UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE EDUCACIÓN

TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO POR:

BANESSA ABIGAIL MÉNDEZ AZUCENALUCIA BEATRIZ OSORIO POLÍO

“FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO PRÁCTICO DEL APRESTAMIENTO PARALAS MATEMÁTICAS EN NIÑOS Y NIÑAS DE SEIS AÑOS, ESCUELA MARÍA

BEDOYA AGUILAR Nº 1 SAN SALVADOR, 2008-2009”

PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LAEDUCACIÓN, ESPECIALIDAD EDUCACIÓN PARVULARIA.

SAN SALVADOR, 2009.

OBJETIVOS.

Objetivo general:

Analizar los fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para la

matemática en niños y niñas de 6 años, con el fin de mejorar su

rendimiento académico.

Objetivos específicos:

Identificar los materiales didácticos que faciliten el aprestamiento para la

matemática en niños y niñas de 6 años con el fin de facilitar el proceso

de aprendizaje.

Contribuir a la elaboración de estrategias metodológicas para mejorar el

proceso de desarrollo del aprestamiento para la matemática en niños y

niñas de 6 años.

INTRODUCCIÓN

La teoría y práctica del aprestamiento de la matemática es fundamental para los

niños y las niñas de Educación Parvularia debido a que estos presentan

diferentes habilidades y es necesario reconocer sus potencialidades a través de la

educación motora, sensorial y el desarrollo del lenguaje.

El aprestamiento consiste en una actividad previa en la cual se prepara lo

necesario, para facilitar el desarrollo de habilidades físicas, intelectuales, sociales

y emocionales para el aprendizaje escolar.

El conocimiento matemático es una herramienta básica para la compresión y

manejo de la realidad en que viven los párvulos. La matemática esta presente en

la vida cotidiana de cada niño y niña por que a través de ella se va construyendo

su saber partiendo de los problemas que se enfrentan día a día.

En el capitulo I se hace referencia al marco conceptual que consta de los

antecedentes del problema que incluye algunos aportes importantes relacionados

al tema de investigación, se presenta la justificación, su importancia en el

aprestamiento para la matemática, de igual forma los objetivos en los cuales se

concentra el proceso de investigación tomando como eje central el análisis de los

fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para la matemática.

El capitulo II Marco teórico en el cual se contempla la importancia del

aprestamiento de las matemáticas. Los antecedentes de la educación parvularia.

La historia de la matemática, su fundamentación metodológica, los conceptos

básicos en los cuales se describen el pensamiento lógico matemático, las técnicas

y sugerencias de pedagogos quienes presentan materiales de suma importancia

para el aprestamiento. Se ha tomado como referencia las modificaciones que el

Ministerio de Educación ha realizado en los nuevos programas de estudio, de

ellos se retoma la metodología para llevar a cabo el proceso de planificación en

parvularia de igual forma se presenta los nuevos linimientos del plan 2021 del

MINED. Concluyendo este capitulo con el marco empírico en el que se describe la

investigación de campo durante el proceso de la investigación realizada, se da una

breve descripción y las generalidades del centro educativo, la composición de la

infraestructura y los instrumentos que se utilizaron durante las visitas al centro

educativo para concluir con el análisis de la investigación realizada en La escuela

Maria Bedoya Aguilar No 1.

El capítulo III, hace referencia a la descripción de los sujetos de investigación,

que corresponde al tema investigado que es la fundamentación teórica y práctica

del aprestamiento para la matemática en niños y niñas de seis años, incluye

también el procedimiento para la recopilación de datos y la especificación de las

técnicas utilizadas para el análisis de dichos datos, así como los instrumentos

aplicados durante el proceso fueron la lista de cotejo y la guía de observación,

con el objeto de identificar los métodos y las técnicas que utiliza la docente para

que los niños y las niñas desarrollen las habilidades necesarias para el

aprestamiento del pensamiento lógico matemático.

En este trabajo de investigación que se realizo, se retomaron todos los puntos que

se han tratado durante el estudio.

En el Marco Operativo se retoman los aportes teóricos más significativos de los

distintos pedagogos, que han contribuido a consolidar las ideas sobre el

desarrollo del pensamiento lógico y el aprestamiento para las matemáticas tanto

en su planteamiento teórico como práctico para los infantes de educación

parvularia. Es importante tomar en cuenta los aportes que fundamentan la teoría y

la practica del aprestamiento para la matemática. Es así que se plantea como la

maestra planifica y desarrolla diferentes técnicas que permiten que el niño y la

niña desarrollen su pensamiento lógico. Se retomo la historia de la Educación

Parvularia como referente del proceso que se ha desarrollado en el país y que ha

tenido grandes avances en educación parvularia. Se pudo realizar y constatar la

realidad en los centros estudiantiles y como la maestra desarrolla las diferentes

actividades durante las jornadas educativas.

INDICE.

Contenido Pág.

Objetivos I

Introducción II

CAPITULO I MARCO CONCEPTUAL

1.1 Antecedentes 1

1.2 Justificación 6

1.4 Planteamiento del Problema 8

1.5 Alcances y limitaciones 10

1.6 Recuento de Conceptos y Categorías a utilizar 13

CAPITULO II MARCO TEORICO

2.1 Fundamentación teórica- metodologica 16

2.1.1Historia de la Educación Parvularia 16

2.1.2 Historia de la matemática 17

2.1.3 Lenguaje lógico- matemático 18

2.1.4 Expresión lógica matemática en el currículo 20

2.1.5 Competencias de las matemáticas en Educación

Parvularia 24

2.1.6 Uso de material concreto y semiconcreto 33

2.1.7 Fundamentos del desarrollo del pensamiento y razonamiento

Lógico- matemático 35

2.1.8 Importancia del aprestamiento para las matemáticas 39

2.1.9 Áreas de contenidos del aprestamiento 40

2.1.9.1 Conceptos Básicos 40

2.1.9.2 Clasificaciones y Series 42

2.1.9.3 Cuantificadores Básicos 43

2.1.9.4 Numeración 45

2.1.9.5 Características del aprestamiento 47

2.1.9.6 Nociones fundamentales de las matemáticas 48

2.1.9.7 Análisis de la estructura curricular en el área

De lógica-matemática 58

2.1.9.8 Pedagogos que hablan de la importancia

Del aprestamiento para la matemática 60

2.1.9.9 Innovación de los programas de estudio 66

2.2 Marco Empírico 68

2.2.1 Generalidades del centro escolar 68

2.2.2 Infraestructura del área asignada para la

Educación Parvularia 69

2.2.3 Instrumentos Utilizados para recabar la información 71

2.2.4 Información recabada durante el proceso de investigación 72

2.2.5 Interpretación de los resultados 77

2.3 Formulación Teórica Metodológica de lo Investigado 86

2.4 Desarrollo y Definición Teórica 87

CAPITULO III MARCO OPERATIVO 89

3.1 Descripción de los sujetos de la investigación 89

3.2 Procedimiento para la recopilación de datos 90

3.3 Especificación de la técnica utilizada para el análisis de datos 91

3.4 Cronograma 92

3.5 Recursos utilizados durante la investigación 94

3.6 Índice preliminar sobre el informe final 95

3.7 Bibliografía general y utilizada 100

3.8 Anexos 102

I.0 MARCO CONCEPTUAL

1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.

Los fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para las matemáticas

tienen como base los aportes de grandes pedagogos y psicólogos tales como:

Johann Pestalozzi, Augusto Guillermo Federico Froebel, Ovidio Decroly, María

Montessori, Rosa y Carolina Agazzi y Jean Piaget quienes han dado sus valiosos

puntos de vista tanto teóricos como prácticos, en cuanto a los materiales

didácticos utilizados durante el aprestamiento para las matemáticas en los y las

estudiantes, estos son importantes porque les permite relacionar las vivencias

diarias con la matemática, esto ocurre cuando los niños acompañan a su madre al

mercado, escogen frutas o verduras más grandes, vacían un litro de leche en

cuatro tazas etc. La vida cotidiana constantemente presenta conceptos

matemáticos que permiten a los infantes la utilización del pensamiento lógico.

A través de los años han surgido personas profesionales quienes sin importar su

profesión sean psicólogos, pedagogos o médicos han tenido un interés común en

el estudio de los párvulos, así como de su desarrollo cognoscitivo y el

pensamiento lógico-matemático. Cada uno de ellos creó un método diferente

sobre el aprestamiento para las matemáticas, estos han comprobado durante

varios años y sus resultados han sido efectivos.

Se menciona algunos de los pedagogos que han contribuido a través de sus

obras a que los estudiantes desarrollan el pensamiento lógico matemático:

Augusto Guillermo Federico Froebel.Fundador del primer jardín de infantes en 1840 fundamentado en la Filosofía,

Pedagogía y Psicología infantil. Su idea fundamental ha sido enmarcada a “El

juego como una actividad natural” la estructura de su material didáctico la ha

dividido en Dones y Ocupaciones.

Los dones, son considerados dadivas o regalos, consisten en trece juegos

educativos para que los chicos encaucen sus energías, las ocupaciones son

tareas relacionadas con el desarrollo de la mano hacerla adquirir destrezas para

desarrollar la motricidad fina.

El método Froebeliano consiste en una serie de juegos basados, en conceptos

predominantemente matemáticos, con aplicación práctica y familiar en su entorno

infantil.1

Método de las Hermanas Rosa y Carolina Agazzi basado endiferentes tipos de materiales para la enseñanza de la matemática.

“la fundamentación de su método era: “para que un niño y niña adquiera hábitos

hay que hacer obrar”. Respeto a las áreas básicas del modelo de atención infantil

incorporaban la educación musical, el trabajo creativo y el desarrollo del lenguaje,

de igual manera se desarrollaba la higiene, la salud, y la cultura física a través del

deporte.

Clasifico su material didáctico en dos categorías:

1. Material para los ejercicios de la vida práctica.

2. Material para el juego y discriminación sensorial que sirve para

encaminarlos a la observación y a la primera educación lingüística.”

Su material estaba constituido por colecciones de todo lo que se encontraba en su

entorno, por ejemplo: hojas, semillas, piedras y otros a fin de obtener una variedad

de objetos de propiciaran la practica de ejercicios y la discriminación sensorial.

1 Martha Alicia de H., Cleotilde M. Guardado, Lidbeth Linares Deras

Elaboración y uso de material didáctico para la enseñanza del aprestamiento para la matemática de niños de 5 y 6 años.

Universidad Pedagógica de El Salvador. (UPES)

Método propuesto por Ovidio Decroly (Decrolyano):Ovidio Decroly, médico, psicólogo y pedagogo. Nació en Renaix (Bélgica 1871-

1932).

El doctor y psicólogo Ovidio Decroly propuso que el material es la misma

naturaleza. Su método es uno de los más completos ya que sus bases son de tipo

social, biológico, psicológico y pedagógico.

Decroly afirma que “Para el niño es más fácil percibir el todo primero y luego las

partes”.2 Siendo el juego el interés más importante de la vida del niño, la utilización

del juego en la educación inicial resulta motivadora en el proceso de su desarrollo

y son utilizados en el proceso del aprestamiento para las matemáticas.

Clasificó los juegos de la siguiente manera: las relaciones con el desarrollo de las

percepciones sensoriales y la aptitud motriz.

Con la utilización de los juegos se logra desarrollar en los niños y las niñas la

observación, discriminación, capacidad de comparar y clasificar.

Así se le hace más fácil emplear los conceptos matemáticos durante el período de

enseñanza-aprendizaje.

Johann Heinrich PestalozziDefendía la individualidad del niño y la niña la necesidad de que las maestras

fueran preparadas para lograr un desarrollo integral del alumno y alumna más que

para implantarles conocimientos. Sus ideas ejercieron gran influencia en los

sistemas de la escuela elemental del mundo occidental, particularmente en el área

de la formación de los maestras. Entre sus últimos escritos están como Gertrudis

enseña a sus hijos (1801), es un tratado en el que se presenta una forma

particular de enseñanza, en la cual se ve reflejada la imagen de la madre y su

papel fundamental en el proceso de aprendizaje. (1826). Gran parte de los

2Martha Alicia de H., Cleotilde M. Guardado, Lidbeth Linares Deras

Universidad Pedagógica de El Salvador “Elaboración y uso de material didáctico para la enseñanza del aprestamiento para la matemática

de niños de 5 y 6 años”. El Salvador.

trabajos de Pestalozzi aparecieron recopilados en colección de escritos

educativos. (1812).

Luzuriaga destaca en Pestalozzi dos aspectos de gran importancia: 1. La intuición

como fundamento del conocimiento humano, 2.Todo lo que va más allá es

meramente resultado y abstracción de esta intuición , que se realiza a través de

una selección de las cosas más esenciales preguntándose en qué medida la

naturaleza representa verazmente el mundo que lo rodea y como resultado

encuentra que lo hace por medio de diferentes situaciones, necesidades y las

relaciones, ampliando su atención y elevando la previsión y el cuidado, mejorando

así la educación, la inteligencia, la virtud , el lenguaje, el dibujo, la escritura, el

cálculo y la medida.

Todo niño nace en un ámbito distinto y la educación ha de acomodarse a las

necesidades y costumbres de su esfera vital y sobre todo su futuro profesional, es

en opinión de Pestalozzi, el ambiente del hombre puesto por Dios.

Dra. Maria Montessori.La Dra. Montessori consideró que con el pensamiento matemático aparece la

comprensión auténtica y total.

La mente humana se haya continuamente en actividades: al bajar la escalera, al

cruzar la calle, en todas las partes y acciones tenemos que recurrir a la relación

matemática. Por ello el material de la doctora Montessori prepara al niño y la niña

para iniciarse en éste aprendizaje.

Entre su material se puede mencionar cilindros y encajes de diferentes tamaños;

torres formadas de diez cubos, escaleras de diferentes colores y tamaños, figuras

geométricas de diferentes colores y tamaños, conocimiento del número del 1al 10

el uso de palillos de maderas y números en lijas.

Por tanto el aprestamiento para las matemáticas tiene como valiosos aportes de

pedagogos, psicólogos y psicopedagogos quienes a través de diversas

investigaciones han presentado a lo largo de la historia muchas teorías científicas

en las que se plantea y define la importancia de estimular al niño y a la niña en

diferentes áreas del aprendizaje fundamentales para un buen desempeño en el

área de las matemáticas, por lo que han presentado teorías y métodos específicos

para la enseñanza de la matemática en la continuidad del estudiante.

Jean PiagetPsicólogo suizo nació el 9 de agosto de 1896 esta considerado como uno de los

más importantes en el campo de la psicología auditiva y sobre el desarrollo del

pensamiento infantil.

El psicólogo Jean Piaget, tiene una base teórica que puede aplicarse en el

aprestamiento para las matemáticas en Educación Parvularia.

Según Piaget el desarrollo intelectual del niño y la niña se logra mediante los

factores siguientes: la maduración, la expresión física y la situación social; ninguna

de estas ocurre aislada una de la otra porque son factores que se combinan y

llevan a una equilibración.

Jean Piaget considero que los niveles del pensamiento infantil hasta las

profundidades de la comprensión del número, los descubrimientos realizados por

él, revelan varias ideas que cuentan en la noción infantil del número y que estas

se han desarrollado en el niño y niña para tratar las operaciones afines. Para

Piaget la comprensión de ideas lógicas y de número, ubica a los estudiantes como

aprendiz activo.

1.2 JUSTIFICACIÓN.

El aprestamiento para la matemática es un proceso a través del cual se prepara a

los estudiantes para obtener un buen desarrollo de las habilidades necesarias en

la utilización de la matemática a su entorno. Este proceso comprende todas las

actividades que desarrollan los y las infantes como son: las actitudes, habilidades

y destrezas que les permiten reaccionar favorablemente hacia el desarrollo del

pensamiento lógico-matemático.

La madurez se desarrolla en dos momentos: en el primer momento el niño y la

niña aprende con facilidad y sin tensión emocional; y el segundo momento es

cuando aprende con provecho haciendo posible que los resultados sean positivos.

La madurez del aprendizaje es un proceso en el cual se desarrollan las

habilidades y destrezas necesarias para el aprendizaje.

Un valioso recurso didáctico para desarrollar el pensamiento lógico es el juego

matemático, ya que esta actividad motiva la participación activa de los pequeños

y el desarrollo de la inteligencia.

En la educación parvularia los niños y las niñas adquieren sus primeros

conocimientos y experiencias a través de la matemática presentada de manera

formal, lo que no significa que estos llegan sin conocimientos previos a este nivel,

debido a que la matemática esta presente en la naturaleza, la interacción diaria

con las demás personas, la comunicación y la tecnología; el reto para las docentes

es desarrollar una metodología adecuada a través de la aplicación de actividades

concretas y la elaboración de materiales apropiados para el aprendizaje y el

desarrollo del pensamiento lógico - matemático.

Se requiere también que la docente adquiera conocimientos teóricos que

fundamentes sus actividades practicas de tal forma que pueda integrar la

matemática en la jornada diaria.

