición:
*Un disco graduado que permite medir los ángulos de incidencia y reflexión o refracción según sea el caso. Apreciación 1º
Forma de trabajar: 1 ) Utilizar la cara plana del espejo para hacer incidir los rayos y se trabajará girando el disco para distintos ángulos de incidencia. Observar que el ángulo del rayo reflejado es el mismo que forma la normal con su proyección.
2) A continuación utilizamos la cara del espejo cóncavo, y determinar el punto focal mediante los rayos que inciden sobre él.
3) Utilizando la cara convexa del espejo y mediante los rayos reflejados observar que dicho espejo posee un foco virtual.
Propagación de errores: Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 12
MICROSCOPIO Y TELESCOPIO Objetivos:
? Aprender a construir un telescopio y un microscopio valiéndonos de dos lentes convergentes
MICROSCOPIO
Materiales de trabajo:
? Banco óptico ? Fuente de luz ? Lentes convergentes ? Pantalla
FIGURA 1
L1 Lente objetivo L2 Lente ocular
La amplificador lateral del objetivo es: 0
0 fLM ??
La amplificación angular del ocular es: e
pe f
XM ?
En donde Xp es el punto próximo del observador y cuyo valor depende de cada observador por lo que se toma un valor convencional de 25 cm. El poder amplificador del microscopio es:
).(
)25.(.0
0e
e ffcmLMmM ???
Instrumentos de medición:
L1 L2
f0 L fe
*Regla graduada en mm
Forma de trabajar: Disponga el microscopio como muestra en la figura 1. Analice que
lente se usará como objetivo y cuál como ocular.
Cálculos:
Calcular la amplificación lateral del objetivo, la amplificación angular del ocular y el poder amplificador de l microscopio.
Propagación de errores
Conclusiones – opiniones.
TELESCOPIO
Materiales de trabajo: ? Banco óptico ? Fuente de luz ? Lentes convergentes ? Pantalla
FIGURA 2
El telescopio de la figura 2 se compone de dos lentes, una lente objetivo que forma una imagen real e invertida, y un ocular que se utiliza como un simple proyector para observar esta imagen. Como el objeto está muy lejano, la imagen dada por el cae en su punto focal y la distancia focal es igual a f0 . Como la imagen está en el segundo
?0 ?e y`
L1 L2
f0 fe
punto focal del objetivo y en el primero del ocular, las lentes deben estar separadas una distancia f0 + fe , siendo fe la distancia focal del ocular. El poder amplificador del anteojo es la amplificación angular ?e / ?0 . En la fig. 2 puede verse que:
00
0
`?? ?
??
fy
tg ( para ? pequeño suponemos tg ? ? ? )
ee
e fy
tg ?? ??
?`
El poder amplificador del anteojo es entonces:
e
e
ff
M 0
0
???
??
Instrumentos de medición:
*Regla graduada en mm
Forma de trabajar: Disponga el telescopio como muestra en la figura 2. Previamente mida
los focos de las lentes a usar utilizando para ello una fuente de luz lejana.
Se propone que el alumno elija según su criterio las lentes que usará como objetivo y ocular.
Cálculos:
Calcular el poder amplificador del telescopio.
Propagación de errores
Conclusiones – opiniones.
LABORATORIO Nº 13
ESPECTROS Y FOTONES
Objetivos: Comprobar la naturaleza de la luz con la que se está experimentando. Que el alumno pueda comparar las diferentes curvas espectrales de distintas fuentes de luz. Que el alumno se familiarice con el uso del espectrómetro. Materiales de trabajo:
? Lámpara de espectro de línea ( lámpara de Argón y/o Neón). ? Lámpara de luz ultra violeta (UV). ? Lámpara de luz blanca de filamento de Tungsteno. ? Lámpara fluorescente compacta. ? LED’s comunes y de alta luminosidad.
Introducción teórica:
Un espectrómetro es un instrumento óptico utilizado para medir las propiedades de la luz sobre una porción específica del espectro electromagnético. Un espectrómetro es utilizado en la espectroscopia para medir longitudes de onda e intensidades. El espectrómetro es un término que se aplica a los instrumentos que operan sobre una amplia gama de longitudes de onda, desde los rayos gamma, rayos X, visible e infrarrojos.
El espectro de longitudes de onda, emitido por diversos cuerpos puede tener las siguientes características:
Espectro continuo visible: el cuerpo irradia ondas en todas las longitudes de onda posible.
Espectro de líneas o barras: el cuerpo irradia solo en ciertas longitudes de onda.
Procedimiento de trabajo: La experiencia consiste, en observar los espectros de varias lámparas y analizar las características del espectro observado. Se seguirá el siguiente orden de trabajo, observando las características (tipo de espectro, colores observadoS y longitudes de onda medidas, y posición del máximo).
1- Luz Blanca 2- LED’s de varios colores 3- Fluorescente. 4- Lámpara de neón.
