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No. Indicadortemático

Contenidos

Declarativos Procedimentales

1

Observación, descripción y

comprensión de matemática maya y mesoamericana

Sistema de numeración Maya: Fundamento filosófico, origen y significado de los símbolos, características principales

Lectura y escritura de cantidades con numeración Maya

Matemática Mesoamericana Exploración de otras formas de desarrollo de principios matemáticos: matemática mesoamericana

Sistemas posicionales: decimal, binario y vigesimal (características y comparación entre ellos)

Conversiones entre diferentes sistemas posicionales: Decimal, binario, vigesimal

Suma, resta, multiplicación y división en el Sistema Vigesimal Maya

Operación de cantidades en el Sistema de Numeración Vigesimal Maya (suma, resta, multiplicación y división)

Relación del Sistema Vigesimal con el calendario Maya

Cálculo de fechas con calendario Maya

La matemática en América de las culturas precolombinas

Escritura de cantidades en diferentes sistemas de numeración posicional y no posicional.

La matemática en otras culturas en el mundo

Conversión entre diferentes sistemas de numeración

Recopilación y comparación de aportes matemáticos en otras culturas en el mundo

No. Indicadortemático

Contenidos

Declarativos Procedimentales

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Conjuntos, sistemas

numéricos y operaciones

Conjunto de números Naturales: definición y operaciones, orden y representación, propiedades de las operaciones y del conjunto, divisibilidad, teoría de números -factores, múltiplos, M.C.M. y mcd, primos-potenciación)

Operaciones con números: Naturales Enteros Racionales

Conjunto de los números enteros. Definición y operaciones básicas, orden y representaciones, recta numérica, inversos, valor absoluto, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con naturales.

Cálculo mental y estimaciones. Identificación de un sucesor en progresiones aritméticas y geoméricas.

Guía Temática de MatemáticaDirección General de Docencia

Sistema de Ubicación y Nivelación

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2

Conjuntos, sistemas

numéricos y operaciones

Conjunto de los números racionales: fracciones y decimales, relación entre ellas, orden y representación variada en la recta numérica, recíprocos, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con exponente natural, radicación con exponente natural

Fracciones y decimales relación entre los diferentes conjuntos numéricos Representacón en diagramas de Venn

Relación entre los conjuntos numéricos, diagramas de Venn Relación entre fracciones y decimales Conversión de decimal a fracción y viceversa

Jerarquía de operaciones

Razón, proporción y porcentaje Variación directa e inversa Tablas de variación

Aplicación de la ley de medios y extremos Cálculo de porcentajes, descuentos e intereses

Sistemas de medición: métrico e inglés

Conversiones dentro del mismo sistema

Conversiones entre sistemas diferentes

Estimación de medidas

Resolución de problemas Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas

Conjunto de los números irracionales: origen, representación y operaciones básicas

Sucesiones Aritméticas y geométricas fórmulas y gráficas para la solución de sucesiones

Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas

Conjunto de números reales: orden operaciones y propiedades

Relación de los reales con otros conjuntos numéricos

Definición, representación y operación de los números reales.

Densidad de la recta y de los reales.

Descripción de componentes de los números reales

Números complejos: módulo, conjugado, opuesto

Definición, representación de la parte real y la parte imaginaria

Operaciones básicas con números complejos

Representación de los complejos en el plano cartesiano

Operaciones básicas con números complejos

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No. Indicadortemático

Contenidos

Declarativos Procedimentales

3Formas,

patrones y relaciones

Polinomios. Terminología

Definición de expresión algebraica y de polinomios Evaluación de expresiones algebraicas

Operaciones básicas con polinomios Productos Notables

Operaciones y propiedades con polinomios

Factorización Identificación del factor común, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y combinaciones entre ellos

Binomio de Newton Desarrollo de un binomio a cualquier potencia de exponente natural por medio del Binomio de Newton

Triángulo de Pascal o de Tartaglia Cálculo de números combinatorios por medio del triángulo de Pascal como aplicación del Binomio de Newton

Elementos básicos (punto, recta, raya, plano, segmento, ángulo)

Representación de elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento y ángulo)

Clasificación de figuras abiertas o cerradas, cóncavas o convexas

Representación y terminología Paralelas y perpendiculares

Trazo y construcción de líneas paralelas y perpendiculares

Relaciones entre ángulos y lados de figurasPartes de las figuras planas

Trazo de diferentes tipos de ángulos con regla y compás.

