FUERZAS HIDROSTATICAS FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES SOBRE SUPERFICIES

PLANAS PLANAS

INTEGRANTES.-

SAMUEL R. HOLGADO LOAIZA.

JHONATAN LLERENA DELGADO.

MARCIA MAMANI HEREDIA.

GUIDO ALEGRIA DORADO.

MARCO TEÓRICO

• LAS FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS ESTÁN RELACIONADAS CON EL EFECTO DEL PESO DEL FLUIDO SOBRE LAS SUPERFICIES QUE LO CONTIENEN. POR EJEMPLO, UN DEPÓSITO CON UNA BASE PLANA Y HORIZONTAL DE ÁREA AB QUE CONTENGA UNA ALTURA H DE AGUA SOPORTARÁ UNA FUERZA VERTICAL HACIA ABAJO EN LA BASE, LA CUAL QUEDA EXPRESADA POR:

superficies planas sumergidas

A las superficies planas para el análisis se las ha dividido de la siguiente manera:

Superficie plana horizontal

Superficie plana vertical

Superficie plana inclinada

1.- GENERALIDADES.

• LA FUERZA DE PRESIÓN SOBRE UNA SUPERFICIE RECIBE EL NOMBRE DE EMPUJE HIDROSTÁTICO O SIMPLEMENTE EMPUJE (P).

• EL EMPUJE P ES LA RESULTANTE DE UN CONJUNTO DE FUERZAS PARALELAS ELEMENTALES P. DA. PARA QUE EL EMPUJE QUEDE COMPLETAMENTE DEFINIDO, ES NECESARIO CONOCER SU MAGNITUD, DIRECCIÓN, SENTIDO Y PUNTO DE APLICACIÓN.

• LA FUERZA F EJERCIDA POR UN LÍQUIDO SOBRE UN ÁREA PLANA A ES IGUAL AL PRODUCTO DEL PESO ESPECÍFICO DEL LÍQUIDO POR LA PROFUNDIDAD HCG DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SUPERFICIE Y POR EL ÁREA DE LA MISMA.

• LA ECUACIÓN ES:

• SIENDO LAS UNIDADES TÍPICAS:

CENTROS DE GRAVEDAD

TABLA DE CENTROS DE GRAVEDAD Y MOMENTOS DE INERCIA DE FIGURAS

SIMPLES

3.- FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS

• LA ACCIÓN DE UNA FUERZA EJERCIDA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA, DA COMO RESULTADO UNA PRESIÓN, QUE EN EL CASO DE UN LÍQUIDO, DETERMINA LA EXISTENCIA DE NUMEROSAS FUERZAS DISTRIBUIDAS NORMALMENTE SOBRE LA SUPERFICIE QUE SE ENCUENTRA EN CONTACTO CON EL LÍQUIDO. SIN EMBARGO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE ANÁLISIS ESTÁTICO, ES CONVENIENTE REEMPLAZAR ÉSTAS FUERZAS, POR UNA FUERZA RESULTANTE ÚNICA EQUIVALENTE.

• EN EL CASO DE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL, ÉSTA SE ENCUENTRA EXPUESTA A UNA PRESIÓN CONSTANTE. CUANDO LA SUPERFICIE ES INCLINADA CON RELACIÓN A LA SUPERFICIE DEL FLUIDO EN REPOSO, LA LÍNEA DE ACCIÓN DE LA FUERZA RESULTANTE, SE LOCALIZARÁ NO EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SUPERFICIE, SINO EN UN PUNTO LLAMADO CENTRO DE PRESIÓN, EL CUAL SE ENCUENTRA LOCALIZADO EN LA SUPERFICIE, A UNA DISTANCIA MAYOR DESDE LA SUPERFICIE LIBRE, QUE LA DISTANCIA AL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PLACA.

4.- CASOS MÁS FRECUENTES EN LA PRÁCTICA

1.FUERZAS SOBRE SUPERCIES PLANAS

SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES

SUPERFICIES PLANAS INCLINADAS

1.1SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES

FUERZA BAJO LA SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL

Fuerza bajo la superficie plana horizontal.

Trabajemos con presiones relativas. La superficie se encuentra a una profundidad h1 de la superficie libre del líquido. La presión del líquido a una profundidad h1 es:

Presión sobre la superficie plana horizontal.

SUPERFICIE PLANA VERTICAL

Fuerza sobre la superficie plana vertical.

PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE

PLANA VERTICAL

SUPERFICIES VERTICALES

DEMOSTRACION

PUNTOS DE APLICACIÓN DE UNA FUERZA

PARA DIFERENTES FORMAS

1.2FUERZA SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS

APLICACIÓN - COMPUERTAS DE AGUA

Compuertas de agua

• COMPUERTAS DE AGUA, SE UTILIZAN PARA CONTROLAR EL NIVEL DEL AGUA EN ESTANQUES Y CANALES AGUAS ARRIBA DE LA COMPUERTA.

• EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO: LA COMPUERTA ESTÁ FIJADA A UN BRAZO OSCILANTE, EQUILIBRADO POR UNO O MÁS CONTRAPESOS. SOLIDARIAMENTE UNIDO A LA COMPUERTA TIPO SECTOR SE ENCUENTRA UN FLUCTUADOR SUMERGIDO EN EL AGUA AGUAS ARRIBA DE LA COMPUERTA. SI EL NIVEL AGUAS ARRIBA SE ELEVA EL FLUCTUADOR ELEVARÁ LA COMPUERTA INCREMENTANDO LA ABERTURA POR LA CUAL FLUYE EL AGUA, Y POR LO TANTO DEJANDO SALIR MAYOR CANTIDAD DE AGUA, EL NIVEL AGUAS ARRIBA TENDERÁ A DISMINUIR. SI EL NIVEL AGUA ARRIBA DE LA COMPUERTA SE REDUCE, LA COMPUERTA SIGUIENDO EL FLUCTUADOR SE BAJA Y DISMINUYE EL CAUDAL DE SALIDA.

EJERCICIOS APLICATIVOS :EJERCICI0 01:

•CONSIDERE UNA COMPUERTA AB DE ANCHO 2M, ARTICULADA EN A, ALTURA DEL RECIPIENTE 2(M), EL CUAL CONTIENE ACEITE CUYA DENSIDAD ES 800 (KG/M3). DETERMINE:

•LA FUERZA QUE EJERCE EL LÍQUIDO SOBRE LA COMPUERTA.

•LA UBICACIÓN DEL CENTRO DE PRESIÓN RESPECTO AL FONDO.

RESOLUCIÓN DE EJERCICIO

APLICACIÓN

RESOLUCIÓN :