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7/15/2019 Guia Excel

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Estadística en Excel 3

Introducción

El presente documento titulado: “Aplicaciones estadísticas con EXCEL 2010”, se haelaborado con la finalidad de apoyar a los alumnos en el uso correcto de las funciones entre otras, la deestadística contenida en este software aplicativo, por lo que se ha explicado en un lenguaje claro yconciso el desarrollo de los diversos temas. Se ha elaborado en base al documento titulado “Guía deExcel con Aplicaciones Estadísticas” desarrollado con Excel 2003.

El uso tanto de las funciones como de las herramientas estadísticas del Excel 2010 facilita elaprendizaje de los contenidos teóricos del curso de Estadística a todo nivel.

La secuencia de los temas que se tocan en el documento va desde la estadística descriptiva,

tabla de contingencia, diversos diagramas para la representación visual del comportamiento de lavariable a estudiar, entre otros.

Esperemos que el documento sea aprovechado en toda su magnitud por todo aquel que ve enla estadística, una herramienta indispensable en la adecuada toma de decisiones.

Los autores




Estadística en Excel

1 ¿Cómo hacer cálculos estadísticos en Excel?

2 Funciones estadísticas

- Uso de una función estadísticas

- Uso del cuadro de diálogo Insertar función

- Funciones estadísticas

3 Herramientas de Análisis Estadístico

1




1.1 Estadística en Excel

¿Cómo hacer cálculos estadísticos en Excel?

Para hacer cálculos estadísticos en Excel hay dos posibilidades:

Usar las funciones estadísticas.Usar el cuadro de diálogo análisis de datos

1.2 Funciones estadísticas

¿Cómo usar una función estadística?

En Excel tenemos muchas funciones como Matemática y Trigonométrica, Financiera, Estadísticas etc.Para poder usarlas debemos tener en cuenta lo siguiente:

1. Siempre comienzan por el signo igual (=).

2. Se escribe el nombre de la función. La ventaja de esta versión 2010, es que al empezar a

escribir el nombre de la función, el Excel nos brinda el nombre de todas las que comienzancon esas iniciales:

3. Se añaden los argumentos entre paréntesis. En el caso de las fórmulas estadísticas, esfrecuente que los argumentos sean rangos.

El cuadro de diálogo Insertar función

Abra el cuadro de diálogo Insertar función haciendo clic en Función, en el menú Insertar. Acontinuación:

Elija la categoría Estadísticas

Busque el nombre de la función en la lista.

Puede ver la descripción de la función paraasegurarse de que ha elegido la adecuada.

Puede obtener más información en Ayuda

Si no encuentra la función que está buscando enlas funciones estadísticas, pruebe en unacategoría relacionada. Por ejemplo, la función denúmero aleatorio (ALEAT) aparece en lacategoría “Matemática y trigonométrica”.




Problemas habituales

Algunos de los errores que se cometen conmayor frecuencia al escribir fórmulas son:

Olvidar poner el signo igual (=) al principio de la fórmula.

Insertar un espacio antes del signo

igual (=).Escribir los datos en un formatoincorrecto (por ejemplo, como textoen lugar de números).

Seleccionar un rango de datosincorrecto.

Funciones estadísticas

Función Descripción

Frecuencias

CONTAR Cuenta cuántos números hay en la lista de argumentos

CONTAR.BLANCO Cuenta el número de celdas en blanco dentro de un rango

CONTAR.SI Cuenta el número de celdas que no están en blanco dentro de unrango que coincida con los criterios especificados

CONTARA Cuenta cuántos valores hay en la lista de argumentosFRECUENCIA Devuelve una distribución de frecuencia como una matriz vertical

PERMUTACIONES Devuelve el número de permutaciones para un númerodeterminado de objetos

COMBINAT Devuelve el número de combinaciones para un númerodeterminado de objetos. (Categoría Matemáticas)

PROBABILIDAD Devuelve la probabilidad de que los valores de un rango seencuentren entre dos límites

Promedios

MEDIA.ACOTADA Devuelve la media del interior de un conjunto de datos

MEDIA.ARMO Devuelve la media armónica

MEDIA.GEOM Devuelve la media geométrica

MEDIANA Devuelve la mediana de los números dados

MODA.UNO Devuelve el valor más frecuente en un conjunto de datos

PROMEDIO Devuelve la media aritmética de los argumentos

PROMEDIOA Devuelve la media aritmética de los argumentos, incluidosnúmeros, texto y valores lógicos




Medidas de dispersión

COVAR Devuelve la covarianza, el promedio de los productos de lasdesviaciones pareadas

DESVEST.M Calcula la desviación estándar basada en una muestra

DESVESTA Calcula la desviación estándar de una muestra, incluidos números,texto y valores lógicos

DESVEST.P Calcula la desviación estándar de la población total

DESVESTPA Calcula la desviación estándar de la población total, incluidosnúmeros, texto y valores lógicos

DESVIA2 Devuelve la suma de los cuadrados de las desviaciones

DESVPROM Devuelve el promedio de las desviaciones absolutas de la mediade los puntos de datos

VAR.S Calcula la varianza de una muestra

VARA Calcula la varianza de una muestra, incluidos números, texto yvalores lógicos

VAR.P Calcula la varianza en función de toda la poblaciónVARPA Calcula la varianza de la población total, incluidos números, texto

y valores lógicos

Función Descripción

Medidas de posición , asimetría y curtosis

COEFICIENTE.ASIMETRIA Devuelve la asimetría de una distribución

CUARTIL Devuelve el cuartil de un conjunto de datos

CURTOSIS Devuelve la curtosis de un conjunto de datos

JERARQUIA Devuelve la jerarquía de un número en una lista de númerosK.ESIMO.MAYOR Devuelve el k-ésimo mayor valor de un conjunto de datos

K.ESIMO.MENOR Devuelve el k-ésimo menor valor de un conjunto de datos

MAX Devuelve el valor máximo de una lista de argumentos

MAXA Devuelve el valor máximo de una lista de argumentos,incluidos números, texto y valores lógicos

MIN Devuelve el valor mínimo de una lista de argumentos

MINA Devuelve el valor mínimo de una lista de argumentos,incluidos números, texto y valores lógicos

PERCENTIL Devuelve el k-ésimo percentil de los valores de un rangoRANGO.PERCENTIL Devuelve el rango de un valor en un conjunto de datos como

porcentaje del conjunto

Distribuciones discretas

INV.BINOM Devuelve el valor menor cuya desviación binomialacumulativa es menor o igual que un valor de un criterio

DISTR.BINOM.N Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria discretasiguiendo una distribución binomial




DISTR.HIPERGEOM.N Devuelve la probabilidad para una variable aleatoria discretasiguiendo una distribución hipergeométrica

NEGBINOM.DIST Devuelve la distribución binomial negativa o Pascal

POISSON.DIST Devuelve la distribución de Poisson

Distribuciones continuas

ALEATORIO Devuelve un número aleatorio mayor o igual que 0 y menor que 1 distribuido uniformemente. Es volátil.

