FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Lic. Juan Joey Gamarra Carhuas

La función logarítmica es  muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico.

Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las de más presencia en los fenómenos observables.

Así aparece en  la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.

I N T R O D U C C I Ó N

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

La función logarítmica con base se define así

𝐷𝑜𝑚 ( 𝑓 )=⟨0 ;+∞ ⟩

𝑅𝑎𝑛 ( 𝑓 )=ℝDonde:

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

𝑓 (𝑥 )=log𝑏𝑥

PROPIDADES

1. La función es decreciente para y creciente para

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

0<𝑏<1 𝑏>1

PROPIDADES

2. La gráfica de la función pasa por el punto

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

TOREMAS DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS

log𝑏𝑁=𝑦↔𝑁=𝑏 𝑦𝑏>0 ;𝑏≠1

log𝑏 𝐴=log𝑏𝐵↔ 𝐴=𝐵𝑏>0 ;𝑏≠1

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

APLICACIONES

TOREMAS DE INECUACIONES LOGARÍTMICAS

log𝑏𝑥< log𝑏 𝑦↔𝑥>𝑦0<𝑏<1

log𝑏𝑥< log𝑏 𝑦↔𝑥<𝑦𝑏>1

APLICACIONES

FUNCIÓN LOGARÍTMICA