La investigación es de suma importancia ya que mediante ella se puede evaluar

el desarrollo y desenvolvimiento en los párvulos de los jardines infantiles para que

puedan tener un desarrollo eficaz en la matemática. De igual manera se investigo

si las maestras de Educación Parvularia están utilizando estrategias

metodológicas basadas en los planteamientos teóricos de los pedagogos, quienes

a su vez sugieren diferentes formas de trabajo para el aprestamiento de la

matemática aplicada en el entorno del niño y la niña.

De igual manera se contribuirá a la elaboración de estrategias metodológicas que

ayudaran al desarrollo lógico-matemático con el fin que el educando desarrolle

sus habilidades y destrezas. Para un buen desenvolvimiento en la vida diaria y

en la presente resolución de problemas específicos de acuerdo a su edad.

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Los fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para la matemática son

muy importantes para niños y niñas de 6 años debido a que éste proceso ayuda a

desarrollar diferentes capacidades tales como sus actitudes, habilidades y

destrezas que les permite reaccionar favorablemente hacia el desarrollo del

pensamiento lógico-matemático.

Un valioso recurso didáctico para alcanzar esta meta es el juego matemático ya

que esta actividad motiva la participación activa de niños y niñas.

Es importante saber y conocer el proceso evolutivo de niños y niñas del nivel de

Educación Parvularia. De igual manera el material didáctico debe facilitar la

oportunidad de brindar un proceso óptimo de aprendizaje por medio de la

manipulación ya que a través de ella se desarrolla la motricidad fina y la habilidad

para seriar y ordenar las cosas en una continua relación.

El pensamiento lógico matemático esta muy relacionado a la cotidianidad y a los

avances tecnológicos por tanto durante el proceso de aprendizaje en el nivel de

Parvularia, se debe proponer una educación de calidad que permita preparar

adecuadamente a las futuras generaciones. Los y las docentes de este nivel

tienen como reto el comienzo de la enseñanza formal de la matemática lo que

implica la elaboración de material y actividades concretas apropiadas a su

desarrollo evolutivo y a su madurez física y cognoscitiva.

Es importante y necesario fomentar las competencias relacionadas a las actitudes,

los conocimientos y las habilidades necesarias, que les permitirá enfrentar y

construir las experiencias y conocimiento más avanzado a las que se enfrentará

en todo el proceso de desarrollo.

Durante el proceso de aprendizaje en el nivel de Parvularia la niña y el niño

adquieren los primeros conocimientos y experiencias con la matemática de una

manera más formal, pero se debe tomar en cuenta los conocimientos previos que

éstos han adquirido en el hogar. La matemática está presente en la naturaleza, en

las relaciones diarias con las demás personas, de igual manera en la televisión y

el progreso tecnológico. Es necesario acercar a los y las estudiantes a su realidad

más cercana de tal manera que le permita construir aprendizajes significativos.

En el proceso de adquisición del conocimiento de la matemática es muy

importante que los y las docentes conozcan el proceso de desarrollo cognitivo en

niños y niñas, porque esto permitirá que adopten criterios para seleccionar las

actividades necesarias para desarrollar las competencias necesarias para su

aprendizaje.

Los docentes de Educación Parvularia tienen diferentes experiencias que les

permite obtener una amplia gama de experiencias que son fundamentales para el

desarrollo del pensamiento lógico matemático en los y las estudiantes. La

aplicación de una metodología fundamentada en métodos adecuados que

permitan elaborar y utilizar materiales didácticos y actividades concretas

aplicables a nivel con el cual se trabaja, fomentando así las actividades,

conocimientos y habilidades necesarias para enfrentarse al mundo de manera

positiva, construyendo al mundo a través de un pensamiento critico.

¿De que manera incide la fundamentación teórico-practica del aprestamiento para

las matemáticas en el rendimiento académico de niños y niñas de la sección 3 de

la Escuela de Educación Parvularia María Bedoya Aguilar. Nº 1. San Salvador?

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES.

Johann Pestalozzi. (1746-1827)De origen suizo que reformó la educación, cuyas teorías establecieron los

cimientos para educación elemental. El defendía la individualidad del niño y la

niña, la necesidad que los maestros fueran preparados para lograr un desarrollo

integral en el alumno para implementarles conocimiento. Dicho precursor de la

pedagogía contemporánea, hace hincapié en el papel trascendental que

desempeña la madre en formación de la personalidad y educación elemental del

niño y la niña en su formación de la vida.

De igual manera Augusto Guillermo Federico Froebel. (1782-1852) Propone el

método froebeliano consiste en una serie de juegos basados, en conceptos

predominantemente matemáticos, con aplicación práctica y familiar en su entorno

infantil, y los denomino dones que son un regalo y las ocupaciones que son

tareas para desarrollar la motricidad fina.

Para Froebel cada uno de los dones tiene una relación directa en la aplicación de

los conceptos matemáticos desarrollados en un proceso de enseñanza-

aprendizaje.3

Se considera también los aportes de Ovidio Decroly (1871-1932)Quien diseño un calendario con el que se le enseña al niño y niña la orientación

temporal, también utilizaba loterías, figuras y dominó de colores, teniendo como

objetivos el conocimiento de tamaños y asociación de formas.

Decroly propuso una clasificación de los juegos de iniciación a la cantidad

matemática.

Incluyendo el calendario en su material para la enseñanza de la orientación

temporal.

3H. Martha Alicia, Guardado. Cleotilde, Linares Deras, Lisbeth. Elaboración y uso de material didáctico para la enseñanza del

aprestamiento para la matemática de niños de 5 y 6 años. Universidad Pedagógica de El Salvador. (UPES) Pág. 37.

Cabe destacar las Hermanas Rosa Agazzi (1866-1951) y Carolina Agazzi(1870-1945)Denominado método Agazzi que fue instaurado en Bresia (Italia) en 1894. Este

método se caracteriza por una variedad de ejercicios de vida práctica y una serie

ingeniosa de medios para educar la discriminación sensorial al alcance de todos

“la preocupación constante de las autoras del método lo constituye la salud,

higiene y la cultura física.”4

De igual forma la Dra. Maria Montessori (1870-1952) quien con sus aportes

establece que es necesario preparar al niño y la niña para que desarrolle su

pensamiento, lógico - matemático.

En este estudio de las matemáticas estableció que la utilización de los métodos y

propiedades del aprendizaje entre el nacimiento y los seis años de edad,

determinan en gran parte en que se convertirá el estudiante.5

El material de trabajo que diseño, estaba destinado especialmente para la

matemática, refleja los altos dotes que ella poseía para esta ciencia.

Propone el aprendizaje activo afirmando que no hay educación que no sea auto

educación.

“El objetivo del método montessori consiste en ayudar a los niños a reconocer

todas sus posibilidades latentes.”

4Pedagogos y movimientos Pedagogos. Material compilado por Biblioteca de La Universidad Pedagógica. Universidad Pedagógica de

El Salvador. Pág. 91

5. Pedagogos y movimientos Pedagogos. Material compilado por Biblioteca de La Universidad Pedagógica. Universidad Pedagógica de

El Salvador. Pág.95.

Se retomo también los aportes de Jean Piaget (1896-1952) quien presenta

aportes de gran trascendencia como quienes presentan un método muy

interesante que ha sido uno de los que más influencia ha tenido en las teorías

actuales sobre el desarrollo cognoscitivo. El propone que el ser humano va

desarrollando sus habilidades mentales a través de las diversas etapas, las cuales

se van sucediendo a lo largo de la vida de la persona. Estas etapas se van

superando a partir de mecanismos de adaptación de las habilidades que, desde la

niñez hasta la adultez, hombres y mujeres necesitan para desempeñarse en su

mundo.

1.5 RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORIAS A UTILIZAR.

Aprendizaje: Es el cambio de conducta como resultado de diferentes

experiencias, gracias al cual el sujeto afronta las situaciones posteriores de modo

distinto a como lo hizo anteriormente.

De igual forma el aprestamiento en sentido general significa preparación previa,

dispocisión para aprender lo necesario para facilitar una disciplina, el propósito

de este es lograr que el niño este física, intelectual, social y emocionalmente

capaz para el aprendizaje escolar.

Cabe destacar que el aprestamiento para la matemática es el proceso de

enseñar para que comprenda diferentes situaciones que permiten a los y las

estudiantes obtener un desarrollo adecuado en el proceso de adquisición de

habilidades y destrezas para la matemática aplicada a las necesidades reales.

Comprende todas las actividades tendientes a desarrollar en el niño y niña las

aptitudes, habilidades y destrezas que permiten reaccionar favorablemente hacia

el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.

La madurez se refiere al momento en que primero, el niño y niña pueda aprender

con facilidad y sin tensión emocional, y segundo en que el niño y niña aprenda con

provecho, porque los esfuerzos tendientes a enseñarles dan resultado positivo.

Por lo cual se dice que.

La madurez para el aprendizaje de la matemática. Es la capacidad que ha

adquirido el niño y niña por medio de actividades y ejercicios con material

apropiado para el aprendizaje eficaz de la matemática.6

6 Carias, Neri Edith, Jovel Nora Alicia.

Influencia que ejercen los ejercicios de aprestamiento para el aprendizaje de las matemáticas en los niños de Educación Parvularia en dos

centros educativos: Oficial y Privado de Ciudad Delgado durante el año 1992. Universidad Pedagógica de El Salvador. (UPES). Pas. 31.

Por lo tanto los conceptos lógicos matemáticos son aquellos que necesitan un

desarrollo deductivo con opiniones de las ideas y conocimientos científicos.

Los conceptos matemáticos son difíciles de internalizar, mucho más para los

pequeños de 5-6 años de educación inicial. La psicología educativa es la que nos

permite conocer la evolución mental del infante.

También es importante saber y conocer el proceso evolutivo del nivel de

parvularia, el material didáctico debe facilitar la oportunidad de brindar al

aprendizaje por medio de la manipulación.

La noción espacial también es parte de los conceptos lógicos matemáticos pues

se refiere a la habilidad de ubicarse adecuadamente en el espacio de igual forma

sabemos que el espacio es lo que nace de la conciencia de los niños y niñas con

el conocimiento de su propio cuerpo. Ejemplos claros puede ser, cuando un niño

ocupa el espacio donde está sentado, acostado parado, etc.

Se puede inducir al párvulo a explorar el espacio con interesantes juegos de

construcción, desarrollando también lateralidad en la que el párvulo es capaz de

conocer los lados derecho izquierdo de su propio cuerpo para proyectar nociones

direccionales al espacio exterior.

También es importante conocer en que consiste la Noción temporal, que

constituye todos los actos sucesivos en que se divide la ejecución de una cosa, lo

que pasa entre un suceso y otro, una estación y otra. Cuando el párvulo llega a

comprender lo que está delante y detrás. Comienza también a tener noción de lo

ya fué y de lo que será, noción pasada y futura.

Luego el fácilmente comprenderá conceptos pasado, presente futuro, a través de

las nociones antes, ahora y después, ayer, hoy y mañana que la clasifica según

Piaget en la etapa que se desarrolla lo sensorio- motor, los bebés de cuatro meses

aprenden a diferenciar objetos por medio de sus sentidos utilizando la vista,

tacto, gusto y oído.

La clasificación va acompañada de la seriación los niños preescolares

desarrollan la habilidad para seriar y ordenar las cosas en una continua relación.

Entonces la seriación se define como la habilidad cognoscitiva en la cual el niño y

la niña puede desarrollar u ordenar jerarquías con base a alguna dimensión o

parámetro.

De tal forma la noción del número facilita un buen desenvolvimiento del

concepto de número especialmente en la infancia, por tanto es preferible hacer

uso de materiales de la experiencia cotidiana.

Los preescolares empiezan a comprender la noción del número a través de las

experiencias con el conteo, la igualación, el agrupamiento y la comparación.7

7Carias, Neri Edith, Jovel Nora Alicia. Influencia que ejercen los ejercicios de aprestamiento para el aprendizaje de las matemáticas en

los niños de Educación Parvularia en dos centros educativos: Oficial y Privado de Ciudad Delgado durante el año 1992. Universidad

Pedagógica de El Salvador. Pág.34.

1

II. MARCO TEÓRICO

2.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO- METODOLÓGICA

2.1.1 Historia de la Educación Parvularia en El Salvador.

La educación Parvularia en El Salvador se inicio en 1887 y cobró auge en 1923,

sin embargo su mayor tratamiento e importancia es un tanto reciente con respecto

a la ampliación, cobertura y calidad.

La Parvularia ha sido objeto de cuatro movimientos importantes el primero en

1886, iniciándose con la educadora francesa Agustina Charvin, fundándose en

esa época cuatro jardines de infantes. No teniendo el país un método propio, se

trabajo con el método puro de Froebel, traído de Alemania. En el que se

recomienda a los educadores a que estimulen al niño y la niña en el juego y que

no sean reprimidos es decir que no se les evite jugar a los niños y las niñas, pues

para Froebel los infantes aprenden jugando.1

El segundo momento en la educación Parvularia es “La reforma educativa de

1940” que dio la oportunidad de forjar las bases de un sistema parvulario,

creándose los primeros programas de estudio.

El tercer momento de la Educación Parvularia en El Salvador se dió en 1957, con

la educadora Sra. Marta Carbonell de Quiteño, quien estudio “los sistemas

parvularios de algunas universidades norte americanas y se pudo dar surgimiento

a una reforma de Metodología, en práctica de demostración y ensayo dirigidos

personalmente”

1 Guía Metodológica integrada. 1999-2004. Ministerio de Educación. El Salvador Pág. 11.

2

El cuarto y el último momento se origina con la reforma Curricular de 1990 donde

se revisan los programas después de más de 20 años sin hacerlo, dando pauta a

la revisión de la ley general de Educación que se incorpora la educación inicial (0

a 3 años)

En 1998, se crea la Dirección Nacional de Educación Inicial y Parvularia, con el fin

de que se cumpla con los objetivos planteados en la ley General de Educación,

crezca en cobertura y se mejore la calidad educativa en el nivel.

2.1.2 Historia de la matemática.

La historia de la matemática es muy importante y útil. Se trata de un historial social

de la matemática, que coloca a esta ciencia como parte de un hecho social,

resultado de colaboraciones de todos y todas, que está estrictamente unida a las

necesidades sociales.

La matemática fué inventada y viene siendo desarrollada por el hombre en función

de las necesidades sociales. Durante todo el Paleolítico Inferior, que duro cerca de

tres millones de años, el hombre vivió de la caza y de la recolección, compitiendo

con los otros animales, utilizando para ello: palos, piedras y fuego. El apenas

necesitaba las nociones de más-menos, mayor-menor y algunos instrumentos en

el raspado de piedras y la elaboración de mazos.

Durante la revolución del Neolítico dio inicio la agricultura y la ganadería, que fue

liberando al hombre de las actividades de casería y la competencia con los otros

animales, además de asentarlo en una tierra con capacidad de producir. El tiempo

paso y nuevos acontecimientos fueron incorporados a través del proceso de

ensayo-error (conocimiento, sobre las tierras y la fertilidad, semillas, técnicas de

plantaciones y cosechas).

3

La matemática es la más antigua de las ciencias; por ello es difícil, porque ya ha

caminado mucho, sufrió muchas rupturas y reformas. Cada período tiene sus

características, su grado de abstracción, de elaboración, de acabado y

consecuentemente su didáctica. 2

La necesidad de exactitud al contar comenzó ya en el paleolítico, cuando el

hombre comenzó a fabricar cuchillos, machetes y lanzas. La creación de un

número es un proceso clasificatorio; del mismo modo que la división de los

animales en mamíferos, peces, aves, etc. creaciones humanas.

2.1. 3 Lenguaje Lógico-matemático.

El lenguaje o expresión lógico-matemático está presente en la vida cotidiana del

niño, lo cual significa que no se puede desvincular de ella, su aplicación le sirve

para hacer frente a situaciones diarias. El objetivo de la matemática en esta etapa

es ayudar al pequeño a que estructure su pensamiento y que los contenidos

lógico-matemáticos le sirvan de medio para el conocimiento de su entorno. De

igual manera se debe estimular la capacidad de interpretar los contenidos

matemáticos, ha de tener ya construidos unos esquemas mentales y poseer

conocimientos previos, pero no un cúmulo de conocimientos, sino la construcción

de las sucesivas estructuras mentales.

La etapa de cero a seis años es la más importante para la estructuración del

pensamiento; durante ella se establecen las bases para una adecuada

estructuración progresiva. La formación de las estructuras mentales básicas es

uno de los aspectos más importantes de la educación del niño en edad preescolar.

Los resultados pueden ser menos visibles que los de otros aspectos, en cambio es

el eje vertebrador de todos ellos e inciden de manera definitiva en la formación

integral de la personalidad.