Dibujar el espectro de cada una de las lámparas. Conclusiones u opiniones del trabajo realizado
GUIA Nº 1 MEDICIONES Y ERRORES ? Incertezas en mediciones directas
1)-Los periodos de dos péndulos son T1=4,2 s y T2=2,6 s, estos fueron medidos con un cronometro que aprecia el quinto de segundo. Calcular: a- La incerteza, el error relativo y relativo porcentual para cada medición. b- Expresar correctamente el resultado de ambas mediciones. 2)-Para medir una longitud del orden de los 5 cm con un error porcentual no mayor del 4% será necesario usar una regla que aprecie como mínimo el: un tercio, un quinto, un décimo de centímetro. 3)-Esquematice dos figuras que representan dos porciones de termómetros de diferente error de apreciación que miden la misma temperatura: a- Expresar el resultado de la medición Correctamente. b- Calcular el error relativo porcentual. 4)-Se informa el siguiente resultado de la medición de una longitud: L= (33.115 ? 3.14) ¿Es razonable esta expresión de la medición? ¿Como la informaría usted? 5)-Se ha realizado la medición de la masa de un cuerpo, el valor observado es m=7,255 g; el error de apreciación de la balanza es de 0,01 g. a- Expresar correctamente el resultado. b- Hallar el error relativo cometido en la medición. 6)-Se mide la densidad de un cuerpo obteniéndose un valor de 6,750 g/cm3, el error relativo porcentual cometido en la medición es de 0,2%. Expresar correctamente el resultado. 7)-Se mide una longitud L=0,9855 m con una regla milimetrada. Calcular: a- Error de apreciación. b- Error relativo y relativo porcentual. c- Expresar correctamente el resultado de la medición. 8)-Un Ing. agrónomo mide una cierta longitud con una regla milimetrada, con un error relativo determinado, apreciando al milímetro. ¿Cómo se modifica dicho error relativo? Si: a- Se duplica la longitud medida, y se mantienen inamovibles las de más condiciones. b- Otro agrónomo aprecia hasta el medio milímetro. c- Ocurren los dos anteriores simultáneamente.
? Incertezas en mediciones indirectas 1)-Un trozo de cartulina tiene una superficie S= (400 ? 10) cm2. Si se corta un trozo de S= (50 ? 2) cm2. ¿Cual será la superficie del trozo que queda?, Expresar el resultado acotando su incerteza.
2)-Un contenedor que pesa F=(2000 ? 10) Kgf esta apoyado sobre un camión. Si la base del recipiente es de (8,0 ? 0,5) m2. Calcular la presión media ejercida y expresar el
resultado acotando su incerteza. Siendo la presión P=AF
3)-La masa de un cuerpo se la puede medir con un error relativo de 0,001 y el valor de su aceleración tiene un error relativo de 0,005. Si la masa es de 150 g y la aceleración es 1,2 m/s2, calcular: a- El error relativo con que se puede calcular la fuerza resultante que obra sobre ese cuerpo para producir tal aceleración. b- La fuerza resultante acotando su error. 4)-Al determinar la densidad de un solidó por picnometria se obtuvieron los siguientes datos: m= (2,48 ? 0,02) g m1= (37,48 ? 0,02) g m2= (37,52 ? 0,02) g Donde m es la masa del cuerpo, m1 la masa de cuerpo mas la del picnómetro lleno con agua destilada y m2 es la masa del picnómetro con agua destilada y el cuerpo en su interior. Para calcular la densidad de un cuerpo se usa D=m/(m1-m2), Calcular y expresar correctamente el valor de la densidad. 5)-En el platillo que se suspende del gancho de un dinamómetro se han colocado tres pesas cuyas masas respectivamente son: (200 ? 1), (180 1? ), y (50 5.0? ). Calcular la masa del conjunto colocado en el platillo y expresarla acotando su incerteza. 6)-Se desea determinar la potencia consumida por una lámpara; sabiendo que esta es P=V.I; donde V es la diferencia de potencial e I es la intensidad de corriente. Si I=(0,29 ? 0,01)A y V=(220 ? 3)V. 7)-Se sumerge un capilar de radio R = (0.10 ? 0.022) mm en un líquido de densidad: ? = (0.70 ? 0.066) gr/cm3 y el líquido asciende por el capilar una altura de h = (10.44 ? 0.011) cm. Calcule la tensión superficial que tiene el líquido y exprese correctamente acotando el error de las mediciones. 8)-Si en una experiencia medimos las magnitudes A, B, y C luego calculamos el valor H, diga cual es el error:
- H=)*4(
*8BC
A?
- H=3*5)(
CBA ?
- H=)*8(
*82C
A
- H =C
BA )(*8 ?
- H =BABA
*?
9)-Se desea estimar la densidad de un cuerpo de forma cilíndrica macizo, los datos recogidos son:
- la masa del cuerpo es M = 580,25 gr ? 0,021 gr - el radio del cilindro es R = 19,5333 mm ? 0,0511 mm - el largo del cilindro es L = 68,1800 mm ? 0,051 mm ¿Cuál es la densidad del cuerpo?, Exprese el resultado en forma correcta.
10)-Se desea estimar la densidad de un cuerpo de forma esférica, los datos recogidos son:
- la masa del cuerpo es M = 900,52 gr ? 0,03 gr - el radio de la esfera es R = 5,93 mm ? 0,07 mm
¿Cuál es la densidad del cuerpo? V=34 ? ?R3
GUIA Nº 2 VECTORES 1)- Sea un vector a=23m , que forma un ángulo a=25º con la dirección N-S (con el eje y, en ese sentido). Encontrar las componentes de este vector según las direcciones N-S y E-O. 2)-Sean los vectores )º30;15( ma ?
? y )º45;25( mb ??
, Calcular la suma en forma grafica y analítica.
3)-Dados los siguientes vectores
? ?º275;20cmA ??
? ?cmcmB 7;5 ???
jiC???
02 ??? jiD???
30 ??
a- Pasar de forma polar a cartesiana
b- Pasar de forma cartesiana a polar
c- Realizar la siguiente operación con vectores en forma gráfica y analítica
DCR???
?? DCR???
?? DCR???
???
d- Calcule el producto escalar
DCE??
?? e- Calcule los siguientes productos vectoriales: indique módulo, dirección y sentido
del vector resultante ABF???
?? ; ? ?ABF???
???
? ?BAF???
??? 4)-Realice las siguientes operaciones analítica y gráficamente. Expresar el resultado en coordenadas cartesianas y polares.
? ?
? ?º;
;
2702
63
53
?
??
?
C
jiB
A
?
???
?
ACBR????
????
5)-Sean los vectores )20;30( cmcma ??
y )60;45( cmcmb ??
. Calcular:
? ( ba??
