Contenido Objetivos

Funciones Basicas y sus Graficas

Carlos A. Rivera-Morales

Precalculo I

Rivera-Morales, Carlos A. Funciones Basicas

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Tabla de Contenido

Objetivos

Rivera-Morales, Carlos A. Funciones Basicas

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Objetivos:

Discutiremos:

funciones basicas

propiedades de funciones basicas

las graficas de las funciones basicas

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Objetivos:

Discutiremos:

funciones basicas

propiedades de funciones basicas

las graficas de las funciones basicas

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Discutiremos:

funciones basicas

propiedades de funciones basicas

las graficas de las funciones basicas

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Funcion Constante

f(x) = c, c ∈R, constanteDf =RIf = {c}

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Funcion Identidad

f(x) = xDf =RIf =R

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Funcion Valor Absoluto

f(x) = |x|Df =RIf = [0,+∞)

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Funcion Cuadratica Basica

f(x) = x2

Df =RIf =R

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Funcion Raız Cuadrada

f(x) =√x

Df = [0,+∞)If = [0,+∞)

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Funcion Racional Basica

f(x) =1

xDf =R\{0}If =R\{0}

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Funcion Cubica Basica

f(x) = x3

Df =RIf =R

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Funcion Entero Mayor

f(x) =[[x]]Df =RIf =Z

Nota: La funcion entero mayor le asigna a x ∈ Df el numeroentero mayor que es menor o igual a x.

Ejemplos:

1 [[3.45]]= 3

2 [[4]]= 4

3 [[−3.45]]= −4

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Grafica:

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Funciones Seccionalmente Definidas (Definidas porPartes o por Trozos)

Definicion: Una funcion esta seccionalmente definida si sedefine por diferentes formulas en diferentes partes de sudominio.

Ejemplo 1:

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Ejercicios:

1 Determine el dominio y el rango o imagen de esta funcion.

2 Indique donde la funcion es creciente y donde esdecreciente.

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Funciones Seccionalmente Definidas (Definidas porPartes o por Trozos)

Ejemplo 2:

Ejercicios:1 Determine el dominio y el rango o imagen de esta funcion.2 Indique donde la funcion es creciente y donde es

decreciente.3 Determine si la funcion es par o impar.

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Ejercicios: Grafique cada funcion:

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