El educador o educadora guiará el proceso de construcción del pensamiento

presentando conflictos cognitivos al niño para que, a través la superación

personal, modifique sus esquemas y avance en el desarrollo de su pensamiento.

2 Rosa Neto, Ernesto. 2003 Didácticas para las matemáticas. Editorial Piedra Santa. Guatemala. Pág.14.

4

Así, las experiencias han de servir para que resuelva los problemas que se le

planteen en la vida cotidiana. Las actividades de desarrollo del pensamiento

lógico, no están desconectadas de las de rutina, ya que estas últimas son

realmente significativas, puesto que con ellas el pequeño descubre objetos, hace

comparaciones, ordena y clasifica (pone la mesa y reparte los cubiertos, pone más

o menos la cantidad de comida al servirla, cuenta las velas del cumpleaños,

clasifica el material cuando lo ordena en cada rincón) Es decir, existen en su

entorno diario multitud de acciones que suponen una experimentación continua

con los aspectos de la lógica.

El aprendizaje de tales aspectos está relacionado con el resto del Currículo, en

primer lugar, por el carácter global del aprendizaje, y en segundo lugar, porque el

desarrollo del pensamiento incide en todos los demás aspectos evolutivos de cada

ser humano.

La matemática tiene tres grandes etapas: manipulación, representación grafica y

abstracción.

La manipulación está relacionada a la forma en que los infantes adquieren la

experiencia y los esquemas mentales a través del juego, manipulando y

experimentando con los diferentes objetos de su entorno.

La representación es la consolidación de los esquemas mentales en la que se

concibe los objetos de manera simbólica en la mente del infante, permitiéndole

pasar a la siguiente fase que es la abstracción.

La abstracción de las nociones matemáticas se consigue de forma paulatina, en

un largo proceso que se inicia en la etapa de educación infantil; en ella, el

aprendizaje lógico-matemático comienza con el contacto de los objetos, la

observación y la experimentación que realiza con ellos. También pueden tener

lugar las primeras representaciones gráficas de propiedades de los objetos, sus

agrupaciones y sus relaciones. Todo este proceso es paralelo a la construcción

del pensamiento del niño, y culmina en la abstracción y la realización de las

operaciones.3

3 Gutiérrez, Dolores. 1997. Educación Infantil II. Ciclo formativo. McGRAW-HILL/INTERAMERICANADE ESPAÑA Pág.108.

5

2.1.4 La expresión lógico-matemática en el CurrículoEl origen del conocimiento lógico-matemático está en la actuación del pequeño

con los objetos, y más concretamente en las relaciones que establece entre ellos a

través de esta actuación. Estas relaciones son una construcción del niño sobre la

base de las relaciones que encuentra y detecta. Por eso, los contenidos de este

bloque tienen un carácter eminentemente procedímental.

Estos contenidos se refieren al descubrimiento de las propiedades y a las

relaciones establecidas a través de la experimentación activa. Incluyen los

cuantificadores básicos, el acceso al concepto de número, la iniciación a la medida

y las formas, y la orientación y representación en el espacio.

Los contenidos serán tanto más significativos para el niño cuanto más posible le

sea relacionarlos en los otros ámbitos de experiencia de la etapa.

Recursos y actividadesA continuación se explican los recursos que se pueden emplear y algunos tipos de

posibles actividades que se harán siguiendo el currículo, a través de los cinco

grandes bloques de contenido del lenguaje lógico-matemático.

Como ya se ha indicado, los contenidos en esta etapa son fundamentalmente

procedímentales porque permite desarrollar el proceso de aprendizaje a través de

la experimentación, aunque también haya que iniciar al niño en algunas nociones

precisas para el aprendizaje de otros contenidos de procedimiento, que permitan

el desarrollo de actitudes que le lleve a conseguir diferentes situaciones y

experiencias relacionadas con el lenguaje matemático, ampliando así su desarrollo

en dicha área. Se presenta también las propiedades y relaciones de objetos como

parte de la fundamentación teórico – práctica del aprestamiento para las

matemáticas debido a que los y las infantes, desde temprana edad realizan

actividades que les permiten conocer las propiedades de los objetos que

manipulan y a la vez los relacionan, los coleccionan de acuerdo a sus

propiedades.

6

Propiedades, relaciones de objetos y colecciones.Atributos:

Las propiedades o atributos son las características que tienen los objetos y que el

niño y la niña va descubriendo a través de la manipulación de los que le rodean y

con la ayuda de la verbalización que hace el adulto de las distintas acciones que

se realizan.

Esta experiencia comienza en el momento en que el niño y la niña los descubre y

los observa, le llaman la atención y se dirige hacia ellos, los coge, se los mete en

la boca, los manipula y los tira. En este proceso intervienen los sentidos.

Para facilitar esta experiencia es imprescindible que se pongan a su alcance

materiales muy variados en forma, tamaño, peso, sonido, etc.

Algunas posibles actividades son las siguientes (serán validas todas las

situaciones que permitan observar y experimentar con los objetos):

- Manipular libremente objetos materiales.

- Decir todas las características que ve en un objeto.

- Identificar una cualidad en un objeto, buscar otros que también la tengan.

- Darle un objeto y que busque otros iguales.

- Comparar objetos por sus cualidades.

- Hacer agrupaciones espontáneas; después, indicará la característica por la

que están agrupados.

Relaciones:

Tras los primeros contactos con las actividades lógico-matemáticas, que suponen

las acciones directas sobre los objetos a través de la capacidad de observación y

el movimiento, aparece la capacidad de compararlos por las características

apreciadas por medio de los sentidos. Esta comparación es la primera de las

relaciones que se establecen entre los objetos de una o dos colecciones

(elementos de uno o dos conjuntos).

Relaciones:

7

1. Entre los objetos de dos colecciones:

Correspondencias.

2. Entre los objetos de una misma colección:

Clasificaciones (equivalencia).

Orden.4

4 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Págs. 94-95.

8

5

5 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Págs. 96-97.

9

2.1.5 Competencias de matemática en Educación Parvularia.

Al igual que otras competencias de matemática en educación Parvularia, se

desarrolla las competencias de matemáticas a través de la acción e interacción en

la que el rol del y la estudiante es comparar, formular hipótesis, experimentar y

comprobar. En Parvularia el MINED ha definido dos competencias matemáticas: el

razonamiento lógico matemático, y el uso del lenguaje matemático y aplicación de

la matemática al entorno. El o la docente de parvularia debe de orientar y

reorientar los procesos que ya ejercitan, sin perder, de vista el aspecto lúdico que

hará más significativo y placentero el aprendizaje.6

Los niños y las niñas de seis años aun no tienen bien desarrollado. A

continuación se brinda una explicación más completa de las dos competencias

matemáticas de parvularia, retomadas para el presente estudio:

Competencia Matemática: Razonamiento Lógico y uso de Lenguaje Matemático.

Esta competencia permite construir y relacionar conceptos matemáticos en

situaciones lúdicas que implican percepción, manipulación y convivencia para

plantear, resolver o explicar, de forma oral, situaciones que se le presentan.

El lenguaje formal de las matemáticas es conciso y simbólico y por esto se aleja

del lenguaje natural que usamos todos los días para comunicarnos. Por tanto es

importante que al inicio del aprendizaje formal de la matemática se aticen términos

que faciliten la comprensión de niños y niñas, se debe explicar utilizando lenguaje

sencillo y conocido por ellos.

El razonamiento lógico se puede desarrollar a través de diferentes actividades

tales como: ordenar, agrupar, dramatizar, debatir, leer entre otras.

6 MINED. Curriculo al servicio del aprendizaje. San Salvador, 2008. Paginas 20 y 22.

10

El siguiente ejemplo permite la clasificación de bloques como se expresa en la

siguiente actividad individual:

Piense en como clasificar este grupo de bloques y cuales palabras claves se

necesitarían saber para poder expresar las clasificaciones.

Piense en varias maneras de clasificar los bloques.

11

Para desarrollar con los y las estudiantes de Parvularia las competencias

matemáticas, es importante tener material concreto con su alcance, por ejemplo,

semillas corcholatas, pajillas, arena, tapones entre otros. Materiales de los cuales

deberán de estar ordenados, pidiendo a los y las estudiantes los guarden

ordenados al final de cada actividad.7

Algunas actividades que se pueden incorporar en los diferentes períodos

didácticos son:

En el saludo y las actividades diarias Se pide a los niños y niñas que hagan una

sola fila, ordenándolos del más bajo al más alto, indicándoles y ejemplificando,

que deban de dejar una distancia de un brazo extendido.

En la conversación: Se puede leer y contar cuentos en los que los que haya

diferencias de tamaños, como el de los tres cochinitos. Realmente en la lectura se

puede integrar casi cualquier concepto de la matemática con solo resumir el ramo

utilizando palabras como primero, luego, después finalmente.

Aprestamiento: Trabajar con los y las estudiantes actividades que les permitan

comparar, agrupar, a partir de formas, tamaño, color, textura, por ejemplos salir

del salón de clases y buscar en el medio objetos largos y cortos. Al realizar estas

actividades es siempre importante acordar que la contextualización dentro del

tema o unidad que está estudiando es de suma importancia.

Refrigerio: Se les dice que primero las niñas con camisa azules saldrán a lavarse

las manos antes de comer el refrigerio y los Luego los niños con pantalón negro.

También se puede empezar a trabajar nociones relacionados a la multiplicación y

a las fracciones preguntadoles sobre como agrupar los estudiantes para que haya

cinco mesas de niños y niñas en lugar de seis y que cuantos niños y niñas deben

7 Elvir, Patricia. “Recursos para docentes” Save the Children, 2006.

12

estar en cada grupo, se puede sugerir a los y las estudiantes que ordenen los

palitos, los vasos, las cucharas y otros instrumentos o juguetes con características

similares de tal forma que se realice la actividad de manera divertida y aprendan a

trabajar las nociones matemáticas.

Recreo: Se les puede permitir que jueguen en el recreo con objetos que les

ayuden a comparar, establecer reglas, turnos, etc. por ejemplo peregrina, salta

cuerda y otros.

Descanso: Pueden hacer ejercicios de respiración para ayudar a que los niños y

niñas se relajen, diciéndoles que irán subiendo despacio los brazos para llenar sus

pulmones de aire y los irán bajando lentamente hacia los lados, sacando poco a

poco el aire.

Juego en Zonas: La matemática debe ser integrada y cada zona de juego en el

aula de Educación Parvularia. La riqueza de la metodología de trabajo en zonas

es precisamente la integración de contenidos y áreas de desarrollo.

Educación Física: Se puede hacer ejercicios de saltar a diferentes distancias o

a diferentes alturas, lanzar la pelota a diferentes distancias y a diferentes alturas,

correr a diferentes distancias y otros que la docente considere conveniente.

Educación Artística: Como se sabe, estas actividades deben estar vinculadas

con el tema o la unidad que están estudiando. Algunas actividades que pueden

realizarse son: pedirles que dibujen la comunidad o la escuela en grupos o en

forma individual tomando en cuenta las distancias entre casas o aulas. Luego

cuando coloquen los trabajos en el contorno del aula representaciones de cada

grupo o estudiantes. Pueden ser baile o movimiento libre según diferentes tipos de

música.

13

Despedida: En el momento de despedida sería apropiado usar las distintas

estrategias mencionadas para agrupar a los niños y las niñas o decirles que

forman fila para salir del salón de clases.

2.1.5.1 Competencia: Aplicación de la matemática al entorno.La aplicación de la matemática al entorno consiste en utilizar los conocimientos

matemáticos en juegos y otras actividades para resolver problemáticas que le

plantea la vida cotidiana.

Esta competencia se enfoca en las habilidades y conocimientos que se aplican en

el entorno para la resolución de problemas. Da un propósito a los conceptos

matemáticos porque hay que tener la habilidad de aplicarlos en distintos ámbitos

con éxito para resolver problemas. Son conceptos diversos como conceptos

espaciales, la comparación de tamaños, la diferencia entre figuras, conceptos

cuantificación aplicados a problemas diversos por ejemplo: como compartir el

fresco con los compañeros y compañeras en cantidades iguales, también lo

pueden realizar con agua al salir de la casa para llegar ala escuela a tiempo, saber

cuanto dinero llevar a la tienda para comprar azúcar y cuanto vuelto debe recibir,

de igual manera se puede desarrollar actividades que se realizan en la vida

cotidiana para que el desarrollo del pensamiento lógico se desarrolle apegado a la

realidad en la que se desenvuelve el niño y la niña.

2.1.5.2 Principios para la elaboración del material didáctico.La elaboración del material didáctico requiere de creatividad por parte del o la

docente y de un buen entendimiento del currículo matemático de parvularia. El

material didáctico está constituido por aquellos medios que facilitan el

aprendizaje, es útil para abordar los contenidos, es necesario que este sea

atractivo, llamativo e inspirador. Todo material didáctico debe de tener un

propósito claro en cuanto al aprendizaje del estudiantado y no solo

entretenimiento. Algunos ejemplos de materiales útiles para el aula de educación

14

parvularia y que contribuyen a desarrollar el pensamiento lógico aparecen a

continuación.8

2.1.5.3 Representación visual de la secuencia u orden de los números:La secuencia de los números del 1 al 10 es uno de los conocimientos matemáticos

iniciales para los alumnos y alumnas de educación parvularia. Se puede facilitar

este proceso construyendo varas de número o invitando a los alumnos y las

alumnas a construirlo ellos mismos.

Para construir las varas se puede utilizar los gráficos abajo y seguir las siguientes

instrucciones.

1- Recorta las piezas y las tarjetas con los números

2- Pega cada pieza en un cartón grueso o pedazo de madera.9

8 Ídem. 24.9 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág. 32.

15

Una variante es construir una vara similar con tarjetas para trabajar el orden de los

números en la siguiente forma.10

Se puede remover ciertas tarjetas de la vara y pedir al estudiante que completen,

por ejemplo.

Calendario individual del mes.En una hoja o cartón un poco más grande que el tamaño de carta copia un cuadro

como aparece abajo para cada alumno y alumna. Luego los niños y niñas pueden

escribir con ayuda de la maestra los números en tarjetitas. Y por la mañana

cuando hagan el calendario cada alumno puede actualizar su propio calendario

pegando el número de día en la hoja o cartón.11

10 Ídem.11 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág. 33.

16

Tangram: formas y distribución espacial

“El tangram es un rompecabezas que se supone fue inventado en China. Contiene

siete piezas. La configuración geométrica de sus piezas consiste de cinco

triángulos, un cuadrado y un paralelogramo. Puede servir para el desarrollo de

diferentes concepciones espaciales y la resolución de problemas matemáticos”. 12

12 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág. 35-37.

17

Memoria con los número:“Memoria con los números es parecido al juego de memoria usando palabras y

dibujos solo tarjetas de correspondencia entre los números y sus cantidades

representadas con puntitos. Al igual que otros materiales sugeridos. Hay que

hacer tarjetas de cartón con los números del 0 al 10 (para comenzar pero en la

medida que va progresando el año escolar se pude agregar tarjetas) y otro serie

de tarjetas que tienen puntitos que representen las cantidades de 0 a 10 como las

que aparecen abajo”. 13

Dibujos de maíz o elotes verdaderos pueden facilitar el entendimiento del

problema. Se podrían, también usar frijoles, semillas u otros objetos para

organizar las dos filas de tres plantas.

13 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág.-37.

18

En este problema es muy útil para que los niños y niñas puedan contar los objetos

que se le están presentando a continuación.

2.1.6 Uso de material concreto y semiconcreto para el desarrollo delpensamiento abstracto.

En la matemática es sumamente importante que haya continuidad en los

contenidos que se trabajan con el estudiantado, no puede pretenderse por ejemplo

que una niña y niño aprendan a sumar o a restar, si antes no ha aprendido las

relaciones de cantidad mucho-poco- según los expertos matemático decir así es

19

un concepto matemático que represente ausencia de objetos es cero mas que –

menos que.

Todos los seres humanos aprendemos a través de la interacción (con materiales,

con el contenido mismo de un aprendizaje con un libro, con nuestros pares.) por

ello en los niños y niñas en la matemática es importante que utilicemos recursos

que logren movilizar a los niños y niñas, los materiales concretos, lo que ellos y

ellas pueden ver, tocar, escuchar, sentir son recursos sumamente valiosos.

Material concreto: está referido a cualquier instrumento, objeto o elemento

que el o la docente facilita para que el niño y la niña manipule o

experimente por medio de ejemplos como bloques, arena palitos, trozos de

madera, etc.

Material semi concreto: es el que se utiliza para facilitar la comprensión

de un concepto o procedimiento, por ejemplo para representar una casa

utilizaremos una o para representar tres elefantes, usamos 3 corcholatas;

están entre lo real y lo abstracto, en esos casos que se habla de material

semi concreto.14

Como se puede observar los niños y las niñas en sus juegos hacen mucho uso de

esta capacidad, por ejemplo pueden jugar que un palo es un caballo, una hoja es

una tortilla, etc.

