ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE MANIZALESSABER ESPECIFICO : GEOMETRIA

Tema: POLIGONOS IRREGULARES

Pregunta Problematizadora: Cmo determinar el rea de polgonos y su importancia para mi formacin como estudiantes de la Escuela Normal Superior De Manizales?Competencia: Justifico relaciones de dependencia del rea y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y slidos.

Indicadores de desempeo: COGNITIVO: Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. PROCEDIMENTAL: construye polgonos irregulares, y realiza los procedimientos respectivos tales como permetro y rea. ACTITUDINALES: Demuestra actitud positiva y de respeto, y deseo de trabajo en cuanto a la temtica que se trabaja, tanto dentro como fuera del aula de clase.

ACTIVIDADES BASICAS

MOTIVACION

Trabajo individual

1- Observamos el siguiente video, y en mi cuaderno de geometra construyo 4 polgonos irregulares los cuales utilizaremos ms adelante.

http://www.youtube.com/watch?v=dqFmTTstkUw

CUADRILATERO PENTAGONO HEXAGONO DECAGONO

EXPLORACION DE PRESABERES

Trabajo grupal

2- Por mesas de trabajo saldremos al patio por 5 minutos, en los cuales observaremos diversos objetos, de los cuales podamos sacar polgonos irregulares, y los consigno en mi cuaderno de geometra.

CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO

POLIGONOS IREGULARES CONCEPTOEn geometra, se le llama polgono irregular a la figura cuyos lados y ngulos interiores no son iguales entre s. Los polgonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vrtices no estn inscritos en una circunferencia. Estos polgonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un comps para construirlos como es el caso de los polgonos regulares, slo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polgono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse ms de dos puntos porque si no se estara formando dos polgonos juntos o continuos. CLASIFICACINLos polgonos irregulares, al igual que los polgonos regulares, se clasifican con el mismo nombre de acuerdo a la cantidad de lados que tengan: tringulos, cuadrilteros, pentgonos, hexgonos, etc.

REA DE POLIGONOS IRREGULARESPara el clculo del rea de un polgono irregular cualquiera tendremos que descomponerlo o dividirlo en polgonos regulares, es decir, nos basamos en mtodos indirectos: triangulndolo (no se triangula arbitrariamente, hay que sistematizarlo), usando una trama cuadriculada o, en algunos casos, descomponiendo el polgono en cuadrilteros conocidos.

EJEMPLO:Calcular el rea de un polgono irregular (figura). La estrategia consistir en emplear el mtodo de descomposicin, mediante el cual dividiremos el polgono en otros polgonos regulares cuyas reas sern sencillas de calcular: tringulos y cuadrilteros. En este caso el polgono irregular se puede dividir o descomponer en tres polgonos regulares: un romboide, un rectngulo y un tringulo.

Por tanto, el rea del polgono irregular resultar de la suma de las tres reas de polgonos regulares calculadas:rea polgono irregular = 15 + 8 + 6 = 29 cm2A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4 PERIMETRO DE POLIGONOS IRREGULARESEl permetro es igual a la suma de las longitudes de los lados.FUENTES DE INFORMACINhttp://www.ditutor.com/geometria/poligono_irregular.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_irregularhttp://web.educastur.princast.es/proyectos/formadultos/unidades/matematicas_2/ud2/1_7.html ACTIVIDADES PRCTICAS

Trabajo individual

3- Resuelvo los siguientes ejercicios.

a) Calcula el rea y permetro de los siguientes polgonos irregulares.

b) Calcula el rea de los siguientes polgonos regulares.

Trabajo grupal

4- Por mesas elaboramos tres polgonos irregulares, y los cambiaremos con otra mesa, los solucionamos y luego los exponemos en el tablero.

ACTIVIDADES DE APLICACIN

Trabajo con mi familia

1- En casa resuelvo los siguientes polgonos irregulares, a estos les saco su permetro y su rea.