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CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209

M. C. Arturo Vázquez Córdova

Cd. González, Tam., 1 de junio de 2011

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Objetivo o resultado de aprendizaje

Al término del tema, los estudiantes serán capaces de:

1) Determinar la altura y el desplazamiento en los dos

primeros botes de una pelota, mediante un experimento

de movimiento amortiguado, registrando el acopio de

datos en una disposición tabular.

2) Encontrar la ecuación que ajuste con el bote de la pelota y

graficarla utilizando como herramienta el programa

Laboratorio de funciones del Software Galileo.

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Plan de trabajo del maestro

REGRESIÓN LINEAL COMO PROMEDIO

Herramienta de mediación pedagógica en entornos virtuales

COMPETENCIAS GENÉRICAS

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en

cuenta los objetivos que persigue

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores,

fortalezas y debilidades.

Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

Se expresa y comunica

4. Se expresa y se comunica

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,

matemáticas o gráficas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener

información y expresar ideas.

Piensa crítica y reflexivamente5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir

conclusiones y formular nuevas preguntas. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e

interpretar información.• Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de taraajo.

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Documentos

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

Construye e interpreta modelos matemáticos

deterministas mediante la aplicación de

procedimientos geométricos para la

comprensión y análisis de situaciones reales o

formales.

Propone, formula, define y resuelve diferentes

tipos de problemas matemáticos

buscando diferentes enfoques.

Analiza las relaciones entre dos o más

variables de un proceso natural para

determinar o estimar su comportamiento.

Interpreta tablas, gráficas con símbolos

matemáticos y científicos.

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APERTURA

Examen diagnóstico

Instrucción: contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es una función discontinua?

2. ¿Qué es una función racional?

3. ¿Existe derivada cero en el salto de una

función? Explique la causa.

4. ¿Existe derivada cero en un pico de una

función?

5. ¿Qué es una asíntota?

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ESTRATEGIA DIDACTICA

El procedimiento para construir la función senoide de un

movimiento amortiguado a partir de dos botes de una pelota

se basa en los siguientes pasos:

1. Los estudiantes se integran en equipo de trabajo

colaborativo con 4 alumnos como máximo.

2. El rol que juega cada estudiante en la construcción del

conocimiento se centra en las siguientes actividades.

• Un estudiante abre el programa Laboratorio de

funciones y construye la tabla de alturas de los

botes de la pelota.

• Un estudiante diseña la gráfica de la función, la

copia y pega en la diapositiva.

• Un estudiante construye la función a partir de la

tabla de los experimentos 1 y 2.

• Un estudiante formula la conclusión y envía el

producto de aprendizaje al monitor Galileo 16

para su evaluación.

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RECURSOS DIDACTICOS

1 Laboratorio virtual de Matemáticas

25 computadoras personales

1 pantalla de proyección

1 proyector multimedia

1 programa Laboratorio de funciones-

Galileo

1 pintarrón

3 plumones para pintarrón

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.

SITUACIÓN-PROBLEMA

1. Hacer un experimento del bote de una pelota

registrando la altura registrada por la misma en los

dos primeros botes y su desplazamiento.

2. Encontrar la ecuación que ajuste con el bote de la

pelota y graficarla.

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DESARROLLO

Fig. 1 Experimento de los dos primeros

rebotes de una pelota

altura

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Pelota en el

primer rebote

Fig. 2 Medición de la amplitud del primer rebote

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Segundo rebote de la pelota

Fig. 3 Medición de la amplitud del 2º. rebote de la pelota

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Fig. 4 Medida del desplazamiento horizontal.

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Experimento 1 Experimento 2

A1= 32.44 cm A2= 17.29 cm

c = 8.0 cm c = 8.0 cm

b = 0 b = 0

Tabla 1 Datos de campo obtenidos en el experimento 1 y 2

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Fig. 5 primer rebote de la pelota.

Primer rebote de pelota

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Fig. 6 segundo rebote de la pelota.

Segundo rebote de pelota

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Cierre

Análisis de resultados

En el primer rebote, la pelota alcanza

una altura de 32.44 cm. En tanto en el

segundo rebote, la altura es de 17.29 cm.

El desplazamiento horizontal entre cada

bote es de 8.0 cm.

La ecuación que ajusta con el bote de la

pelota es y = abs(-0.52*x*sin(x/9.5+8.0))

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Conclusión

El autor concluye que la ecuación que ajusta con el bote de la

pelota es y= abs(-0.52*x*sin(x/9.5+8.0)) y la Fig. 7 Gráfica de la

función senoide ilustra un movimiento amortiguado.