? ) ? ( ab
??? )
? ( ba??
? ) ? ( ba
??? )
6)-Sean los vectores )25;25( cmcma ?
? y )15;30( cmcmb ???
. Realizar las mismas operaciones que el ejercicio anterior. 7)-Sean los vectores: )º35;30( ma ?
? )60;25( mb ??
y )º15;20( mc ??
Realizar las siguientes operaciones: ? ( cba
????? )
? ( cba???
?? ) ? ( ba
??? )
? ( ba??
? ) ? ( bc
??? )
? ( bc??
? ) 8)-Dados los vectores jia 34 ??
? y jib 86 ???
, encontrar la dirección y magnitud de a?
y b?
. Calcular ídem 5. 9)-Un tractor realiza 3 desplazamientos consecutivos, como sigue: 4,0 m. al suroeste, 5,0 m. al este, 6 m. en una dirección a 60º al norte del este. Escoger el eje de las y apuntando al norte y el de las x dirigido al este para obtener.
a- Las componentes de cada desplazamiento. b- Las componentes del desplazamiento resultante. c- La magnitud, dirección y sentido del desplazamiento resultante. d- El desplazamiento que se requiere para regresar el tractor al punto de partida.
8)-Dos vectores a
? y b?
forman un ángulo ? cuando se colocan a partir del mismo origen. Tomando dos ejes según dos ejes perpendiculares, demostrar que la longitud del vector
resultante es: ?cos222 abbar ??? . 9)-Un móvil parte del punto A (5 m) en el instante t1 llega al punto B (11 m) y luego regresa al punto C (15 m) en el instante t2 (hacer figura). Calcule el desplazamiento y el camino recorrido. Ahora supongamos que el mismo móvil sale de A en el instante t1 llega al punto B en un instante t y luego regresa al punto A en el instante t3; ¿Cuál es el desplazamiento y el camino recorrido? 10)-Una persona sale por la puerta principal de su casa, Camina 304,9 m hacia el este, 609.7 m hacia el norte, y después toma una moneda de su bolsillo y la deja caer en un acantilado de 152.4 m de altura.
a- Establecer un sistema de coordenadas y escribir una expresión para el desplazamiento de la moneda, empleando vectores unitarios.
b- La persona regresa en seguida a la puerta de su casa, siguiendo un camino diferente en el viaje de retorno. ¿Cuál es su desplazamiento resultante para el viaje completo de ida y vuelta?
GUIA Nº 3 CINEMATICA 1)-Las siguientes graficas representan los movimientos de dos coches A y B sobre la misma carretera.
Analizar la representación y responder el siguiente cuestionario.
a. Los móviles: ¿se desplazan en el mismo sentido? b. ¿Qué clase de movimiento los anima?
c. Comparando sus respectivas velocidades ¿como son entre si? d. ¿Cuáles son sus respectivas posiciones iniciales? e. Al cabo de 50 s ¿Qué posición tiene el móvil A y el móvil B? f. ¿Qué desplazamiento experimento el móvil A y el móvil B? g. En una misma grafica representar la velocidad de cada móvil en función del
tiempo. h. ¿Podrá el móvil A alcanzar al móvil B?
2)-La siguiente grafica da la velocidad de un cuerpo en función del tiempo:
a. ¿Cual es la aceleración instantánea para t=3s, t=7s y t=11s? b. ¿Qué distancia recorre el móvil durante los primeros 5 s? c. ¿Qué distancia recorre el móvil durante los primeros 9 s? d. ¿Qué distancia recorre el móvil durante a los 13 s? e. ¿Construya una grafica de x vs. t y a vs. t?
3)-Un móvil se mueve a una velocidad de 100 m/s y luego de 10 s se detiene. Calcular la aceleración. 4)-Una camioneta esta detenida frente a un semáforo en rojo. Cuando le cambia a verde, arranca con una aceleración ?a
?? =1,1 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 40 Km/h.
a- Escriba las ecuaciones del movimiento del vehiculo. b- Calcule cuanto tardo en alcanzar la velocidad de 40 Km/h, y cual es su posición
en ese instante. 5)-El Río Dulce corre de Norte a Sur, un nadador intenta cruzarlo nadando a una velocidad de 8 m/s en la dirección de Oeste a Este, y el río le comunica al nadador una aceleración de 0,2 m/s2 en la dirección Norte a Sur.
a- Si el ancho del río es de 200 m. ¿Qué tiempo demora el nadador en cruzar el río?
b- ¿Cuál es el desplazamiento del nadador? c- Qué tiempo demora el nadador en ir y volver, en que posición se encontrara?
Considere que el nadador demora 3 segundos en emprender la vuelta.
6)-En los siguientes gráficos se representa el movimiento de una partícula. Especifique el tipo de movimiento y escriba las ecuaciones paramètricas, y explique con palabras que esta ocurriendo con esa partícula a medida que pasa el tiempo.
7)-La siguiente grafica corresponde a una partícula en movimiento rectilíneo. A partir de ella graficar cualitativamente x vs. t y a vs. t.
8)-Una langosta Salta verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 2,54 m/s. Calcular:
a- Su velocidad en los instantes t=0,125 s y t=0375 s. b- El tiempo para alcanzar la altura máxima. c- La altura máxima que alcanza la langosta. d- La posición en los instantes del primer punto. e- Grafique y analice vy Vs. y, que conclusiones podría sacar de los resultados
anteriores a partir de esta grafica.
9)- En una experiencia de física, se lanza una pelota con una velocidad inicial v = (20 m/s; 0º), la fuerza de fricción hace que pierda velocidad y se detenga a los 4 s.