La abstracción esta referida a separar por medio de una operación intelectual las

cualidades de un objeto del objeto en si. Tiene que ver con una representación

mental de un objeto sin tenerlo a la vista.

Según la definición, lo abstracto debe ser una cualidad esencial de un objeto,

entonces ¿Qué será un pensamiento abstracto? Esta referido a la forma en que el

niño y la niña piensa considerando que es de forma abstracta por que parte de lo

14 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008 Pág. 40.

20

posible hacia lo real; en las etapas previas a la adolescencia, necesita apoyarse

de lo real para llegar a la solución. Por ejemplo al preguntarse de cuantas

maneras puede ordenar los bloques de cuatro distintos colores, la niña y el niño

con pensamiento concreto resolverá el problema moviendo los mismos bloques,

mientras quien posea pensamiento abstracto probablemente simbolizara los

cuatro colores por números y notara cuantas combinaciones son posibles, de

forma sistemática y sin referirse a los bloques.15

2.1.7 Fundamentos del desarrollo del pensamiento y razonamiento lógico-matemático

Hoy en día las teorías de Jeans Piaget han influenciado en el campo de la

educación en muchos aspectos. Sus teorías de aprendizaje y desarrollo infantil

son actualmente de las más formativas del currículo educativo. Piaget también ha

tenido una gran influencia en el entendimiento del desarrollo del pensamiento

lógico matemático.

En teoría Piaget, considera dos tipos de aprendizaje: el físico y el matemático. El

aprendizaje físico es el conocimiento de los objetos. Este aprendizaje se puede

obtener por medio de la observación e interacción con las propiedades físicas de

un objeto. Por ejemplo un gato blanco con las propiedades, siguientes: peludo

blanco y con cuatro patas. El aprendizaje lógico matemático consiste en relacionar

los objetos y se puede comparar el gato o los gatos por su tamaño, colores o por

cualquier otra característica observable.

La educación parvularia se enfoca en el establecimiento de esas relaciones, a

través de lo cual se brindan oportunidades para aprender el vocabulario y los

conocimientos que le permitan el estudiante a comparar objetos: color, tamaño,

medidas, formas, etc.

15 Elvir, Patricia. “Recursos para docentes” Save the Children, 2006.

21

Pensamiento: juicios lógicos relaciones, asociaciones y noción denúmero.

Los juicios lógicos, relaciones, asociaciones y la noción del número son elementos

que desarrollan en la parvularia. Los juicios lógicos, el inicio del razonamiento

deductivo, es la práctica de entender que un suceso afecta a otro y que hay

consecuencias predicables a ciertas acciones.

La noción del número se puede desarrollar con el uso de patrones en el aula. Los

números son una secuencia ordenada, de la misma manera en que son

ordenados los patrones. En parvularia se recomienda empezar con objetos

concretos, haciendo patrones como figuras recortadas o bloques de colores. Se

empiezan hacer patrones, se describen, se copian, se crean y, después, se

extienden. Poco a poco el profesorado lleva a sus estudiantes de lo concreto a lo

abstracto de contar. Los numerales tienen que ser aprendidos en forma escrita y

verbal.

El pensamiento lógico matemático desarrolla el punto de las relaciones básicas

entre objetos, incluye temas de percepción visual, orientación espacial,

asociaciones y nociones de números. Para lograr que el estudiantado identifique

posiciones: arriba, abajo; adelante-atrás; adentro-afuera; lejos-cerca; izquierda-

derecha; pueden trabajarse con canciones en que los niños y las niñas van

mencionando las partes del cuerpo. Para desarrollar el pensamiento lógico se

sugiere las siguientes actividades:

Clasificación de figuras geométricas:

Colocar una matriz sobre la mesa y tomar las figuras ordenándolas

por color.

Colocar en la primera fila las cuatro figuras de un solo color: rojo, por

ejemplo.

En la segunda fila colocar los de otro color, conservando una misma

forma para cada columna.

22

Colocar las diferentes figuras en la primera fila y luego preguntar al

niño o la niña: ¿Qué va aquí?

Entregar las figuras restantes e indicarle que las coloque cada una

en su sitio según corresponda.16

En la matriz usted puede distribuir las diferentes figuras: el niño puede completar

por tamaño.

Permita que el niño y la niña complete la matriz en la forma que él desee, existen

varias maneras para completarla.

16 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Pág. 92.

23

Construcción de bloques lógicos:

Están formados por 48 figuras, distribuidas en tres series, así:

2 triángulos: en dos tamaños – en tres colores.

2 cuadrados: en dos tamaños – en tres colores.

2 rectángulos: en dos tamaños – en tres colores.

2 círculos en dos tamaños – en tres colores.

Cada una de las tres series tiene un color distintivo, complementándose así las 48

figuras.

Por lo general los bloques lógicos vienen elaborados en madera, material liviano y

resistente, que les permite a los alumnos y alumnas maniobrarlas con facilidad.

Por si el maestro o maestra no cuenta con un juego de estas características,

pueden elaborarlo en cartulina o cartón.

Se dibujan las figuras sobre la cartulina. Luego se recortan, o se forran con papel

lustre, formando las tres series que constituyen los bloques lógicos.17

17 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Pág. 103.

24

Ejemplo de construcción con bloques lógicos.

Si bien los bloques lógicos no han sido diseñados por ser algún juego en especial,

por sus características llaman rápidamente la atención de los niños y niñas, que

rápidamente quieren encontrarle algún sentido a esos elementos. Comenzaran por

formar distintitas figuras como: casas, barcos, carros, muñecos, etc.

De esta manera los niños y niñas se van familiarizando con sus formas,

propiedades, tamaños y colores. Descubren sus características: los círculos son

ruedas, los rectángulos son ventanas por tanto se puede considerar que existen

figuras de diferentes formas tales como redondas, puntiagudas y delgadas.

El tema de estudio es de gran importancia puede socializar lo que se ha tomado

en cuenta el periodo de aprestamiento para la matemática como parte del estudio

por que a través de éste se estimulan las habilidades y destrezas que le permitan

desarrollar estructuras mentales y la motricidad fina para iniciarse en la lectura e

interpretación de los números, los conceptos básicos y otros.

2.1.8 Importancia del Aprestamiento para la matemática.

Proporcionar las bases del desarrollo del razonamiento matemático e inicie

al párvulo en la comprensión y aplicación de las nociones matemáticas.

Favorece el desarrollo cognoscitivo y el razonamiento lógico del niño y la

niña.

Contribuye a la formación y desarrollo multifacético de la personalidad del

niño y la niña.

25

2.1.9 Áreas de contenidos del aprestamiento.

2.1.9.1 Conceptos Básicos:Es el procedimiento de socialización de las características cuantificables de la

realidad, en relación a:

Forma: Círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo, esfera, cono.

Color: Blanco, negro, colores primarios, secundarios y terciarios.

Tamaño: Grande, pequeños, grueso, delgado, largo, corto, alto, bajo.

Materia: Líquido, gaseoso, sólido.

Textura: Liso y grueso.

Masa: Pesado, liviano.

Volumen: Masa.

Adquirir progresivamente el concepto de los números naturales del 1 al 9.

Objetivos: Realizar experiencias con materiales sólidos y líquidos.

Seleccionar objetos de acuerdo a su tamaño: grande –pequeño.

Identificar personas y objetos de acuerdo a su altura o longitud: alto-bajo;

largo-corto.

Identificar objetos de acuerdo a sus dimensiones: ancho-angosto.

Identificar objetos según su volumen o capacidad: grueso-delgado; lleno-

vació; hondo-plano.

Identificar posiciones: arriba-abajo; adelante-atrás; adentro-afuera; lejos-

cerca; izquierda-derecha.

Identificar objetos por su forma geométrica: circulo, cuadrado, triangulo,

rectángulo, esfera, cono.

Discriminar objetos según su peso: pesado-liviano.

Identificar objetos por sus semejanzas y diferencias: igual-diferente.

Ejercitar las nociones de tiempo: ayer-hoy-mañana; el día-la noche,

mañana-mediodía-tarde; antes-ahora-después.

26

Proceso detallado:Objetivo: Realizar experiencias con material sólidos y líquidos.

Procedimiento: Presentar a los niños y niñas objetos como: semillas,

corcholatas, pajillas, etc.

Observar y manipular todos los objetos sólidos presentados.

Presentar materiales continuos como el agua, aceite, etc.

Llenar un cubo u otros recipientes como arena o agua

utilizando una vasija más pequeña que el cubo.

Recursos:

- Semillas

- Corcholatas

- Pajillas

- Agua

- Arena

- Vasijas.

Ejemplo:

Indicaciones: manipular objetos concretos tales como: semillas, corcholatas, agua,

pajillas, etc. 18

18 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 115.

27

2.1.9.2 Clasificaciones y Series:Las clasificaciones y series son experiencias a realizar en el período pre-numérico,

y se definen como el procedimiento en el que se trata de reconocer, nombrar,

agrupar, diferenciar características de las personas, animales y cosa. Tienen

especial importancia las seriaciones realizadas manteniendo todas las

dimensiones constantes.

Estas actividades preparan a niños y niñas para las ordenaciones (relaciones de

orden) ascendentes o descendentes.

Procedimiento:

Agrupar los objetos según las semejanzas de sus características: forma,

tamaño, color y textura.

Colocar los objetos de mayor a menor y viceversa, según las diferencias

de sus características.

Formar sucesiones de objetos siguiendo siempre el mismo criterio de

variación de acuerdo a sus características. Buscar semejanzas

(repetición) y diferencias (forma, tamaño, etc.).

Proceso detallado:Objetivo: Agrupar los objetos según las semejanzas de sus características: forma,

tamaño, color y textura.

Procedimiento:

Distribuir objetos de diferencias colores: primarios,

secundarios y terciarios.

Trazar círculos en el suelo.

Colocar en cada círculo, objetos de un mismo color, ejemplo:

señalar uno de los círculos, decir a todos los niños y niñas que

tiene objetos de color rojo que los coloquen aquí.

Pegar y rellenar figuras de diferentes formas, colores y

tamaños.

Comentar sobre el trabajo realizado.

28

Recursos:

- Objetos de color:

Primarios, secundarios y terciarios.

- Lanas, cuerdas.

- Objetos de su entorno.

- Otros.

Ejemplo:

Indicación: Encerrar en un círculo el conjunto de frutas de un mismo color.19

2.1.9.3 Cuantificadores Básicos.En los cuantificadores básicos se comparten y se fortalecen nociones matemáticas

que el niño y la niña adquieren a través de experiencias sensibles, como

materiales concretos. Al respecto, los niños y niñas tienen ideas bastantes

aproximadas de estos conceptos (uno, todos, ninguno, alguno), que son

necesarios enriquecer (más grande, más pequeño, más largo, más corto, más

qué, menos qué, aún más, tantos como, igual que, nada, vacío, lleno).

Objetivos:

Ejercitar nociones de cantidad: mucho-poco-nada; más que-menos que.

Ejercitar las nociones: todos, algunos, ninguno.

Realizar correspondencia entre los elementos de dos conjuntos.

Aplicar la correspondencia del criterio: es “igual” o “tantos elementos como”.

Formar agrupaciones de objetos atendiendo su pertenencia.

19 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 125.

29

Proceso detallado.Objetivo: Ejercitar nociones de cantidad: mucho-poco-nada; más que-menos

que.

Procedimiento:

Presentar recipientes iguales con diferentes cantidades

de objetos sólidos o líquidos, para que niños y niñas

distingan los que tienen poco, mucho o nada.

Entregar objetos pequeños del entorno a los niños y

niñas, luego preguntar, ¿Quién tiene menos y quien

tiene más?, ¿Quién se quedo sin nada?

Complementar ejercicios en libretas de trabajo.

Recursos:

- Crayolas

- Vasijas

- Agua

- Objetos pequeños

- Hojas multigrafiadas.

Ejemplo:

Indicación: colorear el canasto que tiene muchas frutas y el ramo que tiene pocas

flores. Estas sugerencias pueden tener todas las variantes que el maestro o la

maestra consideren necesarias.20

20 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 128.

30

2.1.9.4 Numeración.El propósito es que los niños y niñas relacionen cada símbolo numérico con su

significado, así como cada agrupación o conjunto con su cardinal correspondiente,

distinguiendo el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representarlo.

Las composiciones de números se realizan utilizando materiales adecuados. Se

deberán presentar situaciones problemáticas sencillas relacionadas con las

operaciones de sumas y restas.

Objetivos: Adquirir progresivamente el concepto de los números naturales del 1 al 9.

Reconocer y memorizar los símbolos para números naturales del 1 al 9 y

relacionar el símbolo con la cantidad.

Realizar composiciones y descomposiciones de números naturales de una

cifra.

Asignar adecuadamente agrupaciones de cardinales (igual o menos que 9).

Practicar la ordinalidad de los primeros cinco números naturales.

Resolver situaciones problemáticas sencillas, como: si tengo 2 dulces y me

dieron 3 más ¿Cuánto tengo?

Proceso detallado.Objetos: Adquirir el concepto de los números naturales del 1 al 9.

Procedimiento:

Realizar ejercicios con materiales concretos: palos de paletas, semillas,

corcholatas, botones grandes, tapones, etc.

Presentar cada número confeccionado en cartulina y pegado en un

cartón y en otro cartón colocar, objetos de la misma clase con igual

cantidad de elementos que el número elaborado (tapones, corcholatas,

etc.)

Orientar para que escojan el cartón con el número y la cantidad de

objetos que concuerden con el número.

31

Presentar los números confeccionados en lija, para que los reconozcan

por medio del tacto pasándole los dedos.

Marcar los números en el piso con cinta engomada para que el niño

camine por ellos y repase con sus dedos el contorno, hasta que haya

dominado bien un número, pase al siguiente.

Orientar al niño y la niña para que con la lana siga el contorno de los

números.

Pedir que pinten los números en hojas multigrafiadas, luego los recorte y

finalmente los pegue en cartulina con la cantidad de objetos (botones),

de acuerdo con el número.

Recursos:

- Lija, botones.

- Palos de paletas

- Semillas

- Corcholatas

- Cartulina

- Objetos de aula papel crespón

- Cinta engomada

- Lana

- Libreta de trabajo.

Ejemplos:

Indicación: pegar papel bruñido adentro del número uno.21

21 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 133.

32

2.1.9.5 Características del Aprestamiento

Se dice que el aprestamiento estimula la evolución de las

capacidades del niño y la niña. Por lo tanto debe de ser progresivo,

ya que le brinda un adecuado y oportuno entrenamiento para

desarrollar las habilidades y destrezas para futuros aprendizajes.

También debe de ser gradual y se recomienda los pasos a seguir en

el proceso de aprendizaje de cada una de las experiencias; como por

ejemplo que debe pasar de lo simbólico a lo representativo, de lo

general a lo particular de lo concreto a lo abstracto.

El aprestamiento se fundamenta en las leyes de desarrollo del niño y la niña; en

ese sentido es importante hacer referencia a los conceptos de desarrollo,

madurez, aprendizaje e interés y su relación con el incremento del pensamiento

lógico, el avance de la actitud científica desenvolviendo psicomotor y el adelanto

afectivo.

Desarrollo: Es el procedimiento de las estructuras físicas y

consolidación de las estructuras nerviosas. El grado de maduración

favorece o dificulta el aprestamiento.

Aprendizaje: Es el proceso de adquisición y modulación del

comportamiento a través de la experiencia.

Interés: Es la manifestación emocional de las necesidades

cognoscitivas del individuo, surge como resultado de influencias

externas.22

22 Alsina, Claudi y otros. 1998. Enseñar Matemáticas. Barcelona. Pág. 20.

33

2.1.9.6 Nociones fundamentales de las matemáticas:

Nociones de objeto:La interacción con los objetos y el mundo que le va a permitir al niño y la niña ir

captando las características y cualidades de cada uno.

Esta capacidad para discriminar constituye la base fundamental de la formación

de conceptos, que lo van construyendo poco a poco.

Vamos a describir las principales nociones que el niño va adquiriendo a lo largo de

su vida.

Color: El color se va dando a través del manejo de la ropa, de sus

juguetes, de sus muebles. El conocimiento del color va permitir al niño y

la niña a entrar en nuevos aprendizajes como es la clasificación,

seriación, expresiones artísticas, etc. Y por lo tanto el maestro debe

brindar oportunidades de aprendizaje del color a través de una

consecuencia metodológica. Los primeros colores que debe de

presentársele a los párvulos son los colores primarios: rojo, azul,

amarillo, luego los mismos estudiantes irán descubriendo los colores

secundarios, a partir de combinaciones libres y espontáneas.

34

Forma: El niño y la niña, a partir de sus explosiones visuales y táctiles,

percibe la forma de los objetos pero no tienen la capacidad de

representar las figuras que ve o toca. El niño ve las formas como

producto de sus acciones con los objetos de su entorno, pasando

progresivamente a la ejercitación de las formas de figuras

representativas de la realidad hacia la utilización de formas geométricas

y formas abstractas en general, inicialmente es una percepción visual o

táctil, sin capacidad de representarlas en forma gráfica.