ALEATORIO.ENTRE Devuelve un número aleatorio entero distribuidouniformemente entre los límites que se especifique

DISTR.CHICUAD Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución chi cuadrado de cola izquierda.

DISTR.CHICUAD.CD Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución chi cuadrado de cola derecha.

DISTR.BETA.N Devuelve la función de distribución beta acumulativa

INV.BETA.N Devuelve la inversa de la función de distribución acumulativa para una distribución beta especificada

DISTR.EXP.N Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución exponencial acumulativa (cola

izquierda).

DISTR.F.CD Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución F de cola derecha.

DISTR.F.N Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución F acumulativa (cola izquierda).

INV.F

INV.F.CD

Devuelve el inverso de una distribución de probabilidad F decola izquierda.

Devuelve el inverso de una distribución de probabilidad F de

cola derecha DISTR.GAMMA.N Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria siguiendo

una distribución gamma acumulativa (cola izquierda).

INV.GAMMA Devuelve el inverso de la función gamma.

DISTR.NORM.N Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución normal acumulativa (cola

izquierda). Con una madia y desviación estándar específicos.

DISTR.NORM.ESTAND.N Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución normal estándar acumulativa.

INV.NORM.ESTAND Devuelve el inverso de la distribución normal estándar acumulativa.

INV.NORM Devuelve el inverso de la distribución normal acumulativa.Con una media y desviación estándar específicas.

DISTR.T.2C

DISTR.T.N

DISTR.T.CD

Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución t de Student de dos colas.

Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución t de Student de cola izquierda.

Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución t de Student de cola derecha.




INV.T

INV.T.2C

Devuelve el inverso de cola izquierda de la distribución t deStudent.

Devuelve el inverso de dos colas de la distribución t deStudent.

DIST.WEIBULL Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria continuasiguiendo una distribución de Weibull acumulativa (cola

izquierda).

NORMALIZACION Devuelve un valor normalizado

Regresión

COEF.DE.CORREL Devuelve el coeficiente de correlación de dos conjuntos dedatos

COEFICIENTE.R2 Devuelve el cuadrado del coeficiente de correlación delmomento del producto Pearson

CRECIMIENTO Devuelve valores en una tendencia exponencial

ERROR.TIPICO.XY Devuelve el error típico del valor de y previsto para cada x dela regresión

ESTIMACION.LINEAL Devuelve los parámetros de una tendencia linealESTIMACION.LOGARITMICA Devuelve los parámetros de una tendencia exponencial

INTERSECCION.EJE Devuelve la intersección de la línea de regresión lineal

PENDIENTE Devuelve la pendiente de la línea de regresión lineal

PRONOSTICO Devuelve un valor en una tendencia lineal

TENDENCIA Devuelve valores en una tendencia lineal

Pruebas

INTERVALO.CONFIANZA.NORM Devuelve el intervalo de confianza para la media de una

población usando la distribución normal.

INTERVALO.CONFIANZA.T Devuelve el intervalo de confianza para la media de una población usando la distribución t Student.

PRUEBA.CHICUAD Devuelve una probabilidad llamada “p-valor” de las pruebasde aplicaciones de la chi cuadrado.

INV.CHICUAD

INV.CHICUAD.CD

Devuelve el inverso de una probabilidad dada, de cola

izquierda, en una distribución chi cuadrado.

Devuelve el inverso de una probabilidad dada, de coladerecha, en una distribución chi cuadrado.

PRUEBA.F.N Devuelve una probabilidad llamada “p-valor” del resultado de

una prueba F de dos colas para homogeneidad de varianzas.PRUEBA.FISHER.INV Devuelve el inverso de la transformación Fisher

PRUEBA.T Devuelve una probabilidad llamada “p-valor” asociada con la prueba t de Student para dos medias: pareadas, varianzasdesconocidas pero homogéneas o varianzas desconocidas peroheterogéneas.

PRUEBA.Z Devuelve una probabilidad llamada “p-valor” asociada a una prueba Z de una cola para una media.




1.3 Herramientas para análisis estadístico

La Herramienta de análisi s estadístico es un programa de complemento de Excel que estádisponible al instalar Excel., para usarlo es necesario cargarlo primero.

Si el comando Análisis de datos no está disponible, deberá cargar el programa de complementoHerramientas para análisis

En Excel ir a Opciones

Dentro de opciones ir a Complemento y buscar Herramienta para análisis

Haga clic en Ir




Marcar con un check Herramientas

para análisis y luego haga clic enAceptar

Ahora ya se activó Análisis de datos en Datos

Las Herramientas para análisis incluyen las herramientas que se describen a continuación. Para tener acceso a estas herramientas, haga clic en Análisis de datos en el grupo Análisis de la ficha Datos.

Análisis de varianza de un factor

Proporciona la prueba de hipótesis de que las medias de k poblaciones son iguales vrs que almenos una sea diferente. Se usa para el análisis de varianza del Diseño Completo al azar. Sisólo existieran dos muestras, la función PRUEBA.T hace lo mismo.

Análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo

Se usa cuando los datos se pueden clasificar de acuerdo con dos dimensiones diferentes y

varias mediciones por cada grupo. Es usado para el análisis de varianza del experimentofactorial.

Análisis de varianza de var ianza de dos factores con una sola muestra por grupo

Se usa cuando los datos se clasifican en dos dimensiones diferentes, pero suponemos queexiste una única observación para cada par. Es usado para el análisis de varianza del DiseñoBloque Completo al Azar.

Coeficiente de Correlación

Calcula una matriz de correlación que muestra el valor del coeficiente de correlación paracada uno de los pares de variables en estudio.

Las funciones COEF.DE.CORREL y PEARSON hacen lo mismo para dos variables.

Covarianza

Calcula una matriz de correlación que muestra el valor de la covarianza para cada uno de los pares de variables en estudio.

La función COVAR hace lo mismo para dos variables.

Estadística descriptiva

Genera un informe estadístico de una sola variable para los datos del rango de entrada, y proporciona información acerca de la tendencia central y dispersión de los datos.




Suavización exponencial

Predice un valor basándose en el pronóstico del período anterior, ajustándose al error en ese pronóstico anterior. La herramienta utiliza la constante de suavización a, cuya magnituddetermina la exactitud con la que los pronósticos responden a los errores en el pronósticoanterior.

Los valores de 0,2 a 0,3 son constantes de suavización adecuadas. Estos valores indican que el pronóstico actual debe ajustarse entre un 20% y un 30% del error en el pronóstico anterior.

Las constantes mayores generan una respuesta más rápida, pero pueden producir proyeccioneserróneas. Las constantes más pequeñas pueden dar como resultado retrasos prolongados en losvalores pronosticados.

