1 GUIA DE GEOMETRIA NB3 1) Observa los objetos y encierra con una lnea los poliedros :

2)

Dibuja : CILINDRO

ESFERA

CONO

3)

Clasifica estos poliedros en: regular e irregular

__________ 4) Dibuja un prisma y una pirmide:

______________

5)

Cmo se llaman estas caras de un poliedro ?

6) Escribe el nombre de estos redondos :

________________

_______________

________________

7) Observa el poliedro de la figura 5) y completa : N de Caras = N de aristas =

N de vrtices =

8) Con cul de estas redes se puede armar un cubo ?

9) Completa : a) Un poliedro tiene 6 caras y 8 vrtices Cuntas aristas tiene ? __________________

b) Un poliedro tiene 5 caras y 8 aristas. Podramos saber el nmero de vrtices ? __________ Cmo ? _____________________

2 10) Completa el siguiente puzzle: 1) Punto donde se juntan las aristas 2) Prisma de 6 caras iguales 3) Cuerpo que tiene una sola cara curva 4) Cada superficie de un cuerpo 5) Cuerpo que tiene todas sus caras planas 6) Cuerpo que tiene una cara plana 7) Orilla de una cara

1 2 3 4 5 6 7

C U E R P O S

11) Escribe al lado de cada cuerpo geomtrico un objeto que se parezca : a) PRISMA : ____________________ b) CONO : ___________________

c) PIRAMIDE : _____________________ e) CUBO : ______________________

d) CILINDRO : ___________________ f) ESFERA : _____________________

12) Escribe el nombre de las siguientes regiones :

13) Escribe una representacin material de : a) Regin triangular : __________________________________

b) Regin rectangular : __________________________________ c) Regin hexagonal :___________________________________

d) Regin circular : ____________________________________ 14) Forma con el Tangrama chino una regin rectangular y dibjalo a la vuelta de la hoja.

15) Escribe el nombre de estos polgonos :

3 16) Dibuja los cuadrilteros: Cuadrado Rectngulo

Rombo

Romboide

17) Clasifica los siguientes ngulos: 1 3 2 Angulo 1 = Angulo 2 = Angulo 3 = 18) Completa : Cuadrado Nmero de lados Angulos Longitud de los lados 19) Observa la figura. Cuntos rectngulos hay ? Romboide Rombo Rectngulo

20) Completa: a) Soy un cuadriltero, tengo 4 ngulos rectos y dos lados largos y dos lados cortos Quin soy ? _______________________ b) c) d) Soy un cuadriltero que tiene 2 ngulos agudos y dos ngulos obtusos y 4 lados iguales. Quin soy ? ____________________ Soy un cuadriltero que tiene 4 lados iguales y 4 ngulos rectos. Quin soy ? __________________ Soy un cuadriltero que tiene 2 ngulos agudos y 2 ngulos obtusos, dos lados largos y dos lados cortos. Quin soy ? ______________________

21) Permetro a) Medir con una huincha, el contorno de la cabeza, cuello, cintura , mueca, etc. y anotar las medidas. b) Denominar permetro a la medida del contorno. c) Medir con la huincha el permetro del cuaderno, estuche, libro, libreta, goma, banco, etc y anotar las medidas. d) Confeccionan en cartulina, moldes de individuales y servilletas de diversas medidas: de forma cuadrada 20 x 20 cm, otra de 25 x 25 cm, de forma rectangular 40 x 30 cm, otra de 25 x 45 cm, etc e) Calculan el largo de cinta necesaria para ponerla en el borde de los individuales y servilletas antes confeccionada. f) Calculan el permetro de manteles, de los cuales no se tiene el molde, sino un dibujo a escala, donde se seala el largo y el ancho. Ej. 1 m. = 1 cm en el dibujo 4 cm 2 cm 5 cm 5 cm 3 cm

P= P= P= g) Observan las cantidades de cinta necesaria en cada caso y establecen si hay casos en que la cantidad de cinta necesaria es igual, pero las formas son diferentes. h) Observan las representaciones de polgonos en las que se indican las medidas de sus lados. Calculan el permetro y comentan sus procedimientos. 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 1 cm 2 cm 3 cm

4 i) Representan el permetro al menos de 6 cuadrados de diferentes tamaos. Determinan el permetro de cada uno y comentan sus procedimientos. Concluyen un procedimiento que permita encontrar el permetro de un cuadrado conociendo la medida de uno de sus lados. Determinan el permetro de rectngulos cuyas medidas se presentan en una tabla como la siguiente: Rectngulo A B C D Largo 8 cm 15 cm 22 cm 6 cm Ancho 2 cm 5 cm 20 cm 4 cm Permetro

j)