Construcción de suma de segmentos y de ángulos

Identificación de figuras planas cerradas. (triángulos diversos, cuadriláteros y círculos)

Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares

Cálculo de medidas de ángulos conociendo relaciones entre otros

Relación entre ángulos y perpendiculares

Relaciones entre ángulos y lados de las figuras

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3Formas,

patrones y relaciones

Triángulos Cálculo de áreas y perímetros de triángulos

Clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos

Conceptualización de pi Conceptualizacion de Pi, utilizando material concreto y semiconcreto.

Relación entre medidas de ángulos y lados de polígonos

Aplicación de las medidas a diseños elaborados con figuras planas y en la resolución de problemas.

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo (seno, coseno, tangente)

Cálculo de razones tigonométricas Aplicación de las razones trigonométricas

Teorema de Pitágoras Resolución de problemas en donde se aplica el Teorema de Pitágoras

Triángulos Semejantes Trazo de triángulos semejantes y triángulos congruentes

Triángulos Congruentes Determinación de la semejanza y la congruencia de triángulos utilizando argumentos geométricos

Tipos de ángulos en el círculo Clasificación de los ángulos en el círculo

Tipos de cuerpos sólidos Identificación de las características de los cuerpos sólidos

Propiedades y características de los cuerpos sólidos

Representación de los cuerpos sólidos en plano

Descripción de las propiedades específicas de los cuerpos sólidos

Medición de cuerpos sólidos considerando sus caraterísticas

Aplicación de el cálculo de medidas de cuerpos sólidos

Razones trigonométricas en triángulos obtusángulos

Resolución de problemas que requieren la aplicación de razones trigonométricas

Cálculo de identidades y ecuaciones trigonométricas

Aplicación de leyes de senos y cosenos

Aplicación de suma y resta de ángulos

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No. Indicadortemático

Contenidos

Declarativos Procedimentales

4 Modelos matemáticos

Proposiciones simples Utilización de conectivos lógicos

Proposiciones compuestas Elaboración de Tablas de Verdad

Tautología, contingencia y contradicción

Relación de la lógica formal con la vida cotidiana

Falacia lógica Identificación y argumentación de la falacia lógica

Relaciones entre conjuntos y propiedades de las operaciones

Uso de las tablas de verdad en la demostración de propiedades y relaciones entre conjuntos

Producto cartesiano:representación, propiedades y aplicaciones

Definición, representación gráfica, ejemplificación por medio del plano cartesiano y aplicación del producto cartesiano y sus propiedades

Resolución de problemas relacionados con la variación directa e inversa

Relaciones de la lógica con otras áreas: Comunicación y Lenguaje y Ciencias Naturales

Aplicación de Diagramas de Venn para relacionar conjuntos y proposiciones lógicas compuestas

Utilización del razonamiento inductivo y del razonamiento deductivo

Axioma, postulado, teorema y corolario

Diferenciación y ejemplificación de los conceptos: axioma, postulado, teorema y corolario

Función linealVariable independiente y variable dependiente Función lineal y variación directa Función inversa

Determinación de la variable dependiente e independiente de una función lineal Graficación de la función lineal e inversa en el plano cartesiano