Tamaño: Para que los y las estudiantes trabajen esta noción es

necesario que tenga idea de longitud mediante la comprobación la cual

implica que tenga que comprender otros conceptos relacionados con la

extensión que representa los objetos, tales como grande, pequeño,

grueso, delgado, ancho, angosto, alto, bajo. Luego de los conceptos de

longitud se relacionara las distancias: cerca, lejos, más lejos que, tan

cerca como.

35

Sabores y olores: El docente debe de procurar que el niño y la niña

experimente sensaciones gustativas y olfativas, esto se da a través del

contacto directo con la naturaleza, así mismo el docente no debe de

olvidar la similitud de la adquisición de otras nociones, debe de respetar

la secuencia de experiencias propias del proceso mismo de

adquisiciones del aprendizaje como oler, probar, mezclar y comparar

distintos elementos.

Sonido: El oído es un órgano auditivo que tiene un significativo muy

importante para el ser humano por que le sirve para la percepción del

habla y de la música. La percepción auditiva es requisito para la

comunicación, por que esto nos permite reconocer, discriminar e

interpretar estímulos auditivos asociándolos a experiencias previas.

36

Texturas: La mano juega un papel muy importante para el ser humano,

ya que es un órgano de trabajo cognoscitivo. A través de la mano el

niño puede tener un contacto directo con las cosas para poder sentir la

forma de las cosas, temperatura, textura, etc.

Temperatura: El infante a través de la temperatura percibe

experiencias relacionada con su propio cuerpo, siente frió ò calor

cuando toca algunos objetos puede sentir que unos están fríos o

calientes.

37

En una actividad dentro del aula se puede utilizar una tostadora para que el niño y

la niña puedan diferenciar las nociones de temperatura entre caliente y frió. Lo que

le permitirá un aprendizaje significativo.

Peso: El desarrollo de la noción del peso se inicia del sistema muscular

ya que el niño y la niña carece de este sentido básico muscular ya que

su apreciación se apoya en la percepción visual que en el sistema

muscular. Para comprender esta noción es necesario una ejercitación

muscular que realice el y la estudiante como por ejemplo: recibiendo

variados pesos en cada mano y experimentando que el peso no esta

relacionando con el tamaño de los objetos.

Para desarrollar la noción de peso se puede elaborar balanzas de diferentes

materiales como huacales plásticos y objetos de diferentes peso.

38

La noción de espacio la adquiere el niño y la niña mediante los

desplazamientos que realiza su cuerpo. Después el párvulo

comprenderá cuando alguna persona está lejos o está cerca.

La noción de espacios esta relacionada con el sentido de la vista porque nos

brinda información acerca de distancia, posición, ubicación, dirección, etc.

Los conceptos espaciales son: arriba-abajo, delante-atrás, subir-bajar, cerca-lejos,

adentro- afuera.

Utilizando diferentes materiales de ensambles los estudiantes aprenderán la

noción de espacio.

La noción de tiempo es la que el niño y la niña desarrolla

gradualmente a través de sus experiencias, ya que lo primero que

distingue es lo corto o lo pequeño, los cuales están relacionados con la

actividad que realiza, por ejemplo: la hora de juego, el tiempo para

ayudar en la casa, etc. En cambio los espacios temporales que son

grandes o largos resultan confusos para el y la estudiante no es

variable no se puede comprobar como algo concreto, por que se

aprecia a través del tacto, de la vista y del olfato.

39

La noción de conjuntos es una agrupación de objetos que tienen una

característica común, por ejemplo: un conjunto de juguetes (carros,

muñecas, aviones, etc. Todos son juguetes). La noción de de conjunto

viene a ser el agrupamiento de objetos definidos, al observar y

manipular se puede establecer y ejercitar relaciones entre ellos.

De igual manera está la Noción de subconjuntos en la que el niño y la

niña ya reconoce características o propiedades comunes, también

reconoce rápidamente en forma intuitiva los subconjuntos; se puede

decir que los subconjuntos es el conjunto que forma parte de un

conjunto mayor que lo distingue de los demás.

40

A través de ilustraciones el niño y la niña clasificarán los subconjuntos de

acuerdo a las características de cada dibujo que está en el conjunto.

De igual manera también la Clasificación es la actividad natural en los

niños y las niñas esto se dan cuando ellos realizan espontáneamente e

identifican las características de los objetos que los rodea en un

ambiente familiar o escolar.

Al llegar a los 6 años, los infantes desarrollan muchas experiencias de

clasificaciones; por ejemplo: ya han jugado o trabajado con objetos pesados,

livianos, duros, suaves, redondos, cuadrados, etc. La clasificación es una

capacidad natural, inherente a la inteligencia humana para agrupar objetos en

función de semejanzas o diferencias específicas.

41

También menciona como factor importante de aprestamiento, la

Seriación que es la habilidad de ordenar los objetos de acuerdo a una

dimensión dada, estableciendo entre ellos, esta capacidad es necesaria

en la construcción de conceptos de números, el hecho de poder ordenar

implica la coordinación de relaciones, lo cual se va logrando durante los

primeros grados, esta habilidad le permite al niño ordenar los números

en forma creciente y decreciente, comparándolos e intercalarlos. Los

párvulos a partir de 6 años y medio ya pueden ordenar una serie de 5 a

10 elementos por ensayo y error, acción que realizan apoyados en la

percepción.

Las actividades de clasificación, se realizan a través de las semejanzas, las de

ordenamiento o seriación, en cambio se realiza a partir del análisis de diferencias.

42

Noción de número, se relaciona con la manera en que el niño y la niña

se enfrenta constantemente al concepto de número aunque éste es

abstracto se presenta como una característica o cualidad de una

cantidad, el y la estudiante utiliza los términos numéricos con mucha

frecuencia. Aun todavía hay niños que memorizan la serie numérica y

repiten la numeración del 1 al 100 en forma correcta, sin entender, por

ejemplo: lo que es el número 8, el número 20 o el número 80. De esta

manera el niño y la niña se da cuenta de los tamaños, los colores, las

formas, etc., son propiedades físicas que se refiere a objetos concretos

y que el número es una propiedad que se refiere a un conjunto de

objetos.

Este ejemplo de materiales didácticos estan diseñados para que el niño y la niña

realicen asociaciones de números, cantidades y cifras. Esta actividad le permitirá

diferenciar entre contar, escribir una cifra y adquirir el concepto de número. 23

23 Monografías de estudiantes e investigadores adventistas, http:// www.tagnet.org/ autores/monografías/mono.htm.

43

2.1.9.7 Análisis de la estructuración curricular en el área lógicamatemática.

La matemática tiene como finalidad construir progresivamente el pensamiento

creativo, autónomo y lógico del niño, a partir de situaciones extraídas de su

experiencia cotidiana y ligada a sus intereses psíquicos y físicos.

Fundamentación: el conocimiento lógico matemático tiene su origen en la

capacidad de establecer relaciones entre objetos y construir modelos de

situaciones a partir de su acción, mediante procesos intuitivos o aproximaciones

inductivas.

El niño cuando llega al aula trae un inmenso caudal de conocimientos previos.

El conocimiento de su realidad es global, tiene su comprensión parcial de muchos

conceptos y posee destrezas importantes, como la de cortar considerando el

inmenso caudal de habilidades que trae el niño y la niña, es necesario capitalizar

sus ideas y lenguaje intuitivo, en una caudalosa planificación de actividades que

integra las nociones matemáticas con el desarrollo intelectual, social, y emocional.

Teniendo en cuenta algunas bases teóricas de las concepciones constructivitas de

aprendizaje, según el niño y la niña construyen sus propios conceptos, gracias a la

conexión que se establece entre los conocimientos previos y los nuevos, en

estrecha interacción con su medio social y natural.

Aspectos a considerar en el área lógico matemática.

- Estructuración en el espacio.

- Número y numeración.

- Operaciones y cálculo mental.

- Medición

- Estadística y probabilidad.

44

Tanto la resolución de problemas como el uso de un lenguaje matemático son

competencias fundamentales para el desarrollo, del infante, ambas capacidades

permiten la interrelación entre ellos y también con las otras áreas y contenidos

transversales del currículo.

Tal como aparece estipulado en los programas de estudio de educación

parvularia, que plantean el aprendizaje por competencias en el que se establece

que una competencia es la capacidad de enfrentarse con garantías de éxito a un

determinado problema. En el que se establecen tres ámbitos de desarrollo que

son: personal, en el que se da prioridad al “saber ser” y que contempla las

competencias: identidad, autonomía y convivencia.

De igual manera se menciona el segundo ámbito: de desarrollo del medio natural,

social y cultural, al que pertenecen las competencias: descubrimiento y

comprensión del medio natural, descubrimiento y comprensión del medio social y

cultural y razonamiento lógico y uso del lenguaje matemático y la aplicación de la

matemática al entorno.

El ultimo ámbito Lenguaje y expresión creativa en el que se desarrolla el lenguaje

y la expresión creativa como parte fundamental en la vida de los niños y las niñas

en la cual se desarrolla las competencias de comprensión y expresión oral,

comprensión y expresión escrita y la comprensión y expresión artística. La

competencia que se retoma durante el proceso de investigación es la del ámbito

de conocimiento del medio natural, en la cual esta contemplada la competencia

que se apega al fenómeno en estudio y en la que el equipo se basa es el:

Razonamiento lógico y uso del lenguaje matemático el cual consiste en la

percepción y la manipulación de objetos donde se desarrolla el aprestamiento de

la matemática y la aplicación de la misma al entorno, la que permite utilizar los

conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades para resolver las

problemáticas que le plantee la vida cotidiana.

45

2.1.9.8 Pedagogos que hablan de la importancia de lamatemática.

Jean Piaget Psicólogo Suizo mundialmente famoso por sus estudios en el

área de la Psicogenética, realizó experimentos que demostró que existen

cuatro etapas en el desarrollo lógico, las que se mencionan a continuación:

Etapa sensoria motora. Desde el nacimiento hasta cerca de los 24 meses. En

este período, el niño y la niña pasa de actividades puramente reflejas a la

formación de los primeros hábitos, después a la coordinación entre visión y

aprensión. (Ojos y manos)

La etapa preoperatorio comprende de los dos años, aproximadamente, hasta

cerca de los siete años. Esta fase se inicia con el aparecimiento del lenguaje, que

es una función simbólica. (Comienza la curiosidad)

Etapa de las operaciones concretas que inicia a los siete y se prolonga hasta

los doce años en la cual el desarrollo del niño está totalmente unido a los objetos

reales, concretos, mostrando capacidad para pasar de la acción a la operación.

Etapa de operaciones Formales. Desde los once ó doce años más o menos a

los quince. Es la fase en que aparece el raciocinio lógico, el niño ya es capaz de

pensar usando abstracciones.

La clasificación consiste en que los niños y niñas de cinco o seis años pueden

clasificar complejamente es decir no tiene mucha dificultad a la hora realizar

actividades orientadas a establecer diferencias entre objetos o cosas de la misma

categoría con características similares. Esta experiencia también puede hacerse

con bloques lógicos, carritos de varias marcas, colores, tamaños y otros.

46

De igual manera Federico Froebel propone una serie de materiales

orientados a desarrollar el pensamiento lógico matemático, como uno de

los aportes muy importantes en el trabajo de investigación pues propone

una serie de juegos que permiten que la docente aplique una metodología

atractiva para el niño y la niña en proceso de formación, especialmente en

lo relacionado al desarrollo del pensamiento lógico matemático, como se

plantea a continuación:

Material Froebeliano:La señorita Susana Bres clasificó el material Froebeliano en cuatro grupos.

- Juegos gimnásticos acompañado de cantos

- Cultivo de jardines

- Gimnasia de la mano

- Conversaciones, poesías y cantos.

Froebel quiso darle a su escuela un nombre adecuado al espíritu que la animaba y

un día paseando por los bosques de Blankenburg, se le ocurrió. Fué de esta

manera como se dió el nombre de “kindergarten” a las escuelas de los niños

pequeños, que quiere decir “Jardín de Infantes”. Entre los principios que propone

Froebel están:

Teoría de Evolución

1. Individualidad

2. Estudio del niño

3. Unidad

4. Auto actividad

5. Temprana educación de las sensaciones y emociones

6. Cooperación

7. Estudio de la naturaleza

8. Trabajo objetivo

9. Educación manual

47

10.La mujer educadora

11.Armonía entre control y espontaneidad

12.Simbolismo

13.Valor educativo del juego.

Dones.

-Una caja conteniendo 6 pelotas de hule forradas de lana, de los colores primarios

y secundarios.

-La esfera, el cilindro y el cubo.

-Un cubo dividido en 8 cubos.

-Un cubo dividido en 8 ladrillos

-Un cubo dividido en 27 cubos, de los cuales 3 se dividen por una diagonal y 3 por

dos diagonales.

-Un cubo dividido en ladrillos, cuadrados y columnas.

-Tablillas de madera, cartón grueso o papel de formas cuadradas, triángulos,

cuadrados, circulares, semicirculares pintados de distintos colores.

-Listones de madera muy delgada y flexible de diferentes colores.

-Manojos de palillos delgados, separados según el largo de una a cinco pulgadas.

-Una cajita con anillos y arcos de alambres o de madera, de distintos colores.

-Hebras de cáñamo grueso, un palillo y un vaso de agua.

Sobre la mesa se coloca uno de los cáñamos mojados y el niño con ayuda del

palillo va formando distintas figuras.

Ocupaciones:-Perforado o picado, costura, tejido, doblado, modelado, dibujo, recortes de papel,

siluetas, trenzado.

La Doctora María Montessori tiene gran importancia en cuanto a sus propuestas

metodológicas relacionadas al proceso de adquisición del conocimiento del

48

número, para lo que propone diferentes tipos de materiales clasificados en dos

grupos:

1. Material de la vida practica

2. Material de desarrollo

Según la Doctora María Montessori, la limitación del material facilita al niño

la comprensión de la infinidad de cosas que lo circundan, economizándole

esfuerzos para avanzar con seguridad en su desarrollo.

De la misma manera Ovidio Decroly tuvo gran interés por los niños en

cuanto a la creación de un ambiente favorable desarrollando en su sistema

los diferentes principios:

Clases homogéneas

No más de 30 alumnos por aula

La naturaleza como material intuitivo

Método de enseñanza

Programa de ideas asociadas.

Por tanto Ovidio Decroly diseño un material basado en los intereses del niño y la

niña y que para su aplicación es necesario un ambiente de disciplina y confianza,

impuestas por el párvulo.

Ese ambiente favorece su iniciativa, su responsabilidad y su cooperación, siendo

estos de gran importancia para el niño y la niña porque el interés de ellos y ellas

es principalmente el juego porque propicia actividades que desarrollan de mejor

manera el pensamiento lógico matemático por tanto clasificó su material de la

siguiente manera:

-Juegos sensoriales

-Juegos visomotores

49

-Juegos motores

-Juegos de iniciación a la cantidad (matemática)

-Juegos de iniciación a la lectura

-Asociación

-Expresión

Juegos Sensoriales como:

Visuales:Colores, formas y direcciones, posiciones.

Auditivos:Es cuando se producen sonidos con distintos instrumentos, tales como:

campanitas, chinchines, reconocer las distintas voces de los niños, se pueden

hacer varios juegos que ayudan a los niños a su orientación auditiva, estando con

los ojos vendados (gallina ciega).

Gustativos:Empleando medios naturales, conocer los sabores amargos, dulces, ácidos y

salados.

Olfativos:Usando material real, distinguir olores característicos de determinados elementos

(gasolina, vinagre, alcohol, etc.). Olores agradables y desagradables.

Táctiles:Cajas de sorpresas: con los ojos vendados, el niño debe de reconocer los objetos

palpándolos. Lija en distintos grados de aspereza, preparada en equipos,

individuales, para que el niño los ordene según el grado de aspereza.

50

Rosa y Carolina Agazzi: Fundaron un asilo llamado: Mompiano creando

así su propio método que tiene un carácter empírico, desprovisto de bases

científicas tomando de la vida misma los procedimientos que les dictaba la

experiencia.

Este método se caracteriza por una variedad de ejercicios de la vida práctica y una

serie ingeniosa de medios de educar la discriminación sensorial al alcance de

todos, permitiendo así que los y las estudiantes sean personas activas en el

proceso de adquisición del pensamiento lógico a través de la realización de

diferentes ejercicios, propuestos en las bases de su método:

Gran variedad de ejercicios prácticos.

Una serie de medios para la discriminación sensorial.

Un cuidado especial para el canto infantil.

Aprendizaje del lenguaje, basado sobre la actividad individual.