Comentan sus procedimientos. Concluyen un procedimiento que permita encontrar el permetro de un rectngulo, conociendo las medidas de su largo y ancho. 22) AREA: a) Mide la cubierta o superficie: ( con unidades arbitrarias: cuaderno, libro, estuche, etc) del banco = del cuaderno del libro = de libreta de comunicaciones =

b) Estima el nmero de papeles lustre necesarios antes de cubrir cada superficie c) Mide con decmetro cuadrado los objetos anteriores: ( papel lustre de 10 x 10 cm) Superficie del banco = Superficie del cuaderno Superficie del libro = Superficie de libreta de comunicaciones =

d) Encuentra el rea de las siguientes regiones, cada cuadrito corresponde a 1 cm2:

e)

Comentan sus procedimientos

Determinan el rea de tringulos rectngulos, comentan sus procedimientos para calcularla.

Forman cuadrados o rectngulos a partir de cada tringulo. Comparan el rea de cada tringulo con el rea del rectngulo o cuadrado que se form a partir de l. Explican la relacin que existe entre ambas reas. f) Dada la representacin en cuadrculas de regiones rectangulares y cuadradas de distintos tamaos, determinan sus reas. Elaboran una tabla para registrar la medida de los lados y el rea de las diferentes figuras. Analizan la tabla y buscan relaciones entre las medidas de los lados y el rea de cada figura. Redactan una conclusin sobre cmo se puede determinar el rea de una regin cuadrada o rectangular sin dibujarla y sin cuadricularla. Explican su conclusin con un ejemplo.

5 g) En parejas, se desafan a calcular mentalmente el rea de cuadrados y rectngulos a partir de tarjetas: Tarjetas: Un cuadrado de lado 4 cm. Un rectngulo de ancho 7 cm y largo 12 cm. Un cuadrado en el cual cada lado mide 7 cm. Un tringulo que es la mitad de un rectngulo de lados 6 cm y 8 cm Comprueban su estimacin dibujando las figuras. h) Calculan el rea de figuras compuestas por cuadrados y rectngulos. Explican y comparten sus procedimientos. 6 cm 8 cm 4 cm 2 2 8 cm 1 1 cm 2 4 cm

h) Organizados en parejas, responden a los siguientes desafos: Dibujan al menos 4 polgonos de rea igual a 4 cm2. a) Cuntos cuadrados o rectngulos diferentes de rea 6 cm2 se pueden representar ? Dibujan b) Cuntos rectngulos diferentes de rea 24 cm2 se pueden encontrar ? Comparten en el curso sus procedimientos y respuestas. Miden el permetro de cada figura. Comparan entre s los permetros de las figuras que tienen igual rea y establecen conclusiones a partir de preguntas como las siguientes: Todos los permetros son iguales ? Por qu ? i) Representan en papel cuadriculado todos los rectngulos posibles de permetro igual a 30 cm y todos los posibles con permetro 36 cm. Comparten el rea de cada uno de los rectngulos y ordenan los datos en una tabla como la siguiente: Rectngulo A B C Largo 14 cm 13 cm 12 cm Ancho 1 cm 2 cm 3 cm P 30 cm 30 cm 30 cm A 14 cm2 26 cm2 36 cm2

Redactan conclusiones y las discuten con el curso. j) Resuelven problemas que requieren el clculo de reas y permetros, verbalizando sus estrategias de solucin y verificando que sus respuestas sean razonables. 1. Don Carlos necesita cercar un terreno recin sembrado para protegerlo de los animales. Si el terreno tiene forma rectangular y mide 50 cm de largo y 20 cm de ancho Cuntos metros de alambre necesita ?

2. La Seora Mara vive en una casa de un piso que tiene 77 m2 construdos. Qu superficie es mayor : la de tu sala de clase o la de la casa de la seora Mara ? Cuntos metros cuadrados tienen de diferencia, aproximadamente ? 3. En una escuela han organizado una campaa de invierno de confeccin de frazadas a partir de cuadrados de lana de 20 cm por 20 cm. Si desean hacer frazadas que midan 2 metros de largo y 1 metro 60 centmetros de ancho. Cuntos cuadrados de lana se necesitan para una frazada ? 4. Si logran reunir 1.000 cuadrados de lana Cuntas frazadas se pueden confeccionar ? Sobran cuadrados ? 5. a) Calculan el permetro de la siguiente figura:

Encuentran el permetro de la figura y explican el procedimiento utilizado. b) Deciden la forma ms conveniente de dividir la figura y recomponerla para calcular su rea y fundamentan su eleccin. c) Calculan el rea de la figura y describen el procedimiento utilizado.

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