Prueba F para varianzas de dos muestras

Ejecuta una prueba F de dos muestras para comparar dos varianzas poblacionales.

La herramienta nos proporciona el valor de la estadística de prueba Fcal. También proporcionael p-valor de una cola.

Histograma

Calcula las frecuencias individuales y acumulativas de rangos de celdas de datos y de clasesde datos. Esa herramienta genera datos acerca del número de apariciones de un valor en un

conjunto de datos.

Media móvil

Proyecta valores en el período de pronósticos, basándose en el valor promedio de la variablecalculada durante un número específico de períodos anteriores.

Una media móvil proporciona información de tendencias que se vería enmascarada por unasimple media de todos los datos históricos. Utilice esta herramienta para pronosticar ventas,inventario u otras tendencias. Todos los valores de pronóstico están basados en la siguientefórmula:

donde:

N es el número de períodos anteriores que se incluyen en la media móvil

Aj es el valor real en la hora jFj es el valor pronosticado en la hora j

Generación de números aleatorios

Genera números aleatorios de acuerdo con una de varias distribuciones. Puede utilizar estaherramienta para caracterizar a los sujetos de una población con una distribución de probabilidades.

Jerarquía y percentil

Crea una tabla que contiene los rangos ordinales y porcentuales de cada valor de un conjuntode datos. Puede analizar la importancia relativa de los valores en un conjunto de datos.

Esta herramienta utiliza las funciones JERARQUÍA y RANGO.PERCENTIL

Regresión

Realiza un análisis de regresión lineal utilizando el método de los "mínimos cuadrados" paraajustar una línea a una serie de observaciones. Puede utilizar esta herramienta para analizar laforma en que los valores de una o más variables independientes afectan a una variabledependiente.

Usa a función ESTIMACION.LINEAL de la hoja de cálculo.




Muestras

Crea una muestra de población tratando el rango de entrada como una población. Cuando la población sea demasiado grande para procesarla o para presentarla gráficamente, puedeutilizarse una muestra representativa. Además, si cree que los datos de entrada son periódicos, puede crear una muestra que contenga únicamente los valores de una parte determinada de unciclo.

Prueba t para medias de dos muestras emparejadasPuede utilizar una prueba emparejada cuando existe un par natural de observaciones en lasmuestras, como cuando un grupo de muestras se somete a prueba dos veces, antes y despuésde un experimento. Esta herramienta de análisis y su fórmula ejecutan una prueba t de Studentde dos muestras emparejadas para determinar si las observaciones realizadas antes y despuésde un tratamiento proceden de distribuciones con medias de población iguales. En este tipo de prueba no se supone que las varianzas de ambas poblaciones sean iguales.

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

Ejecuta una prueba t de Student en dos muestras. En este tipo de prueba se supone que los dosconjuntos de datos proceden de distribuciones con las mismas varianzas. Se conoce con elnombre de prueba t homoscedástica. Puede utilizar este tipo de prueba para determinar si es

probable que las dos muestras procedan de distribuciones con medias de población iguales.Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

Ejecuta una prueba t de Student en dos muestras. En este tipo de prueba se supone que los dosconjuntos de datos proceden de distribuciones con varianzas desiguales. Se conoce con elnombre de prueba t heteroscedástica. Al igual que en el caso anterior, este tipo de prueba puede utilizarse para determinar si es probable que las dos muestras procedan dedistribuciones con medias de población iguales. Utilice esta prueba cuando haya sujetosdistintos

También puede utilizarse para el caso en que la hipótesis nula sea que existe un valor distintode cero específico para la diferencia entre las dos medias de población.

Prueba z para medias de dos muestras

Realiza una prueba z para comparar las medias con varianzas conocidas. Esta herramienta seutiliza para comprobar las hipótesis nulas relativas a que no existen diferencias entre dosmedias de población frente a las hipótesis alternativas en uno u otro sentido.

También puede utilizarse para el caso en que la hipótesis nula sea que existe un valor distintode cero específico para la diferencia entre las dos medias de población.




1 Ejercicio 1 - Distribución de frecuencia y gráfico de columnas.

2 Ejercicio 2 - Tabla de contingencia o de doble entrada.

3 Ejercicio 3 – Gráfico de Pareto.

4 Ejercicio 4 - Distribución de frecuencias de datos discretos ygráfico

5 Ejercicio 5- Distribución de frecuencia con intervalos y gráfico.

6

7

8

9

Ejercicio 6 - Medidas descriptivas par datos no agrupados

Ejercicio 7 - Medidas descriptivas para datos no agrupados deacuerdo a las categorías de una variable cualitativa.

Ejercicio 8.- Diagrama de cajas

Ejercicio 9.- Diagrama de dispersión y coeficiente de correlación

Estadística Descriptiva

2




Estadística descriptiva

El presente capítulo tiene como objetivo mostrar, partiendo de una base de datos, el uso de Excel paraorganizar y presentar las variables en cuadros de resumen, en gráficas y calcular las principalesmedidas descriptivas. Los ejercicios están diseñados para que el estudiante pueda manejar con

propiedad las variables cualitativas y cuantitativas.Caso 1:

Enigma S.A., fabricante de productos lácteos, cuenta actualmente con 3257 trabajadores. Para laaplicación efectiva de una filosofía de administración para la calidad total (TQM) en toda la compañíae incrementar así la productividad, el consejo de directores de la empresa ha puesto en marcha unestudio del perfil de los trabajadores para medir su satisfacción con el trabajo. Como parte del estudiose tomó una encuesta a 185 empleados elegidos al azar.

El modelo de encuesta tomado se presenta a continuación:

En las preguntas indique el valor o marque la opción según sea apropiado.

1. Género: 1. Femenino 2. Masculino

2. Posición o función en la empresa:

1. Gerencial 2. Profesional 3. Técnico/ventas

4. Apoyo adm. 5. Servicios 6. Producción 7. Obrero

3. Edad: ________

4. Años en la empresa: ________

5. Ingresos anuales personales netos (en soles) el año pasado: _______________

6. Ingresos anuales familiares totales netos (en soles) el año pasado: _______________

7. ¿Cuántas veces ha sido promovido en la empresa? __________

8. En los siguientes 5 años, ¿qué tan probable es que sea promovido?

1. Muy probable 2. Probable 3. No está seguro

4. Improbable 5. Muy improbable

9. Las oportunidades de ser promovido a un puesto superior, ¿son mejores o peores para personas de su género?

1. Mejores 2. Peores 3. El género no influye

10. ¿Cuántas veces que ha sido capacitado formalmente por la empresa? _________

11. ¿Rechazaría otro trabajo de más paga para poder quedarse en Enigma S.A.?