En estas mismas condiciones se realiza nuevamente la experiencia, y ahora la pelota es empujada por el viento que le provoca una aceleración según el eje Y de a = (2 m/s2; 90º). Calcular: a) El desplazamiento según la dirección X y según la dirección Y a los 4 s de lanzada.
b) La velocidad de la pelota para t = 4 s y t = 2 s. Desplazamiento según las direcciones X e Y entre los tiempos 4 s y 6 s. 10)-Desde el interior de un tren que viaja a 108 km/h, un niño lanza un objeto por una ventana con una velocidad de 36 km/h, horizontalmente y perpendicularmente a la marcha del tren, justo en el momento en que pasa en frente de un poste indicador.
a- ¿A qué distancia del poste contada a lo largo de la vía, chocará el cuerpo con el suelo?
b- Realícese un esquema de la trayectoria seguida por el cuerpo
Dato: la altura inicial del objeto sobre el suelo es de 2.45 m
11)-Luz verde: Un automóvil arranca con una aceleración de 2 m/s2 que mantiene constante. En el mismo ins tante, un camión que viene con una velocidad constante de 10 m/s pasa al auto. a) ¿Qué tiempo le insume al automóvil alcanzar al camión? b) ¿Excede el límite máximo de velocidad permitida? (40 km/h) 12)- El radio de la tierra es, aproximadamente, 6300 km. Respecto del centro del planeta. a)-¿Cuál es la velocidad de un árbol plantado en la tierra? b)-¿Cuál es la velocidad angular?
13)-Suponer que el bloque de la figura tiene 0,31 Kg de masa y la constante del resorte es 63 N/m. Si se estira el bloque de tal forma que el resorte se alarga A=0,074 m y luego para t=0 se lo suelta.
a- Determinar a frecuencia angular, el periodo, y la frecuencia.
b- Escribir las expresiones para la dependencia temporal para la coordenada, la velocidad, y la aceleración.
14)-Un objeto ejecuta un M.A.S. con una amplitud de 0,17 m y un periodo de 0,84 s.
Determinar:
a- La frecuencia y la frecuencia angular del movimiento. b- Las expresiones para la coordenada, la velocidad, y la aceleración en función del
tiempo.
15)-El arco descrito por la masa de un péndulo simple de 1m de radio es 25 cm. Exprese el ángulo en radianes (rad), grados (º), y revoluciones (rev).
16)-Consideremos que la tierra gira alrededor del sol en una orbita circular con una velocidad tangencial de 30 km/seg., si la distancia de la tierra al sol es de 150 ? 106 km. Diga: a)-¿Cuál es la aceleración de la tierra y en que dirección apunta? b)-¿Cuál es la velocidad angular de la tierra y exprésela en rev/seg? c)-¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa? 17)-Una partícula experimenta una aceleración radial de 3 ? 104 m/seg2 a)-¿Cual es su velocidad si el radio de su trayectoria curva es de 0.15m? b)-¿Cuánto tiempo tarda en dar 5 vueltas? 18)-Encontrar la magnitud de la aceleración cent rípeta de una partícula en el borde de las paletas de un ventilador que tiene un diámetro de 1 m. y gira a 1200 rev/min.
¿Si el radio se triplica que pasara con ?
v ? 19)-En el modelo de Bohr del átomo de Hidrogeno un electrón gira en torno a un protón en una orbita circular de radio 5.28 ? 10-11 m. con una velocidad tangencial 2.8? 106m/seg. -¿Cuál es la aceleración del electrón en el átomo de hidrogeno? 20)-Un cazador intenta atrapar un ñandú utilizando una baleadora, cuando este dispositivo gira (tiene 80 cm de longitud) sobre su cabeza razón de dos vueltas por segundo describiendo un movimiento circular uniforme. Con respecto a la baleadora diga: a)-¿Cual es su velocidad? b)-¿Cuál es su acele ración? c)-¿Cuál es su velocidad angular?
GUIA Nº 4 ESTATICA Y DINAMICA
1)-Dada la siguiente figura, calcular las tensiones en cada cuerda que soporta el peso de una caja de 250 N.
2)-Una masa m que soporta un peso de 300 N cuelga en equilibrio de dos cables que forman unos ángulos de 60º y 30º con la vertical, con tensiones T1 y T2, respectivamente. Determinar la tensión de los dos cables.
100º 30º
3)-Sobre un tablón de 5 metros de largo que tiene una masa de 10 Kg, descansa un cuerpo que pesa 5 N, el tablón esta apoyado sobre dos caballetes como indica la figura. Calcule las fuerzas que ejercen los caballetes sobre el tablón.
4)-Una Caja está apoyada en una superficie lisa (sin fricción), como muestra la figura. La masa de la caja es de 60kg. La fuerza F2 = 20N. ¿Cuál debe ser el módulo de la fuerza F1, para que la caja se mantenga en un equilibrio dinámico? 5)-A un cuerpo de 15 N que se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal, con un coeficiente de rozamiento 0,15, se le aplica una fuerza que forma un ángulo de 25º por debajo de la horizontal.
a) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva a velocidad constante. b) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva con una aceleración
de 1,5 m/s2. c) Que trabajo realiza la fuerza del punto b si el cuerpo de desplaza 2 metros d) Que trabajo realiza la fuerza de rozamiento para el mismo desplazamiento.
6)-Dos Niños son arrastrados en un trineo sobre un terreno cubierto de nieve. El trineo es tirado por una cuerda que forma un ángulo de 40º con la horizontal. La maza conjunta de los dos niños es de 45 Kg. y el trineo tiene una masa de 5 Kg. Los coeficientes de fricción estático y dinámico son µe=0,2 y µc=0,15. Determinar La fuerza de fricción ejercida por el suelo sobre el trineo si la tensión de la cuerda es: a)100N b)140N 7)-Una masa m se apoya sobre un plano inclinado 45º; el plano se desplaza horizontalmente con aceleración constante. Si no existe ningún tipo de rozamiento, calcular la aceleración con la que se debe mover el plano inclinado para que el cuerpo no deslice por el plano
20ºF1
2F
A
4,0 m
1,00 m
8)-Un coche viaja a 30 m/s por una carretera horizontal. Los coeficientes de fricción entre la carretera y los neumáticos son µe=0,5 y µc=0,3 ¿Cuál es la distancia de frenado? Si: ? El coche se frena firmemente, de modo que las ruedas se deslizan. ? El coche se frena con dureza y las ruedas se bloquean.
