guia de simplificacion y racionalizacion algebraica

INGENIERA EN PREVENCIN DE RIESGOS CALCULO

GUA SIMPLIFICACIN Y RACIONALIZACIN DE FUNCIONES

Simplificacin de fracciones racionales Diremos que una fraccin racional est expresada en su forma ms simple, cuando el numerador y el denominador de dicha fraccin no tiene factores comunes. Para simplificar fracciones racionales haremos uso del siguiente resultado: Resultado

Si son polinomios entonces se cumple que:

1. ; para todo , tal que Ejercicios: Simplifique, si es posible, cada una de las siguientes fracciones racionales:

Solucin: a)

Por lo que:

, si b)

Por lo que:



, si c)

Por lo que:

, si

y

Por lo que:

, si y



Por lo que:

, si

Por lo que:

, si Racionalizacin de fracciones algebraicas

Caso I Expresiones algebraicas que se racionalizan aplicando la siguiente propiedad:

= a Ejercicios: En cada una de las siguientes expresiones, racionalice el denominador y simplifique el resultado.



Solucin:

Por lo que:



Por lo que:

Por lo que:



Por lo que:

Caso II Expresiones algebraicas que se racionalizan aplicando la siguiente propiedad:

Ejercicios En cada una de las siguientes expresiones racionalice el denominador y simplifique el resultado.

a)

c)

e)

b)

d)

f)

Solucin:



Por lo que:

Por lo que:



Por lo que:



Por lo que:

Por lo que:



Por lo que:

Caso III Expresiones algebraicas que se racionalizan aplicando alguna de las siguientes propiedades:



i.

ii. Ejercicios En cada una de las siguientes expresiones racionalice el denominador y simplifique el resultado.

Solucin:

Por lo que:



Por lo que:



Por lo que:

Por lo que:



Por lo que:

A continuacin racionalizaremos algunas expresiones en las cuales se combinan los mtodos estudiados anteriormente. Ejercicios: En cada una de las siguientes expresiones racionalice el denominador y simplifique el resultado.



Solucin:



Por lo que:

Por lo que:



Por lo que:

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