Atención especial a la vida moral fomentando la responsabilidad.24

Johann Pestalozzi: Es uno de los pedagogos que cobran

importancia debida a sus grandes aportes referente a los métodos

intuitivos: que consiste en que la intuición es el fundamento del

conocimiento humano y es el fundamento de la intuición.

Pestalozzi fundó una escuela para huérfanos en Stans que cerro pocos meses

después, volvió a abrir otra en la cual sirvió durante 20 años, trabajando con niños

de toda Europa, mostrando así la eficacia del sistema pestalociano.

La reforma pestalociana aspira a que maestros y alumnos mantengan en una

relación con una visión fundada en la simpatía y abierta al dialogo permanente,

que beneficiara su desarrollo y facilitará su proceso de aprendizaje

24 López de Cruz, Ángela (2002) Didáctica Especial para las matemáticas. Editorial Piedra Santa. Guatemala.

51

2.1.9.9 Innovación de los programas de estudio.

Actualmente el Ministerio de Educación ha realizado diferentes cambios en los

programas de estudio de Educación Parvularia, orientadas al desarrollo de

competencias e indicadores de logro.

La experiencia de trabajar con los programas de estudio de anterior vigencia es

sin duda el primer referente para implementar esta propuesta curricular. Sin

embargo es necesario advertir que algunos aspectos de los componentes

curriculares están presentados de diferente manera, o bien, orientados hacia un

énfasis nuevo.

Objetivos.Replanteando los componentes curriculares:

Específicamente los de la sección tres. En los que cada unidad didáctica y de

cada eje temático, están estructurados en función del logro de competencias, por

ello se formulan con un verbo que orienta una acción. Así se introduce la

expectativa o meta a partir de procedimientos.

Posteriormente se enuncian también conceptos y actitudes como parte del objetivo

para articular los tres tipos de saberes. Al final se expresa el para que o finalidad

del aprendizaje, lo que conecta los contenidos con la vida y las necesidades del

alumnado.

Contenidos.Los tres tipos de contenidos se organizan en cada eje temático a partir de los

períodos didácticos. Esto permite mayor claridad en su desarrollo y evidencia la

articulación que cada período tiene la jornada y con relación a la temática del eje.

52

Articulación de contenidos e indicadores de logro.El aprendizaje de competencia implica la articulación de contenidos conceptuales,

procedímental y actitudinales. Tiene la misma relevancia ya que solo integrados

reflejan la importancia y la articulación del saber.

Metodología.En el aspecto metodológico se ha eliminado el apartado de las situaciones de

aprendizaje. Esto se debe a que se han diseñado guías metodológicas

completamente articuladas con el currículo actualizado.

Evaluación.Los indicadores de logro son evidencias del desempeño esperado en relación con

los objetivos y contenidos de cada unidad. Se debe recordar que la meta que se

busca esta reflejada en los objetivos; los indicadores de logro son desempeños

que demuestran su logro. Los docentes deben comprender el desempeño descrito

en el indicador y hacer las adecuaciones que sean necesarias para atender las

diversas necesidades del alumnado.

De tal manera se considera que las zonas de aprendizaje permanentes son muy

importantes para los niños ya que en ellas tenemos la zona de matemática y es

donde el estudiante trabaja con materiales concretos, el juego libre, y el juego en

cooperación ya que en esta zona se puede tener una mesa redonda con seis sillas

y un estante para colocar materiales concretos tales como: rompecabezas,

números con imanes, semillas, dados, fichas, bloques, legos, etc.25

25 Programa d estudio sección 3. Educación Parvularia. 2008. Ministerio de Educación. El Salvador.

53

2.2 MARCO EMPIRICO

2.2.1 Generalidades del centro escolar.

La escuela Maria Bedoya No. 1 está situada en la calle 5 de Noviembre de San

Salvador alrededor de Comunidades de riesgo, debido a la delincuencia que

persiste en el lugar, por tanto los estudiantes de dicha institución se enfrentan a

diario con situaciones difíciles que representan inseguridad. Está situada frente al

Cuerpo de Agentes Metropolitano. (CAM), que aun con la presencia de dichos

agentes, siempre es considerada zona de riesgo. De igual forma esto representa

un peligro porque los niños y las niñas observan a las personas que llevan

detenidas y presenta una mala imagen a la institución respectiva.

Para realizar dicha investigación se visitó durante todo el proceso y en diversas

ocasiones el centro escolar en la que se llegó a un acuerdo con la directora

encargada de la Escuela planteándole el objetivo de las visitas y solicitándole su

permiso para llevar a cabo el estudio, de igual forma se le planteó que se llevarían

a cabo diversas actividades como la observación del desempeño de la maestra

en el aula de la sección tres y con respecto a las técnicas que utiliza en el

desarrollo del aprestamiento para las matemáticas y del pensamiento lógico,

como también los fundamentos teóricos en los que se apoya para desarrollar el

proceso de aprendizaje.

Al principio se presentaron dificultades para dar inicio a la investigación y entablar

conversación con la maestra encargada de la sección pero al final se logró

conversar con ella y plantearle el proyecto, así como la importancia de llevarlo a

cabo en dicha sección a lo que la maestra encargada accedió gustosamente a

brindar su apoyo en lo que fuera necesario.

54

En el campo de la práctica se observó que en la sección tres, los niños y las niñas

realizaban muy bien las técnicas para el aprestamiento para las matemáticas. En

lo referente a las formas, tamaños colores, nociones básicas y numeración, esto

se logra a través de la realización de diferentes actividades planeadas

previamente por la docente.

Se llevó a cabo el proceso de observación en el aula, lo que permitió obtener

datos muy importantes como la forma en que la docente realiza las diferentes

actividades que le permite a los párvulos desarrollar efectivamente el desarrollo

del pensamiento lógico y al aprestamiento para la matemática, de igual forma se

aplicó una encuesta a la docente con el fin de verificar las teorías en las que se

apoya para la orientación y planificación de actividades relacionadas al

aprestamiento de las nociones lógicas- matemáticas y las técnicas que aplicaba

en dicho período. Se le hicieron preguntas referidas a dicho estudio,

2.2.2 Infraestructura del área asignada para la EducaciónParvularia.

Dicha Institución consta de 5 aulas las cuales se distribuyen de las siguientes

formas: en una de ellas funciona como Dirección, otra como aula Maternal, y las

otras secciones uno, dos y tres. Cada aula cuenta con ventilación adecuada, sus

respectivas puertas y ventanas, techo de duralita y encielada, Cada aula posee su

mobiliario respectivo, su escritorio, mesas, sillas y pizarra; a pesar que el aula

no es tan grande posee cinco zonas de juego.

Cada salón se encuentra pintado de color claro y cada maestra a decorado su

aula con sus respectivos carteles, el aula de la sección seis años tiene las vocales,

números, períodos didácticos, cumpleañeros, horario de clases, unidad respectiva.

Dicha maestra se preocupa para que el niño a pesar que el aula es pequeña se

sienta en un ambiente agradable.

55

La hora del recreo se realiza en un espacio pequeño, a pesar de ello el centro

educativo tiene juegos recreativos, una piscina que en ocasiones llenan para

poder darles clases. La maestra utiliza libretas de Santillana y las que ha

proporcionado el ministerio de educación, la libreta de lecto-escritura y de

matemáticas. Utiliza una libreta lisa para realizar trazos otra para desarrollar el

aprestamiento para las matemáticas, utiliza páginas de papel bond, crayolas,

colores pintura, lápices, papel de diferentes tipos.

El personal docente está capacitado, todas las maestras poseen escalafón como

especialistas en educación Parvularia. Son ellas mismas quienes dan la educación

física por que no hay maestro ni maestra de dicha materia.

Durante el proceso de investigación se realizaron diferentes visitas al centro

escolar, con el objeto de indagar las condiciones físicas y ambientales para llevar

a cabo una serie de actividades como la observación en el aula, lo que permitió

obtener información valiosa para fundamentar empíricamente el trabajo, de igual

manera se utilizaron diferentes instrumentos como la guía de observación, la guía

de entrevistas tanto a la docente como a los niños y niñas de la sección 3 (6 años)

de lo que se obtuvo resultados muy importantes como:

En el aula se pudo observar que han diseñado 5 zonas de juego, que son:

dramatización, artística, madurez intelectual, biblioteca, zona de construcción y

también se pudo constatar que las zonas de juego están muy bien equipadas, por

lo tanto se puede percibir que los niños y las niñas de la sección observada tienen

un buen desarrollo específicamente en lo referente a la lógica matemática, luego

se observó que desarrolla los períodos didácticos durante la jornada, la

decoración del aula es adecuada a la edad de los estudiantes y a la unidad

temática correspondiente. Presenta los números de 1 al 10 y materiales

concretos relacionados a dichos números. También se pudo constatar que la

maestra planifica adecuadamente sus clases para poder dirigir el proceso de

aprestamiento para las matemáticas. La docente trabaja utilizando la libreta del

grupo Santillana, por que en esta libreta el niño y la niña tiene la oportunidad de

56

realizar diferentes ejercicios para desarrollar un buen proceso de aprestamiento

para las matemáticas.

Se pudo comprobar que en la escuela poseen una piscina y diferentes tipos de

juegos recreativos y educativos para que los infantes puedan jugar de forma

educativa y recreativa, en juegos libres y dirigidos en la hora de recreo, lo que

permite al niño y la niña actuar con libertad a través de diferentes experiencias que

le lleven a desarrollar fijar conocimientos relacionados al pensamiento lógico. Por

lo que se considera de vital importancia el que los infantes cuenten con amplios

espacios que les permita desarrollar sus esquemas mentales a través de la

manipulación y experimentación.

2.2.3 Instrumentos utilizados para recabar la información.

Se presenta los instrumentos utilizados durante el proceso de investigación y que

fueron utilizados para recabar la información necesaria que permitió conocer la

fundamentación teórica y práctica del aprestamiento para la matemática en niños y

niñas de seis años de la Escuela Parvularia María Bedoya Aguilar No 1. De San

Salvador.

La guía de entrevista utilizada para la docente contiene nueve preguntas

elaboradas con el objeto de identificar los fundamentos teórico prácticos, a través

de las técnicas y métodos utilizados durante el proceso del aprestamiento para

las matemáticas, las preguntas se relacionaron al proceso que se utiliza para

introducir a los estudiantes al proceso de aprestamiento para las matemáticas.

La guía de observación desarrollada durante todo el proceso contiene ocho

aspectos relacionados a identificar si la docente utiliza métodos y técnicas para

que los niños y las niñas desarrollen sus habilidades y destrezas para el

aprestamiento para las matemáticas.

57

La lista de cotejo estaba enfocada al análisis de cómo el niño y la niña desarrolla

sus habilidades y destrezas para el aprestamiento en las matemáticas. Tratándose

aspectos como la identicación y reconocimiento de objetos por forma, tamaño y

color entre otras.

2.2.4 Información recabada durante el proceso de investigación.

En cuanto a la información obtenida durante el proceso de investigación, al aplicar

las actividades programadas se pudo constatar que en su mayoría los estudiantes

manejan los conceptos básicos relacionados al área lógica matemática, entre los

que se puede mencionar algunos de los que lograron reconocer que son: Largo

corto, ancho – angosto, grueso- delgado, alto- bajo, entre otros. la observación en

el aula, permitió obtener información valiosa para fundamentar empíricamente el

trabajo de investigación en la sección 3 (6 años).Se obtuvieron resultados muy

importantes tales como:

Existen cinco zonas de juego, que permiten desarrollar tanto la motricidad fina

como la motricidad gruesa y a través de ellas se desarrolla el pensamiento lógico

de forma lúdica, las zonas son las siguientes: dramatización, artística, madurez

intelectual, biblioteca y zona de construcción, en las que existe una variedad de

recursos didácticos, tanto elaborados por la docente como por los niños y las

niñas, de igual forma se pudo percibir que los niños y las niñas de la sección

observada.

El aula presentaba una buena ambientación, utilizando materiales concretos, para

los que utilizó las técnicas de bruñido, retorcido, rasgado y pintura de dedo.

También se observó que la maestra planifica adecuadamente sus clases para

poder dirigir el proceso de aprestamiento para las matemáticas, de igual forma

ella trabaja utilizando la libreta del grupo Santillana, por que en esta libreta el niño

y la niña tiene la oportunidad de realizar diferentes ejercicios para desarrollar un

buen proceso de aprestamiento para las matemáticas.

58

GUIA DE ENTREVISTA

Nombre de la institución: Escuela Parvularia Maria Bedoya Aguilar #1.

Nombre de la maestra:Sección: III (6 años)

Objetivo: Identificar los fundamentos teóricos y prácticos, a través de las

técnicas y métodos utilizados por la docente durante el proceso del

aprestamiento para las matemáticas,

Indicación: Conteste según su criterio las siguientes interrogantes que se le

presentan a continuación es de vital importancia su criterio para el proceso de

investigación.

1- ¿Cual es el proceso que utiliza para introducir a los estudiantes en el

proceso de aprestamiento para las matemáticas?

2- ¿Cuales son las aptitudes, habilidades y destrezas que permiten al niño y

niña el desarrollo del pensamiento lógico matemático?

3- ¿Considera que la madurez es importante para desarrollar habilidades y

destrezas en el proceso de aprendizaje en las matemáticas?

59

4- ¿Que método y técnica utiliza en el aula en el desarrollo del proceso del

aprestamiento para la matemáticas?

5- ¿Qué técnicas y métodos utiliza para evaluar al niño y niña en el

aprestamiento para las matemáticas?

6- ¿Que técnicas emplea para que sus educandos ejerciten las nociones de

cantidad mucho-poco, mas-menos?

7- ¿Qué estrategias utiliza para que todos los niños se nivelen para el

desarrollo del aprestamiento en las matemáticas respetando su ritmo y su

indiferencia individual?

8- ¿Conoce los métodos empleados por algunos pedagogos, para el

aprestamiento de las matemáticas? Menciónelos.

9- ¿Que pedagogo de los mencionados, considera el mas idóneo para ser

aplicado en el aula? ¿Por qué?

60

GUIA DE OBSERVACIÓN

Nombre de la institución: Escuela Parvularia Maria Bedoya Aguilar #1.

Nombre de la maestra:Sección: III (6 años)

Objetivo: Identificar si la docente utiliza métodos y técnicas en las cuales el niño yla niña desarrollen sus habilidades y destrezas para el aprestamiento a lasmatemáticas.

1- ¿Utiliza una planificación para el desarrollo del aprestamiento para lasmatemáticas?

2- ¿Que materiales utiliza la docente para clasificar objetos por formas,tamaño y color?

3- ¿Estimula a los párvulos para que realicen actividades como: introducirobjetos dentro y afuera de una caja?

4- ¿El tono de voz es el adecuado para estimular a los y las estudiantes en elproceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas?

5- ¿Cuenta con material adecuado para ejecutar las actividades del procesode enseñanza del aprestamiento para las matemáticas?

6- ¿Que técnicas aplica para evaluar los aprendizajes durante el periodo deobservación?

7- ¿Utiliza técnicas para reforzar el área del aprestamiento para lasmatemáticas?

8- ¿Respeta las diferencias individuales y ritmo de aprendizaje de cada niño yniña?

61

GUIA DE OBSERVACIÓN

Nombre de la institución: Escuela Parvularia Maria Bedoya Aguilar #1.

Nombre de la maestra:Sección: III (6 años)

Objetivo: Analizar de que manera el niño y la niña desarrollan sus habilidades ydestrezas del aprestamiento para la matemáticas.

Indicación:

1- Identifica y reconoce objetos por forma, tamaño y color?

2- Atiende indicaciones para introducir objetos en un recipiente?

3- Realiza los trazos correctamente de las figuras geométricas básicas(circulo, cuadrado, triangulo)

4- Clasifica objetos de acuerdo a su tamaño (mas grande que- y mas pequeñoque)

5- Identifica objetos de acuerdo a su diferencia ( diferentes-iguales)

6- Clasifica objetos de acuerdo a su cantidad ( mucho-poco)

62

2.2.5 Interpretación de los resultados.

Interpretación de la guía de observación aplicada a la docente encargada dela sección tres (6 años)

Guía de Observación durante el desarrollo de la jornada de trabajo Sección 6años.

Objetivo: Identificar si la docente utiliza métodos y técnicas en las cuales el niño y

la niña desarrollen sus habilidades y destrezas para el aprestamiento a las

matemáticas.

1. ¿Utiliza una planificación para el desarrollo del aprestamiento para las

matemáticas?

Comentario:Se observo que la docente planifica el desarrollo del aprestamiento para las

matemáticas de forma adecuada, dicha planificación tiene como base el

programa de estudio y las actividades sugeridas en la guía metodológica de

acuerdo a una planificación previamente diseñada. Esto significa que se

apoya en conocimientos y lineamientos de MINED y que no llega a

improvisar.

63

2. ¿Materiales utilizados por la docente para clasificar objetos por formas,

tamaño y color?