1. Muy probable 2. Probable 3. No está seguro4. Improbable 5. Muy improbable

12. ¿Cómo son las relaciones en su lugar de trabajo entre la gerencia y los trabajadores?

1. Muy buenas 2. Buenas 3. Regulares

4. Malas 5. Muy malas

En el archivo BaseDatos_1.xlsx se muestran las respuestas obtenidas en la encuesta. Para cada una delas pregunta se ha definido una variable.




Ejercicio 1- Distribución de frecuencia y gráfico de

columnas

El presente ejercicio tiene como objetivo lograr que el alumno se familiarice con las herramientas delExcel en la elaboración de cuadros o tablas, así como la de gráfico de columnas.

En la hoja Ejercicio 1, copie los datos de la variable Rech-trab (11) y elabore:

a. La tabla de distribución de frecuencias.

b. El gráfico de columnas.

Solución


Seleccione Insertar y luego tabla dinámica

Seleccione el rango de datos A1:B186 y active en la opción Hoja de cálculo existente lacelda D11 (o la opción Hoja de cálculo nueva según dónde se desee situar la tabla dinámica).




Hacer clic en Aceptar y arrastrando el recuadro tipo de errores a la zona de fila y a la zona decampos de campos de valor nos da lo siguiente.

Ordene las categorías de la tabla según la frecuencia en orden descendente.

Copie la tabla a partir de la celda D21. Calcule la frecuencia relativa (h) y la frecuenciarelativa acumulada (H).

b. El gráfico de columnas.




Para seleccionar dos columnas no contiguas se procede de la siguiente manera: Seleccione elrango de datos: D21:D26, luego presione Crtl y el rango F21:F26

Clic en la opción Insertar de la barra de menú y active el icono Columnas

Seleccione la opción columna

Y luego aceptar.

Aparece la siguiente ventana.

Doble clic en el área del gráfico, aparecerá una pestaña de Herramientas de gráficos con lasopciones: Diseño, Presentación y formato. Seleccionar Presentación, y de ahí escogemos el botón Título de gráfico, rótulo del eje y etiqueta de datos.




En el botón título de gráfico, seleccionamos la ubicación del título encima del gráfico yescribimos: Distribución porcentual de trabajadores según opinión si rechazaríapropuesta de trabajo por quedarse en la empresa.

En rótulos del eje, escogeremos Eje X y eje Y, según corresponda y escribiremos su etiqueta.




En el botón etiquetas de datos, activa la posición donde irán los valores de cada barra.

Para cambiar a porcentaje los valores del eje Y y las etiquetas de valor :

Doble clic en la columna de los valores del eje Y, aparecerá la siguiente ventana:




Asi quedará:

0.14050.1946 0.2000 0.2054

0.2595

0%

10%

20%

30%

Muy

improbable

Improbable No está

seguro

Probable Muy probable

P o r c e n t j a e

Opinión

Distribución porcentual de trabajadores según opinión si rechazaría propuesta de trabajo por quedarse en la

empresa

Igual, las etiquetas de valor lo cambiamos a porcentaje, con dos decimales: doble clic sobrelos valores y nos muestra:

El gráfico finalmente quedará como se muestra a continuación:




14.05%

19.46% 20.00% 20.54%

25.95%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

Muy

improbable

Im pr ob able N o está

seguro

Probable Muy probable

P o r c e n t

j a e

Opinión

Distribución porcentual de opinión si rechazaría propuesta de trabajo por quedarse en la

empresa




Ejercicio 2 - Tabla de contingencia o de doble entrada

El presente ejercicio tiene como finalidad que el alumno maneje los procedimientos para laelaboración de una tabla de contingencia o de doble entrada.

Las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables.Se utilizan para representar gráficamente variables nominales u ordinales.

En la hoja Ejercicio 2, copie los datos de las variables Genero (1) y Prom-gen (9) y elabore:

a. Las tablas de contingencia de frecuencias absolutas y porcentual respecto a cada género. b. Tomando como base la tabla de frecuencias porcentual obtenida en el punto anterior, elabore el

diagrama de columnas de la variable Genero por Prom-gen.

Solución

a. La tabla de contingencia de frecuencias absolutas y porcentuales respecto a cada género.

Seleccione el rango de datos B1:C186 y active en la barra de menú la opción Insertar y luegotabla dinámica

Clic en Aceptar.

Aparecerá:




Arrastre el recuadro Prom-gen que aparece en el lado superior derecho a la zona de campos defila y Género va al encabezado de columna.

Luego arrastre cualquiera de las variables, al campo de valor, aparecerá la tabla dinámica:

Copie la tabla y péguela a partir de la celda E13.




Ubique el cursor del mouse sobre la celda Cuenta de Prom-gen y dé doble clic.

Aparecerá el siguiente cuadro:

Activar pestaña de mostrar datos como y seleccionar de las opciones el % del total general

La tabla de contingencia mostrará las frecuencias porcentuales.

Copiar la tabla a partir de la celda E18




Nota: De manera similar se pueden obtener las frecuencias porcentuales respecto al totalcolumnas o de filas seleccionando la opción: % del total de columna o % del total de fila

según sea el caso

b. Tomando como base la tabla de frecuencias relativas obtenida en el punto anterior, elabore

el diagrama de columnas de la variable Género por Prom-gen.

Seleccione el rango de datos: E18:G21

Clic en la opción Insertar de la barra de menú. Active el icono Columnas agrupadas.

Hacer doble clic en el área del gráfico y aparecerá una pestaña de Herramientas de gráficos con las opciones: Diseño, Presentación y formato. Seleccionar Presentación, y de ahíescogemos botón Título de gráfico, rótulo del eje y etiqueta de datos.

En título del gráfico escriba: Opinión de oportunidades de ser promovidos en el trabajo y

género.En rótulos del eje X escriba: Opinión

En rótulos del eje Y escriba: Porcentaje




0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

Mejores No influye Peores

P o r c e n t a j e

Opinión

Opinión de oportunidades de ser promovidos en el trabajo y género

Femenino

Masculino

En el botón etiquetas de datos, seleccionar la posición donde irán los valores de cada barra.

El gráfico finalmente quedará como se muestra a continuación:




Ejercicio 3 - Gráfico de Pareto

El ejercicio 3 tiene como objetivo elaborar el gráfico de Pareto el cual es un gráfico de barrasordenado por frecuencias por medio del cual se puede detectar e identificar los problemas que tienenmás relevancia, por lo que este tipo de gráfico es utilizado para separar los aspectos significativos de

un problema y dirigir adecuadamente los esfuerzos de mejora.

Caso 2.

CBT Co es un distribuidor de productos de automatización eléctricos y transmisiones de poder.Últimamente se ha observado un constante retraso en las entregas por lo que el gerente desea saber cuáles son los errores más frecuentes para tomar una acción de mejora. Por lo tanto diseñó un formatodonde se registran los errores de cada orden que no se entregan a tiempo. Los datos se encuentran en la base de datos ÓRDENES. Realice un análisis de los tipos de errores que se presentan en la entrega adestiempo de los pedidos y ayude al gerente a decidir cuáles son las causas principales de este problema.