9)-Un bloque de 10 Kg de masa se encuentra en reposo en un plano inclinado 30º. Si el coeficiente de rozamiento estático y dinámico entre el plano y el cuerpo es 0,7 ¿cuánto vale la fuerza de rozamiento? 10)-Un bloque de 4 kg asciende a lo largo de un plano inclinado 30º, al serle aplicada una fuerza F horizontal, tal como se indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte del reposo, en la base del plano inclinado, y alcanza una velocidad de 6 m/s después de recorrer 10 m a lo largo del plano.
? Determinar el valor de la fuerza F. ? En dicha posición x=10 m se deja de aplicar la
fuerza F, determinar el desplazamiento total del móvil a lo largo del plano hasta que se para.
El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado es 0,2
11)-Dos bloques de 5 y 4 Kg están unidos por una cuerda que pasa por una polea de masa despreciable, ambos deslizan sobre planos inclinados de 30º y 60º, respectivamente. Sabiendo que el coeficiente dinámico de rozamiento en ambos planos vale 0,1. Calcular:
? la aceleración del sistema ? la tensión de la cuerda
? la velocidad que adquieren los bloques cuando se desplazan 3 m a lo largo de los planos inclinados respectivos, partiendo del reposo. (Emplear dos procedimientos de cálculo para este apartado, comprobando que se obtienen los mismos resultados).
12)-Dos masas m1 y m2 (m2> m1) están unidas mediante una cuerda a través de dos poleas, tal y como se muestra en la figura (se supone que las poleas carecen de masa, y que el rozamiento entre cuerda y polea es despreciable). Suponiendo que la masa de la cuerda no es despreciable:
13)-Una barra uniforme de 4 m de longitud 15 N de peso se mantiene en posición horizontal apoyada sobre un punto de apoyo, cuando de sus extremos cuelgan pesos de 20 y 25 N. Calcular la posición del punto de apoyo. 14)-Un tablero uniforme de 48 N de peso y 3.6 m de longitud se encuentra en reposo horizontal sobre los caballetes que se muestran en la figura. ¿Que fuerza ejercen los caballetes sobre el tablero? Del primer caballete al segundo hay 2,4 m.
15)-Considere la figura; y los datos P=10 N, µe=0,6 y µc=0,4. Calcule: ? ¿Cuál es el valor de Fa mínimo que pondrá en movimiento al cuerpo? ? ¿Qué movimiento tendrá si aplicamos Fa=flim? ? ¿Qué fuerzas debemos aplicar si queremos que el cuerpo tenga M.R.U.?
GUIA Nº 5 HIDROSTATICA E HIDRODINAMICA 1)-¿Cuál es la presión que ejerce un auto sobre el asfalto? La masa media de un automóvil es aproximadamente 1000 Kg, el ancho de la rueda que esta en contacto es de 0,2 m y el largo es de 0.3 m. 2)-¿Cuál es la presión total que soporta un buzo al bajar 4m de profundidad en el mar? El
peso especifico 3045.10
2 mN
SaladaOH ??? .
3)-Una de las primeras explicaciones de sobre el asenso de la sabia en una planta se baso en el fenómeno de capilaridad. Considerando el radio de los vasos capilares de 0,01 mm, calcule la altura máxima que alcanza la columna de agua dentro de los capilares. Datos: 4)-Si la presión atmosférica al nivel es de 105 N/m2. ¿Cuál es la presión atmosférica a una altura de 350 m, a 750 m , y a 2250 m? 5)-Un tubo en U contiene Hg. Cuando se echan 13,6 cm de H2O en la rama derecha. ¿Hasta que altura sube el mercurio en la rama izquierda, a partir de su nivel inicial? Datos: ?Hg=13.6 gr/cm3 ?agua=1 gr/cm 3.
aF?
CM
6)-Un bloque de madera flota en agua con las 2/3 partes de su volumen sumergido. En aceite el mismo trozo tiene sumergido el 0,9 de su volumen. Encontrar la densidad de la madera y del aceite. 7)-En la prensa hidráulica se usa un embolo de pequeña sección transversal a para ejercer una pequeña fuerza f sobre el fluido encerrado. Un tubo de conexión conduce a un embolo mas grande de sección transversal A. ? ¿Qué fuerza F podrá soportar el embolo mas grande? ? Si el embolo me nor tiene un diámetro de 1,5 plg y el embolo grande de 21 plg ,
¿Qué peso colocado en el embolo mas pequeño podrá soportar un peso de 2 tn en el embolo mas grande?
8)-Calcule la rapidez promedio de la sangre en la arteria aorta (r=0,012m) si el caudal de la sangre es de 8.10-5m3/s. Si se considera que el mismo caudal pasa luego por todos los capilares, cuya área total es de 0,06 m2, ¿Cuál es la rapidez promedio de la Sangre en los capilares? 9)-El agua fluye por los caños de bajada de un edificio con una rapidez de 0,01 m/s. Un metro mas abajo pasa por una canilla y su velocidad aumenta a 0,2 m/s. ¿Cuál es la variación de presión del agua? 10)-Un deposito de gran superficie se llena de agua hasta la altura de 30 cm. Se practica en a 2 cm del fondo un orificio de sección igual a 6,25 cm2 por el cual sale agua formando
una vena continua. ¿Qué cantidad de líquido saldrá del depósito expresado en dm3/seg? 11)-Por un tubo horizontal de sección 9 cm2 circula agua de mar de 1,083 g/cm3. En una sección el área se reduce a 4,5 cm2. La diferencia de presión entre ambas secciones es de 3430 dinas/cm2. ¿Cuántos litros de agua saldrán por el tubo un minuto?
