guía potencias 7
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Guía 7TRANSCRIPT
Formulario Resumen para Prueba Mensual
2
3
f)
5
1
e)
3
2
d)
3
2
c)
4
1
b)
4
1
a)
5
3
3
3
2
2
Colegio Divina Pastora
uoa
Departamento de Matemtica
Gua de Repaso
Potencias
Nombre: ....................................................Curso: 8 Bsico..............
Definicin:
a
a
a
a
a
a
n
=
(n veces)
Ejemplo: 83 =
8
8
8
= 512
Calcular el valor de:
1) 31 + 522) 23 52 3) 25 + 8 + 42 + 33
4) 62 + 72 83 5) 122 93 6) 43 + 23 91
7) 102 + 82 + 33 8) 53 259) 112 + 43 24
10) 82 63 11) 95 73 12) 23 45 + 92
13) 152 122 14) 34 + 53 62 15) 35 27
16) 53 + 3217) 62 + 34 18) 112 92
19) 45 + 35 20) 83 10221) 74 53
22) 35 27 23) 142 + 21 103 24) 42 + 43
25) 62 + 64 26) 105 103 27) 82 + 72
28) 131 + 8129) 27 + 52 + 43 30) 202 102
Propiedad de la Multiplicacin de Potencias de Igual Base:
m
n
m
n
a
a
a
+
=
Ejemplo: 63 x 64 = 63+4 = 67 = 279936
Aplica propiedad y expresa como potencia
1) 51 x 522) 33 x 32 3) 20 x 2 x 22 x 23
4) 82 x 81 x 835) 122 x 123 6) 43 x 43 x 41
7) 105 x 102 x 103 8) 23 x 259) 42 x 43 x 44
10) 62 x 63 11) 95 x 93 12) 43 x 45 x 42
13) 152 x 152 14) 54 x 53 x 52 15) 75 x 77
Propiedad de la divisin de Potencias de Igual Base:
m
n
m
n
a
a
a
-
=
Ejemplo:
9
3
3
3
3
2
4
6
4
6
=
=
=
-
Aplica propiedad y expresa como potencia
1)
5
5
2
2)
2
3
3
3
3)
2
4
2
2
4)
5
7
8
8
5)
5
6
12
12
6)
6
9
4
4
7)
1
3
10
10
8)
10
13
6
6
9)
2
5
7
7
10)
18
20
9
9
11)
15
16
11
11
12)
9
17
2
2
13)
1
3
13
13
14)
17
21
3
3
15)
11
14
14
14
16)
3
7
4
4
Propiedad del exponente cero:
1
0
=
a
Ejemplo: 1210 = 1
Calcular el valor de:
1) 30 + 20 + 100 2) 120 + 80 140 3) 20 + 42 + 304) 60 + 72 80
5) 93 120 6) 43 + 20 90 7) 102 + 80 + 33 8) 25 50
9) 112 + 40 24 10) 63 80 11) 95 73 12) 23 40 + 90
13) 150 120 14) 62 30 + 50 15) 27 30 16) 53 + 32
17) 62 + 34 + 10010 18) 92 110 19) 45 + 35 + 1200 20) 83 100
Propiedad de potencia de una potencia:
(
)
m
n
m
n
a
a
=
Ejemplo: (33)2 = 33x2 = 36 = 729
Aplica la propiedad y expresa como potencia
1) (51)22) (34)2 3) (22)3 4) (82)1
5) (122)3 6) (43)3 7) (105)2 8) (23)5
9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5
13) (152)2 14) (54)3 15) (15)7 16) (33)2
17) 62 x 64 18) 112 x 112 19) 45 x 45 20) 93 x 92
1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.
a) 55b) 23c) 84d) 48e) 367f) 1002
g) 35h) m3i) 136j) 157k) 48l) (a + b)2
2. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.
a) 13 13 13b) 7 7 7 7 7 c) 3 3 3 3 3 3 3 d) 10 10 10 10
3. Escribe cada potencia como una multiplicacin de factores iguales y escribe su valor.
a) 23 b) 72 c) 103 d) 101 e) 27 f) 53
4. Escribe en forma de potencia los siguientes nmeros de modo que la base sea la menor posible.
a) 8 b) 36 c) 64 d) 121 e) 125 f) 1.000
5. Completa con el nmero que falta para que cada igualdad sea verdadera.
a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3= 243 d) 4 = 64 e) 5 = 625
f) 10 = 10.000.000
6. Qu nmero elevado a 5 es 243?
7. Qu nmero elevado a 3 es 216?
8. Cul es el nmero cuyo triple de su cuadrado es 300?
9. Indica, en cada caso, qu potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.
a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64c) 92 ____ 29d) 38 ____ 83
e)103 ___ 310
10. Calcula el valor de cada potencia.
11. Escribe cada expresin como una potencia.
a) 26 36 b) 22 (3)2 62 c) 34 34 34 d) 44 (5)4
e) 72 112 f) (5)3 53 (5)3g) 25 35 55 h) (8)3 103
12. Escribe cada nmero como una multiplicacin de potencias de distinta base y de igual exponente.
a) 225b) 1.225 c) 22.500d) 196
e) 2.500f) 125.000 g) 1.296 h) 4.900
13. Calcula el valor exacto de cada expresin:
a) 25 + 33 =b) 34 42 = c) 34 32 =d) 83 82 =
e)3 + 22 + 23 + 24 25 f) 323 - (2-5)2 + 50 (4+56)0
g) 30 + 3-1 + 3-2 + 3-3h) 100 + 101 + 102 + 103 + 104
i) 32 + 22 40 + 5(3 5)0j)
=
3
7
2
2
5
5
2
7
2
2
3
2
2
3
2
)
2
3
(
)
3
2
(
3
2
3
)
2
(
)
3
(
k)
=
4
4
3
2
3
2
2
5
)
5
3
(
2
5
2
3
5
2
l)
=
2
2
3
4
2
2
4
5
2
5
3
2
)
3
7
(
7
7
3
2
3
7
14. Desarrolla los siguientes ejercicios combinados:
1)
2
2(47)
++=
2)
3
15(53)
--=
3)
2
74
-=
4)
2
5(43)
+=
5)
3
73(91)
++=
6)
2
63
-=
7)
2
(63)
-=
8)
2
6(3)
-=
EMBED Equation.DSMT4
22
54
-=
9)
2
(54)
-=
10)
2
45
33
+=
11)
2
(45)
3
+
=
12)
2
45
33
+=
13)
2
45
33
+=
14)
2
45
33
+=
15)
2
45
33
+=
16)
232
(45)(73)(81)
++--+=
17)
232
457381
++--+=
18)
232
4(57)3(81)
++--+=
19)
(
)
2
23
(45)(73)(81)
++--+=
20)
(
)
232
(45)(73)(81)
++--+=
21)
(
)
4
32
(41)5
+-=
22)
(
)
7
52
322
+=
23)
2
2
22
2
+
=
24. Completa la tabla siguiendo el ejemplo:
Base
Exponente
Potencia
Calculo
Valor
2
3
3
2
222
8
3
4
13
6
5
2
2
5
25. Expresa en forma de potencia de base 10:
a)
10000000010
=
b)
10000010
=
c)
10010
=
d)
1000010
=
26. Expresa en forma de potencias de base 2:
a)
642
=
b)
162
=
c)
2562
=
27. Expresa en forma de potencias de base 3:
a)
273
=
b)
7293
=
c)
2433
=
28. Expresa en forma de potencias de exponente 2:
a)
2
64
=
b)
2
100
=
c)
2
36
=
EMBED Equation.3
5