Utilice la hoja ÓRDENES.xlsx y elabore el diagrama de Pareto.

Solución

Seleccione la pestaña Insertar luego active la opción tabla dinámica.

Seleccione el rango de datos B1:B101 y la ubicación de salida del cuadro en la celda D 4.

Arrastre el recuadro Tipo de errores que aparece en el lado superior derecho, a la zona deFILA y a la zona de DATOS. Luego presione Aceptar y Finalizar para obtener la tabladinámica.

Copie la tabla a partir de la celda D19.

Ordene las categorías de la tabla según la frecuencia en orden descendente.




Clic en aceptar y resultará:

Calcule la frecuencia relativa (h), la frecuencia relativa acumulada (H) y la frecuencia

porcentual acumulada.




Como las dos últimas categorías tienen una cantidad muy baja podemos unirlos en otro rubrodenominado “otros”. Crear nueva tabla en D29.

Seleccionar las celdas D29:E34 y I29:I34.

Elegimos como tipo de gráficos “columnas”, el cual está marcado por defecto.

Ahora pulsamos con el botón derecho del mouse en cualquiera de las barras Pi. Clic en cambiar tipo de gráfico en serie y elegimos tipo de gráfico Líneas

y aceptar. Nos dará el siguiente gráfico.




En él hay que hacer varias modificaciones:

En primer lugar, la escala de valores de la izquierda, cuyo valor máximo es 100.

Para ello, clic con el botón derecho del mouse sobre la línea del eje Y.

Seleccionar dar formato a ejes

Seleccionar opciones del eje y dar el valor máxima 100, como se muestra a continuación.

Clic en cerrar. Aparecerá

En segundo lugar, pulsamos con el botón derecho del mouse sobre cualquiera de los puntos dela línea y elegimos la opción Dar Formato de serie de datos.




En el recuadro Opciones de serie, seleccionar Eje secundario.

Y luego cerrar.

Igual se hace para modificar los valores del eje de la derecha que está entre 0 y 100.

Ahora, colocaremos los valores sobre los puntos de la línea. Hacer clic sobre la línea yseleccionamos agregar etiquetas de datos y automáticamente aparecen los valores.




Y para terminar en la barra de menú escoger Insertar y seleccionar la pestaña Presentación.Escoger botón Título de gráfico, rótulo del eje y etiqueta de datos para completar todo elgráfico y finalmente quedará como se muestra a continuación.




Ejercicio 4 – Distribución de frecuencias de datos

discretos y gráfico.

Con el desarrollo del ejercicio 4, se espera lograr en el alumno elabore tablas y gráfico para datosdiscretos.Para este ejercicio trabajaremos con el archivo Base de datos.xls con la hoja Ejercicio 4. Copie los

datos de la variable No-Capac (10) y elabore:a. La tabla de distribución de frecuencias. b. El diagrama de bastones.

Solución


Halle el rango de valores mínimo y máximo del número de capacitaciones (No-Capac). Puedeutilizar las funciones Max para el valor máximo y Min para el valor mínimo.

A partir de la celda D6 coloque los valores posibles de la variable. Tome en cuenta los valoresmáximo y mínimo de la variable y que es entera.

Seleccione el rango E6:E11. en el cual aparecerán las frecuencias respectivas.

Active el icono de Insertar función. Seleccione FRECUENCIA y dé Aceptar.




En la ventana de FRECUENCIA, ingrese en Datos el rango de los datos que se desea contar B2:B186.

En Grupos, ingrese el rango de celdas de las categorías de la variable D6:D11.

Finalmente, manteniendo presionado CONTROL + SHIFT presione ENTER.

Aparece la siguiente tabla de frecuencia.

Complete la tabla calculando la frecuencia relativa (h)

Nota.- Una manera alternativa de obtener la tabla de frecuencias es con la función contar o con eluso de la tabla dinámica.

b. El diagrama de bastones.




Seleccione las celdas F6:F11

En la barra de menú, la opción insertar, seleccionado el tipo línea-línea con marcadores, semuestra lo siguiente

El gráfico obtenido es:

Para presentar el gráfico de bastones, se seguirá los siguientes pasosUbicarse en el gráfico, eliminar la leyenda, asignar los ejes con los valores respectivos,agregar título, etiquetas a los ejes. Para cambiar los valores del eje X dar click derecho-Seleccionar origen de datos – Editar




Se muestra la siguiente tabla para designar el rango de rotulo de datos

Marcar la serie derecha, click derecho – Formato de serie de datos- color de línea- sin línea

Para hacer los bastones, seleccionar el área de gráfico, y en herramientas de gráfico, la opción Líneas-Líneas de unión




Tener en cuenta que en opciones del eje, el eje vertical cruza en categoría 1, se han agregadoetiquetas en formato porcentaje.

Finalmente el gráfico queda así:




Ejercicio 5 - Distribución de frecuencias con intervalos y

gráficos.

En el siguiente ejercicio tiene como objetivo mostrar paso a paso la herramienta proporcionada por Excel para la elaboración de tablas de frecuencia para datos agrupados en intervalos, así como susgráficas respectivas.

En la hoja Ejercicio 5 del archivo BaseDatos_1.xlsx, copie los datos de la variable Ing-pers (5) yelabore:

a. La tabla de frecuencias con los datos agrupados en intervalos. Utilice la regla de Sturges. b. El histograma, el polígono de frecuencias y la ojiva.

Solución

a. La tabla de frecuencias con los datos agrupados en intervalos . Utilice la regla de Sturges.

En la celda E3 obtenga el número de datos. =CONTAR(B2:B186)

En la celda E4 obtenga el valor máximo de los datos: =MAX(B2:B186) En la celda E5 obtenga el valor mínimo de los datos: =MIN(B2:B186)

En la celda E7 calcule el rango: =E4 – E5

En la celda E8 calcule el número de intervalos (k). Recuerde que el número de intervalos esentero redondeado al valor más cercano, es decir: =REDONDEAR(1+3.322*LOG10(E3),0)

En la celda E9 calcule la amplitud del intervalo (w). Recuerde que la amplitud del intervalo seredondea por exceso usando la misma precisión (cantidad de decimales) que los utilizados por los datos, es decir: =REDONDEAR.MAS(E7/E8,0)

Genere los límites de cada uno de los intervalos.

En la celda H5 elija como el límite inferior del primer intervalo el valor mínimo. A partir de

este valor genere los demás límites. En la celda H6, sume la amplitud del intervalo paradeterminar el segundo límite inferior de clase. Continúe en las celdas siguientes verticalmentehasta completar los límites inferiores de las clases restantes.