12)-Un tubo representado en la figura tiene una sección transversal de 36 cm2 en las partes anchas y de 9 cm2 en el estrechamiento. Cada segundo salen 27 litros de agua.
a- Calcular las velocidades en las partes ancha y estrecha del tubo. b- Calcular las diferencias de altura entre las columnas de Hg del tubo en U.
13)-De un gran depósito de agua, cuyo nivel se mantiene constante fluye agua que circula por los conductos de la figura hasta salir por la abertura D, que está abierta al aire. La diferencia de presión entre los puntos A y B es PB - PA = 500 Pa. Sabiendo que las secciones de los diferentes tramos de la conducción son SA= SC = 10 cm2 y SB=20 cm2, calcular las velocidades y las presiones del agua en los puntos A, B, C, de la conducción.
La presión en C es la atmosférica, igual a 105 Pa.
14)-Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie.
El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N.
a- ¿Qué masa tiene la esfera? b- El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando
está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?
Densidad del agua de mar 1.03 g/cm3
15)-Del depósito A de la figura sale agua continuamente pasando través de depósito cilíndrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1.2 m. El radio del depósito cilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular:
a- La velocidad del agua que sale por el orificio C.
b- La presión del agua en el punto P depósito pequeño B
c- La altura h del agua en el manómetro abierto vertical.
Dato: la presión atmosférica es 101293 Pa.
GUIA Nº 6 CALOR Y TERMIDINAMICA 1)-¿Que cantidad es necesario entregar a 1 Kg de Fe para aumentar su temperatura en 80 ºC? Comparar este valor con la cantidad de calor necesario para que un kilo de agua aumente su temperatura en el mismo valor. 2)-Calcular la cantidad de calor que se debe entregar a 2 Kg de agua para pasarlo íntegramente a vapor. ¿Analice en el caso de que solamente pase el 40% a estado de vapor? 3)-Si se tienen 500 g de agua a 20 ºC y se le agregan 500 g de Pb a 100 ºC. ¿Cuál sera el estado final del sistema? 4)-En un calorímetro adiabático se mezclan 70 g de agua a 100 ºC con 50 g de hielo a -7 ºC. Calcular la temperatura y el estado final de la muestra. 5)-En un calorímetro adiabático se mezclan 500 g de agua a 0 º C con 290 g de vapor de agua a 110 º C. Calcular la temperatura final y el estado final de este sistema. 6)-Un calorímetro de cobre considerado adiabático cuya masa es de 300 g contiene 200 g de agua. Ambos se encuentran a 100 ºC. Se agrega una cierta cantidad de hielo a 0 º C. Qué masa de hielo se debe agregar para que todo el sistema llegue a una temperatura de equilibrio de 30 ºC? Supongamos que el calorímetro anterior ahora contiene 300 g de agua a 80 ºC, ambos se encuentran a la misma temperatura. A este sistema se le agrega 100 g de hielo a 0 º C. Cuál es la temperatura de equilibrio del sistema.
7)-En un vaso de cobre, que pesa 1,5 Kg, contiene un bloque de hielo de 10 kg a la temperatura de -10 ºC, se inyecta 5 kg de vapor de agua a 100 ºC. Determinar el estado de la mezcla. Calor específico del cobre 397 J/kg ºK. Calor de fusión del hielo 334 400 J/kg. Calor específico del agua 4180 J/kg ºK. Calor específico del hielo 2090 J/kg ºK. Calor de licuefacción del vapor del agua 2 257 200 J/kg.
8)-Cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformación acb recibe una cantidad de calor de 20000 cal y realiza 7.500 cal de trabajo.-¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la transformación adb, si el trabajo es de 2500 cal? -Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformación en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema? -Si Ua=0 y Ud=10000 cal hállese el calor absorbido en los procesos ad y db. Nota: no hace falta ningún dato de p y V para resolver el problema
9)-¿Cuál es la variación de la longitud de una de las vías de acero del ferrocarril que une Buenos Aires con Mar del Plata (400 Km.) entre un día de invierno, con una temperatura de 5 ºC, y uno de verano, cuando la temperatura se eleva a 35 ºC? 10)-un puente de hierro dilata 6 cm cuando la temperatura asciende de 8 ºC a 40 ºC. ¿Cuál es la longitud del puente a 8ºC? 11)-Dos barras, una de acero y otra de aluminio (Hacer dibujo) están fijas en uno de sus extremos y se encuentran separadas 1 milímetro cuando sus temperaturas son de 20 ºC. ¿a que temperatura se tocaran entre si?
12)-Un cilindro de acero de 2 cm de diámetro a 40ºC tiene que deslizar dentro de un agujero de una placa de acero. El agujero tiene un diámetro de 1,9997 cm a 25 ºC. ¿A qué temperatura debemos calentar la placa? ? = 1.1·10-5 ºC-1
13)-Un recipiente de vidrio contiene 1000 cm3 de mercurio que llegan justo hasta el borde. Todo el sistema se encuentra a 20 ºC ¿Cuánto mercurio se derramara si se eleva la temperatura del sistema hasta 70 ºC? 14)-Cual es el flujo neto de calor de una persona a la sombra en el verano santiagueño. Datos temperatura de la persona 37º C, temperatura ambiente a la sombra 40 ºC. Considere la emisividad del cuerpo humano e = 0.9 15)-Una lámina de un aislador térmico tiene 100cm3 de sección transversal y 2cm de espesor. Su conductividad térmica es 2 x 10-4 cal/seg . cm . ºC. Si la diferencia de temperatura entre las caras opuestas es 100ºC, ¿cuántas calorías pasarán a través de la lámina en un día? 16)-Una máquina térmica reversible lleva 1,0 mol de un gas ideal monoatómico a través del cielo mostrado en la figura. El proceso 1,2 tiene lugar a volumen constante, el proceso 2,3 es adiabático y el proceso 3,1 ocurre a presión constante. a) Calcular el calor Q, el cambio AV, en la energía interna y el trabajo W efectuado en cada uno de los tres procesos y en el ciclo completo. b) Si la presión inicial en el punto 1 es 1 atmósfera y la T1=300K, encontrar las presiones y volúmenes en los puntos 2 y 3, sabiendo que T2=600K y T3= 455K.
