LICEO FRANCISCO HERNNDEZ ORTIZ-PIZARRO CALBUCO DEPARTAMENTO DE MATEMTICA LGEBRA Y MODELOSANALTICOS 3MEDIO PROFESORA: STA. FABIOLA NAHUELMN DAMARIS HUAIQUIL. GUA: ECUACIN DE LA RECTA.NOMBRE:_________________________________CURSO:______ FECHA:___/___/______ CONTENIDO: PlanoCartesiano---Distanciaentredospuntos----Pendientedeunarecta---Ecuacin Principal de la recta.--Ecuacin General de la recta ---- Distancia de un punto a una recta. OBJETIVO: Comprender los pasos del proceso para obtener la formula de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Calcular la longitud de un segmento dadas las coordenadas de sus puntos Extremos. Dadas las coordenadas de los puntos extremos de un segmento, calcula su ngulo de inclinacin a travs de su pendiente. Resolver analticamente problemas que impliquen determinar un segmento a partir de algunas de las propiedades que lo definen. 1. Calcular la pendiente de los segmentos determinados por los siguientes pares de puntos: (a) (3,2) y (5,4)(b) (4,1) y (6,3)(c) (-2,-5) y (-7, 5)(d) (5,-1) y (-5, 6)2. Calcular la distancia entre los siguientes puntos: (a) (6,5) y (2,-3)(b) (4,5) y (-1,1)(c) (7,3) y (-1,-2)d) (0,9) y (0,-3) 3. Hallar el punto medio del segmento de recta que une los siguientes puntos: (a) (-2,4) y (4,1)(b) (-8,5) y (-1,0)(c) (5,2) y (-10,0)(d) (0,7) y (0,11) 4. Calcular la distancia entre los puntos y las rectas dadas: a) (5,3) y 3x - 2y + 1 = 0b) (1,4) y 5x-2y+8=0c) (-5,-3) y 2x - 6y + 9 =0 d) (1,5) y x+2y =0 5. Obtener en forma general la ecuacin de la recta que pasa por los puntos. (a) (-2,5) y (3,-4)(b) (3,5) y (-1,2)(c) (5,7) y (3,9) (d) (-4,-1) y (-2,3) 6. Obtener la ecuacin principal de la recta que pasa por los puntos. (a) (0,0) y (1,6)(b) (1,2) y (0,5)(c) (-3,1) y (-2,3) (d) ( 1,2) y (-1, 4) 7. Obtener en forma general la ecuacin de la recta que pasa por el punto (-1,2) y cuya pendiente es -3. 8. Hallar la ecuacin general de la recta de modo que: a.L1 pasa por los puntos: A(1, 2) y B(2, 1) b.L2 pasa por los puntos: P(1, 2) y Q(5,2) c.L3 pasa por los puntos: D(1,2) y E(1,-5) d.L4 pasa por los puntos: R(1,2) y T(-2,-6) 1.Grafica cada una de stas rectas en un mismo sistema de ejes cartesianos. 2.Calcula la pendiente de cada una de stas rectas. 3.Obtiene la ecuacin de la recta de cada de ellas. 4.Establece conclusiones vlidas en relacin a la inclinacin de cada una de estas rectas con respecto al eje x y compralo con el valor de su pendiente. 9. Cunto miden los lados del triangulo de vertices U(-1,2), V(3,2) y W(3,5)? 10. Cul es la longitud de los segmentos cuyos extremos son los puntos? a) A(1,3) y B(6,3) b) C(3,1) y D(3,5) c) E(1,4) y F(5,4) d) G(4,-1) y H(4,5) 11. Determina la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A (5, 4)y B (7, 8) 12. Determina la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A (2, -5)y tiene pendiente-4 13. Encuentra la ecuacin de la recta que: 1.Pasa por el punto P(-1, 3) y cuya pendiente es -2 2.Pasa por los puntos R(-1, 2) y T(1, 7) 14. Completa la siguiente tabla: PuntosPendiente(m) Coeficiente de Posicin(n) Interseccin con los ejes Ecuacin Principal Ecuacin General y =-2x (2,3) y (0,-5) (-1, 0) y|.|