Comentario:Los materiales utilizados para que el niño y la niña aprendan a clasificar

objetos por formas, tamaño y color son diferentes tipos de papel como

papel crespón, lustre, papel de china, colores, crayolas, pegamento, tijeras,

páginas de papel bond, y colores, pintura de dedo, pinceles, plastilina y

materiales que por medio de indicaciones dadas por la docente.

3. ¿Estimula a los párvulos para que realicen actividades como: introducir

objetos dentro y afuera de una caja?

Comentario:

El estímulo que utiliza la docente para que los párvulos realicen las

actividades de introducir objetos dentro y fuera de una caja forrada de

regalo, es esencialmente a través del juego.

4. ¿El tono de voz es el adecuado para estimular a los y las estudiantes en el

proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas?

Comentario:Con amabilidad y mucho respeto se dirige a los estudiantes para que

realicen dicha actividad a la enseñanza de aprendizaje para las

matemáticas.

5. ¿Cuenta con material adecuado para ejecutar las actividades del proceso de

enseñanza del aprestamiento para las matemáticas?

Comentario:

Muchas veces se encuentra con anticipación pide la colaboración a los

padres de familia para que traigan material que no se encuentra en el aula

para, poder realizarlo con los alumnos.

64

6. ¿Que técnicas aplica para evaluar los aprendizajes durante el periodo de

observación?

Comentario:Utilizo técnica de retorcido, pintura y bruñido. Los números se los dibujo en

una página de papel bond y luego realizo dichas técnicas.

7. ¿Utiliza técnicas para reforzar el área del aprestamiento para las

matemáticas?

Comentario:Utiliza diferentes tipos de técnicas como la del retorcido, para que el niño y

la niña vaya colocándoselo al contorno del los números, y con pintura de

dedos, el niño va haciendo la figura del número.

8. ¿Respeta las diferencias individuales y ritmo de aprendizaje de cada niño y

niña?

Comentario:Se pudo observar que la maestra respeta los diferentes ritmos de

aprendizaje de cada niño y niña debido a que no todos aprenden de la

misma forma debido a sus diferencias individuales.

65

Interpretación de la entrevista aplicada a la docente encargada de la seccióntres (6 años)

Entrevista aplicada a la maestra encargada de la sección 6 años.

Objetivo: Identificar los fundamentos teóricos y prácticos, a través de las

técnicas y métodos utilizados por la docente durante el proceso del

aprestamiento para las matemáticas,

Análisis de entrevista a la maestra.

Pregunta Respuesta Comentario

1-¿ Cuál es el proceso

que utiliza para

introducir a los

estudiantes en el

proceso de

aprestamiento para la

matemática

Se parte de lo concreto,

auxiliándose de material

de conteo, luego se

enseña el numero y la

cantidad en figuras y de

último la forma abstracta

La parte concreta es una

base adecuada porque

es ahí donde se enseña

el número para luego

enseñar una forma

abstracta para que

pueda desarrollar el

aprestamiento

2- ¿Cuáles son las

aptitudes, habilidades y

destrezas que permiten

al niño y la niña el

desarrollo del

pensamiento lógico

La madurez intelectual y

la capacidad de

identificar las nociones

matemáticas, también

favorece la socialización

entre niños y niñas

Conforme a la madurez

los niños y niñas se

desarrollan socialmente

pues las nociones

matemáticas las

utilizaran en su vida

66

matemático. cotidiana.

3-¿Considera que la

madurez es importante

para desarrollar

habilidades y destrezas

en el proceso de

aprendizaje en las

matemáticas.

Si, porque ya tienen un

razonamiento lógico

matemático, que les

permite un mejor

desempeño en las

clases.

Por medio de la

madurez podrá

desarrollar el

pensamiento lógico

matemático y obtendrá

un mejor desempeño en

cuanto al aprendizaje.

4- ¿Qué método y

técnica utiliza en el aula

en el desarrollo del

proceso del

aprestamiento para la

matemática.

Utilizo técnicas de

coloreo, retorcido,

estrujado fino, punzado,

enhebrado, recortado y

otros. Por lo que se

considera importante

desarrollar el

aprestamiento para las

matemáticas.

Las diferentes técnicas

son muy importantes

porque por medio de

ellas se puede

desarrollar el

aprestamiento para las

matemáticas y así

obtener un resultado

académico favorable.

5- ¿Qué técnicas y

métodos utiliza para

evaluar al niño y niña en

el aprestamiento para

las matemáticas

Observación, lista de

cotejo, pruebas orales

En la Educación

Parvularia, desarrollar

la capacidad de

observación es

importante porque a

través de ella se

reconoce a los niños y

a las niñas en cuanto a

sus capacidades y sus

deficiencias.

6- ¿Qué técnicas

emplea para que sus

educandos ejerciten las

nociones de cantidad

Modelado; porque es

una técnica más práctica

para representar

cantidades con

La técnica de modelado

permite desarrollar la

motricidad fina y

además enseñar a

67

mucho-poco, mas-

menos.

plastilina, barra y otro

material fácil de

manipular.

través del diseño de

figuras las diferentes

cantidades, también se

puede utilizar otro tipo

de objetos como paletas

de colores semillas, y

otros .

7-¿Qué estrategias

utiliza para que todos los

niños se nivelen para el

desarrollo del

aprestamiento en las

matemáticas respetando

su ritmo y sus

diferencias individuales.

Dependiendo del ritmo

del aprendizaje de los

niños y niñas así debe

ser la metodología

utilizada, y cuando hay

dificultad con algunos

alumnos, debemos

utilizar otras estrategias

hasta lograr el resultado

favorable.

No todos los niños

llevan un mismo ritmo

de aprendizaje es ahí

donde se ejecuta otra

estrategia para que los

que llevan ritmo de

aprendizaje rápido no se

les vuelva monotonía

para esperar a los de

ritmo lento.

8-¿Conoce los métodos

empleados por algunos

pedagogos, para el

aprestamiento de las

matemáticas?

Menciónelos

Maria Montessori: tiene

varios métodos entre

ellos la enumeración del

material para enseñar la

iniciación matemática

(listones o reglas con

divisiones del 1 al 10 en

lija, pegados en cartón,

números de almanaque,

etc.

Ovidio Decroly: Juego

de iniciación a la

cantidad (matemática)

lotería de objetos,

La doctora María

Montessori fué una de

las pedagogas que

siempre se preocupo por

el aprendizaje de los

niños y niñas con

respecto a su propio

desarrollo del

pensamiento lógico-

matemático

68

juegos de frutas, juego

de dominó de figuras,

los deditos para enseñar

los números.

9- ¿Qué pedagogo

mencionados, considera

el más idóneo para ser

aplicado en el aula. ¿Por

qué.

Maria Montessori,

porque tiene

experimentación

pedagógica, y fue

encargada de organizar

escuelas infantiles que

ella llamo: “casa del

bambini” y clasifica sus

materiales en dos

grupos: 1-material de la

vida practica

2- material de desarrollo

Al igual que en la

respuesta anterior, la

doctora María

Montessori. Presenta

una serie de materiales

para el desarrollo de la

lógica matemática y que

permite hacer más

atractivo y creativo el

aprendizaje de los niños

y las niñas de educación

Parvularia.

69

Interpretación de la lista de cotejo aplicada durante las visitas realizadas alcentro escolar, específicamente durante el desarrollo de los periodos

didácticos.

Lista de Cotejo aplicada niños y niñas de la Sección 3 (6años) de la EscuelaMaria Bedoya Aguilar Nº 1.Objetivo: Analizar de que manera el niño y la niña desarrollan sus habilidades y

destrezas del aprestamiento para las matemáticas.

Indicadores Si No A veces

1- Identifica y reconoce objetos por forma, tamaño y

color

10 8 4

Comentario:De la población estudiada diez niños logran identificar y reconocer los objetos que

se le presentaron a través de la actividad desarrollada, lo que significa que la

metodología utilizada por la docente no ha sido efectiva en un cien por ciento.

2- Atiende indicaciones para introducir objetos en un

recipiente.

18 2 2

Comentario:De acuerdo a los alumnos observados dieciocho de ellos atienden indicaciones de

la actividad que se les presento la maestra, lo que esto significa que la docente

esta dando bien sus indicaciones y los niños y las niñas tienen una madurez

intelectual de acuerdo a su edad cronológica.

70

3- Realiza los trazos correctamente de las figuras

geométricas básicas (circulo, cuadrado y triangulo)

17 1 4

Comentario:Se pudo analizar que diecisiete niños realizan bien sus trazos de las figuras

presentadas lo que significa que la docente a dado bien sus indicaciones con

respecto a las figuras geométricas es por eso que reconocen dichas figuras.

4- Clasifica de acuerdo a su tamaño (mas grande

que- mas pequeño que)

22

Comentario:De lo observado en la jornada se pudo notar que los alumnos acatan las

indicaciones de la maestra lo, que significa que la docente está realizando un buen

desarrollo de conceptos básicos.

5- Identifica objetos de acuerdo a su diferencia

(iguales-diferentes)

20 2

Comentario:Se puede notar que la docente está dando bien sus indicaciones porque veinte

niños de la población estudiada pueden identificar la diferencia entre, objetos

iguales y diferentes, presentando un dominio alto en este rubro.

6- Clasifica objetos de acuerdo a su cantidad (mucho

–poco)

14 4 4

Comentario:Como se pudo notar que aquí los estudiantes en su mayoría saben clasificar los

diferentes objetos presentados a la maestras aunque cuatro de ellos no lo hacen y

los otros cuatro lo hacen a veces mostrando así que necesitan ayuda en cuanto a

la clasificación de objetos.

71

2.3 Formulación Teórica Metodológica de lo Investigado.

El estudio realizado se considera de tipo cualitativo descriptivo porque ha

permitido llevar a cabo una aproximación al objeto de estudio que son los

fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para las matemáticas lo que

permitió llevar a cabo una serie de observaciones al quehacer de la docente en la

labor educativa dentro del aula, para lo que se utilizó una serie de instrumentos

tales como: listas de cotejo, guía de observación y una entrevista a la docente a

través de los cuales se obtuvieron los datos requeridos para llevar a cabo dicho

estudio.

En cuanto a las teorías que fundamentan el trabajo realizado se puede mencionar

en primer lugar a Jean Piaget quien realizo experimentos que demostraron que

existen cuatro etapas del desarrollo lógico. La etapa sensorio motora es la mas

importante pues es en esta etapa en que el niño comienza las actividades simples

y las desarrolla a través de los reflejos. Durante la etapa preoperacional, el niño y

la niña desarrollan el lenguaje de forma simbólica y en la etapa de las operaciones

concretas. De igual manera Federico Froebel propuso una serie de materiales

orientados a desarrollar el pensamiento lógico matemático y propone una serie de

juegos que posibiliten a la docente para que aplique una metodología en la cual

desarrolle el pensamiento lógico matemático que le permita hacer la clase

dinámica. El material Froebeliano está referido al pensamiento lógico matemático

del niño y la niña quien en su estructura de su material didáctico lo ha dividido en

Dones y Ocupaciones que son juegos basados predominantemente matemáticos.

Ovidio Decroly tuvo un gran interés por los niños en cuanto a la creación de un

ambiente favorable, desarrollando juegos sensoriales, visuales, auditivos,

olfativos y táctiles, en que el niño y la niña aprenden a desarrollar el pensamiento

lógico matemático.

Las hermanas Rosa y Carolina Agazzi, fundaron el asilo llamado Mompiano,

creando así su propio método que tiene un carácter empírico, desprovisto de

bases científicas tomando de la vida misma procedimientos que dicta la

72

experiencia. Pues así los estudiantes sean personas activas en el proceso de

adquisición del pensamiento lógico. Y por último se menciona a Johann Pestalozzi

que es uno de los pedagogos que cobran importancia debido a sus grandes

aportes referentes a los métodos intuitivos que consisten en que la intuición es el

fundamento del conocimiento humano.

Haciendo referencia al planteamiento teórico, de la investigación se considera al

nuevo sujeto como un medio a través del cual los y las docentes orientan su

trabajo, de tal forma que la fundamentación teórico practica del aprestamiento

para las matemáticas es concebido en dos partes que se complementan que tanto

la teoría como la práctica, mantienen una relación didáctica en la que una

depende de la otra para desarrollar en el niño y la niña el pensamiento lógico,

partiendo de un buen aprestamiento fundamentado en la teorías expuestas por los

diferentes pedagogos como Pestalozzi, María Montessori y las Hnas Agazzi.

Como referente para aplicar métodos y técnicas eficaces en el aula.

2.4 Desarrollo y Definición Teórica.

Durante el proceso de investigación se pudo constatar la existencia muchos

pedagogos que exponen a través de sus teorías referidas al desarrollo del

aprestamiento para la matemática por lo que se retomó las siguientes definiciones

teóricas como fundamento para el trabajo de investigación.

Jean Piaget, su fundamento teórico es desarrollar el pensamiento infantil hasta las

profundidades de la comprensión del número, con las utilización de juegos que

logran desarrollar en los niños y las niñas la observación, discriminación

capacidad y clasificación del pensamiento lógico matemático. Para Froebel la

lógica matemática es concebida como un juego que para los estudiantes es una

actividad natural, la estructura de su material didáctico la ha dividido en dones y

ocupaciones. Ovidio Decroly plantea en su teoría que el niño le es mas fácil

percibir el todo primero y luego sus partes siendo el juego un interés importante de

73

la vida del niño y los juegos los clasifico de relaciones con el desarrollo de

percepciones sensoriales y la aptitud motriz. Así también Las hermanas Agazzi

aportan que el material reciclable para la enseñanza de la matemática y

clasificaron su categorías en ejercicios de la vida practica y material para el juego

y discriminación sensorial que sirve para encaminarlos a la observación y a la

primera educación lingüística. Pestalozzi plantea sus ideas que ejercieron gran

influencia en los sistemas de la escuela elemental del mundo. Destaca dos

aspectos de gran importancia 1. La intuición como fundamento del conocimiento

humano. 2 la intuición todo lo que va mas allá es meramente resultado y

abstracción de esta intuición que se realiza a través de la selección de las cosas.

La fundamentación teórico practica del aprestamiento para las matemáticas, es

considerado una fuente fundamental para mejorar el rendimiento académico en

niños y niñas de Educación Parvularia porque permite desarrollar capacidades

como la relación de objetos por su forma, tamaño, color, dichas relaciones le

brinda oportunidades para aprender el vocabulario y establecer comparaciones de

objetos en cuanto a las medidas y las formas; apoyando así la habilidad para

realizar abstracciones y utilizar un vocabulario adecuado para expresar esas

relaciones entre objetos, incluyendo la percepción visual, orientación espacial,

asociaciones y nociones de números así también los estudiantes logran

identificar posiciones como: arriba-abajo, adelante-atrás, adentro-afuera,

izquierda-derecha, entre otros.

1

III. MARCO OPERATIVO.

3.1 Descripción de los sujetos de la investigación.

Durante el estudio realizado se considero como sujeto de la investigación la

fundamentación teórico práctica del aprestamiento para las matemáticas que

consiste en la descripción de las teorías que sustentan la práctica para el

aprestamiento para las matemáticas, dichas teorías que con sus aportes

permitieron relacionar la vivencia diaria en la cual la vida cotidiana se vuelve

importante porque es durante la cual el niño y la niña realiza diferentes

actividades lúdicas y a través de ellas aprende a identificar los conceptos lógicos

matemáticos y para ampliar el conocimiento teórico se tomó como referencia a

Guillermo Federico Froebel quien considero que el juego es muy importante,

porque es una actividad natural, en la que el niño y la niña desarrollan su

motricidad tanto fina y gruesa y es de esa manera que va adquiriendo las bases

para el aprestamiento de la matemática. Las Hermanas Agazzi fundamentaron su

propuesta a través de la utilización del material reciclable durante el proceso de

aprendizaje de la matemática. El método propuesto por Ovidio Decroly, afirma que

para el niño y la niña es más fácil percibir el todo primero y luego las partes, la

orientación temporal es interesante porque el niño y la niña aprenden a distinguir

el tiempo pasado y futuro. La Dra. Maria Montessori propone que para el

desarrollo del pensamiento lógico matemático, el niño y la niña debe de estar

continuamente en actividades de la vida cotidiana, aquellas que realiza durante el

día, como bajar escaleras, al cruzar la calle, en todas partes y acciones de la vida

diaria. Una teoría muy importante es la de Jean Piaget quien propone que el ser

humano va desarrollando sus habilidades mentales a través de las diversas

etapas las cuales van sucediendo a lo largo de la vida.

De igual manera, quienes formaron parte importante en la investigación fué la

practica en la que participaron las niñas y los niños con sus diferentes habilidades

y destrezas en las que desarrollaron el aprestamiento para las matemáticas con

diferentes técnicas en que la maestra como orientadora aplico a través de una

2

diversidad de ejercicios para que los párvulos pudieran desarrollar sus destrezas

y habilidades para el aprestamiento y el desarrollo de la lógica matemática.