Obtenga los límites superiores correspondientes a cada clase.

A partir de la celda K5 obtenga la marca de clase de cada intervalo que es el promedio de losrespectivos límites.




Obtenga las frecuencias utilizando la metodología vista en el ejercicio 4, considerando comoGRUPOS los límites superiores de los intervalos.

Complete la tabla de distribución de frecuencias calculando las frecuencias faltantes.La tabla generada será la siguiente:




b. El histograma, el polígono de frecuencias y la ojiva.

Seleccionar H5:H13, luego en barra de menú la opción Insertar, columna, columna agrupada

Para que se junten los rectángulos: hacer clic en una barra, y elegir dar formato a serie dedatos, luego en ancho del intervalo 0%

Para que aparezca los límites de cada clase, se procede de la siguiente manera.

Clic con el botón derecho en una barra y seleccionar datos.




Clic en editar e indicar posición de los rótulos del eje

Dé aceptar y mostrará lo siguiente.

Y para finalizar colocar el eje Y en porcentaje, el título del gráfico y los rótulos del eje Y e X.

De una manera similar debe construirse el polígono de frecuencias y la ojiva, tal como semuestra a continuación.




Ejercicio 6 - Medidas descriptivas para datos no

agrupados o simples

En el siguiente ejercicio tiene como objetivo mostrar paso a paso la herramienta proporcionada por Excel para el cálculo de las medidas descriptivas para datos agrupados en intervalos.

En la hoja de ejercicios 6 copie los datos de la variable No-Capac (10) y calcule las medidasdescriptivas.

Solución

En la celda E15 active el ícono Insertar función. En el cuadro de diálogo O seleccionar unacategoría: seleccione Estadísticas y seleccionar una función PROMEDIO

En Número1 digite el rango correspondiente a los datos y luego dé aceptar.




El mismo procedimiento debe seguir para el cálculo de las otras medidas descriptivas. Digitelas siguientes fórmulas a partir de la celda E16.

MEDIANA =MEDIANA(B2:B186)

MODA =MODA.UNO(B2:B186)

VARIANZA MUESTRAL =VAR.S(B2:B186) DESVIACIÓN ESTANDAR MUESTRAL =DESVEST.M(B2:B186)

Otra opción fácil de emplear para calcular las principales medidas descriptivas es usando la barra de menú. Active Datos, luego Análisis de datos y estadística descriptiva.

Luego dé aceptar.

En la ventana de Estadística descriptiva, en Rango de entrada: ingrese el rango de lasceldas donde están los datos B2:B186. La opción Rótulos de la primera fila selecciónela sólosi la primera fila del rango de datos corresponde al nombre de la variable. Active la opciónResumen de estadísticas y en Rango de salida elija una celda en especial (también puedeelegir una hoja nueva o un libro nuevo).




Se visualizará lo siguiente, luego de dar aceptar a la ventana anterior.

No-capac

Media 1.448648649

Error típico 0.09321301

Mediana 1

Moda 1

Desviación estándar 1.267834001

Varianza de la muestra 1.607403055

Curtosis 0.446737249

Coeficiente de asimetría 0.852503002

Rango 5

Mínimo 0

Máximo 5

Suma 268

Cuenta 185




Ejercicio 7 – Medidas descriptivas para datos noagrupadas de acuerdo a las categorías de una

variable cualitativa.

En el siguiente ejercicio tiene como objetivo mostrar paso a paso la herramienta proporcionada por Excel para el cálculo de medidas descriptivas para datos no agrupados de variables cualitativas.

En la hoja de ejercicio 7 copie los datos de las variables Función (2) e Ing-pers (5) y calcule la media,la desviación estándar y el coeficiente de variación del ingreso personal de los trabajadores (Ing-pers) para cada tipo de función de trabajador (Función).

Solución

En la celda E1, seleccionar Insertar, tabla dinámica.

Arrastre la variable Función a fila e Ing-pers a columna y nos mostrará:




Ubique el cursor del mouse sobre la celda Suma de Ing-pers y dé doble clic. Aparecerá elcuadro la configuración de campo de valor.

En el grupo de opciones Resumir valores por: Promedio y dé aceptar.

Los datos de la tabla dinámica cambian presentando los promedios de los ingresos personales por categoría de la variable Función.

A partir de la celda E15 elabore una tabla copiando los resultados obtenidos en la tabladinámica.




Nuevamente ubique el cursor del mouse esta vez sobre la celda Promedio de Ing-pers y dédoble clic.

Aparecerá el cuadro Configuración de campo de valor.

En el grupo de opciones Resumir campo de valor por, seleccionar la opción Desvest y déAceptar.

Copie los valores de las desviaciones estándar de las categorías de función en la tabla inferior,al lado de los respectivos valores del promedio.

Finalmente obtenga los valores del coeficiente de variación (CV) de cada categoría de funcióndividiendo la desviación estándar entre el promedio y expresando el resultado en porcentaje.




Ejercicio 8 – Diagrama de cajas

El siguiente ejercicio tiene como objetivo mostrar paso a paso la herramienta proporcionada por Excel para la construcción de los diagramas de cajas.

Haga un diagrama de cajas que permita comparar las notas del parcial por horarioCalcule los percentiles de cada sección y escríbalos de la siguiente manera:

Estadísti ca K301 J301 L402

Percentil 25 8.25 11 9

Mínimo 6.0 7.0 3.0

Percentil 50 10 12 11

Máximo 16 20 18

Percentil 75 12.5 16 14

Seleccione el cuadro anterior, e ingrese a Insertar y elija Líneas

Luego seleccione la opción Lineas con marcadores




En la barra de menú, escoger insertar luego diseño y finalmente cambiar entre filas ycolumnas.

Marque cualquiera de las líneas horizontales y dé botón derecho.

Elija la opción Formato de serie de datos. Luego aparece la siguiente ventana. Escoger:

Con esto se eliminará la línea horizontal. Hay que repetir el proceso hasta eliminar todas laslíneas.




Dé clic en el gráfico y elija la opción Análisis, Barras ascendentes o descendentes y nosdará:

Luego para hacer los bigotes de las cajas, se procederá a :

Análisis, líneas y luego líneas de máximos y mínimos.

Y finalmente se pondrá título y rótulos a los ejes, quedando finalmente el gráfico de lasiguiente manera:




Ejercicio 9. Diagrama de dispersión y coeficiente de

correlación

El siguiente ejercicio tiene por objetivo mostrar paso a paso las herramientas proporcionada por Excel para la construcción de los diagramas de dispersión y el cálculo del coeficiente de correlación.

Un curso de estadística tiene tres horarios y el coordinador del curso y los profesores están interesadosen construir gráficos que le permita analizar las notas de las distintas evaluaciones y en los distintoshorarios. Los datos se encuentran en el archivo: Base_Datos_2.xlsx.