GUIA Nº 7 ELECTROSTATICA Y CIRCUITOS DE CC
1)-Dos cargas puntuales e iguales de valor 2 ?C cada una, se encuentran situadas en el plano XY en los puntos (5,0) y (-5,0), respectivamente, estando las distancias expresadas en metros. ¿En qué punto del plano el campo eléctrico es nulo?
1
2
3V
P
2)-Se colocan en cada vértice de un cuadrado de lado a = 1,00 m, las siguientes cargas eléctricas, todas las cargas valen 10*10-6 coulom en valor absoluto y tienen los signos indicados en la figura. Calcule en campo eléctrico en el centro del cuadrado
3)-¿Cuál ha de ser la carga de una partícula de 3g de masa para que quede fija en el espacio cuando se la coloca en un campo eléctrico dirigido hacia abajo, de intensidad 500 N/C?
4)-Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas, expresadas en cm, son:
A = (0,2) , B = (-(3)1/2, -1) , C = (31/2 , -1)
Se sabe que las cargas situadas en los puntos B y C son iguales a +2 ? C y que el campo eléctrico en el origen de coordenadas (centro del triángulo) es nulo. Determinar:
a) El valor de la carga situada en el vértice A
b) El potencial en el origen de coordenadas.
Nota: Con los datos de las coordenadas se puede deducir que el triángulo es equilátero y que el centro del triángulo coincide con el centro de coordenadas, por lo que estos datos son redundantes
5)-Dos cargas de +12 ? C y -18 ? C están separadas 40 cm. Determinar en qué punto del espacio el campo es nulo.
6)-En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125 ? C. Determinar el campo eléctrico en el cuarto vértice y el trabajo necesario para trasladar una carga de - 10 m C desde ese vértice al centro del cuadrado.
7)-Dos esferas de 25 gramos están cargadas con idéntica carga eléctrica y cuelgan de dos hilos inextensibles y sin masa de 80 cm de longitud, suspendidos del mismo punto. Los hilos forman 45º con la vertical. Calcular la carga de cada esfera y la tensión del hilo.
8)-Una partícula de 2 gramos con carga eléctrica de +50 ? C lleva una velocidad horizontal de 40 m/s en el instante en que entra entre las armaduras de un condensador, por su eje central. El condensador plano tiene sus armaduras paralelas a la superficie terrestre, suficientemente extensas, separadas 10 cm, la superior es la positiva, y sometidas a una d.d.p. de 500 Voltios. Determinar la trayectoria de la partícula y el punto de impacto con la placa, si lo hubiere.
9)-Un calentador eléctrico de 800 W está diseñado para funcionar a 220 V.
a- Cuál es su resistenc ia? b- Qué intensidad de corriente circula? c- Hállese, en calorías por segundo, el ritmo de producción de calor.
10)-Suponer que se intenta calentar una habitación con calentadores eléctricos de 800W diseñado para 220V. Estos calentadores deben conectarse en paralelo, y a su vez el conjunto se conecta a una fuente de 220V a través de un limitador de corriente que se desconecta cuando la corriente excede de 15A. ¿Cuántos calentadores pueden conectarse al mismo tiempo sin que salte el limitador? 11)-Entre los terminales de la pila ? hay una diferencia de potencial de 2 V. Las resistencias valen r = 10 ? y R = 50 ? . Calcule:
a- La resistencia equivalente. b- La corriente que circula por el circuito. c- La diferencia de potencial en cada resistencia
12)-Determine la corriente en cada resistencia y la diferencia de potencial entre los puntos a y b.
b a c
r R ?
6V 100?
50?
75?
50?
a
b
13)-Resolver el circuito de la figura a partir del estudio de cada uno de sus elementos.
a- Determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b del circuito. b- La potencia suministrada por las baterías y la energía por unidad de tiempo
disipada en las resistencias. c- Comprobar la conservación de la energía.
GUIA Nº 8 OPTICA
1)-El índice de refracción del agua es 1,33. Calcular el ángulo de refracción de un haz de luz que incide desde el aire sobre la superficie del agua con un ángulo de a) 20º, b) 30º, respecto a la normal. 2)-Un rayo de luz incide sobre un vidrio plano con un ángulo de incidencia de 50º; si el ángulo de refracción es de 30º, encontrar el índice de refracción del vidrio. 3)-La imagen de un árbol cubre justamente la longitud de un espejo plano de 5 cm cuando se sostiene el espejo delante del ojo a 30 cm. El árbol se encuentra a 100 m del espejo. ¿Cuál es su altura? 4)-Dos espejos planos se unen de tal manera que sus normales forman un ángulo de 60º. Un rayo incide formando un ángulo de 22º con una normal. ¿Cuánto se desviará el rayo debido a los espejos? Esto es, ¿Qué ángulo forman entre sí el rayo emergente y el incidente? 5)-Un objeto de 8 cm de altura s encuentra a 30 cm de una lente convergente de 15cm de distancia focal. Encontrar la posición, tamaño, y forma de la imagen. 6)-Una llave de 6 cm de longitud se encuentra a 100 cm de una lente convergente de 40 cm de distancia focal. Encontrar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen. 7)-Una lente divergente tiene una distancia focal -60 cm. hallar la posición, tamaño, y naturaleza de la imagen producida por la lente cuando se utiliza para mirar un objeto que se encuentra a 3,6 m de la lente. 8)-Una lente convergente tiene una distancia focal de 6 cm.
a) ¿A qué distancia de un insecto de 2 mm de longitud debería colocarse la lente para producir una imagen derecha de 5mm de longitud?
b) ¿A qué distancia se produce la imagen? 9)-Una lente divergente con una distancia focal de -1 m se utiliza para observar un hombre de 1,8 m de altura que se encuentra a 4 m de la lente. Hallar la altura que parece tener el hombre.
