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A U T O MA TI Z A CI Ó N I N D U S T R I A L – 2 9 9 0 1 3 Profesor: Leonardo Andrés Pérez, MSc
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Informe Unidad II
Juan Camilo Pedraza, cédula
Elkin Quintero, cédula
Luis Ernesto Ayala, cédula
Wilson Alexander Huertas, C.C 3.216.360
Grupo 5, Año 2015
Programa de Ingeniería electrónica – Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, Bogotá - Colombia
ABSTRACTO
En el presente trabajo se abordaran las pautas necesarias para el diseño de un sistema de control PID que
permita controlar variables de nivel, como es el llenado y vaciado de tres tanques dentro de una
cervecería; y una variable de temperatura dentro de uno de los tanques. Además, se seleccionarán los
elementos de censado y de control final como lo son las electroválvulas.
Palabras clave: electroválvula, sensor, controlador, PID, función de transferencia, trasmisor,
sintonización, temporizador
INTRODUCCION
El diseño de sistemas de control moderno, ha
marcado un hito en el desarrollo de los procesos
industriales automáticos.
En el presente trabajo se desarrollaran las pautas
básicas para el desarrollo de un controlador PID,
que sea capaz de mantener los parámetros
óptimos de operación en cuanto a nivel y
temperatura se refiere, dentro de una fábrica de
cerveza casera.
Por último, se seleccionaron los elementos
finales de control; pudiendo conocer sus
características, parámetros y características.
1. MARCO TEORICO
1.1 VALVULAS DE CONTROL.
En el control automático de los procesos
industriales la válvula de control juega un papel
muy importante en el bucle de la regulación.
Realiza la función de variar el caudal del fluido
de control que modifica a su vez el caudal de la
variable medida comportándose como un
orificio de área continuamente variable. Dentro
del bucle de control tiene tanta importancia
como el elemento primario, el transmisor y el
controlador.
El cuerpo de la válvula contiene en su interior el
obturador y los asientos y está provisto de de
rosca o de bridas para conectar la válvula a
la tubería. El obturador es quien realiza
la función de paso del fluido y puede actuar en
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la dirección de su propio eje o bien tener un
movimiento rotativo. Esta unido a
un vástago que pasa a través de la tapa del
cuerpo y que es accionado por el servomotor.
1.2 SENSOR DE TEMPERATURA
Los sensores de temperatura son dispositivos
que transforman los cambios de temperatura en
cambios en señales eléctricas que son
procesados por equipo eléctrico o electrónico.
Hay tres tipos de sensores de temperatura, los
termistores, los RTD y los termopares.
El sensor de temperatura, típicamente suele estar
formado por el elemento sensor, de cualquiera
de los tipos anteriores, la vaina que lo envuelve
y que está rellena de un material muy conductor
de la temperatura, para que los cambios se
transmitan rápidamente al elemento sensor y del
cable al que se conectarán el equipo electrónico.
1.3 TEMPORIZADOR
Un temporizador es un aparato mediante el cual,
podemos regular la conexión ó desconexión de
un circuito eléctrico pasado un tiempo desde que
se le dio dicha orden.
El temporizador es un tipo de relé auxiliar, con
la diferencia sobre estos, que sus contactos no
cambian de posición instantáneamente. Los
temporizadores se pueden clasificar en:
Térmicos.
Neumáticos.
De motor síncrono.
Electrónicos.
Los temporizadores pueden trabajar a la
conexión o a la desconexión.
A la conexión: cuando el temporizador recibe
tensión y pasa un tiempo hasta que conmuta los
contactos.
A la desconexión: cuando el temporizador deja
de recibir tensión al cabo de un tiempo conmuta
los contactos.
A continuación se describe el funcionamiento de
algunos tipos de temporizadores:
Temporizador a la conexión.
Es un relé cuyo contacto de salida conecta
después de un cierto retardo a partir del instante
de conexión de los bornes de su bobina. A1 y
A2, a la red. El tiempo de retardo es ajustable
mediante un potenciómetro o regulador frontal
del aparato si es electrónico. También se le
puede regular mediante un potenciómetro
remoto que permita el mando a distancia; este
potenciómetro se conecta a los bornes con las
letras Z1 y Z2 y no puede aplicarse a los relés de
los contactos.
Temporizador a la desconexión.
Es un relé cuyo contacto de salida conecta
instantáneamente al aplicar la tensión de
alimentación en los bornes A1 y A2 de la
bobina. Al quedar sin alimentación, el relé
permanece conectador durante el tiempo
ajustado por el potenciómetro frontal o remoto,
El sensor de temperatura, típicamente suele estar
formado por el elemento sensor, de cualquiera
de los tipos anteriores, la vaina que lo envuelve
y que está rellena de un material muy conductor
de la temperatura, para que los cambios se
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transmitan rápidamente al elemento sensor y del
cable al que se conectarán el equipo electrónico.