Relación de la función lineal y la variación directa

Lectura de funciones lineales en contextos no matemáticos

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

Representación de ecuaciones e inecuaciones lineales en el plano cartesiano

Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales

Representación en la recta numérica de intervalos abiertos y cerrados

Uso de fórmulas científicas: despeje de fórmulas

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4 Modelos matemáticos

Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales

Planteamiento de ecuaciones e inecuaciones lineales para representar información

Uso de ecuaciones e inecuaciones lineales para resolver problemas

Tipos de funciones (inyetiva, sobreyectiva, biyectiva, inversa, etc)

Clasificación y representación de relaciones, funciones y conceptos

Función lineal, función cuadrática

Graficación y aplicación de funciones lineales y funciones cuadráticas a situaciones reales

Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas)

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización y por fórmula

intervalo abierto intervalo cerrado Representación e interpretación de intervalos abiertos y cerrados en la recta numérica

Sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables

Completación de cuadrados, inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas

Representación en el plano cartesiano: inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas

Solución de sistemas de ecuaciones por los métodos: gráfico, sustitución, igualación, eliminación y combinación lineal

Aplicación de sistemas de ecuaciones en la solución de situaciones reales

Representación gráfica de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola

Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la cirunferencia, parábola, elipse y la hipérbola

Operaciones básicas entre vectores en R2: suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar, vector Unitario

Cálculo de operaciones básicas entre matrices: suma, resta, multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial

Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2

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4 Modelos matemáticos

Sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables

Solución de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas

Conceptualización de sistemas de ecuaciones

Aplicación del Método Gauss, Gauss-Jordan y Regla de Cramer para sistemas de dos y tres incógnitas

Representación gráfica de funciones polinomiales de grado mayor que 2

Aplicación de teoremas fundamentales del álgebra

Organizar ecuaciones polinomiales

Ejemplificacion de las funciones racionales

Funciones Descripción de la funcion exponencial, representación gráfica

Explicación de la función inversa y su representación gráfica

Aplicación de la función logarítmica como la inversa de la exponencial

Límites y continuidad de funciones Definir la continuidad de una función

Pendiente de una curva Calcular el valor de la pendiente de funciones lineales

Utilizar derivadas en problemas sencillos

No. Indicadortemático

Contenidos

Declarativos Procedimentales

5Incertidumbre, investigación y comunicación

Técnicas de recolección de datosSelección de muestra y poblaciónOrganización de datos

Recolección de datos, organización, representación y análisis de la información

Lectura de gráficas estadísticas Elaboración de gráficos estadísticos

Medidas de Tendencia Central: media, mediana y moda

Cálculo de media, mediana y moda

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5Incertidumbre, investigación y comunicación

Medidas de posición (cuartil, decil, percentil)

Cálculo de medidas de posición Lectura de gráficas de tiempo, dinero y otras

Medidas de dispersión:desviación, covarianza, coeficiente de variación, rango, rango intercuartílico, correlación

Calcular Medidas de Dispersión

Elaboración del plan para verificar hipótesis.

Identificación de procesos estadísticos

Redacción de juicios y conclusiones

Divulgación de resultados

Espacio de probabilidad y eventos Cálculo de probabilidades

Probabilidad de dos eventos independientes, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad condicionada

Cálculo de probabilidades de dos eventos independientes y mutuamente excluyentes

Combinaciones Diferencia entre combinaciones y permutaciones y ejemplificar las mismas

Permutaciones Representación gráfica de situaciones reales, aplicando la probabilidad

Tipos de matrices Cálculo de determinantes

Operación de producto de un escalar por una matriz

Operaciones de matrices

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Bibliografía

1) Aragón, María; et al.Alfa por competencias 1,2,3Grupo Editorial Norma,Guatemala 2008

2)Fernández, Brenda; et al.Resolver 7Editorial Santillana, S.A.Guatemala 2011

3)Sandoval, Lesbia; et al.Resolver 9Editorial Santillana, S.A.Guatemala 2011

4)Rodríguez, Manuel. Matemáticas 1,2 y 3 Susaeta Ediciones Guatemala.