Realice un diagrama de dispersión y calcule el coeficiente de correlación entre las variables notas de

la primera práctica y notas del parcial.

Solución

Elaborando el diagrama de dispersión.

Seleccione los datos, active Insertar y elija Dispersión

Seleccione la primera opción y aparecerá el siguiente gráfico.




Añadir el título y rotular los ejes

Marque cualquiera de los puntos azules y de botón derecho. Marque la opción Agregar línea

de tendencia… del menú desplegable.

Y luego cerrar. Aparecerá de la siguiente forma:

Calculando el coeficiente de correlación.




Insertar la función : COEF.DE.CORREL.

Dé aceptar. Ingrese los datos de las dos variables que quiere relacionar:

Dé aceptar. Y aparecerá el valor del coeficiente de correlación, 0.8286




Distribución de probabilidades

1 Ejercicio 1 - Distribución Binomial

2 Ejercicio 2 - Distribución Hipergeométrica

3 Ejercicio 3 - Comparación entre distribucionesBinomial e Hipergeométrica

4 Ejercicio 4 - Distribución de Poisson

5 Ejercicio 5 - Distribución Exponencial

6 Ejercicio 6 - Distribución Normal

3




Ejercicio 1 – Distribución Binomial

Se sabe que el 12% de las personas que son atendidas en un centro de telefonía móvil se quejan de laatención. Se eligen aleatoriamente a 180 personas que son atendidas en dicho centro de atenciones.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 45 personas reporten quejas por la atención?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de quejas este comprendido entre 28 y 50, sin incluir estos valores?c. Elabore el gráfico de la función de probabilidades.

Solución

a. Sea X: la cantidad de personas que se quejan dela atención del centro de telefonía.

X B (180; 0,12) y la probabilidad que nos piden es: P(x ≤ 45)

Trabaje en una hoja nueva. En la celda B2

ingrese el número de ensayos: 180. En lacelda B3 ingrese la probabilidad de éxito:

0,12.A partir de la celda A6, construya una tablacon los valores de x de 0 a 180.

Ubicarse en la celda B6, Ir a Funciones, elegir Categoría Estadística y en función:DISTR.BINOM.N

Hacer clic en aceptar y aparecerá un cuadro de diálogo. Colocar la siguiente información:




NOTA 1: Recuerda que debes fijar con la tecla de función F4 los valores de: Ensayos (180) yProb_éxito (0,12) y en Acumulado escribir cero o falso (para que te arroje la probabilidadsimple y no acumulada).

Luego dar clic en aceptar y se obtendrá la probabilidad cuando X es igual 0

NOTA 2: Los otros valores de la probabilidad de x (P(X=x) serán obtenidos realizando unarrastre.

En una celda vacía escriba =suma y seleccione el rango de celdas siguiente: B6:B51

La respuesta es:

P(X< = 45) = 0.99999953




b. Nos piden: P (28< X < 50)

Elija una celda vacía cualquiera y escriba =suma (B35:B55)

La respuesta es: P (28 < x < 50) = 0.06106448

c. Para graficar la función de probabilidad

De la tabla de distribución de probabilidades, seleccione las dos columnas x y P(x).

Ingrese a Insertar y luego a Dispersión

Hacer clic donde dice dispersión (el primer icono) y automáticamente te presentara el siguientegráfico:

Este gráfico nos muestra el comportamiento de una variable que tiene distribución Binomial con los parámetros n=180 y p=0,12.

Nota: Si se desea dar formato al gráfico (es decir, agregarle título, indicar los subtítulos en los ejes,etc.) hacer clic en un lugar dentro del mismo y automáticamente en la parte superior de la hoja decálculo aparecerán las opciones y elegir uno de los iconos donde dice diseño de gráfico. Si se elige el primero, con un solo clic Excel te dará la opción que se observa en el gráfico siguiente:




Ahora con un solo clic en cada uno de los títulos podrás cambiarlos.

También puedes usar el gráfico de bastones visto en el capítulo 2 para obtener algo así:




Ejercicio 2 – Distribución hipergeométrica

En un lote de 150 computadoras de la marca Compacto, existen 40 computadoras con el disco duro

dañado. Un comprador desea adquirir todo el lote, pero lo hará siempre y cuando, al elegir 60computadoras al azar, al probarlas a lo más 3 de ellas estén dañadas.a. Elabore la tabla de distribución de probabilidades del número de computadoras con disco duro

dañado. b. Halle la probabilidad de seleccionar más de 20 pero menos de 33 computadoras con el disco duro

dañado.c. Halle la probabilidad que el comprador no adquiera el lote.

Solución

a. Sea X: número de computadoras con disco dañado, entonces X H(150,60,40)En una hoja de cálculo, a partir de la celda A1 defina los parámetros de la distribución

hipergeométrica y elabore la tabla con valores de la variable de 0 a 40.

Ubicarse en la celda C6, ir a Funciones, seleccione la categoría Estadística y en ella lafunción Distr.Hipergeom.N




Hacer clic en aceptar y aparecerá la siguiente ventana:

Ingresar los valores de la variable y los parámetros de la distribución. Como la función secopiará en las celdas inferiores, no olvidar fijar las celdas con F4.

A continuación ubicar el cursor en la esquina del extremo inferior izquierdo de la celda C6 yhacer un arrastre para obtener los demás valores.




b. Para el cálculo del valor P (20 < X < 33), de la tabla sume los valores de probabilidad de X = 21 a

X = 32; para esto ubicar el cursor en una celda vacía y escribir:

=SUMA (C21:C32)

El valor de P (20 < X < 33)es 0.04560813

c. Para no

aceptar el lote sedebe cumplir que X> 3. La probabilidad de que eso suceda es P(X > 3). De la tabla, sumar los valores de probabilidad de X = 4 a X = 40. O si prefiere podría usar la siguiente equivalencia:

P(X > 3) = 1 – P( X < = 3) = 1 - SUMA(C6:C9)

La respuesta es: 0.99999979

Ejercicio 3 – Comparación entre distribuciones Binomial e

Hipergeométrica

Considere una población de N solicitantes de trabajo en la que sólo 1/3 son aptos. De la población seeligen al azar una muestra de 4 solicitantes y se define la variable aleatoria X como el número desolicitantes aptos en la muestra.

a. Elabore las tablas de distribución de probabilidades para los casos: N = 12; 24; 60; 120 y 1 200. b. Considere que X sigue una distribución binomial con parámetros n = 4 y p = 1/3 y elabore la tablade distribución de probabilidades.

c. Compare gráficamente los valores de las tablas obtenidos en los incisos a y b.d. Con los resultados obtenidos en el punto anterior, ¿a qué conclusiones se puede llegar sobre la

distribución de X en relación al valor de N? Sustente claramente su respuesta.