1.4 CONTROLADOR PID
Un controlador PID es un mecanismo de control
por realimentación ampliamente usado en
sistemas de control industrial. Este calcula la
desviación o error entre un valor medido y un
valor deseado.
El algoritmo del control PID consiste de tres
parámetros distintos: el proporcional, el integral,
y el derivativo. El valor Proporcional depende
del error actual. El Integral depende de los
errores pasados y el Derivativo es una
predicción de los errores futuros. La suma de
estas tres acciones es usada para ajustar al
proceso por medio de un elemento de control
como la posición de una válvula de control o la
potencia suministrada a un calentador.
Cuando no se tiene conocimiento del proceso,
históricamente se ha considerado que el
controlador PID es el controlador más adecuado.
Ajustando estas tres variables en el algoritmo de
control del PID, el controlador puede proveer
una acción de control diseñado para los
requerimientos del proceso en específico. La
respuesta del controlador puede describirse en
términos de la respuesta del control ante un
error, el grado el cual el controlador sobrepasa
el punto de ajuste, y el grado de oscilación del
sistema.
2. PLANTEAMIENTO DEL DISEÑO
Diagrama PI&D de los lazos de control
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3. DIAGRAMA DE LA SECUENCIA
DEL PROCESO
4. DISEÑO DEL CONTROLADOR PID
4.1 Llenado del tanque
El llenado de tanque para la cervecería es el
primer proceso a realizar, durante el llenado no
se abre la válvula de salida, solo la de entrada,
por lo cual solo tenemos que controlar proceso
de llenado.
Aplicando la transformada de LAPLACE se
obtiene la función de transferencia:
𝐻(𝑠)
𝑄(𝑠)=
1
𝐴𝑆
Área del tanque:
A = π * r2 = 3,1416 * 22 = 12,56d2
La función de transferencia queda:
𝐻(𝑠)
𝑄(𝑠)=
1
12,56𝑆
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En Simulink de Matlab se simula el
comportamiento del sistema:
Obteniendo la siguiente respuesta al paso:
La gráfica nos muestra una rampa como
respuesta al paso, lo cual era de esperarse ya que
el sistema es un integrador.
Agregamos el PID:
Sintonizamos el PID:
Con la sintonización se obtienen los siguientes
parámetros:
Se realizan los ajustes necesarios y se obtiene
los parámetros para el PID:
P = 33
I = 0,7
D = 1
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4.2 PID CONTROL DE TEMPERATURA
En primer lugar vamos a diseñar el controlador
PID para la primera fase de calentamiento, es
decir para calentar la cerveza a 52ºC.
Vamos a analiza por el método de respuesta ante
una entrada escalón en lazo abierto y
sintonización por Ziegler y Nichols.
Empecemos:
Identificación de la planta
La planta en este caso es el serpentín, quien
calentará la mezcla de cerveza hasta los 52ºC
por 8 minutos.
Entonces la función de transferencia y el modelo
matemático nos quedará así:
𝐺(𝑠) =𝐾0𝑒−𝑠 𝜏0
1 + 𝛾𝑜
Bien, ya como tenemos el modelo matemático,
procederemos a evaluar la planta con una
entrada escalón; entonces.
𝐺(𝑠) =52
𝑠 + 1
En matlab
num=[52]
den=[1,1]
f=tf(num,den)
step(f)
grid
Lo cual nos arroja el siguiente resultado
Bien, continuamos con el análisis.
Dónde:
K=52
L=107
T= (2.2-0.107)…=2.093
T0= 0.1s (frecuencia de muestreo)
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Entonces:
K=52
L=(107* 01)…..= 0.0107
T= (2.093*0.1)-L…… (0.2093-0.0107)= 0.198
La función de transferencia nos queda de la
siguiente manera:
𝐶𝑆
𝑈𝑆=
𝐾
𝑇𝑠 + 1… … . =
52
0.198𝑠 + 1
Ahora ingresamos a matlab la función para
analizar el sistema, nos queda de la siguiente
manera.
num=[52]
den=[0.198, 1]
r=tf(num,den)
step(r)
Tenemos:
K= 52
En el 63% de la máxima amplitud de la repuesta
en lazo abierto se aprecia la constante de tiempo
entre 0.1 y 0.4 seg. Correspondiente a un valor
de
0.63*K
Entonces
𝜏 = 0.198𝑠
Para
52 ∗ 0.63 = 32.8
Diseño del controlador
Ziegler y Nichols
Tipo de
controlador
Kp Ti Td
P 𝑇
𝐿
0
PI 0.9
𝑇
𝐿
𝐿
0.3
0
PID 1.2
𝑇
𝐾 ∗ 𝐿
2 ∗ 𝐿 0.5 ∗ 𝐿
Y procedemos a calcular los parámetros del
controlador:
𝑘𝑝 = 1.2𝑇
𝐾 ∗ 𝐿
𝑘𝑝 = 1.20.198
52 ∗ 0.0107… … . = 0.247
𝑡𝑖 = 2 ∗ 𝐿 … … . . = 0.0214
𝑡𝑑 = 0.5 ∗ 𝐿 … … . . = 0.0054
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Por ultimo establecemos un periodo de muestreo
T=0.1 s y obtenemos los parámetros del
controlador discreto.
