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CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209

Funciones discontinuas

M. C. Arturo Vázquez Córdova

Cd. González, Tam., 1 de junio de 2011

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Objetivo o resultado de aprendizaje

Al término del tema, los estudiantes serán capaces de:

1) Determinar la altura y el desplazamiento en los dos primeros botes

de una pelota, mediante un experimento, registrando los

resultados en una libreta de campo.

2) Encontrar la ecuación que ajuste con el bote de la pelota y

graficarla utilizando como herramienta el programa

Laboratorio de funciones del Software Galileo.

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Plan de trabajo del maestro

REGRESIÓN LINEAL COMO PROMEDIO

Herramienta de mediación pedagógica en entornos virtuales

COMPETENCIAS GENÉRICAS

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

Se expresa y comunica

4. Se expresa y se comunica

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

• Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos.

Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir

conclusiones y formular nuevas preguntas.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e

interpretar información.

• Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos d

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Documentos

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la

aplicación de procedimientos geométricos para la comprensión de y análisis de

situaciones reales o formales.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas

matemáticos buscando diferentes enfoques.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso natural para

determinar o estimar su comportamiento

Interpreta tablas, gráficas con símbolos matemáticos y científicos.

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APERTURA

Examen diagnóstico

Instrucción: contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es una función discontinua?

2. Qué es una función racional?

3. Existe derivada cero en el salto de una función?

Explique la causa.

4. Existe derivada cero en un pico de una función?

5. ¿Qué es una asíntota?

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ESTRATEGIA DIDACTICA

El procedimiento para construir la función senoide de un movimiento amortiguado a partir de dos botes de

una pelota se basa en los siguientes pasos:

1. Los estudiantes se integran en equipo de trabajo colaborativo con 4 alumnos como máximo.

2. El rol que juega cada estudiante en la construcción del conocimiento se centra en las

siguientes actividades.

• Un estudiante abre el programa Laboratorio de funciones y construye la tabla de

alturas de los botes de la pelota.

• Un estudiante diseña la gráfica de la función, la copia y pega en la diapositiva.

• Un estudiante construye la función a partir de la tabla de los experimentos 1 y 2.

• Un estudiante formula la conclusión y envía el producto de aprendizaje al monitor

Galileo 16 para su evaluación.

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SITUACIÓN-PROBLEMA

1. Hacer un experimento del bote de una pelota registrando la

altura registrada por la misma en los dos primeros botes y

su desplazamiento.

2. Encontrar la ecuación que ajuste con el bote de la pelota y

graficarla.

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DESARROLLO

Fig. 1 Experimento de

los dos primeros rebotes de una

pelota

altura

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Pelota en el primer

rebote

A1= 64 cm

Fig. 2 Medición de la amplitud del primer rebote

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Segundo rebote de la pelota

A2= 45 cm

Fig. 3 Medición de la amplitud del 2º. rebote de la pelota

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Fig. 4 Medida del desplazamiento horizontal

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Experimento 1 Experimento 2

A1= 32.44 cm A2= 17.29 cm

C = 8.0 cm C = 8.0 cm

b = 0 b = 0

Medición de parámetros

Tabla 1 Datos de campo obtenidos en el experimento 1 y 2

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Fig. 5 primer rebote de la pelota

Primer rebote de pelota

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Fig. 6 segundo rebote de la pelota

Segundo rebote de pelota

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Cierre

Análisis de resultados

En el primer rebote, la pelota alcanza una

altura de 32.44 cm. En tanto en el segundo

rebote, la altura es de 17.29 cm.

El desplazamiento horizontal entre cada bote es de 8.0 cm.

La ecuación que ajusta con el bote de la pelota es y =

abs(-0.52*x*sin(x/9.5+8.0))

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Conclusión El autor concluye que la ecuación que ajusta con el bote de la pelota es y= abs(-0.52*x*sin(x/9.5+8.0)) y la Fig. 7 Gráfica de la función senoide ilustra un movimiento amortiguado.