Solucióna. La variable sigue una distribución hipergeométrica con parámetros N, M, n = 4

En una hoja de cálculo defina los valores de los parámetros de la distribución tal como semuestra a continuación:




Para cada serie de parámetros generar una tabla de distribución de probabilidades, la variablealeatoria variará en este caso de 0 a 4.

b. Generar una tabla de distribución de probabilidades de la variable binomial con n=4 y p=1/3.

De las dos tablas anteriores, se observa que las probabilidades obtenidas con la distribuciónhipergeométrica con N=1200, M=400, n=4, se asemejan a las probabilidades obtenidas con ladistribución binomial con n=4 y p=1/3.

c. Los valores de las tablas se presentan en un solo gráfico, tal como se muestra a continuación:




Comparación de las distribuciones

hipergeométrica y binomial

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0 1 2 3 4

X

P ( x )

12

24

60

120

1200

Binomial

El gráfico muestra que a medida que el tamaño de la población es más grande respecto del

tamaño de la muestra, la distribución hipergeométrica tiende a comportarse como una distribución binomial, es decir que la proporción de éxitos en la población se puede considerar aproximadamente constante. En la gráfica, las curvas correspondientes a la distribución binomial ye la hipergeométrica con N = 1200 están prácticamente superpuestas.




Ejercicio 4 - Distribución de Poisson

El número de pacientes por día que llegan al consultorio de la doctora Carla sigue una distribución dePoisson con un promedio de 10 clientes por día. Por lo complicado de su horario, dado que trabajatambién en otros hospitales, ella solo puede atender un máximo de 20 clientes. Si llegan más de 20

clientes, al exceso los atenderá al día siguiente en estricto orden de llegada.a. Elabore la tabla de distribución de probabilidades de la variable X: número de pacientes que llegan

al consultorio de la doctora al día. b. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen más de 10pacientes pero a lo más 19 en un día cualquiera?c. ¿Cuál es la probabilidad de atender pacientes al día siguiente?

Solución

a. Sea X: número de pacientes que llegan al consultorio al día.

Por dato X Poisson con promedio de 10En una hoja de cálculo, a partir de la celda A1 definir el parámetro de la distribución Poisson

y elaborar la tabla con valores de la variable de 0 a 20 (o más).Ubicarse en la celda B4, ir a Funciones, seleccionar la categoría Estadística y en ella lafunción POISSON.DIST

Dar clic en aceptar y aparecerá la siguiente ventana:




Ingresar los valores de la variable y los parámetros de la distribución. Como la función secopiará en las celdas inferiores, no olvidar fijar las celdas con F4.

A continuación ubicar el cursor en la esquina del extremo inferior izquierdo de la celda C4 yhacer un arrastre para obtener los demás valores.

b. Para encontrar P(10 < X < = 19) se debe ubicar el cursor en una celda vacía cualquiera y escribir: =SUMA(C14:C23) la respuesta es: 0.53861594

d. Para que los pacientes sean atendidos al día siguiente calcular:

P(X > 20) = 1 – P( X ≤ 20).

Ubicar el cursor en una celda vacía cualquiera y escribir:

=1 -SUMA(C4:C24) la respuesta es: 0.00158826




Ejercicio 5 – Distribución Exponencial

Una empresa brinda un servicio a su público mediante el uso de una ventanilla de atención. El tiempoque transcurre entre llegadas de clientes sigue una distribución exponencial con un tiempo promedioentre llegadas de 4 minutos. Si se define X como el tiempo que transcurre desde la llegada del últimocliente:a. ¿Cuál es la probabilidad de que deba esperarse máximo 15 minutos para que llegue un cliente? b. ¿Cuál es la probabilidad de que deba esperarse más de 10 minutos para que llegue un cliente?c. ¿Cuál es la probabilidad de que deba esperarse más de 10 minutos pero menos de 20 minutos

para que llegue un cliente?

Solución

a. La variable XExp(1/4), donde: parámetro = 1/ β = 1/4 = 0,25.

En una hoja de cálculo definir el parámetro y el valor de la probabilidad solicitada.

Ubicarse en la celda C4, ir a Funciones, seleccione la categoría Estadística y en ella lafunción DISTR.EXP.N.

Luego dar clic en aceptar y se mostrará la siguiente ventana:




El valor encontrado es: P(X ≤ 15) = 0.976482254

Note que en este caso en Acum se DEBERÁ escribir 1, ya que se está calculando una probabilidad acumulada.

b. Para obtener P(X > 10) = 1 - P(X ≤ 10), en una celda vacía escribir:=1-DISTR.EXP.N(10,0.25,1)

y la respuesta es: 0.08208

c. Para obtener P(10 < X < 20) = P(X<20) – P(X<10) en una celda vacía escribir:

DISTR.EXP.N(20,0.25,1) - DISTR.EXP.N(10,0.25,1)

La respuesta es: 0,075347




Ejercicio 6 – Distribución Normal

Una máquina dispensadora de refrescos está ajustada para servir un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de refresco está normalmente distribuida con una desviación estándar de 15mililitros:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga menos de 224 mililitros? b. ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?c. ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso se derrame si se utilizan vasos de 230 mililitros?d. ¿Debajo de qué valor se obtiene el 25% de refrescos con menor contenido?

Solución

a. Sea X = cantidad de refresco servida por la máquina dispensadora. X N(=200,

2=152)

En la hoja de cálculo definir los parámetros, el valor de la variable y la probabilidadacumulada.Ubicarse en la celda B5 ir a función y seleccionar categoría Estadística y en ella la funciónDISTR.NORM.N.

Dar clic en aceptar e ingresar los valores de los parámetros de la distribución y de la variable yen acumulado digitar 1 o verdadero. Obtendrá el valor de la función acumulada. P(X < 224)

= 0,9452



b. De manera similar al procedimiento seguido en el inciso anterior, se calculan las probabilidadesacumuladas para los valores 191 y 209.

Entonces P(191 ≤ X ≤ 209) = P(X ≤ 209) - P(X ≤ 191)

DISTR.NORM.N(209,200,15,1) -DISTR.NORM.N(191,200,15,1) =0,45149

c. La probabilidad de que un vaso se derrame es: P(X > 230), entonces aplicando complementotenemos: P(X > 230) = 1 – P(X ≤ 230) = 1 – DISTR.NORM.N(230,200,15,1)

= 1 - 0,97725 = 0,02275

d. El cálculo requiere utilizar la función inversa dado que el dato es la probabilidad y la incógnita es elvalor de la variable.

En una celda vacía ingresar el valor 0,25 que corresponde a la proporción de contenidos demenos valor.Ubicarse en otra celda vacía, ir a función, seleccionar la categoría Estadística y en ella la

función INV.NORM

Ingrese los valores delos parámetros de la distribución y de la probabilidad. Obtendrá el valor de la variable: X =189,882654

guia excel

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