\|25, 0 15. Seale si las siguientes ecuaciones son paralelas o perpendiculares. 6x-2y- 1=0 y 3x-y+2=0 16. Seale si las siguientes ecuaciones son paralelas o perpendiculares 3x-2y+ 10=0 y 2x+3y+3=0 17. Obtener en forma general la ecuacin de la recta que satisfaga la condicin dada. (a) pasa por el punto (2,1) y su pendiente sea 12 (b) pasa por el punto (3,5) y es paralela a la recta x+ 3y+ 1=0. (c) pasa por el punto (-5,-2) y es perpendicular a la recta 5x-3y=4 18.Determinar, en cada caso, la ecuacin de la recta que contiene los puntos dados, comprubalo grficamente: a) (-3,2) y (5,0) b) (0,0) y (3,-1) LICEO FRANCISCO HERNNDEZ ORTIZ-PIZARRO CALBUCO DEPARTAMENTO DE MATEMTICA LGEBRA Y MODELOSANALTICOS 3MEDIO PROFESORA: STA. FABIOLA NAHUELMN DAMARIS HUAIQUIL. 19.Hallar la ecuacin de la recta que pasa por los siguientes pares de nmeros. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )) 2, 0 y 3, 2) 1, 4 y 6,5 ) 1, 2 y 3,41 3) 2, 5 y 2, 6 ) , y 2, 5) 5,6 y 6, 95 7) 0,8 y 3,8) 3,6 y 4,6a b cd e fg h | | |\ .( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) 4, 0 y 0,31 3 1) , 6 y , ) 4, 6 y 3, 0) 1,1 y 3,34 2 4) 0,0 y 12,16 ) 1,1 y 1, 1 ) 3, 3 y 1, 5ij k lm n | | | | ||\ . \ . 20. Encuentre la ecuacin de la recta conocido un punto y la pendiente. ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )1)1 y8, 2)1y 6,8)y -2,42)0y 2, 4)y 1, 4)5y 5, 9)4y 0,5 )6y 7,0)6a m b m c md m e m f mg m h m i m= = == - == = = ( )( ) ( )( ) ( )y 0,35 1)100y , )2y 3, 5 )1y 7,72 31 1 2)0y 12,16)y 1, )y 1, 53 2 45j m k m l mmm n m m| |= = = |\ . | |= = = |\ . 21. Determinar una ecuacin cuya pendiente sea 2 y que pase por el origen. 22. Dada L : 4x 2y = 5. determinar: a) interseccin de la recta con el eje x. b) interseccin de la recta con el eje y c) ecuacin principal d) grfico. 23. Escribir la ecuacin de la recta dada en cada grfico (2,2) 2 2 y x - 2 - 4 b) 24. Dada la ecuacin de la recta 322y x = + , grafquela y encuentre los cortes con los ejes. 25. Escribe la ecuacin de una recta que pase por el punto (-3,-5). 26. Determine la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (2,-1) y (3,2) 27. Determine la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (2,3) y (2,-4) 28. Determinar una ecuacin cuya pendiente sea 2 y que pase por el origen 29. Indique mediante una flecha cual de los siguientes puntos satisface (pertenece) c/u de las siguientes ecuaciones de rectas. ( )( )( )( )( )41, 3 350,1 2 5 2 013, 23 52, 1 13143, 2356, 81,1 3 22, 43y xx yy xy xyy xy xxaa y| |= |\ . + == | | = + |\ .| |= |\ .== = + 30. Se tiene la ecuacin de la recta y = x + 2. Coloca una V si el punto forma parte del resultado de la ecuacin de la recta o una F si no constituye parte de ella. (2, 3)(5, 3)(1, 1)(0, 0)(2, 0)(0, 2)