Entonces:
𝑎 = 𝑘𝑝 = 0.427
𝑏 =𝑘𝑝 ∗ 𝑇
𝑡𝑖… . = 1.99
𝑐 =𝑘𝑝 ∗ 𝑡𝑑
𝑇… . = 0.0231
RESPUESTA EN Simulink
5. SELECCIÓN DE LOS SENSORES
SENSOR TIPO DESCRIPCIO
N
PARAMETROS
TEMPERATUR
A
LM 35 Sensor de
temperatura con
una precisión
calibrada de
1ºC. Su rango
de medición
abarca desde -
55°C hasta
150°C.
La salida es
lineal y cada
grado centígrado
equivale a 10mV,
por lo tanto:
150ºC = 1500mV
-55ºC = -
550mV1
NIVEL LUC-
M40
La altura del
nivel se calcula
por el tiempo
que tardan los
impulsos ultras
ónicos en viajar
desde el sensor
hasta la
superficie del
medio y
volver. Las
propiedades
químicas y
físicas del
medio no
influyen en el
resultado de
la medición
Temperatura de
operación: -40º
..80º C
Se pueden medir
sin problemas,
medios agresivos
y abrasivos,
viscosos y
pegajosos.
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6. SELECCIÓN DE LAS VÁLVULAS
VÁLV
ULA
TIPO DESCRIPCION PARAMETROS
V 201 Proporcional Las válvulas proporcionales
reguladoras de
caudal del tipo 2 FRE. Tienen una
función de 2 vías.
Pueden regular un caudal
predeterminado por
un valor nominal eléctrico,
compensado en
presión y temperatura
hasta 1 l/min = 1L hasta 2 l/min = 2L
hasta 8 l/min = 8L
Progresivo: hasta 3 l/min = 3Q
hasta 6 l/min =
6Q hasta 10 l/min = 10Q hasta 16
l/min = 16Q hasta
25 l/min = 25Q
V 101,
V 102,
V103,
V202
Electroválvula Una electroválvula e
s
na válvula electromecánica, diseñada
para controlar el
paso de un fluido por un
conducto o tubería.
La válvula se mueve mediante una bobina
solenoide. Generalmente no
tiene más que dos
posiciones: abierto y cerrado, o todo y
nada. Las
electroválvulas se usan en multitud de
aplicaciones para
controlar el flujo de todo tipo de fluidos
2/2 vías
Servoaccionada
De DN 6 a DN 22 Medio( Aire y
gases neutros,
Agua y Aceite) Cuerpo de la
válvula de latón o
latón DZR (resistente a la
desgalvanización) Versiones NC
(normalmente
cerrada) y NO (normalmente
abierta)
Conexión roscada ISO 228/1 o NPT
(EVSI y EVSI-U)
CONCLUSIONES
El comportamiento de los controladores PID
dentro del diseño realizado, muestran
parámetros favorables en cuanto al tiempo de
subida y establecimiento; que convierten estos
en una muy buena opción para el control de la
planta cervecera.
Es importante observar todos los parámetros y
características de los elementos finales de
control, y escoger el mas favorable y
económico; para evitar inconvenientes y sobre
costos al momento de su montaje.
Se cumplieron satisfactoriamente los objetivos y
propósitos solicitados en la guía de actividades y
la rúbrica de evaluación.
BIBLIOGRAFIA
Molina P (s.f) TEMPORIZADORES.
Recuperado de:
http://www.profesormolina.com.ar/electromec/t
emporizadores.htm
UAZ (2011) SISTEMA DE CONTROL DE
TEMPERATURA. Recuperado de:
http://ice.uaz.edu.mx/c/document_library/get_fil
e?uuid=16eaf7c5-e1e6-44c2-a4c6-
16f542e08032&groupId=54327
Camargo Andres, Villamizar Edgardo (2008)
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de:
http://repository.upb.edu.co:8080/jspui/bitstrea
m/123456789/486/1/digital_16910.pdf
Wikipedia (20015) CONTROL PID. Recuperado
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http://es.wikipedia.org/wiki/Controlador_PID