10)-Una lente convergente tiene una distancia focal de 10 cm. Determínese para las distancias objeto 30 cm y 5 cm:
a) La posición de la imagen, b) El aumento c) Si la imagen es real o virtual, d) Si es derecha o invertida.
11)-Una lente forma una imagen de un objeto sobre una pantalla colocada a 12 cm de la lente, la pantalla ha de acercarse 2 cm hacia el objeto para restablecer el enfoque. ¿Cuál es la distancia focal de la lente?
12)-Una lupa de 7 cm de distancia focal se mantiene a 2 cm de una tarjeta postal. Determinar el aumento que produce y la naturaleza de la imagen. 13)-El objetivo de un microscopio tiene una distancia focal de 0,5 cm forma una imagen a 16 cm de su segundo punto focal. ¿Cuál es el poder amplificador para una persona cuyo punto máximo está a 25 cm si la distancia focal del ocular es de 3 cm? 14)-Un microscopio tiene una lente objetivo de 1,2 cm de distancia focal y un ocular de 2,0cm de distancia focal separadas 20 cm.
a) Hallar el poder amplificador si el punto próximo está a 25 cm. b) ¿A donde deberá colocarse el objeto si la imagen final ha de verse en el
infinito? 15)-El anteojo o telescopio más grande del mundo tiene un objetivo con una distancia focal de 19,5 m. La distancia focal del ocular es 10 cm. ¿Cuál es su poder amplificador? 16)-Un anteojo simple tiene un objetivo de 100 cm de distancia focal y un ocular de 5cm de distancia focal. Se utiliza para mirar la luna, que subtiende un ángulo de 0,009rad.
a) ¿Cuál es el diámetro de la imagen formada por el objetivo? b) ¿Qué ángulo subtiende la imagen final en el infinito? c) ¿Cuál es el poder amplificador del anteojo?
17)-Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 20 cm de una lente convergente de 12 cm de distancia focal.
a) Determinar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando su construcción geométrica.
b) ¿A qué distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente de -20 cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito, efectúe la construcción geométrica?
18)-Un recipiente contiene una capa de 1 cm de espesor de aceite sobre agua. Calcular el ángulo con que debe incidir un rayo sobre la superficie de separación de ambos medios para que la luz no llegue al agua. Los índices son nagua = 1,33 y naceite = 1,48. Grafique en escala. 19)-Se tiene un sistema óptico centrado formado por dos lentes convergentes iguales de distancia focal f' = 10 mm. Un objeto de 1 cm está situado a 15 mm a la izquierda de la primera lente. Calcular cuál debe ser la separación entre las lentes para que la imagen final sea real, derecha y cuatro veces mayor que el objeto. Comprobarlo gráficamente en escala. 20)-Encuentre la imagen formada por el siguiente sistema de lentes. La lente 1 tiene una distancia focal de -30 cm y la lente 2 esta colocada a 50 cm a la derecha de la lente 1 y tiene una distancia focal de 40 cm. Si se coloca un objeto de 3 cm de altura, a una distancia de 50 cm a la izquierda de la lente 1. Encuentre la imagen formada por el sistema de lentes en forma analítica y gráfica.
a- Como son el objeto y la imagen de la primera lente. b- Como son el objeto y la imagen de la segunda lente c- Cual es el aumento del sistema formado por las dos lentes. d- Que altura tiene la imagen formada por el sistema.
e- Como son el objeto y la imagen del sistema formado por las dos lentes. 21)-Un objeto de 8 cm de altura esta colocado a 25 cm a al derecha de una lente de +15 cm de distancia focal.
a) Encuentre gráfica y analíticamente la posición de la imagen. b) Qué altura tiene la imagen?
22)-Un rayo de luz compuesto por dos longitudes de onda, de color rojo y azul, inciden con un ángulo de 23º respecto de la normal, sobre un medio que tiene índice de refracción de 1,4 para el color rojo e índice de refracción 1,6 para el color azul.
a) Cuál es el ángulo de refracción para cada color? b) Qué diferencia angular existe entre los dos rayos refractados?
23)-Hallar la longitud de onda de un fotón de energía 1.5*10-14 J. 24)-Si una sustancia absorbe en el verde ? = 520 nm. ¿Cuál es la diferencia de energía entre dos niveles de excitación? 25)-Una sustancia tiene una diferencia de energía entre el estado fundamental y el primer estado excitado de 3,6*10-20 J, que longitud de onda y frecuencia tiene el fotón emitido cuando la sustancia pasa del estado excitado al fundamental. 26)-Calcular la energía de un foton de luz roja de 6.000 Å de longitud de onda.
27)-La longitud de onda asociada a la línea D1 del sodio es de 5896 Å. Calcular la diferencia de energía entre los dos niveles que intervienen en la emisión o absorción de esta línea. 28)-Determinar la longitud de onda de un foton de energía igual a 600 aV. 29)-Hallar la energía de un foton de luz azul de 4.500 Å de longitud de onda. Expresar el resultado en (J) y en electrón-volt. 30)-Calcule la energía en electrón-volt de un cuanto de frecuencia de 3*1018 Hz. 31)-Calcule la longitud de onda de De Broglie para una pelota de golf con una masas de 50 g y una velocidad de 20 m/s.