(Cabe destacar que en todo el proceso investigativo se pudo observar nuevas

teorías y técnicas para el proceso de enseñanza – aprendizaje como producto de

los aportes que estas proporcionaron para el equipo de trabajo).

3.2 Procedimientos para la recopilación de datos.

Para llevar a cabo la investigación se realizó el siguiente procedimiento: se

comenzó con el trabajo de campo, a través de una serie de visitas al centro

educativo, con el objeto de presentar a la directora la propuesta de investigación

en dicho centro educativo, luego se contacto con la maestra de aula a quien se le

solicitó permiso para desarrollar el proyecto de investigación e involucrarla en

cuanto al desarrollo de una serie de actividades a aplicarse con los niños y niñas

de la sección así como pedir su colaboración para contestar a la entrevista

requerida para obtener los datos necesarios en el proceso y verificar así la forma

en que lleva a cabo los distintos procedimientos para el aprestamiento para las

matemáticas en los niños y niñas de dicha institución ya que la maestra colaboro

con mucho esmero, y esto fue de gran ayuda para nosotras, los estudiantes de la

sección III, fueron sujetos de mucha importancia porque con gran animo

colaboraron en la investigación de campo.

Los datos se obtuvieron a través de la observación de campo, luego se llevo a

cabo el vaciado de la información recabada en cuadros matriz con la finalidad de

verificar a través de los datos el cumplimiento de los objetivos propuestos durante

la investigación.

3

3.3 Especificación de las técnicas utilizadas para el análisis dedatos.

Para proceder a la verificación y respuesta a los objetivos de la investigación, se

diseñaron una serie de instrumentos que fueron aplicados directamente a la

docente durante el desarrollo de la jornada educativa y también se utilizaron

diferentes técnicas que se aplicaron a los estudiantes, lo que permitió obtener una

serie de datos que fueron contrastados con la teoría.

La técnica utilizada para recolectar los datos fue la observación directa, utilizando

como instrumento la lista de cotejo y la entrevista para lo cual se diseño el

instrumento guía de observación, con el objeto de identificar los métodos y las

técnicas que utiliza la docente para que los niños y las niñas desarrollen las

habilidades necesarias para el aprestamiento del pensamiento lógico matemático.

Ya obtenidos los datos se procedió al vaciado de estos a través de la técnica de

pregunta por pregunta y a cada pregunta se le anexo la respuesta de la docente y

un comentario por las investigadoras, de la misma forma se procedió con la guía

de observación en la que se escribió la pregunta y luego la respuesta obtenida

durante la observación realizada durante el desarrollo de las jornadas educativas

realizadas por la docente en el aula, finalmente se organizo la información

obtenida durante la aplicación de diferentes técnicas aplicadas por las

investigadoras en un cuadro que contiene la actividad, la respuesta obtenida de

los estudiantes para finalizar con un comentario a cada actividad por el equipo

investigador, obteniendo así una idea general del problema de investigación que

está referido a la fundamentación teórica y práctica del aprestamiento para las

matemáticas en niños y niñas de la sección tres.

4

3.4 Cronograma.

5

6

3.5 RECURSOS UTILIZADOS DURANTE LA INVESTIGACIÒN

HUMANOS

Equipo investigador

Asesora

Equipo evaluador

Alumnos y alumnas de la sección del centro escolar

Profesora de la sección

Directora del centro escolar.

MATERIALES

Para poder desarrollar el estudio fue necesario retomar los recursos

materiales siguientes:

Libros de consultas de la especialidad de Educación Parvularia y del

Ministerio de Educación, con estos fue posible fundamentar

teóricamente el aprestamiento para las matemáticas.

7

3.6 Índice preliminar sobre el informe final.

Durante el proceso de investigación se llevó a cabo el estudio de diferentes

teorías sobre el aprestamiento para las matemáticas en niños y niñas de seis

años, para lo cual se desarrollaron tres capítulos, siendo de gran ayuda para el

equipo investigador porque permitió obtener una idea clara del proceso de

aprestamiento para la matemática y el desarrollo de diferentes procesos

metodológicos que lleva a cabo la docente durante las jornadas educativas. Se

inició con el Capitulo I, denominado MARCO CONCEPTUAL, en el que se

retomaron los antecedentes del problema que incluyen los aportes teórico

metodológicos de Federico Froebel, como creador del jardín de infantes y que

propuso una metodología basada en el juego , partiendo que esta es una actividad

natural del niño y la niña y que por tanto es de esta manera que aprende con

mayor facilidad, propuso también una serie de materiales didácticos a través de

los cuales los estudiantes desarrollan una serie de habilidades y destrezas para el

desarrollo de conceptos matemáticos, las hermanas Agazzi proponen en su

método la utilización de diferentes materiales que son retomados del medio y que

se basan en recopilar todo lo que a otros no les sirve para utilizarlo como material

reciclable, Ovidio Decroly propone un método que es considerado uno de los más

completos ya que se basa en material social, biológico, psicológico y pedagógico,

resultando motivador en el proceso de desarrollo del aprestamiento para la

matemática, Pestalozzi proponía que la educadora debía acomodarse a las

necesidades y costumbres de los estudiantes, en cuanto a la doctora Maria

Montessori, se puede decir que propone un material de gran importancia para el

desarrollo del aprestamiento para las matemáticas a través de su material

didáctico entre los que se puede mencionar los cilindros, encajes, torres y otros.

Jean Piaget, propone que las ideas lógicas del niño y la niña se producen como un

proceso de aprendizaje activo. La justificación, hace referencia al tema de

investigación y su importancia tanto para el equipo investigador como para los

niños y niñas a quienes se les realizo diferentes actividades con el propósito de

comprobar su desarrollo en el área de la lógica matemática y comprende todas

8

las actividades que el niño desarrolla tales como las actitudes, habilidades y

destrezas que le permiten desarrollar el pensamiento lógico matemático.

También se trabajo con las maestras de Educación parvularia respecto a la

utilización de estrategias metodológicas planteadas en las teorías de los

pedagogos ya que ellos han dado aportes de gran importancia para el trabajo del

aprestamiento para las matemáticas en los infantes de Educación parvularia en los

centros escolares. Los Objetivos, son muy importantes en el proceso de

investigación. El Objetivo general hace referencia a los fundamentos teóricos y

prácticos del aprestamiento para las matemáticas en los niños y niñas de 6 años,

con el fin de mejorar su rendimiento académico. De igual manera en la

investigación se cuenta con dos objetivos específicos referidos a identificación de

los materiales didácticos que faciliten el aprestamiento para las matemáticas y de

la misma manera se tiene como segundo objetivo específico la contribución en la

elaboración de estrategias metodologicas para mejorar el proceso de desarrollo

del aprestamiento para las matemáticas en niños y niñas de 6 años. El

Planteamiento del Problema plantea una interrogante que ayuda en cuanto a

aclarar el proceso de investigación y es la siguiente: ¿Los fundamentos teóricos-

prácticos del aprestamiento para las matemáticas en la cotidianidad influyen en el

rendimiento académico de niños y niñas de 6 años?, considerando que el

aprestamiento para el desarrollo de la matemática si influye en el rendimiento

académico de los niños y las niñas de educación Parvularia. De igual forma los

Alcances y Limitaciones retoma a seis grandes pedagogos que han dado sus

aportes importantes para el aprestamiento para las matemáticas como Alcances

se retoma a Johann Pestalozzi, a Augusto Guillermo Federico Froebel y a Ovidio

Decroly. En las limitaciones se retoma a la Dra. Maria Montessori, a las Hermanas

Rosa agazzi y Carolina Agazzi y a Jean Piaget. Estos pedagogos han sido de

mucha importancia en el trabajo de campo ya que ellos han dado aportes para

fundamentar teóricamente el proceso de aprestamiento para las matemáticas en

los niños y niñas de la Educación parvularia. De la misma manera el Recuento de

conceptos y categorías utilizadas, se han retomado varios conceptos para la

investigación que se ha realizado, ya que estos permitieron obtener un amplio

9

conocimiento. En el capítulo II, se ha investigado respecto del aprestamiento

para las matemáticas. El denominado: MARCO TEORICO, partiendo de la

Fundamentación teórico-Metodológica en la que se plantea la Historia de

Educación parvularia en El Salvador, de igual forma se refiere a la Historia de la

matemática planteando que ésta es la más antigua de las ciencias, por ello es

difícil ya que ha sufrido muchas rupturas y reformas, ya que cada período tiene

sus características. También se plantea que el Lenguaje Lógico-Matemático esta

presente en la vida cotidiana del niño y la niña, lo que significa que no se puede

desvincular de ella ya que esto le sirve para hacer frente a situaciones diarias. La

expresión Lógico-matemática en el curriculo es de gran importancia en los niños y

niñas porque esta guía la actuación de éstos con los objetos, relacionándolo con

la actuación.

Las Características del Aprestamiento plantean que existe estimulación de las

capacidades de los niños y niñas ya que desarrollan las habilidades y destrezas

para los futuros aprendizajes. El proceso de aprestamiento debe de ser gradual y

se recomienda los pasos a seguir, pasando de lo simbólico a lo representativo, de

lo general a lo particular y de lo concreto a lo abstracto.

Las Nociones fundamentales de las matemáticas, en las que se retoma las

Nociones de Objetos planteadas como la interacción con los objetos y el mundo ya

que le permitirán al niño y niña ir captando las características y cualidades de cada

uno de ellas. Luego se mencionan las principales nociones que el niño y niña van

adquiriendo a lo largo de su vida. Las cuales son: color, forma tamaño sabores y

olores, los sonidos las texturas, la temperatura, el peso, las nociones de espacio,

de tiempo, de conjuntos y subconjuntos, la clasificación y por ultimo la noción del

número.

También el Análisis de la estructuración curricular en el área lógica matemática,

que tiene como finalidad construir el pensamiento creativo, autónomo y lógico del

niño y la niña. De igual forma se mencionan a diferentes Pedagogos que dan sus

aportes importantes sobre la importancia de las matemáticas, como Jean Piaget,

Federico Froebel, Ovidio Decroly, las Hermanas Rosa y Carolina Agazzi, y a

Johann Pestalozzi. Se presenta también la Innovación de los programas de

10

estudios, a través de los cuales se pudo constatar que el Ministerio de Educación

ha realizado actualizaciones en los programas de estudios de Educación

Parvularia orientadas al desarrollo de competencias e indicadores de logros, de

igual manera el MARCO EMPIRICO que es en donde se toca todo lo referente a la

investigación de campo realizado en la escuela Maria Bedoya Aguilar Nº 1,

mencionando las Generalidades del centro escolar, su ubicación, las entrevistas

que se realizaron con la directora del centro escolar y las dificultades que se

presentaron a lo largo de la investigación. También se observo la Infraestructura

del área asignada para la Educación Parvularia en la que se observo que la

institución consta con cinco aulas en las que se distribuyen las aulas asignadas.

Las aulas presentan una buena estructura física, tiene sus puertas, ventanas en

buen estado, se pudo constatar que están bien equipadas con sus zonas de

juegos, decoradas y a pesar que es pequeña el aula se encuentran bien con todos

los materiales necesarios. En la investigación de campo se diseñaron diferentes

tipos de Instrumentos para recabar la información estos fueron de gran

importancia ya que con ellos se pudo obtener la información necesaria que

permitió conocer la forma en que la docente aplica las diferentes estrategias y los

materiales para desarrollar el pensamiento y razonamiento matemático lo que

permitió la fundamentación teórico y practica del aprestamiento para las

matemáticas, se realizo una Entrevista a la maestra encargada de la sección 3 (6

años), una Guía de observación durante el desarrollo de la jornada de trabajo de

la sección 3 (6 años) y también una Guía aplicada a los niños y niñas de la

sección 3 (6 años) de la Escuela Maria Bedoya Aguilar Nº 1,

Finalmente se concluye con el capítulo III, que incluye la descripción de los

sujetos de la investigación, que corresponde al tema investigado que es la

fundamentación teórica y práctica del aprestamiento para la matemática en niños y

niñas de seis años, incluye también el procedimiento para la recopilación de datos

y la especificación de las técnicas utilizadas para el análisis de datos, en la que se

especifica que la técnica utilizada para recolectar los datos fue la observación

directa, utilizando como instrumento la lista de cotejo y la entrevista para lo cual se

diseño el instrumento guía de observación, con el objeto de identificar los métodos

11

y las técnicas que utiliza la docente para que los niños y las niñas desarrollen las

habilidades necesarias para el aprestamiento del pensamiento lógico matemático.

De tal manera que el aprendizaje de la lógica matemática requiere de diferentes

oportunidades para aprender a establecer relaciones de objetos permitiendo a los

estudiantes desarrollar habilidades para abstraer las propiedades específicas de

los objetos, empleando los juicios lógicos, las relaciones y asociaciones como la

noción de número, como elementos importantes para iniciar el razonamiento

deductivo como una práctica que los llevara a entender que un suceso afecta a

otro y que existen diferentes consecuencias para las acciones que se realizan,

por tanto las estrategias y la gama de materiales utilizados para el desarrollo del

pensamiento y el razonamiento matemático, se sugiere que sean variados y

accesibles lo que permitirá una variedad de opciones que permitirá a los

estudiantes aprender a pensar y a expresar sus ideas respecto a su proceso de

aprendizaje. .Finalmente como equipo investigador se puede afirmar que el primer objetivo en el

que se plantea, el análisis de fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento

para las matemáticas en niños y niñas de seis años, se considera que durante el

proceso de investigación se a logrado, comprenden que si se cuentan con

métodos adecuados y estrategias en las que se involucre a los niños y niñas,

mejorarían su rendimiento académico, de igual forma en el objetivo especifico uno,

se plantea la necesidad de identificar los materiales didácticos que faciliten el

aprestamiento para el desarrollo para la matemática y se logro identificar una serie

de materiales de apoyo, que se consideran de gran importancia para los párvulos,

el objetivo especifico dos que establece que como equipo debía contribuir a la

elaboración de estrategias metodológicas que mejoren el proceso, lo cual fue

logrado ya que en el documento se plantea una serie de estrategias atreves de

una serie de actividades lúdicas retomadas de una serie de documentos y que han

sido incorporado en el trabajo de graduación.

12

3.7 BIBLIOGRAFIA GENERAL UTULIZADA

Alsina, Claudia y otros. 1998. Enseñar matemáticas, Barcelona.

Carias, Neri Edith, Jovel Nora Alicia.

Influencia que ejerce los ejercicios de aprestamiento para el

aprendizaje de las matemáticas en los niños de Educación

Parvularia en dos centros educativos: Oficial y Privado de Ciudad

Delgado durante el año de 1992. Universidad Pedagógica de El

Salvador. (UNPES)

Departamento de la Educación (UCA) Psicopedagogía I

Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”

Talleres Gráficos, El Salvador, 2006.

Elvir, Patricia. “Recursos para docentes” Save the Children,

2006.

Guía Metodológica integrada. 1999-2004. Ministerio Educación.

El Salvador.

Rosa Neto, Ernesto. 2003. Didácticas para las matemáticas

Editorial Piedra Santa. Guatemala.

Gutiérrez, Dolores. 1997. Educación Infantil II. Ciclo Formativo.

13

Martha Alicia de H, Cleotilde, M. Guardado, Lidbeth Linares

Deras. Elaboración y uso de material didáctico para la

enseñanza del aprestamiento para la matemática de niños 5 y 6

años. Universidad Pedagógica de El Salvador. (UNPES).

MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo

para el maestro de Parvularia del área rural.

MINED Currículo del servicio del aprendizaje. San Salvador,

2008.

MINED “Competencias de matemática de Educación Parvularia”

Modulo 4, curso de especialización para docentes en servicio en

el nivel de Educación Parvularia. 2008.

Ministerio de Educación, Guía Integrada de procesos

metodológicos para el nivel de Educación Parvularia. El

Salvador.

Monografías de estudiantes e investigadores adventista, http://

www.tagnet.org/ autores/ monografías/ mono.htm.

Pedagogos y movimientos pedagogos

Material compilado por biblioteca de Universidad Pedagógica.

Universidad Pedagógica de El Salvador

Programa de estudio sección 3. Educación Parvularia. 2008

Ministerio de Educación. El Salvador.

1

3.8 ANEXOS

En la fotografía se presenta el desarrollo del trazo de los números.

La ilustración muestra la aplicación de la técnica de elaboración con

pintura de dedo

2

Se muestra la escritura de los números siguiendo indicaciones de la

maestra.

Se presenta de técnica de retorcido sobre el contorno de los números.

3

En el salón de clase utilizando pintura de dedo para el trazo de los

números.

Luego de realizar diferentes técnicas se motivo a los estudiantes para

escribir los números.

4

Trabajando en equipo con la libreta de trabajo.

Durante el periodo de aprestamiento, en el que aplico las diferentes

técnicas.

5